湖北云學(xué)聯(lián)盟部分重點(diǎn)高中2024年高二9月聯(lián)考數(shù)學(xué)解析

2024年湖北云學(xué)部分重點(diǎn)高中高二年級(jí)9月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷評(píng)分細(xì)則123456789BDBCBADA7.所有樣本點(diǎn)1,11,21,31,41,51,62,12,2（2,32,42,52,63,13,23,33,43,53,6（4,14,24,34,44,54,6（5,15,25,35,45,55,66,16,26,36,4事件E包含2,63,54,45,36,2共5個(gè)；事件F包含5,15,25,35,45,55,61,52,5（3,54,56,5共11個(gè)；事件G包含5,15,25,35,45,55,66,16,2（6,36,46,56,6共12個(gè)；事件H包含1,11,21,31,42,12,22,32,4（3,13,23,33,44,14,24,34,45,15,2（5,35,46,16,26,36,4共24個(gè).湖北云學(xué)部分重點(diǎn)高中高二年級(jí)9月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷評(píng)分細(xì)則第1頁(yè)（共8頁(yè)）2e22e3,:b=2a,:a//b，故B正確；3232:AM丄MO，AM丄PO，MO、PO平面POM,:AM丄平面POM,:AM丄PM,:球心為點(diǎn)C,R=1,V=，故A正確； :AO=PO=·2,:OC丄PA,又:PA丄OH，OH、OC平面OCH,:PA丄CH，故B錯(cuò)誤；:AM丄平面POM,:AM丄OH又:PA丄OH:OH丄平面PAM:上OAH為直線OA與平面PAM所成角:sin上OAH=又:在ΔOHC中，OC=1，:上OAH<，故C錯(cuò)誤；OH2+AH2=AO2=2:OH+AH≤2當(dāng)且僅當(dāng)OH=A湖北云學(xué)部分重點(diǎn)高中高二年級(jí)9月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷評(píng)分細(xì)則第2頁(yè)（共8頁(yè)）14.解：由asinC-a-b=得··i3asinC-a-b=-cc·3sinAsinC-sinA-sinB=-sinCcosA:3sinAsinC-sinA-sinAcosC-sinCcosA=-sinCcosA:3sinAsinC-sinA-sinAcosC=0，:A∈(0,π):sinA≠0又c2=a2+b2-2abcosC:22-2abcosC:ab-2(a+b)+3=0故2a+b的最小值為2+6湖北云學(xué)部分重點(diǎn)高中高二年級(jí)9月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷評(píng)分細(xì)則第3頁(yè)（共8頁(yè)）15.解：(1)在△ABC中，(2c-b)cosA-acosB=0,由正弦定理得(2sinC-sinB)cosA-sinAcosB=0.............(2分):2sinCcosA-sinBcosA-sinAcosB=0即2sinCcosA-sinC=0，.............(4分)因?yàn)镃為△ABC的內(nèi)角，則0<C<π所以sinC≠0:2cosA=1:A=............(6分)(2)因?yàn)辄c(diǎn)M在BC上，且滿足2:bc≤.............(11分)湖北云學(xué)部分重點(diǎn)高中高二年級(jí)9月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷評(píng)分細(xì)則第4頁(yè)（共8頁(yè)）:10%在內(nèi)，即80+×10=88(3)設(shè)落在[70,80)內(nèi)的平均成績(jī)x和方差s2217.解：(1)以D為原點(diǎn)，DA為x軸，DC為y軸，DD1為z軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，當(dāng)點(diǎn)E在棱AB的中點(diǎn)時(shí)， 所以平面D1EC與平面DCD1所成的夾角的余弦值為............(6分)湖北云學(xué)部分重點(diǎn)高中高二年級(jí)9月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷評(píng)分細(xì)則第5頁(yè)（共8頁(yè)）記直線A1D與平面D1EC所成角θ令u=4-t∈,則t=4-u:sinθ=:當(dāng)u=2即t=2，sinθ最小，此時(shí)sinθ=湖北云學(xué)部分重點(diǎn)高中高二年級(jí)9月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷評(píng)分細(xì)則第6頁(yè)（共8頁(yè)）:在一局中甲得2分的概率P............(5分)①僅1人得3分，記為事件A,則P............(11(2727,27(2727,27(2727,27(2727,27→→→→ 湖北云學(xué)部分重點(diǎn)高中高二年級(jí)9月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷評(píng)分細(xì)則第7頁(yè)（共8頁(yè)）:cosθ=:直線l與平面α1所成角的余弦值為...........(5分)），），故點(diǎn)P到平面α2的距離...........(10分)(3)(i)由集合M={(x,y,z)|x+y≤2,z≤1}知，S是zzyo3