高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)(新教材新高考)專題02常用邏輯用語(yǔ)專項(xiàng)練習(xí)(學(xué)生版+解析)

專題02常用邏輯用語(yǔ)（核心考點(diǎn)精講精練）1.4年真題考點(diǎn)分布4年考情考題示例考點(diǎn)分析關(guān)聯(lián)考點(diǎn)2023年新I卷，第7題,5分充分條件與必要條件等差數(shù)列通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和2.命題規(guī)律及備考策略【命題規(guī)律】本節(jié)內(nèi)容是新高考卷的選考內(nèi)容，具體視命題情況而定，常作為知識(shí)點(diǎn)載體的形式考查，例如2023年新Ⅰ卷第7題以數(shù)列知識(shí)點(diǎn)作為載體，難度隨載體知識(shí)點(diǎn)而定，分值為5分【備考策略】1.理解、掌握充分條件、必要條件、充要條件2.能正確從集合角度理解充分條件與必要條件的判斷及邏輯關(guān)系3.能理解全稱量詞與存在量詞的意義4.能正確對(duì)全稱量詞命題和存在量詞命題進(jìn)行否定【命題預(yù)測(cè)】本節(jié)內(nèi)容常作為載體考查充分條件與必要條件，需對(duì)考綱內(nèi)知識(shí)點(diǎn)熟練掌握；全稱量詞命題和存在量詞命題的否定也是高考復(fù)習(xí)和考查的重點(diǎn)。知識(shí)講解命題命題的定義在數(shù)學(xué)中，把用語(yǔ)言、符號(hào)、或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述語(yǔ)句叫做命題。真命題，假命題判斷為真的語(yǔ)句叫做真命題，判斷為假的語(yǔ)句叫做假命題命題的一般形式通常用“若，則”的形式來(lái)表達(dá)，其中稱為命題的條件，稱為命題的結(jié)論。充分條件與必要條件充分條件與必要條件的定義一般地，“若，則”為真命題，是指由條件通過(guò)推理可以得出。由可推出，記作，并且說(shuō)是的充分條件，是的必要條件。如果“若，則”為假命題，是指由條件不能推出結(jié)論，記作，則不是的充分條件，不是的必要條件。充分性和必要性的關(guān)系在“若，則”中，若：，則是的充分條件，是的必要條件若：，則是的充分條件，是的必要條件也就是說(shuō)：在“若，則”中，條件結(jié)論，充分性成立；結(jié)論條件，必要性成立充要條件充要條件的定義若有，又有，就記作，則是的充分必要條件，簡(jiǎn)稱充要條件。充分條件、必要條件的四種類型若，，則是的充要條件若，，則是的充分不必要條件若，，則是的必要不充分條件若，，則是的既不充分也不必要條件集合中的包含關(guān)系在判斷條件關(guān)系中的應(yīng)用設(shè)命題對(duì)應(yīng)集合，命題對(duì)應(yīng)集合若，即，是的充分條件（充分性成立）若，即，是的必要條件（必要性成立）若，即，，是的充分不必要條件若，即，，是的必要不充分條件若，即，，是的充要條件全稱量詞與全稱量詞命題全稱量詞短語(yǔ)“所有的”“任意一個(gè)”在邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符號(hào)“”表示全稱量詞命題含有全稱量詞的命題，叫做全稱量詞命題全稱量詞命題的符號(hào)及記法記作：，讀作：對(duì)任意屬于，有成立存在量詞與存在量詞命題存在量詞短語(yǔ)“存在一個(gè)”“至少有一個(gè)”在邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號(hào)“”表示存在量詞命題含有存在量詞的命題，叫做存在量詞命題存在量詞命題的符號(hào)及記法記法：，讀法：存在中的元素，使得成立全稱量詞命題和存在量詞命題的否定全稱量詞命題的否定全稱量詞命題：，否定為：，存在量詞命題的否定存在量詞命題：，否定為：，考點(diǎn)一、判斷命題的條件1．（2023·新高考Ⅰ卷高考真題）記為數(shù)列的前項(xiàng)和，設(shè)甲：為等差數(shù)列；乙：為等差數(shù)列，則（

）A．甲是乙的充分條件但不是必要條件B．甲是乙的必要條件但不是充分條件C．甲是乙的充要條件D．甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件2．（2023·重慶·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）若p是q的必要不充分條件，q的充要條件是r，則r是p的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．（2023·遼寧·校聯(lián)考二模）“”是“函數(shù)是奇函數(shù)”的（

）．A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件1．（2023·山東青島·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件2．（2023·浙江溫州·統(tǒng)考二模）已知為實(shí)數(shù)，，則是的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件3．（2023·湖北·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）已知，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．（2023·山東臨沂·統(tǒng)考一模）“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5．（2023·山東菏澤·統(tǒng)考二模）“”是“直線與直線平行”的（

）A．充要條件 B．必要不充分條件C．充分不必要條件 D．既不充分也不必要6．（2023·遼寧·校聯(lián)考二模）已知，若，，則p是q的（

）．A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件考點(diǎn)二、根據(jù)命題的條件求參數(shù)值或范圍1．（2023·福建福州·高三福州三中?？茧A段練習(xí)）設(shè)；，若p是q的充分不必要條件，則（

）A． B． C． D．2．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知條件：，：，若是的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．1．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）“”是“”的必要不充分條件，則a的取值范圍為（

）A． B． C． D．2．（2023·海南?？凇ば？寄M預(yù)測(cè)）已知集合，則的充要條件是（

）A． B． C． D．考點(diǎn)三、判斷全稱命題和特稱命題真假1．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）下列命題中既是全稱量詞命題，又是真命題的是（

）A．菱形的四條邊都相等 B．，使為偶數(shù)C． D．是無(wú)理數(shù)2．（2023春·黑龍江哈爾濱·高三哈九中?？奸_(kāi)學(xué)考試）下列命題中，真命題是（

）A．，B．，C．“”是“”的必要不充分條件D．命題“，”的否定為“，”1．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）下列命題中，真命題是（）A．“”是“”的必要條件 B．，C． D．的充要條件是2．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）下列命題中的假命題是（）A． B．C． D．考點(diǎn)四、含有一個(gè)量詞命題的否定1．（2023·黑龍江哈爾濱·哈九中?？寄M預(yù)測(cè)）命題，，則命題p的否定是（

）A．， B．，C．， D．，2．（2023·遼寧大連·統(tǒng)考三模）設(shè)命題：，，則為A．， B．，C．， D．，1．（2023春·重慶渝中·高三重慶巴蜀中學(xué)?？茧A段練習(xí)）命題：“，”的否定是（

）A．， B．，C．， D．，2．（2023·福建漳州·統(tǒng)考二模）已知命題p：，，則命題p的否定為（

）A．， B．，C．， D．，3．（2023·河北石家莊·正定中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）已知命題或，則命題的否定為（

）A．或B．且C．且D．且考點(diǎn)五、根據(jù)全稱命題、特稱命題真假求參數(shù)值或范圍1．（2023·重慶·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）命題“”是真命題的一個(gè)必要不充分條件是（

）A． B． C． D．2．（2023·遼寧大連·大連二十四中?？寄M預(yù)測(cè)）命題“”為假命題，則命題成立的充分不必要條件是（

）A． B． C． D．1．（2023·黑龍江哈爾濱·哈九中?？级＃┟}“，”是真命題的充要條件是（

）A． B． C． D．2．（2023·江蘇淮安·江蘇省盱眙中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）已知．若p為假命題，則a的取值范圍為(

)A． B． C． D．考點(diǎn)六、常用邏輯用語(yǔ)多選題1．（2023秋·廣東廣州·高三統(tǒng)考階段練習(xí)）下列選項(xiàng)正確的有（

）A．命題“，”的否定是：“，”B．命題“，”的否定是：“，”C．是的充分不必要條件D．是的必要不充分條件2．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）下列命題中，是真命題的有（

）A．命題“”是“”的充分不必要條件B．命題，則C．命題“”是“”的充分不必要條件D．“”是“”的充分不必要條件1．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）下列命題是真命題的是（

）A．“”是“”的必要不充分條件B．若，則，中至少有一個(gè)大于3C．，的否定是，D．已知：，，則：，2．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）下列說(shuō)法正確的是（

）A．命題“”的否定是“”．B．命題“”的否定是“”C．“是“”的必要條件．D．“”是“關(guān)于的方程有一正一負(fù)根”的充要條件【基礎(chǔ)過(guò)關(guān)】1．（2023·遼寧大連·統(tǒng)考三模）設(shè)命題：，，則為A．， B．，C．， D．，2．（2023·海南省直轄縣級(jí)單位·統(tǒng)考二模）命題“，”的否定形式是（

）A．，或 B．，且C．，或 D．，且3．（2023·廣東江門·統(tǒng)考一模）命題“，”的否定為（

）A．， B．，C．， D．，4．（2023·安徽蚌埠·統(tǒng)考三模）已知直線：，：，則條件“”是“”的（

）A．充分必要條件 B．充分不必要條件C．必要不充分條件 D．既不必要也不充分條件5．（2023·江蘇鹽城·統(tǒng)考三模）已知是平面四邊形，設(shè)：，：是梯形，則是的條件（

）A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要6．（2023·湖南岳陽(yáng)·統(tǒng)考一模）已知直線l：和圓，則“”是“直線l與圓C相切”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分又不必要條件7．（2023·湖北武漢·統(tǒng)考三模）已知：，：，則是的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件8．（2023·山東泰安·統(tǒng)考一模）已知m，n是兩條不重合的直線，是一個(gè)平面，，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件9．（2023·福建泉州·?？寄M預(yù)測(cè)）已知命題，則為（

）A． B．C． D．10．（2023·河北邯鄲·統(tǒng)考一模）在等差數(shù)列中，“”是“”的（

）A．必要不充分條件 B．充分不必要條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【能力提升】1．（2023·山東濰坊·三模）已知為虛數(shù)單位，則“復(fù)數(shù)是純虛數(shù)”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件2．（2023·湖北·統(tǒng)考二模）已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，命題“”，命題“”，則命題是命題的（

）A．充要條件 B．充分不必要條件C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件3．（2023·河北·校聯(lián)考一模）已知復(fù)數(shù)，，“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．（2023·湖南長(zhǎng)沙·長(zhǎng)沙一中校考一模）設(shè)，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5．（2023·廣東佛山·統(tǒng)考二模）記數(shù)列的前項(xiàng)和為，則“”是“為等差數(shù)列”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件6．（2023·江蘇·統(tǒng)考三模）設(shè)向量均為單位向量，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．充要條件C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件7．（2023·安徽合肥·合肥一中?？寄M預(yù)測(cè)）已知A，B，C是三個(gè)隨機(jī)事件，“A，B，C兩兩獨(dú)立”是“”的（

）條件A．充分不必要 B．必要不充分C．充要 D．既不充分也不必要8．（2023·廣東廣州·廣州市培正中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）已知，則是的（

）A．必要不充分條件 B．充分不必要條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件9．（2023·山東泰安·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）“”是“成立”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件10．（2023·廣東茂名·統(tǒng)考二模）已知直線與圓，則“”是“直線與圓相交”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【真題感知】1．（2023·天津·統(tǒng)考高考真題）“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分又不必要條件2．（2023·全國(guó)甲卷·統(tǒng)考（理科）高考真題）“”是“”的（

）A．充分條件但不是必要條件 B．必要條件但不是充分條件C．充要條件 D．既不是充分條件也不是必要條件3．（2022·天津·統(tǒng)考高考真題）“為整數(shù)”是“為整數(shù)”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．（2022·浙江·統(tǒng)考高考真題）設(shè)，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件5．（2022·北京·統(tǒng)考高考真題）設(shè)是公差不為0的無(wú)窮等差數(shù)列，則“為遞增數(shù)列”是“存在正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件6．（2021·天津·統(tǒng)考高考真題）已知，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件7．（2021·北京·統(tǒng)考高考真題）已知是定義在上的函數(shù)，那么“函數(shù)在上單調(diào)遞增”是“函數(shù)在上的最大值為”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件8．（2021·浙江·統(tǒng)考高考真題）已知非零向量，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分又不必要條件9．（2021·全國(guó)甲卷·統(tǒng)考（理科）高考真題）等比數(shù)列的公比為q，前n項(xiàng)和為，設(shè)甲：，乙：是遞增數(shù)列，則（

）A．甲是乙的充分條件但不是必要條件B．甲是乙的必要條件但不是充分條件C．甲是乙的充要條件D．甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件10．（2021·全國(guó)乙卷·統(tǒng)考（文理科）高考真題）已知命題﹔命題﹐，則下列命題中為真命題的是（

）A． B． C． D．專題02常用邏輯用語(yǔ)（核心考點(diǎn)精講精練）1.4年真題考點(diǎn)分布4年考情考題示例考點(diǎn)分析關(guān)聯(lián)考點(diǎn)2023年新I卷，第7題,5分充分條件與必要條件等差數(shù)列通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和2.命題規(guī)律及備考策略【命題規(guī)律】本節(jié)內(nèi)容是新高考卷的選考內(nèi)容，具體視命題情況而定，常作為知識(shí)點(diǎn)載體的形式考查，例如2023年新Ⅰ卷第7題以數(shù)列知識(shí)點(diǎn)作為載體，難度隨載體知識(shí)點(diǎn)而定，分值為5分【備考策略】1.理解、掌握充分條件、必要條件、充要條件2.能正確從集合角度理解充分條件與必要條件的判斷及邏輯關(guān)系3.能理解全稱量詞與存在量詞的意義4.能正確對(duì)全稱量詞命題和存在量詞命題進(jìn)行否定【命題預(yù)測(cè)】本節(jié)內(nèi)容常作為載體考查充分條件與必要條件，需對(duì)考綱內(nèi)知識(shí)點(diǎn)熟練掌握；全稱量詞命題和存在量詞命題的否定也是高考復(fù)習(xí)和考查的重點(diǎn)。知識(shí)講解命題命題的定義在數(shù)學(xué)中，把用語(yǔ)言、符號(hào)、或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述語(yǔ)句叫做命題。真命題，假命題判斷為真的語(yǔ)句叫做真命題，判斷為假的語(yǔ)句叫做假命題命題的一般形式通常用“若，則”的形式來(lái)表達(dá)，其中稱為命題的條件，稱為命題的結(jié)論。充分條件與必要條件充分條件與必要條件的定義一般地，“若，則”為真命題，是指由條件通過(guò)推理可以得出。由可推出，記作，并且說(shuō)是的充分條件，是的必要條件。如果“若，則”為假命題，是指由條件不能推出結(jié)論，記作，則不是的充分條件，不是的必要條件。充分性和必要性的關(guān)系在“若，則”中，若：，則是的充分條件，是的必要條件若：，則是的充分條件，是的必要條件也就是說(shuō)：在“若，則”中，條件結(jié)論，充分性成立；結(jié)論條件，必要性成立充要條件充要條件的定義若有，又有，就記作，則是的充分必要條件，簡(jiǎn)稱充要條件。充分條件、必要條件的四種類型若，，則是的充要條件若，，則是的充分不必要條件若，，則是的必要不充分條件若，，則是的既不充分也不必要條件集合中的包含關(guān)系在判斷條件關(guān)系中的應(yīng)用設(shè)命題對(duì)應(yīng)集合，命題對(duì)應(yīng)集合若，即，是的充分條件（充分性成立）若，即，是的必要條件（必要性成立）若，即，，是的充分不必要條件若，即，，是的必要不充分條件若，即，，是的充要條件全稱量詞與全稱量詞命題全稱量詞短語(yǔ)“所有的”“任意一個(gè)”在邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符號(hào)“”表示全稱量詞命題含有全稱量詞的命題，叫做全稱量詞命題全稱量詞命題的符號(hào)及記法記作：，讀作：對(duì)任意屬于，有成立存在量詞與存在量詞命題存在量詞短語(yǔ)“存在一個(gè)”“至少有一個(gè)”在邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號(hào)“”表示存在量詞命題含有存在量詞的命題，叫做存在量詞命題存在量詞命題的符號(hào)及記法記法：，讀法：存在中的元素，使得成立全稱量詞命題和存在量詞命題的否定全稱量詞命題的否定全稱量詞命題：，否定為：，存在量詞命題的否定存在量詞命題：，否定為：，考點(diǎn)一、判斷命題的條件1．（2023·新高考Ⅰ卷高考真題）記為數(shù)列的前項(xiàng)和，設(shè)甲：為等差數(shù)列；乙：為等差數(shù)列，則（

）A．甲是乙的充分條件但不是必要條件B．甲是乙的必要條件但不是充分條件C．甲是乙的充要條件D．甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件【答案】C【分析】利用充分條件、必要條件的定義及等差數(shù)列的定義，再結(jié)合數(shù)列前n項(xiàng)和與第n項(xiàng)的關(guān)系推理判斷作答.，【詳解】方法1，甲：為等差數(shù)列，設(shè)其首項(xiàng)為，公差為，則，因此為等差數(shù)列，則甲是乙的充分條件；反之，乙：為等差數(shù)列，即為常數(shù)，設(shè)為，即，則，有，兩式相減得：，即，對(duì)也成立，因此為等差數(shù)列，則甲是乙的必要條件，所以甲是乙的充要條件，C正確.方法2，甲：為等差數(shù)列，設(shè)數(shù)列的首項(xiàng)，公差為，即，則，因此為等差數(shù)列，即甲是乙的充分條件；反之，乙：為等差數(shù)列，即，即，，當(dāng)時(shí)，上兩式相減得：，當(dāng)時(shí)，上式成立，于是，又為常數(shù)，因此為等差數(shù)列，則甲是乙的必要條件，所以甲是乙的充要條件.故選：C2．（2023·重慶·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）若p是q的必要不充分條件，q的充要條件是r，則r是p的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【分析】利用題給條件判斷出r與p的邏輯關(guān)系，進(jìn)而得到正確選項(xiàng).【詳解】p是q的必要不充分條件，q的充要條件是r，則有則，又由，可得,則r是p的充分不必要條件.故選：A3．（2023·遼寧·校聯(lián)考二模）“”是“函數(shù)是奇函數(shù)”的（

）．A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【分析】函數(shù)為奇函數(shù)，解得，判斷與的互推關(guān)系，即可得到答案.【詳解】當(dāng)函數(shù)為奇函數(shù)，則，解得.所以“”是“函數(shù)為奇函數(shù)”的充分不必要條件.故選：A.1．（2023·山東青島·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【分析】根據(jù)充分必要條件的定義，結(jié)合指數(shù)函數(shù)性質(zhì)，不等式的性質(zhì)，即可判斷．【詳解】不等式等價(jià)于，由可推出，由不一定能推出，例如時(shí)，，但，所以“”是“”的充分不必要條件.故選：A.2．（2023·浙江溫州·統(tǒng)考二模）已知為實(shí)數(shù)，，則是的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】B【分析】根據(jù)充分條件、必要條件的定義即可得出結(jié)果.【詳解】由，取則，所以是的不充分條件；由則有，成立，所以是的必要條件．綜上，是的必要不充分條件．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了充分條件、必要條件的定義，屬于基礎(chǔ)題.3．（2023·湖北·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）已知，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【分析】結(jié)合作差法比較代數(shù)式的大小關(guān)系，判斷“”和“”之間的邏輯推理關(guān)系，可得答案.【詳解】由題意，若，結(jié)合，則，故“”是“”的充分條件；者，則，取滿足，但不滿足，故“”不是“”的必要條件．于是“”是“”的充分不必要條件，故選：A．4．（2023·山東臨沂·統(tǒng)考一模）“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【分析】利用集合的包含關(guān)系判斷可得出結(jié)論.【詳解】因?yàn)榛蚧?，所以，，因此，“”是“”的充分不必要條件.故選：A.5．（2023·山東菏澤·統(tǒng)考二模）“”是“直線與直線平行”的（

）A．充要條件 B．必要不充分條件C．充分不必要條件 D．既不充分也不必要【答案】A【分析】由可得直線與直線平行，即充分條件成立；由直線與直線平行，求得的值為，即必要條件成立；【詳解】因?yàn)?，所以直線，直線，則與平行，故充分條件成立；當(dāng)直線與直線平行時(shí)，，解得或，當(dāng)時(shí)，直線與直線重合，當(dāng)時(shí)，直線，直線平行，故必要條件成立.綜上知，“”是“直線與直線平行”的充要條件.故選：A.6．（2023·遼寧·校聯(lián)考二模）已知，若，，則p是q的（

）．A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】D【分析】根據(jù)不等式的解法和指數(shù)函數(shù)的額性質(zhì)，分別求得集合，結(jié)合充分條件、必要條件的判定方法，即可求解.【詳解】由不等式，可得，解得或，即命題為真命題時(shí)，構(gòu)成集合或，又由，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，可得，即命題為真命題時(shí)，構(gòu)成集合所以是的既不充分也不必要條件.故選：D.考點(diǎn)二、根據(jù)命題的條件求參數(shù)值或范圍1．（2023·福建福州·高三福州三中?？茧A段練習(xí)）設(shè)；，若p是q的充分不必要條件，則（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】化簡(jiǎn)，根據(jù)充分不必要的定義列不等式求的范圍.【詳解】由已知可得，因?yàn)槭堑某浞植槐匾獥l件，所以，所以，故選：A．2．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知條件：，：，若是的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)充要條件與集合的包含關(guān)系可得.【詳解】因?yàn)槭堑某浞植槐匾獥l件，所以，即.故選：D.1．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）“”是“”的必要不充分條件，則a的取值范圍為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】將條件轉(zhuǎn)化為集合關(guān)系即可求解.【詳解】由題意得，是的真子集，故.故選：B2．（2023·海南?？凇ば？寄M預(yù)測(cè)）已知集合，則的充要條件是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】解一元二次不等式求集合P，解根式不等式求集合Q，根據(jù)集合并集結(jié)果有即可求參數(shù)a的范圍，最后由充分、必要性定義可得答案.【詳解】由題設(shè)，，，若，則，故，可得.所以是的充要條件.故選：B考點(diǎn)三、判斷全稱命題和特稱命題真假1．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）下列命題中既是全稱量詞命題，又是真命題的是（

）A．菱形的四條邊都相等 B．，使為偶數(shù)C． D．是無(wú)理數(shù)【答案】A【分析】根據(jù)全稱量詞命題和特稱量詞命題的定義以及真假判斷，一一判斷各選項(xiàng)，即得答案.【詳解】對(duì)于A，所有菱形的四條邊都相等，是全稱量詞命題，且是真命題.對(duì)于B，，使為偶數(shù)，是存在量詞命題.對(duì)于C，，是全稱量詞命題，當(dāng)時(shí)，，故是假命題.對(duì)于D，是無(wú)理數(shù)，是真命題，但不是全稱量詞命題，故選：A.2．（2023春·黑龍江哈爾濱·高三哈九中?？奸_(kāi)學(xué)考試）下列命題中，真命題是（

）A．，B．，C．“”是“”的必要不充分條件D．命題“，”的否定為“，”【答案】C【分析】運(yùn)用指數(shù)冪與根式互化分析選項(xiàng)A即可，舉反例可分析選項(xiàng)B，解指數(shù)不等式可分析選項(xiàng)C，運(yùn)用含有一個(gè)量詞的命題的否定可分析選項(xiàng)D.【詳解】對(duì)于選項(xiàng)A，因?yàn)?，?dāng)時(shí)，恒成立，所以，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)B，當(dāng)時(shí)，，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)C，因?yàn)?，是的必要不充分條件，故C項(xiàng)正確；對(duì)于選項(xiàng)D，命題“”的否定為“”，故D項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：C.1．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）下列命題中，真命題是（）A．“”是“”的必要條件 B．，C． D．的充要條件是【答案】B【分析】利用舉反例可判斷A，C，D，再根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可判斷B【詳解】解：對(duì)于A，當(dāng)時(shí)，滿足，但不滿足，故“”不是“”的必要條件，故錯(cuò)誤；對(duì)于B，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得，對(duì)于，，故正確；對(duì)于C，當(dāng)時(shí)，，故錯(cuò)誤；對(duì)于D，當(dāng)時(shí)，滿足，但不成立，故錯(cuò)誤；故選：B2．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）下列命題中的假命題是（）A． B．C． D．【答案】B【分析】由冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)的性質(zhì)即可判斷.【詳解】解：對(duì)A：取，則成立，故選項(xiàng)A正確；對(duì)B：當(dāng)時(shí)，沒(méi)有意義，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；對(duì)C：取，則成了，故選項(xiàng)C正確；對(duì)D：由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)有成立，故選項(xiàng)D正確.故選：B.考點(diǎn)四、含有一個(gè)量詞命題的否定1．（2023·黑龍江哈爾濱·哈九中?？寄M預(yù)測(cè)）命題，，則命題p的否定是（

）A．， B．，C．， D．，【答案】A【分析】根據(jù)含有一個(gè)量詞的命題的否定，即可判斷出答案.【詳解】由題意得，為全稱量詞命題，故命題p的否定是，，故選：A2．（2023·遼寧大連·統(tǒng)考三模）設(shè)命題：，，則為A．， B．，C．， D．，【答案】C【解析】特稱命題的否定為全稱命題.【詳解】特稱命題的否定為全稱命題，所以為，.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查含有一個(gè)量詞的命題的否定，屬于基礎(chǔ)題.1．（2023春·重慶渝中·高三重慶巴蜀中學(xué)?？茧A段練習(xí)）命題：“，”的否定是（

）A．， B．，C．， D．，【答案】C【分析】全稱量詞命題的否定是特稱量詞命題，把任意改為存在，把結(jié)論否定.【詳解】“，”的否定是“，”.故選：C2．（2023·福建漳州·統(tǒng)考二模）已知命題p：，，則命題p的否定為（

）A．， B．，C．， D．，【答案】B【分析】由含全稱量詞命題的否定直接求解即可.【詳解】根據(jù)含有全稱量詞命題的否定可知，命題p：，，則命題p的否定為：，.故選：B3．（2023·河北石家莊·正定中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）已知命題或，則命題的否定為（

）A．或B．且C．且D．且【答案】D【分析】根據(jù)全稱命題與存在性命題的關(guān)系，準(zhǔn)確改寫，即可求解.【詳解】根據(jù)全稱命題與存在性命題的關(guān)系，因?yàn)槊}或是存在量詞命題，所以命題的否定為且.故選：D.考點(diǎn)五、根據(jù)全稱命題、特稱命題真假求參數(shù)值或范圍1．（2023·重慶·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）命題“”是真命題的一個(gè)必要不充分條件是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)恒成立問(wèn)題分析可得命題“”是真命題等價(jià)于“”，結(jié)合充分、必要條件分析判斷.【詳解】若命題“”是真命題，則，可知當(dāng)時(shí)，取到最大值，解得，所以命題“”是真命題等價(jià)于“”.因?yàn)?，故“”是“”的必要不充分條件，故A正確；因?yàn)?，故“”是“”的充要條件，故B錯(cuò)誤；因?yàn)?，故“”是“”的充分不必要條件，故C錯(cuò)誤；因?yàn)榕c不存在包含關(guān)系，故“”是“”的即不充分也不必要條件，故D錯(cuò)誤；故選：A.2．（2023·遼寧大連·大連二十四中?？寄M預(yù)測(cè)）命題“”為假命題，則命題成立的充分不必要條件是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】利用條件知，對(duì)，恒成立，從而求出的取值范圍，再根據(jù)選項(xiàng)即可得出結(jié)果.【詳解】因?yàn)槊}“”為假命題，所以，對(duì)，恒成立，當(dāng)時(shí)，在上恒成立，所以滿足條件，當(dāng)時(shí)，令，對(duì)稱軸，且，所以，當(dāng)時(shí)，恒成立，當(dāng)時(shí)，顯然有不恒成立，故對(duì)，恒成立時(shí)，，所以則命題成立的充分不必要條件是選項(xiàng)C.故選：C.1．（2023·黑龍江哈爾濱·哈九中?？级＃┟}“，”是真命題的充要條件是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】直接利用恒成立問(wèn)題的建立不等式，進(jìn)一步求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．【詳解】命題“，”為真命題，則在上恒成立，∵，∴，則.故選∶B．2．（2023·江蘇淮安·江蘇省盱眙中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）已知．若p為假命題，則a的取值范圍為(

)A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)命題為假，則命題的否定為真，轉(zhuǎn)化為恒成立問(wèn)題，列不等式求參.【詳解】因?yàn)閜為假命題，所以，為真命題，故當(dāng)時(shí)，恒成立．因?yàn)楫?dāng)時(shí)，的最小值為，所以，即a的取值范圍為．故選：A.考點(diǎn)六、常用邏輯用語(yǔ)多選題1．（2023秋·廣東廣州·高三統(tǒng)考階段練習(xí)）下列選項(xiàng)正確的有（

）A．命題“，”的否定是：“，”B．命題“，”的否定是：“，”C．是的充分不必要條件D．是的必要不充分條件【答案】ACD【分析】利用全稱量詞命題的否定可判斷AB選項(xiàng)；解方程，利用集合的包含關(guān)系可判斷CD選項(xiàng).【詳解】對(duì)于AB選項(xiàng)，由全稱量詞命題的否定可知，命題“，”的否定是：“，”，A對(duì)B錯(cuò)；對(duì)于CD選項(xiàng)，由可得或，因?yàn)榛颍裕堑某浞植槐匾獥l件，是的必要不充分條件，C對(duì)D對(duì).故選：ACD.2．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）下列命題中，是真命題的有（

）A．命題“”是“”的充分不必要條件B．命題，則C．命題“”是“”的充分不必要條件D．“”是“”的充分不必要條件【答案】ABD【分析】根據(jù)判斷充分不必要條件的邏輯關(guān)系分別判斷A，C，D；根據(jù)全稱命題的否定形式可判斷B.【詳解】對(duì)于A，當(dāng)時(shí)，成立，反之，當(dāng)時(shí)，解得或，不一定是，故“”是“”的充分不必要條件，A正確；對(duì)于B，命題為全稱命題，其否定為特稱命題，即，B正確；對(duì)于C，推不出，因?yàn)闀r(shí)，，當(dāng)時(shí)，一定有且，故命題“”是“”的必要不充分條件，C錯(cuò)誤；對(duì)于D，解可得或，故時(shí)，一定有成立，當(dāng)時(shí)，也可能是，不一定是，故“”是“”的充分不必要條件，D正確，故選：ABD1．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）下列命題是真命題的是（

）A．“”是“”的必要不充分條件B．若，則，中至少有一個(gè)大于3C．，的否定是，D．已知：，，則：，【答案】AC【分析】根據(jù)充分條件和必要條件的定義即可判斷A；舉例即可判斷B；根據(jù)全稱量詞命題的否定為存在量詞命題即可判斷C；根據(jù)存在量詞命題的否定為全稱量詞命題即可判斷D.【詳解】對(duì)于A，，所以“”是“”的必要不充分條件，故A是真命題；對(duì)于B，當(dāng)時(shí)，滿足，所以B中命題是假命題；對(duì)于C，，的否定為，，所以C是真命題；對(duì)于D，為，，故D是假命題．故選：AC．2．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）下列說(shuō)法正確的是（

）A．命題“”的否定是“”．B．命題“”的否定是“”C．“是“”的必要條件．D．“”是“關(guān)于的方程有一正一負(fù)根”的充要條件【答案】ABD【分析】根據(jù)特稱命題與全稱命題的否定來(lái)判斷選項(xiàng)A，B，根據(jù)充分必要條件判斷方法來(lái)確定C，D選項(xiàng)的正誤.【詳解】對(duì)于A選項(xiàng)，命題“”的否定是“，”，故A選項(xiàng)正確；對(duì)于B選項(xiàng)，命題“，”的否定是“，”，故B選項(xiàng)正確；對(duì)于C選項(xiàng)，不能推出，例如，但；也不能推出，例如，而；所以“”是“”的既不充分也不必要條件，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于D選項(xiàng)，關(guān)于x的方程有一正一負(fù)根，所以“”是“關(guān)于的方程有一正一負(fù)根”的充要條件，故D選項(xiàng)正確．故選：ABD.【基礎(chǔ)過(guò)關(guān)】1．（2023·遼寧大連·統(tǒng)考三模）設(shè)命題：，，則為A．， B．，C．， D．，【答案】C【解析】特稱命題的否定為全稱命題.【詳解】特稱命題的否定為全稱命題，所以為，.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查含有一個(gè)量詞的命題的否定，屬于基礎(chǔ)題.2．（2023·海南省直轄縣級(jí)單位·統(tǒng)考二模）命題“，”的否定形式是（

）A．，或 B．，且C．，或 D．，且【答案】D【分析】根據(jù)特稱命題的否定求解即可.【詳解】解：由特稱命題的否定形式得：命題“，”的否定形式是：，且.故選：D3．（2023·廣東江門·統(tǒng)考一模）命題“，”的否定為（

）A．， B．，C．， D．，【答案】D【分析】利用全稱量詞命題的否定可得出結(jié)論.【詳解】原命題為全稱量詞命題，該命題的否定為“，”.故選：D.4．（2023·安徽蚌埠·統(tǒng)考三模）已知直線：，：，則條件“”是“”的（

）A．充分必要條件 B．充分不必要條件C．必要不充分條件 D．既不必要也不充分條件【答案】B【分析】根據(jù)兩直線垂直的性質(zhì)，可得，求出的值，即可判斷.【詳解】若，則，解得或.故是的充分不必要條件.故選：B5．（2023·江蘇鹽城·統(tǒng)考三模）已知是平面四邊形，設(shè)：，：是梯形，則是的條件（

）A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要【答案】A【分析】根據(jù)向量共線的性質(zhì)，利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可.【詳解】在四邊形中，若，則，且，即四邊形為梯形，充分性成立；若當(dāng)，為上底和下底時(shí)，滿足四邊形為梯形，但不一定成立，即必要性不成立；故是的充分不必要條件.故選：A6．（2023·湖南岳陽(yáng)·統(tǒng)考一模）已知直線l：和圓，則“”是“直線l與圓C相切”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分又不必要條件【答案】C【分析】根據(jù)直線和圓相切求得的值，由此求得正確答案.【詳解】圓的圓心為，半徑為，若直線與圓相切，則，解得.所以“”是“直線l與圓C相切的充要條件.故選：C7．（2023·湖北武漢·統(tǒng)考三模）已知：，：，則是的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】D【分析】利用特殊值以及既不充分也不必要條件的定義可得答案.【詳解】當(dāng)，時(shí)，不能推出；當(dāng)，時(shí)，不能推出，所以是的既不充分也不必要條件.故選：D8．（2023·山東泰安·統(tǒng)考一模）已知m，n是兩條不重合的直線，是一個(gè)平面，，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【分析】根據(jù)線面垂直的性質(zhì)證明充分性成立，由線面垂直的定義判斷必要性不成立.【詳解】由線面垂直的性質(zhì)知，若，，則成立，即充分性成立；根據(jù)線面垂直的定義，必須垂直平面內(nèi)的兩條相交直線，才有，即必要性不成立.故選：A.9．（2023·福建泉州·?？寄M預(yù)測(cè)）已知命題，則為（

）A． B．C． D．【答案】D【解析】根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題判斷即可.【詳解】因?yàn)槿Q命題的否定是特稱命題，所以命題，，，.故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查全稱命題的否定，屬于簡(jiǎn)單題.10．（2023·河北邯鄲·統(tǒng)考一模）在等差數(shù)列中，“”是“”的（

）A．必要不充分條件 B．充分不必要條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【分析】根據(jù)數(shù)列的性質(zhì)求解.【詳解】當(dāng)?shù)墓顣r(shí)，由，得m是任意的正整數(shù)，由，得，則“”是“”的必要不充分條件．故選:A.【能力提升】1．（2023·山東濰坊·三模）已知為虛數(shù)單位，則“復(fù)數(shù)是純虛數(shù)”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【分析】先根據(jù)復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)，再根據(jù)純虛數(shù)的定義及充分條件和必要條件的定義即可得解.【詳解】，因?yàn)閺?fù)數(shù)是純虛數(shù)所以，即，故不同時(shí)為，所以，當(dāng)時(shí)，不是純虛數(shù)，所以“復(fù)數(shù)是純虛數(shù)”是“”的充分不必要條件.故選：A.2．（2023·湖北·統(tǒng)考二模）已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，命題“”，命題“”，則命題是命題的（

）A．充要條件 B．充分不必要條件C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件【答案】D【分析】根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)結(jié)合充分、必要條件分析判斷.【詳解】由，不能推出，例如，則，所以，故命題是命題的不充分條件；由，不能推出，例如，則，所以，故命題是命題的不必要條件；綜上所述：命題是命題的既不充分也不必要條件.故選：D.3．（2023·河北·校聯(lián)考一模）已知復(fù)數(shù)，，“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】D【分析】根據(jù)充分條件和必要條件的定義求解.【詳解】若，可得復(fù)數(shù)，都為實(shí)數(shù)，當(dāng)時(shí)，，充分性不成立；反之，若取復(fù)數(shù)，，滿足，但此時(shí)復(fù)數(shù)，均為虛數(shù)，不能比較大小，必要性不成立，所以“”是“”的既不充分也不必要條件；故選：D.4．（2023·湖南長(zhǎng)沙·長(zhǎng)沙一中?？家荒＃┰O(shè)，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)模的計(jì)算公式及充分條件、必要條件的定義判斷即可【詳解】由題意得，所以，因?yàn)?，所以，解得或，故“”是“”的充分不必要條件.故選：A5．（2023·廣東佛山·統(tǒng)考二模）記數(shù)列的前項(xiàng)和為，則“”是“為等差數(shù)列”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】B【分析】利用等差數(shù)列前項(xiàng)和及性質(zhì)，結(jié)合充分條件、必要條件的意義判斷作答.【詳解】等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，則，數(shù)列的前項(xiàng)和為，取，顯然有，而，即數(shù)列不是等差數(shù)列，所以“”是“為等差數(shù)列”的必要不充分條件.故選：B6．（2023·江蘇·統(tǒng)考三模）設(shè)向量均為單位向量，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．充要條件C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件【答案】B【分析】將兩邊平方轉(zhuǎn)化為，從而得到與之間的關(guān)系.【詳解】若，則，所以，，所以，滿足充分性；若，兩邊平方得，所以，滿足必要性．故選：B．7．（2023·安徽合肥·合肥一中?？寄M預(yù)測(cè)）已知A，B，C是三個(gè)隨機(jī)事件，“A，B，C兩兩獨(dú)立”是“”的（

）條件A．充分不必要 B．必要不充分C．充要 D．既不充分也不必要【答案】D【分析】舉特例驗(yàn)證即可.【詳解】解析：一方面，考慮含有等可能的樣本點(diǎn)，.則，故兩兩獨(dú)立，但，故此時(shí)，不成立.另一方面，考慮含有等可能的樣本點(diǎn)，.則，故不獨(dú)立，也即兩兩獨(dú)立不成立.綜上，“兩兩獨(dú)立”是“”的既不充分也不必要條件.故選：D.8．（2023·廣東廣州·廣州市培正中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）已知，則是的（

）A．必要不充分條件 B．充分不必要條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】C【分析】根據(jù)題意，由不等式的性質(zhì)，分別驗(yàn)證充分性以及必要性即可得到結(jié)果.【詳解】由，即，可得，或，或，當(dāng)時(shí)，可得，所以，即；當(dāng)時(shí)，可得，，所以，即；當(dāng)時(shí)，可得，，所以，所以；故是的充分條件.由，即，可得或，或，當(dāng)時(shí)，，即，所以，所以；當(dāng)時(shí)，，即，顯然成立，此時(shí)；當(dāng)時(shí)，，即，所以，所以，即；故是的必要條件.所以是的充分必要條件.故選:C9．（2023·山東泰安·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）“”是“成立”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【分析】化簡(jiǎn)“成立”，再結(jié)合充分條件和必要條件的定義判斷.【詳解】由可得，化簡(jiǎn)可得，所以“成立”等價(jià)于“”，“”可推出“成立”，“成立”不能推出“”所以“”是“成立”的充分不必要條件，故選：A.10．（2023·廣東茂名·統(tǒng)考二模）已知直線與圓，則“”是“直線與圓相交”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【分析】先利用直線與圓相交可得到，然后利用充分條件、必要條件的定義即可求解【詳解】由圓可得圓心，半徑為1，所以直線與圓相交圓心到直線的距離，解得，所以“”是“直線與圓相交”的充分不必要條件.故選：A【真題感知】1．（2023·天津·統(tǒng)考高考真題）“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分又不必要條件【答案】B【分析】根據(jù)充分、必要性定義判斷條件的推出關(guān)系，即可得答案.【詳解】由，則，當(dāng)時(shí)不成立，充分性不成立；由，則，即，顯然成立，必要性成立；所以是的必要不充分條件.故選：B2．（2023·全國(guó)甲卷·統(tǒng)考（理科）高考真題）“”是“”的（

）A．充分條件但不是必要條件 B．必要條件但不是充分條件C．充要條件 D．既不是充分條件也不是必要條件【答案】B【分析】根據(jù)充分條件、必要條件的概念及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系得解