數(shù)學(xué)導(dǎo)題模板

考點(diǎn)：難度：2一、選擇題1、若集合，，則（）A．[3,5]B．[2,+∞)C．[3,+∞)D．[5,+∞)答案：D解答：A=[3,+∞)B=[5,+∞)2、已知復(fù)數(shù)，則在第（）象限（）A．四B．三C．二D．一答案：A解答：（四）3、“”是“”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件答案：C解答：4、在△ABC中，，記，，則（）A．B．C．D．答案：B解答：∴5、已知定義在R上的函數(shù)滿足，，且當(dāng)時(shí)，，則（）A．0B．1C．2D．3答案：A解答：關(guān)于直線對(duì)稱關(guān)于點(diǎn)（2，0）對(duì)稱∴是的周期**，，，，∴，故.6、在平面直角坐標(biāo)系中，角α的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為x軸的非負(fù)半軸，終邊過(guò)點(diǎn)，則sinα=（）A．B．C．D．答案：D解答：r=1，7、已知，，且，則ab的最小值為（）A．4B．8C．16D．32答案：C解答：由又∴8、已知雙曲線的左，右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，直線與c的左，右兩支分別交子A、B兩點(diǎn)，若四邊形AF1BF2為矩形，則c的離心率為（）A．B．C．D．答案：C解答：由圖知：二、多選題9、若直線y=kx+2，與圓相交于A，B兩點(diǎn)，則可能等于（）A．8B．C．6D．7答案：BD、、解答：k存在，直線過(guò)點(diǎn)（0，2）A不能，C不能，故選BD。10、在四棱錐S-ABCD中，SD⊥平面ABCD，四邊形ABCD是正方形，若SD=AD則（）A．AC⊥SDB．AC與SB所成角為60°C．BD與平面SCD所成面為45°D．BD與平面SAB所成用的正切值為答案：ACD、解答：AC⊥BD，AC⊥SD即可，A對(duì)，AC⊥SB平移（**）（B×）（90°）CD計(jì)算略（ACD）11、已知拋物線的焦點(diǎn)F，點(diǎn)F與點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。過(guò)點(diǎn)C的直線l與物物線交于A、B兩點(diǎn)，C點(diǎn)A與C在點(diǎn)B的兩側(cè)，則下列命題正確的是（）A．若BF為ΔACF的中線，則B．若BF為∠AFC的平方線，則C．存在直線L，使得D．對(duì)于任意直線L，都有答案：AD、、解答：A)知B是AC中點(diǎn)∴dA=2dB即A對(duì)B)若BF為2AFC的平分線，則∴B（×）C)若∴，，設(shè)∴又（矛盾）C（×）D）直線∴又∴D成立12、已如圓錐PO的軸截面PAB是等腰直南三形，AB=4，M是圓錐側(cè)面上一點(diǎn)，若點(diǎn)M到圓錐底面的距離為1，則（）A．點(diǎn)M的軌跡是半徑為1的圓B．存在點(diǎn)M，使得C．三棱錐P-AMB體積的最大值為D．cos∠AMB的最小值為答案：ACD、、解答：略，ACD三、填空題13、4個(gè)完全相同的小球（無(wú)編號(hào)），放入編號(hào)為1、2、3、4的四個(gè)空盒中，求恰有一個(gè)空盒的放入種數(shù)是．答案：12解答：14、若為偶函數(shù)，則a=_．答案：-1解答：略，a=-115、橢圓中，A，B是橢有圓上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱軸的兩個(gè)點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓的右焦點(diǎn)，且PF⊥OF，則ΔABF的面積．答案：9解答：①四邊形A是AF1BF是矩形②16、已知點(diǎn)A（-1，0），B（0，1），點(diǎn)P為圓上的動(dòng)點(diǎn)，則的取值范圍是．答案：[4，12]解答：設(shè)∴四、解答題17、在棱長(zhǎng)為2的正方體中，E、F、G分別是DD1，BD，BB1的中點(diǎn).（1）求證：EF//平面CBD1（2）求三棱推E-FGB的體積．答案：（1）略（2）解答：18、（1）已知拋物線的焦點(diǎn)F作直線AB，交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若，求直線AB的方程．（2）雙曲線的漸近線方程是y=±2x，虛軸長(zhǎng)為4，求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。答案：解答：（1）∴或∴直線（2）焦點(diǎn)在x軸上，，，雙曲線焦點(diǎn)在y軸上，，，雙曲線19、如圖在三棱錐S-ABC中，底面ΔABC為籌腰直角三面形，∠SAB=∠SCB=∠ABC=90°.（1）求證：AC⊥SB；（2）若AB=2，，求平面SAC與平面SBC夾角的余弦值.答案：（1）找AC中點(diǎn)O，連OS，OB，OB⊥AC，OS⊥AC，（SA=SC，）ΔSAB≌ΔSBC）∴AC⊥平面SB，CB平面OSB，∴AC⊥SB（2）**：，略解答：20、已知橢圓的離心率為，左，右頂點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)P，Q為橢圓上異于A、B的兩點(diǎn)。ΔPAB的面積最大值為2.（1）求橢圓c的方程（2）設(shè)直線AP，QB的斜率分別為k1，k2，且4k1=5k2，