帶電粒子在洛倫茲力下的運(yùn)動(dòng)小結(jié)

帶電粒子在洛倫茲力下的運(yùn)動(dòng)【基本知識(shí)】F=qvBF洛方向：【帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)】只受洛倫茲力，一般都是勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且粒子速度垂直于磁場(chǎng)。方法提示：題型主要有單個(gè)粒子的運(yùn)動(dòng)，和多個(gè)粒子的運(yùn)動(dòng)，多個(gè)粒子時(shí)一般分大小不同和速度不同兩種情況。解題關(guān)鍵是正確作出關(guān)鍵粒子的圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡圓弧、找圓心、求半徑。NM例題：（徑向射入）一圓形磁場(chǎng)半徑為r，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，如圖所示，一電荷質(zhì)量為m,帶電量為-q，不計(jì)重力，以某速度從M點(diǎn)朝磁場(chǎng)圓心方向射入磁場(chǎng)，經(jīng)N點(diǎn)射出磁場(chǎng)，已知粒子離開磁場(chǎng)時(shí)速度方向與入射時(shí)相比偏轉(zhuǎn)了600NM例題：（臨界）長(zhǎng)為L(zhǎng)，間距也為L(zhǎng)的兩平行金屬板間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,如圖。今有質(zhì)量為m，帶電量為q的正離子從平行板左端中點(diǎn)以平行于金屬板的方向射入磁場(chǎng)。欲使離子不打在極板上，入射離子的速度大小應(yīng)滿足的條件是什么？【帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)】空間中的各個(gè)場(chǎng)不疊加，只是拼接。方法提示：按帶電體的運(yùn)動(dòng)順序分析出其運(yùn)動(dòng)軌跡及各段運(yùn)動(dòng)性質(zhì)特點(diǎn)。注意每次進(jìn)入另一個(gè)場(chǎng)時(shí)需重新分析其受力和運(yùn)動(dòng)。這類題常見的有電場(chǎng)合磁場(chǎng)組合、磁場(chǎng)和磁場(chǎng)組合等。粒子運(yùn)動(dòng)常具有周期性。例題：在x軸上方有垂直于xy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；在x軸下方有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E．一質(zhì)量為m，電量為-q的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)o沿著y軸正方向射出．射出之后，第三次到達(dá)x軸時(shí)，它與點(diǎn)o的距離為L(zhǎng)．求此粒子射出時(shí)的速度v和運(yùn)動(dòng)的總路程s（重力不計(jì)）．例題：如圖所示，直角坐標(biāo)系xOy位于豎直平面內(nèi)，在水平的x軸下方存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直xOy平面向里，電場(chǎng)線平行于y軸。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電荷的小球，從y軸上的A點(diǎn)水平向右拋出。經(jīng)x軸上的M點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)和磁場(chǎng)，恰能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從x軸上的N點(diǎn)第一次離開電場(chǎng)和磁場(chǎng)，MN之間的距離為L(zhǎng)，小球過(guò)M點(diǎn)時(shí)的速度方向與x軸正方向夾角為θ。不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，求：(1)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小和方向；(2)小球從A點(diǎn)拋出時(shí)初速度v0的大小；(3)A點(diǎn)到x軸的高度h。（2）磁場(chǎng)和磁場(chǎng)例題：【專題課后訓(xùn)練】1.（粒子能到達(dá)的范圍問(wèn)題）如圖4，直線MN為磁場(chǎng)的邊界，上方有垂直紙面向內(nèi)的磁場(chǎng)。一大群帶負(fù)電的同種粒子從O點(diǎn)出發(fā)，它們速率相同，朝各個(gè)不同方向進(jìn)入磁場(chǎng)，求粒子能到達(dá)的范圍是怎樣的？這個(gè)范圍面積最大是多少？（提示：先作出如圖所示兩個(gè)方向入射粒子的圓軌跡。）ooMNAyxAyxM3.（周期碰撞問(wèn)題）如圖10，一半徑為r的圓環(huán)水平放置在光滑桌面上，環(huán)內(nèi)有如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一電荷質(zhì)量為m,帶電量為-q的彈性小球，以大小為v的速度從孔M點(diǎn)朝磁場(chǎng)圓心方向射入磁場(chǎng)，小球與圓環(huán)內(nèi)壁碰撞三次后又從孔M點(diǎn)射出磁場(chǎng)。（碰撞前后小球的速度大小不變，方向反向。）求圓形磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度多大？M4．如圖所示，一個(gè)帶正電荷的物塊m，由靜止開始從斜面上A點(diǎn)下滑，滑到水平面BC上的D點(diǎn)停下來(lái)。已知物塊與斜面及水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，且不計(jì)物塊經(jīng)過(guò)B處時(shí)的機(jī)械能損失。先在ABC所在空間加豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第二次讓物塊m從A點(diǎn)由靜止開始下滑，結(jié)果物塊在水平面上的D′點(diǎn)停下來(lái)。后又撤去電場(chǎng)，在ABC所在空間加水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，再次讓物塊m從A點(diǎn)由靜止開始下滑，結(jié)果物塊沿斜面滑下并在水平面上的D″點(diǎn)停下來(lái)。則以下說(shuō)法中正確的是()A．D′點(diǎn)一定在D點(diǎn)左側(cè) B．D′點(diǎn)一定與D點(diǎn)重合C．D″點(diǎn)一定在D點(diǎn)右側(cè) D．D″點(diǎn)一定與D點(diǎn)重合5.如圖所示，設(shè)空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，已知一粒子在重力、電場(chǎng)力和洛倫茲力作用下，從靜止開始自A點(diǎn)沿曲線ACB運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為零，C點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)，以下說(shuō)法正確的是()A．這粒子必帶正電荷B．A點(diǎn)和B點(diǎn)在同一高度C．粒子在C點(diǎn)時(shí)速度最大D．粒子到達(dá)B后，將沿曲線返回A點(diǎn)6.如圖所示，有一混合正離子束先后通過(guò)正交的電場(chǎng)、磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ和勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域Ⅱ，如果這束正離子流在區(qū)域Ⅰ中不偏轉(zhuǎn)，進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ后偏轉(zhuǎn)半徑r相同，則它們一定具有相同的()A．速度 B．質(zhì)量C．電荷量 D．比荷7.質(zhì)量為m，電量為q帶正電荷的小物塊從半徑為R的eq\f(1,4)光滑圓槽頂點(diǎn)由靜止下滑，整個(gè)裝置處于電場(chǎng)強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的區(qū)域內(nèi)如圖所示，則小物塊滑到底端時(shí)對(duì)軌道的壓力為________。8．如圖所示，在水平的絕緣桿上套有質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電小環(huán)，互相垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)方向均水平，且電場(chǎng)方向與桿平行，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，小環(huán)與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，若桿和磁場(chǎng)、電場(chǎng)區(qū)域足夠大，小球由靜止開始沿桿滑動(dòng)，求小環(huán)勻速滑動(dòng)的速度大小為多少？9.如圖所示，在xOy直角坐標(biāo)系中，第Ⅰ象限內(nèi)分布著方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第Ⅱ象限內(nèi)分布著方向沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。初