2024年秋季學(xué)期新北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課件 第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算 2.5 有理數(shù)的混合運(yùn)算 2.5.1 有理數(shù)的混合運(yùn)算

2.5.1有理數(shù)的混合運(yùn)算北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)導(dǎo)入新知比一比，看誰算得又準(zhǔn)又快.(1)-10+（-2）×4+3×（-4）;(2)18-6÷（-2）-2×（-3）.通過回憶，我們知道加、減、乘、除的混合運(yùn)算順序是先算乘除，后算加減.注意運(yùn)算順序喲!你能給大家說說嗎?（1）-10+（-2）×4+3×（-4）（2）18-6÷（-2）-2×（-3）=18+3+6=27.=-10-8-12=-30;解：素養(yǎng)目標(biāo)1.掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算的順序,并能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算.2.在運(yùn)算過程中能合理地運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算,訓(xùn)練思維的靈活性和敏捷性,提高學(xué)習(xí)的興趣.3.培養(yǎng)運(yùn)算能力及綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力.探究新知知識(shí)點(diǎn)1有理數(shù)的混合運(yùn)算數(shù)的混合運(yùn)算順序哪些運(yùn)算是同一級(jí)運(yùn)算?分別是第幾級(jí)運(yùn)算?根據(jù)以上分析你能解答該題嗎?你能歸納出有理數(shù)混合運(yùn)算法則嗎?

解：原式===(先算乘方)(再算乘除)(最后算加減)有理數(shù)混合運(yùn)算的步驟：一看，二想，三算，四檢查.

探究新知探究新知有理數(shù)的混合運(yùn)算法則1.先算乘方，再算乘除，最后算加減；2.同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；3.如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行.探究新知1.只含某一級(jí)運(yùn)算——從左到右依次計(jì)算.(1)-2+5-8=3-8=16.(2)-100÷25×(-4)=-5;

=-4×(-4)探究新知2.有不同級(jí)運(yùn)算在一起的——從高級(jí)到低級(jí)運(yùn)算.

先算乘方三級(jí);再算乘除二級(jí);最后算加減一級(jí).=2×（﹣27）﹣5×2×2

=﹣54﹣20=﹣74.3.帶有括號(hào)的運(yùn)算—從內(nèi)到外依次進(jìn)行運(yùn)算

先算小括號(hào);再算中括號(hào);最后算大括號(hào)里面的.

=-3-｛[-4+0]÷(-2)}÷3=-3-2÷3

探究新知

例

計(jì)算：素養(yǎng)考點(diǎn)有理數(shù)的混合運(yùn)算解:原式=17;=18-1

探究新知方法點(diǎn)撥：先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號(hào)，先算括號(hào)里面的.在運(yùn)算過程中，巧用運(yùn)算律，可簡(jiǎn)化計(jì)算.解法一:原式解法二:原式=-11.

=-6+（-5）=-11.探究新知鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練計(jì)算：解：（1）8+（-3）2×（-2）

=8+9×（-2）（1）8+（-3）2×（-2）=8+（-18）=-（18-8）=-10

=25-3=22探究新知知識(shí)點(diǎn)2有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用“24點(diǎn)”游戲

從一副撲克牌（去掉大、小王）中任意抽取4張，根據(jù)牌面上的數(shù)字進(jìn)行混合運(yùn)算（每張牌必須用一次且只能用一次，可以加括號(hào)），使得運(yùn)算結(jié)果為24或-24.其中紅色撲克牌代表負(fù)數(shù)，黑色撲克牌代表正數(shù)，J,Q,K分別代表11,12,13.（1）小飛抽到了他運(yùn)用下面的方法湊成了24：7×（3+3÷7）=24.解：探究新知7×[3-(-3)÷7]如果他抽到的是你能湊成24嗎？=24.解：探究新知解：(-2-3)2-1練一練=24探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)計(jì)算24點(diǎn)例

請(qǐng)將下列該組撲克牌湊成24.探究新知(-12)×[(-1)12-3]=12×3-(-12)×(-1)=解：方法點(diǎn)撥：同級(jí)運(yùn)算,從左至右,異級(jí)運(yùn)算,由高到低;若有括號(hào),先算內(nèi)部,簡(jiǎn)便方法,優(yōu)先采用.24；24.探究新知鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練現(xiàn)有四個(gè)有理數(shù)3,6,-8,10,將這四個(gè)數(shù)(每個(gè)數(shù)只能用一次)進(jìn)行加減乘除四則運(yùn)算,使其結(jié)果等于24,請(qǐng)你寫出一個(gè)符合條件的算式:

.

(10+6-8)×3=24連接中考1.

計(jì)算:4+（﹣2）2×5=（）.A．﹣16B．16C．20D．24D2.

計(jì)算：

=

.

1.計(jì)算12-7×(-4)+8÷(-2)2的結(jié)果是(

)A.-24

B.-20

C.6

D.42D2.下列各式中，計(jì)算結(jié)果等于0的是(

)A.(-4)2-(-42)B.-42-42C.-42+(-4)2D.-42-(-4)2C3.設(shè)a=-2×42,b=-(2×4)2,c=-(2-4)2,則a,b,c的大小關(guān)系為(

)A.a<b<cB.b<a<cC.c<b<aD.b<c<aB課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題4.計(jì)算：(1)2×(-3)3-4×(-3)+15;

(2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2).(1)原式=2×(-27)-(-12)+15=-54+12+15=-27;=-8+(-3)×18-(-4.5)(2)原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2)=-8-54+4.5=-57.5.解：課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題5.找錯(cuò),并把正確的答案寫在橫線上.解：解：

若n是自然數(shù)，求（-1）2n-（-1）2n+1+（-2）3的值.解：因?yàn)閚為自然數(shù)，所以2n為偶數(shù)，2n+1為奇數(shù).由負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)可知：

(-1)2n=1，(-1)2n+1=-1.

（-1）2n-（-1）2n+1+（-2）3

=1-（-1）-8

=-6.能力提升題課堂檢測(cè)課堂檢測(cè)拓廣探索題閱讀并解答后面的問題.(1)

等于

嗎？請(qǐng)驗(yàn)證；(2)計(jì)算:.

解：（1）相等，驗(yàn)證：（2）原式=

所以：

課堂檢測(cè)拓廣探索題有理數(shù)的混合運(yùn)算有理數(shù)混合運(yùn)算的法則課堂小結(jié)3.如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行1.先乘方，再乘除，最后加減2.同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行課后作業(yè)作業(yè)內(nèi)容教材作業(yè)從課后習(xí)題中選取自主安排配套練習(xí)冊(cè)練習(xí)謝謝大家愛心.誠(chéng)心.細(xì)心.耐心，讓家長(zhǎng)放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上。“蹲下身子和學(xué)生說話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對(duì)教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，