2023人教版新教材高中物理選擇性必修第一冊(cè)同步練習(xí)-第一章 動(dòng)量守恒定律復(fù)習(xí)提升

2023人教版新教材高中物理選擇性必修第一冊(cè)

本章復(fù)習(xí)提升

易混易錯(cuò)練

易錯(cuò)點(diǎn)1矢量的方向被忽略

L(多選)質(zhì)量為0.5kg的物體，運(yùn)動(dòng)速度為3m/s,它在一個(gè)變力作用下沿直線

運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間后速度大小變?yōu)?m/s,則這段時(shí)間內(nèi)物體動(dòng)量的變化量為

()

A.2kg?m/s,方向與初速度方向相反

B.2kg?m/s,方向與初速度方向相同

C.5kg?m/s,方向與初速度方向相反

D.5kg?m/s,方向與初速度方向相同

2.如圖所示,質(zhì)量為m的小滑塊沿傾角為0的斜面向上滑動(dòng),經(jīng)過時(shí)間3速度為

零并又開始下滑,經(jīng)過時(shí)間t2回到斜面底端,滑塊在運(yùn)動(dòng)過程中受到的摩擦力大

小始終為Ff,重力加速度為g,則在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中()

A.重力對(duì)滑塊的總沖量為mg(ti+t2)sin0

B.支持力對(duì)滑塊的總沖量為mg3+t2)cos。

C.合外力對(duì)滑塊的沖量為0

D.摩擦力對(duì)滑塊的總沖量為

易錯(cuò)點(diǎn)2單純套用動(dòng)量守恒定律的公式,而不考慮實(shí)際情況

3.如圖所示,在足夠長的固定斜面上有一質(zhì)量為m的薄木板A,木板A獲得初速度

V。后恰好能沿斜面勻速下滑?，F(xiàn)有一質(zhì)量也為m的小滑塊B無初速度輕放在木

板A的上表面,對(duì)于滑塊B在木板A上滑動(dòng)的過程（B始終未從A的上表面滑此B

與A間的動(dòng)摩擦因數(shù)大于A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)），以下說法正確的是（）

A.A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量和機(jī)械能都守恒

B.A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量和機(jī)械能都不守恒

C.當(dāng)B的速度為上。時(shí),A的速度為|vo

D.當(dāng)A的速度為白。時(shí),B的速度為|v。

易錯(cuò)點(diǎn)3忽略火箭噴出氣體后質(zhì)量的變化

4.將靜置在地面上質(zhì)量為M（含燃料）的火箭模型點(diǎn)火升空,在極短時(shí)間內(nèi)以相對(duì)

地面的速度v。豎直向下噴出質(zhì)量為m的熾熱氣體。忽略噴氣過程中重力和空氣

阻力的影響,則噴氣結(jié)束時(shí)火箭模型獲得的速度大小是多少？

易錯(cuò)點(diǎn)4混淆相對(duì)速度和對(duì)地速度

5.如圖所示,質(zhì)量為M的小車上面站著一個(gè)質(zhì)量為m的人,小車以V。的速度在光

滑的水平面上前進(jìn)。開始時(shí)人和小車相對(duì)靜止,現(xiàn)在人以相對(duì)于小車為u的速度

水平向后跳出后,車速增加了多少？

思想方法練

一、流體微元法

方法概述

對(duì)“連續(xù)”質(zhì)點(diǎn)系發(fā)生持續(xù)作用的情況,選取很短時(shí)間內(nèi)動(dòng)量（或其他量）發(fā)

生變化的那部分作為研究對(duì)象，建立“流體”模型，使問題變得直觀、容易理解。

1.（2020湖北四校月考）使用高壓水槍作為切割機(jī)床的切刀具有獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，得到廣

泛應(yīng)用。如圖所示,若水柱橫截面積為S,水流以速度v垂直射到被切割的鋼板上,

之后水速減為零，已知水的密度為P,則水對(duì)鋼板的沖擊力為多少？

二、臨界值法

方法概述

臨界值法是以原理、定理或定律為依據(jù),直接從臨界狀態(tài)和相應(yīng)的臨界量入

手,求出所研究問題的特殊規(guī)律和特殊解,然后以此對(duì)一般情況進(jìn)行分析、討論

和推理，即采用從特殊到一般的推理方法。

2.如圖所示,豎直平面內(nèi)的四分之一光滑圓弧軌道下端與光滑水平桌面相切，小

滑塊B靜止在圓弧軌道的最低點(diǎn)?，F(xiàn)將小滑塊A從圓弧軌道的最高點(diǎn)無初速度

釋放，已知圓弧軌道半徑R=l.8m,小滑塊的質(zhì)量關(guān)系是mB=2mA,重力加速度g=10

m/s2,則碰后小滑塊B的速度大小不可能是（）

B.4m/s

C.3m/sD.2m/s

三、數(shù)形結(jié)合法

方法概述

數(shù)與形是兩個(gè)最基本的研究對(duì)象,它們?cè)谝欢l件下可以相互轉(zhuǎn)化。涉及矢

量及矢量變化的問題中，用帶箭頭的線段將矢量表示出來,有時(shí)可以從中提取出

數(shù)量關(guān)系,從而優(yōu)化解題途徑。

3.如圖所示,豎直平面內(nèi)有一半圓槽,A、C等高,B為半圓槽最低點(diǎn),小球從A點(diǎn)

正上方0點(diǎn)由靜止釋放,從A點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入半圓槽,剛好能運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)。設(shè)

球在AB段和BC段運(yùn)動(dòng)過程中,運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別為jt2,受到的合外力的沖量大小

分別為L、"則（）

%

A.ti〉t2B.t]=

尸

c.L>I2D.II2

綜合拔高練

五年高考練

考點(diǎn)1動(dòng)量與動(dòng)量定理

1.（2019課標(biāo)I,16）最近,我國為“長征九號(hào)”研制的大推力新型火箭發(fā)動(dòng)機(jī)聯(lián)

試成功,這標(biāo)志著我國重型運(yùn)載火箭的研發(fā)取得突破性進(jìn)展。若某次實(shí)驗(yàn)中該發(fā)

動(dòng)機(jī)向后噴射的氣體速度約為3km/s,產(chǎn)生的推力約為4.8X106N,則它在1s

時(shí)間內(nèi)噴射的氣體質(zhì)量約為（）

A.1.6X102kgB.1.6X103kg

C.1.6X105kgD.1.6X106kg

2.（2021天津,7）（多選）一沖九霄，問鼎蒼穹。2021年4月29日，長征五號(hào)B遙

二運(yùn)載火箭搭載空間站天和核心艙發(fā)射升空,標(biāo)志著我國空間站建造進(jìn)入全面實(shí)

施階段。下列關(guān)于火箭的描述正確的是（）

A.增加單位時(shí)間的燃?xì)鈬娚淞靠梢栽龃蠡鸺耐屏?/p>

B.增大燃?xì)庀鄬?duì)于火箭的噴射速度可以增大火箭的推力

C.當(dāng)燃?xì)鈬姵龌鸺龂娍诘乃俣认鄬?duì)于地面為零時(shí)火箭就不再加速

D.火箭發(fā)射時(shí)獲得的推力來自噴出的燃?xì)馀c發(fā)射臺(tái)之間的相互作用

3.（2021全國乙，19）（多選）水平桌面上,一質(zhì)量為m的物體在水平恒力F拉動(dòng)下

從靜止開始運(yùn)動(dòng)。物體通過的路程等于s。時(shí),速度的大小為vo,此時(shí)撤去F,物體

繼續(xù)滑行2s。的路程后停止運(yùn)動(dòng)。重力加速度大小為g。則（）

A.在此過程中F所做的功為與詔

B.在此過程中F的沖量大小等于黑。

C.物體與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)等于其

4s（）g

D.F的大小等于物體所受滑動(dòng)摩擦力大小的2倍

4.（2018課標(biāo)II,15）高空墜物極易對(duì)行人造成傷害。若一個(gè)50g的雞蛋從一居

民樓的25層墜下,與地面的碰撞時(shí)間約為2ms,則該雞蛋對(duì)地面產(chǎn)生的沖擊力約

為（）

A.10NB.102NC.103ND.IO4N

5.[2019北京理綜,24（3）]雨滴落到地面的速度通常僅為幾米每秒,這與雨滴下落

過程中受到空氣阻力有關(guān)。雨滴間無相互作用且雨滴質(zhì)量不變，重力加速度為go

由于大量氣體分子在各方向運(yùn)動(dòng)的概率相等,其對(duì)靜止雨滴的作用力為零。將雨

滴簡化為垂直于運(yùn)動(dòng)方向面積為S的圓盤,證明：圓盤以速度v下落時(shí)受到的空

氣阻力f8v?（提示:設(shè)單位體積內(nèi)空氣分子數(shù)為n,空氣分子質(zhì)量為m0）o

考點(diǎn)2動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用

6.（2021湖南,8）（多選）如圖（a）,質(zhì)量分別為叫、m-的A、B兩物體用輕彈簧連接

構(gòu)成一個(gè)系統(tǒng),外力F作用在A上,系統(tǒng)靜止在光滑水平面上（B靠墻面），此時(shí)彈

簧形變量為X。撤去外力并開始計(jì)時(shí),A、B兩物體運(yùn)動(dòng)的bt圖像如圖⑹所

示,Si表示0到3時(shí)間內(nèi)A的a-t圖線與坐標(biāo)軸所圍面積大小,S2、S3分別表示3

到七時(shí)間內(nèi)A、B的a-t圖線與坐標(biāo)軸所圍面積大小。A在匕時(shí)刻的速度為vo。

下列說法正確的是（）

A.0到時(shí)間內(nèi)，墻對(duì)B的沖量等于IHAVO

B.mA>mn

C.B運(yùn)動(dòng)后,彈簧的最大形變量等于x

D.S「Sz=S3

7.[2017江蘇單科，12C（3）]甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員在做花樣滑冰表演，沿同一直線相向

運(yùn)動(dòng),速度大小都是1m/s。甲、乙相遇時(shí)用力推對(duì)方，此后都沿各自原方向的反

方向運(yùn)動(dòng)，速度大小分別為1m/s和2m/so求甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量之比。

8.（2021廣東，13）算盤是我國古老的計(jì)算工具，中心帶孔的相同算珠可在算盤的

固定導(dǎo)桿上滑動(dòng)，使用前算珠需要?dú)w零。如圖所示，水平放置的算盤中有甲、乙

兩顆算珠未在歸零位置，甲靠邊框b,甲、乙相隔s尸3.5X10-2叫乙與邊框a相隔

S2=2.OXI。？m,算珠與導(dǎo)桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)口二0.1?，F(xiàn)用手指將甲以。4m/s

的初速度撥此甲、乙碰撞后甲的速度大小為0.1m/s,方向不變,碰撞時(shí)間極短

2

且不計(jì),重力加速度g取10m/so

⑴通過計(jì)算,判斷乙算珠能否滑動(dòng)到邊框a;

⑵求甲算珠從撥出到停下所需的時(shí)間。

9.（2021河北，13）如圖，一滑雪道由AB和BC兩段滑道組成其中AB段傾角為

0,BC段水平,AB段和BC段由一小段光滑圓弧連接。一個(gè)質(zhì)量為2kg的背包在

滑道頂端A處由靜止滑下,若1s后質(zhì)量為48kg的滑雪者從頂端以1.5m/s的

初速度、3m/s,的加速度勻加速追趕，恰好在坡底光滑圓弧的水平處追上背包并

立即將其拎起。背包與滑道的動(dòng)摩擦因數(shù)為口二*重力加速度取8n°m/s>sin

O4,cos。嚶,忽略空氣阻力及拎包過程中滑雪者與背包的重心變化。求：

⑴滑道AB段的長度；

（2）滑雪者拎起背包時(shí)這一瞬間的速度。

BC

考點(diǎn)3碰撞問題

10.（2020課標(biāo)HI,15）甲、乙兩個(gè)物塊在光滑水平桌面上沿同一直線運(yùn)動(dòng)，甲追上

乙，并與乙發(fā)生碰撞,碰撞前后曰、乙的速度隨時(shí)間的變化如圖中實(shí)線所示。已

知甲的質(zhì)量為1kg,則碰撞過程兩物塊損失的機(jī)械能為（）

A.3JB.4JC.5JD.6J

11.（2020北京，13）在同一豎直平面內(nèi)，3個(gè)完全相同的小鋼球（1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)）

懸掛于同一高度,靜止時(shí)小球恰能接觸且懸線平行,如圖所示。在下列實(shí)驗(yàn)中，懸

線始終保持繃緊狀態(tài),碰撞均為對(duì)心正碰。以下分析正確的是（）

A.將1號(hào)移至高度h釋放,碰撞后,觀察到2號(hào)靜止、3號(hào)擺至高度ho若2號(hào)換

成質(zhì)量不同的小鋼球,重復(fù)上述實(shí)驗(yàn),3號(hào)仍能擺至高度h

B.將1、2號(hào)一起移至高度h釋放,碰撞后,觀察到1號(hào)靜止,2、3號(hào)一起擺至高

度h,釋放后整個(gè)過程機(jī)械能和動(dòng)量都守恒

C.將右側(cè)涂膠的1號(hào)移至高度h釋放,1、2號(hào)碰撞后粘在一起,根據(jù)機(jī)械能守

恒,3號(hào)仍能擺至高度h

D.將1號(hào)和右側(cè)涂膠的2號(hào)一起移至高度h釋放,碰撞后,2、3號(hào)粘在一起向右

運(yùn)動(dòng),未能擺至高度h,釋放后整個(gè)過程機(jī)械能和動(dòng)量都不守恒

12.[2019江蘇單科,12（1）]質(zhì)量為M的小孩站在質(zhì)量為m的滑板上，小孩和滑板

均處于靜止?fàn)顟B(tài),忽略滑板與地面間的摩擦。小孩沿水平方向躍離滑板,離開滑

板時(shí)的速度大小為v,此時(shí)滑板的速度大小為（）

A./B.&

Mm

「THM

C.6Dn.

13.（2021北京,17）如圖所示,小物塊A、B的質(zhì)量均為m=0.10kg,B靜止在軌道

水平段的末端。A以水平速度V。與B碰撞，碰后兩物塊粘在一起水平拋出。拋出

點(diǎn)距離水平地面的豎直高度為h=0.45m,兩物塊落地點(diǎn)距離軌道末端的水平距離

為s=0.30叫取重力加速度g=10m/s2o求：

⑴兩物塊在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t:

⑵兩物塊碰前A的速度V。的大??；

⑶兩物塊碰撞過程中損失的機(jī)械能AE。

考點(diǎn)4多物體、多過程問題中的動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用

14.（2020課標(biāo)H,21）（多選）水平冰面上有一固定的豎直擋板。一滑冰運(yùn)動(dòng)員面

對(duì)擋板靜止在冰面上，他把一質(zhì)量為4.0kg的靜止物塊以大小為5.0m/s的速

度沿與擋板垂直的方向推向擋板，運(yùn)動(dòng)員獲得退行速度;物塊與擋板彈性碰撞，速

度反向,追上運(yùn)動(dòng)員時(shí),運(yùn)動(dòng)員又把物塊推向擋板,使其再一次以大小為5.0m/s

的速度與擋板彈性碰撞。總共經(jīng)過8次這樣推物塊后,運(yùn)動(dòng)員退行速度的大小大

于5.0m/s,反彈的物塊不能再追上運(yùn)動(dòng)員。不計(jì)冰面的摩擦力，該運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量

可能為（）

A.48kgB.53kgC.58kgD.63kg

15.（2021湖北，15）如圖所示，一圓心為0、半徑為R的光滑半圓弧軌道固定在豎

直平面內(nèi)，其下端與光滑水平面在Q點(diǎn)相切。在水平面上,質(zhì)量為m的小物塊A

以某一速度向質(zhì)量也為m的靜止小物塊B運(yùn)動(dòng),A、B發(fā)生正碰后,B到達(dá)半圓弧

軌道最高點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力恰好為零,A沿半圓弧軌道運(yùn)動(dòng)到與0點(diǎn)等高的C點(diǎn)時(shí)

速度為零。已知重力加速度大小為g,忽略空氣阻力。

⑴求B從半圓弧軌道飛出后落到水平面的位置到Q點(diǎn)的距離；

（2）當(dāng)A由C點(diǎn)沿半圓弧軌道下滑到D點(diǎn)時(shí),0D與0Q夾角為0,求此時(shí)A所受重

力對(duì)A做功的功率；

⑶求碰撞過程中A和B損失的總動(dòng)能。

三年模擬練

應(yīng)用實(shí)踐

1.（2022重慶巴蜀中學(xué)月考）（多選）由輕彈簧連接的質(zhì)量分別為*7m。和所2m。

的兩個(gè)物塊A、B初始時(shí)靜止于水平光滑地面上,某時(shí)刻一質(zhì)量為m。的子彈以速

度X從左側(cè)射入物塊A并停留在其中，則以下說法正確的是（）

A.整個(gè)過程中由子彈、物塊和彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)量、機(jī)械能均守恒

B.彈簧的彈性勢(shì)能最大時(shí),B的速度大小為看V。

C.整個(gè)過程中產(chǎn)生的熱量為名詔

D.彈簧的最大彈性勢(shì)能為宇

oU

2.（2022河北辛集中學(xué)月考）（多選）一長木板放在光滑的水平面上,在長木板的最

左端放一可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊,另一質(zhì)量與滑塊質(zhì)量相等的小球用長為R的輕繩拴

接在天花板上，如圖所示?，F(xiàn)將小球拉至輕繩與豎直方向成0=60°角的位置無

初速度釋放,小球擺至最低點(diǎn)時(shí)剛好和滑塊發(fā)生無能量損失的碰撞,經(jīng)一段時(shí)間

滑塊從長木板的最右端離開,滑塊離開長木板時(shí)的速度為長木板速度的2倍，已

知長木板的上表面與水平面之間的距離為h,滑塊與長木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為

口，長木板的質(zhì)量為滑塊質(zhì)量的4倍,重力加速度為go則下列說法正確的是

A.滑塊離開長木板時(shí),長木板的速度大小為軍

B.滑塊離開長木板時(shí),滑塊的速度大小為攀

C.長木板的總長度為普

18〃

D.滑塊落在水平面上時(shí)距長木板右端的水平距離為穹

3.(2022江蘇蘇州吳江高級(jí)中學(xué)月考)如圖甲所示,半徑為R=0.8m的四分之一光

滑圓弧軌道固定在豎直平面內(nèi),A為軌道最高點(diǎn)，和圓心等高;B為軌道最低點(diǎn)。

在光滑水平面上有一靜止的平板車緊挨B點(diǎn),其質(zhì)量M=3kg,小車足夠長,車的上

表面與B點(diǎn)等高,平板車上表面涂有一種特殊材料,物塊在上面滑動(dòng)時(shí),動(dòng)摩擦因

數(shù)隨物塊相對(duì)小車左端位移的變化圖像如圖乙所示,物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從圓弧軌

2

道最高點(diǎn)A由靜止釋放,其質(zhì)量m=lkg,g取10m/so

(1)求物塊滑到B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力的大小;

⑵求物塊和小車摩擦產(chǎn)生的熱量；

(3)物塊相對(duì)小車靜止時(shí)距小車左端多遠(yuǎn)?

4.（2022湖北新高考聯(lián)考協(xié)作體開學(xué)考試）如圖所不，半徑R=1m的光滑半圓軌道

BC與傾角0=37°的粗糙斜面軌道在同一豎直平面內(nèi)，兩軌道間由一條光滑水平

軌道AB相連,A處用光滑小圓弧軌道平滑連接,B處與圓軌道相切。在水平軌道

上,兩靜止小物塊P、Q壓緊輕質(zhì)彈簧后用細(xì)線連在一起,某時(shí)刻剪斷細(xì)線后，小

物塊P向左運(yùn)動(dòng)沖上斜面,小物塊Q沿圓軌道恰好能到達(dá)C點(diǎn)。已知小物塊P的

質(zhì)量m尸2kg,小物塊Q的質(zhì)量m2=lkg,小物塊P與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)u=0.75,

小物塊到達(dá)A點(diǎn)或B點(diǎn)時(shí)已和彈簧分離。重力加速度g=10m/s2,sin

37°=0.6,cos37°=0.8,求：

⑴剪斷細(xì)線后彈簧對(duì)小物塊Q的彈力的沖量大小；

⑵小物塊P沿斜面上升的最大高度h;

⑶剪斷細(xì)線之前彈簧具有的彈性勢(shì)能。

遷移創(chuàng)新

5.某同學(xué)遇到一道“智力題”：一個(gè)騎著電動(dòng)平衡車的雜技演員帶著兩個(gè)相同的

鐵球想通過一座很長的小橋，但小橋所能承受的最大壓力是演員、電動(dòng)平衡車和

其中一個(gè)鐵球的重力之和,演員能否帶著兩個(gè)鐵球從橋上走過去？

該同學(xué)利用所學(xué)的拋體運(yùn)動(dòng)知識(shí)，提出解決方案:騎著電動(dòng)平衡車的演員通過小

橋的過程中，只需不斷地交替將一個(gè)鐵球拋在空中,這樣手里始終不會(huì)有兩個(gè)鐵

球，小橋所承受的壓力不會(huì)超過其限度,從而保證演員帶著兩個(gè)鐵球安全過橋。

你認(rèn)為該同學(xué)的方案是否合理?請(qǐng)結(jié)合所學(xué)知識(shí),建立合理模型,通過分析說明。

答案與分層梯度式解析

易混易錯(cuò)練

1.BC以初速度方向?yàn)檎较?，如果末速度的方向與初速度方向相反，由△p=nv'-mv得Ap=(-7X0.5-

3X0.5)kg?m/s=-5kg?m/s,負(fù)號(hào)表示Ap的方向與初速度方向相反，選項(xiàng)C正確;如果末速度方向與初

速度方向相同，由Ap=mv，-mv得Ap=(7X0.5-3X0.5)kg?m/s=2kg?m/s,方向與初速度方向相同,選項(xiàng)

B正確。

錯(cuò)解分析

本題易漏選C,速度是矢量,速度大小變?yōu)?m/s,物體沿直線運(yùn)動(dòng),故其末速度的方向可能與初速度方

向相同，也可能相反。若末速度與初速度方向相反，速度變化量大小為10m/s.

2.B重力對(duì)滑塊的總沖量為mg(ti+t2),故A錯(cuò)誤;滑塊受到的支持力為mgcos。，則支持力對(duì)滑塊的總沖

量為mg(t1+t2)cos%故B正確;在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，小滑塊的動(dòng)量發(fā)生了變化，故合外力對(duì)滑塊的沖量小

為零,故C錯(cuò)誤;滑塊上滑與下滑過程中,摩擦力的方向相反,若規(guī)定沿斜面向上為正方向，則摩擦力對(duì)滑塊

的總沖量為故D錯(cuò)誤。故選B。

錯(cuò)解分析

應(yīng)用沖量定義式I=Ft求解沖量的大小時(shí)忽略了沖量是矢量,進(jìn)而造成錯(cuò)選Do為避免此類錯(cuò)誤,解動(dòng)量

類問題時(shí)，應(yīng)先選取正方向。

3.C設(shè)A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為u,A勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，有mgsin0=ymgcos對(duì)于A、B組成的系統(tǒng),

有2mgsin0=u-2mgcos9,所以系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒；由于系統(tǒng)要克服摩擦力做功產(chǎn)

生內(nèi)能，所以系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒，故A、B錯(cuò)誤。以A、B組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，其所受合外力為零，動(dòng)量

守恒，取沿斜面向下為正方向，則有mvo-mvlX+mvB,當(dāng)VB(VQ時(shí)或當(dāng)v.v。時(shí)vD-^v0,由于B與A間的動(dòng)摩

擦因數(shù)大于A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù),所以v.^vB,故C正確,D錯(cuò)誤。故選Co

錯(cuò)解分析

只是將C、D選項(xiàng)中的速度代入動(dòng)量守恒定律的公式中進(jìn)行計(jì)算,進(jìn)而導(dǎo)致多選D。物理是一門實(shí)際應(yīng)

用學(xué)科,用數(shù)學(xué)方法求得的結(jié)果有時(shí)候不具有實(shí)際意義,應(yīng)結(jié)合實(shí)際進(jìn)行甄別。

4.答案-y-Vo

M-m

解析設(shè)火箭模型獲得的速度為v,根據(jù)動(dòng)量守恒定律有O=(M-m)v-mvo,得v=^-v0o

M-m

錯(cuò)解分析

解答本題，有些同學(xué)不經(jīng)過仔細(xì)思考，直接列出Mv-mvfl,誤得出v三v。,沒有考慮噴出氣體后火箭模型質(zhì)

量的變化。

5.答案見解析

解析以人和車作為一個(gè)系統(tǒng)，因?yàn)樗椒较虿皇芡饬?，所以水平方向?dòng)量守恒。設(shè)人跳出后，車對(duì)地的速

度增加了Av,以V。的方向?yàn)檎较?，以地面為參考系，由?dòng)量守恒定律有(M+m)v產(chǎn)M(v0+Av)-ni[u-(vo+Av)],

解得Av=-^-Uo

M+m

錯(cuò)解分析

錯(cuò)解的原因主要是沒有把所有的速度都換算成同一慣性參考系中的速度。因?yàn)轭}目中給出的\S是初狀

態(tài)車對(duì)地的速度，而人跳車時(shí)的速度U指的是對(duì)車的速度,在列動(dòng)量守恒方程時(shí),應(yīng)把人跳車的速度轉(zhuǎn)換成

人對(duì)地的速度。在應(yīng)用動(dòng)量守恒定律時(shí),所有速度都要是對(duì)同一參考系而言。

思想方法練

1.答案PSv2

解析設(shè)At時(shí)間內(nèi)有V體積的水打在鋼板上，這些水的質(zhì)量為m=pV=PSvAt,以這部分水為研究對(duì)象，設(shè)

它受到鋼板的作用力為F,以水運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较颍蓜?dòng)量定理有FAGO-mv,可得F二-詈-PSv2,負(fù)號(hào)表

At

2

示水受到的作用力的方向與水運(yùn)動(dòng)的方向相反；由牛頓第三定律可知,水對(duì)鋼板的沖擊力為PSvo

方法點(diǎn)津

建立水的“柱體”模型,沿速度v的方向選取一段微元，針對(duì)微元研究，作用時(shí)間At內(nèi)的長度為vAt,

則對(duì)應(yīng)的體積為丫=5丫4,此方法對(duì)于氣體、液體等流體相關(guān)問題的求解有簡化作用。

2.A設(shè)小滑塊A到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度為v0,由動(dòng)能定理可得nugR^叫詔-0,解得v0=6m/so若是彈性碰撞，

系統(tǒng)能量無損失,碰后小滑塊B獲得的速度最大,根據(jù)動(dòng)量守恒有mw產(chǎn)mwi+mBV%根據(jù)能量守恒有

扣用會(huì)說+如無聯(lián)立解得V2=4m/s;若是完全非彈性碰撞,系統(tǒng)能量損失最多,碰后小滑塊B獲得的速度

最小,根據(jù)動(dòng)量守恒可得nhVo=(MniB)V3,解得v3=2m/s,綜上可知碰后小滑塊B的速度范圍為2m/sWv這4

m/s,本題要求選不可能的,故選Ao

方法點(diǎn)津

兩滑塊碰撞過程能量損失最小、最大是臨界狀態(tài),分別求出臨界狀態(tài)的臨界速度,即可確定碰后B的速

度范圍。題目中出現(xiàn)“恰好”“最大”“至少”“不相撞”“可能”“不可能”等暗示性詞語，往往采用

臨界值法求解。

3.C小球從0點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的過程中速度逐漸增大,到達(dá)A點(diǎn)時(shí)速度大于零,到達(dá)C點(diǎn)的速度為零，由受力

分析知小球在BC段一直減速，則小球在AB段的平均速率大于BC段的，兩段弧長相等,所以t/t2,故A、B均

錯(cuò)誤;根據(jù)動(dòng)量定理可知,在BC段合外力的沖量大小為I2=mvB,在AB段小球動(dòng)量變化如圖所示,合外力的沖

量大小為L=mAv,貝I」L>b故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。

叫

方法點(diǎn)津

本題中，用帶箭頭的線段分別表示出個(gè)球在A、B兩點(diǎn)的動(dòng)量,再作出表示AB段小球動(dòng)量變化的有向線

段，比較它們的大小,即可得出結(jié)論。

綜合拔高練

五年高考練

1.B設(shè)火箭發(fā)動(dòng)機(jī)在1s內(nèi)噴射出氣體的質(zhì)量為明以這部分氣體為研究對(duì)象,應(yīng)用動(dòng)量定理,Ft=mv-O,解

m=~~=1.6X103kgo

2.AB火箭所受推力由噴射的燃?xì)鈱?duì)火箭的反沖作用決定,D錯(cuò)誤。增加單位時(shí)間的燃?xì)鈬娚淞亢驮龃笕細(xì)?/p>

相對(duì)于火箭的噴射速度均可增大燃?xì)鈱?duì)火箭的作用力，故A、B選項(xiàng)正確?；鸺欠窦铀儆扇?xì)庀鄬?duì)火箭噴

射的反沖作用決定,與燃?xì)鈱?duì)地速度無關(guān),故C項(xiàng)錯(cuò)誤。

3.BC設(shè)物體運(yùn)動(dòng)過程中,滑動(dòng)摩擦力大G為f,對(duì)全程應(yīng)用動(dòng)能定理,得Fso-fX3sFO-O,可得F=3f,選項(xiàng)D

錯(cuò)誤;對(duì)第■階段應(yīng)用動(dòng)能定理,得(F-f)so4n詔-0,由于Wi-=Fs(isF=3f,故有詔,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;對(duì)第?階

段應(yīng)用動(dòng)量定理，有(F-f)t-mvo-0,由于Ir-Ft^F-3f,故有選項(xiàng)B正確；由frmg,結(jié)合FYf、(F-

f)so手詔-0,可得uJ,選項(xiàng)C正確。

4.C對(duì)于雞蛋撞擊地面前的下落過程,根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得mgh4nv2,可知雞蛋落地時(shí)速度大小

v=商無雞蛋與地面作用過程中，設(shè)豎直向上為正方向，由動(dòng)量定理得(F-mg)t=0-(-mv),可知雞蛋時(shí)地面產(chǎn)

生的沖擊力大小為F節(jié)+mg,每層樓高度約為3m,則h=24X3m=72m,得F^949N,接近lO^N,故選項(xiàng)C正

確。

5.答案見解析

解析根據(jù)題設(shè)條件:大量氣體分子在各方向運(yùn)動(dòng)的概率相等，其對(duì)靜止雨滴的作用力為零。以下只考慮雨

滴下落的定向運(yùn)動(dòng)。

簡化的圓盤模型如圖。設(shè)空氣分子與圓盤碰撞前后相對(duì)速度大小不變。在At時(shí)間內(nèi)，與圓盤碰撞的空氣

分子質(zhì)量為Am=SvAtnmo

以F表示圓盤對(duì)氣體分子的作用力,根據(jù)動(dòng)量定理，

有FAtaAmXv

得F^nmoSv2

由牛頓第三定律,可知圓盤所受空氣阻力f8V2

采用不同的碰撞模型,也可得到相同結(jié)論。

6.ABD從a-1圖像可知,0~6時(shí)間內(nèi)B物體未運(yùn)動(dòng)，仍處于靜止?fàn)顟B(tài),故墻對(duì)B的作用力的大小、方向和彈

簧對(duì)A的作用力大小、方向均相等,故墻對(duì)B的沖量與彈簧對(duì)A的沖量相同,故由動(dòng)量定理可知其大小等于

mAVo,選項(xiàng)A正確;t,時(shí)刻之后,A、B構(gòu)成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,彈簧形變量最大時(shí),彈簧彈力最大,a也最大,在t2

時(shí)刻,A、B加速度最大,且此時(shí)A、B受力大小相等,方向相反,aA<aB,所以nh〉nu,選項(xiàng)B正確;t?時(shí)刻彈簧形

變量最大,aKa。,所以形變量小于x,選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由于a-t圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示速度變化量，故t.

時(shí)A速度v=St2時(shí)當(dāng)彈簧形變量最大時(shí)有解得Si-S=S,選項(xiàng)D正確。故選A、B、D。

0bVB=S3,V,FSI-S2,VA=VB,23

7.答案見解析

,

解析由動(dòng)量守恒，有miVi-m2V2=m2V2-miv/

解得生二3

m2Vi+Vj

代入數(shù)據(jù)得

m22

8.答案（1）見解析（2）0.2s

解析設(shè)算珠的質(zhì)量為叫取從甲到乙的方向?yàn)檎较?，甲算珠碰撞前后的速度分別為w和乙算珠碰后

的速度為V：。對(duì)算珠，由牛頓第二定律知-口mg=ma,解得a=-ng=-0.1X10m/s2=-lm/s2

⑴對(duì)甲算珠，有詔-詔=2asi,得Vi=0.3m/s

甲算珠與乙算珠碰撞，由動(dòng)量守恒定律得

mvi=mvi，+mv2’

代入數(shù)據(jù)，解得V2'=0.2m/s

設(shè)乙滑行s后停下,有0-v；2=2as

代入數(shù)據(jù)，解得s=2.OXI。一?m

由于s=S2,則乙算珠可以滑到邊框a

(2)設(shè)甲算珠從被撥出到與乙算珠碰撞所用時(shí)間為"碰后至停下所用時(shí)間為t2

根據(jù)v-vo=dl,有I上生

a

匕」23-。.4s=oJs

a-1

八

t>=~0-v*-0-0-.-1s=0.i1s

a-1

在t2時(shí)間內(nèi)，設(shè)甲算珠的位移為S1'

由詔-詔=2as,得sj二°?=：)\m=0.5X102m<S2

2a2x(-1)

故甲算珠從被撥出到停下來所需時(shí)間

t=ti+t2=0.1s+0.1s=0.2s

9.答案(1)9m(2)7.44m/s

解析(1)A-B過程

對(duì)背包(nn):受力分析，由牛頓第二定律得

migsin6-yniigcos。=m】a】

解得ai=2m/s?①

由運(yùn)動(dòng)分析得

l=|ait2@

Vi=a】t③

對(duì)滑雪者(叱)：由運(yùn)動(dòng)分析得

l=Vo(t-to)+^a2(t_to)2④

v2=vo+a2(t-to),to=ls⑤

聯(lián)立①②③④⑤得

t=3s,VF6m/s,V2=7.5m/s,1=9m

(2)滑雪者拎起背包過程水平方向動(dòng)量守恒,有

miVi+m>v2=(mi+m2)v

解得v=7.44m/s

滑雪者拎起背包時(shí)的速度為7.44m/s

10.A由圖像可知甲物塊碰前速度V甲=5m/s,乙物塊碰前速度V乙=1m/s,甲物塊碰后速度v甲'=-1m/s,乙

物塊碰后速度v乙'=2m/so甲和乙碰撞過程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有mTv丁+ni乙va=m憚v,J+m乙v乙'，解得m乙二6

kg。碰撞過程中兩物塊損失的機(jī)械能△￡與1“巾東弓111乙1^-會(huì)“7甲'2_1111乙丫乙'2=3J。故選A項(xiàng)。

11.D1號(hào)球與質(zhì)量不同的2號(hào)球碰撞后,1號(hào)球速度不為零,則2號(hào)球獲得的動(dòng)能小于1號(hào)球撞2號(hào)球前

瞬間的動(dòng)能,所以2號(hào)球與3號(hào)球碰撞后,3號(hào)球獲得的動(dòng)能也小于1號(hào)球撞2號(hào)球前瞬間的動(dòng)能,則3號(hào)不

可能擺至高度h,故A錯(cuò)誤;1、2號(hào)球釋放后，1號(hào)靜止,2、3號(hào)一起擺至高度h,說明三個(gè)小球之間的碰撞為

彈性碰撞,且三個(gè)小球組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，但整個(gè)過程中，系統(tǒng)所受合外力不為零,所以系統(tǒng)動(dòng)量不守

恒，故B錯(cuò)誤;1、2號(hào)碰撞后粘在一起，為完全非彈性碰撞，碰撞過程有機(jī)械能?員失，所以1、2號(hào)球再與3號(hào)

球碰撞后,3號(hào)球獲得的動(dòng)能不足以使其擺至高度h,故C錯(cuò)誤;碰撞后,2、3號(hào)球粘在一起,為完全非彈性碰

撞,碰撞過程有機(jī)械能損失,且整個(gè)過程中,系統(tǒng)所受合外力不為零,所以系統(tǒng)的機(jī)械能和動(dòng)量都不守恒,故D

正確c故選De

12.B忽略滑板與地面間摩擦?xí)r,小孩與滑板在水平方向上動(dòng)量守恒:0=Mv+mv',解得v'二-"v,其中”表

m

示V’與V方向相反,故B正確。

13.答案(1)0.30s(2)2.0m/s(3)0.10J

解析(1)兩物塊在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，由h=1g/

得t=0.30s

⑵設(shè)A、B碰后速度為v,

水平方向?yàn)閯蛩龠\(yùn)動(dòng)，由s=vt

得v=l.0m/s

根據(jù)動(dòng)量守恒定律，由mvo=2mv

得vo=2.0m/s

(3)兩物塊碰撞過程中損失的機(jī)械能

AE^mvQ-|x2mv2

得AE=0.10J

14.BC物塊每次與擋板碰撞后,擋板對(duì)物塊的沖量Iw.=mvo-m(-vo)=40kg-in?s1,方向與運(yùn)動(dòng)員退行方向

相同，以此方向?yàn)檎较颍赃\(yùn)動(dòng)員和物塊整體為研究對(duì)象,當(dāng)物塊撞擊擋板7次后,71沖力人vi+niv。,V7<5

m/s,得m人>52kg,當(dāng)物塊撞擊擋板8次后,81沖=m人vg+mvo,v&>5m/s,得m人<60kg。故B、C正確,A、D錯(cuò)誤。

15.答案(1)2R(2)mgsin0y/2gRcosO

⑶aUmgR

解析（1）設(shè)B到半圓弧軌道最高點(diǎn)時(shí)速度為v；,由于B對(duì)軌道最高點(diǎn)的壓力為零,則由牛頓第二定律得

B離開最高點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，

則在豎直方向上有2R=1gt2

在水平方向上有x二v/t

聯(lián)立解得x=2R

⑵對(duì)A由C到D的過程，

由機(jī)械能守恒定律得mgRcos0也詔

由于對(duì)A做功的力只有重力，則A所受力對(duì)A做功的功率為P=mgvhsin9

解得P二mgsiney/2gRcos8

⑶設(shè)A、B碰后瞬間的速度分別為v1、V2,對(duì)B由Q到最高點(diǎn)的過程，由機(jī)械能守恒定律得

1mv2=^mv2>2+nig-2R

解得V2=j5gR

對(duì)A由Q到C的過程,由機(jī)械能守恒定律得

|mvf=mgR

解得\\=12gR

設(shè)碰前瞬間A的速度為V。,對(duì)A、B碰撞的過程，由動(dòng)量守恒定律得

mvo=mvi+mv2

解得vo42gR+j5gR

碰撞過程中A和B損失的總動(dòng)能為

△E=^mVQ~|mvfvj

解得AE-V10mgR

三年模擬練

l.BC整個(gè)過程中由子彈、物塊和彈簧組成的系統(tǒng)所受合外力為零，動(dòng)量守恒，在子彈打中物塊A的過程中

有摩擦力做功,故系統(tǒng)機(jī)械能不守恒,A錯(cuò)誤。在子彈射入物塊A的過程,子彈與物塊A組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,

可得av產(chǎn)8mw,解得v奉因摩擦產(chǎn)生的熱量、卻詔fx8nbe?4叱器C正確。當(dāng)子彈、物塊A和物塊

B達(dá)到共速時(shí),彈簧彈性勢(shì)能最大，由動(dòng)量守恒定律可得8mw=102共,解得v耳〉,故最大彈性勢(shì)能

E^XSmov^XlOmo京解得Eg得皿器B正確，