《圓的面積》教學(xué)設(shè)計

《圓的面積》教學(xué)設(shè)計一、教材分析教材從解決實際問題出發(fā)，出示了鋪一個圓形草坪的占地面積問題，引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法把圓轉(zhuǎn)化成長方形來計算面積。這樣的過程能夠讓學(xué)生深刻體驗“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想和“無限逼近”的極限思想。二、學(xué)情分析一方面學(xué)生已經(jīng)對圓有了認(rèn)識，而且能夠熟練地利用公式對圓的周長進(jìn)行計算，另一方面，學(xué)生能夠比較熟練地利用公式對已學(xué)過的平面幾何圖形進(jìn)行周長和面積的計算。通過回顧平面幾何圖形的面積公式推導(dǎo)過程，使學(xué)生體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，從而通過已學(xué)的知識來探索圓的面積計算公式。三、教學(xué)目標(biāo)：理解圓的面積的意義，掌握圓的面積的計算公式，能運用公式解決實際問題。經(jīng)歷圓的面積計算公式的推導(dǎo)過程，體會轉(zhuǎn)化的思想方法。培養(yǎng)動手操作、自主探究的能力。四、教學(xué)重難點：理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程，掌握計算公式并正確運用。利用轉(zhuǎn)化思想，推導(dǎo)圓的面積的計算公式。五、教具準(zhǔn)備：PPT課件兩個同樣大小的圓形紙片直尺剪刀六、教學(xué)過程：（一）復(fù)習(xí)舊知、導(dǎo)入新課1、創(chuàng)設(shè)情景，出示PPT課件（課本第67頁綠色草坪）每平方米草皮8元，這個圓形草坪占地多少平方米呢？怎樣計算一個圓的面積呢？提問：這個圓形的草坪占地多少平方米？能解決嗎？引出課題：圓的面積提問：什么叫圓的面積呢？誰愿意上來比劃比劃一下。引出圓面積的概念：圓所占平面的大小就是圓的面積。帶領(lǐng)學(xué)生們回顧長方形、平行四邊形、三角形、梯形面積公式推導(dǎo)過程。說說長方形面積公式如何得來？（數(shù)方格法）簡單敘說平行四邊形公式推導(dǎo)過程。（割補(bǔ)法）（3）簡述三角形、梯形面積公式推導(dǎo)過程。（合拼法）師：我們在學(xué)習(xí)推導(dǎo)幾何圓形的面積公式時，總是把新的圖形經(jīng)過分割、數(shù)方格、拼合等方法，將它們轉(zhuǎn)化成我們熟悉的圖形，今天我們能不能也用這樣的方法推導(dǎo)出圓面積公式呢？[設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)長方形、平行四邊形、三角形和梯形面積公式推導(dǎo)過程，既激起學(xué)生從舊知探索新知的興趣，并決定思維定向。]（二）動手操作、探索新知圓面積公式推導(dǎo)1、發(fā)給每小組一個圓和一把剪刀、固體膠。2、動手實驗。（1）學(xué)生將老師發(fā)給的圓剪下來分一分、拼一拼（小組合作）。（2）小組討論并匯報：小組1：我們這小組是用數(shù)方格法，將數(shù)方格推導(dǎo)過程?師：你有什么發(fā)現(xiàn)。曲線圍成的圖形，用數(shù)方格法誤差比較大。師：能不能將圓轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形。組內(nèi)推薦出小代表上臺匯報。小組2：我們把圓平均分成４份，拼成一個不規(guī)則圖形，我們把它看成是不規(guī)則的平形四邊行。推導(dǎo)過程??小組3：我們把圓平均分成８份，拼成的圖形接近平行四邊形。推導(dǎo)過程??小組4：我們把圓平均分成１６份，拼成一個近似于平行四邊形。推導(dǎo)過程??引出問題：a、這個圖形哪里不像平行四邊形？（邊不是線段）b、知道這是為什么嗎？（怎樣使拼成的圖形更接近于平行四邊形。通過交流使學(xué)生明白：如果分的份數(shù)越多，每一份就越小，拼成圖形越接近于長方形。）師：如果分成32等份、64等份、128等份，閉上眼睛想一下，會怎樣（越來越接近長方形）。師：大家請看屏幕，把圓平均分成4份、8份、16份、32份、64份、128份??無限分下去，拼成的圖形就是長方形。教師展示：把一個圓平均分成32等份拼成一個近似于長方形的圖形。問：圓的面積和長方形的面積有什么關(guān)系（相等）。3、分析圓與長方形的關(guān)系要求小組討論：看拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系？你能根據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)出圓的面積公式嗎？學(xué)生匯報討論結(jié)果，教師按匯報結(jié)果板書：長方形的面積=長×寬圓的面積=圓周長一半×半徑S=×r=πr2[設(shè)計意圖：課上分組討論、交流公式，推導(dǎo)過程不同形式，來調(diào)動學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用和互助合作的精神，使得他們在交流中獲取經(jīng)驗，為學(xué)生個體發(fā)展提供空間，讓每個人都有不同的收獲和體會。]師：還有別的拼法嗎？小組5：我們把圓平均分成１６學(xué)生上臺講解拼成近似三角形，并講解他們推導(dǎo)過程??小組6：我們把圓也平均分成１６等份，拼成一個近似梯形，并講解推導(dǎo)過程??[設(shè)計意圖：保護(hù)每一個學(xué)生的創(chuàng)造性思維，讓孩子們感覺到解決問題的方法是多樣的，并充分體現(xiàn)構(gòu)圖美和動態(tài)美的特點。有助于解除學(xué)生視聽疲勞，提高學(xué)習(xí)效率。]5、總結(jié)梳理總結(jié)：（1）從以上的推導(dǎo)中你發(fā)現(xiàn)了什么？說一說：要求圓的面積只要知道什么就行了？（3）知道圓的周長和直徑怎樣求圓的面積？（4）總結(jié)質(zhì)疑：說一說這一節(jié)課的收獲或感悟。6、教學(xué)例1：（1）讀題思考，求圓的面積應(yīng)該具備哪些條件。（2）學(xué)生解答，教師巡視。（3）學(xué)生匯報。（三）、鞏固練習(xí)1、判斷對錯。（1）圓的半徑擴(kuò)大5倍,圓的面積也擴(kuò)大5倍。（）（2）半徑是2厘米的圓，周長和面積相等。（）（3）一個圓的面積是3米。（）2、求下圖中涂色部分的面積。（單位：米）[設(shè)計意圖：對于鞏固練習(xí)，遵循由淺入深，由易到難，循序漸進(jìn)的原則設(shè)計，意在讓學(xué)生在理解概念的基礎(chǔ)上正確地掌握公式，并能運用知識解決實際問題。]（四、）全課小結(jié)：時間過得真快，一節(jié)課就要結(jié)束了，大家有什么收獲？（五）、布置作業(yè)：練習(xí)十五第3題、4題七、板書設(shè)計：圓的面積長方形的面積=長×寬圓的面積=圓周長一半×半徑S=×r=πr2八、教學(xué)反思這節(jié)課上完以后，我覺得學(xué)生能在一個輕松快樂的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識是至關(guān)重要的，在教師的引導(dǎo)下同學(xué)們主動合作探究學(xué)習(xí)，基本完成了課前預(yù)設(shè)的學(xué)習(xí)目標(biāo)。1.通過情境式和探究式的教學(xué)方法，引起學(xué)生思維的碰撞，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。（這樣不僅可以降低學(xué)習(xí)的難度而且可以起到畫龍點睛的效果）2.把情境引導(dǎo)的教法和合作探究的學(xué)法為主。（在教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力的同時，通過合作探究的教學(xué)方式還可以促進(jìn)學(xué)生之間的團(tuán)結(jié)合作精神。不僅打破了傳統(tǒng)教學(xué)的對學(xué)生學(xué)法的限定，最重要的是學(xué)生可以根面積就是它根據(jù)自己的需求和能力進(jìn)行學(xué)習(xí)?。?/p>