北師版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第一單元教案(表格)

第一單元《圓》

敖材臺(tái)折

一、教材簡析：

本單元主要體現(xiàn)如下幾個(gè)方面。

1、本單元各節(jié)課中均增加了學(xué)生操作活動(dòng)的內(nèi)容設(shè)計(jì)，鼓勵(lì)學(xué)生觀察、

操作、思考、想象。如讓學(xué)生想辦法畫一個(gè)圓、用硬紙板代替車輪做一做、說

一說上面的圖案是怎么得到的、在圓的面積探索中動(dòng)手體會(huì)“化曲為直”等，

注重學(xué)生的空間觀念。

2、重視學(xué)生的合作、交流和表達(dá)。如在“圓的認(rèn)識(shí)（一）”中，讓學(xué)生找

出幾個(gè)圖形的對(duì)稱軸，與同伴進(jìn)行交流；在“圓周率的歷史”中，讓學(xué)生收集

有關(guān)圓周率的歷史資料，在班上展示等。

3、對(duì)“圓的認(rèn)識(shí)（一）”“圓的認(rèn)識(shí)（二）”的內(nèi)容進(jìn)行了重新設(shè)計(jì)。

4、“圓周率的歷史”由數(shù)學(xué)閱讀改為正式課節(jié)，引領(lǐng)學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化的

魅力。

5、將“圓的面積”一課拆分為兩節(jié)課，第一節(jié)課直接由數(shù)學(xué)問題引入，

側(cè)重于探索圓的計(jì)算公式；第二節(jié)課側(cè)重于解決與圓的面積有關(guān)的實(shí)際問題，

設(shè)計(jì)層次更加清晰。同時(shí)一，增加了圓的面積的其他探索方法，豐富了學(xué)生的理

解。

二、主要內(nèi)容

標(biāo)題主要內(nèi)容

圓的認(rèn)識(shí)（一）①將三個(gè)觀察與思考活動(dòng)改為問題串，問題串的設(shè)計(jì)直接指向幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的本質(zhì)

特征，

②去掉原觀察與思考（一）從生活中的圓引入的內(nèi)容。

③將半徑與直徑的關(guān)系的學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)成問題串，引領(lǐng)學(xué)生思考時(shí)更加注重方法上的指

導(dǎo)。

圓的認(rèn)識(shí)（二）①本節(jié)課主要幫助學(xué)生理解圓的對(duì)稱性以及對(duì)學(xué)過的軸對(duì)稱圖形進(jìn)行梳理。

②對(duì)圓的半徑和直徑的關(guān)系的認(rèn)識(shí)前移至上一節(jié)課。

③增加了找給圖形的對(duì)稱軸的內(nèi)容。

欣賞與設(shè)計(jì)①主情境呈現(xiàn)的圖案，增加了圖案形成過程的指導(dǎo)。

②梳理問題串的設(shè)計(jì)，使學(xué)習(xí)和教學(xué)脈絡(luò)更加清晰。

圓的周長①由測(cè)量車輪的周長引入，與生活實(shí)際結(jié)合更緊密。

②你能發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑有什么關(guān)系嗎？具有針對(duì)性。

③增加了計(jì)算稍復(fù)雜圖形的周長，有助于學(xué)生理解圓的周長和利用周長公式解決具體

問題。

圓周率的歷史由數(shù)學(xué)閱讀改為正式課節(jié)，幫助學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化的魅力.

圓的面積（一）①第一節(jié)課側(cè)重于探索圓的面積計(jì)算公式，第二節(jié)課側(cè)重于圓的面積有關(guān)的實(shí)際問題

圓的面積（二）的解決，并增加了圓的面積公式的其他探索方法。

②系統(tǒng)設(shè)計(jì)了問題串，學(xué)與教的脈絡(luò)更加清晰。

三、教學(xué)目標(biāo)

1、結(jié)合生活實(shí)際，通過觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)圓及圓的對(duì)稱性，認(rèn)識(shí)半

徑、直徑，理解同一圓中半徑和直徑的關(guān)系，體會(huì)圓的本質(zhì)特征及圓心和半徑

的作用，會(huì)用圓規(guī)畫圓。

2、結(jié)合具體情境，通過動(dòng)手拼擺等實(shí)踐活動(dòng)，探索并掌握?qǐng)A的周長和面

積的計(jì)算方法，體會(huì)“化曲為直”的思想。

3、結(jié)合欣賞與繪制圖案的過程，體會(huì)圓在圖案設(shè)計(jì)中的應(yīng)用，能用圓規(guī)

設(shè)計(jì)簡單的圖案，感受圖案的美，發(fā)展想象力和創(chuàng)造力。

4、通過觀察、操作、想象、圖案設(shè)計(jì)等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念。

5、結(jié)合具體的情境，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，能用圓的知識(shí)來

解釋生活中的簡單現(xiàn)象，解決一些簡單的實(shí)際問題。

6、結(jié)合圓周率發(fā)展歷史的閱讀，體會(huì)人類對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的不斷探索過程，

感受數(shù)學(xué)文化的魅力，激發(fā)民族自豪感，形成熱愛數(shù)學(xué)的積極情感。

四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：

1、掌握?qǐng)A的基本特征。

2、探索并掌握?qǐng)A的周長和面積的計(jì)算公式，體會(huì)“化曲為直”的思想。

難點(diǎn)：

圓的周長及面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。

五、解決重難點(diǎn)的教學(xué)策略：

本單元知識(shí)技能的評(píng)價(jià)應(yīng)圍繞以下幾個(gè)要點(diǎn)：能正確描述圓的特征，會(huì)用

圓規(guī)畫圓，能正確計(jì)算圓的周長與面積，能解決一些與圓的周長和面積相關(guān)的

簡單實(shí)際問題。評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)圓的認(rèn)識(shí)，主要是能讓學(xué)生說出圓的特征，同時(shí)，

能根據(jù)特征解釋生活中的現(xiàn)象或解決一些簡單的實(shí)際問題，如“玩套圈游戲時(shí),

為什么要站成圓”等。

五、課時(shí)安排：14課時(shí)

課題一起來認(rèn)識(shí)（起始課）周節(jié)1——1備課教師謝天樞

教學(xué)內(nèi)容認(rèn)識(shí)北師版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)教材

教學(xué)目標(biāo)1、通過閱讀交流，了解本學(xué)期要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容。

2,猜想本學(xué)期內(nèi)容可能與以前所學(xué)的哪些知識(shí)有關(guān)。

3、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

教學(xué)重點(diǎn)了解本學(xué)期要的學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

教學(xué)難點(diǎn)與以往所學(xué)知識(shí)建立起聯(lián)系。

教具準(zhǔn)備六年級(jí)上冊(cè)教材。

教學(xué)過程

文本內(nèi)容二次備課

一、了解本冊(cè)書要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

1、學(xué)生自主閱讀教材，將本冊(cè)書內(nèi)容歸納整理。

2、同學(xué)之間互相交流。

二、歸納要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

1、數(shù)與代數(shù)：第二、四、六、七單元。

2、圖形與幾何：第一、三單元。

3、統(tǒng)計(jì)：第五單元。

4、綜合應(yīng)用：數(shù)學(xué)好玩。

三、引導(dǎo)學(xué)生回憶以往所學(xué)內(nèi)容，建立與新知的聯(lián)系。

四、學(xué)生自主讀書，看自己感興趣的部分。

五、布置：準(zhǔn)備圓規(guī)，預(yù)習(xí)第一課內(nèi)容。

板書設(shè)計(jì):

六年級(jí)上冊(cè)

數(shù)與代數(shù)：第二單元（分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算）第四單元（百分?jǐn)?shù)）

第六單元（比的認(rèn)識(shí)）第七單元（百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用）

圖形與幾何：第一單元（圓）第三單元（觀察物體）

統(tǒng)計(jì)：第五單元（數(shù)據(jù)處理）

實(shí)踐與應(yīng)用：（數(shù)學(xué)好玩）

課題圓的認(rèn)識(shí)（一）周節(jié)1——2備課教師謝天樞

教學(xué)內(nèi)容教材第2~3頁

教學(xué)目標(biāo)1、掌握?qǐng)A各部分名稱以及圓的特征：會(huì)用圓規(guī)畫圓。

2,借助動(dòng)手操作活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

3、滲透知識(shí)來源于實(shí)踐、學(xué)習(xí)的目的在于應(yīng)用的思想。

教學(xué)重點(diǎn)理解圓的特征，會(huì)用圓規(guī)畫圓。

教學(xué)難點(diǎn)圓的特征的認(rèn)識(shí)及空間觀念的發(fā)展。

教具準(zhǔn)備多媒體課件、圓規(guī)、直尺等

教學(xué)過程

文本內(nèi)容二次備課

-、結(jié)合實(shí)際、談話引入新課。

談話引入：今天非常高興能和同學(xué)們一起來學(xué)習(xí)、研究一個(gè)數(shù)學(xué)問題。我們以

前己經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了圓，你能找出生活中哪些物品的形狀是圓的嗎？

師：看來大家平時(shí)非常留心觀察。課前請(qǐng)同學(xué)們畫兩個(gè)大小不同的圓，并把它

們剪下來，你們準(zhǔn)備好了嗎？

師：把它們舉起來，大家互相看一看?；叵胱约寒媹A、剪圓的過程，你能說說

圓是什么樣子的嗎？（師一手拿一個(gè)圓）

師：同學(xué)們觀察得真仔細(xì)。圓的邊是彎曲的，跟以前學(xué)的長方形、正方形的邊

是不同的。今天我們就來研究這種平面上的曲線圖形。（板書課題）

二、引導(dǎo)探究新知

1、導(dǎo)：圓里究竟藏有什么秘密呢？下面我們來做一個(gè)小實(shí)驗(yàn)。你的圓對(duì)折，再

對(duì)折，多折幾次，把折痕畫出來，看看你有什么發(fā)現(xiàn)，并把你的發(fā)現(xiàn)在小組里

匯報(bào)。最后看看誰的收獲多。（1分鐘）

2、師：你們組觀察得真仔細(xì)！大家的發(fā)現(xiàn)可真不少，現(xiàn)在我們就把剛才的發(fā)現(xiàn)

整理一下。

3、展示探究結(jié)果。結(jié)合多媒體課件輔助，完整認(rèn)識(shí)圓的特征（8分鐘）

誰來告訴老師，你有哪些新發(fā)現(xiàn)？那是什么原因呢?你怎樣發(fā)現(xiàn)的？

結(jié)合學(xué)生交流、匯報(bào)探究結(jié)果，及時(shí)引導(dǎo)梳理。主要從圓的圓心、半徑、直徑、

等方面來認(rèn)識(shí)。這里特別要注意通過板書幫助學(xué)生進(jìn)行新知的有目的的整理。

4、學(xué)習(xí)畫圓（5分鐘）

你是如何畫圓的？

課件展示如何畫圓。然后學(xué)生動(dòng)手練習(xí)，并強(qiáng)調(diào)畫圓時(shí)應(yīng)該注意些什么。-

揭示圓大小位置的確定

學(xué)校要修建一個(gè)直徑是20米的花壇，你能幫學(xué)校畫出這個(gè)圓嗎？生演示操作

三、應(yīng)用拓展

1、基本練習(xí)（4分鐘）

<0投影出示找出下列圓的半徑、直徑

<2）半徑、直徑的相關(guān)計(jì)算

<3）概念的判斷和識(shí)別

2、應(yīng)用練習(xí)。（10分鐘）

<1）車輪為什么做成圓形的，車軸應(yīng)安裝在哪？如果車輪制成方形的、三角形

的，我們坐上去會(huì)是什么感覺呢?結(jié)合課件演示

〈2〉你能用今天學(xué)習(xí)的圓的知識(shí)去解釋一些生活現(xiàn)象嗎

（舉行篝火晚會(huì)時(shí)，人們總是不知不覺會(huì)圍成一個(gè)圓形，為什么？平靜的湖面

扔一小石子，會(huì)有什么變化？為什么？月餅為一般都做成圓形的，為什么？）

看來生活中的很多現(xiàn)象，都蘊(yùn)含著豐富的道理，需要我們不斷地探索，來認(rèn)識(shí)

它，解釋它、運(yùn)用它。

〈3〉同學(xué)們學(xué)到現(xiàn)在，已經(jīng)很累了，我們來輕松一下吧。老師給大家猜一個(gè)謎

語。有一個(gè)人在一片青草地上釘了一根木樁，用一根繩子拴了一只羊在那里。（利

用電腦配上畫面）

師：羊吃草的情況與今天學(xué)的知識(shí)有關(guān)嗎？我們來看一看羊吃草的最大范圍有

多大好嗎？（用電腦演示羊拉緊繩子旋轉(zhuǎn)一周的情況，讓學(xué)生直觀的看到原來

羊能吃到的草的最大范圍是一個(gè)圓，拴羊的繩子與這個(gè)圓有什么關(guān)系嗎？（是

這個(gè)圓的半徑）釘在那兒的木樁是這個(gè)圓的什么呢？（是這個(gè)圓的圓心）如果

要讓這個(gè)羊吃草的范圍更大一點(diǎn)可以怎么辦？（把繩子放長一點(diǎn)，也就是把半

徑擴(kuò)大）如果要讓羊到另外一個(gè)地方去吃草，可怎么辦？（可以把木樁移動(dòng)一

個(gè)地方，也就是移動(dòng)圓心的位置），這說明圓的半徑與圓心與圓有什么關(guān)系呢？

（圓的半徑?jīng)Q定了圓的大小，而圓的圓心可以決定圓的位置。）

四、總結(jié)全課（3分鐘）

1、質(zhì)疑（籃球是圓形嗎？表示圓心、半徑和直徑的字母可以隨意改變嗎？）

2、這節(jié)課你都學(xué)會(huì)了什么？

延伸：

1、用圓作畫

2、談?wù)勎已壑械膱A

板書設(shè)計(jì)：

圓

圓的認(rèn)識(shí)——平面曲線圖形

圓心（0）圓中心一點(diǎn)確定圓的位置

半徑（r）線段連接圓心到圓上任意一點(diǎn)確定圓的大小長度都相等（在同一個(gè)圓里〉

直徑（d）線段通過圓心兩端都在圓上長度都相等〈在同一個(gè)圓里〉

半徑和直徑的關(guān)系d=2rr=d/2

課題圓的認(rèn)識(shí)（一）周節(jié)1一一3備課教師謝天樞

教學(xué)內(nèi)容教材第3-4頁

教學(xué)目標(biāo)1、能用圓規(guī)訓(xùn)練地畫圓。

2、借助動(dòng)手操作活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

3、滲透知識(shí)來源于實(shí)踐、學(xué)習(xí)的目的在于應(yīng)用的思想。

教學(xué)重點(diǎn)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓的基本特征，會(huì)用圓規(guī)畫圓

教學(xué)難點(diǎn)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓的基本特征，會(huì)用圓規(guī)畫圓

教具準(zhǔn)備數(shù)碼展臺(tái)，圓規(guī)

教學(xué)過程

文本內(nèi)容二次備課

一、復(fù)習(xí)

1、說說什么是直徑、半徑？并在圓上指出半徑、直徑和圓心。

2、說說畫圖的步驟，并畫一個(gè)圓？

二、展開

1、討論：車輪為什么都是圓形的？

2、演示圓形和方形的運(yùn)動(dòng)痕跡。

3、小結(jié)

4、想一想：解釋下列現(xiàn)象并說為什么。

三、練習(xí)

1、畫一個(gè)指定半徑的圓

2、畫一個(gè)圓心自定的圓

3、在沒有圓規(guī)的情況下，你能用哪些方法畫圓？

四、總結(jié)

正方形的中心點(diǎn)到邊上各點(diǎn)的距離不全相等，這樣的車輪滾動(dòng)時(shí)不平穩(wěn)。

而圓心到圓上各點(diǎn)的距離相等，所以車輪滾動(dòng)時(shí)比較平穩(wěn)。

五、延伸

1、能用圓解釋下列現(xiàn)象嗎？

（1）井蓋為什么是圓的呢？

（2）人們?cè)谵D(zhuǎn)觀時(shí)，為什么會(huì)自然地圍成圓形呢？

2、數(shù)學(xué)萬花筒

六、作業(yè)

板書設(shè)計(jì)：

圓的認(rèn)識(shí)f\

半徑、直徑、圓心

圓的伏例（一）激后女想；

課題圓的認(rèn)識(shí)（二）周節(jié)1——4備課教師謝天樞

教學(xué)內(nèi)容教材第5頁

教學(xué)目標(biāo)1、通過折紙活動(dòng)，進(jìn)一步理解軸對(duì)稱圖形的特征，體會(huì)圓的對(duì)稱性。

2、理解同一個(gè)圓中半徑與直徑的關(guān)系；

3、在折紙找圓心、驗(yàn)證圓是軸對(duì)稱圖形等活動(dòng)中，發(fā)展空間觀念。

教學(xué)重點(diǎn)探索圓的圓心及同一個(gè)圓內(nèi)直徑與半徑的關(guān)系

教學(xué)難點(diǎn)找出圓心的位置

教具準(zhǔn)備圓、數(shù)碼展臺(tái)

教學(xué)過程

文本內(nèi)容二次備課

一、用不同的方法找圓心，（課前讓學(xué)生先在家里實(shí)踐一下）

二、圓是軸對(duì)稱圖形

1、引導(dǎo)學(xué)生回憶，前面我們已學(xué)過哪些軸對(duì)稱圖形？（什么是對(duì)稱圖形）

它們的對(duì)稱軸各有幾條？

2、圓是軸對(duì)稱圖形

（1）讓學(xué)生按直徑對(duì)折看是否重合？（大小圖形多折兒個(gè)）得出了結(jié)論。

（2）直徑是圓的對(duì)稱軸，有無數(shù)條。

三、半徑與直徑的關(guān)系

（1）讓學(xué)生各自量一量自己所畫的圓中的半徑與直徑各是多少？它們之間

有什么關(guān)系？

（2）小結(jié)：在同一圓中，所有的半徑相等。在同一圓中所有的直徑相等。

同一圓中，直徑是半徑的2倍，半徑等于直徑的二分之一。

四、練習(xí)

I、老師出題學(xué)生口答

2、填表

3、畫圓的對(duì)稱軸

五、總結(jié)

六、作業(yè)

板書設(shè)計(jì)：

圓的認(rèn)識(shí)（二）（\

圓是軸對(duì)稱圖形，直徑所在的直線是圓的對(duì)稱軸。u

圓有無數(shù)條對(duì)稱軸。

在同一個(gè)圓中，直徑的長度是半徑的2倍，可以表示為d=2r或r=d/2o

課題圓的認(rèn)識(shí)(二)課型學(xué)案導(dǎo)學(xué)課

課時(shí)1——5主備人謝天樞審核人李明睿、金輝

學(xué)

習(xí)教師提供北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第三頁內(nèi)容

內(nèi)

容

學(xué)案

1、通過折紙活動(dòng)，探索并發(fā)現(xiàn)圓是軸對(duì)稱圖形，理解同一個(gè)圓里半徑和直徑的關(guān)系

學(xué)

習(xí)2、進(jìn)一步理解軸對(duì)稱圖形的特征，體會(huì)圓的對(duì)稱性。

目

標(biāo)3、在折紙找圓心驗(yàn)證圓是軸對(duì)稱圖形等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念。

4、運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)應(yīng)用

的價(jià)值。

重點(diǎn)1、理解同一個(gè)圓的半徑都相等，同一個(gè)圓里半徑和直徑的關(guān)系，并體會(huì)圓的對(duì)稱性。

難點(diǎn)2、進(jìn)一步理解軸對(duì)稱圖形的特征，體會(huì)圓的對(duì)稱性。

學(xué)習(xí)過程

學(xué)案導(dǎo)案?jìng)€(gè)案反思

復(fù)

習(xí)

鞏說一說你對(duì)圓有哪些認(rèn)識(shí)學(xué)生匯報(bào)，引導(dǎo)歸納。

固

自

主

探自主學(xué)習(xí)教師巡視

究

學(xué)生匯報(bào)找圓心的辦法。

亮亮借助光盤畫了一個(gè)

圓，剪出了一個(gè)圓紙片，

1、引導(dǎo)學(xué)生開展折紙活動(dòng)，找到圓心。這個(gè)圓的圓心在哪里

(1)自己動(dòng)手找到圓心。呢？他很快找出來了。你

合(2)匯報(bào)交流找圓心的過程，并說出這樣做的想法。有辦法找出來嗎？

作

探交流

究2、理解圓的對(duì)稱性。

(1)欣賞美麗的軸對(duì)稱圖形。

(2)再折紙，體會(huì)圓的軸對(duì)稱性，畫出圓的對(duì)稱軸。

釋(3)圓有無數(shù)條對(duì)稱軸。對(duì)稱軸是直徑所在的直線。

疑

3、理解同一個(gè)圓里直徑和半徑的關(guān)系。

解

惑(1)邊折紙邊觀察思考同一個(gè)圓里的半徑有什么特通過折紙你發(fā)現(xiàn)了什

點(diǎn)？么？

(2)邊折紙邊觀察思考，同一圓里的直徑與半徑有通過折紙你還發(fā)現(xiàn)了什

什么關(guān)系？么？

動(dòng)手折紙

(3)引導(dǎo)學(xué)生用字母表示一個(gè)圓的直徑與半徑的關(guān)

討論、匯報(bào)

系。

關(guān)于圓你還有什么不清楚的？提出質(zhì)疑。

拓1、讓學(xué)生獨(dú)立完成。

發(fā)現(xiàn)什么？

填空：各種平面圖形有幾條對(duì)稱軸。交流匯報(bào)

展

提

2、完成“練一練”，進(jìn)一步鞏固圓的半徑與直徑的關(guān)

升系。

動(dòng)手操縱。

3、完成“填一填”書中7頁。

4、完成書后第3題。

畫對(duì)稱軸

。②☆

教

后

反

思

預(yù)

留

作教材第5頁內(nèi)容

業(yè)

圓的”擁（二）數(shù)學(xué)友思:

課題欣賞與設(shè)計(jì)周節(jié)2——1備課教師謝天樞

教學(xué)內(nèi)容教材第7~8頁

教學(xué)目標(biāo)1、結(jié)合欣賞與繪制圖案的過程，體會(huì)圓在圖案設(shè)計(jì)中的作用，能用圓規(guī)設(shè)計(jì)簡單的圖案。

2,通過觀察、操作、想象、圖案設(shè)計(jì)等活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)圓的特征。

3、感受數(shù)學(xué)美，發(fā)展想象力和創(chuàng)造力。

教學(xué)重點(diǎn)欣賞基本圖形構(gòu)成的美麗圖案，會(huì)用基本圖形及所學(xué)過的數(shù)學(xué)方法設(shè)計(jì)漂亮的圖案。

教學(xué)難點(diǎn)會(huì)用基本圖形及所學(xué)過的數(shù)學(xué)方法設(shè)計(jì)漂亮的圖案。

教具準(zhǔn)備圓規(guī)、畫紙、展臺(tái)

教學(xué)過程

文本內(nèi)容二次備課

1、看一看

先讓學(xué)生觀察后說一說：這些圖案是由哪些基本圖案組成的？

經(jīng)過了哪些變化？

2,涂一涂

引導(dǎo)學(xué)生思考，自己準(zhǔn)備怎樣涂？涂出來會(huì)是什么樣子？

3、展示交流

4、書中第2題方法同上

5、做一做

先讓學(xué)生在模仿的基礎(chǔ)上讓學(xué)生自主設(shè)計(jì)，再讓學(xué)生說說設(shè)計(jì)

方案。最后讓學(xué)生充分展開想象進(jìn)行物品中和標(biāo)志的設(shè)計(jì).

6、總結(jié)

板書設(shè)計(jì):

欣賞與設(shè)計(jì)

敖老友愿，

課題圓的周長周節(jié)2——2備課教師謝天樞

教學(xué)內(nèi)容教材第9頁

教學(xué)目標(biāo)1.通過具體的問題使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的周長，能采用滾動(dòng)、繞繩等方法測(cè)量圓的周長。

2.通過觀察、猜想、操作、推理等活動(dòng)探索發(fā)現(xiàn)圓周率，理解它的意義，體會(huì)圓周率是

個(gè)常數(shù)。

3.能根據(jù)圓周率得出圓周長計(jì)算公式，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。

教學(xué)重點(diǎn)圓周長的測(cè)量、圓周率的意義、圓周長計(jì)算公式

教學(xué)難點(diǎn)體會(huì)圓周率是個(gè)常數(shù)

教具準(zhǔn)備繩、軟尺、直尺、圓片或帶有圓面的物體，計(jì)算器，答題卡。

教學(xué)過程

文本內(nèi)容二次備課

（-）認(rèn)識(shí)圓周長1.教師出示研討題：要為下面四塊鏡子鑲上邊框，邊框的長分

別是多少厘米？

1---“一

8cm

\JJjtQQ」

\/」

8cm4cm

引導(dǎo)學(xué)生審題，教師提問：邊框的長就是指這些圖形的什么？正方形的周長是多少？

六邊形的周長是多少？

圓的周長指的是圓哪部分的長度？（學(xué)生指一指，其他的學(xué)生也利用手里的學(xué)具摸一

摸）

教師總結(jié)：圓一周的長度是圓的周長，（板書：圓的周長）一個(gè)圖形的周長都應(yīng)該是

封閉的。

2.探查起點(diǎn)

師：對(duì)于圓周長你都了解些什么？有什么疑問？

（預(yù)測(cè)：學(xué)生可能會(huì)測(cè)量圓的周長，也可能會(huì)計(jì)算圓的周長；學(xué)生可能會(huì)對(duì)圓周長的

計(jì)算公式各部分表示的意義提出質(zhì)疑，也可能對(duì)圓周長公式是怎么得出來的提出質(zhì)

疑，也可能不知道圓周率的來歷。）

二、測(cè)量圓周長

1.師：如果測(cè)量一個(gè)圓的周長，比如就是你手里的圓，你會(huì)采用什么方法？

先讓學(xué)生演示、說一說可能采用的方法。（預(yù)測(cè)：對(duì)于圓柱體上的圓面，學(xué)生可能會(huì)

用繞線的方法；對(duì)于比較薄的圓片，學(xué)生可能會(huì)用滾動(dòng)的方法。）

2.實(shí)際測(cè)量

請(qǐng)同學(xué)們用自己手里的工具在小組里合作測(cè)量出圓的周長，并填寫在表格里。注意：

測(cè)量盡量準(zhǔn)確，結(jié)果保留整毫米數(shù)。

學(xué)生實(shí)際測(cè)量，談一談測(cè)量后的感受。

（預(yù)測(cè)：1、有誤差，不太準(zhǔn)確，2、不能用直尺直接測(cè)量）

三、計(jì)算圓周長

1、觀察猜想

引導(dǎo)觀察兩個(gè)大小不同的圓，思考圓周長和它的直徑有沒有關(guān)系？進(jìn)一步思考有什么

關(guān)系？

提問：哪個(gè)圓的周長會(huì)大一些，為什么？

教師：我們已經(jīng)知道圓的周長和直徑有關(guān)系了，下面你還想知道什么呢？

引導(dǎo)學(xué)生觀察圓，猜一猜圓的周長和它的直徑會(huì)有什么關(guān)系？

教師利用課件出示圓外接正方形，觀察圖形想一想：正方形的周長和圓的周長哪個(gè)大

一些。思考：這個(gè)正方形的周長和圓的直徑有什么關(guān)系？

教師再利用課件出示圓內(nèi)接正六邊形，觀察圖形想一想：這個(gè)六邊形的周長和圓的周

長哪個(gè)大一些。思考這個(gè)正六邊形的周長和圓的直徑有什么關(guān)系？

再猜一猜：圓的周長和它的直徑會(huì)有什么關(guān)系？

總結(jié)：圓的周長是它的直徑的三倍多一些(板書)

教師提問：(現(xiàn)在你還想知道什么？)有什么辦法可以知道是三倍多多少呢？

2、操作探究

教師談話：剛才我們已經(jīng)測(cè)量了圓的周長，并且填在表中了，下面我們?cè)贉y(cè)量一下

它的直徑，也填在表中，然后利用計(jì)算器，計(jì)算一下圓周長是直徑的多少倍。

圓周長(cm)圓直徑(cm)圓周長是它的直徑的幾倍

學(xué)生動(dòng)手操作，計(jì)算、匯報(bào)。

教師匯總填表

引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)結(jié)果不一樣。

3、推理感受

教師出示兩個(gè)圓，提問：根據(jù)剛才試驗(yàn)的結(jié)果，這兩個(gè)圓的周長除以它的直徑所得到

的結(jié)果一樣嗎？

比較兩個(gè)圓的直徑，發(fā)現(xiàn)存在2倍的關(guān)系

課件演示比較它們的周長，發(fā)現(xiàn)也有2倍的關(guān)系。

思考：與一樣大嗎？為什么？說明什么問題呢？

4、教師講授

教師講授：在很早以前，人們因?yàn)樯a(chǎn)勞動(dòng)和生活的需要，就開始了對(duì)圓周長和直徑

的探索活動(dòng)。經(jīng)過幾個(gè)世紀(jì)的探索，人們終于發(fā)現(xiàn)圓周長除以它的直徑的結(jié)果是一個(gè)

固定的數(shù)，3.1415926……，這個(gè)數(shù)是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，人們叫它圓周率。為了方

便，人們用字母頁來表示圓周率。在計(jì)算時(shí)通常取3.14。

5、建立公式

教師談話：同學(xué)們，我們知道了“圓周長總是它的直徑的“倍”，那么根據(jù)這句話，

你能寫出一個(gè)等式嗎？

學(xué)生獨(dú)立思考，同位說一說，口述，教師板書

圓周長=直徑Xn=半徑X2X頁

C=7td=27tr

6、解決問題

教師出示原探討題，提問：現(xiàn)在你能用公式計(jì)算兩個(gè)圓鏡的邊框了嗎？

(1)學(xué)生嘗試解題。(2)反饋矯正。

教師提問：求圓的周長必須知道什么條件？

四、課堂練習(xí)

1、一只螞蟻沿圓爬行的路線一周(如下圖)，它一共爬行多少米？

2、判斷題。

(1)大圓的圓周率比小圓的圓周率大。()

(2)圓的周長是它直徑的n倍。()

(3)”就等于3.14()

板書設(shè)計(jì)：

圓的周長

圓周長=直徑X九二半徑義2乂n

C=nd=27ur

課題圓的周長公式應(yīng)用周節(jié)2——3備課教師謝天樞

教學(xué)內(nèi)容教材第10頁

教學(xué)目標(biāo)1、進(jìn)一步理解掌握?qǐng)A的周長的概念、圓的半徑、直徑、周長之間關(guān)系，熟記r=d2、d=2r、

C=2"r、C=nd等公式。

2、能運(yùn)用圓的周長公式正確解決一些簡單的實(shí)際生活問題。

教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)用圓的周長公式解決問題

教學(xué)難點(diǎn)應(yīng)用圓的周長公式解決問題

教具準(zhǔn)備練習(xí)課

教學(xué)過程

文本內(nèi)容二次備課

--引入

1.啟發(fā)提問：要畫一個(gè)指定大小的圓，必須知道什么？

2.小黑板出示練習(xí)

先問：要求所畫圓的半徑分別為3.5cm、2cm時(shí)，圓規(guī)兩腳之間的距離取幾？

要求圓直徑為5cm呢？要求圓周長為18.84cm呢？然后指名板演，其余各自做在

草稿紙上。做好后，讓板演者說說解答思路。在學(xué)生講思路的同時(shí)相應(yīng)地在黑

板上寫出r=、r=、d=2r、d=、C=2nr、C="d、等公式。最后指出"C"表示的

是什么長度？

（書面描、涂，只要選擇其中一個(gè)圓。）

3、思考：什么決定圓的大??？什么決定圓的位置？

4.揭示課題。

二、展開

1.圓的半徑、直徑、周長間的關(guān)系的強(qiáng)化練習(xí)

2.利用圓周長計(jì)算公式解決簡單的實(shí)際問題的練習(xí)

P12練一練1——3

在練習(xí)中必須讓學(xué)生知道在實(shí)際生活中很多時(shí)候所得到的數(shù)據(jù)基本上不是

準(zhǔn)確的，

3、判斷題。

三.總結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？

四.作業(yè)

板書設(shè)計(jì)

圓的周長公式應(yīng)用

國的周也我學(xué)反思，

課題圓周率的歷史周節(jié)2——4備課教師謝天樞

教學(xué)內(nèi)容教材第12~13頁

教學(xué)目標(biāo)1、閱讀圓周率的發(fā)展簡史，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的探索過程，了解圓周率的研究史上的相關(guān)知

識(shí)及做出重要貢獻(xiàn)的人物和研究方法。

2、通過自主搜集圓周率的相關(guān)資料、交流體驗(yàn)，培養(yǎng)收集信息、整合信息，提

高質(zhì)疑、理解的能力。在閱讀理解過程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究方法發(fā)展的過程、極限思想、圓

周率精確位數(shù)的現(xiàn)代價(jià)值等，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供一定的參考價(jià)值。

3、通過閱讀“圓周率的歷史”，體驗(yàn)數(shù)學(xué)文化的魅力，激發(fā)研究數(shù)學(xué)的興趣，在閱讀劉徽、

祖沖之的相關(guān)成就時(shí)激發(fā)民族自豪感。

教學(xué)重點(diǎn)體會(huì)人們探索圓周率的過程及方法的演變

教學(xué)難點(diǎn)體會(huì)人們探索圓周率的過程及方法的演變

教具準(zhǔn)備收集有關(guān)人類研究圓及圓周率的資料

教學(xué)過程

文本內(nèi)容二次備課

--讓我們來交流搜集到的信息

師：回憶一下，怎樣計(jì)算一個(gè)圓的周長？

師：在計(jì)算圓的周長的時(shí)候，需要用到圓周率。說到圓周率，我們知道它是圓

的周長和直徑之間固定的倍數(shù)關(guān)系，這是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，這么復(fù)雜的一

個(gè)數(shù)，它是怎么來的呢？是一個(gè)人研究的結(jié)果嗎？都有哪些研究方法呢？人們

什么時(shí)候就發(fā)現(xiàn)了圓周率？圓周率發(fā)展的歷史是怎么樣的呢？……許多同學(xué)早

就閱讀了課本上的關(guān)于圓周率的歷史資料，昨天也回去搜集了關(guān)于圓周率歷史

的信息，拿出來，讓我們來交流一下搜集到的信息吧！

學(xué)生分小組交流信息，教師板書：圓周率的歷史

二讓我們這樣來分享信息

師：我們收集到的資料可能各不相同，讓我們來一同分享吧！

師：圓周率的研究歷史經(jīng)歷的時(shí)間是很長的，我們搜集到的信息也是很豐富的,

老師建議讓我們這樣來分享這些信息吧：把圓周率的歷史分為三個(gè)時(shí)期一一測(cè)

量計(jì)算時(shí)期、推理計(jì)算時(shí)期、新方法時(shí)期，可以嗎？

師：那大家先分小組商量一下怎么匯報(bào)，推薦代表，比一比，哪個(gè)小組匯報(bào)得

清楚。

學(xué)生分小組商量，教師板書：實(shí)際測(cè)量時(shí)期、推理計(jì)算時(shí)期、新方法時(shí)期

師：在匯報(bào)的時(shí)候請(qǐng)介紹清楚代表人物、基本方法、大約年代、主要結(jié)論。

1.測(cè)量計(jì)算時(shí)期

2.推理計(jì)算時(shí)期

教師展示多媒體課件：阿基米德的方法、劉徽的方法、新方法時(shí)期

三.讓我們來分享感受

我們還有許多感受沒有說出來，也還有許多信息沒有聽到，讓我們?cè)俅畏?/p>

享各自獲得的信息和感想吧！

板書設(shè)計(jì)

圓周率的歷史

課題圓的面積周節(jié)2——5備課教師謝天樞

教學(xué)內(nèi)容教材第14頁

教學(xué)目標(biāo)1、建立圓面積的概念，理解圓面積公式的推導(dǎo)過程。

2、滲透轉(zhuǎn)化的思想，提高學(xué)生的觀察和推理能力。

3、強(qiáng)化學(xué)生的合作，探究知識(shí)規(guī)律的精神

教學(xué)重點(diǎn)圓面積公式的推導(dǎo)過程

教學(xué)難點(diǎn)圓面積公式的推導(dǎo)過程

教具準(zhǔn)備圓的面積模型、圓規(guī)、投影儀、投影片

教學(xué)過程

文本內(nèi)容二次備課

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，建立概念：

課件演示：

①小芳和爸1登正在商量給家里的圓桌面配一塊圓形玻璃的事。

②②如果是彳爾來配玻璃，你會(huì)想到什么？一圓的面積。

③圓面積是1那部分呢？你能用圖形紙片摸一摸:嗎？你能說一說什么叫圓的面

積嗎？

④板書：圓f內(nèi)面積。

二、操作、探究規(guī)律：

1、投影片『演：

變變

C、一一）

2Jrnr"“r什么變了？

什么沒變？

2、同學(xué)們請(qǐng)根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律結(jié)合課本內(nèi)容分組合作完成圓面積計(jì)算公式的

推導(dǎo)。并把過程填好。

同學(xué)們:請(qǐng)你以小組為單位，對(duì)照課本合作完成以下填空：

（1）我們把圓分成若干等份，剪開后，拼成一個(gè)近似的（）形。

我們發(fā)現(xiàn)分成的份數(shù)越多，拼成的圖形就（）。

（2）拼成的（）形的面積與圓形面積是（）的。

長方形的（）相當(dāng)于圓的（）；

長方形的（）相當(dāng)于圓的（）。

（3）我們是這樣推導(dǎo)圓的面積公式的：

圓形的面積=長方形的面積=長X寬=周長的一半X半徑

=JirXr

=nr2

3、匯報(bào)：

①請(qǐng)一位同學(xué)向全班交流匯報(bào)。

②觀看演示過程。

③同桌兩位同學(xué)互說一次。

三、課件演示推導(dǎo)過程，進(jìn)一步加深理解。

(1)如困.將一個(gè)第利炊片分成8孑份,將每份號(hào)下后毒捺下由：

的方法進(jìn)行拼接.

畬--ASW

初提后量什么感招？01rL

還可以心科料甚？

(2)加果31孑分妁份數(shù)越多,楞出的用型越接近什么影狀？

M^_/wrow

四、進(jìn)一步理解圓的半徑、周長與長方形的關(guān)系，滲透極限思想。

五、練習(xí)

板書設(shè)計(jì)

圓的面積計(jì)算公式

圓形的面積=長方形的面積=長X寬=周長的一半X半徑

=nrXr

=nr2

課題圓的面積公式的應(yīng)用周節(jié)3——1備課教師謝天樞

教學(xué)內(nèi)容教材第16-17頁

教學(xué)目標(biāo)1.進(jìn)一步掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓面積。

2.了解求圓環(huán)面積的方法，能計(jì)算簡單的有關(guān)圓的組合圖形的面積。

教學(xué)重點(diǎn)掌握求圓面積的三種不同情況。

教學(xué)難點(diǎn)正確地進(jìn)行簡單的有關(guān)圓的組合圖形的面積

教具準(zhǔn)備數(shù)碼展臺(tái)

教學(xué)過程

文本內(nèi)容二次備課

--引入

1.提問：要求圓的面積，必須知道什么條件？如果已知圓的直徑、周長，能

求出這個(gè)圓的面積嗎？那么怎樣求半徑？根據(jù)學(xué)生的回答板書：f、r=。

2.面積呢？［板書：S=nr2=n()2=n()2J

3.揭示課題。

-.展開

1出.示主題圖

先請(qǐng)學(xué)生分析題意，并問：已知什么？要有用哪個(gè)面積公式？然后根據(jù)學(xué)

生的回答列式解答。最后小結(jié)。

2嘗.試

試一試。指名板演并說說是怎樣算的？

3.了解圓面積公式的其它推導(dǎo)方法

請(qǐng)學(xué)生看數(shù)學(xué)書第16頁第三問題串。

(圓形墊片打開后圍成的三角形的高是圓的半徑R,這個(gè)三角形的底正好

是圓的周長。把圓形墊片打開拼成一個(gè)三角形后，三角形的面積等于圓的

面積)

三.鞏固練習(xí)

組織學(xué)生完成17頁上的練習(xí)

說一說你是怎么想的。

第5題，長方形面積+圓形面積

第6題，環(huán)形面積的計(jì)算。

四.總結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

板書設(shè)計(jì)

圓的面積的計(jì)算

敖老次思，

課題練習(xí)一1'5周節(jié)3——2備課教師謝天樞

教學(xué)內(nèi)容教材第18頁

教學(xué)目標(biāo)進(jìn)一步理解和掌握?qǐng)A的周長和面積的計(jì)算方法，能熟練地計(jì)算圓的周長和面積。

教學(xué)重點(diǎn)圓的周長和面積的計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)綜合應(yīng)用

教具準(zhǔn)備數(shù)碼展臺(tái)

教學(xué)過程

文本內(nèi)容二次備課

引入

1.問：這個(gè)單元我們一起學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？師生一起歸納、整理本單元所學(xué)

內(nèi)容。

2.揭示課題。

知識(shí)整理

1、圓的認(rèn)識(shí)：名稱、特征、用圓規(guī)畫加圓。

2、圓的周長：意義、圓周率、計(jì)算公式。

3、圓的面積：意義、計(jì)算公式、圓環(huán)面積。

三、練習(xí)

1、基本練習(xí)，組織完成練習(xí)一廣2題。

學(xué)生獨(dú)立完成，集體評(píng)價(jià)。

2、應(yīng)用練習(xí)，組織學(xué)生完成練習(xí)一3~5題。

第四題，分針走過的路程是周長的十二分之一，掃過的面積是整個(gè)面積的十二

分之一。

學(xué)生獨(dú)立完成，組內(nèi)交流，再集體訂正、評(píng)價(jià)。

四、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

五、作業(yè)布置：練習(xí)薄相應(yīng)練習(xí)。

板書設(shè)計(jì)：

第一單元圓

認(rèn)識(shí)

周長

面積

課題練習(xí)一6~11周節(jié)3一—3備課教師謝天樞

教學(xué)內(nèi)容教材第19-20M

教學(xué)目標(biāo)1.能靈活運(yùn)用本單元研究得出的知識(shí)解答問題。

2.通過圖形的組合，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

教學(xué)重點(diǎn)靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力。

教學(xué)難點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的空間能力

教具準(zhǔn)備投影儀、自制投影片

教學(xué)過程

文本內(nèi)容二次備課

一、圓知識(shí)復(fù)習(xí)

回憶本單元所學(xué)內(nèi)容。

二、練習(xí)

1、完成19頁第6題

已知周長求直徑。12.56米+10是一周的長度，周長+n=直徑。

2、獨(dú)立完成7題。

集體訂正。

3、完成第8題。

學(xué)生說思路，再完成。

4、完成第9、10題。

三、測(cè)試

完成練習(xí)一第11題。

四、小結(jié)，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

五、作業(yè)布置：思考練習(xí)一思考題。

板書設(shè)計(jì)

第一單元圓

課題第一單元測(cè)試周節(jié)3——4備課教師謝天樞

教學(xué)內(nèi)容第一單元測(cè)試

教學(xué)目標(biāo)1、系統(tǒng)回顧學(xué)過的知識(shí)，強(qiáng)化知識(shí)的薄弱環(huán)節(jié)：明確試卷存在的錯(cuò)誤及原因、解題的方法

及拓展。

2、樹立嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。

教學(xué)重點(diǎn)查漏補(bǔ)缺

教學(xué)難點(diǎn)查漏補(bǔ)缺

教具準(zhǔn)備試卷一張

教學(xué)過程

文本內(nèi)容二次備課

一、學(xué)生閱卷

二、教師答疑

三、學(xué)生答卷

附：試卷一張：

北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一單元測(cè)試題（一）

一、填空：30分

1、畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳之間的距離為4CM,那么這個(gè)圓的直徑是（）CM,周長

是（）CM,面積是（）平方厘米。

2、圓的周長是它的直徑的（）倍多一些，這個(gè)倍數(shù)是一個(gè)固定的數(shù)，我們把

它叫（），常用字母（）表示。它是一個(gè)（）小數(shù)，取兩位小數(shù)

是（）。

3、圓是（）圖形，有（）條對(duì)稱軸。半圓有（）條對(duì)稱軸。

4、把一個(gè)圓平均分成若干份，可以拼成一個(gè)近似于平行四邊形的圖形，分得越小，

拼成的圖形就越（）平行四邊形。平行四邊形的底相當(dāng)于圓周長的（），

高相當(dāng)于（），因?yàn)槠闯傻钠叫兴倪呅蔚拿娣e等于（），所以圓的

面積就等于（）,用字母表不是（）o

5、用一根長18.84DM的鐵絲圍成一個(gè)圓圈，所圍成的圓圈的半徑是（）

DM,圓圈內(nèi)的面積是（）平方分米。

6、在一個(gè)長8厘米、寬5厘米的長方形紙板上剪一個(gè)最大的圓，圓的面積是

（）平方分米。

7、圓