滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《11.1 平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)》同步練習(xí)題（附答案）

第第頁滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《11.1平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)》同步練習(xí)題（附答案）一、選擇題1．青島火車站是一座百年老站，是青島市的標(biāo)志性建筑之一．下列能準(zhǔn)確表示青島火車站地理位置的是（）A．山東省青島市 B．青島市市南區(qū)泰安路2號(hào)C．棧橋風(fēng)景區(qū)的西北方向 D．膠州灣隧道口大約2千米處2．有甲、乙、丙三人，它們所在的位置不同，他們?nèi)硕家韵嗤膯挝婚L度建立不同的平面直角坐標(biāo)系，甲說：“如果以我為坐標(biāo)原點(diǎn)，乙的位置是(4，3)．”丙說：“如果以我為坐標(biāo)原點(diǎn)，乙的位置是(-3，-4)．”如果以乙為坐標(biāo)原點(diǎn)，那么甲和丙的位置分別是（）A．(3，4)，(-3，-4) B．(4，-3)，(3，-4)C．(-3，-4)，(4，3) D．(-4，-3)，(3，4)3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(1，-2)到x軸的距離為（）A．1 B．2 C．3 D．34．在平面直角坐標(biāo)系中，有一點(diǎn)A(A．5，?1 B．3，1 C．2，4 D．4，25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，2），以O(shè)A為邊在右側(cè)作等邊三角形OAA1，過點(diǎn)A1作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)O1，以O(shè)1A1為邊在右側(cè)作等邊三角形O1A1A2，再過點(diǎn)A2作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)O2，以O(shè)2A2為邊在右側(cè)作等邊三角形O2A2A3，…，按此規(guī)律繼續(xù)作下去，得到等邊三角形O2022A2022A2023，則點(diǎn)A2023的縱坐標(biāo)為（）A．（12）2021 B．（12）2022 C．（12）2023 D．（6．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(?1，A．(x，3)(?1≤x≤4) C．(x，3)(x≥?1) 7．直角坐標(biāo)系中，我們定義橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)為整點(diǎn)在0<x<3內(nèi)，直線y=x+2和y=-x所圍成的區(qū)域中，整點(diǎn)一共有（）A．8個(gè) B．7個(gè) C．6個(gè) D．5個(gè)8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長方形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-1，2)，B(-1，-1)，C(1，-1)，D(1，2)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿長方形的邊順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位長度，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿長方形的邊逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，速度為每秒3個(gè)單位長度．記P，Q在長方形邊上第1次相遇時(shí)的點(diǎn)為M1，第二次相遇時(shí)的點(diǎn)為M2，第三次相遇時(shí)的點(diǎn)為M3，…，則點(diǎn)M2022的坐標(biāo)為（）(1，0) B．(-1，0) C．(1，2) D．(0，-1)二、填空題9．已知線段AB//y軸，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（5，n-1），B（n2+1，1），則n為．10．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于P、Q兩點(diǎn)給出如下定義：如果點(diǎn)P到x、y軸的距離中的最小值等于點(diǎn)Q到x、y軸的距離中的最小值，那么稱P、Q兩點(diǎn)為“坐標(biāo)軸等距點(diǎn)”，例如點(diǎn)P(2，2)與點(diǎn)Q(?2，?3)為“坐標(biāo)軸等距點(diǎn)”．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(?3，11．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)如圖所示，三角形OAB的面積為．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)點(diǎn)A(1，0)，點(diǎn)A第一次向左跳動(dòng)至A1(?1，1)，第二次向右跳動(dòng)至A2(2，1)三、解答題13．如圖，已知A(－2，0)，B(4，0)，C(2，4)．D(0，2)（1）求三角形ABC的面積；（2）設(shè)P為坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，若SΔAPC=114．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B在x軸上，∠OAB＝30°．（Ⅰ）若點(diǎn)C在y軸上，且△ABC為以AB為腰的等腰三角形，求∠BCA的度數(shù)；（Ⅱ）若B（1，0），沿AB將△ABO翻折至△ABD．請(qǐng)根據(jù)題意補(bǔ)全圖形，并求點(diǎn)D的橫坐標(biāo)．四、綜合題15．如圖，直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格上，其中C點(diǎn)坐標(biāo)為(1，（1）寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)：（2）將△ABC先向左平移2個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度，得到△A'B16．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是(3a?14，（1）3a?14和a+2是某正數(shù)的兩個(gè)不同的平方根；（2）a+2等于7的整數(shù)部分；（3）點(diǎn)A在過點(diǎn)P(4，參考答案1．答案:B解析：解：A、山東省青島市不能準(zhǔn)確表示青島火車站地理位置，故不符合題意；B、青島市市南區(qū)泰安路2號(hào)能準(zhǔn)確表示青島火車站地理位置，故符合題意；C、棧橋風(fēng)景區(qū)的西北方向不能準(zhǔn)確表示青島火車站地理位置，故不符合題意；D、膠州灣隧道口大約2千米處不能準(zhǔn)確表示青島火車站地理位置，故不符合題意．故答案為：B

分析：利用表示地理位置的方法和要求求解即可。2．答案:D解析：解：以甲為坐標(biāo)原點(diǎn)，乙的位置是（4，3），則以乙為坐標(biāo)原點(diǎn)，甲的位置是（?4，?3）；

以丙為坐標(biāo)原點(diǎn)，乙的位置是（?3，?4），則以乙為坐標(biāo)原點(diǎn)，丙的位置是（3，4）．

故答案為：D.

分析：由于已知三人都以相同的單位長度建立不同的坐標(biāo)系，則以甲為坐標(biāo)原點(diǎn)，乙的位置是（4，3），則以乙為坐標(biāo)原點(diǎn)，甲的位置是（?4，?3）；同樣得到以丙為坐標(biāo)原點(diǎn)，乙的位置是（?3，?4），則以乙為坐標(biāo)原點(diǎn)，丙的位置是（3，4）．3．答案:B解析：解：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(1，-2)到x軸的距離為?2=2.

4．答案:A解析：解：∵點(diǎn)A(n?1，m+3)在第一象限，且點(diǎn)A到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為4，

∴∴n-1=4，m+3=2

5．答案:B解析：解：根據(jù)題意得：A1的縱坐標(biāo)為1，

A2的縱坐標(biāo)為12，

A3的縱坐標(biāo)為（12）2，

A4的縱坐標(biāo)為（12）3，

A5的縱坐標(biāo)為（12）4，

…

A2023的縱坐標(biāo)為（故答案為：B.

分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和含30°角的直角三角形的性質(zhì)得出A1的縱坐標(biāo)為1，A2的縱坐標(biāo)為12，A3的縱坐標(biāo)為（12）2，A4的縱坐標(biāo)為（12）3，A5的縱坐標(biāo)為（16．答案:A解析：解：點(diǎn)A(?1，3)，點(diǎn)可得AB∥x軸，得出線段AB上的點(diǎn)表示為(x，故答案為：A.分析：根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)可得AB∥x軸，即線段AB上的點(diǎn)的坐標(biāo)均滿足縱坐標(biāo)為3，且橫坐標(biāo)-1≤x≤4，據(jù)此解答.7．答案:A解析：解：如圖，直線y=x+2與直線y=-x在0<x<3內(nèi)共有8個(gè)整點(diǎn).

故答案為：A.

分析：在平面直線坐標(biāo)系中，畫出直線y=x+2與直線y=-x的圖象，利用圖象法在0<x<3內(nèi)讀出整個(gè)點(diǎn)的個(gè)數(shù)即可.8．答案:B解析：解：長方形ABCD的周長為（3+2）×2＝10，設(shè)經(jīng)過t秒P，Q第一次相遇，則P點(diǎn)走的路程為2t，Q點(diǎn)走的路程為3t，根據(jù)題意得2t+3t＝10，解得t＝2，∴當(dāng)t＝2時(shí)，P、Q第一次相遇，此時(shí)相遇點(diǎn)M1坐標(biāo)為（1，0），當(dāng)t＝4時(shí)，P、Q第二次相遇，此時(shí)相遇點(diǎn)M2坐標(biāo)為（-1，0），當(dāng)t＝6時(shí)，P、Q第三次相遇，此時(shí)相遇點(diǎn)M3坐標(biāo)為（1，2），當(dāng)t＝8時(shí)，P、Q第四次相遇，此時(shí)相遇點(diǎn)M4坐標(biāo)為（0，-1），當(dāng)t＝10時(shí)，P、Q第五次相遇，此時(shí)相遇點(diǎn)M5坐標(biāo)為（-1，2），當(dāng)t＝12時(shí)，P、Q第六次相遇，此時(shí)相遇點(diǎn)M6坐標(biāo)為（1，0），∴五次相遇一循環(huán)，∵2022÷5＝4042，∴M2022的坐標(biāo)為（-1，0）．故答案為：B．

分析：先算出長方形ABCD的周長為（3+2）×2＝10，設(shè)經(jīng)過t秒P，Q第一次相遇，則P點(diǎn)走的路程為2t，Q點(diǎn)走的路程為3t，根據(jù)題意得2t+3t＝10，即可求出經(jīng)過2秒第一次相遇，然后求出各相遇點(diǎn)的坐標(biāo)，可得五次相遇一循環(huán)，由于2022÷5＝4042即可求解.9．答案:-2解析：解：∵線段AB∥y軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（5，n-1），B（n2+1，1），∴5=n2+1，n-1≠1，解得：n=-2，故答案為：-2．

分析：根據(jù)題意可得5=n2+1，n-1≠1，再求出n的值即可。10．答案:(3，2)解析：解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3，2)，

∴點(diǎn)A到x、y軸的距離中的最小值為2，

∵A、B兩點(diǎn)為“坐標(biāo)軸等距點(diǎn)”，

∴點(diǎn)B到x、y軸的距離中的最小值為2，

∵當(dāng)x=-2時(shí)，y=-2-1=-3，|-3|>|-2|，

∴點(diǎn)B到x、y軸的距離中的最小值為2，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-2，-3)；

∵當(dāng)x=2時(shí)，y=2-1=1，l1I<l2I，

∴點(diǎn)B到x、y軸的距離中的最小值為1，不符合題意，舍去；

∵當(dāng)y=-2時(shí)，x-1=-2，

∴x=-1，

∵|-1|<|-2|，

∴點(diǎn)B到x、y軸的距離中的最小值為1，不符合題意，舍去；

∵當(dāng)y=2時(shí)，x-1=2，

∴x=3，

∵|3|>|2|，

∴點(diǎn)B到x、y軸的距離中的最小值為2，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，2)，

綜上所述，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，2)或(?2，?3)，

故答案為：(3，11．答案:2解析：觀察知：以AB為底，底是（3-1）=2，高是A點(diǎn)的橫坐標(biāo)，

三角形OAB的面積=底×高÷2=2×2÷2=2

故填：2

分析：根據(jù)坐標(biāo)，選擇能夠方便求取的底和高進(jìn)行計(jì)算。12．答案:(?1012解析：解：∵A1（-1，1），

A2（2，1），

A3（-2，2），

A4（3，2），

……

∴可得規(guī)律：序數(shù)為奇數(shù)的點(diǎn)在第二象限，且橫、縱坐標(biāo)的絕對(duì)值相等；序數(shù)為偶數(shù)的點(diǎn)在第一象限，且對(duì)應(yīng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)小1；

∴A2n（n+1，n），

∴A2023的坐標(biāo)為（-1012，1012）.故答案為：（-1012，1012）.分析：觀察已知點(diǎn)A1、A2、A3、A4、……，可得規(guī)律：序數(shù)為奇數(shù)的點(diǎn)在第二象限，且橫、縱坐標(biāo)的絕對(duì)值相等；序數(shù)為偶數(shù)的點(diǎn)在第一象限，且對(duì)應(yīng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)小1；則A2n（n+1，n），于是A2023的坐標(biāo)可求解.13．答案:（1）作CE⊥AB于點(diǎn)E由于A（-2，0），B（4，0）AB=4-（-2）=6由于C（2，4）CE=4所以S（2）當(dāng)P在X軸上，設(shè)P（X，0）PA=|x+2|SS即：2|x+2|=解得：x=1或?5P（1，0）或（-5，0）當(dāng)P在Y軸上，設(shè)P（0，y）作CF⊥y軸于點(diǎn)FCF=2，AO=2，PD=|y?2|SS即：2|y?2|=解得：y=5或-1，P（0，5）或（0，-1）解析：（1）根據(jù)坐標(biāo)計(jì)算得到三角形的各邊，利用三角形的面積公式求解。

（2）討論P(yáng)點(diǎn)的位置，利用三角形的面積關(guān)系可列出方程，得到P點(diǎn)坐標(biāo)。答案:解：（Ⅰ）如圖：∵∠OAB＝30°，當(dāng)點(diǎn)C在y負(fù)半軸上時(shí)，△ABC為以AB為腰的等腰三角形，如上圖示，（1）當(dāng)AB=AC'時(shí)，∴∠BC'A=∠OAB=30°；（2）當(dāng)AB=AC時(shí)，∴∠BC'A=180°?∠OAB2=解析：（Ⅰ）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求角的度數(shù)，分點(diǎn)C在y軸的正負(fù)半軸兩種情況求解即可；（Ⅱ）通過題意補(bǔ)全圖形后根據(jù)翻折和直角三角形30°角的性質(zhì)即可求解．15．答案:（1）解：由題意得，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，?1)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，3)；（2）解：如圖所示，△A解析：（1）直接讀圖即可求解；

（2）根據(jù)平移的性質(zhì)作圖即可求解。