湖南省永州市冷水灘區(qū)竹山橋鎮(zhèn)中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試卷

湖南省永州市冷水灘區(qū)竹山橋鎮(zhèn)中學(xué)2023——2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷考生注意：本試卷共三道大題，25道小題，滿分120分，時(shí)量120分鐘一、選擇題（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，滿分30分）1、已知△ABC的三條邊分別為a，b，c，下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是（）A．a(chǎn)2＝b2﹣c2 B．a(chǎn)＝6，b＝8，c＝10 C．∠A＝∠B+∠C D．∠A：∠B：∠C＝3：4：52、下列命題正確的是（）A．對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形 B．對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是菱形 C．對(duì)角線垂直且互相平分的四邊形是矩形 D．對(duì)角線垂直、相等且互相平分的四邊形是正方形3、在平行四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）A．1：2：3：4 B．1：2：2：1 C．1：2：1：2 D．1：1：2：24、直線y＝3x+1向下平移2個(gè)單位，所得直線的解析式是（）A．y＝3x+3 B．y＝3x﹣2 C．y＝3x+2 D．y＝3x﹣15、一次函數(shù)y＝﹣2x﹣4的圖象上有兩點(diǎn)A（﹣3，y1）、B（1，y2），則y1與y2的大小關(guān)系是（）A．y1＞y2 B．y1＝y(tǒng)2 C．y1＜y2 D．無(wú)法確定6、演講比賽中，有11名學(xué)生參加比賽，他們決賽的最終成績(jī)各不相同，其中的一名學(xué)生要想知道自己能否進(jìn)入前6名，不僅要了解自己的成績(jī)，還要了解這11名學(xué)生成績(jī)的（）A．眾數(shù) B．方差 C．平均數(shù) D．中位數(shù)7、我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一個(gè)問(wèn)題：“今有池方一丈，葭生其中，出水一尺．引葭赴岸，適與岸齊．問(wèn)水深幾何．”（丈、尺是長(zhǎng)度單位，1丈＝10尺）其大意為：有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺．如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點(diǎn)，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面．水的深度是多少？則水深為（）A．10尺 B．11尺 C．12尺 D．13尺8、一次函數(shù)y＝ax+b的自變量和函數(shù)值的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示：x05y35則關(guān)于x的不等式ax+b＞x的解集是（）A．x＜5 B．x＞5 C．x＜0 D．x＞09、如圖，已知∠AOB＝60°，點(diǎn)P在邊OA上，OP＝12，點(diǎn)M，N在邊OB上，PM＝PN若MN＝2，則OM＝（）A．3 B．4 C．5 D．610、如圖，矩形ABCD被直線OE分成面積相等的兩部分，BC＝2CD，CD＝11DE，若線段OB，BC的長(zhǎng)是正整數(shù)，則矩形ABCD面積的最小值是（）A． B．81 C． D．121二、填空題（每小題3分，滿分18分）11、要使式子有意義，則a的取值范圍是．12、已知一次函數(shù)y＝（2﹣m）x﹣3m+9的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則m的取值范圍為．13、如圖，將矩形紙片ABCD沿AE折疊，頂點(diǎn)B落在CD邊上點(diǎn)F處，若AB＝3，BC＝2，則DF＝．14、如圖是“趙爽弦圖”，其中△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四個(gè)全等的直角三角形，四邊形ABCD和EFGH都是正方形．如果AB＝10，AH＝6，那么EF等于．15、已知四邊形ABCD是菱形，周長(zhǎng)是40，如果AC＝16，那么菱形ABCD的面積為．16、如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，P為AB上任意一點(diǎn)，PF⊥AC于F，PE⊥BC于E，則EF的最小值是．湖南省永州市冷水灘區(qū)竹山橋鎮(zhèn)中學(xué)2023——2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷考生注意：本試卷共三道大題，25道小題，滿分120分，時(shí)量120分鐘姓名：____________學(xué)號(hào)：_____________座位號(hào)：___________一、選擇題題號(hào)12345678910答案二、填空題11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______三、解答題（17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9分，24、25每題10分，共計(jì)72分，解答題要有必要的文字說(shuō)明）17、計(jì)算：（）﹣1+|2﹣|﹣（﹣1）2024．18、主題演講比賽，比賽的成績(jī)分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為100分、90分、80分、70分，校團(tuán)委隨機(jī)抽取部分學(xué)生的比賽成績(jī)，并將結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：（1）被抽取的學(xué)生共有人，B等級(jí)的學(xué)生有人；（2）本次演講成績(jī)的中位數(shù)落在等級(jí)，扇形圖中D組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為度；（3）若該校共有100名同學(xué)參加了此次演講比賽，請(qǐng)估計(jì)比賽成績(jī)不低于90分的學(xué)生共有多少名？19、如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，邊AB的垂直平分線交AB和AC于點(diǎn)D，E，并且BE平分∠ABC．（1）求∠A的度數(shù)；（2）若CE＝1，求AB的長(zhǎng)．20、如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＜BC，D是AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC交BC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)ED至F，使DF＝DE，連接AE，AF，CF．（1）求證：四邊形AECF是菱形；（2）若BE＝1，EC＝4，求EF的長(zhǎng)．21、如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，m）在直線y＝2x﹣上，過(guò)點(diǎn)A的直線交y軸于點(diǎn)B（0，3）．（1）求m的值和直線AB的函數(shù)表達(dá)式；（2）若點(diǎn)P（t，y1）在線段AB上，點(diǎn)Q（t﹣1，y2）在直線y＝2x﹣上，求y1﹣y2的最大值．22、如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，半徑為2的⊙O經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)．（1）寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求此一次函數(shù)的解析式；（3）求圓心O到直線AB的距離．23、當(dāng)排球和足球納入中招考試體育加試后，這兩種球的銷量逐步提升．某體育用品商店看準(zhǔn)時(shí)機(jī)，第一次購(gòu)入30個(gè)排球和70個(gè)足球共花費(fèi)4550元．第二次購(gòu)入60個(gè)排球和40個(gè)足球共花費(fèi)4100元．商店將排球和足球以50元/個(gè)和70元/個(gè)的價(jià)格出售，前兩次進(jìn)貨很快銷售一空．（1）求每個(gè)排球和足球的進(jìn)價(jià)．（2）該商店準(zhǔn)備第三次購(gòu)入排球和足球共200個(gè)，根據(jù)市場(chǎng)需求，排球的購(gòu)買個(gè)數(shù)不少于40個(gè)且不超過(guò)100個(gè)．購(gòu)買時(shí)生產(chǎn)廠家對(duì)排球進(jìn)行了優(yōu)惠，規(guī)定購(gòu)買排球不超過(guò)50個(gè)時(shí)保持原價(jià)，超過(guò)50個(gè)時(shí)超過(guò)的部分打八折．設(shè)第三次進(jìn)貨銷售完的總利潤(rùn)為W元（利潤(rùn)＝銷售額﹣成本），其中購(gòu)進(jìn)排球x個(gè)．①求W與x的函數(shù)關(guān)系式．②商店為了回饋顧客，開展促銷活動(dòng)．將其中的m（m為正整數(shù)）個(gè)排球按30元/個(gè)，3m個(gè)足球按50元/個(gè)進(jìn)行銷售．若第三次進(jìn)貨銷售完后，獲得的最大利潤(rùn)不能低于3000元，求m的最大值．24、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形OABC的頂點(diǎn)是O（0，0），A（2，2），B（4，2），C（4，0），點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接OB，AP．（1）求直線OB的解析式；（2）若∠PAO＝∠AOB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段OC（點(diǎn)P不與點(diǎn)C重合）上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)PA與線段OB相交于點(diǎn)D，以DA，DC為邊作平行四邊形ADCE，連接BE，求BE的最小值．25、如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD邊BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），CM是外角∠DCN的平分線，點(diǎn)F在射線CM上．（1）當(dāng)∠CEF＝∠BAE時(shí)，判斷AE與EF是否垂直，并證明結(jié)論；（2）若在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段CF與BE始終滿足關(guān)系式CF＝BE．①連接AF，證明的值為常量；②設(shè)AF與CD的交點(diǎn)為G，△CEG的周長(zhǎng)為a，求正方形ABCD的面積．湖南省永州市冷水灘區(qū)竹山橋鎮(zhèn)中學(xué)2023——2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷（參考答案）考生注意：本試卷共三道大題，25道小題，滿分120分，時(shí)量120分鐘一、選擇題題號(hào)12345678910答案DDCDADCACA二、填空題11、a≥﹣112、2＜m＜313、14、215、9616、4.8三、解答題（17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9分，24、25每題10分，共計(jì)72分，解答題要有必要的文字說(shuō)明）17、2+218、（1）20，5（2）C，72（3）4019、（1）30°；（2）．20、（1）證明略（2）21、（1）m＝A