燃燒仿真.燃燒數(shù)值模擬方法：直接數(shù)值模擬（DNS）：燃燒基礎(chǔ)理論

燃燒仿真.燃燒數(shù)值模擬方法：直接數(shù)值模擬（DNS）：燃燒基礎(chǔ)理論1燃燒基礎(chǔ)理論1.1燃燒化學反應(yīng)機理燃燒是一種化學反應(yīng)過程，其中燃料與氧氣反應(yīng)生成熱能和一系列化學產(chǎn)物。燃燒反應(yīng)機理描述了燃料分子如何分解、與氧氣反應(yīng)以及生成最終產(chǎn)物的詳細步驟。這些機理通常包括多個反應(yīng)步驟，涉及燃料、氧氣、中間產(chǎn)物和最終產(chǎn)物之間的復(fù)雜相互作用。1.1.1例子：甲烷燃燒反應(yīng)機理甲烷（CH4）的燃燒反應(yīng)機理可以簡化為以下幾步：鏈引發(fā)：氧氣與甲烷反應(yīng)生成羥基（OH）和甲基（CH3）。C這一步可以進一步分解為：C鏈傳播：羥基（OH）和甲基（CH3）繼續(xù)與氧氣反應(yīng)，生成更多的羥基和甲基，以及水（H2O）和二氧化碳（CO2）。CCHO鏈終止：羥基（OH）和甲基（CH3）相互反應(yīng)或與其它分子反應(yīng)，終止反應(yīng)鏈。CC1.2燃燒熱力學基礎(chǔ)熱力學是研究能量轉(zhuǎn)換和系統(tǒng)狀態(tài)變化的科學。在燃燒過程中，熱力學原理用于分析反應(yīng)的熱效應(yīng)，包括反應(yīng)熱、熵變和吉布斯自由能變。這些參數(shù)幫助我們理解燃燒反應(yīng)的自發(fā)性和效率。1.2.1例子：計算反應(yīng)熱假設(shè)我們有以下燃燒反應(yīng)：C我們可以使用標準摩爾生成焓（ΔHf0Δ假設(shè)標準摩爾生成焓如下：-ΔHf0C2H6=?84.65kJ則反應(yīng)熱為：Δ1.3燃燒動力學分析燃燒動力學研究燃燒反應(yīng)速率和反應(yīng)路徑。它涉及反應(yīng)物濃度、溫度、壓力和催化劑對反應(yīng)速率的影響。動力學模型通常用于預(yù)測燃燒過程中的溫度和產(chǎn)物分布。1.3.1例子：阿倫尼烏斯方程阿倫尼烏斯方程是描述化學反應(yīng)速率與溫度關(guān)系的基本方程：k其中：-k是反應(yīng)速率常數(shù)。-A是頻率因子。-Ea是活化能。-R是理想氣體常數(shù)。-T假設(shè)一個燃燒反應(yīng)的活化能為Ea=100kJ/mol，頻率因子k1.4湍流燃燒理論湍流燃燒理論研究在湍流條件下燃燒的特性。湍流可以顯著影響燃燒速率和火焰結(jié)構(gòu)，因為它增加了反應(yīng)物的混合速率。湍流燃燒模型通常包括湍流擴散、湍流燃燒速度和湍流火焰?zhèn)鞑ニ俣鹊拿枋觥?.4.1例子：湍流擴散系數(shù)湍流擴散系數(shù)（αtα其中：-C是經(jīng)驗常數(shù)。-ν是動力粘度。-λ是熱導(dǎo)率。假設(shè)在某燃燒環(huán)境中，動力粘度ν=1.5×10?5m2/sα以上例子和計算僅用于說明燃燒基礎(chǔ)理論中的概念，并非實際應(yīng)用中的精確計算。在實際燃燒仿真中，這些參數(shù)和計算會更加復(fù)雜，通常需要使用數(shù)值模擬軟件和高級算法來處理。2直接數(shù)值模擬（DNS）原理2.1DNS的基本概念與應(yīng)用直接數(shù)值模擬（DNS,DirectNumericalSimulation）是一種數(shù)值模擬技術(shù)，用于解決流體動力學中的完整納維-斯托克斯方程組，而無需任何湍流模型的簡化。在燃燒仿真領(lǐng)域，DNS能夠提供最詳細的流動和燃燒過程信息，因為它能夠直接計算所有空間和時間尺度上的物理現(xiàn)象，包括湍流、化學反應(yīng)和傳熱等。2.1.1DNS的基本概念DNS的核心在于使用高精度的數(shù)值方法和足夠的計算資源來解決流體的瞬態(tài)、非線性、多尺度問題。它要求網(wǎng)格分辨率足夠高，能夠捕捉到湍流的最小尺度，即Kolmogorov尺度。此外，DNS通常在無粘性流體的假設(shè)下進行，通過引入粘性項來模擬實際流體的行為。2.1.2DNS的應(yīng)用DNS在燃燒仿真中的應(yīng)用主要集中在基礎(chǔ)研究和模型驗證上。由于其計算成本極高，DNS通常用于小尺度、理想化條件下的燃燒過程研究，如層流火焰、簡單化學反應(yīng)系統(tǒng)等。通過DNS，研究人員可以深入理解燃燒過程中的湍流-化學反應(yīng)相互作用，為開發(fā)更高效的燃燒模型和控制策略提供理論依據(jù)。2.2DNS與燃燒方程的耦合在燃燒仿真中，DNS需要與燃燒方程緊密耦合，以準確模擬化學反應(yīng)過程。燃燒方程通常包括質(zhì)量守恒、動量守恒、能量守恒和物種守恒方程，以及化學反應(yīng)速率方程。2.2.1耦合策略耦合DNS與燃燒方程的關(guān)鍵在于確?；瘜W反應(yīng)速率的計算與流場的更新同步進行。這通常通過以下步驟實現(xiàn)：流場求解：首先，使用DNS求解流體的納維-斯托克斯方程，得到流場的速度、壓力和溫度分布?；瘜W反應(yīng)計算：基于流場的溫度和物種濃度，計算化學反應(yīng)速率，更新物種濃度。能量方程更新：根據(jù)化學反應(yīng)釋放或吸收的熱量，更新能量方程，進而影響流場的溫度分布。迭代求解：重復(fù)上述步驟，直到達到模擬的終止條件。2.2.2示例代碼下面是一個簡化的DNS與燃燒方程耦合的偽代碼示例：#DNS與燃燒方程耦合的偽代碼示例

defsolve_DNS_and_combustion():

#初始化流場和化學反應(yīng)參數(shù)

velocity=initialize_velocity()

pressure=initialize_pressure()

temperature=initialize_temperature()

species_concentration=initialize_species_concentration()

#主循環(huán)

fortime_stepinrange(total_time_steps):

#求解流場

velocity,pressure=solve_Navier_Stokes(velocity,pressure)

#計算化學反應(yīng)速率

reaction_rates=calculate_reaction_rates(temperature,species_concentration)

#更新物種濃度

species_concentration=update_species_concentration(species_concentration,reaction_rates)

#更新能量方程

temperature=update_energy_equation(temperature,reaction_rates)

#輸出當前時間步的結(jié)果

output_results(velocity,pressure,temperature,species_concentration)

#主函數(shù)調(diào)用

solve_DNS_and_combustion()2.3DNS在燃燒仿真中的優(yōu)勢與局限性2.3.1優(yōu)勢高精度：DNS能夠提供燃燒過程的高精度模擬，因為它直接求解所有物理現(xiàn)象，無需模型簡化。詳細信息：DNS能夠捕捉到燃燒過程中的微小細節(jié)，如火焰結(jié)構(gòu)、湍流-化學反應(yīng)相互作用等，這對于理解燃燒機理至關(guān)重要。模型驗證：DNS結(jié)果可以作為標準，用于驗證和校準其他燃燒模型，如大渦模擬（LES）和雷諾平均納維-斯托克斯（RANS）模型。2.3.2局限性計算成本：DNS需要極高的計算資源，包括計算時間和存儲空間，這限制了其在大規(guī)模、復(fù)雜燃燒系統(tǒng)中的應(yīng)用。適用范圍：由于計算成本的限制，DNS通常僅適用于小尺度、理想化條件下的燃燒過程研究?；瘜W反應(yīng)機制：對于復(fù)雜的化學反應(yīng)機制，DNS的計算成本會進一步增加，這可能使得模擬變得不切實際。2.4DNS與大渦模擬（LES）的對比DNS與大渦模擬（LES,LargeEddySimulation）是兩種不同的湍流模擬方法。DNS直接求解所有尺度的湍流，而LES則通過濾波技術(shù)將湍流分為可計算的大尺度渦和需要模型化的小尺度渦。2.4.1主要區(qū)別計算成本：DNS的計算成本遠高于LES，因為DNS需要解決所有空間和時間尺度上的物理現(xiàn)象，而LES僅需解決大尺度渦。適用范圍：DNS適用于小尺度、高精度的燃燒過程研究，而LES更適用于大規(guī)模、工程應(yīng)用的燃燒系統(tǒng)模擬。模型依賴性：DNS不依賴于任何湍流模型，而LES需要使用亞網(wǎng)格尺度模型來模擬小尺度渦的行為。2.4.2選擇策略在選擇DNS或LES進行燃燒仿真時，應(yīng)考慮以下因素：研究目的：如果目標是深入理解燃燒過程中的微小細節(jié)，如火焰結(jié)構(gòu)和湍流-化學反應(yīng)相互作用，DNS是更好的選擇。如果目標是模擬大規(guī)模、復(fù)雜燃燒系統(tǒng)，LES更為適用。計算資源：DNS需要大量的計算資源，而LES的計算成本相對較低，更適合在有限的計算資源下進行。化學反應(yīng)機制：對于復(fù)雜的化學反應(yīng)機制，DNS的計算成本會顯著增加，而LES通過模型化小尺度渦，可以在一定程度上緩解這一問題。通過綜合考慮這些因素，可以更合理地選擇DNS或LES進行燃燒仿真，以達到最佳的模擬效果和效率。3DNS在燃燒仿真中的應(yīng)用3.1DNS模型的選擇與建立3.1.1原理直接數(shù)值模擬（DNS）是一種用于解決流體動力學中所有空間和時間尺度的數(shù)值方法，特別適用于燃燒仿真中，因為它能夠捕捉到燃燒過程中微小尺度的物理現(xiàn)象，如湍流火焰的結(jié)構(gòu)和化學反應(yīng)的細節(jié)。在建立DNS模型時，關(guān)鍵在于選擇合適的物理模型和化學反應(yīng)機制，以及設(shè)定合理的邊界條件。3.1.2內(nèi)容物理模型選擇：DNS模型通?；贜avier-Stokes方程，需要考慮流體的粘性、熱傳導(dǎo)、壓力和密度的變化。對于燃燒過程，還需要加入能量方程和物種守恒方程。化學反應(yīng)機制：選擇合適的化學反應(yīng)機制至關(guān)重要，它決定了燃燒過程的化學動力學。例如，使用詳細化學反應(yīng)機制可以精確模擬燃料的燃燒過程，但計算成本較高；簡化機制則可以降低計算成本，但可能犧牲一些精度。邊界條件設(shè)定：邊界條件包括入口邊界、出口邊界和壁面邊界。入口邊界通常設(shè)定為已知的流體速度、溫度和物種濃度；出口邊界則需要設(shè)定為零壓力梯度或自由出流；壁面邊界則需要考慮壁面的熱傳導(dǎo)和化學反應(yīng)。3.2DNS網(wǎng)格與時間步長的設(shè)置3.2.1原理DNS要求網(wǎng)格足夠精細，以捕捉到湍流和化學反應(yīng)的所有尺度。時間步長的選擇則基于網(wǎng)格的大小和流體的物理性質(zhì)，以確保數(shù)值穩(wěn)定性。3.2.2內(nèi)容網(wǎng)格設(shè)置：DNS網(wǎng)格的大小通常由Kolmogorov尺度決定，這是湍流中最小的尺度。網(wǎng)格的分辨率需要達到每Kolmogorov尺度至少有2-3個網(wǎng)格點。此外，網(wǎng)格的形狀和分布也會影響計算效率和精度。時間步長：時間步長的選擇受到CFL條件的限制，即Courant-Friedrichs-Lewy條件。CFL條件確保了數(shù)值解的穩(wěn)定性，通常要求時間步長與網(wǎng)格大小成正比。在燃燒仿真中，化學反應(yīng)的快慢也會影響時間步長的選擇。3.3DNS燃燒仿真結(jié)果的后處理與分析3.3.1原理DNS仿真結(jié)果通常包含大量的數(shù)據(jù)，需要通過后處理和分析來提取有意義的信息。這包括統(tǒng)計分析、湍流參數(shù)的計算和化學反應(yīng)路徑的追蹤。3.3.2內(nèi)容統(tǒng)計分析：DNS結(jié)果可以通過統(tǒng)計分析來研究湍流的統(tǒng)計特性，如湍流強度、湍流耗散率等。這些統(tǒng)計量可以幫助理解燃燒過程中的湍流行為。湍流參數(shù)計算：計算湍流參數(shù)，如湍流動能、湍流耗散率等，對于理解燃燒過程中的湍流結(jié)構(gòu)至關(guān)重要?；瘜W反應(yīng)路徑追蹤：通過分析DNS結(jié)果，可以追蹤化學反應(yīng)路徑，理解燃料的燃燒過程和中間產(chǎn)物的生成。3.4DNS在實際燃燒系統(tǒng)中的應(yīng)用案例3.4.1內(nèi)容DNS在實際燃燒系統(tǒng)中的應(yīng)用案例廣泛，包括但不限于：航空發(fā)動機燃燒室：DNS可以用于研究航空發(fā)動機燃燒室中的湍流燃燒過程，優(yōu)化燃燒室設(shè)計，減少污染物排放。內(nèi)燃機：在內(nèi)燃機燃燒過程中，DNS可以精確模擬燃料噴射、混合和燃燒，幫助提高燃燒效率和減少排放。燃燒器設(shè)計：DNS在燃燒器設(shè)計中也發(fā)揮著重要作用，可以模擬不同燃料和燃燒條件下的燃燒過程，優(yōu)化燃燒器性能。3.4.2示例假設(shè)我們正在使用DNS模擬一個簡單的預(yù)混燃燒過程，以下是一個簡化版的代碼示例，用于設(shè)置DNS模型和邊界條件：#導(dǎo)入必要的庫

importnumpyasnp

fromegrateimportsolve_ivp

#定義物理參數(shù)

rho=1.225#密度，kg/m^3

mu=1.81e-5#粘度，Pa*s

cp=1004.5#比熱容，J/(kg*K)

gamma=1.4#比熱比

#定義化學反應(yīng)機制

#這里使用一個簡化的甲烷燃燒機制

#CH4+2O2->CO2+2H2O

#定義反應(yīng)速率和物種守恒方程

#定義邊界條件

#入口邊界條件

u_inlet=100#入口速度，m/s

T_inlet=300#入口溫度，K

Y_CH4_inlet=0.1#入口甲烷濃度

Y_O2_inlet=0.21#入口氧氣濃度

#出口邊界條件

#設(shè)定為自由出流

#壁面邊界條件

#設(shè)定為絕熱無滑移

#定義網(wǎng)格和時間步長

#假設(shè)Kolmogorov尺度為0.1mm，網(wǎng)格大小為0.05mm

#時間步長基于CFL條件，假設(shè)CFL=0.5

#定義DNS模型

#這里使用Navier-Stokes方程和能量方程

#以及物種守恒方程

#解決模型方程

#使用solve_ivp函數(shù)進行數(shù)值積分

sol=solve_ivp(model,[0,1],y0=[u_inlet,T_inlet,Y_CH4_inlet,Y_O2_inlet],method='RK45',t_eval=np.linspace(0,1,100))

#后處理和分析

#提取速度、溫度和物種濃度數(shù)據(jù)

u=sol.y[0]

T=sol.y[1]

Y_CH4=sol.y[2]

Y_O2=sol.y[3]

#進行統(tǒng)計分析和湍流參數(shù)計算

#例如，計算湍流動能和湍流耗散率

#追蹤化學反應(yīng)路徑請注意，上述代碼是一個高度簡化的示例，實際的DNS模型和化學反應(yīng)機制會更加復(fù)雜，需要更詳細的物理和化學知識，以及更高級的數(shù)值方法和計算資源。4燃燒數(shù)值模擬方法的高級主題4.1多尺度燃燒模型的DNS仿真4.1.1原理直接數(shù)值模擬（DNS）是一種能夠精確求解流體動力學方程的數(shù)值方法，它能夠捕捉到流體運動的所有尺度，從宏觀的流動結(jié)構(gòu)到微觀的湍流細節(jié)。在燃燒仿真中，DNS被用來模擬火焰的傳播、燃料的氧化以及燃燒產(chǎn)物的生成等過程，尤其適用于研究燃燒過程中的化學反應(yīng)和湍流的相互作用。多尺度燃燒模型的DNS仿真，是指在DNS框架下，同時考慮化學反應(yīng)的微觀尺度和湍流的宏觀尺度，以實現(xiàn)對燃燒過程的全面理解和精確預(yù)測。4.1.2內(nèi)容多尺度燃燒模型的DNS仿真通常涉及以下關(guān)鍵步驟：流體動力學方程的離散化：將Navier-Stokes方程和能量方程在空間和時間上進行離散，以便于數(shù)值求解。化學反應(yīng)模型的構(gòu)建：選擇或開發(fā)適合特定燃料和燃燒條件的化學反應(yīng)機理，包括反應(yīng)速率、反應(yīng)物和產(chǎn)物的熱力學性質(zhì)等。湍流模型的集成：在DNS中，湍流模型通常不需要，因為DNS能夠直接模擬湍流的細節(jié)。但在某些情況下，如大尺度模擬，可能需要使用大渦模擬（LES）等方法來近似湍流效應(yīng)。邊界條件的設(shè)定：根據(jù)燃燒系統(tǒng)的具體配置，設(shè)定適當?shù)倪吔鐥l件，如入口的燃料和空氣流速、溫度和壓力，以及出口或壁面的條件。數(shù)值求解和后處理：使用高性能計算資源，對離散后的方程進行求解，然后分析結(jié)果，提取燃燒過程的關(guān)鍵信息，如火焰速度、燃燒效率和污染物生成等。4.1.3示例假設(shè)我們正在模擬一個簡單的預(yù)混燃燒過程，使用DNS方法。以下是一個簡化版的代碼示例，用于離散化和求解流體動力學方程：#導(dǎo)入必要的庫

importnumpyasnp

fromscipy.sparseimportdiags

fromscipy.sparse.linalgimportspsolve

#定義網(wǎng)格參數(shù)

nx=100#空間網(wǎng)格點數(shù)

nt=1000#時間步數(shù)

dx=1.0/(nx-1)#空間步長

dt=0.01#時間步長

nu=0.01#動力粘度

#初始化速度和壓力場

u=np.zeros(nx)

p=np.zeros(nx)

b=np.zeros(nx)

#離散化方程

forninrange(nt):

un=u.copy()

#動量方程的離散化

u[1:-1]=un[1:-1]-un[1:-1]*dt/dx*(un[1:-1]-un[:-2])+nu*dt/dx**2*(un[2:]-2*un[1:-1]+un[:-2])

#壓力邊界條件

p[0]=p[1]

p[-1]=p[-2]

#壓力方程的離散化

A=diags([-1,2,-1],[0,-1,1],shape=(nx-2,nx-2)).toarray()

b[1:-1]=-rho*(un[2:]-un[:-2])/(2*dx)

#求解壓力場

p[1:-1]=spsolve(diags([1,-2,1],[0,-1,1],shape=(nx-2,nx-2)),b[1:-1])

#更新速度場

u[1:-1]-=dt/dx*(p[2:]-p[:-2])描述：上述代碼示例展示了如何使用DNS方法離散化和求解流體動力學方程中的動量方程和壓力方程。這里使用了有限差分法對空間導(dǎo)數(shù)進行離散，并通過迭代求解更新速度和壓力場。需要注意的是，實際的燃燒DNS仿真會更加復(fù)雜，包括化學反應(yīng)方程的求解和湍流效應(yīng)的處理。4.2燃燒仿真中的不確定性量化4.2.1原理燃燒仿真中的不確定性量化（UncertaintyQuantification,UQ）是指在燃燒數(shù)值模擬中，對輸入?yún)?shù)的不確定性進行量化，以評估其對輸出結(jié)果的影響。這包括燃料性質(zhì)、初始條件、邊界條件以及化學反應(yīng)機理中的參數(shù)等。UQ通過統(tǒng)計方法和敏感性分析，幫助研究人員理解模型預(yù)測的可靠性，識別關(guān)鍵的不確定因素，并優(yōu)化模型參數(shù)。4.2.2內(nèi)容不確定性量化在燃燒仿真中的應(yīng)用通常包括以下步驟：不確定性源的識別：確定哪些輸入?yún)?shù)可能具有不確定性，如燃料的化學成分、燃燒室的幾何尺寸、環(huán)境條件等。概率模型的構(gòu)建：為每個不確定參數(shù)分配一個概率分布，如正態(tài)分布、均勻分布或貝塔分布等。敏感性分析：使用統(tǒng)計方法，如蒙特卡洛模擬、響應(yīng)面方法或高斯過程回歸，來評估不同參數(shù)對輸出結(jié)果的影響程度。不確定性傳播：通過數(shù)值模擬，將輸入?yún)?shù)的不確定性傳播到輸出結(jié)果中，以評估預(yù)測的置信區(qū)間。結(jié)果的解釋和優(yōu)化：基于UQ的結(jié)果，解釋模型預(yù)測的不確定性來源，優(yōu)化模型參數(shù)，減少預(yù)測誤差。4.2.3示例使用蒙特卡洛模擬進行燃燒仿真中的不確定性量化，以下是一個簡化版的代碼示例：importnumpyasnp

importmatplotlib.pyplotasplt

#定義輸入?yún)?shù)的不確定性

mu=0.01#平均值

sigma=0.001#標準差

N=1000#模擬次數(shù)

#生成隨機樣本

samples=np.random.normal(mu,sigma,N)

#定義燃燒效率的計算函數(shù)

defcombustion_efficiency(sample):

#假設(shè)燃燒效率與樣本值成正比

returnsample*100

#執(zhí)行蒙特卡洛模擬

efficiencies=[combustion_efficiency(sample)forsampleinsamples]

#繪制結(jié)果分布

plt.hist(efficiencies,bins=50,density=True)

plt.xlabel('燃燒效率(%)')

plt.ylabel('概率密度')

plt.title('燃燒效率的不確定性分布')

plt.show()描述：上述代碼示例展示了如何使用蒙特卡洛模擬方法對燃燒效率的不確定性進行量化。這里假設(shè)燃燒效率與一個具有正態(tài)分布的輸入?yún)?shù)成正比，通過多次隨機抽樣，計算出燃燒效率的分布，并繪制出其概率密度圖。實際的UQ應(yīng)用會更加復(fù)雜，可能涉及多個參數(shù)的不確定性分析，以及更復(fù)雜的燃燒效率計算模型。4.3DNS與機器學習在燃燒預(yù)測中的結(jié)合4.3.1原理DNS與機器學習（MachineLearning,ML）的結(jié)合，是指利用機器學習算法來輔助或加速DNS在燃燒預(yù)測中的應(yīng)用。機器學習可以用于構(gòu)建化學反應(yīng)機理的簡化模型，預(yù)測燃燒過程中的關(guān)鍵參數(shù)，如溫度、壓力和化學物種濃度，從而減少DNS的計算成本。此外，機器學習還可以用于后處理DNS數(shù)據(jù)，提取燃燒過程的特征，如火焰結(jié)構(gòu)和燃燒效率，以增強對燃燒機理的理解。4.3.2內(nèi)容DNS與機器學習在燃燒預(yù)測中的結(jié)合通常包括以下步驟：數(shù)據(jù)收集：使用DNS方法生成大量的燃燒過程數(shù)據(jù)，包括不同條件下的溫度、壓力和化學物種濃度等。特征工程：從DNS數(shù)據(jù)中提取與燃燒過程相關(guān)的特征，如火焰速度、燃燒效率和污染物生成等。模型訓(xùn)練：使用機器學習算法，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機或隨機森林，對提取的特征進行訓(xùn)練，構(gòu)建預(yù)測模型。模型驗證和優(yōu)化：通過交叉驗證和超參數(shù)調(diào)優(yōu)，驗證模型的預(yù)測性能，并優(yōu)化模型參數(shù)。模型應(yīng)用：將訓(xùn)練好的模型應(yīng)用于新的燃燒仿真中，以加速計算或提高預(yù)測精度。4.3.3示例使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測燃燒過程中的溫度，以下是一個簡化版的代碼示例：importnumpyasnp

fromtensorflow.keras.modelsimportSequential

fromtensorflow.keras.layersimportDense

#生成訓(xùn)練數(shù)據(jù)

X_train=np.random.rand(1000,10)*100#1000個樣本，每個樣本有10個特征

y_train=np.sin(X_train).sum(axis=1)#簡化版的溫度預(yù)測目標

#構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

model=Sequential()

model.add(Dense(32,input_dim=10,activation='relu'))

model.add(Dense(16,activati