2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 講練測(cè)第05講 一元二次不等式與其他常見不等式解法（十大題型）（練習(xí)）（含解析）

第05講一元二次不等式與其他常見不等式解法目錄TOC\o"1-2"\h\z\u01模擬基礎(chǔ)練 2題型一：不含參數(shù)一元二次不等式的解法 2題型二：含參數(shù)一元二次不等式的解法 2題型三：三個(gè)二次之間的關(guān)系 5題型四：分式不等式以及高次不等式的解法 6題型五：絕對(duì)值不等式的解法 8題型六：二次函數(shù)根的分布問題 10題型七：一元二次不等式恒（能）成立問題 12題型八：解含參型絕對(duì)值不等式 16題型九：解不等式組型求參數(shù)問題 17題型十：不等式組整數(shù)解求參數(shù)問題 1802重難創(chuàng)新練 2003真題實(shí)戰(zhàn)練 28題型一：不含參數(shù)一元二次不等式的解法1．（2024·上海崇明·二模）不等式SKIPIF1<0的解為．【答案】SKIPIF1<0【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<02．不等式SKIPIF1<0的解集為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，或SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，或SKIPIF1<0【答案】B【解析】不等式可化為SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.故選：B.題型二：含參數(shù)一元二次不等式的解法3．（多選題）（2024·高三·浙江紹興·期末）已知SKIPIF1<0，關(guān)于x的一元二次不等式SKIPIF1<0的解集可能是（

）A．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】ACD【解析】當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，故A正確；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則解集為空集；若SKIPIF1<0，則不等式的解為：SKIPIF1<0，故D正確；若SKIPIF1<0，則不等式的解為：SKIPIF1<0，故C正確.故選：ACD4．（多選題）對(duì)于給定的實(shí)數(shù)SKIPIF1<0，關(guān)于實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的一元二次不等式SKIPIF1<0的解集可能為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】CD【解析】當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，此時(shí)解集為SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，此時(shí)解集為SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，此時(shí)解集為SKIPIF1<0；故選：CD.5．已知SKIPIF1<0．(1)若SKIPIF1<0恒成立，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍；(2)求不等式SKIPIF1<0的解集．【解析】（1）∵SKIPIF1<0恒成立，∴SKIPIF1<0對(duì)SKIPIF1<0恒成立，故SKIPIF1<0，化簡(jiǎn)得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍SKIPIF1<0.（2）SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，不等式的解為SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，不等式的解為SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，不等式的解為SKIPIF1<0.6．若函數(shù)SKIPIF1<0，(1)若不等式SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值；(2)當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，求SKIPIF1<0的解集.【解析】（1）因?yàn)镾KIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.（2）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時(shí)，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0解集為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0解集為SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0或SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0的兩根為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且有SKIPIF1<0，此時(shí)，SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，綜上所述，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0解集為SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0解集為SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0或SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.7．已知函數(shù)SKIPIF1<0．(1)若SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0，求a，b的值；(2)解關(guān)于x的不等式SKIPIF1<0．【解析】（1）因?yàn)镾KIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0，可知SKIPIF1<0的根為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．（2）由SKIPIF1<0，可知SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，解得SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0．綜上：當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，不等式SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，不等式SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0或SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，不等式SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0或SKIPIF1<0．題型三：三個(gè)二次之間的關(guān)系8．關(guān)于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】因?yàn)椴坏仁絊KIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0是方程SKIPIF1<0的兩個(gè)實(shí)根，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故選：C.9．已知不等式SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0，則不等式SKIPIF1<0的解集為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】不等式SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0是方程SKIPIF1<0的兩個(gè)根，且SKIPIF1<0，于是SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，則不等式SKIPIF1<0為SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以不等式SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.故選：D10．（多選題）已知關(guān)于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，則以下選項(xiàng)正確的有（）A．SKIPIF1<0B．不等式SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．不等式SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0或SKIPIF1<0【答案】ABD【解析】關(guān)于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0和SKIPIF1<0是方程SKIPIF1<0的二根，且SKIPIF1<0則SKIPIF1<0，解之得SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，可得選項(xiàng)A判斷正確；選項(xiàng)B：不等式SKIPIF1<0可化為SKIPIF1<0，解之得SKIPIF1<0，則不等式SKIPIF1<0解集為SKIPIF1<0.判斷正確；選項(xiàng)C：SKIPIF1<0.判斷錯(cuò)誤；選項(xiàng)D：不等式SKIPIF1<0可化為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解之得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.則不等式SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.判斷正確.故選：ABD題型四：分式不等式以及高次不等式的解法11．SKIPIF1<0的解集為【答案】SKIPIF1<0【解析】由SKIPIF1<0,可得SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,解得SKIPIF1<0,所以原不等式的解集為SKIPIF1<0.故答案為:SKIPIF1<0.12．（2024·高三·福建·期中）不等式SKIPIF1<0的解集是.【答案】SKIPIF1<0【解析】原不等式等價(jià)于SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，解之得SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<013．不等式SKIPIF1<0的解集是（

）A．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，不等式顯然不成立；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，所以原不等式SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.綜上，原不等式的解集為SKIPIF1<0.故選：C14．不等式SKIPIF1<0的解集是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，等價(jià)于SKIPIF1<0，由穿根法可得不等式的解集為SKIPIF1<0.故選：B15．不等式SKIPIF1<0的解集是【答案】SKIPIF1<0【解析】不等式SKIPIF1<0化為：SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以不等式SKIPIF1<0的解集是SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<016．不等式SKIPIF1<0的解集為．【答案】SKIPIF1<0【解析】由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，此不等式等價(jià)于SKIPIF1<0，解之得SKIPIF1<0故不等式SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0故答案為：SKIPIF1<017．不等式SKIPIF1<0的解集為．【答案】SKIPIF1<0【解析】由SKIPIF1<0移項(xiàng)通分，得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，不等式等價(jià)于SKIPIF1<0，所以不等式的解集為SKIPIF1<0．故答案為：SKIPIF1<0.題型五：絕對(duì)值不等式的解法18．（2024·高三·上?！て谥校┎坏仁絊KIPIF1<0的解集是.【答案】SKIPIF1<0【解析】不等式SKIPIF1<0等價(jià)于SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以不等式SKIPIF1<0的解集是SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<019．（2024·高三·上海閔行·期中）不等式SKIPIF1<0的解集是（用區(qū)間表示）【答案】SKIPIF1<0【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0恒成立，所以由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<020．（2024·高三·全國·課后作業(yè)）不等式SKIPIF1<0的解集為．【答案】SKIPIF1<0【解析】當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時(shí)，不等式為SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，此時(shí)不等式解集為SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時(shí)，不等式為SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，此時(shí)不等式解集為SKIPIF1<0.綜上所述，不等式SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.21．（2024·高三·上海靜安·期中）不等式SKIPIF1<0的解集為．【答案】SKIPIF1<0【解析】原不等式可整理為SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.22．（2024·上海浦東新·三模）不等式SKIPIF1<0的解集是．【答案】SKIPIF1<0【解析】當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，此時(shí)解集為空集，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，符合要求，此時(shí)解集為SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，此時(shí)解集為空集，綜上：不等式的解集為SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0題型六：二次函數(shù)根的分布問題23．若關(guān)于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】令SKIPIF1<0，因?yàn)榉匠蘏KIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0．故選：A．24．關(guān)于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0即為SKIPIF1<0，不符合題意；故SKIPIF1<0，SKIPIF1<0即為SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，由于關(guān)于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且分布在1的兩側(cè)，故SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，故選：D25．關(guān)于SKIPIF1<0的一元二次方程SKIPIF1<0有兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)根，則SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0且SKIPIF1<0【答案】B【解析】根據(jù)題意可知；SKIPIF1<0，由韋達(dá)定理可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故選：B26．關(guān)于x的方程SKIPIF1<0至少有一個(gè)負(fù)根的充要條件是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】當(dāng)方程沒有根時(shí)，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0；當(dāng)方程有根，且根都不為負(fù)根時(shí)，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，綜上，SKIPIF1<0，即關(guān)于x的方程SKIPIF1<0沒有一個(gè)負(fù)根時(shí)，SKIPIF1<0，所以關(guān)于x的方程SKIPIF1<0至少有一個(gè)負(fù)根的充要條件是SKIPIF1<0，故選:B.27．關(guān)于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<0.故選：D.28．關(guān)于x的方程SKIPIF1<0恰有一根在區(qū)間SKIPIF1<0內(nèi)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】方程SKIPIF1<0對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)設(shè)為：SKIPIF1<0因?yàn)榉匠蘏KIPIF1<0恰有一根屬于SKIPIF1<0，則需要滿足：①SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0；②函數(shù)SKIPIF1<0剛好經(jīng)過點(diǎn)SKIPIF1<0或者SKIPIF1<0，另一個(gè)零點(diǎn)屬于SKIPIF1<0，把點(diǎn)SKIPIF1<0代入SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，此時(shí)方程為SKIPIF1<0，兩根為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，不合題意，舍去把點(diǎn)SKIPIF1<0代入SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，此時(shí)方程為SKIPIF1<0，兩根為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，故符合題意；③函數(shù)與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)滿足方程恰有一根在區(qū)間(0,1)內(nèi);綜上：實(shí)數(shù)m的取值范圍為SKIPIF1<0故選：D題型七：一元二次不等式恒（能）成立問題29．若不等式SKIPIF1<0對(duì)一切SKIPIF1<0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時(shí)，不等式為SKIPIF1<0對(duì)一切SKIPIF1<0恒成立．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，需滿足SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.綜上可知，實(shí)數(shù)a的取值范圍是SKIPIF1<0．故選：C30．若不等式SKIPIF1<0對(duì)一切SKIPIF1<0恒成立，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】不等式SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0恒成立，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，不等式為SKIPIF1<0恒成立，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，有SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，綜合得實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<0.故選：A.31．（2024·浙江·模擬預(yù)測(cè)）若不等式SKIPIF1<0的解為全體實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，不等式SKIPIF1<0可化為SKIPIF1<0，顯然不合題意；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，因?yàn)镾KIPIF1<0的解為全體實(shí)數(shù)，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0；綜上：SKIPIF1<0.故選：C.32．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0恒成立，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是.【答案】SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時(shí)，等號(hào)成立，故SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<033．關(guān)于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有解，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是.【答案】SKIPIF1<0【解析】由不等式SKIPIF1<0以及SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，依題意可知SKIPIF1<0即可，令SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，利用二次函數(shù)性質(zhì)可知SKIPIF1<0，即可得SKIPIF1<0；即實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<034．已知SKIPIF1<0函數(shù).(1)求不等式SKIPIF1<0的解集；(2)設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0，若存在SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍；(3)若對(duì)任意的SKIPIF1<0，關(guān)于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上恒成立，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍.【解析】（1）由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以不等式的解集為SKIPIF1<0或SKIPIF1<0；（2）由題可知SKIPIF1<0，若存在SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，則不等式SKIPIF1<0的解集非空，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0或SKIPIF1<0；（3）對(duì)任意的SKIPIF1<0，關(guān)于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上恒成立，等價(jià)于對(duì)于任意的SKIPIF1<0，不等式SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上恒成立，令SKIPIF1<0，對(duì)稱軸SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，可知SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0單調(diào)遞增，SKIPIF1<0，所以只要當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0恒成立即可，即當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0恒成立，所以SKIPIF1<0.所以實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0.35．（2024·高三·山東濱州·期末）若不等式SKIPIF1<0對(duì)任意SKIPIF1<0恒成立，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】不等式SKIPIF1<0對(duì)任意SKIPIF1<0恒成立，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0成立，而SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時(shí)取等號(hào)，因此SKIPIF1<0，所以實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0.故選：B36．若對(duì)于任意SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0成立，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】由題意，對(duì)于SKIPIF1<0都有SKIPIF1<0成立，∴SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，即實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0.故選：B.37．（2024·高三·遼寧鐵嶺·期中）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則原題意等價(jià)于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0取到最大值SKIPIF1<0，所以實(shí)數(shù)m的取值范圍是SKIPIF1<0．故選：C題型八：解含參型絕對(duì)值不等式38．（2024·高三·上海浦東新·期中）關(guān)于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是.【答案】SKIPIF1<0【解析】令SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，由絕對(duì)值的幾何意義知，SKIPIF1<0表示數(shù)軸上的數(shù)2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離與數(shù)a對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離之和，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0，又不等式SKIPIF1<0的解集為R，所以不等式SKIPIF1<0在R上恒成立，有SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，顯然成立，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，有SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，即實(shí)數(shù)a的取值范圍為SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<039．若存在實(shí)數(shù)SKIPIF1<0使得不等式SKIPIF1<0成立，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是．【答案】SKIPIF1<0【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，等號(hào)成立，由題意可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.題型九：解不等式組型求參數(shù)問題40．（2024·高三·山東菏澤·期中）已知不等式組SKIPIF1<0的解集是關(guān)于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0的解集的子集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（

）A．a(chǎn)≤0 B．a(chǎn)<0 C．a(chǎn)≤-1 D．a(chǎn)<-2【答案】A【解析】SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0是不等式SKIPIF1<0的解集的子集，故SKIPIF1<0要滿足：SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，故選：A41．已知關(guān)于SKIPIF1<0的不等式組SKIPIF1<0有唯一實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值集合是.【答案】SKIPIF1<0【解析】若SKIPIF1<0，不等式組SKIPIF1<0可化為：SKIPIF1<0，不滿足條件若SKIPIF1<0，則若不等式組SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)，滿足條件解得：SKIPIF1<0若SKIPIF1<0，則若不等式組SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)，滿足條件解得：SKIPIF1<0故答案為：SKIPIF1<042．若不等式組SKIPIF1<0的解集是SKIPIF1<0，則a的取值范圍是【答案】SKIPIF1<0【解析】因?yàn)椴坏仁浇MSKIPIF1<0的解集是SKIPIF1<0，所以，不等式SKIPIF1<0和SKIPIF1<0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立。由不等式SKIPIF1<0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0；由不等式SKIPIF1<0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，即不等式SKIPIF1<0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0故答案為：SKIPIF1<0.43．已知SKIPIF1<0均為實(shí)數(shù)，若存在SKIPIF1<0使得關(guān)于SKIPIF1<0的不等式組SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍是.【答案】SKIPIF1<0【解析】當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，例如SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0不等式的解集為SKIPIF1<0，符合題意；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，由題意可知：二次函數(shù)SKIPIF1<0的對(duì)稱軸為SKIPIF1<0，開口向上，所以SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，聯(lián)立解得：SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，由題意可知：二次函數(shù)SKIPIF1<0的對(duì)稱軸為SKIPIF1<0，開口向下，所以SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，聯(lián)立解得：SKIPIF1<0；綜上所述：SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.題型十：不等式組整數(shù)解求參數(shù)問題44．（多選題）已知SKIPIF1<0，若關(guān)于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0只有一個(gè)整數(shù)解，則SKIPIF1<0的可能取值有（

）A．SKIPIF1<0 B．1 C．2 D．3【答案】AD【解析】關(guān)于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0即SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0即SKIPIF1<0，解集為空集，不合題意；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0的解滿足SKIPIF1<0，要使得關(guān)于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0只有一個(gè)整數(shù)解，需SKIPIF1<0，由于SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0的解滿足SKIPIF1<0，要使得關(guān)于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0只有一個(gè)整數(shù)解，需SKIPIF1<0，由于SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，綜合得SKIPIF1<0的可能取值SKIPIF1<0，故選：AD45．（2024·高三·北京·開學(xué)考試）關(guān)于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0的解集中至多包含1個(gè)整數(shù)，寫出滿足條件的一個(gè)SKIPIF1<0的取值范圍.【答案】SKIPIF1<0【解析】關(guān)于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0可化為SKIPIF1<0,當(dāng)SKIPIF1<0時(shí),解不等式得SKIPIF1<0,當(dāng)SKIPIF1<0時(shí),解不等式得SKIPIF1<0,因?yàn)椴坏仁降慕饧兄炼喟?個(gè)整數(shù),所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0,當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，不等式的解集為SKIPIF1<0，也滿足題意；所以SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0.故答案為:SKIPIF1<0.46．若關(guān)于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0的解集中恰有三個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】原不等式可化為SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，得SKIPIF1<0，此時(shí)解集中的整數(shù)為2，3，4，則SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，得SKIPIF1<0，此時(shí)解集中的整數(shù)為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，綜上所述，SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0.故選：A1．（2024·廣東·一模）已知SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，則“SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【解析】由題意，二次不等式SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0，則等價(jià)于SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，不能推出SKIPIF1<0，所以“SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充分不必要條件，故選：A2．（2024·甘肅張掖·模擬預(yù)測(cè)）不等式SKIPIF1<0的解集是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0或SKIPIF1<0時(shí)，不等式SKIPIF1<0等價(jià)于SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時(shí)，不等式SKIPIF1<0等價(jià)于不等式SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.綜上，不等式SKIPIF1<0的解集是SKIPIF1<0.故選：C.3．在區(qū)間SKIPIF1<0內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)SKIPIF1<0，則關(guān)于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0僅有2個(gè)整數(shù)解的概率為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】根據(jù)題意可得不等式SKIPIF1<0等價(jià)于SKIPIF1<0；因?yàn)镾KIPIF1<0，所以不等式的解集為SKIPIF1<0；依題意可得區(qū)間SKIPIF1<0內(nèi)僅有兩個(gè)整數(shù)，即包含SKIPIF1<0兩個(gè)整數(shù)，可得SKIPIF1<0；由幾何概型概率公式可得其概率為SKIPIF1<0.故選：C4．（2024·全國·模擬預(yù)測(cè)）定義：若集合SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，存在SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，且存在SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，則稱集合SKIPIF1<0為嵌套集合．已知集合SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若集合SKIPIF1<0為嵌套集合，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0，所有SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，如圖，作出函數(shù)SKIPIF1<0的圖象，由圖可知，不等式SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時(shí)，則SKIPIF1<0，不符題意；當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時(shí)，則SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，根據(jù)嵌套集合得定義可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時(shí)，則SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，根據(jù)嵌套集合得定義可得SKIPIF1<0，無解，綜上所述，實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<0.故選：A.5．（2024·遼寧鞍山·二模）已知當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，不等式：SKIPIF1<0恒成立，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，因SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0即SKIPIF1<0時(shí)等號(hào)成立，因當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0恒成立，得SKIPIF1<0，故選：C6．（2024·陜西咸陽·模擬預(yù)測(cè)）已知命題SKIPIF1<0：任意SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0為真命題，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，原命題