《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教學(xué)大綱-A

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》(A)課程教學(xué)大綱課程編號：1010126課程名稱：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)英文名稱：ProbabilityandMathematicalStatistics課程類型；選修課、必修課總學(xué)時(shí)：48講課學(xué)時(shí)：48學(xué)分：3適用對象：電力、動(dòng)力、自動(dòng)控制、通訊、計(jì)算機(jī)、經(jīng)濟(jì)管理、機(jī)械、環(huán)境工程等專業(yè)先修課程：高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)一、課程性質(zhì)、目的和任務(wù)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是高等工科院校的一門重要的基礎(chǔ)理論課.概率論是研究隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī)律性的科學(xué)。數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究如何有效地收集、整理和分析受隨機(jī)影響的數(shù)據(jù)，并對所考慮的問題做出推斷或預(yù)測；直至為采取決策提供依據(jù)和建議的科學(xué)。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(A)是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(B)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步加強(qiáng)邏輯推理、解題技巧、計(jì)算能力的培養(yǎng)，為學(xué)生打下堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。在通過本課程的學(xué)習(xí)，一方面要求學(xué)生獲概率論的基本概念、隨機(jī)變量及其分布、多維隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征及大數(shù)定律及中心極限定理、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析等方面的基本理論和基本運(yùn)算方法，為學(xué)習(xí)后繼課程以及進(jìn)一步獲得數(shù)學(xué)知識奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)；另一方面，通過本課程的學(xué)習(xí)，要培養(yǎng)學(xué)生抽象概括、嚴(yán)密的邏輯思維、推理論證以及解決實(shí)際問題的能力。二、教學(xué)基本要求概率論的基本概念理解概率論基本概念：隨機(jī)事件、頻率、概率、條件概率、獨(dú)立性的定義。掌握等可能概型、幾何概型中事件概率的計(jì)算，掌握求條件概率，掌握全概率公式和貝葉斯公式，會(huì)判斷兩個(gè)事件是否相互獨(dú)立。

隨機(jī)變量及其分布函數(shù)理解離散型隨機(jī)變量的分布律和連續(xù)型隨機(jī)變量概率密度及隨機(jī)變量的函數(shù)的分布的概念。會(huì)求隨機(jī)變量的取值概率，會(huì)求隨機(jī)變量的函數(shù)的分布律或者概率密度；掌握離散型隨機(jī)變量中（0-1）分布、二項(xiàng)分布和泊松分布。掌握連續(xù)型隨機(jī)變量中均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布。多維隨機(jī)變量及其分布了解多維隨機(jī)變量的概念，會(huì)求二維離散型隨機(jī)變量的邊緣分布率和條件分布率，會(huì)求二維連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣概率密度和條件概率密度。了解兩個(gè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立性，會(huì)求兩個(gè)隨機(jī)變量的函數(shù)的分布。數(shù)字特征理解數(shù)學(xué)期望、方差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)、矩、協(xié)方差矩陣的概念。掌握計(jì)算幾種重要隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望及方差的方法，能求協(xié)方差及相關(guān)系數(shù)。大數(shù)定律及中心極限定理理解大數(shù)定律及中心極限定理的內(nèi)容，會(huì)用大數(shù)定律及中心極限定理解決部分實(shí)際問題。6．樣本及抽樣分布理解隨機(jī)樣本及抽樣分布的概念；熟練掌握幾個(gè)常用的統(tǒng)計(jì)量的分布：分布；分布；分布。7.參數(shù)估計(jì)掌握求點(diǎn)估計(jì)的方法，了解估計(jì)量的評選標(biāo)準(zhǔn)，熟練掌握求正態(tài)總體均值與方差的區(qū)間估計(jì)及（0-1）分布參數(shù)的區(qū)間估計(jì)的方法與步驟，掌握求單側(cè)置信區(qū)間的方法與步驟。8．假設(shè)檢驗(yàn)了解假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想和犯兩類錯(cuò)誤的概率，熟練掌握正態(tài)總體均值與方差的假設(shè)檢驗(yàn)的的方法與步驟，掌握樣本容量的選取，了解分布擬合檢驗(yàn)及秩和檢驗(yàn)的方法。9.方差分析及回歸分析

了解方差分析及回歸分析的基本思想，掌握方差分析及回歸分析的基本方法。三、教學(xué)內(nèi)容及要求1.概率論的基本概念①隨機(jī)試驗(yàn);②樣本空間、隨機(jī)事件;③頻率與概率;④等可能概型;⑤幾何概型；⑥條件概率;⑦獨(dú)立性.2.隨機(jī)變量及其分布：①隨機(jī)變量;②離散型隨機(jī)變量的概率分布;③隨機(jī)變量的分布函數(shù);④連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度;⑤隨機(jī)變量的函數(shù)的分布.3.多維隨機(jī)變量及其分布二維隨機(jī)變量;②邊緣分布;③條件分布;④相互獨(dú)立的隨機(jī)變量;⑤兩個(gè)隨機(jī)變量的函數(shù)的分布;4.隨機(jī)變量的數(shù)字特征①數(shù)學(xué)期望;②方差;③幾種重要隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望及方差;④協(xié)方差及相關(guān)系數(shù);⑤矩、協(xié)方差矩陣.5.大數(shù)定律及中心極限定理①大數(shù)定律;②中心極限定理;6.樣本及抽樣分布①隨機(jī)樣本;②抽樣分布;7.參數(shù)估計(jì)①點(diǎn)估計(jì);②估計(jì)量的評選標(biāo)準(zhǔn);③區(qū)間估計(jì);④正態(tài)總體均值與方差的區(qū)間估計(jì);⑤（0-1）分布參數(shù)的區(qū)間估計(jì);⑥單側(cè)置信區(qū)間.8.假設(shè)檢驗(yàn)①假設(shè)檢驗(yàn);②正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn);③正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn);④樣本容量的選取;⑤分布擬合檢驗(yàn);⑥秩和檢驗(yàn);9.方差分析及回歸分析①單因素試驗(yàn)的方差分析;②雙因素試驗(yàn)的方差分析;③一元線性回歸;④多元線性回歸.四、課外習(xí)題及課程討論教材上習(xí)題的四分之三作為作業(yè)練習(xí)，另留一些典型題目作為習(xí)題的補(bǔ)充。五、教學(xué)方法與手段以課堂教學(xué)為主，采用提問式、啟發(fā)式的教學(xué)方法。六、各教學(xué)環(huán)節(jié)學(xué)時(shí)分配內(nèi)容講課習(xí)題課討論課實(shí)驗(yàn)其他合計(jì)概率論的基本概念617隨機(jī)變量及其分布617多維隨機(jī)變量及分布628隨機(jī)變量的數(shù)字特征516中心極限定理22樣本及抽樣分布314參數(shù)估計(jì)516假設(shè)檢驗(yàn)516方差及回歸分析22七、考核方式以閉卷考試為主，以平時(shí)成績?yōu)檩o。八、推薦教材和教學(xué)參考書教材：《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》，盛驟等編