北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《3.2整式的加減》同步練習(xí)題（附答案）

第第頁北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《3.2整式的加減》同步練習(xí)題（附答案）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．把﹣6（x﹣y）2﹣3y（y﹣x）2分解因式，結(jié)果是（）A．﹣3（x﹣y）2（2+y） B．﹣（x﹣y）2（6﹣3y）C．3（x﹣y）2（y+2） D．3（x﹣y）2（y﹣2）2．下列各式計(jì)算正確的是（

）．A．a(chǎn)2+a2=2a4B．C．．-x2y+yx2=03．下列判斷正確的是（）A．的系數(shù)是2B．單項(xiàng)式的次數(shù)是5C．是二次三項(xiàng)式D．兩個(gè)數(shù)的差為正數(shù)，至少其中有一個(gè)是正數(shù)4．下列計(jì)算正確的是(

)A．a(chǎn)+a＝a2 B．6x3﹣5x2＝x C．3a2b﹣4ba2＝﹣a2b D．3x2+2x3＝5x55．下列添括號(hào)正確的是（）A．a(chǎn)﹣2b+3c＝a﹣（2b+3c） B．a(chǎn)﹣b﹣c＝a﹣（b﹣c）C．﹣a+b﹣c＝﹣（a﹣b+c） D．c+2a﹣b＝c+2（a﹣b）6．計(jì)算的結(jié)果是（

）A．2a B．0 C． D．7．下列合并同類項(xiàng)中，結(jié)果正確的是（

）A． B． C． D．8．關(guān)于x、y的單項(xiàng)式x2aya+b和﹣3xb+5y是同類項(xiàng)，則a、b的值為()．A． B． C． D．9．下列等式正確的是（）A．﹣|﹣5|=5B．﹣2（a+3b）=﹣2a+6bC．3m+2n=5mnD．x2y﹣2x2y=﹣x2y10．下列各式中運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．11．下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．12．下列計(jì)算中正確的是(

)A．a(chǎn)4＋a2＝a6 B．5a－4a＝1 C．3a2＋2a3＝5a5 D．a(chǎn)2b－2ba2＝－a2b二、填空題13．已知與是同類項(xiàng)，則．14．若與是同類項(xiàng)，則m的值是．15．化簡：=．16．已知與是同類項(xiàng)，則的值是．17．若單項(xiàng)式mx2y與單項(xiàng)式﹣5xny的和是﹣2x2y，則m+n＝．三、解答題18．先化簡，再求值：，其中，．19．如圖1，有足夠多的1號(hào)大正方形，2號(hào)小正方形、3號(hào)長方形的卡片，某數(shù)學(xué)課后活動(dòng)小組的兩名成員，分別選取了1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)卡片各1張、2張、3張，拼成了如圖2的一個(gè)不重疊無縫障長方形．【觀察推理】觀察圖2，小軍、小芳分別用長方形面積公式，拼圖所用三種卡片數(shù)量得出了圖2的面積的表示方法，因此得出了含有、的一個(gè)等式：______．【嘗試探究】小軍想設(shè)計(jì)一個(gè)長為，寬為的長方形，小芳很快告知了小軍所需的1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)卡片的張數(shù)，請(qǐng)你用所學(xué)知識(shí)推算出1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)卡片的數(shù)量．【綜合應(yīng)用】小芳提議：在1號(hào)卡片的四個(gè)角上各裁去一個(gè)小正方形卡片（剪去部分不再使用）．再沿虛線折疊、粘合（如圖3），能制作出一個(gè)無蓋長方體盒子．若分米，小正方形的邊長記為分米（的值可變化），無蓋長方體的體積記為（），①無蓋長方體的體積______（用含的代數(shù)式表示）；②兩人把的多種情況代入上式，發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí)，______，當(dāng)時(shí)，______；他們找老師幫繪制出了與的關(guān)系圖像（如圖4），最終證實(shí)了當(dāng)時(shí)，最大，最大值=______；③借助以上信息，可得隨著的變化而變化的情況是：______．20．我國出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)因地而異．A市為：行程不超過3千米收起步價(jià)10元，超過3千米后每千米增收元；B市為：行程不超過3千米收起步價(jià)8元，超過3千米后每千米增收元．(1)填空：某天在A市，張三乘坐出租車2千米，需車費(fèi)______元；(2)分別計(jì)算在A、B兩市乘坐出租車千米的車費(fèi)；(3)試問在A、B兩市乘坐出租車20千米，哪市的車費(fèi)相對(duì)較低？21．我校初一某班的綜合實(shí)踐小組，開展“制作長方體紙盒”的實(shí)踐活動(dòng)．設(shè)計(jì)方案：用邊長為的正方形紙板可設(shè)計(jì)成如圖所示的甲、乙兩種紙盒，甲種紙盒是無蓋的紙盒，乙種紙盒是有蓋的紙盒．如圖①，先在紙板四角剪去四個(gè)同樣大小邊長為的小正方形，再沿虛線折合起來，可制作成甲種紙盒．如圖②，先在紙板四角剪去兩個(gè)同樣大小邊長為的小正方形和兩個(gè)同樣大小的小長方形，再沿虛線折合起來，可制作成乙種紙盒．（接縫處忽略不計(jì)）【初步感知】（1）按照以上設(shè)計(jì)，甲種紙盒①甲種紙盒的高為______，底面面積為______；②乙種紙盒的體積為______．【拓展探究】（2）小組探究發(fā)現(xiàn)：按照上面的制作方案，若設(shè)正方形紙板的邊長為，紙板的角上剪去的小正方形邊長為，則甲種紙盒的體積和乙種紙盒的體積之比與a、b取值無關(guān)．請(qǐng)求出的值，并說明理由．【實(shí)際應(yīng)用】（3）春節(jié)臨近，城南新區(qū)黃海紙箱廠，接到一筆訂單，需要趕制長、寬、高分別為、、的有蓋長方體盒子若干．為了降低成本，提高效率，廠方?jīng)Q定購買大小合適的長方形紙板，采用乙種紙盒的制作方案，并且一張紙板制作一個(gè)紙盒．①請(qǐng)你在虛線框內(nèi)畫出一種設(shè)計(jì)圖，標(biāo)上相應(yīng)的尺寸；②廠方采購的長方形紙板的面積最小是多少？此時(shí)的長和寬分別為多少？（直接寫出答案）22．用1塊A型鋼板可制成2塊C型鋼板和1塊D型鋼板；用1塊B型鋼板可制成1塊C型鋼板和3塊D型鋼板．現(xiàn)有A、B型鋼板共100塊，并全部加工成C、D型鋼板，設(shè)購買A型鋼板x塊（x為整數(shù)）．（1）可制成C型鋼板塊，可制成D型鋼板塊（用含x的代數(shù)式表示）；（2）出售C型鋼板每塊利潤為100元，出售D型鋼板每塊利潤為120元．若將C、D型鋼板全部出售，通過計(jì)算說明此時(shí)獲得的總利潤；（3）在（2）的條件下，出售C型鋼板的利潤比出售D型鋼板的利潤多多少？23．對(duì)于任意一個(gè)三位正整數(shù)，百位上的數(shù)字加上個(gè)位上的數(shù)字之和恰好等于十位上的數(shù)字，則稱這個(gè)三位數(shù)為“牛轉(zhuǎn)乾坤數(shù)”．例如：對(duì)于三位數(shù)451，，則451是“牛轉(zhuǎn)乾坤數(shù)”；對(duì)于三位數(shù)110，，則110是“牛轉(zhuǎn)乾坤數(shù)”．（1）求證：任意一個(gè)“牛轉(zhuǎn)乾坤數(shù)”一定能被11整除；（2）在一個(gè)“牛轉(zhuǎn)乾坤數(shù)”的十位與百位之間添加1得到一個(gè)新的四位數(shù)，若的各位數(shù)字之和為完全平方數(shù)，求所有滿足條件的“牛轉(zhuǎn)乾坤數(shù)”．24．在數(shù)學(xué)中，有許多關(guān)系都是在不經(jīng)意間被發(fā)現(xiàn)的．當(dāng)然，沒有敏銳的觀察力是做不到的．?dāng)?shù)學(xué)家們往往是這樣來研究問題的：特值探究–猜想歸納–邏輯證明–總結(jié)應(yīng)用．下面我們也來像數(shù)學(xué)家們那樣分四步找出這兩個(gè)代數(shù)式的關(guān)系：對(duì)于代數(shù)式與．特值探究：當(dāng)a=2，時(shí)，________；________當(dāng)，時(shí)，________；________猜想歸納：觀察的結(jié)果，寫出與的關(guān)系：________．(3)邏輯證明：如圖，邊長為的正方形紙片剪出一個(gè)邊長為的小正方形之后，剩余部分（即陰影部分）又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無縫隙），請(qǐng)你說說是如何用這個(gè)圖來得出中的關(guān)系？總結(jié)應(yīng)用：利用你發(fā)現(xiàn)的關(guān)系，求：①若，且，則________；②的值．（提示：你可能要用到公式）參考答案：1．A2．D3．B4．C5．C6．B7．D8．B9．D10．D11．C12．D13．414．315．16．117．518．，．19．觀察推理：嘗試探究：需要1號(hào)3張、2號(hào)卡片3張、3號(hào)卡片10張綜合應(yīng)用：①；②1.936，1，2；③當(dāng)由0增大到時(shí)，由0增大到2；當(dāng)由增大到時(shí)，由2減小到020．(1)10(2)在A市：元