北師大密鋪教學(xué)法探索

北師大密鋪教學(xué)法探索教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來自北師大版初中數(shù)學(xué)教材第八章第1節(jié)“平面密鋪”。本節(jié)課主要介紹平面密鋪的定義、性質(zhì)以及密鋪的方法和技巧。具體內(nèi)容包括：密鋪的定義和條件，密鋪的方法和技巧，正多邊形的密鋪，以及實際應(yīng)用中的密鋪問題。教學(xué)目標(biāo)：1.理解平面密鋪的定義和條件，掌握密鋪的方法和技巧。2.能夠運用正多邊形進(jìn)行密鋪，并解決實際應(yīng)用中的密鋪問題。3.培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力、動手操作能力和解決問題的能力。教學(xué)難點與重點：重點：密鋪的方法和技巧，正多邊形的密鋪。難點：理解平面密鋪的定義和條件，解決實際應(yīng)用中的密鋪問題。教具與學(xué)具準(zhǔn)備：教具：黑板、粉筆、多媒體課件。學(xué)具：教材、練習(xí)本、鉛筆、直尺、剪刀、膠水。教學(xué)過程：一、實踐情景引入（5分鐘）讓學(xué)生觀察教室地板的圖案，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)地板是由不同形狀的瓷磚密鋪而成的。提問：你們能找出幾種不同的密鋪方法？二、新課導(dǎo)入（10分鐘）1.講解密鋪的定義和條件：在平面內(nèi)，將形狀、大小相同的圖形無空隙地拼接在一起，使它們的邊緊密相連，這種拼接方式叫做平面密鋪。2.講解密鋪的方法和技巧：通過舉例，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)密鋪的關(guān)鍵在于圖形的邊長和內(nèi)角的關(guān)系。3.介紹正多邊形的密鋪：以正三角形、正四邊形、正六邊形為例，講解它們的密鋪方法。三、例題講解（10分鐘）出示例題：用正三角形、正四邊形、正六邊形分別密鋪一個正方形。引導(dǎo)學(xué)生動手操作，解答例題。四、隨堂練習(xí)（10分鐘）1.練習(xí)題1：用正三角形、正四邊形、正六邊形分別密鋪一個長方形。2.練習(xí)題2：一個教室的地板由邊長為1米的正方形瓷磚密鋪而成，如果每平方米需要400塊瓷磚，那么這個教室需要多少塊瓷磚？五、課堂小結(jié)（5分鐘）六、板書設(shè)計（5分鐘）板書設(shè)計如下：1.密鋪的定義和條件2.密鋪的方法和技巧3.正多邊形的密鋪七、作業(yè)設(shè)計（5分鐘）1.作業(yè)題1：用正三角形、正四邊形、正六邊形分別密鋪一個圓形。2.作業(yè)題2：一個會議室的墻面由邊長為1米的正方形瓷磚密鋪而成，如果每平方米需要300塊瓷磚，那么這個會議室需要多少塊瓷磚？八、課后反思及拓展延伸（5分鐘）本節(jié)課通過實踐情景引入，讓學(xué)生觀察教室地板的圖案，引發(fā)學(xué)生的興趣。在教學(xué)過程中，通過講解、例題和隨堂練習(xí)，使學(xué)生掌握密鋪的方法和技巧。作業(yè)設(shè)計緊密結(jié)合課堂教學(xué)，有助于鞏固所學(xué)知識。拓展延伸：讓學(xué)生思考實際生活中還有哪些場景使用了密鋪技術(shù)，可以讓學(xué)生舉例說明，進(jìn)一步加深對密鋪的理解和應(yīng)用。重點和難點解析：在上述教學(xué)內(nèi)容中，有幾個重點和難點需要特別關(guān)注。密鋪的定義和條件是理解整個概念的基礎(chǔ)，正多邊形的密鋪是教學(xué)的核心部分，實際應(yīng)用中的密鋪問題是教學(xué)的難點。一、密鋪的定義和條件密鋪是指在平面內(nèi)，將形狀、大小相同的圖形無空隙地拼接在一起，使它們的邊緊密相連。密鋪的條件有兩個：是圖形的邊長和內(nèi)角必須滿足一定的關(guān)系，這樣才能確保圖形之間無縫拼接；圖形的邊長和內(nèi)角必須能夠整除360度，這樣才能確保圖形能夠無空隙地拼接在一起。二、正多邊形的密鋪正多邊形的密鋪是教學(xué)的重點部分。正多邊形是指所有邊相等，所有角相等的多邊形。在密鋪中，正多邊形的特點是每個內(nèi)角都是相等的，而且正多邊形的邊長和內(nèi)角之間存在一定的關(guān)系。例如，正三角形的每個內(nèi)角是60度，正方形的每個內(nèi)角是90度，正六邊形的每個內(nèi)角是120度。當(dāng)這些正多邊形按照一定的方式拼接在一起時，它們的邊長和內(nèi)角可以無縫拼接，形成密鋪。三、實際應(yīng)用中的密鋪問題實際應(yīng)用中的密鋪問題是教學(xué)的難點。在現(xiàn)實生活中，密鋪問題往往涉及到復(fù)雜的計算和實際情況的考慮。例如，在一個教室的地板或者會議室的墻面上，我們需要根據(jù)瓷磚的尺寸和形狀，計算出需要多少塊瓷磚才能完成密鋪。這需要學(xué)生運用所學(xué)的密鋪方法和技巧，進(jìn)行實際的計算和解決問題的能力。在教學(xué)過程中，教師需要特別關(guān)注密鋪的定義和條件，正多邊形的密鋪方法，以及實際應(yīng)用中的密鋪問題。這些重點和難點是學(xué)生理解和掌握密鋪概念的關(guān)鍵。通過詳細(xì)的講解、例題和練習(xí)，以及實際的計算和問題解決，學(xué)生可以更好地理解和應(yīng)用密鋪知識。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門：1.語言語調(diào)：在講解密鋪的定義和條件時，要使用清晰、簡潔的語言，語調(diào)要平穩(wěn)，以便學(xué)生更好地理解和記憶。在講解正多邊形的密鋪時，可以使用生動的例子和圖示，以吸引學(xué)生的注意力，并幫助他們更好地理解密鋪的方法和技巧。2.時間分配：在教學(xué)過程中，要將時間合理分配給講解、例題講解和隨堂練習(xí)。講解部分時間不宜過長，以免學(xué)生感到疲勞，例題講解和隨堂練習(xí)的時間可以根據(jù)學(xué)生的掌握情況適當(dāng)調(diào)整。3.課堂提問：在講解過程中，要適時提問學(xué)生，以檢查他們對知識點的理解和掌握情況?？梢蕴釂枌W(xué)生關(guān)于密鋪的定義、條件和正多邊形的密鋪方法的問題，引導(dǎo)學(xué)生積極思考和參與課堂討論。4.情景導(dǎo)入：在引入新課時，可以利用教室地板的圖案作為實踐情景，引導(dǎo)學(xué)生觀察和發(fā)現(xiàn)密鋪的存在。這樣能夠激發(fā)學(xué)生的興趣，并幫助他們將理論知識與實際情境相結(jié)合。教案反思：在本節(jié)課的教學(xué)過程中，我注重了語言的清晰和簡潔，以及時間分配的合理性。通過提問和課堂討論，促進(jìn)了學(xué)生的思考和參與。情景導(dǎo)入的使用使得學(xué)生能夠更好地理解和應(yīng)用密鋪知識。然而，在講解實際應(yīng)用中的密鋪問題時，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對于復(fù)雜的計算和實際情況的考慮還存在困難。在今后的教學(xué)中，我將繼續(xù)加強(qiáng)對實際應(yīng)用問題的講