山東省德州市臨邑縣達(dá)標(biāo)名校2025年中考數(shù)學(xué)試題押題密卷（全國(guó)新課標(biāo)II卷）含解析

山東省德州市臨邑縣達(dá)標(biāo)名校2025年中考數(shù)學(xué)試題押題密卷（全國(guó)新課標(biāo)II卷）請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．如圖，點(diǎn)A，B在雙曲線y=（x＞0）上，點(diǎn)C在雙曲線y=（x＞0）上，若AC∥y軸，BC∥x軸，且AC=BC，則AB等于（）A． B．2 C．4 D．32．下列二次函數(shù)的圖象，不能通過函數(shù)y=3x2的圖象平移得到的是（

）A．y=3x2+2 B．y=3（x﹣1）2 C．y=3（x﹣1）2+2 D．y=2x23．反比例函數(shù)y＝的圖象如圖所示，以下結(jié)論：①常數(shù)m＜﹣1；②在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；③若點(diǎn)A(﹣1，h)，B(2，k)在圖象上，則h＜k；④若點(diǎn)P(x，y)在上，則點(diǎn)P′(﹣x，﹣y)也在圖象．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A．1 B．2 C．3 D．44．下面的統(tǒng)計(jì)圖反映了我市2011﹣2016年氣溫變化情況，下列說法不合理的是（）A．2011﹣2014年最高溫度呈上升趨勢(shì)B．2014年出現(xiàn)了這6年的最高溫度C．2011﹣2015年的溫差成下降趨勢(shì)D．2016年的溫差最大5．如圖，AD∥BE∥CF，直線l1，l2與這三條平行線分別交于點(diǎn)A，B，C和點(diǎn)D，E，F(xiàn).已知AB＝1，BC＝3，DE＝2，則EF的長(zhǎng)為()A．4 B．.5 C．6 D．86．下列計(jì)算或化簡(jiǎn)正確的是（）A． B．C． D．7．如圖，將一副三角板如此擺放，使得BO和CD平行，則∠AOD的度數(shù)為（）A．10° B．15° C．20° D．25°8．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=x+k與（k為常數(shù)，k≠0）的圖象大致是（）A． B．C． D．9．甲、乙、丙三家超市為了促銷同一種定價(jià)為m元的商品，甲超市連續(xù)兩次降價(jià)20％；乙超市一次性降價(jià)40％；丙超市第一次降價(jià)30％，第二次降價(jià)10％，此時(shí)顧客要購(gòu)買這種商品，最劃算的超市是()A．甲 B．乙 C．丙 D．都一樣10．甲乙兩同學(xué)均從同一本書的第一頁(yè)開始，按照順序逐頁(yè)依次在每頁(yè)上寫一個(gè)數(shù)，甲同學(xué)在第1頁(yè)寫1，第2頁(yè)寫3，第3頁(yè)寫1，……，每一頁(yè)寫的數(shù)均比前一頁(yè)寫的數(shù)多2；乙同學(xué)在第1頁(yè)寫1，第2頁(yè)寫6，第3頁(yè)寫11，……，每一頁(yè)寫的數(shù)均比前一頁(yè)寫的數(shù)多1．若甲同學(xué)在某一頁(yè)寫的數(shù)為49，則乙同學(xué)在這一頁(yè)寫的數(shù)為（）A．116 B．120 C．121 D．126二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．若實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖，則化簡(jiǎn)：2|a+c|++3|a﹣b|=_____．12．如圖，平行于x軸的直線AC分別交拋物線y1=x2（x≥0）與y2=（x≥0）于B、C兩點(diǎn)，過點(diǎn)C作y軸的平行線交y1于點(diǎn)D，直線DE∥AC，交y2于點(diǎn)E，則=______．13．如圖，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝2，將Rt△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得Rt△FOE，將線段EF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得線段ED，分別以O(shè)，E為圓心，OA、ED長(zhǎng)為半徑畫弧AF和弧DF，連接AD，則圖中陰影部分面積是_____．14．如圖，在△ABC中，DE∥BC，若AD＝1，DB＝2，則的值為_________．15．如圖，AB是⊙O的直徑，BD，CD分別是過⊙O上點(diǎn)B，C的切線，且∠BDC＝110°．連接AC，則∠A的度數(shù)是_____°．16．如圖的三角形紙片中，，沿過點(diǎn)的直線折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，折痕為，則的周長(zhǎng)為__________.三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=

（x＞0）的圖象交于A（2，﹣1），B（，n）兩點(diǎn)，直線y=2與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△ABC的面積.18．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，2）畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)B成中心對(duì)稱的圖形△A1BC1；以原點(diǎn)O為位似中心，位似比為1：2，在y軸的左側(cè)畫出△ABC放大后的圖形△A2B2C2，并直接寫出C2的坐標(biāo)．19．（8分）如圖，AB是的直徑，AF是切線，CD是垂直于AB的弦，垂足為點(diǎn)E，過點(diǎn)C作DA的平行線與AF相交于點(diǎn)F，已知，．求AD的長(zhǎng)；求證：FC是的切線．20．（8分）如圖1，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，經(jīng)過點(diǎn)O的直線與邊AB相交于點(diǎn)E，與邊CD相交于點(diǎn)F．（1）求證：OE=OF；（2）如圖2，連接DE，BF，當(dāng)DE⊥AB時(shí)，在不添加其他輔助線的情況下，直接寫出腰長(zhǎng)等于BD的所有的等腰三角形．21．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（﹣1）÷，其中x=1．22．（10分）主題班會(huì)上，王老師出示了如圖所示的一幅漫畫，經(jīng)過同學(xué)們的一番熱議，達(dá)成以下四個(gè)觀點(diǎn)：A．放下自我，彼此尊重；B．放下利益，彼此平衡；C．放下性格，彼此成就；D．合理競(jìng)爭(zhēng)，合作雙贏．要求每人選取其中一個(gè)觀點(diǎn)寫出自己的感悟．根據(jù)同學(xué)們的選擇情況，小明繪制了下面兩幅不完整的圖表，請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題：觀點(diǎn)頻數(shù)頻率Aa0.2B120.24C8bD200.4（1）參加本次討論的學(xué)生共有人；表中a＝，b＝；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求D所在扇形的圓心角的度數(shù)；（3）現(xiàn)準(zhǔn)備從A，B，C，D四個(gè)觀點(diǎn)中任選兩個(gè)作為演講主題，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求選中觀點(diǎn)D（合理競(jìng)爭(zhēng)，合作雙贏）的概率．23．（12分）試探究：小張?jiān)跀?shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，畫了一個(gè)△ABC，∠ACB＝90°，BC＝1，AC＝2，再以點(diǎn)B為圓心，BC為半徑畫弧交AB于點(diǎn)D，然后以A為圓心，AD長(zhǎng)為半徑畫弧交AC于點(diǎn)E，如圖1，則AE＝；此時(shí)小張發(fā)現(xiàn)AE2＝AC?EC，請(qǐng)同學(xué)們驗(yàn)證小張的發(fā)現(xiàn)是否正確．拓展延伸：小張利用圖1中的線段AC及點(diǎn)E，構(gòu)造AE＝EF＝FC，連接AF，得到圖2，試完成以下問題：（1）求證：△ACF∽△FCE；（2）求∠A的度數(shù)；（3）求cos∠A的值；應(yīng)用遷移：利用上面的結(jié)論，求半徑為2的圓內(nèi)接正十邊形的邊長(zhǎng)．24．在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=8，現(xiàn)將紙片折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，折痕為EF，連接DF．（1）說明△BEF是等腰三角形；（2）求折痕EF的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】【分析】依據(jù)點(diǎn)C在雙曲線y=上，AC∥y軸，BC∥x軸，可設(shè)C（a，），則B（3a，），A（a，），依據(jù)AC=BC，即可得到﹣=3a﹣a，進(jìn)而得出a=1，依據(jù)C（1，1），B（3，1），A（1，3），即可得到AC=BC=2，進(jìn)而得到Rt△ABC中，AB=2．【詳解】點(diǎn)C在雙曲線y=上，AC∥y軸，BC∥x軸，設(shè)C（a，），則B（3a，），A（a，），∵AC=BC，∴﹣=3a﹣a，解得a=1，（負(fù)值已舍去）∴C（1，1），B（3，1），A（1，3），∴AC=BC=2，∴Rt△ABC中，AB=2，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，注意反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k．2、D【解析】分析：根據(jù)平移變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解：A、y=3x2的圖象向上平移2個(gè)單位得到y(tǒng)=3x2+2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、y=3x2的圖象向右平移1個(gè)單位得到y(tǒng)=3（x﹣1）2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、y=3x2的圖象向右平移1個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位得到y(tǒng)=3（x﹣1）2+2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、y=3x2的圖象平移不能得到y(tǒng)=2x2，故本選項(xiàng)正確．故選D．3、B【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的圖象的位置確定其比例系數(shù)的符號(hào)，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵反比例函數(shù)的圖象位于一三象限，∴m＞0故①錯(cuò)誤；當(dāng)反比例函數(shù)的圖象位于一三象限時(shí)，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，故②錯(cuò)誤；將A(﹣1，h)，B(2，k)代入y＝，得到h＝﹣m，2k＝m，∵m＞0∴h＜k故③正確；將P(x，y)代入y＝得到m＝xy，將P′(﹣x，﹣y)代入y＝得到m＝xy，故P(x，y)在圖象上，則P′(﹣x，﹣y)也在圖象上故④正確，故選：B．本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，牢記反比例函數(shù)的比例系數(shù)的符號(hào)與其圖象的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．4、C【解析】

利用折線統(tǒng)計(jì)圖結(jié)合相應(yīng)數(shù)據(jù)，分別分析得出符合題意的答案．【詳解】A選項(xiàng)：年最高溫度呈上升趨勢(shì)，正確；

B選項(xiàng)：2014年出現(xiàn)了這6年的最高溫度，正確；

C選項(xiàng)：年的溫差成下降趨勢(shì)，錯(cuò)誤；

D選項(xiàng)：2016年的溫差最大，正確；

故選C．考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，利用折線統(tǒng)計(jì)圖獲取正確信息是解題關(guān)鍵．5、C【解析】

解:∵AD∥BE∥CF，根據(jù)平行線分線段成比例定理可得,即，解得EF=6，故選C.6、D【解析】解：A．不是同類二次根式，不能合并，故A錯(cuò)誤；B．

，故B錯(cuò)誤；C．，故C錯(cuò)誤；D．，正確．故選D．7、B【解析】

根據(jù)題意可知，∠AOB=∠ABO=45°，∠DOC=30°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可解答【詳解】根據(jù)題意可知∠AOB=∠ABO=45°，∠DOC=30°∵BO∥CD∴∠BOC=∠DCO=90°∴∠AOD=∠BOC-∠AOB-∠DOC=90°-45°-30°=15°故選B此題考查三角形內(nèi)角和，平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用平行線的性質(zhì)得到角相等8、B【解析】

選項(xiàng)A中，由一次函數(shù)y=x+k的圖象知k<0，由反比例函數(shù)y=的圖象知k>0，矛盾，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B中，由一次函數(shù)y=x+k的圖象知k>0，由反比例函數(shù)y=的圖象知k>0，正確，所以選項(xiàng)B正確；由一次函數(shù)y=x+k的圖象知，函數(shù)圖象從左到右上升，所以選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤．故選B.9、B【解析】

根據(jù)各超市降價(jià)的百分比分別計(jì)算出此商品降價(jià)后的價(jià)格，再進(jìn)行比較即可得出結(jié)論．【詳解】解：降價(jià)后三家超市的售價(jià)是：甲為（1-20%）2m=0.64m，乙為（1-40%）m=0.6m，丙為（1-30%）（1-10%）m=0.63m，∵0.6m＜0.63m＜0.64m，∴此時(shí)顧客要購(gòu)買這種商品最劃算應(yīng)到的超市是乙．故選：B．此題考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列出代數(shù)式，并對(duì)代數(shù)式比較大?。?0、C【解析】

根據(jù)題意確定出甲乙兩同學(xué)所寫的數(shù)字，設(shè)甲所寫的第n個(gè)數(shù)為49，根據(jù)規(guī)律確定出n的值，即可確定出乙在該頁(yè)寫的數(shù)．【詳解】甲所寫的數(shù)為1，3，1，7，…，49，…；乙所寫的數(shù)為1，6，11，16，…，設(shè)甲所寫的第n個(gè)數(shù)為49，根據(jù)題意得：49＝1+（n﹣1）×2，整理得：2（n﹣1）＝48，即n﹣1＝24，解得：n＝21，則乙所寫的第21個(gè)數(shù)為1+（21﹣1）×1＝1+24×1＝121，故選：C．考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、﹣5a+4b﹣3c．【解析】

直接利用數(shù)軸結(jié)合二次根式、絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】由數(shù)軸可得：a+c＜0，b-c＞0，a-b＜0，故原式=-2（a+c）+b-c-3（a-b）=-2a-2c+b-c-3a+3b=-5a+4b-3c．故答案為-5a+4b-3c．此題主要考查了二次根式以及絕對(duì)值的性質(zhì)，正確化簡(jiǎn)是解題關(guān)鍵．12、3﹣【解析】

首先設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)，由點(diǎn)B在拋物線y1=x2（x≥0）上，得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再由平行，得出A和C的坐標(biāo)，然后由CD平行于y軸，得出D的坐標(biāo)，再由DE∥AC，得出E的坐標(biāo)，即可得出DE和AB，進(jìn)而得解.【詳解】設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為，則∵平行于x軸的直線AC∴又∵CD平行于y軸∴又∵DE∥AC∴∴∴=3﹣此題主要考查拋物線中的坐標(biāo)求解，關(guān)鍵是利用平行的性質(zhì).13、8﹣π【解析】分析：如下圖，過點(diǎn)D作DH⊥AE于點(diǎn)H，由此可得∠DHE=∠AOB=90°，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)易得DE=EF=AB，OE=BO=2，OF=AO=3，∠DEF=∠FEO+∠DEH=90°，∠ABO=∠FEO，結(jié)合∠ABO+∠BAO=90°可得∠BAO=∠DEH，從而可證得△DEH≌△BAO，即可得到DH=BO=2，再由勾股定理求得AB的長(zhǎng)，即可由S陰影=S扇形AOF+S△OEF+S△ADE-S扇形DEF即可求得陰影部分的面積.詳解：如下圖，過點(diǎn)D作DH⊥AE于點(diǎn)H，∴∠DHE=∠AOB=90°，∵OA=3，OB=2，∴AB=，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合已知條件易得：DE=EF=AB=，OE=BO=2，OF=AO=3，∠DEF=∠FEO+∠DEH=90°，∠ABO=∠FEO，又∵∠ABO+∠BAO=90°，∴∠BAO=∠DEH，∴△DEH≌△BAO，∴DH=BO=2，∴S陰影=S扇形AOF+S△OEF+S△ADE-S扇形DEF==.故答案為：.點(diǎn)睛：作出如圖所示的輔助線，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)證得△DEH≌△BAO，由此得到DH=BO=2，從而將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為：S陰影=S扇形AOF+S△OEF+S△ADE-S扇形DEF來計(jì)算是解答本題的關(guān)鍵.14、【解析】DE∥BC即15、4．【解析】試題分析：連結(jié)BC，因?yàn)锳B是⊙O的直徑，所以∠ACB＝90°，∠A+∠ABC＝90°，又因?yàn)锽D，CD分別是過⊙O上點(diǎn)B，C的切線，∠BDC＝440°，所以CD=BD,所以∠BCD＝∠DBC＝4°,又∠ABD＝90°，所以∠A=∠DBC＝4°．考點(diǎn)：4．圓周角定理；4．切線的性質(zhì)；4．切線長(zhǎng)定理．16、【解析】

由折疊的性質(zhì)，可知：BE=BC，DE=DC，通過等量代換，即可得到答案.【詳解】∵沿過點(diǎn)的直線折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，折痕為，∴BE=BC，DE=DC，∴的周長(zhǎng)=AD+DE+AE=AD+DC+AE=AC+AE=AB+BC+AC-BC-BE=8+6+5-6-6=7cm，故答案是：本題主要考查折疊的性質(zhì)，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)定義，進(jìn)行等量代換是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）y=2x﹣5，；（2）．【解析】

試題分析：（1）把A坐標(biāo)代入反比例解析式求出m的值，確定出反比例解析式，再將B坐標(biāo)代入求出n的值，確定出B坐標(biāo)，將A與B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出k與b的值，即可確定出一次函數(shù)解析式；（2）用矩形面積減去周圍三個(gè)小三角形的面積，即可求出三角形ABC面積．試題解析：（1）把A（2，﹣1）代入反比例解析式得：﹣1=，即m=﹣2，∴反比例解析式為，把B（，n）代入反比例解析式得：n=﹣4，即B（，﹣4），把A與B坐標(biāo)代入y=kx+b中得：，解得：k=2，b=﹣5，則一次函數(shù)解析式為y=2x﹣5；（2）如圖，S△ABC=考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題；一次函數(shù)及其應(yīng)用；反比例函數(shù)及其應(yīng)用．18、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析，C2的坐標(biāo)為（﹣6，4）．【解析】試題分析：利用關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的性質(zhì)得出的坐標(biāo)進(jìn)而得出答案；

利用關(guān)于原點(diǎn)位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案．試題解析：(1)△A1BC1如圖所示．(2)△A2B2C2如圖所示，點(diǎn)C2的坐標(biāo)為(－6，4)．19、（1）；（2）證明見解析.【解析】

（1）首先連接OD，由垂徑定理，可求得DE的長(zhǎng)，又由勾股定理，可求得半徑OD的長(zhǎng)，然后由勾股定理求得AD的長(zhǎng)；（2）連接OF、OC，先證明四邊形AFCD是菱形，易證得△AFO≌△CFO，繼而可證得FC是⊙O的切線．【詳解】證明：連接OD，是的直徑，，，設(shè)，，，在中，，，解得：，，，，在中，；連接OF、OC，是切線，，，，，四邊形FADC是平行四邊形，，平行四邊形FADC是菱形，，，，，即，即，點(diǎn)C在上，是的切線．此題考查了切線的判定與性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)、垂徑定理、勾股定理．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．20、（1）證明見解析；（2）△DOF，△FOB，△EOB，△DOE．【解析】

（1）由四邊形ABCD是平行四邊形，可得OA=OC，AB∥CD，則可證得△AOE≌△COF（ASA），繼而證得OE=OF；

（2）證明四邊形DEBF是矩形，由矩形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，AB∥CD，OB=OD，∴∠OAE=∠OCF，在△OAE和△OCF中，，∴△AOE≌△COF（ASA），∴OE=OF；（2）∵OE=OF，OB=OD，∴四邊形DEBF是平行四邊形，∵DE⊥AB，∴∠DEB=90°，∴四邊形DEBF是矩形，∴BD=EF，∴OD=OB=OE=OF=BD，∴腰長(zhǎng)等于BD的所有的等腰三角形為△DOF，△FOB，△EOB，△DOE．本題考查了等腰三角形的性質(zhì)與平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握等腰三角形的性質(zhì)與平行四邊形的性質(zhì).21、-1.【解析】

先化簡(jiǎn)題目中的式子，再將x的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．【詳解】解：原式=，=，=，=﹣，當(dāng)x=1時(shí)，原式=﹣=﹣1．本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則22、（1）50、10、0.16；（2）144°；（3）.【解析】

（1）由B觀點(diǎn)的人數(shù)和所占的頻率即可求出總?cè)藬?shù)；由總?cè)藬?shù)即可求出a、b的值，（2）用360°乘以D觀點(diǎn)的頻率即可得；（3）畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解【詳解】解：（1）參加本次討論的學(xué)生共有12÷0.24=50，則a=50×0.2=10，b=8÷50=0.16，故答案為50、10、0.16；（2）D所在扇形的圓心角的度數(shù)為360°×0.4=144°；（3）根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：由樹形圖可知：共有12中可能情況，選中觀點(diǎn)D（合理競(jìng)爭(zhēng)，合作雙贏）的概率有6種，所以選中觀點(diǎn)D（合理競(jìng)爭(zhēng)，合作雙贏）的概率為．此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計(jì)圖．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．23、（1）小張的發(fā)現(xiàn)正確；（2）詳見解析；（3）∠A＝36°；（4）【解析】

嘗試探究：根據(jù)勾股定理計(jì)算即可；拓展延伸：（1）由AE2＝AC?EC，推出，又AE＝FC，推出，即可解問題；（2）利用相似三角形的性質(zhì)即可解決問題；（3）如圖，過點(diǎn)F作FM⊥AC交AC于點(diǎn)M，根據(jù)cos∠A＝，求出AM、AF即可；應(yīng)用遷移：利用（3）中結(jié)論即可解決問題；【詳解】解：嘗試探究：﹣1；∵∠ACB＝90°，BC＝1，AC＝2，∴AB＝，∴AD＝AE＝，∵AE2＝（）2＝6﹣2，AC?EC＝2×[2﹣（）]＝6﹣，∴AE2＝AC?EC，∴小張的發(fā)現(xiàn)正確；拓展延伸：（1）∵AE2＝AC?EC，∴∵AE＝FC，∴，又∵∠C＝∠C，∴△ACF∽△FCE；（2）∵△ACF∽△FCE，∴∠AFC＝∠CEF，又∵EF＝FC，∴∠C＝∠CEF，∴∠AFC＝∠C，∴AC＝AF，∵AE＝EF，∴∠A＝∠AFE，∴∠FEC＝2