3.4 方差-2023-2024學(xué)年蘇科數(shù)學(xué)九年級上冊課件

3.4方差重難點(diǎn)1.理解方差的概念.（重點(diǎn)）2.掌握方差的計(jì)算與應(yīng)用.

（重點(diǎn)）省射擊隊(duì)為從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加全國比賽，對他們進(jìn)行了六次測試，測試成績?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）：根據(jù)表中，你認(rèn)為推薦誰參加全國比賽更合適，請說明理由。第一次第二次第三次第四次第五次第六次]甲10898109乙107101098新課導(dǎo)入在實(shí)際生產(chǎn)、生活中，我們不僅需要描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，而且還需要描述一組數(shù)據(jù)的離散程度。（波動(dòng)大小）我們用什么統(tǒng)計(jì)量來描述一組數(shù)據(jù)的離散程度呢？知識點(diǎn)1極差乒乓球的標(biāo)準(zhǔn)直徑為40mm。質(zhì)檢部門抽取了A廠生產(chǎn)的10只乒乓球，對其直徑進(jìn)行檢測，結(jié)果如下（單位：mm）：

40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1上述數(shù)據(jù)的變化范圍是多少？上述數(shù)據(jù)中“A廠中”最大值為

，最小值為

。最大值與最小值的差為

，我們把這樣的差叫做極差。公式：極差＝

40.239.80.4最大值－最小值極差反映了一組數(shù)據(jù)的變化范圍，在一定程度上描述了這組數(shù)據(jù)的離散程度。質(zhì)檢部門又抽取了B廠生產(chǎn)的10只乒乓球，對其直徑進(jìn)行檢測，結(jié)果如下（單位：mm）：

40.0，40.2，39.8，40.1，39.9，

40.1，39.9，40.2，39.8，40.0這組數(shù)據(jù)的極差是多少？怎樣比較這兩組數(shù)據(jù)的離散程度呢？0.4知識點(diǎn)2方差40.340.239.740.140.039.939.840.340.239.740.140.039.939.8A廠B廠直徑/mm直徑/mm怎樣用數(shù)量來描述這兩組數(shù)據(jù)的離散程度呢？A廠：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1；B廠：40.0，40.2，39.8，40.1，39.9，40.1，39.9，40.2，39.8，40.0．x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10數(shù)據(jù)40.039.940.040.140.239.840.039.940.040.1與平均數(shù)的差x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10數(shù)據(jù)40.040.239.840.139.940.139.940.239.840.0與平均數(shù)的差A(yù)廠0－0.100.10.2－0.20－0.100.100.2－0.20.1－0.10.1－0.10.2－0.20B廠在一組數(shù)據(jù)x1

，x2

，…，xn中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是我們用它們的平均數(shù)，即來表示這組數(shù)據(jù)的離散程度，并把它們叫做這組數(shù)據(jù)的方差．一組數(shù)據(jù)的方差越大，說明這組數(shù)據(jù)的離散程度越大；一組數(shù)據(jù)的方差越小，說明這組數(shù)據(jù)的離散程度越小。A廠：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1；B廠：40.0，40.2，39.8，40.1，39.9，40.1，39.9，40.2，39.8，40.0．

由，可知A廠生產(chǎn)的乒乓球直徑的離散程度較小，說明A廠生產(chǎn)的乒乓球質(zhì)量比較穩(wěn)定．方差極差最大值-最小值課堂小結(jié)計(jì)算一組數(shù)據(jù)方差的一般方法：(1)計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；(2)計(jì)算各數(shù)據(jù)相對于平均數(shù)的差的平方；(3)求(2)中各數(shù)的平均數(shù)，即為所求的方差．課堂小結(jié)課堂小結(jié)方差的意義：方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度(或離散程度)，一組數(shù)據(jù)的方差越大，說明各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的偏差越大，即各數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度越大；反之，越?。?.某地某日最高氣溫為12℃，最低氣溫為－7℃，該日氣溫的極差是

．2.一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的平均數(shù)是3，則方差是

．一組數(shù)據(jù)3，6，9，12，15的方差是

．一組數(shù)據(jù)4，7，10，13，16的方差是

.19℃218183.設(shè)數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)為

，方差為s2，若s2＝0，則(

)A．

＝0B．x1＋x2＋…＋xn＝0C．x1＝x2＝…＝xn＝0D．x1＝x2＝…＝xnD

現(xiàn)