河北省遷西縣一中2022年高三下學(xué)期聯(lián)考物理試題含解析

2021-2022學(xué)年高考物理模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．杜甫的詩句“兩個(gè)黃鸝鳴翠柳，一行白鷺上青天”描繪了早春生機(jī)勃勃的景象。如圖所示為一行白直線加速“上青天”的示意圖圖中為某白鷺在該位置可能受到的空氣作用力其中方向豎直向上。下列說法正確的是（）A．該作用力的方向可能與相同B．該作用力的方向可能與相同C．該作用力可能等于白鷺的重力D．該作用力可能小于白鷺的重力2．一杯水含有大量的水分子，若杯中水的溫度升高，則（）A．水分子的平均動能增大 B．只有個(gè)別水分子動能增大C．所有水分子的動能都增大 D．每個(gè)水分子的動能改變量均相同3．如圖所示，理想變壓器的原副線圈的匝數(shù)比為10：1，在原線圈接入u=30sin(100πt)V的正弦交變電壓。若閉合開關(guān)后燈泡L正常發(fā)光，且燈泡L正常發(fā)光時(shí)的電阻為1.5Ω，電壓表和電流表均為理想交流電表，則下列說法正確的是（）A．副線圈中交變電流的頻率為5Hz B．電壓表的示數(shù)為3VC．電流表的示數(shù)為20A D．燈泡L的額定功率為3W4．如圖，直線A為某電源的U-I圖線，曲線B為標(biāo)識不清的小燈泡L1的U-I圖線，將L1與該電源組成閉合電路時(shí)，L1恰好能正常發(fā)光．另有一相同材料制成的燈泡L2，標(biāo)有“6V，22W”，下列說法中正確的是（）A．電源的內(nèi)阻為3.125Ω B．把燈泡L1換成L2，L2可能正常發(fā)光C．把燈泡L1換成L2，電源的輸出功率可能相等 D．把燈泡L1換成L2，電源的輸出功率一定變小5．如圖所示，頂端附有光滑定滑輪的斜面體靜止在粗糙水平地面上，三條細(xì)繩結(jié)于0點(diǎn)，一條繩跨過定滑輪平行于斜面連接物塊P，一條繩連接小球Q，P、Q兩物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，另一條繩OA在外力F的作用下處于水平狀態(tài)。現(xiàn)保持結(jié)點(diǎn)O位置不變，使OA繩逆時(shí)針緩慢旋轉(zhuǎn)至豎直方向，在此過程中，P、Q及斜面均保持靜止，則（）A．斜面對物塊P的摩擦力一直減小B．斜面對物塊P的支持力一直增大C．地面對斜面體的摩擦力一直減小D．地面對斜面體的支持力一直增大6．兩電荷量分別為q1和q2的點(diǎn)電荷固定在x軸上的O、M兩點(diǎn)，兩電荷連線上各點(diǎn)電勢φ隨x變化的關(guān)系如圖所示，其中C為ND段電勢最低的點(diǎn)，則下列說法正確的是()A．q1、q2為等量異種電荷B．N、C兩點(diǎn)間場強(qiáng)方向沿x軸負(fù)方向C．N、D兩點(diǎn)間的電場強(qiáng)度大小沿x軸正方向先減小后增大D．將一正點(diǎn)電荷從N點(diǎn)移到D點(diǎn)，電勢能先增大后減小二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。7．如圖所示，氕核、氘核、氚核三種粒子從同一位置無初速度地飄入電場線水平向右的加速電場，之后進(jìn)入電場線豎直向下的勻強(qiáng)電場發(fā)生偏轉(zhuǎn)，最后打在屏上，整個(gè)裝置處于真空中，不計(jì)粒子重力及其相互作用，那么A．偏轉(zhuǎn)電場對三種粒子做功一樣多B．三種粒子打到屏上時(shí)速度一樣大C．三種粒子運(yùn)動到屏上所用時(shí)間相同D．三種粒子一定打到屏上的同一位置，8．如圖所示，紙面內(nèi)虛線1、2、3相互平行，且間距均為L。1、2間的勻強(qiáng)磁場垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B，2、3間的勻強(qiáng)磁場垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。邊長為的正方形線圈PQMN電阻為R，各邊質(zhì)量和電阻都相同，線圈平面在紙面內(nèi)。開始PQ與1重合，線圈在水平向右的拉力作用下以速度為向右勻速運(yùn)動。設(shè)PQ剛進(jìn)入磁場時(shí)PQ兩端電壓為，線圈都進(jìn)入2、3間磁場中時(shí)，PQ兩端電壓為；在線圈向右運(yùn)動的整個(gè)過程中拉力最大為F，拉力所做的功為W，則下列判斷正確的是（）A． B． C． D．9．一輛小汽車在水平路面上由靜止啟動，在前5s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動，5s末達(dá)到額定功率，之后保持以額定功率運(yùn)動其圖象如圖所示已知汽車的質(zhì)量為，汽車受到地面的阻力為車重的倍，則以下說法正確的是A．汽車在前5s內(nèi)的牽引力為B．汽車速度為時(shí)的加速度為C．汽車的額定功率為100

kWD．汽車的最大速度為80

10．如圖所示，在豎直紙面內(nèi)有四條間距均為L的水平虛線L1、L2、L3、L4，在L1、L2之間與L3，L4之間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場?，F(xiàn)有一矩形線圈abcd，長邊ad=3L，寬邊cd=L，質(zhì)量為m，電阻為R，將其從圖示位置（cd邊與L1重合）由靜止釋放，cd邊經(jīng)過磁場邊界線L3時(shí)恰好開始做勻速直線運(yùn)動，整個(gè)運(yùn)動過程中線圈始終處于同一豎直面內(nèi)，cd邊始終水平，已知重力加速度g=10m/s2，則（）A．a(chǎn)b邊經(jīng)過磁場邊界線L1后線圈要做一段減速運(yùn)動B．a(chǎn)b邊經(jīng)過磁場邊界線L3后線圈要做一段減速運(yùn)動C．cd邊經(jīng)過磁場邊界線L2和L4的時(shí)間間隔大于D．從線圈開始運(yùn)動到cd邊經(jīng)過磁場邊界線L4過程中，線圈產(chǎn)生的熱量為2mgL－三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11．（6分）如圖甲所示是某研究性學(xué)習(xí)小組探究小車加速度與力關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置，長木板置于水平桌面上，一端系有砂桶的細(xì)繩通過滑輪與固定的拉力傳感器相連，拉力傳感器可顯示繩中拉力F的大小，改變桶中砂的質(zhì)量進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)。完成下列問題：(1)實(shí)驗(yàn)時(shí)，下列操作或說法正確的是______________；A．需要用天平測出砂和砂桶的總質(zhì)量B．小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，先接通電源，再釋放小車，打出一條紙帶，同時(shí)記錄拉力傳感器的示數(shù)C．選用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器比選用電火花計(jì)時(shí)器實(shí)驗(yàn)誤差小D．為減小誤差，實(shí)驗(yàn)中一定要保證砂和砂桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量(2)實(shí)驗(yàn)中得到一條紙帶，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)點(diǎn)未標(biāo)出，各計(jì)數(shù)點(diǎn)到A點(diǎn)的距離如圖乙所示。電源的頻率為50Hz，則打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打B點(diǎn)時(shí)砂桶的速度大小為___m/s；(3)以拉力傳感器的示數(shù)F為橫坐標(biāo)，以加速度a為縱坐標(biāo)，畫出的a—F圖像可能正確的是（____）A．B．C．D．(4)若作出a—F圖線，求出其“斜率”為k，則小車的質(zhì)量為_____。12．（12分）現(xiàn)要測定一段粗細(xì)均勻的金屬導(dǎo)體的電阻率。(1)螺旋測微器測量該金屬導(dǎo)體的直徑D，測量結(jié)果示數(shù)如圖甲所示，由圖甲可知D=_______mm；(2)現(xiàn)要利用圖乙來測量該導(dǎo)體的電阻阻值R，實(shí)驗(yàn)步驟如下：①實(shí)驗(yàn)時(shí)先將滑動變阻器的阻值調(diào)到最大，然后閉合開關(guān)K1，將開關(guān)K2打向1處，，接著調(diào)節(jié)滑動變阻器，使電壓表有明顯讀數(shù)，并記下此時(shí)電壓表的讀數(shù)U。斷開開關(guān)K1；②閉合開關(guān)K1，將開關(guān)K2打向2處，調(diào)節(jié)電阻箱，使電壓表的讀數(shù)仍為U。然后讀出電阻箱的阻值，如圖丙。本實(shí)驗(yàn)中電阻箱此時(shí)的阻值為R0=______Ω，被測電阻的電阻阻值大小為R=_________Ω。四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13．（10分）如圖所示，直線y=x與y軸之間有垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場區(qū)域Ⅱ，直線x=d與y=x間有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度E=3×105V/m，另有一半徑R=m的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域I，磁感應(yīng)強(qiáng)度B1=0.9T，方向垂直坐標(biāo)平面向外，該圓與直線x=d和x軸均相切，且與x軸相切于S點(diǎn)。一帶負(fù)電的粒子從S點(diǎn)沿y軸的正方向以速度v0進(jìn)入圓形磁場區(qū)域I，經(jīng)過一段時(shí)間進(jìn)入勻強(qiáng)磁場區(qū)域Ⅱ，且第一次進(jìn)入勻強(qiáng)磁場區(qū)域Ⅱ時(shí)的速度方向與直線y=x垂直。粒子速度大小，粒子的比荷為，粒子重力不計(jì)。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：(1)粒子在圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域工中做圓周運(yùn)動的半徑大??；(2)坐標(biāo)d的值；(3)要使粒子能運(yùn)動到x軸的負(fù)半軸，則勻強(qiáng)磁場區(qū)域Ⅱ的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2應(yīng)滿足的條件。14．（16分）應(yīng)用如圖所示的裝置研究帶電粒子在電場、磁場中的運(yùn)動情況。相鄰的區(qū)域I、II均為邊長為的正方形。區(qū)域I內(nèi)可以添加方向豎直向下的勻強(qiáng)電場；區(qū)域II內(nèi)可以添加方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場。區(qū)域II的邊緣處有可探測帶電粒子的屏。一束帶電粒子沿兩區(qū)域中間軸線以速度水平射入?yún)^(qū)域I，粒子束中含有多種粒子，其電荷量由小到大的范圍為，質(zhì)量由小到大的范圍為。粒子在電場中只受電場力，在磁場中只受洛倫茲力。(1)若只在區(qū)域II內(nèi)添加磁場，且能夠在屏上探測到所有粒子，則磁感應(yīng)強(qiáng)度為多大；(2)若只在區(qū)域I內(nèi)添加電場，且能夠在屏上探測到所有粒子，則電場強(qiáng)度為多大；(3)當(dāng)兩個(gè)區(qū)域分別添加上述(1)(2)中的電場及磁場，電荷量為、質(zhì)量為的粒子能夠在屏上探測到。求解粒子在屏上顯現(xiàn)的位置，試列出各求解方程式。（不對方程式求解）15．（12分）如圖所示為一種質(zhì)譜儀的工作原理圖，圓心角為90°的扇形區(qū)域OPQ中存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，所有帶電粒子經(jīng)加速電壓U加速后從小孔C射出，由磁場邊界OP上N點(diǎn)垂直O(jiān)P進(jìn)入磁場區(qū)域，然后均從邊界OQ射出，ON=l，不計(jì)粒子重力。(1)若由靜止開始加速的某種粒子X從邊界OQ射出時(shí)速度方向與OQ垂直，其軌跡如圖中實(shí)線所示，求該粒子的比荷；(2)若由靜止開始加速的另一種粒子Y，其比荷是X粒子比荷的，求該粒子在磁場區(qū)域中運(yùn)動的時(shí)間t。

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、A【解析】

白鷺斜向上做勻加速運(yùn)動，可知合外力與加速度同向，重力豎直向下，可知空氣對白鷺的作用力斜向左上方，即可能是F1的方向；由平行四邊形法則可知F1>G；故選A。2、A【解析】

水的溫度升高，即其內(nèi)部的水分子運(yùn)動越劇烈，即水分子的平均動能變大，即其內(nèi)能增加，這是統(tǒng)計(jì)規(guī)律，個(gè)別分子不適用．故A正確，BCD錯誤；故選A．3、B【解析】

A．根據(jù)可得該交變電流的頻率f=50Hz，變壓器不改變頻率，所以副線圈中交變電流的頻率為50Hz，A項(xiàng)錯誤；B．原線圈所接的交變電壓最大值為V，則有效值為30V，根據(jù)，代入數(shù)值解得U=3V，即電壓表的示數(shù)為3V，B項(xiàng)正確；C．燈泡L正常發(fā)光時(shí)，副線圈中的電流為A=2AC項(xiàng)錯誤；D．燈泡L的額定功率P=I2R=6WD項(xiàng)錯誤。故選B。4、C【解析】

根據(jù)U-I圖象可得：電源的電動勢為E=4V，圖線A的斜率大小表示電源的內(nèi)阻，則，故A錯誤；燈泡與電源連接時(shí)，A、B兩圖線的交點(diǎn)表示燈泡的工作狀態(tài)，可知其電壓U=6V，I=1.6A，則燈泡L1的額定電壓為6V，功率為：P=UI=9.6W，把燈泡L1換成“6V，22W”的燈泡L2，不能正常發(fā)光，根據(jù)功率公式：可知：燈泡L2的正常工作時(shí)的電阻為：，可得燈泡L1的電阻為:，則知正常發(fā)光時(shí)燈泡L2的電阻更接近電源的內(nèi)阻，但此時(shí)燈泡并沒有達(dá)到正常發(fā)光，而此時(shí)L2的電阻是不確定的；電源的輸出功率可能變大，可能相等，也有可能變小，故BD錯誤，C正確．所以C正確，ABD錯誤．5、C【解析】

緩慢逆時(shí)針轉(zhuǎn)動繩OA的方向至豎直的過程中，OA拉力的方向變化如圖從1位置到2位置再到3位置，如圖所示，可見繩OA的拉力先減小后增大，繩OB的拉力一直減小。A．由于不清楚剛開始繩子拉力與重力沿斜面向下的分力大小關(guān)系，所以當(dāng)連接P物體的繩子拉力一直減小，不能判斷斜面對物塊P的摩擦力變化情況，故A錯誤；B．P物體一直在斜面上處于靜止?fàn)顟B(tài)，則斜面對P的支持力等于重力在垂直斜面向下的分力，保持不變，故B錯誤；C．以斜面體和P的整體為研究對象受力分析，根據(jù)平衡條件：斜面受地面的摩擦力與OB繩子水平方向的拉力等大反向，因繩OB的拉力一直減小，與水平方向的夾角不變，故其水平分力一直減小，則地面向左的摩擦力一直減小，故C正確；D．以斜面體和P整體為研究對象受力分析，由于繩OB的拉力一直減小，其豎直向下的分力一直減小，根據(jù)豎直方向受力平衡，知地面對斜面體的支持力不斷減小，故D錯誤。故選C。6、C【解析】

A．若是異種電荷，電勢應(yīng)該逐漸減小或逐漸增大，由圖象可以看出，應(yīng)該是等量的同種正電荷，故A錯誤；B．沿x正方向從N到C的過程，電勢降低，N、C兩點(diǎn)間場強(qiáng)方向沿x軸正方向．故B正確；C．φ?x圖線的斜率表示電場強(qiáng)度，由圖可得N、D兩點(diǎn)間的電場強(qiáng)度大小沿x軸正方向先減小后增大，故C正確；D．NC電場線向右，CD電場線向左，將一正點(diǎn)電荷從N點(diǎn)移到D點(diǎn)，電場力先做正功后做負(fù)功，電勢能先減小后增大．故D錯誤；【點(diǎn)睛】由圖象中電勢的特點(diǎn)可以判斷是同種等量正電荷．由電勢圖線的斜率可以判斷電場強(qiáng)度的大?。仉妶鼍€電勢降低，可以判斷電場強(qiáng)度的方向，可知電場力做功的正負(fù)，從而判斷電勢能的變化．二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。7、AD【解析】試題分析：帶電粒子在加速電場中加速，電場力做功W=E1qd；由動能定理可知：E1qd=mv2；解得：；粒子在偏轉(zhuǎn)電場中的時(shí)間；在偏轉(zhuǎn)電場中的縱向速度縱向位移；即位移與比荷無關(guān)，與速度無關(guān)；則可三種粒子的偏轉(zhuǎn)位移相同，則偏轉(zhuǎn)電場對三種粒子做功一樣多；故A正確，B錯誤；因三粒子由同一點(diǎn)射入偏轉(zhuǎn)電場，且偏轉(zhuǎn)位移相同，故三個(gè)粒子打在屏幕上的位置一定相同；因粒子到屏上的時(shí)間與橫向速度成反比；因加速后的速度大小不同，故三種粒子運(yùn)動到屏上所用時(shí)間不相同；故C錯誤，D正確；故選AD．考點(diǎn)：帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動【名師點(diǎn)睛】此題考查帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)，要注意偏轉(zhuǎn)中的運(yùn)動的合成與分解的正確應(yīng)用；正確列出對應(yīng)的表達(dá)式，根據(jù)表達(dá)式再去分析速度、位移及電場力的功．8、ABD【解析】

A．只有PQ進(jìn)入磁場，PQ切割磁感線產(chǎn)生電動勢電路中電流PQ兩端電壓選項(xiàng)A正確；C．受到的安培力進(jìn)入過程克服安培力做功都進(jìn)入1、2間后磁場回路無電流，不受安培力，拉力為0，不做功；PQ進(jìn)入右邊磁場、MN在左邊磁場中，MN切割磁感線產(chǎn)生電動勢，PQ切割右邊磁感線產(chǎn)生電動勢回路中電流PQ和MN受到安培力大小分別為需要拉力最大為選項(xiàng)C錯誤；B．PQ進(jìn)入右邊磁場過程中克服安培力做功都進(jìn)入右邊磁場后，PQ和MN都切割磁場，回路無電流，安培力為0，選項(xiàng)B正確；D．PQ出磁場后，只有MN切割磁感線，線圈受到安培力PQ出磁場過程中安培力做功整個(gè)過程克服安培力做功選項(xiàng)D正確。故選ABD.9、AC【解析】由速度時(shí)間圖線知，勻加速運(yùn)動的加速度大小a=m/s2＝4m/s2，根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-f=ma，解得牽引力F=f+ma=1000+4000N=5000N，故A正確．汽車的額定功率P=Fv=5000×20W=100000W=100kW，汽車在25m/s時(shí)的牽引力F′＝N＝4000N，根據(jù)牛頓第二定律得，加速度，故B錯誤，C正確．當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度最大，則最大速度，故D錯誤．故選AC．點(diǎn)睛：本題考查了汽車恒定加速度啟動的問題，理清整個(gè)過程中的運(yùn)動規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式綜合求解，知道牽引力等于阻力時(shí)，汽車的速度最大．10、BC【解析】

A．cd邊經(jīng)過磁場邊界線L3時(shí)恰好開始做勻速直線運(yùn)動，cd邊從L3到L4的過程中做勻速直線運(yùn)動，cd邊到L4時(shí)ab邊開始到達(dá)L1，則ab邊經(jīng)過磁場邊界線L1后做勻速直線運(yùn)動，故A錯誤；B．a(chǎn)b邊從L2到L3的過程中，穿過線圈的磁通量沒有改變，沒有感應(yīng)電流產(chǎn)生，不受安培力，線圈做勻加速直線運(yùn)動，則ab邊進(jìn)入下方磁場的速度比cd邊進(jìn)入下方磁場的速度大，所受的安培力增大，所以ab邊經(jīng)過磁場邊界線L3后線圈要做一段減速運(yùn)動，故B正確；C．cd邊經(jīng)過磁場邊界線L3時(shí)恰好做勻速直線運(yùn)動，根據(jù)平衡條件有而聯(lián)立解得cd邊從L3到L4的過程做勻速運(yùn)動，所用時(shí)間為cd邊從L2到L3的過程中線圈做勻加速直線運(yùn)動，加速度為g，設(shè)此過程的時(shí)間為t1，由運(yùn)動學(xué)公式得得故cd邊經(jīng)過磁場邊界線L2和L4的時(shí)間間隔為故C正確；D．線圈從開始運(yùn)動到cd邊經(jīng)過磁場邊界線L4過程，根據(jù)能量守恒得故D錯誤。故選BC。三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11、B0.832A【解析】

(1)[1]．AD．由于有拉力傳感器可顯示繩中拉力F的大小，則不需要用天平測出砂和砂桶的總質(zhì)量，也不需要砂和砂桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，選項(xiàng)AD錯誤；B．小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，先接通電源，再釋放小車，打出一條紙帶，同時(shí)記錄拉力傳感器的示數(shù)，選項(xiàng)B正確；C．電火花計(jì)時(shí)器與紙帶之間的摩擦力較小，則選用電火花計(jì)時(shí)器比選用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器實(shí)驗(yàn)誤差小，選項(xiàng)C錯誤；故選B.(2)[2]．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源頻率為50Hz，則紙帶上相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為：T=5×0.02s=0.1s。

B點(diǎn)對應(yīng)的速度為則此時(shí)砂桶的速度為(3)[3]．因長木板放在水平桌面上，則由于沒平衡摩擦力，對小車根據(jù)牛頓第二定律則得到的a—F圖像可能正確的是A。(4)[4]．由可知解得12、5.3151