江蘇省各大市區(qū)高一上學(xué)期期中專題復(fù)習(xí)函數(shù)部分

江蘇省高一上學(xué)期期中專題復(fù)習(xí)函數(shù)部分本資料以2023年江蘇省各大市區(qū)期中考試題目匯編而成，旨在為學(xué)生期中復(fù)習(xí)理清方向！一、單選題1．（2324高一上·江蘇蘇州·期中）函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A． B． C． D．2．（2324高一上·江蘇南京·期中）以下各組函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)的是（）A．，B．，C．,D．，3．（2324高一上·江蘇徐州·期中）以下函數(shù)中，在上單調(diào)遞減且是偶函數(shù)的是（

）A． B． C． D．4．（2324高一上·江蘇蘇州·期中）19世紀(jì)德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷提出了一個(gè)有趣的函數(shù)若函數(shù)，則下列實(shí)數(shù)中不屬于函數(shù)值域的是（

）A．0 B． C． D．5．（2324高一上·江蘇蘇州·期中）已知函數(shù)，則滿足的的取值范圍為（

）A． B． C． D．6．（2324高一上·江蘇蘇州·期中）已知若，且，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．7．（2324高一上·江蘇揚(yáng)州·期中）若函數(shù)，是定義在上的減函數(shù)，則的取值范圍為（

）A． B．C． D．8．（2324高一上·江蘇南京·期中）已知函數(shù)，若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．9．（2324高一上·江蘇南京·期中）設(shè)是偶函數(shù)，且對(duì)任意的、，有，，則的解集為（

）A． B．C． D．10．（2324高一上·江蘇常州·期中）已下列命題中正確的是（）A．若是一次函數(shù)，滿足，則B．函數(shù)在上是減函數(shù)C．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是D．函數(shù)的圖象與軸最多有一個(gè)交點(diǎn)11．（2324高一上·江蘇常州·期中）若定義在上的奇函數(shù)滿足：對(duì)任意，都有．若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A．或 B．或C．或 D．或12．（2324高一上·江蘇蘇州·期中）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．13．（2324高一上·江蘇蘇州·期中）對(duì)于函數(shù)，若存在，使，則稱點(diǎn)是曲線的“優(yōu)美點(diǎn)”．已知函數(shù)，則曲線的“優(yōu)美點(diǎn)”的個(gè)數(shù)為（

）A．2 B．3 C．4 D．514．（2324高一上·江蘇鹽城·期中）設(shè)定義在上的奇函數(shù)滿足對(duì)任意，且，都有，且，則不等式的解集為（

）A． B．C． D．二、多選題15．（2324高一上·江蘇南京·期中）設(shè)函數(shù)、的定義域都為，且是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，則下列結(jié)論一定正確的是（

）A．是奇函數(shù) B．是偶函數(shù)C．是偶函數(shù) D．是偶函數(shù)16．（2324高一上·江蘇蘇州·期中）已知函數(shù)，以下說(shuō)法正確的是（

）A．是偶函數(shù) B．函數(shù)的值域?yàn)镃．在上單調(diào)遞減 D．在上單調(diào)遞增17．（2324高一上·江蘇鹽城·期中）函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（

）A．B．若在上有最小值，則在上有最大值1C．若在上為增函數(shù)，則在上為減函數(shù)D．若時(shí)，，則時(shí)，18．（2324高一上·江蘇蘇州·期中）定義在上的函數(shù)滿足：對(duì)任意的，則下列結(jié)論一定正確的有（

）A． B．C．為上的增函數(shù) D．為奇函數(shù)19．（2324高一上·江蘇宿遷·期中）已知定義在上的函數(shù)的圖像是連續(xù)不斷的，且滿足以下條件：①；②，當(dāng)時(shí)，；③.則下列選項(xiàng)成立的是（

）A．在上單調(diào)遞減，B．C．若，則D．若，則20．（2324高一上·江蘇常州·期中）下列說(shuō)法不正確的是（）A．若是奇函數(shù)，則一定有B．若的定義域?yàn)?，則的定義域?yàn)镃．如果函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上也單調(diào)遞增，那么在上單調(diào)遞增D．若是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為21．（2324高一上·江蘇蘇州·期中）設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋瑵M足，且，當(dāng)時(shí)，，若，則以下正確的是（

）A． B．C． D．三、填空題22．（2324高一上·江蘇蘇州·期中）若冪函數(shù)是奇函數(shù)，且在上單調(diào)遞減，則的值可以是（只要寫一個(gè)即可）23．（2122高一上·江蘇蘇州·期中）已知定義在上的函數(shù)滿足，且在上是增函數(shù)，不等式對(duì)于恒成立，則的取值范圍是.24．（2324高一上·江蘇徐州·期中）已知函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)都有，則.25．（2324高一上·江蘇鹽城·期中）對(duì)于函數(shù)，若存在，使，則稱點(diǎn)與點(diǎn)是函數(shù)的一對(duì)“隱對(duì)稱點(diǎn)”.若函數(shù)的圖象存在“隱對(duì)稱點(diǎn)”，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.26．（2324高一上·江蘇南京·期中）已知函數(shù)是奇函數(shù)，不等式組的解集為，且，滿足，，則，.四、解答題27．（2324高一上·江蘇南通·期中）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù).(1)求實(shí)數(shù)的值；(2)若對(duì)于任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.28．（2324高一上·江蘇鹽城·期中）已知二次函數(shù)（為實(shí)數(shù)）(1)若時(shí)，且對(duì)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2)對(duì)，時(shí)，恒成立，求的最小值．29．（2324高一上·江蘇淮安·期中）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，.(1)求函數(shù)在上的解析式；(2)用單調(diào)性定義證明函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù).30．（2324高一上·江蘇鎮(zhèn)江·期中）已知函數(shù).(1)求不等式的解集；(2)當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為1，求當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值.31．（2324高一上·江蘇淮安·期中）“反解”是求解函數(shù)值域的常用方法，如求函數(shù)（）值域時(shí)，可將x表示為，再由得到，從而解得.(1)求函數(shù)的值域；(2)若函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.32．（2324高一上·江蘇南京·期中）從以下三個(gè)條件中任意選擇一個(gè)條件，“①設(shè)是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，且；②已知；③若是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，”，并解答問(wèn)題：（注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，則按第一個(gè)解答計(jì)分．）(1)求函數(shù)的解析式；(2)判斷并用定義證明函數(shù)在上的單調(diào)性；(3)當(dāng)時(shí)，函數(shù)滿足，求實(shí)數(shù)的取值范圍.33．（2324高一上·江蘇南京·期中）設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù).(1)當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)的奇偶性并說(shuō)明理由；(2)若在區(qū)間上為增函數(shù)，求的取值范圍；(3)求在上的最大值.34．（2324高一上·江蘇常州·期中）已知是定義在上的奇函數(shù)，且.(1)求的值；(2)證明：在上為增函數(shù)；(3)解不等式.35．（2324高一上·江蘇常州·期中）已知二次函數(shù)，恒有.(1)求函數(shù)的解析式；(2)設(shè)，若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為3，求實(shí)數(shù)的值；(3)若，若函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍.36．（2324高一上·江蘇蘇州·期中）已知函數(shù)是定義域上的奇函數(shù)，．(1)求的解析式；(2)判斷并證明函數(shù)在上的單調(diào)性；(3)若函數(shù)，若對(duì)，，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍．37．（2324高一上·江蘇蘇州·期中）已知函數(shù)．(1)當(dāng)時(shí)，求的值；(2)若函數(shù)的圖象與直線有三個(gè)不同的交點(diǎn)，直接寫出實(shí)數(shù)的取值范圍；(3)在（2）的條件下，設(shè)三個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，，，，若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．38．（2324高一上·江蘇鹽城·期中）若函數(shù)自變量的取值區(qū)間為時(shí)，函數(shù)值的取值區(qū)間恰為，就稱區(qū)間為的一個(gè)“和諧區(qū)間”．已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，．(1)求函數(shù)在內(nèi)的“和諧區(qū)間”；(2)若以函數(shù)在定義域內(nèi)所有“和諧區(qū)間”上的圖像作為函數(shù)的圖像，是否存在實(shí)數(shù)，使集合恰含有2個(gè)元素．若存在，求出實(shí)數(shù)的取值集合；若不存在，說(shuō)明理由．39．（2324高一上·江蘇徐州·期中）已知二次函數(shù)只能同時(shí)滿足下列三個(gè)條件中的兩個(gè)：①；②不等式的解集為；③函數(shù)的最大值為4.(1)請(qǐng)寫出滿足題意的兩個(gè)條件的序號(hào)，并求出函數(shù)的解析式；(2)求關(guān)于的不等式的解集.40．（2324高一上·江蘇揚(yáng)州·期中）已知函數(shù)(1)求函數(shù)的定義域和值域；(2)設(shè)（為實(shí)數(shù)），求在時(shí)的最大值：(3)對(duì)（2）中，若對(duì)任意及任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：1．A【詳解】因?yàn)?，所以，解得，故選：A2．C【詳解】解：A.，，兩個(gè)函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系不同，所以不是同一函數(shù)；B.的定義域?yàn)椋亩x域?yàn)?，所以兩個(gè)函數(shù)定義域不同，所以兩函數(shù)不是同一函數(shù)；C.,，兩個(gè)函數(shù)的定義域都是，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，所以兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)；D.的定義域是，的定義域是或，兩個(gè)函數(shù)的定義域不同，所以兩函數(shù)不是同一函數(shù).故選：C3．C【詳解】選項(xiàng)A，定義域?yàn)镽，為奇函數(shù)，錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，定義域?yàn)镽，為偶函數(shù)，但在上單調(diào)遞增，錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，定義域?yàn)镽，為偶函數(shù)，為對(duì)稱軸為的開口向下的二次函數(shù)，故在上單調(diào)遞減，正確；選項(xiàng)D，定義域?yàn)闉槠婧瘮?shù)，錯(cuò)誤.故選：C4．B【詳解】，因?yàn)椋蔄正確；因?yàn)?，?dāng)是有理數(shù)時(shí)，即，即，與有理數(shù)矛盾，當(dāng)是無(wú)理數(shù)時(shí)，即，即，與無(wú)理數(shù)矛盾，所以在有理數(shù)和無(wú)理數(shù)范圍內(nèi)均無(wú)解，故B錯(cuò)誤；因?yàn)?，故C正確；因?yàn)?，故D正確.故選：B.5．B【詳解】由，得，所以為偶函數(shù)，又在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞增，則，在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，對(duì)稱軸為軸，則，即，即，解得：.故選：B6．A【詳解】畫出的圖象，如下，

設(shè)，則，令，解得或0，因?yàn)榈膶?duì)稱軸為，由對(duì)稱性可得，且，其中，因?yàn)?，所以，故，又，故?故選：A7．A【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)是定義在上的減函數(shù)，所以，解得.故選：A.8．A【詳解】由函數(shù)在上單調(diào)遞增，則，解得，即實(shí)數(shù)的取值范圍為.故選：.9．D【詳解】對(duì)任意的、，有，不妨設(shè)，則，，則，所以，函數(shù)在上為增函數(shù)，又因?yàn)楹瘮?shù)為偶函數(shù)，則該函數(shù)在上為減函數(shù)，因?yàn)?，則，由知，當(dāng)時(shí)，，可得；當(dāng)時(shí)，，可得，所以，不等式的解集為.故選：D.10．D【詳解】A選項(xiàng)，設(shè)，則，因?yàn)?，所以，解得或，故或，A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，函數(shù)在上是減函數(shù)，不能用，B錯(cuò)誤；C選項(xiàng)，，解得，定義域?yàn)?，又開口向下，對(duì)稱軸為，由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性可知的單調(diào)遞減區(qū)間，C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，由函數(shù)定義可知的圖象與軸有1個(gè)交點(diǎn)或0個(gè)交點(diǎn)，故最多有一個(gè)交點(diǎn)，D正確.故選：D11．D【詳解】不妨令，則由得：，，設(shè)，則在上單調(diào)遞增，又，為定義在上的奇函數(shù)，在上單調(diào)遞增，由得：，即，，解得：或.故選：D.12．D【詳解】繪制出函數(shù)的圖象，因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞增，由圖可知在上單調(diào)遞增.所以實(shí)數(shù)的取值范圍是：.故選：D.13．C【詳解】若時(shí)，，其關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)是，，在同一坐標(biāo)系中作出，和的圖像，如圖，圖像共有4個(gè)交點(diǎn)，故函數(shù)的“優(yōu)美點(diǎn)”共有4個(gè).故選：C.14．B【詳解】因?yàn)闈M足對(duì)任意，且，都有，所以在上單調(diào)遞減，又為上的奇函數(shù)，所以在上單調(diào)遞減，且，又，所以，所以當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以不等式的解集為.故選：B15．BD【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)、的定義域都為，且是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，對(duì)于A選項(xiàng)，設(shè)，則該函數(shù)的定義域?yàn)?，，所以，函?shù)不是奇函數(shù)，A錯(cuò)；對(duì)于B選項(xiàng)，令，則該函數(shù)的定義域?yàn)?，，所以，函?shù)是偶函數(shù)，B對(duì)；對(duì)于C選項(xiàng)，令，則該函數(shù)的定義域?yàn)椋?，所以，函?shù)為奇函數(shù)，C錯(cuò)；對(duì)于D選項(xiàng)，令，則該函數(shù)的定義域?yàn)椋?，所以，是偶函?shù)，D對(duì).故選：BD.16．AB【詳解】A.的定義域?yàn)?，且，所以是偶函?shù)，故A正確；B.當(dāng)且時(shí)，，又所以是偶函數(shù)，所以函數(shù)的值域?yàn)?，故B正確；C.作出函數(shù)的圖象如圖所示：由圖象知：在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，故C,D錯(cuò)誤；故選：AB17．ABD【詳解】對(duì)于A，因?yàn)槭嵌x在上的奇函數(shù)，所以，令可得：，故A正確；對(duì)于B，若在上有最小值，則在上有最大值1，故B正確；對(duì)于C，若在上為增函數(shù)，則在上為增函數(shù)，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，若時(shí)，，則時(shí)，，，因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，所以，所以,故D正確.故選：ABD.18．ABD【詳解】因?yàn)閷?duì)任意的，對(duì)于選項(xiàng)A：令，則，解得，故A正確；對(duì)于選項(xiàng)C：令，則，可得，且的定義域?yàn)?，所以為奇函?shù)，故D正確；對(duì)于選項(xiàng)B：因?yàn)闉槠婧瘮?shù)，所以，故B正確；對(duì)于選項(xiàng)C：例如滿足題意，但為常函數(shù)，不具有單調(diào)性，故C錯(cuò)誤；故選：ABD.19．AD【詳解】由得：在上單調(diào)遞增，由，得：函數(shù)是上的偶函數(shù).對(duì)于A選項(xiàng)，因在上單調(diào)遞增，且為偶函數(shù)，則在上單調(diào)遞減，故A正確.對(duì)于B，C選項(xiàng)，因?yàn)榕己瘮?shù)，則.又在上單調(diào)遞增，則故B錯(cuò)誤；，又函數(shù)的圖像是連續(xù)不斷的，則有，解得故C錯(cuò)誤；對(duì)于D選項(xiàng)，由及得：，解得或，由得：，解得則可化為：或，解得或，即，故D正確.故選：AD20．ACD【詳解】對(duì)于A：例如函數(shù)為奇函數(shù)，但其定義域?yàn)椋怀闪?，故A不正確；對(duì)于B：由題意可知，解得，所以的定義域?yàn)椋蔅正確；對(duì)于C：如圖所示，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上也單調(diào)遞增，但在上不單調(diào)，故C不正確；對(duì)于D：若是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，則，解得，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍為，故D不正確；故選：ACD.21．ABC【詳解】因?yàn)?，所以，即，又所以，所以，A正確；因?yàn)?，所以，B正確；在中，令，得，即，解得，C正確；，D錯(cuò)誤.故選：ABC22．（答案不唯一）【詳解】?jī)绾瘮?shù)是奇函數(shù)，可取為奇數(shù)，在上單調(diào)遞減，可取為負(fù)數(shù)，故可取負(fù)奇數(shù).故答案為：.23．【詳解】解：因?yàn)槎x在上的函數(shù)滿足，即，所以函數(shù)關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱，又函數(shù)在上是增函數(shù)，所以函數(shù)在上是增函數(shù)，因?yàn)椋圆坏仁綄?duì)于恒成立，即對(duì)于恒成立，因?yàn)楹瘮?shù)在上是增函數(shù)，所以對(duì)于恒成立，即對(duì)于恒成立，所以，，因?yàn)?，所以，所以，所以的取值范圍?故答案為：24．【詳解】由題意得：對(duì)任意實(shí)數(shù)都有，所以：，解得：.故答案為：.25．【詳解】解：依題意的圖象上存在點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，設(shè)函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，設(shè)，則，，∴，，故原題意等價(jià)于方程有解，解得，由于，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取得等號(hào)，即有，即實(shí)數(shù)的取值范圍是.故答案為：26．0/【詳解】的定義域?yàn)椋趾瘮?shù)是奇函數(shù)，所以定義域關(guān)于對(duì)稱，從而，即.當(dāng)時(shí)，，.故；，不等式組等價(jià)于，因?yàn)槠浣饧癁椋情_區(qū)間，所以函數(shù)在不單調(diào)，所以；又，所以，因此，是的兩個(gè)正根，即，所以，解得，又因?yàn)?，所以，即，解得或（舍?故答案為：0；.27．(1)(2)【詳解】（1）因?yàn)楹瘮?shù)是定義在上的奇函數(shù)，則，得到，解得，經(jīng)檢驗(yàn)滿足題意，故實(shí)數(shù)的值為.（2）由（1）知，，當(dāng)時(shí)，，又的對(duì)稱軸為，所以當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，又的對(duì)稱軸為，所以當(dāng)時(shí)，，所以，當(dāng)時(shí)，，故不等式恒成立時(shí)，，所以實(shí)數(shù)的取值范圍28．(1)(2)【詳解】（1）解：因?yàn)闀r(shí)，，可得，即，對(duì)，恒成立，即恒成立，所以恒成立，因?yàn)?，所以?duì)恒成立，令，則，則，當(dāng)且僅當(dāng)，即，此時(shí)時(shí)，等號(hào)成立，所以，即實(shí)數(shù)的取值范圍時(shí)．（2）解：對(duì)，時(shí)，恒成立，所以，解得，所以，當(dāng)且僅當(dāng)且，即時(shí)，取等號(hào)，所以最小值是.29．(1)；(2)證明見解析.【詳解】（1）設(shè)時(shí)，則，所以，因?yàn)闉槠婧瘮?shù)，所以，又，所以函數(shù)在上的解析式為.（2），且，則，因?yàn)?，所以，故，即，所以函?shù)在上單調(diào)遞增.30．(1)(2)答案見解析【詳解】（1）若，即，則，∵，所以，故不等式的解集為.（2）因?yàn)槭情_口向上，對(duì)稱軸為的二次函數(shù)，①若，則在上單調(diào)遞增，∴函數(shù)的最小值為，解得，故函數(shù)的最大值為；②若，則在上單調(diào)遞減，∴函數(shù)的最小值為，解得（舍去）；③若，則在上單調(diào)遞減，在上是單調(diào)遞增，∴函數(shù)的最小值為，解得或（舍去），故函數(shù)的最大值為；綜上所述：當(dāng)時(shí)，的最大值為13；當(dāng)時(shí)，最大值為.31．(1)(2)【詳解】（1）由于函數(shù)的定義域?yàn)镽，反解可得：，因?yàn)?，所以，即，解得；?）設(shè)函數(shù)在區(qū)間上的兩個(gè)零點(diǎn)為，所以，，且，，所以，因?yàn)椋?，所?32．(1)條件選擇見解析，答案見解析(2)證明見解析(3)【詳解】（1）解：若選①，因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，是偶函數(shù)，所以可得，所以，，解得；若選②，因?yàn)?，則，聯(lián)立方程組，解得；若選③，因?yàn)槭嵌x在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，則，因?yàn)楹瘮?shù)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，綜上所述，.（2）證明：由（1）可知，當(dāng)時(shí)，，且函數(shù)在上單調(diào)遞增，任取、且，即，則，，則，

所以，，故函數(shù)在上單調(diào)遞增.（3）解：由（2）可知，函數(shù)在上單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，函數(shù)滿足，則，解得，所以，實(shí)數(shù)的取值范圍是.33．(1)奇函數(shù)，理由見解析；(2)；(3)當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.【詳解】（1）是R上的奇函數(shù)，理由如下：定義域?yàn)镽，當(dāng)時(shí)，，所以為R上的奇函數(shù).（2）

當(dāng)時(shí)，對(duì)稱軸為，時(shí)，對(duì)稱軸為則在上為減函數(shù)，上為增函數(shù)，上為減函數(shù)

因?yàn)樵趨^(qū)間上為增函數(shù)，所以，解得，所以的取值范圍為.（3）由（2）知在上為減函數(shù)，上為增函數(shù)，上為減函數(shù)當(dāng)即時(shí)，；

當(dāng)即時(shí)，；

當(dāng)即時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，.

綜上，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.34．(1)(2)證明見解析(3)【詳解】（1）因?yàn)槠婧瘮?shù)的定義域?yàn)椋?故有，解得.所以.由即，解得.此時(shí)，滿足，為奇函數(shù)，故.（2）證明：由（1）知，任取，則＝＝，因?yàn)?，所以，故，又因?yàn)?，所以，而，故，即，所以函?shù)在上為增函數(shù)．（3）函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，由，得，又在上為增函數(shù)，所以，解得.35．(1)(2)(3)或或【詳解】（1）由，得，則，所以且，解得，又，則，故．（2），對(duì)稱軸，當(dāng)，即時(shí)，時(shí)，，解得；當(dāng)，即時(shí)，時(shí)，，解得；當(dāng)，即時(shí)，時(shí)，，解得（舍），綜上，．（3），當(dāng)時(shí)，在R上遞增，符合題意；當(dāng)時(shí)，則，此時(shí)函數(shù)在上遞增，在上遞減，則或或，解得；當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)在上遞增，在上遞減，則或或，解得，綜上所述，的取值范圍為或或.36．(1)(2)函數(shù)在上單調(diào)遞增，證明見解析(3)．【詳解】（1）因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，所以，可得，所以，所以，又，所以，所以．（2）函數(shù)在上單調(diào)遞增．設(shè)，則，因?yàn)椋?，，，可得，所以，從而函?shù)在上單調(diào)遞增．（3）由題得，，對(duì)，，都有，只需要，令，則在單調(diào)遞增，所以，則，對(duì)稱軸，當(dāng)時(shí)，由的單調(diào)性可得，，得，故；當(dāng)時(shí)，，得，故；當(dāng)時(shí)，，得，故；當(dāng)時(shí)，，得，故；綜上：實(shí)數(shù)的取值范圍是．37．(1)5(2)(3)．【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，，所以；（2）當(dāng)，即時(shí)，，故；當(dāng)，即時(shí)，，故；當(dāng)，即時(shí)，無(wú)解．當(dāng)，即時(shí)，，故無(wú)解．綜上：實(shí)數(shù)的取值范圍是（3）由題知是的較小根，，是方程的根，所以，，令，設(shè)，在上單調(diào)遞減，所以時(shí)，，從而實(shí)數(shù)