2024-2025學(xué)年浙江省杭州市建德市嚴(yán)州中學(xué)梅城校區(qū)高一（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年浙江省杭州市建德市嚴(yán)州中學(xué)梅城校區(qū)高一（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷一、單選題：本題共5小題，每小題5分，共25分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.設(shè)集合A={3,5,6,8}，集合B={4,5,7,8}，則A∩B等于(

)A.{3,4,5,6,7,8} B.{3,6} C.{4,7} D.{5,8}2.已知關(guān)于x的方程x2+kx?2=0的一個(gè)根是1，則它的另一個(gè)根是(

)A.?3 B.3 C.?2 D.23.已知x∈R，則“|x?3|<1”是“?x2?x+6<0”的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.不等式ax2+bx+2>0的解集是{x|?12<x<A.14 B.?14 C.10 D.?105.已知集合A={x∈N|?3≤x≤A.3∈A B.0?A C.0∈A 二、填空題：本題共3小題，每小題4分，共12分。6.不等式x?1x+2>1的解集是______．7.把式子x2+xy?6y8.解關(guān)于x的不等式(x?1)(x+2)(x?3)>0______．三、解答題：本題共3小題，共23分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。9.(本小題8分)

設(shè)集合A={x|?1<x<2}，B={x|1<x≤3}，求A∪B，A∩B，(?RA)∩B10.(本小題7分)

若x1，x2是方程x2+2x?2024=0的兩個(gè)根，試求下列各式的值：

(1)x111.(本小題8分)

已知二次函數(shù)y=x2?2bx+8．

(1)當(dāng)b=3時(shí)，當(dāng)0≤x≤4時(shí)，求y的最大值和最小值；

(2)若b為任意實(shí)數(shù)，當(dāng)0≤x≤4時(shí)，求y的最小值．參考答案1.D

2.C

3.A

4.D

5.C

6.{x|x<?2}

7.(x+3y)(x?2y)

8.{x|x>3或?2<x<1}

9.解：集合A={x|?1<x<2}，B={x|1<x≤3}，

則A∪B={x|?1<x≤3}；

A∩B={x|1<x<2}，

?RA={x|x≥2或x≤?1}，

故(10.解：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，得x1+x2=?2，x1x2=?2024，

11.解：(1)b=3時(shí)，函數(shù)y=x2?6x+8=(x?3)2?1；當(dāng)x=3時(shí)，y取得最小值?1；

當(dāng)x=0時(shí)，y取得最大值為8；

所以0≤x≤4時(shí)，y的最大值為8，最小值為?1；

(2)因?yàn)楹瘮?shù)y=x2?2bx+8=(x?b)2?b2+8；

當(dāng)0≤b≤4時(shí)，y的最小值為?b2+8；

當(dāng)b<0時(shí)，函數(shù)y