高中數(shù)學(xué)概率的基本性質(zhì)教學(xué)教案

第三章概率

3.1.2概率的根本性質(zhì)〔2課時(shí)）

主備教師：袁聰泉

一、內(nèi)容及其解析

本節(jié)課要學(xué)的內(nèi)容指的是事件間的關(guān)系及運(yùn)算，概率的根本性質(zhì)。其核心內(nèi)容是事件的關(guān)系

與運(yùn)算，概率的根本性質(zhì)及運(yùn)用概率的性質(zhì)解決問題。理解它的關(guān)鍵是要準(zhǔn)確理解概率的意

義。本節(jié)課的學(xué)習(xí)在整個(gè)教學(xué)中起著承上啟下的作用。教學(xué)的重點(diǎn)是對(duì)根本概念及性質(zhì)的理

解是隨機(jī)事件的概率。解決重點(diǎn)的關(guān)鍵是只有弄清楚事件之間的關(guān)系類型，才能做到準(zhǔn)確利

用公式。是掌握好隨機(jī)事件的有關(guān)知識(shí)，并能用隨機(jī)事件的概率知識(shí)解決有關(guān)問題

二、目標(biāo)及其解析

11）理解、掌握事件之間的包含、相等關(guān)系和交、并運(yùn)算；

12）掌握概率的根本性質(zhì)，并能用之解決有關(guān)問題.

（1）是指事件的包含關(guān)系、事件的相等。并事件（和事件）、交事件（積事件）、互斥事件，

對(duì)立事件等根本概念。

[2）是指概率的范圍，概率的加法公式，對(duì)立事件的概率和公式。

三、問題診斷分析

在本節(jié)課的教學(xué)中，學(xué)生可能遇到的困難是不能正確理解概率的性質(zhì)。產(chǎn)生這一問題的原因

是學(xué)生不能正確理解事件的包含關(guān)系和事件之間的運(yùn)算率？要解決這一問題,就是要教學(xué)過

程中培養(yǎng)學(xué)生的類比與歸納的數(shù)學(xué)思想。

四、教學(xué)支持條件

在本節(jié)課的教學(xué)過程中準(zhǔn)備使用多媒體教學(xué)。因?yàn)槭褂枚嗝襟w教學(xué)有利于學(xué)生感知知識(shí),

激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力。

五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

問題一：事件之間的關(guān)系和運(yùn)算指的是什么？

設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，加深對(duì)概率定義的印象，作好知識(shí)鋪墊。

師生活動(dòng)：教師先提問，然后學(xué)生獨(dú)立思考，歸納總結(jié)，最后師生共同得出結(jié)論。

問題1：觀察課本"9頁上的探究問題，類比集合與集合的關(guān)系、運(yùn)算，你能發(fā)現(xiàn)事件的關(guān)

系與運(yùn)算嗎？

問題2：如何用圖表示事件之間的包含關(guān)系和相等關(guān)系？

問題3：課本中并事件、交事件、互斥事件、對(duì)立事件是如何定義的？與集合類比，如何

用圖表示事件？

例題12.從整數(shù)中任取兩數(shù)，其中是對(duì)立事件的是（）

①恰有一個(gè)是偶數(shù)和恰有一個(gè)是奇數(shù)②至少有一個(gè)是奇數(shù)和兩個(gè)都是奇數(shù)③至少有一

個(gè)是奇數(shù)和兩個(gè)都是偶數(shù)④至少有一個(gè)奇數(shù)和至少有一個(gè)偶數(shù)

A.@B.②④C.③D.①③

變式訓(xùn)練1以下各組事件中，不是互斥事件的是（）

A.一個(gè)射手進(jìn)行一次射擊，命中環(huán)數(shù)大于8與命中環(huán)數(shù)小于6

B.統(tǒng)計(jì)一個(gè)班級(jí)數(shù)學(xué)期中考試成績，平均分?jǐn)?shù)不低于90分與平均分?jǐn)?shù)不高于90分

C.播種菜籽100粒，發(fā)芽90粒與發(fā)芽80粒

D.檢查某種產(chǎn)品，合格率高于70%與合格率為70%

1.通過對(duì)事件的關(guān)系與運(yùn)算的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)事件的關(guān)系、運(yùn)算與集合的關(guān)系、運(yùn)算十分類

似，它們之間可以建立一個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系，請(qǐng)列出事件與集合之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系

問題二：概率有哪些根本性質(zhì)？

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生了解到概率應(yīng)用的廣泛性，提高對(duì)概率的正確認(rèn)識(shí)。

師生活動(dòng)：學(xué)生思考、討論、答復(fù)，教師引導(dǎo)學(xué)生思考、總結(jié)，并對(duì)學(xué)生的答復(fù)進(jìn)行評(píng)價(jià)與

補(bǔ)充。

問題1:概率的范圍是多少？

問題2:如何理解概率的加法公式

例題2事件A與B是對(duì)立事件，且P[A)=0.6,則P(B)等于〔)

變式訓(xùn)練2且A與B是互斥事件，則

六、課堂小結(jié)

(1)事件之間的關(guān)系和運(yùn)算具體指的是什么？

12)概率的范圍是多少？概率的加法公式指的是什么？

(3)概率的加法公式：如果事件A與事件B互斥，則P(AUB)=P〔A)+P[B)。

推廣：如果事件Al,A2,An兩兩互斥，事件“Al+A2+“?+An”發(fā)生的概率，等于這n

個(gè)事件分別發(fā)生的概率和，即P(A1UA2U—UAn)=P(A1)+P(A2)+…+P(An)。特別地，當(dāng)事

件A與事件B是對(duì)立事件時(shí)，則AUB為必然事件，P(AUB)=1再有加法公式有P[A)=1-P

⑻。

七、目標(biāo)檢測(cè)

1.給出以下命題，判斷對(duì)錯(cuò).

〔1)互斥事件一定是對(duì)立事件.〔

（2）對(duì)立事件一定是互斥事件.〔）

門）互斥事件不一定是對(duì)立事件.〔）

〔4）假設(shè)事件A為必然事件，則P（A）=1.〔）

2.把紅、黑、藍(lán)、白4張紙牌隨機(jī)地分發(fā)給甲、乙、丙、丁四個(gè)人，每人分得1張，事件“甲

分得紅牌〃與事件“乙分得紅牌"是（）

A,對(duì)立事件B.不可能事件C.互斥但不對(duì)立事件D.以上答案都不對(duì)

3.一箱產(chǎn)品中有正品4件，次品3件，從中任取2件，其中事件：

①恰有1件次品和恰有2件次品；

②至少有1件次品和全是次品；

③至少有1件正品和至少有1件次品；

④至少有1件次品和全是正品.

是互斥事件的組數(shù)為（）

A.1組B.2組C.3組D.4組

4.甲、乙兩人下棋，甲獲勝的概率為40%,甲不輸?shù)母怕蕿?0%,則甲、乙下成和棋的概率為

（）

A.60%B,30%C.10%D.50%

八、配餐作業(yè)

A組：

1.某小組有3名男生和2名女生，從中任選2名同學(xué)參加演講比賽，那么互斥不對(duì)立的兩個(gè)

事件是（）

A,至少有1名男生與全是女生

B.至少有1名男生與全是男生

C.至少有1名男生與至少有1名女生

D.恰有1名男生與恰有2名女生

2.抽出20件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn),設(shè)事件A:“至少有三件次品"，則A的對(duì)立事件為（）

A,至多三件次品B.至多二件次品

C,至多三件正品D.至少三件正品

3.假設(shè)事件A與B為互斥事件,則以下表示正確的是()

A.P(AUB)>P(A)+P(B)B.P(AUB)<P(A)+P(B)

C.P(AUB)=P(A)+P(B)D,P(A)+P(B)=1

4.從一箱產(chǎn)品中隨機(jī)地抽取一件，設(shè)事件A=｛抽到一等品｝,事件B=｛抽到二等品｝,事件C=｛抽

到三等品｝,且P(A)=0.65,P(B)=0.2,P(C)=0.L則事件“抽到的不是一等品"的概率為()

B組

(l)P(A的對(duì)立事件)=；

(2)假設(shè)事件B(中靶環(huán)數(shù)不小于5)的概率為0.7,那么事件C(中靶環(huán)數(shù)小于6)的概率=

⑶事件D(中靶環(huán)數(shù)大于0且小于6)的概率=；

6.某地區(qū)的年降水量在以下范圍內(nèi)的概率如下表所示：

年降水量(mm)[200,250][250,300][300,350][350,400]

概率0.30

則年降水量在[200,300](mm)范圍內(nèi)的概率為,年降水量在[300,400](mm)范圍內(nèi)

的概率為.

C組

7..某公務(wù)員去開會(huì)，他乘火車、輪船、汽車、飛機(jī)去的概率分別為0.3、0.2、0.1、0.4.求:

(1)他乘火車或乘飛機(jī)去的概率；

(2)他不乘輪船去的概率；

⑶如果他去的概率為0