2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第10章 軸對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)10.2 平移 1圖形的平移教案 （新版）華東師大版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第10章軸對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)10.2平移1圖形的平移教案（新版）華東師大版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第10章軸對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)中的10.2節(jié)——平移。該節(jié)內(nèi)容包括：圖形的平移的定義、性質(zhì)及其在實(shí)際中的應(yīng)用。具體教學(xué)內(nèi)容有：

1.圖形的平移：學(xué)習(xí)圖形的平移概念，理解平移的性質(zhì)，掌握平移在坐標(biāo)系中的表示方法。

2.平移的性質(zhì)：探究平移對(duì)圖形形狀、大小、方向的影響，理解平移前后圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的關(guān)系。

3.平移的應(yīng)用：解決實(shí)際問題，如計(jì)算平移后圖形的面積、體積等，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：

1.學(xué)生已掌握基本的坐標(biāo)知識(shí)，能理解坐標(biāo)系中點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律，為學(xué)習(xí)圖形的平移打下基礎(chǔ)。

2.學(xué)生已學(xué)習(xí)過圖形的軸對(duì)稱，對(duì)本節(jié)課的平移有一定的理解，可以類比軸對(duì)稱學(xué)習(xí)平移。

3.通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已具備一定的邏輯思維能力和問題解決能力，有利于本節(jié)課平移性質(zhì)的探究和應(yīng)用。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括：

1.邏輯推理：通過學(xué)習(xí)圖形的平移性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用邏輯推理能力，從具體實(shí)例中總結(jié)出平移的一般規(guī)律。

2.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，將平移知識(shí)應(yīng)用于計(jì)算圖形面積、體積等，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

3.直觀想象：通過觀察圖形平移的過程，培養(yǎng)學(xué)生形成直觀的圖形意識(shí)，提高學(xué)生對(duì)圖形變換的理解。

4.數(shù)學(xué)運(yùn)算：在學(xué)習(xí)平移性質(zhì)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，解決平移相關(guān)的計(jì)算問題。

5.應(yīng)用意識(shí)：培養(yǎng)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活中，提高學(xué)生的問題解決能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了的相關(guān)知識(shí)：學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)掌握了基本的坐標(biāo)知識(shí)，對(duì)坐標(biāo)系中點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律有一定的理解。同時(shí)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過圖形的軸對(duì)稱，對(duì)圖形的變換有一定的認(rèn)識(shí)，這為本次課的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：七年級(jí)的學(xué)生對(duì)圖形變換、幾何問題通常感興趣，他們喜歡通過實(shí)際例子來理解和掌握知識(shí)。在學(xué)習(xí)能力方面，學(xué)生具備一定的邏輯思維能力和問題解決能力，有利于本節(jié)課的學(xué)習(xí)。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生喜歡通過直觀的圖形和實(shí)際應(yīng)用來理解抽象的數(shù)學(xué)概念。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在理解圖形的平移性質(zhì)時(shí)，學(xué)生可能會(huì)對(duì)平移前后圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的關(guān)系產(chǎn)生困惑。此外，解決平移相關(guān)的實(shí)際問題時(shí)，學(xué)生可能會(huì)遇到計(jì)算困難和理解問題。因此，教學(xué)中需要注重引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握平移的性質(zhì)，并通過實(shí)際例子來提高學(xué)生的應(yīng)用能力。教學(xué)方法與策略1.教學(xué)方法：針對(duì)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點(diǎn)，將采用講授法、案例研究和小組討論相結(jié)合的教學(xué)方法。講授法用于傳授平移的基本概念和性質(zhì)，案例研究則通過實(shí)際例子讓學(xué)生理解平移的應(yīng)用。小組討論則有助于學(xué)生之間互動(dòng)交流，共同探究平移的性質(zhì)。

2.教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)：為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的參與度，將設(shè)計(jì)以下教學(xué)活動(dòng)：

a.角色扮演：學(xué)生分組扮演“平移操作員”，在坐標(biāo)系中進(jìn)行圖形平移操作，并解釋平移前后圖形的變化。

b.實(shí)驗(yàn)操作：學(xué)生在坐標(biāo)系中嘗試不同類型的圖形平移，觀察并記錄平移前后的坐標(biāo)變化，從而加深對(duì)平移性質(zhì)的理解。

c.游戲互動(dòng)：設(shè)計(jì)一個(gè)關(guān)于平移的互動(dòng)游戲，讓學(xué)生在游戲中運(yùn)用平移知識(shí)，解決實(shí)際問題。

3.教學(xué)媒體使用：為提高教學(xué)效果，將使用多媒體課件、圖形軟件和實(shí)物模型等教學(xué)媒體。多媒體課件用于展示圖形平移的過程和性質(zhì)，圖形軟件則讓學(xué)生直觀地觀察和操作平移，實(shí)物模型則有助于學(xué)生更好地理解平移的概念。通過多樣化的教學(xué)媒體，幫助學(xué)生多角度地學(xué)習(xí)和掌握平移知識(shí)。教學(xué)過程課堂導(dǎo)入（5分鐘）

“同學(xué)們，我們之前學(xué)習(xí)了圖形的軸對(duì)稱，今天我們來看一種新的變換——平移。請(qǐng)大家想象一下，當(dāng)你將一張紙片在桌面上平行移動(dòng)時(shí)，紙片上的圖案會(huì)發(fā)生什么變化呢？今天我們就來探究一下圖形的平移性質(zhì)。”

新課導(dǎo)入（10分鐘）

1.講解平移概念

“平移是指在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，而不改變圖形的形狀和大小。在坐標(biāo)系中，平移可以用向量表示?，F(xiàn)在請(qǐng)大家打開教材，我們一起學(xué)習(xí)平移的定義和表示方法。”

2.探究平移性質(zhì)

“請(qǐng)大家觀察教材中的例子，我們可以發(fā)現(xiàn)平移具有以下性質(zhì)：

（1）平移不改變圖形的形狀和大?。?/p>

（2）平移前后，圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等；

（3）平移具有傳遞性。

現(xiàn)在請(qǐng)大家同桌之間互相討論，總結(jié)一下平移的性質(zhì)，并嘗試用語言描述?！?/p>

3.應(yīng)用平移性質(zhì)

“請(qǐng)大家看教材中的應(yīng)用題，我們需要利用平移性質(zhì)來解決實(shí)際問題。請(qǐng)大家獨(dú)立思考，嘗試解決問題，待會(huì)兒我們來一起分享答案?！?/p>

課堂活動(dòng)（15分鐘）

1.角色扮演

“現(xiàn)在請(qǐng)大家分組，扮演‘平移操作員’，在坐標(biāo)系中進(jìn)行圖形平移操作，并解釋平移前后圖形的變化。完成后，我們來一起分享你們的發(fā)現(xiàn)。”

2.實(shí)驗(yàn)操作

“請(qǐng)大家利用圖形軟件，嘗試不同類型的圖形平移，觀察并記錄平移前后的坐標(biāo)變化，從而加深對(duì)平移性質(zhì)的理解。待會(huì)兒我們來一起討論?！?/p>

3.游戲互動(dòng)

“現(xiàn)在我們來進(jìn)行一個(gè)關(guān)于平移的互動(dòng)游戲。游戲規(guī)則如下：

（1）每人一張圖形卡片；

（2）按順序進(jìn)行平移操作，每次移動(dòng)一個(gè)單位；

（3）平移后，需要準(zhǔn)確地描述圖形的變化。

請(qǐng)大家開始游戲，待會(huì)兒我們來一起總結(jié)游戲中的發(fā)現(xiàn)。”

課堂總結(jié)（5分鐘）

“通過今天的學(xué)習(xí)，我們掌握了圖形的平移性質(zhì)，并學(xué)會(huì)了如何運(yùn)用平移解決實(shí)際問題。請(qǐng)大家總結(jié)一下今天的收獲，我們一起來回顧。”

課后作業(yè)（5分鐘）

“請(qǐng)大家完成教材中的課后練習(xí)題，鞏固今天學(xué)到的知識(shí)。同時(shí)，可以嘗試找一些生活中的例子，運(yùn)用平移知識(shí)來解釋。”

教學(xué)反思（課后）

“在今天的工作中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們?cè)诶斫馄揭菩再|(zhì)方面存在一些困難。在接下來的教學(xué)中，我需要更加耐心地引導(dǎo)他們，通過實(shí)際操作和案例分析，幫助他們更好地理解和掌握平移知識(shí)。此外，學(xué)生們?cè)诮鉀Q實(shí)際問題時(shí)，運(yùn)算能力還有待提高。在今后的教學(xué)中，我要注重培養(yǎng)他們的運(yùn)算能力，提高問題解決能力。”學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識(shí)掌握：學(xué)生們掌握了平移的定義、性質(zhì)及其在坐標(biāo)系中的表示方法。他們能夠用語言描述平移的過程，理解平移對(duì)圖形形狀、大小、方向的影響，以及平移前后圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的關(guān)系。

2.邏輯推理：學(xué)生們?cè)谔骄科揭菩再|(zhì)的過程中，運(yùn)用了邏輯推理能力。他們能夠從具體實(shí)例中總結(jié)出平移的一般規(guī)律，并能夠運(yùn)用這些規(guī)律來解決問題。

3.數(shù)學(xué)建模：學(xué)生們通過解決實(shí)際問題，提高了數(shù)學(xué)建模能力。他們能夠?qū)⑵揭浦R(shí)應(yīng)用于計(jì)算圖形面積、體積等，培養(yǎng)了解決實(shí)際問題的能力。

4.直觀想象：學(xué)生們通過觀察圖形平移的過程，形成了直觀的圖形意識(shí)。他們能夠直觀地理解圖形變換，提高對(duì)圖形變換的理解。

5.數(shù)學(xué)運(yùn)算：在學(xué)習(xí)平移性質(zhì)的過程中，學(xué)生們運(yùn)用了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。他們能夠進(jìn)行平移相關(guān)的計(jì)算，解決平移相關(guān)的問題。

6.應(yīng)用意識(shí)：學(xué)生們將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活中，提高了問題解決能力。他們能夠找到生活中的例子，運(yùn)用平移知識(shí)來解釋。

同時(shí)，學(xué)生們?cè)谡n堂活動(dòng)中的參與度也有所提高。他們通過角色扮演、實(shí)驗(yàn)操作和游戲互動(dòng)等方式，積極參與課堂活動(dòng)，提高了學(xué)習(xí)的興趣和主動(dòng)性。

然而，仍有一部分學(xué)生在理解平移性質(zhì)方面存在困難。在今后的教學(xué)中，需要針對(duì)這部分學(xué)生進(jìn)行有針對(duì)性的輔導(dǎo)，通過實(shí)際操作和案例分析，幫助他們更好地理解和掌握平移知識(shí)。此外，部分學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)，運(yùn)算能力還有待提高。在今后的教學(xué)中，要注重培養(yǎng)他們的運(yùn)算能力，提高問題解決能力。

總體來說，本節(jié)課的教學(xué)達(dá)到了預(yù)期的效果，學(xué)生們?cè)谄揭浦R(shí)的學(xué)習(xí)和應(yīng)用方面取得了明顯的進(jìn)步。典型例題講解例1：已知點(diǎn)A(2,3)，點(diǎn)B(-2,1)，求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)。

解答：首先，我們可以通過坐標(biāo)系的對(duì)稱性，得出點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)A'(-2,-3)。然后，我們?cè)賹Ⅻc(diǎn)A'和點(diǎn)B連接，得到線段A'B。由于線段A'B是線段AB的垂直平分線，所以線段A'B的中點(diǎn)就是線段AB的中點(diǎn)。因此，我們可以計(jì)算出點(diǎn)A'和點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后求出它們的中點(diǎn)坐標(biāo)。

最終答案：線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,-1)。

例2：已知三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,2)，B(4,6)，C(3,1)。求三角形ABC的面積。

解答：我們可以通過向量法來求解三角形ABC的面積。首先，我們計(jì)算出向量AB和向量AC的坐標(biāo)，然后利用向量的點(diǎn)積公式計(jì)算出這兩個(gè)向量的夾角。接著，我們利用三角形的面積公式S=1/2*|AB|*|AC|*sinθ來計(jì)算三角形ABC的面積。

最終答案：三角形ABC的面積為3。

例3：已知矩形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,2)，B(4,2)，C(4,6)，D(1,6)。求矩形ABCD的面積。

解答：我們可以通過坐標(biāo)系的對(duì)角線來求解矩形ABCD的面積。首先，我們計(jì)算出對(duì)角線AC和BD的坐標(biāo)，然后利用對(duì)角線的距離公式計(jì)算出它們的長度。接著，我們利用矩形的面積公式S=|AC|*|BD|來計(jì)算矩形ABCD的面積。

最終答案：矩形ABCD的面積為16。

例4：已知三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,2)，B(4,6)，C(3,1)。求三角形ABC的周長。

解答：我們可以通過坐標(biāo)系的距離公式來求解三角形ABC的周長。首先，我們計(jì)算出線段AB、BC和CA的長度，然后將它們相加得到三角形ABC的周長。

最終答案：三角形ABC的周長為10。

例5：已知平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,2)，B(4,2)，C(4,6)，D(1,6)。求平行四邊形ABCD的面積。

解答：我們可以通過坐標(biāo)系的對(duì)角線來求解平行四邊形ABCD的面積。首先，我們計(jì)算出對(duì)角線AC和BD的坐標(biāo)，然后利用對(duì)角線的距離公式計(jì)算出它們的長度。接著，我們利用平行四邊形的面積公式S=|AC|*|BD|來計(jì)算平行四邊形ABCD的面積。

最終答案：平行四邊形ABCD的面積為16。教學(xué)反思今天上的這節(jié)課，我感到非常充實(shí)和滿足。學(xué)生們對(duì)圖形的平移性質(zhì)表現(xiàn)出濃厚的興趣，他們?cè)谡n堂上積極參與，提出了一些很有深度的問題，這讓我感到非常欣慰。

在教學(xué)過程中，我盡力保持了課堂的活躍氣氛，通過設(shè)計(jì)各種教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生們能夠更好地理解和掌握平移知識(shí)。角色扮演、實(shí)驗(yàn)操作和游戲互動(dòng)等環(huán)節(jié)，不僅讓學(xué)生們能夠直觀地理解平移的性質(zhì)，還能夠提高他們的動(dòng)手能力和問題解決能力。

然而，我也發(fā)現(xiàn)了一些需要改進(jìn)的地方。在講解平移性質(zhì)的時(shí)候，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)于平移前后圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的關(guān)系理解不夠深入。這說明我在授課過程中，可能沒有講得足夠清晰，或者學(xué)生們?cè)诶斫馍洗嬖谝恍├щy。為此，我計(jì)劃在接下來的教學(xué)中，通過更多的實(shí)際例子和練習(xí)題，幫助學(xué)生們深化對(duì)平移性質(zhì)的理解。

此外，我在課堂上發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)，運(yùn)算能力還有待提高。針對(duì)這一點(diǎn)，我計(jì)劃在今后的教學(xué)中，更多地設(shè)計(jì)一些運(yùn)算密集的練習(xí)題，讓學(xué)生們?cè)趯?shí)踐中提高運(yùn)算能力。作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

1.完成教材中的課后練習(xí)題，鞏固本節(jié)課所學(xué)的平移知識(shí)。

2.結(jié)合生活中的實(shí)際例子，運(yùn)用平移知識(shí)進(jìn)行解釋和分析。

3.設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的平移應(yīng)用題，要求用坐標(biāo)表示平移的過程，并計(jì)算平移后的圖形面積或體積。

作業(yè)反饋：

1.批改學(xué)生的課后練習(xí)題，重點(diǎn)檢查學(xué)生對(duì)平移性質(zhì)的理解和運(yùn)用情況。對(duì)于存在錯(cuò)誤的學(xué)生，指出錯(cuò)誤的原因，并給出正確的解題方法和步驟。

2.對(duì)于學(xué)生結(jié)合生活中的實(shí)際例子進(jìn)行解釋和分析的作業(yè)，評(píng)價(jià)學(xué)生的思維活躍性和應(yīng)用能力。對(duì)于存在不足的學(xué)生，給出改進(jìn)建議，鼓勵(lì)他們多觀察生活，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。

3.對(duì)于設(shè)計(jì)平移應(yīng)用題的學(xué)生，評(píng)價(jià)他們的創(chuàng)新能力和問題解決能力。對(duì)于存在困難的學(xué)生，給出解題思路和計(jì)算方法的指導(dǎo)，幫助他們提高運(yùn)算能力和問題解決能力。板書設(shè)計(jì)①重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

1.平移的定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，不改變圖形的形狀和大小。

2.平移的性質(zhì)：不改變圖形的形狀和大小，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等，具有傳遞性。

3.平移在坐標(biāo)系中的表示方法：用向量表示平移的方向和距離。

②關(guān)鍵詞：

1.圖形：點(diǎn)、線段、三角形、矩形、平行四邊形等。

2.方向：水平、垂直、