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集合的基本運(yùn)算(第1課時)分層練習(xí)一、單選題1.(2022秋·天津和平·高一耀華中學(xué)校考期中)已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},且集合B={2,3,5},A∪B={1,2,3,4,5,8},A∩B={5},則集合A.{1,2,3,4,8} B.{1,4,5,6,8}C.{1,4,5,8} D.{1,4,8}2.(2023春·四川成都·高二四川省成都列五中學(xué)??茧A段練習(xí))已知集合M=xx≤1,B=xA. B. C.t<1 D.t≤13.(2022春·廣西南寧·高二南寧三中??计谀┮阎螮=xx=n+12,nA.E?F B.F?E C.4.(2023春·江西景德鎮(zhèn)·高二景德鎮(zhèn)一中校考期中)設(shè)集合M=x-3<x<7,N=x2-t<x<2t+1,t∈R,若MA.t≤13 B.13<t<3 C5.(2023·寧夏銀川·銀川一中??既#┮阎螦=1,3,5,7,B=x-1<x<3,x∈A.6 B.5 C.4 D.36.(2023·云南昆明·高三昆明一中??茧A段練習(xí))某班一個課外調(diào)查小組調(diào)查了該班同學(xué)對物理和歷史兩門學(xué)科的興趣愛好情況,其中該班同學(xué)對物理或歷史感興趣的同學(xué)占90%,對物理感興趣的占56%,對歷史感興趣的占74%,則既對物理感興趣又對歷史感興趣的同學(xué)占該班學(xué)生總數(shù)的比例是(
)A.70% B.56% C.40% D.30%二、多選題7.(2021秋·高一課時練習(xí))已知集合P={x|x=m2+3m+1},T={x|x=A.P∩B.PC.PD.P=T8.(2022秋·江蘇泰州·高一泰州中學(xué)??计谥校┰O(shè)集合A=xx2-3x+2=0,B=xax-1=0,若A.12 B.0 C.1 D.三、填空題9.(2023·高一課時練習(xí))設(shè)A、B是兩個非空集合,定義AΔB={x∣x∈A∪B且x?A∩B},已知集合A=[0,2],B=(1,+∞),則AΔB=.10.(2023春·重慶·高二統(tǒng)考期末)設(shè)集合M=xx2-2x-8=0,N=xax-2=0,若11.(2022·高一單元測試)當(dāng)x∈A時,若有x-1?A且x+1?A,則稱x是集合A的一個“孤元”,由A的所有孤元組成的集合稱為A的“孤星集”,若集合M=1,2,3的孤星集是M',集合P=1,3,4的孤星集是P'四、解答題12.(2021秋·河北邯鄲·高一大名縣第一中學(xué)??茧A段練習(xí))已知集合A=x-2≤x≤5,(1)若m=4,求A∪(2)若A∩B=?,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.13.(2022秋·黑龍江鶴崗·高一鶴崗一中??茧A段練習(xí))已知集合A=x-3<x<1,B={y|y<-1或y>3},C=x(1)求A∩(2)若A∪B∩14.(2022秋·寧夏銀川·高三寧夏育才中學(xué)??茧A段練習(xí))已知集合A=x(1)若B=xx≥m,A∪(2)若B={x|x<m-2或x>m},A∪B=R,求實(shí)數(shù)1.(2023·四川成都·四川省成都市玉林中學(xué)??寄M預(yù)測)對于非空實(shí)數(shù)集A,記A*={y?x∈A,y≥x}.設(shè)非空實(shí)數(shù)集合M?P,若m>1時,則.現(xiàn)給出以下命題:①對于任意給定符合題設(shè)條件的集合M?P,必有P*②對于任意給定符合題設(shè)條件的集合M?P,必有M*∩③對于任意給定符合題設(shè)條件的集合M?P,必有M∩④對于任意給定符合題設(shè)條件的集合M?P,必存在常數(shù)a,使得對任意的b∈M*,恒有a+b∈其中正確的命題是(
)A.①③ B.①④ C.②③ D.②④2.(2022秋·甘肅蘭州·高一??茧A段練習(xí))設(shè)集合A=x-2≤x≤5,B=xm+1≤A.2,3 B.-∞,3 C.2,3 D.-∞3.(2022秋·湖北·高一赤壁一中校聯(lián)考階段練習(xí))(多選)下列選項正確的是(
)A.若集合A=xax2B.若集合0,1,a=-1,c,C.若集合A=xx<5,B=xx<a,若A?BD.若集合A=xx2∈4.(2022秋·上海黃浦·高一格致中學(xué)??茧A段練習(xí))已知A=a1,a2,a3,a4,B=a2∣a∈A,其中a5.(2021秋·江蘇無錫·高一江蘇省天一中學(xué)??茧A段練習(xí))設(shè)集合A={r
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