2024年秋季學(xué)期新北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊課件 第三章 整式及其加減 3.1 代數(shù)式 3.1.3 整式

3.1.3整式北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊素養(yǎng)目標(biāo)1.

理解單項式的系數(shù)和次數(shù),多項式的項、次數(shù)等概念.2.明確單項式與多項式之間的關(guān)系，并能靈活運用.3.

體會字母表示數(shù)的意義,發(fā)展符號感.導(dǎo)入新知一個組合柜如圖3-2所示，內(nèi)部用隔板縱向分隔成5個獨立的小柜子（如圖3-3），柜門由5個完全相同的長方形組成.導(dǎo)入新知(1)若要在5個柜門的周邊都貼上裝飾條，則所需裝飾條的總長度是多少?(2)若要給柜門外表面噴漆，則需要噴漆的面積是多少(邊框縫隙忽略不計)?(3)設(shè)柜子的進深為c(如圖3-2)，則整個柜子的容積是多少(柜門、隔板及背板的厚度忽略不計)?探究新知知識點1單項式像5ab,5abc,3v，6p等，它們都是數(shù)與字母的乘積，這樣的代數(shù)式叫做單項式.單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式.注意事項：①單項式中數(shù)與字母都是乘積關(guān)系，并且數(shù)寫在字母的前面；②

是圓周率的代號，是常數(shù)，不是單項式概念中的字母；③分母中出現(xiàn)字母的式子一定不是單項式.探究新知

練一練

下列式子中哪些是單項式?√√√√√√

5a,

a,x-y,

3.14,-m,-m2+2m-1探究新知單項式的系數(shù):一個單項式中的數(shù)字因數(shù).單項式的次數(shù):一個單項式中的所有字母的指數(shù)之和.

a2h

1

1次a2h2+1=3次探究新知注意事項：①只含字母的單項式，它的系數(shù)是1或-1；②系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)的要化為假分?jǐn)?shù)；③單項式次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān)；④單獨一個非零數(shù)的次數(shù)是0.探究新知練一練-x

23x2y

-a2-11

1

1

2233

3-12探究新知素養(yǎng)考點單項式的概念25x7的系數(shù)是25，次數(shù)是7；

-y的系數(shù)是-1，次數(shù)是1；-3x2y3z的系數(shù)是-3，次數(shù)是6.例找出下列各代數(shù)式中的單項式，并寫出各單項式的系數(shù)和次數(shù).

探究新知

判斷一個代數(shù)式是否是單項式，關(guān)鍵就是看式子中的數(shù)與字母或字母與字母之間是不是純粹的乘積關(guān)系(乘方也是一種乘積關(guān)系)，如果含有加、減、除的關(guān)系，那么它就不是單項式．方法點撥探究新知鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練1.單項式2a的系數(shù)是

()A.

2

B.

2a

C.

1

D.

aA2.單項式-x2y的系數(shù)和次數(shù)依次是（）A．-1,3 B．-1,4C．1,3 D．1,4A(1)如圖所示，一個十字形花壇鋪滿了草皮，這個花壇草地面積是多少？abcc知識點2多項式ab-4c2探究新知（2）如圖，一個長方體的箱子緊靠墻角，它的長、寬、高分別是a,b,c.這箱子漏在外面的表面積是多少？abcab+ac+bc探究新知探究新知多項式相關(guān)概念多項式：常數(shù)項次數(shù)2.在多項式中，每個單項式叫做多項式的項.3.不含字母的項叫做常數(shù)項.4.多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)就是多項式的次數(shù).1.幾個單項式的和叫做多項式,例ab+ac+bc.3x3+5x+8素養(yǎng)考點多項式的概念例

a3+2ab3+b3-a3b2是五次四項式．下列代數(shù)式中，哪些是多項式？并指出它是幾次幾項式．

(3)a3+2ab3+b3-a3b2;

探究新知探究新知

(1)判斷一個代數(shù)式是不是多項式，首先要根據(jù)多項式的概念，考慮它的每一項是不是單項式；(2)判斷一個多項式是幾次多項式，首先要看哪一項的次數(shù)最高，這一項的次數(shù)就是多項式的次數(shù).方法點撥鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練指出下列多項式的次數(shù)和常數(shù)項：（1）2x-3;（2）-

x3

+7x–4;（3）

3x2

-5xy+y2-4x+6y–9.解：（1）2x-3的次數(shù)是1，常數(shù)項是-3;（2）

-x3

+

7x–4的次數(shù)是3，常數(shù)項是-4；（3）3x2

-5xy+

y2-4x+6y–9的次數(shù)是2，常數(shù)項是-9.知識點3整式單項式和多項式統(tǒng)稱整式.觀察下面的式子，試著將它們分類.a2h-n0.8pmnv+2.53x+5y+2z多項式：單項式：a2h-n0.8pmnv+2.53x+5y+2z

探究新知素養(yǎng)考點整式的概念

方法點撥：理解整式的相關(guān)概念時，要注意以下幾點：（1）凡分母中含有字母的代數(shù)式都不屬于整式；（2）在整式范圍內(nèi)用“+”“-”將單項式連起來的就是多項式；（3）多項式的每一項都包括它前面的字母，且每一項都是單項式.C探究新知鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練

A.①③是單項式B.②是二次三項式C.②④是多項式D.①④是整式D連接中考按一定規(guī)律排列的單項式：x3，-x5，x7，-x9，x11，……第n個單項式是(

)A．(-1)n-1x2n-1 B．(-1)nx2n-1C．(-1)n-1x2n+1 D．(-1)nx2n+1C

課堂檢測D基礎(chǔ)鞏固題

課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題C課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題3.根據(jù)題意列出代數(shù)式，并判斷是否為整式，如果是整式，指明是單項式還是多項式．(1)友誼商店實行貨物七五折優(yōu)惠銷售，則定價為x元的物品，售價是多少元？(2)一列火車從A站開往B站，火車的速度是a千米/時，A，B兩站間的距離是120千米，則火車從A站開到B站需要多長時間？(3)某行政單位原有工作人員m人，現(xiàn)精簡機構(gòu)，減少25%的工作人員，后又引進人才，調(diào)進3人，該單位現(xiàn)有多少人？課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題(3)現(xiàn)在人數(shù)為(1-25%)m+3，是整式，是多項式．解：(1)售價為75%x元，是整式，是單項式．

課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題

則當(dāng)x=-9，y=-2時，解：(1)根據(jù)題意，得1+2m-1=2+2，解得m=2.

課堂檢測所以m=2，n≠4，或m=0，n≠1.所以m≠

2，n-1≠0且m≠0.所以m≠2且m≠0，n≠1.5．已知多項式：3xm-(n-1)x2+1.(1)當(dāng)多項式是二次二項式時，求m，n的取值范圍；(2)當(dāng)多項式是二次三項式時，求m，n的取值范圍．解：(1)因為多項式是二次二項式，(2)因為多項式是二次三項式，所以m=2，n-1≠3，或m=0，n-1≠

0.基礎(chǔ)鞏固題能力提升題課堂檢測如果x2m-3y4+xym+1是五次多項式，求m的值．②1+m+1=5 2m-3+4≤5 解：因為x2m-3y4+xym+1是五次多項式，所以①2m-3+4=5 1+m+1≤5 解得m=2，此時無解．當(dāng)m=2時，滿足x2m-3y4+xym+1是五次多項式．故可得m=2．拓廣探索題課堂檢測多項式x2003-x2002

y+x2001y2-x2000y3+…+xy2002-y2003.

（1）它是幾次幾項式？

（2）按規(guī)律寫出該多項式的第1000項，并指出它的系數(shù)和次數(shù).解：（1）2003次2004項式；（2）-x1004y999，系數(shù)是-1，次數(shù)是2003.課堂小結(jié)整式單項式的有關(guān)概念式子都是數(shù)字或字母的積，這樣的式子叫做單項式.單項式中的數(shù)字因數(shù)稱為這個單項式的系數(shù).一個單項式中,所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù).多項式、整式及有關(guān)概念幾個單項式的和叫做多項式.在多項式中，每個單項式叫做多項式的項.不含字母的項叫做常數(shù)項.多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)就是多項式的次數(shù).單項式與多項式統(tǒng)稱為整式.課后作業(yè)作業(yè)內(nèi)容教材作業(yè)從課后習(xí)題中選取自主安排配套練習(xí)冊練習(xí)謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上。“蹲下身子和學(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強了指導(dǎo)性。教育部將組