版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領
文檔簡介
重慶市南開融僑中學2025屆初三3月聯(lián)考數(shù)學試題試卷考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.如圖,△ABC中,DE垂直平分AC交AB于E,∠A=30°,∠ACB=80°,則∠BCE等于()A.40° B.70° C.60° D.50°2.如圖,經(jīng)過測量,C地在A地北偏東46°方向上,同時C地在B地北偏西63°方向上,則∠C的度數(shù)為()A.99° B.109° C.119° D.129°3.已知正方形MNOK和正六邊形ABCDEF邊長均為1,把正方形放在正六邊形外,使OK邊與AB邊重合,如圖所示,按下列步驟操作:將正方形在正六邊形外繞點B逆時針旋轉(zhuǎn),使ON邊與BC邊重合,完成第一次旋轉(zhuǎn);再繞點C逆時針旋轉(zhuǎn),使MN邊與CD邊重合,完成第二次旋轉(zhuǎn);……在這樣連續(xù)6次旋轉(zhuǎn)的過程中,點B,O間的距離不可能是()A.0 B.0.8 C.2.5 D.3.44.cos45°的值是(
)A.
B.
C.
D.15.下列運算正確的是(
)A.a(chǎn)2·a3﹦a6
B.a(chǎn)3+a3﹦a6
C.|-a2|﹦a2
D.(-a2)3﹦a66.如圖所示的幾何體,它的左視圖是()A. B. C. D.7.下列說法不正確的是()A.選舉中,人們通常最關心的數(shù)據(jù)是眾數(shù)B.從1,2,3,4,5中隨機抽取一個數(shù),取得奇數(shù)的可能性比較大C.甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次,他們的平均成績相同,方差分別為S甲2=0.4,S乙2=0.6,則甲的射擊成績較穩(wěn)定D.數(shù)據(jù)3,5,4,1,﹣2的中位數(shù)是48.在正方體的表面上畫有如圖1中所示的粗線,圖2是其展開圖的示意圖,但只在A面上畫有粗線,那么將圖1中剩余兩個面中的粗線畫入圖2中,畫法正確的是()A. B. C. D.9.學校小組名同學的身高(單位:)分別為:,,,,,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是().A. B. C. D.10.的倒數(shù)是()A. B.-3 C.3 D.二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11.當x為_____時,分式的值為1.12.中國古代數(shù)學著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一段記載:“三百七十八里關,初日健步不為難,次日腳痛減一半,六朝才得到其關.”其大意是:有人要去某關口,路程為378里,第一天健步行走,從第二天起,由于腳痛,每天走的路程都為前一天的一半,一共走了六天才到達目的地.求此人第六天走的路程為多少里.設此人第六天走的路程為x里,依題意,可列方程為________.13.已知反比例函數(shù)y=在第二象限內(nèi)的圖象如圖,經(jīng)過圖象上兩點A、E分別引y軸與x軸的垂線,交于點C,且與y軸與x軸分別交于點M、B.連接OC交反比例函數(shù)圖象于點D,且,連接OA,OE,如果△AOC的面積是15,則△ADC與△BOE的面積和為_____.14.已知線段a=4,線段b=9,則a,b的比例中項是_____.15.2017年12月31日晚,鄭東新區(qū)如意湖文化廣場舉行了“文化跨年夜、出彩鄭州人”的跨年慶祝活動,大學生小明和小剛都各自前往觀看了演出,而且他們兩人前往時選擇了以下三種交通工具中的一種:共享單車、公交、地鐵,則他們兩人選擇同一種交通工具前往觀看演出的概率為_____.16.用不等號“>”或“<”連接:sin50°_____cos50°.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)某商場,為了吸引顧客,在“白色情人節(jié)”當天舉辦了商品有獎酬賓活動,凡購物滿200元者,有兩種獎勵方案供選擇:一是直接獲得20元的禮金券,二是得到一次搖獎的機會.已知在搖獎機內(nèi)裝有2個紅球和2個白球,除顏色外其它都相同,搖獎者必須從搖獎機內(nèi)一次連續(xù)搖出兩個球,根據(jù)球的顏色(如表)決定送禮金券的多少.球兩紅一紅一白兩白禮金券(元)182418(1)請你用列表法(或畫樹狀圖法)求一次連續(xù)搖出一紅一白兩球的概率.(2)如果一名顧客當天在本店購物滿200元,若只考慮獲得最多的禮品券,請你幫助分析選擇哪種方案較為實惠.18.(8分)如圖,四邊形ABCD的四個頂點分別在反比例函數(shù)與(x>0,0<m<n)的圖象上,對角線BD//y軸,且BD⊥AC于點P.已知點B的橫坐標為1.當m=1,n=20時.①若點P的縱坐標為2,求直線AB的函數(shù)表達式.②若點P是BD的中點,試判斷四邊形ABCD的形狀,并說明理由.四邊形ABCD能否成為正方形?若能,求此時m,n之間的數(shù)量關系;若不能,試說明理由.19.(8分)進入防汛期后,某地對河堤進行了加固.該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務.這是記者與駐軍工程指揮官的一段對話:通過這段對話,請你求出該地駐軍原來每天加固的米數(shù).20.(8分)直線y1=kx+b與反比例函數(shù)的圖象分別交于點A(m,4)和點B(n,2),與坐標軸分別交于點C和點D.(1)求直線AB的解析式;(2)根據(jù)圖象寫出不等式kx+b﹣≤0的解集;(3)若點P是x軸上一動點,當△COD與△ADP相似時,求點P的坐標.21.(8分)如圖,在Rt△ABC中∠ABC=90°,AC的垂直平分線交BC于D點,交AC于E點,OC=OD.(1)若,DC=4,求AB的長;(2)連接BE,若BE是△DEC的外接圓的切線,求∠C的度數(shù).22.(10分)解不等式組:并求它的整數(shù)解的和.23.(12分)體育老師為了解本校九年級女生1分鐘“仰臥起坐”體育測試項目的達標情況,從該校九年級136名女生中,隨機抽取了20名女生,進行了1分鐘仰臥起坐測試,獲得數(shù)據(jù)如下:收集數(shù)據(jù):抽取20名女生的1分鐘仰臥起坐測試成績(個)如下:3846425255435946253835455148574947535849(1)整理、描述數(shù)據(jù):請你按如下分組整理、描述樣本數(shù)據(jù),把下列表格補充完整:范圍25≤x≤2930≤x≤3435≤x≤3940≤x≤4445≤x≤4950≤x≤5455≤x≤59人數(shù)(說明:每分鐘仰臥起坐個數(shù)達到49個及以上時在中考體育測試中可以得到滿分)(2)分析數(shù)據(jù):樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、滿分率如下表所示:平均數(shù)中位數(shù)滿分率46.847.545%得出結(jié)論:①估計該校九年級女生在中考體育測試中1分鐘“仰臥起坐”項目可以得到滿分的人數(shù)為;②該中心所在區(qū)縣的九年級女生的1分鐘“仰臥起坐”總體測試成績?nèi)缦拢浩骄鶖?shù)中位數(shù)滿分率45.34951.2%請你結(jié)合該校樣本測試成績和該區(qū)縣總體測試成績,為該校九年級女生的1分鐘“仰臥起坐”達標情況做一下評估,并提出相應建議.24.解方程:(1)x2﹣7x﹣18=0(2)3x(x﹣1)=2﹣2x
參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、D【解析】
根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出AE=CE,推出∠A=∠ACE=30°,代入∠BCE=∠ACB-∠ACE求出即可.【詳解】∵DE垂直平分AC交AB于E,∴AE=CE,∴∠A=∠ACE,∵∠A=30°,∴∠ACE=30°,∵∠ACB=80°,∴∠BCE=∠ACB-∠ACE=50°,故選D.本題考查了等腰三角形的性質(zhì),線段垂直平分線性質(zhì)的應用,注意:線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等.2、B【解析】
方向角是從正北或正南方向到目標方向所形成的小于90°的角,根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠ACF與∠BCF的度數(shù),∠ACF與∠BCF的和即為∠C的度數(shù).【詳解】解:由題意作圖如下∠DAC=46°,∠CBE=63°,由平行線的性質(zhì)可得∠ACF=∠DAC=46°,∠BCF=∠CBE=63°,∴∠ACB=∠ACF+∠BCF=46°+63°=109°,故選B.本題考查了方位角和平行線的性質(zhì),熟練掌握方位角的概念和平行線的性質(zhì)是解題的關鍵.3、D【解析】
如圖,點O的運動軌跡是圖在黃線,點B,O間的距離d的最小值為0,最大值為線段BK=,可得0≤d≤,即0≤d≤3.1,由此即可判斷;【詳解】如圖,點O的運動軌跡是圖在黃線,作CH⊥BD于點H,∵六邊形ABCDE是正六邊形,∴∠BCD=120o,∴∠CBH=30o,∴BH=cos30o·BC=,∴BD=.∵DK=,∴BK=,點B,O間的距離d的最小值為0,最大值為線段BK=,∴0≤d≤,即0≤d≤3.1,故點B,O間的距離不可能是3.4,故選:D.本題考查正多邊形與圓、旋轉(zhuǎn)變換等知識,解題的關鍵是正確作出點O的運動軌跡,求出點B,O間的距離的最小值以及最大值是解答本題的關鍵.4、C【解析】
本題主要是特殊角的三角函數(shù)值的問題,求解本題的關鍵是熟悉特殊角的三角函數(shù)值.【詳解】cos45°=.故選:C.本題考查特殊角的三角函數(shù)值.5、C【解析】
根據(jù)同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變指數(shù)相加;合并同類項,只把系數(shù)相加減,字母與字母的次數(shù)不變;同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變指數(shù)相減,對各選項計算后利用排除法求解.【詳解】a2·a3﹦a5,故A項錯誤;a3+a3﹦2a3,故B項錯誤;a3+a3﹦-a6,故D項錯誤,選C.本題考查同底數(shù)冪加減乘除及乘方,解題的關鍵是清楚運算法則.6、A【解析】
從左面觀察幾何體,能夠看到的線用實線,看不到的線用虛線.【詳解】從左邊看是等寬的上下兩個矩形,上邊的矩形小,下邊的矩形大,兩矩形的公共邊是虛線,
故選:A.本題主要考查的是幾何體的三視圖,熟練掌握三視圖的畫法是解題的關鍵.7、D【解析】試題分析:A、選舉中,人們通常最關心的數(shù)據(jù)為出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù),所以A選項的說法正確;B、從1,2,3,4,5中隨機抽取一個數(shù),由于奇數(shù)由3個,而偶數(shù)有2個,則取得奇數(shù)的可能性比較大,所以B選項的說法正確;C、甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次,他們的平均成績相同,方差分別為S甲2=0.4,S乙2=0.6,則甲的射擊成績較穩(wěn)定,所以C選項的說法正確;D、數(shù)據(jù)3,5,4,1,﹣2由小到大排列為﹣2,1,3,4,5,所以中位數(shù)是3,所以D選項的說法錯誤.故選D.考點:隨機事件發(fā)生的可能性(概率)的計算方法8、A【解析】
解:可把A、B、C、D選項折疊,能夠復原(1)圖的只有A.故選A.9、C【解析】
根據(jù)中位數(shù)的定義進行解答【詳解】將5名同學的身高按從高到矮的順序排列:159、156、152、151、147,因此這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是152.故選C.本題主要考查中位數(shù),解題的關鍵是熟練掌握中位數(shù)的定義:一組數(shù)據(jù)按從小到大(或從大到小)的順序依次排列,處在中間位置的一個數(shù)(或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))稱為中位數(shù).10、A【解析】
先求出,再求倒數(shù).【詳解】因為所以的倒數(shù)是故選A考核知識點:絕對值,相反數(shù),倒數(shù).二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11、2【解析】
分式的值是1的條件是,分子為1,分母不為1.【詳解】∵3x-6=1,
∴x=2,
當x=2時,2x+1≠1.
∴當x=2時,分式的值是1.
故答案為2.本題考查的知識點是分式為1的條件,解題關鍵是注意的是分母不能是1.12、;【解析】
設第一天走了x里,則第二天走了里,第三天走了里…第六天走了里,根據(jù)總路程為378里列出方程可得答案.【詳解】解:設第一天走了x里,則第二天走了里,第三天走了里…第六天走了里,依題意得:,故答案:.本題主要考查由實際問題抽象出一元一次方程.13、1.【解析】連結(jié)AD,過D點作DG∥CM,∵,△AOC的面積是15,∴CD:CO=1:3,OG:OM=2:3,∴△ACD的面積是5,△ODF的面積是15×=,∴四邊形AMGF的面積=,∴△BOE的面積=△AOM的面積=×=12,∴△ADC與△BOE的面積和為5+12=1,故答案為:1.14、6【解析】
根據(jù)已知線段a=4,b=9,設線段x是a,b的比例中項,列出等式,利用兩內(nèi)項之積等于兩外項之積即可得出答案.【詳解】解:∵a=4,b=9,設線段x是a,b的比例中項,∴,∴x2=ab=4×9=36,∴x=6,x=﹣6(舍去).故答案為6本題主要考查比例線段問題,解題關鍵是利用兩內(nèi)項之積等于兩外項之積解答.15、【解析】
首先根據(jù)題意畫樹狀圖,然后根據(jù)樹狀圖即可求得所有等可能的結(jié)果,最后用概率公式求解即可求得答案.【詳解】樹狀圖如圖所示,
∴一共有9種等可能的結(jié)果;
根據(jù)樹狀圖知,兩人選擇同一種交通工具前往觀看演出的有3種情況,
∴選擇同一種交通工具前往觀看演出的概率:,
故答案為.此題考查了樹狀圖法求概率.注意樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件,樹狀圖法可以不重不漏的表示出所有等可能的結(jié)果,用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.16、>【解析】試題解析:∵cos50°=sin40°,sin50°>sin40°,∴sin50°>cos50°.故答案為>.點睛:當角度在0°~90°間變化時,①正弦值隨著角度的增大(或減?。┒龃螅ɑ驕p?。?;②余弦值隨著角度的增大(或減?。┒鴾p?。ɑ蛟龃螅?;③正切值隨著角度的增大(或減?。┒龃螅ɑ驕p?。⒔獯痤}(共8題,共72分)17、(1)見解析(2)選擇搖獎【解析】試題分析:(1)畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果,再讓所求的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率;
(2)算出相應的平均收益,比較大小即可.試題解析:(1)樹狀圖為:∴一共有6種情況,搖出一紅一白的情況共有4種,∴搖出一紅一白的概率=;(2)∵兩紅的概率P=,兩白的概率P=,一紅一白的概率P=,∴搖獎的平均收益是:×18+×24+×18=22,∵22>20,∴選擇搖獎.【點睛】主要考查的是概率的計算,畫樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件;解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗.用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.18、(1)①;②四邊形是菱形,理由見解析;(2)四邊形能是正方形,理由見解析,m+n=32.【解析】
(1)①先確定出點A,B坐標,再利用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論;
②先確定出點D坐標,進而確定出點P坐標,進而求出PA,PC,即可得出結(jié)論;
(2)先確定出B(1,),D(1,),進而求出點P的坐標,再求出A,C坐標,最后用AC=BD,即可得出結(jié)論.【詳解】(1)①如圖1,,反比例函數(shù)為,當時,,,當時,,,,設直線的解析式為,,,直線的解析式為;②四邊形是菱形,理由如下:如圖2,由①知,,軸,,點是線段的中點,,當時,由得,,由得,,,,,,四邊形為平行四邊形,,四邊形是菱形;(2)四邊形能是正方形,理由:當四邊形是正方形,記,的交點為,,當時,,,,,,,,,,.此題是反比例函數(shù)綜合題,主要考查了待定系數(shù)法,平行四邊形的判定,菱形的判定和性質(zhì),正方形的性質(zhì),判斷出四邊形ABCD是平行四邊形是解本題的關鍵.19、300米【解析】
解:設原來每天加固x米,根據(jù)題意,得.去分母,得1200+4200=18x(或18x=5400)解得.檢驗:當時,(或分母不等于0).∴是原方程的解.答:該地駐軍原來每天加固300米.20、(1)y=﹣x+6;(2)0<x<2或x>4;(3)點P的坐標為(2,0)或(﹣3,0).【解析】
(1)將點坐標代入雙曲線中即可求出,最后將點坐標代入直線解析式中即可得出結(jié)論;(2)根據(jù)點坐標和圖象即可得出結(jié)論;(3)先求出點坐標,進而求出,設出點P坐標,最后分兩種情況利用相似三角形得出比例式建立方程求解即可得出結(jié)論.【詳解】解:(1)∵點和點在反比例函數(shù)的圖象上,,解得,即把兩點代入中得,解得:,所以直線的解析式為:;(2)由圖象可得,當時,的解集為或.(3)由(1)得直線的解析式為,當時,y=6,,,當時,,∴點坐標為.設P點坐標為,由題可以,點在點左側(cè),則由可得①當時,,,解得,故點P坐標為②當時,,,解得,即點P的坐標為因此,點P的坐標為或時,與相似.此題是反比例函數(shù)綜合題,主要考查了待定系數(shù)法,相似三角形的性質(zhì),用方程的思想和分類討論的思想解決問題是解本題的關鍵.21、(1);(2)30°【解析】
(1)由于DE垂直平分AC,那么AE=EC,∠DEC=90°,而∠ABC=∠DEC=90°,∠C=∠C,易證,△ABC∽△DEC,∠A=∠CDE,于是sin∠CDE=sinA=,AB:AC=DE:DC,而DC=4,易求EC,利用勾股定理可求DE,易知AC=6,利用相似三角形中的比例線段可求AB;
(2)連接OE,由于∠DEC=90°,那么∠EDC+∠C=90°,又BE是切線,那么∠BEO=90°,于是∠EOB+∠EBC=90°,而BE是直角三角形斜邊上的中線,那么BE=CE,于是∠EBC=∠C,從而有∠EOB=∠EDC,又OE=OD,易證△DEO是等邊三角形,那么∠EDC=60°,從而可求∠C.【詳解】解:(1)∵AC的垂直平分線交BC于D點,交AC于E點,∴∠DEC=90°,AE=EC,∵∠ABC=90°,∠C=∠C,∴∠A=∠CDE,△ABC∽△DEC,∴sin∠CDE=,AB:AC=DE:DC,∵DC=4,∴ED=3,∴DE=,∴AC=6,∴AB:6=:4,∴AB=;(2)連接OE,∵∠DEC=90°,∴∠EDC+∠C=90°,∵BE是⊙O的切線,∴∠BEO=90°,∴∠EOB+∠EBC=90°,∵E是AC的中點,∠ABC=90°,∴BE=EC,∴∠EBC=∠C,∴∠EOB=∠EDC,又∵OE=OD,∴△DOE是等邊三角形,∴∠EDC=60°,∴∠C=30°.考查了切線的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、等邊三角形的判定和性質(zhì).解題的關鍵是連接OE,構(gòu)造直角三角形.22、0【解析】分析:先分別解兩個不等式,求出它們的解集,再
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 智能農(nóng)業(yè)機器人應用-深度研究
- 危險品倉儲行業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型路徑-深度研究
- 并行程序性能評估方法-深度研究
- 2025年廣州華立科技職業(yè)學院高職單招高職單招英語2016-2024歷年頻考點試題含答案解析
- 大數(shù)據(jù)驅(qū)動的負荷預測技術(shù)-深度研究
- 2025年廣東女子職業(yè)技術(shù)學院高職單招語文2018-2024歷年參考題庫頻考點含答案解析
- 2025年山西工程職業(yè)學院高職單招語文2018-2024歷年參考題庫頻考點含答案解析
- 2025年山東畜牧獸醫(yī)職業(yè)學院高職單招職業(yè)適應性測試近5年??及鎱⒖碱}庫含答案解析
- 2025年山東經(jīng)貿(mào)職業(yè)學院高職單招職業(yè)適應性測試近5年??及鎱⒖碱}庫含答案解析
- 2025年山東醫(yī)學高等??茖W校高職單招語文2018-2024歷年參考題庫頻考點含答案解析
- 《中華民族多元一體格局》
- 2023年四川省綿陽市中考數(shù)學試卷
- 南安市第三次全國文物普查不可移動文物-各鄉(xiāng)鎮(zhèn)、街道分布情況登記清單(表五)
- 選煤廠安全知識培訓課件
- 項目前期選址分析報告
- 急性肺栓塞搶救流程
- 《形象價值百萬》課件
- 紅色文化教育國內(nèi)外研究現(xiàn)狀范文十
- 中醫(yī)基礎理論-肝
- 小學外來人員出入校門登記表
- 《土地利用規(guī)劃學》完整課件
評論
0/150
提交評論