2022年復(fù)變函數(shù)與積分變換第一章復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)練習(xí)題及答案

復(fù)變函數(shù)測(cè)驗(yàn)題PAGEPAGE4復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)選擇題1．當(dāng)時(shí)，的值等于（）（A）（B）（C）（D）2．設(shè)復(fù)數(shù)滿足，，那么（）（A）（B）（C）（D）3．復(fù)數(shù)的三角表示式是（）（A）（B）（C）（D）4．若為非零復(fù)數(shù)，則與的關(guān)系是（）（A）（B）（C）（D）不能比較大?。担O(shè)為實(shí)數(shù)，且有，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是（）（A）圓（B）橢圓（C）雙曲線（D）拋物線６．一個(gè)向量順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，向右平移３個(gè)單位，再向下平移１個(gè)單位后對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為，則原向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是（）（A）（B）（C）（D）７．使得成立的復(fù)數(shù)是（）（A）不存在的（B）唯一的（C）純虛數(shù)（D）實(shí)數(shù)８．設(shè)為復(fù)數(shù)，則方程的解是（）（A）（B）（C）（D）９．滿足不等式的所有點(diǎn)構(gòu)成的集合是（）（A）有界區(qū)域（B）無(wú)界區(qū)域（C）有界閉區(qū)域（D）無(wú)界閉區(qū)域10．方程所代表的曲線是（）（A）中心為，半徑為的圓周（B）中心為，半徑為２的圓周（C）中心為，半徑為的圓周（D）中心為，半徑為２的圓周11．下列方程所表示的曲線中，不是圓周的為（）（A）（B）（C）（D）12．設(shè)，則（）（A）（B）（C）（D）13．（）（A）等于（B）等于（C）等于（D）不存在14．函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)的充要條件是（）（A）在處連續(xù)（B）在處連續(xù)（C）和在處連續(xù)（D）在處連續(xù)15．設(shè)且，則函數(shù)的最小值為（）（A）（B）（C）（D）二、填空題1．設(shè)，則2．設(shè)，則3．設(shè)，則4．復(fù)數(shù)的指數(shù)表示式為5．以方程的根的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形的面積為６．不等式所表示的區(qū)域是曲線的內(nèi)部７．方程所表示曲線的直角坐標(biāo)方程為８．方程所表示的曲線是連續(xù)點(diǎn)和的線段的垂直平分線９．對(duì)于映射，圓周的像曲線為10．三、若復(fù)數(shù)滿足，試求的取值范圍．四、設(shè)，在復(fù)數(shù)集中解方程.五、設(shè)復(fù)數(shù)，試證是實(shí)數(shù)的充要條件為或.六、對(duì)于映射，求出圓周的像.七、試證１.的充要條件為；２.的充要條件為.八、若，則存在，使得當(dāng)時(shí)有.九、設(shè)，試證.十、設(shè)，試討論下列函數(shù)的連續(xù)性：1.2..復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)答案一、1．（B）2．（A）3．（D）4．（C）５．（B）６．（A）７．（D）８．（B）９．（D）10．（C）11．（B）12．（C）13．（D）14．（C）15．（A）二、1．2．3．4．5．６．（或）７．８．９．