2024年秋季學(xué)期新北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課件 第三章 整式及其加減 3.3 探索與表達(dá)規(guī)律 3.3 探索與表達(dá)規(guī)律（第1課時(shí)）

3.3探索與表達(dá)規(guī)律（第1課時(shí)）北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)導(dǎo)入新知請(qǐng)同學(xué)們伸出左手，一起做下面的游戲：從大拇指開(kāi)始，像圖中顯示的這只手那樣依次數(shù)數(shù)字1，2，3，4，5，……，請(qǐng)問(wèn)數(shù)字20落在哪個(gè)手指上？你們能很快地說(shuō)出數(shù)字200落在哪個(gè)手指上嗎？2000呢？無(wú)名指食指食指素養(yǎng)目標(biāo)1.觀察日歷中3×3方框里九個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并用代數(shù)式表示規(guī)律.2.用合并同類(lèi)項(xiàng)和去括號(hào)法則驗(yàn)證規(guī)律.3.能運(yùn)用所總結(jié)的規(guī)律解決問(wèn)題.知識(shí)點(diǎn)1數(shù)字變化中的規(guī)律觀察下圖日歷，請(qǐng)你回答以下問(wèn)題：（2）豎列三個(gè)數(shù)也有這種關(guān)系嗎？（1）日歷中橫排三個(gè)數(shù)（如9、10、11）相加的和與中間的數(shù)字（10）有什么關(guān)系？答：橫排三個(gè)數(shù)相加的和是中間數(shù)字的3倍.答：是的.探究新知探究新知（3）日歷圖的套色方框中的9個(gè)數(shù)之和與該方框正中間的數(shù)有什么關(guān)系？23491011161718答：因?yàn)?2+18)+(3+17)+(4+16)+(9+11)+10=90，10×9=90，所以這9個(gè)數(shù)的和等于正中間的數(shù)的9倍．探究新知探究新知對(duì)于任何一個(gè)月的日歷都成立，因?yàn)閷?duì)于任何一個(gè)月的日歷都有如上題中的關(guān)系成立．如2014年9月的日歷：（4）這個(gè)關(guān)系對(duì)任何一個(gè)月的日歷都成立嗎?為什么?探究新知（5）你還能發(fā)現(xiàn)這樣的方框中9個(gè)數(shù)之間的其他關(guān)系嗎？你能用代數(shù)式表示這個(gè)關(guān)系嗎？（提示：設(shè)a）(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=____規(guī)律：方框中九個(gè)數(shù)之和=9×正中間的數(shù)．a(chǎn)a-1a-8a-7a-6a+1a+6a+7a+89a探究新知思考（1）在右圖的日歷圖中，能否使框中9個(gè)數(shù)的和為144?180呢?為什么?(2)在某個(gè)月的日歷中，恰好有五個(gè)星期日位于同一列且日期數(shù)的和為80，這個(gè)月的第一個(gè)星期日是幾號(hào)?探究新知規(guī)律:

十字形中五數(shù)之和=5×中間數(shù).十字形中五數(shù)之和5×中間數(shù)=70=7+13+14+15+21=70=5

×14如果將方框改為十形框，你能發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律？如果改成H形框呢？它們有什么共同規(guī)律？探究新知規(guī)律:H形中七數(shù)之和=7×中間數(shù).

H形中七數(shù)之和=10+12+17+18+19+24+26=126.7×中間數(shù)=7×18=126.

探究新知你還能設(shè)計(jì)出其他形狀的包含數(shù)字規(guī)律的數(shù)框嗎?與同伴進(jìn)行交流。

例

若按下圖方式擺放桌子和椅子：素養(yǎng)考點(diǎn)探索圖形變化的規(guī)律填寫(xiě)下表：610814122n+4探究新知餐桌的擺法二：若按照上圖的擺法擺放餐桌和凳子，完成下表：6141022184n+2探究新知探索：若你是一家餐廳的大堂經(jīng)理，由你負(fù)責(zé)在一個(gè)寬敞明亮的大廳里組織一次規(guī)模盛大的西式冷餐會(huì)，你會(huì)選擇上面哪種餐桌的擺法？提問(wèn)：在桌數(shù)相同時(shí)，哪一種擺法容納的人數(shù)更多？答：第二種擺法容納的人數(shù)更多．答：選擇第二種擺法．方法點(diǎn)撥：規(guī)律探究問(wèn)題的特點(diǎn)是問(wèn)題的結(jié)論不是直接給出，而是通過(guò)對(duì)問(wèn)題的觀察、分析、歸納、概括、演算、判斷等一系列的探究活動(dòng)，方能得到問(wèn)題的結(jié)論，這類(lèi)問(wèn)題，具有獨(dú)特的規(guī)律性和探究性.探究新知鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練如下列各圖是用“”按一定規(guī)律排列而成的圖案，第1個(gè)圖案由4個(gè)“”組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)“”組成，第3個(gè)圖案由10“”組成，……，則第n（n是正整數(shù)）個(gè)圖案中由_____個(gè)“”組成．3n+1……連接中考?xì)w納“T”字形，用棋子擺成的“T”字形如圖所示，按照?qǐng)D①，圖②，圖③的規(guī)律擺下去，擺成第n個(gè)“T”字形需要的棋子個(gè)數(shù)為_(kāi)______．3n+2.1．用棋子擺出下列一組“口”字，按照這種方法擺下去，則擺第n個(gè)“口”字需用棋子(

)課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題AA．4n枚 B．(4n-4)枚C．(4n+4)枚 D．n2

枚課堂檢測(cè)2.用正方形套住日歷中的任意9個(gè)數(shù)，若中間的數(shù)是14，則這9個(gè)數(shù)的和是______．126基礎(chǔ)鞏固題3.如圖是在正方形網(wǎng)格中按規(guī)律填成的陰影，根據(jù)此規(guī)律，第n個(gè)圖中的陰影部分小正方形的個(gè)數(shù)是_____________.n（n+1）+2課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題4．如圖，圖①有2個(gè)相同的小長(zhǎng)方形，圖②有6個(gè)相同的小長(zhǎng)方形，圖③有12個(gè)相同的小長(zhǎng)方形，圖④有20個(gè)相同的小長(zhǎng)方形……按此規(guī)律，那么圖n有__________個(gè)相同的小長(zhǎng)方形．n(n+1)

課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題5.假設(shè)有足夠多的黑白圍棋子,它們按照一定的規(guī)律排成一行,如圖:○○●●○●○○●●○●○○●●○●○○●●○●……那么請(qǐng)問(wèn)第2017個(gè)棋子是黑的還是白的?白的.課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題能力提升題觀察下列一組圖形，其中圖形①中共有2顆星，圖形②中共有6顆星，圖形③中共有11顆星，圖形④中共有17顆星，……按此規(guī)律，圖形⑧中星星的顆數(shù)是(

)A．43

B．45

C．51

D．53C課堂檢測(cè)拓廣探索題先觀察，再解答：圖①是生活中常見(jiàn)的日歷，你對(duì)它了解嗎？課堂檢測(cè)(1)圖②是另一個(gè)月的日歷，a表示該月中某一天，b，c，d是該月中其他3天，b，c，d與a分別有什么關(guān)系(用含a的代數(shù)式表示)?(2)用一個(gè)長(zhǎng)方形框圈出日歷中的三個(gè)數(shù)字(圖②中的陰影部分)，如果這三個(gè)數(shù)字之和為51，那么這三個(gè)數(shù)各是多少？(3)第(2)小題中圈出的三個(gè)數(shù)字的和可能是64嗎？為什么？拓廣探索題課堂檢測(cè)(1)解：b=a-7，c=a+1，d=a+5.解：設(shè)長(zhǎng)方形框圈出日歷中的中間的數(shù)字為a，則上邊的數(shù)字為a-7，下邊的數(shù)字為a+7.因?yàn)?a=51，所以a=17.所以它們的和為a+a-7+a+7=3a.所以這三個(gè)數(shù)各是10，17，24.(2)拓廣探索題課堂檢測(cè)(3)

所以圈出的三個(gè)數(shù)字的和不可能是64.

拓廣探索題課堂檢測(cè)探索數(shù)字與圖形規(guī)律探索規(guī)律的一般方法規(guī)律探索體現(xiàn)了從特殊到一般，再?gòu)囊话愕教厥獾臄?shù)學(xué)思想課堂小結(jié)觀察猜想歸納驗(yàn)證課后作業(yè)作業(yè)內(nèi)容教材作業(yè)從課后習(xí)題中選取自主安排配套練習(xí)冊(cè)練習(xí)謝謝大家愛(ài)心.誠(chéng)心.細(xì)心.耐心，讓家長(zhǎng)放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說(shuō)話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛(ài)迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛(ài)時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說(shuō)，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無(wú)限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門(mén)課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過(guò)增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)