2024年秋季學(xué)期新北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課件 第三章 整式及其加減 3.2 整式的加減 3.2 整式的加減（第1課時(shí)）

3.2整式的加減（第1課時(shí)）北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)生活中處處存在分類，請(qǐng)對(duì)下類水果進(jìn)行分類.導(dǎo)入新知素養(yǎng)目標(biāo)1.準(zhǔn)確理解并掌握同類項(xiàng)的概念與特點(diǎn).2.理解合并同類項(xiàng)的法則和步驟，能熟練正確地合并同類項(xiàng).3.初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探究、觀察、概括的能力.探究新知(2)0,(3)-5x,(4)

x,(5)

3b2a,(9)

8ab2觀察下列單項(xiàng)式，并對(duì)它們進(jìn)行歸類？是怎樣歸類呢？知識(shí)點(diǎn)1同類項(xiàng)

(6)

–ab2,(8)π,探究新知它們只有一個(gè)字母x，并且字母x指數(shù)都是1.它們含有兩個(gè)字母a，b，并且字母a指數(shù)都是1，b指數(shù)都是2.它們不含有字母，都是數(shù)字.(3)-5x.(4)x,

(5)

3b2a,(9)

8ab2.(6)–ab2,(2)0,

(8)π.所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同叫做同類項(xiàng).說(shuō)明：思考所有的有理數(shù)是不是都是同類項(xiàng)？是（1）三個(gè)“相同”；（2）與系數(shù)無(wú)關(guān)；（3）與字母的順序無(wú)關(guān)；（4）幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng).探究新知探究新知練一練判斷每組是否是同類項(xiàng)：-5a2b

與6ab2；32與23

abc

與ac

-7pq與5qp

所含字母的指數(shù)不相同所含字母不相同

例

下列各組中，屬于同類項(xiàng)的是（

）探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)判斷同類項(xiàng)

C方法點(diǎn)撥：判斷幾個(gè)單項(xiàng)式是否是同類項(xiàng)應(yīng)注意：兩相同（所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同）；兩無(wú)關(guān)（系數(shù)大小無(wú)關(guān)，所含字母順序無(wú)關(guān)）.

鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練2.與xy2z是同類項(xiàng)的是(

)A.xyzB.3xy2zC.-3yx2zD.(xy)2zB1.下列各式中,屬于同類項(xiàng)的是(

)A.-4x與-4x2B.2xy與-xz

C.5a2b與-3ba3D.-m2n,m2n與5nm2

D探究新知如圖，大長(zhǎng)方形由兩個(gè)小長(zhǎng)方形組成，求這個(gè)大長(zhǎng)方形的面積.第一部分的面積：S1=第二部分的面積：S2=8n.5n.85nⅠⅡ知識(shí)點(diǎn)2合并同類項(xiàng)大長(zhǎng)方形的面積是：S=S1+S2=8n+5n又有S=（8+

5）n故：8n+

5n=（8+5）n8n+5n=（8+5）n

=13n與此類似，根據(jù)乘法分配律可得：把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)就叫做合并同類項(xiàng).-7a2b+2a2b=（-7+2）a2b=-5a2b探究新知探究新知8

n+

5n=（8+

5）

n

=13

n把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)就叫做合并同類項(xiàng).討論：-3a2b與5b2a能不能合并？不是同類項(xiàng)不可以合并.合并同類項(xiàng)的法則是：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,字母和字母的指數(shù)不變.-7a2b+2a2b=（-7+2）a2b=-5a2b下列各題合并同類項(xiàng)的結(jié)果對(duì)不對(duì)？不對(duì)的，指出錯(cuò)在哪里.（1）a+a=2a（2）3a+2b=5ab

（3）a-5a=4a

（4）3x2+2x3=5x5（5）4x2y-5xy2=-x2y

（6）81m-11m=70×不是同類項(xiàng)不可以合并-4a不是同類項(xiàng)不可以合并不是同類項(xiàng)不可以合并字母及字母的次數(shù)該寫下來(lái)××√××探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)合并同類項(xiàng)

合并同類項(xiàng):例（1）3a+2b-5a-b找移=（3a-5a）+（2b-b）=-2a+b=（3-5）a+（2-1）b解：（1）3a

+2b–5a

-b合并

探究新知方法點(diǎn)撥：合并同類項(xiàng)的一般步驟：（1）找：找出多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)；（2）移：通過(guò)交換律把同類項(xiàng)放在一起，交換位置時(shí)一定不要丟掉單項(xiàng)式前面的符號(hào)；（3）合并:把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變.找移合并解：

探究新知鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練合并同類項(xiàng)：解：7ab-3a2b2+7+8ab2+3a2b2-3-7ab-5ab27ab-3a2b2+7+8ab2+3a2b2-3-7ab-5ab2=（7ab-7ab）+（-3a2b2+3a2b2）+（7-3）+（8ab2-5ab2）=3ab2+4連接中考下列運(yùn)算正確的是（

）A．2（a-1）=2a-1B．a(chǎn)2+a2=2a2

C．2a3-3a3=a3

D．a(chǎn)2b-ab2=0B

課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題A3.若單項(xiàng)式am-1b2與a2bn的和仍是單項(xiàng)式，則nm的值是(

)A．3 B．6C．8 D．92.下列運(yùn)算正確的是(

)A．3a+2a=5a2B．3a+3b=3abC．2a2bc-a2bc=a2bcD．a(chǎn)5-a2=a3課堂檢測(cè)CC基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測(cè)=8x2y-2xy2+2.=2x2-1.

解：

(2)3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5；解：原式=（3+5）x2y+（-4+2）xy2+（-3+5）(3)3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1.解：原式=（3-2+1）x2+（4-1-3）x-1基礎(chǔ)鞏固題4.合并同類項(xiàng)：課堂檢測(cè)5.求代數(shù)式的值.(1)8p2-7q+6p-7p2-7,其中p=3,q=3；(2)6x+2x2-3x+x2+1,其中x=-5,解：(1)8p2-7q+6p-7p2-7,=(8p2-7p2)+(-7q+6q)-7=p2

-q-q當(dāng)p=3,q=3時(shí)，原式=32-3-7=-1.(2)6x+2x2-3x+x2+1=(2x2+x2

)

+(6x-3x)+1=3x2+3x+1把x=-5代入得，原式=3×(-5)2+3

×(-5)+1=61.基礎(chǔ)鞏固題能力提升題課堂檢測(cè)

已知將3x4-2x3+5x2+kx3+mx2+4x+5-7x合并同類項(xiàng)后不含有x3和x2項(xiàng)，求mk的值．解：3x4-2x3+5x2+kx3+mx2+4x+5-7x=3x4+(-2+k)x3+(5+m)x2-3x+5.因?yàn)閷⒃摱囗?xiàng)式合并同類項(xiàng)后不含有x3和x2項(xiàng)，所以-2+k=0，5+m=0，所以mk=(-5)2=25.解得k=2，m=-5.拓廣探索題課堂檢測(cè)

拓廣探索題課堂檢測(cè)6x3-5x3y

+2x2y

+2x3+5x3y-2x2y-8x3+7即它合并同類項(xiàng)后的結(jié)果與x，y的取值無(wú)關(guān)，

=(6+2-8)x3+(-5+5)x3y+(2-2)x2y+7=7解：小芳說(shuō)得有道理．合并同類項(xiàng)同類項(xiàng)的特點(diǎn)課堂小結(jié)1.都是單項(xiàng)式2.所含的字母相同3.相同字母的指數(shù)也相同合并同類項(xiàng)的法則把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,字母和字母的指數(shù)不變.合并同類項(xiàng)的步驟1.準(zhǔn)確地找出同類項(xiàng)；2.通過(guò)交換律把同類項(xiàng)放在一起，交換位置時(shí)一定不要丟掉單項(xiàng)式前面的符號(hào)；3.利用合并同類項(xiàng)法則合并同類項(xiàng)，把同類項(xiàng)的系數(shù)加在一起，字母和字母的指數(shù)不變.課后作業(yè)作業(yè)內(nèi)容教材作業(yè)從課后習(xí)題中選取自主安排配套練習(xí)冊(cè)練習(xí)謝謝大家愛(ài)心.誠(chéng)心.細(xì)心.耐心，讓家長(zhǎng)放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說(shuō)話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛(ài)迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛(ài)時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說(shuō)，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無(wú)限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過(guò)增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。