江蘇省泰州市靖江市八校聯(lián)考2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試卷

八年級數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分，共18分）1.在，，，，中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè)2.已知函數(shù)是y關(guān)于x的一次函數(shù)，則m的取值范圍是（）A.B.C.D.m為任意實(shí)數(shù)3．點(diǎn)A(2，-1)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A.(2,1) B.(-2，1) C.(2，-1) D.(-2，-1)4.如圖，在△ABC中，AB、AC的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)E、F，若∠BAC＝114°，則∠EAF為（）A.40° B.44° C.48° D.52°5.若點(diǎn)A（-1，y1），B（1，y2），C（2，y3）是函數(shù)圖像上的點(diǎn)，則（）A.y3＜y2＜y1 B.y1＜y2＜y3C.y1＜y3＜y2D.y2＜y3＜y16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)一質(zhì)點(diǎn)M自P0（1，0）處向上運(yùn)動1個(gè)單位P1（1，1），然后向左運(yùn)動2個(gè)單位至P2處，再向下運(yùn)動3個(gè)單位至P3處，再向右運(yùn)動4個(gè)單位至P4處，再向上運(yùn)動5個(gè)單位至P5處，…，如此繼續(xù)運(yùn)動下去，則P2023的坐標(biāo)為（）第4題第6題二、填空題（每題3分，共30分）7.在函數(shù)中，自變量的取值范圍是________．8.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到軸距離是________．9.將直線向下平移2個(gè)單位，可以得到一個(gè)一次函數(shù)的圖象，則這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為_______．10.若實(shí)數(shù)滿足，則的立方根為________．11.若點(diǎn)P（，b）在一次函數(shù)y＝3x+4的圖象上，則代數(shù)式1﹣6+2b＝．12.如圖所示的網(wǎng)格由邊長為1的小正方形組成，點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上，D為BC的中點(diǎn)，則AD為________．13.如圖，在中，，邊的垂直平分線交于點(diǎn)E，交于點(diǎn)D，，則的長為___________．14.若一次函數(shù)y＝（2﹣2k）x﹣k的函數(shù)值隨x的增大而增大，且函數(shù)的圖像不經(jīng)過第二象限，則k的取值范圍是15.如圖，一次函數(shù)的圖像與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，C是上的一點(diǎn)，若將沿折疊，點(diǎn)A恰好落在y軸上的點(diǎn)處，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是______.16.如圖，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)M，N在邊BC上，且∠MAN=45°，若BM=1，CN=3，則MN的長為______．第12題第13題第15題第16題17．計(jì)算題.(8分=4+4）18.(8分=4+4）在平面直角坐標(biāo)系中中，已知點(diǎn)．（1）若點(diǎn)在軸上，求的值；（2）若點(diǎn)在第二象限內(nèi)，求的取值范圍．19.(8分=4+4）已知與成正比例，且當(dāng)時(shí)，．（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若點(diǎn)是該函數(shù)圖像上的一點(diǎn)，求的值．20.(8分=2+2+2+2）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是1，的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上，點(diǎn)A坐標(biāo)為，點(diǎn)B坐標(biāo)為.（1）在正方形網(wǎng)格內(nèi)，畫出平面直角坐標(biāo)系；（2）畫出關(guān)于y軸對稱的，點(diǎn)的坐標(biāo)為______；（3）在y軸上找一點(diǎn)P，使得△PAB的周長最小，則P的坐標(biāo)是______.21.(10分=4+6）如圖，已知在四邊形ABCD中，點(diǎn)E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．（1）求證：AC=CD；（2）若AC=AE，求∠DEC的度數(shù)．22.(10分=4+6）如圖，已知等腰三角形的底邊，是腰上的一點(diǎn)，且，．（1）求證：是直角三角形；（2）求的長．23.(10分=5+5）如圖，過點(diǎn)C（0，1）的直線l1與直線l2：y＝2x＋4相交于點(diǎn)P（a，2）．（1）求直線l1的解析式；（2）求四邊形PAOC的面積．24.(12分=2+5+5）定義：在平面直角坐標(biāo)系中，對于任意兩點(diǎn)，，如果點(diǎn)滿足，，那么稱點(diǎn)是點(diǎn)A、B的“和諧點(diǎn)”．例如，，當(dāng)點(diǎn)滿足，，則稱點(diǎn)是點(diǎn)A、B的“和諧點(diǎn)”．（1）直接寫出點(diǎn)，的“和諧點(diǎn)”C的坐標(biāo)：（2）點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)D、E的“和諧點(diǎn)”．①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；②若直線ET交x軸于點(diǎn)H，當(dāng)∠TDH＝90°時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．25.(14分=2+6+6）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，的邊在軸上，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，且，點(diǎn)從出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度沿射線勻速運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動時(shí)間為秒．（1）求兩點(diǎn)坐標(biāo)；（2）連接，當(dāng)面積等于的面積的一半時(shí)，求的值；（3）當(dāng)在線段上運(yùn)動時(shí)，是否存在一點(diǎn)，使是等腰三角形？若存在，請求出滿足條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo)．26.(14分=4+5+5）如圖1，，，以A點(diǎn)為頂點(diǎn)、為腰在第三象限作等腰．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖2，為軸負(fù)半軸上的一個(gè)動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)向軸負(fù)半軸向下運(yùn)動時(shí)，若以為直角頂點(diǎn)，為腰作等腰，且點(diǎn)在第四象限，過作軸于點(diǎn)，求的值；（3）如圖3，已知點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)在軸的爭半軸上沿負(fù)方向運(yùn)動時(shí)，作始終保持，與抽負(fù)軸交于點(diǎn)，與軸正半軸交于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上沿負(fù)方向運(yùn)動時(shí)，以下兩個(gè)結(jié)論；①為定值；②為定值．請找出正確的結(jié)論，并求出其值．八年級數(shù)學(xué)答案題號123456答案BBACAD77．8．29．10．11．912．13．314．15．16．17.18.19.20.(1)略（2）略（3）21.