1.2動量守恒定律及其應(yīng)用

魯科2019第2節(jié)

動量守恒定律及其應(yīng)用高中物理選擇性必修一第1章動量及其守恒定律站在冰面上的兩個同學(xué)。不論誰推誰。兩人都會向相反方向滑去。物體間力的作用是相互的推動前：兩同學(xué)的動量均為0推動后：兩人的動量都發(fā)生了變化，且方向相反。推動前后他們的總動量在是否也發(fā)生了變化呢？

動量變化規(guī)律的實驗探索將兩滑塊靠在一起并壓縮彈片，用細線把它們拴住，兩滑塊處于靜止狀態(tài)。將兩個質(zhì)量相等且?guī)в袕椘幕瑝K裝上相同的，放置在氣墊導(dǎo)軌的中部。遮光板細線燒斷細線，兩滑塊被彈片彈開后朝相反方向做勻速運動。測量遮光板通過光電門的時間，計算滑塊的速度。增加其中一個滑塊的質(zhì)量，使其質(zhì)量是另一個的2倍，重復(fù)以上實驗。同樣判斷：兩滑塊在彈開前后的總動量會發(fā)生變化嗎？

判斷：在兩滑塊彈開前后，它們的總動量變化了嗎？

剪斷繩子后的系統(tǒng)總動量幾乎為零結(jié)論實驗結(jié)果表明，在氣墊導(dǎo)軌上，無論兩滑塊的質(zhì)量是否相等，它們在被彈開前的總動量為0,彈開后的總動量也幾乎為0。這說明氣墊導(dǎo)軌上的兩滑塊在相互作用前后的總動量幾乎是不變的。一個系統(tǒng)不受外力或者所受合外力為0時，這個系統(tǒng)的總動量保持不變。這稱為動量守恒定律大量研究表明：01動量守恒定律1、內(nèi)容：一個系統(tǒng)不受外力或者所受外力之和為零，這個系統(tǒng)的總動量保持不變2、表達式：作用前后系統(tǒng)動量相等3、內(nèi)力與外力：系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用力稱為內(nèi)力。F兩同學(xué)組成一個系統(tǒng)，之間互推的力即為內(nèi)力。各自受到的重力、支持力或摩擦力即為外力。系統(tǒng)內(nèi)物體受到系統(tǒng)外物體的作用力則稱為外力。01動量守恒定律4、動量守恒的條件：①不受外力或F合=0

(系統(tǒng)不受外力或所受外力的合力為零)②F內(nèi)

>>F外(系統(tǒng)所受外力之和不為零，但系統(tǒng)內(nèi)物體間相互作用的內(nèi)力遠大于外力，外力相對來說可以忽略不計)爆炸碰撞4、動量守恒的條件：③某方向上外力之和為零，在這個方向上動量守恒(系統(tǒng)雖受外力，且不能忽略，但在某一方向上所受外力為0，則系統(tǒng)在這一方向上動量守恒)4、動量守恒的條件：豎直方向不守恒，水平方向守恒動量守恒定律是自然界普遍適用的基本規(guī)律之一，不僅低速、宏觀領(lǐng)域遵循這一規(guī)律，高速（接近光速）、微觀（分子、原子的尺度）領(lǐng)域也遵循這一規(guī)律。動量守恒定律比牛頓運動定律的適用范圍更廣。

01動量守恒定律例題1、將兩根完全相同的磁鐵分別固定在甲、乙兩輛小車上，兩小車相向運動的過程中，組成的系統(tǒng)動量是否守恒？

兩小車在運動過程中，相互排斥的磁力屬于內(nèi)力，整個系統(tǒng)的外力即重力和支持力的和為零，所以系統(tǒng)動量守恒。例題2、如圖所示的四幅圖都是反映物理過程的圖，下列選項中描述系統(tǒng)動量守恒的是(

)A.如圖1所示，站在小車上的男孩用力推靜止在光滑的水平面上的木箱的過程中，男孩和小車組成的系統(tǒng)B．如圖2所示，光滑的水平面上的壓縮的輕質(zhì)彈簧恢復(fù)原長的過程中，A、B兩滑塊組成的系統(tǒng)C．如圖3所示，兩球勻速下降時細線斷開，兩球均在水面下方運動的過程中，兩球組成的系統(tǒng)D．如圖4所示，木塊沿光滑的斜面體由靜止開始下滑的過程中，木塊和斜面體組成的系統(tǒng)C例題3、如圖所示，在光滑的水平面上有一輛平板車，某同學(xué)站在車上，想通過敲打車的左端讓小車向右不斷運動?？尚袉幔繛槭裁?？

把人、錘子和平板車看成一個系統(tǒng)，系統(tǒng)水平方向不受外力，水平方向動量守恒。用錘子連續(xù)敲打車的左端，根據(jù)水平方向動量守恒可知，系統(tǒng)的總動量為零，錘子向左運動，平板車向右運動；錘子向右運動，平板車向左運動，所以車左右往復(fù)運動，不會持續(xù)地向右運動。小船?？亢厱r，如果船還未拴住，人便匆匆上岸，人有可能會掉入水中。為什么會出現(xiàn)這種情況？

船在水面，水平方向受到水的阻力很小。人與船組成的系統(tǒng)動量守恒。當(dāng)人向前運動時，船會向后退。利用動量定理推導(dǎo)動量守恒定律

在一個光滑的水平面上有兩個同向運動的小球A、B，質(zhì)量分別為m1、m2，速率為v1、v2,且v1>v2,當(dāng)兩球碰撞后分別以v1′和v2′繼續(xù)向原方向運動。設(shè)碰撞過程B對A平均作用力為F1,A對B平均作用力為F2,力作用時間為t，以速度方向為正方向據(jù)動量定理：v1v2

可得：

整理式子：

碰撞前系統(tǒng)總動量碰撞后系統(tǒng)總動量

由于兩球碰撞過程中的每個時刻都有F2=-F1,因此上式對兩球碰撞過程中任意時刻的狀態(tài)都適用，即系統(tǒng)的總動量在整個過程中一直保持不變，在這個過程中動量是守恒的。

由牛頓第三定律可知:F2=-F1冬季雨雪天氣時，公路上容易發(fā)生交通事故。在結(jié)冰的公路上，一輛質(zhì)量為1.8×103kg

的輕型貨車尾隨另一輛質(zhì)量為1.2×lO3kg

的轎車同向行駛，因貨車未及時剎車而發(fā)生追尾（即碰撞，圖1-18)。若追尾前瞬間貨車速度大小為

36km/h，轎車速度大小為18km/h，剛追尾后兩車視為緊靠在一起，此時兩車的速度多大？

解:設(shè)貨車質(zhì)量為m1，轎車質(zhì)量為m2,碰撞前貨車速度為v1、轎車速度為v2，碰撞后兩車速度為v,選定兩車碰撞前的速度方向為正方向。分析:以兩車組成的系統(tǒng)為研究對象，該系統(tǒng)受到的外力有重力、支持力和摩擦力。由于碰撞時間很短，碰撞過程中系統(tǒng)所受合外力通常遠小于系統(tǒng)內(nèi)力，可近似認為在該碰撞過程中系統(tǒng)動量守恒。由題意可知由動量守恒定律得所以，剛追尾后兩車的速度為28.8km/h。在微觀粒子發(fā)生碰撞時，運用動量守恒定律還可測量微觀粒子的質(zhì)量。例如，氫原子核的質(zhì)量是1.67×10-27kg，它以1.0×lO7m/s的速度與一個原來靜止的氮原子核相碰撞，碰撞后以6.0×106m/s的速度被反彈回來，而氮原子核以4.0×106m/s的速度向前運動。求氮原子核的質(zhì)量。

v1′v2′m1m2HNHNv1設(shè)氫原子核質(zhì)量為m1，氮原子核質(zhì)量為m2,碰撞前氫原子核速度為v1、氮原子核速度為v2，碰撞后氫原子核速度為v1′,氮原子核速度為v2′，選定碰撞前氫原子核速度方向為正方向。解:由題意可知由動量守恒定律得v1′v2′m1m2HNHNv1人船模型質(zhì)量為M的船停在靜止的水面上，船長為L，一質(zhì)量為m的人，由船頭走到船尾，若不計水的阻力，則整個過程人和船相對于水面移動的距離？設(shè)人移動的距離為l1，船移動的距離為l2則有：L=l1+l2由動量守恒定律得：ml1=Ml2解得：速度比與質(zhì)量成反比一質(zhì)量為M的煙花斜飛到空中，到最高點時速度為v，此時煙花炸裂成兩塊(損失的炸藥質(zhì)量不計)，炸裂成的兩塊速度沿水平相反方向，落地時水平位移大小相等，不計空氣阻力，若向前一塊的質(zhì)量為m，求向前一塊的速度大小。例題解:由題意知炸成的兩塊速度大小相等、方向相反以向前為正向。由動量守恒定律可得：且：v1=v2解得：斜碰中的動量守恒碰撞前后的速度方向均在同一直線上，稱為正碰或?qū)π呐鲎?。是一維碰撞。如果碰撞前后的速度方向不在同一直線上，這種碰撞稱為斜碰。

在圖1-19所示的臺球斜碰中，可把兩球視為一個系統(tǒng)，在碰撞過程中，兩球相互作用的內(nèi)力遠大于它們受到的外力，因此可近似認為系統(tǒng)的動量守恒。動量守恒表示系統(tǒng)動量的大小和方向都不變，系統(tǒng)的動量在各方向的分量也是守恒的。對于有的斜碰，即使整個系統(tǒng)的總動量不守恒，也有可能在某方向上的分量是守恒的。02反沖運動與火箭將氣球充氣后松口釋放，氣球會沿與噴氣方向相反的方向飛去（圖1-20)。噴出的空氣具有動量，由動量守恒定律可知，氣球要向相反方向運動，這就是一種反沖運動。反沖運動的特點(1)物體的不同部分在內(nèi)力作用下向相反方向運動。(2)反沖運動中，相互作用的內(nèi)力一般情況下大于外力，所以系統(tǒng)動量守恒。(3)反沖運動中，由于有其他形式的能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C械能，所以系統(tǒng)的總動能增加。火箭發(fā)射是典型的反沖運動長征火箭發(fā)射視頻例題靜止的實驗火箭，質(zhì)量為M。當(dāng)它以相對地的速度v0噴出質(zhì)量為m的高溫氣體后，火箭的速度多大？解:噴出氣體后火箭質(zhì)量為M-m、以向上為正向。由動量守恒定律可得：解得：多級火箭是如何獲得更高速度的火箭的最終速度主要取決于兩個條件：一是噴氣速度；二是質(zhì)量比，即火箭開始飛行時的質(zhì)量與燃料燃盡時的質(zhì)量之比。

發(fā)射人造衛(wèi)星，需要多級火箭。多級火箭是由單級火箭組成的（圖1-23)。發(fā)射時，先點燃第一級火箭，它的燃料用完后空殼自動脫離，這時第二級火箭開始工作?？諝さ拿撾x減輕了火箭的質(zhì)量，因而增大了第二級火箭工作過程中的質(zhì)量比。第二級火箭在燃料用完以后空殼也自動脫離，接著下一級火箭開始工作。多級火箭的這種工作過程能使火箭達到更高的速度，可用來發(fā)射人造衛(wèi)星、洲際導(dǎo)彈和宇宙飛船等。

火箭技術(shù)是國家綜合國力的重要體現(xiàn)。我國已多次運用自主研制的火箭成功發(fā)射人造衛(wèi)星和遠程導(dǎo)彈，并為其他國家和國際組織提供衛(wèi)星發(fā)射服務(wù)，火箭技術(shù)位居世界前列。

制作“水火箭”“水火箭”不用燃料也能沖向高空。

如圖1-26所示，剪下一塑料瓶的瓶口部分，粘在另一塑料瓶的瓶底，做成“水火箭”頭，在靠近“水火箭”尾部處粘上定向尾翼Q取大小合適的橡皮塞，在其中心

裝上氣門芯。在瓶中裝入大半瓶水后，用橡皮塞塞緊瓶

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把“水火箭”放在發(fā)射架上，用打氣筒通過氣門芯向瓶內(nèi)打氣。當(dāng)瓶內(nèi)空氣達到一定壓強時，水將橡皮塞沖開并向下高速噴出，由于反沖作用，“水火箭”便會沖向天空。

想一想，怎樣才能讓“水火箭”升得更高？“水火箭”發(fā)射必須在戶外進行，不能對準人或建筑物等，要注意安全。特別提醒：制作視頻宇航員無繩太空行走是通過太空服背部的噴氣推進裝置實現(xiàn)的。該裝置有幾十個噴管，