2025屆湖北省孝感市孝南區(qū)八校數(shù)學八上期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2025屆湖北省孝感市孝南區(qū)八校數(shù)學八上期末統(tǒng)考模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若實數(shù)、滿足，且，則一次函數(shù)的圖象可能是（）A． B． C． D．2．小穎用長度為奇數(shù)的三根木棒搭一個三角形，其中兩根木棒的長度分別為和，則第三根木棒的長度是（）A． B． C． D．3．若一個等腰三角形的兩邊長分別是2和5，則該等腰三角形的周長是（）A．9 B．12 C．13 D．12或94．一次演講比賽中，小明的成績如下：演講內容為70分，演講能力為60分，演講效果為88分，如果演講內容、演講能力、演講效果的成績按4：2：4計算，則他的平均分為分．A． B． C． D．5．16的平方根是（）A．4 B．－4 C．±4 D．±26．下列長度的每組三根小木棒，能組成三角形的一組是（）A．3，3，6 B．4，5，10 C．3，4，5 D．2，5，37．下列選項中，屬于最簡二次根式的是(

)A． B．

C．

D．8．如圖，點B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，AB=DE，要使△ABC≌△DEF，則需要再添加的一組條件不可以是（）A．∠A=∠D，∠B=∠DEF B．BC=EF，AC=DFC．AB⊥AC，DE⊥DF D．BE=CF，∠B=∠DEF9．甲骨文是我國的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，不是軸對稱的是（）A． B． C． D．10．點M位于平面直角坐標系第四象限，且到x軸的距離是5，到y(tǒng)軸的距離是2，則點M的坐標是（）A．（2，﹣5） B．（﹣2，5） C．（5，﹣2） D．（﹣5，2）二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知，，則的值為_________．12．已知m+n=2，mn=-2，則（1-m）（1-n）=___________．13．直角三角形斜邊長是5，一直角邊的長是3，則此直角三角形的面積為___________．14．已知等腰三角形兩邊長為5、11，則此等腰三角形周長是_________________________．15．實數(shù)的平方根是____________．16．化簡：_____．17．將直線y＝ax+5的圖象向下平移2個單位后，經過點A（2，1），則平移后的直線解析式為_____．18．如圖，在△ABC中，分別以點A和點B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN，交BC于點D，連接AD．若△ADC的周長為10，AB＝7，則△ABC的周長為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）某次歌唱比賽，三名選手的成績如下：測試項目測試成績甲乙丙創(chuàng)新728567唱功627776綜合知識884567（1）若按三項的平均值取第一名，誰是第一名；（2）若三項測試得分按3：6：1的比例確定個人的測試成績，誰是第一名？20．（6分）已知，與成反比例，與成正比例，且當x=1時，y=1；當x=1時，y=-1．求y關于x的函數(shù)解析式，并求其圖像與y軸的交點坐標.21．（6分）解分式方程（1）（2）22．（8分）已知一次函數(shù)，當時，，則此函數(shù)與軸的交點坐標是__________．23．（8分）（1）計算：(x-y)(y-x)2[(x-y)n]2；（2）解不等式：(1-3y)2+(2y-1)2＞13(y+1)(y-1)24．（8分）（1）如圖（a），平分，平分.①當時，求的度數(shù).②猜想與有什么數(shù)量關系？并證明你的結論.（2）如圖（b），平分外角，平分外角，（1）中②的猜想還正確嗎？如果不正確，請你直接寫出正確的結論（不用寫出證明過程）.25．（10分）如圖，直線l1：y=2x+1與直線l2：y=mx+4相交于點P（1，b）(1)求b，m的值(2)垂直于x軸的直線x=a與直線l1，l2分別相交于C，D，若線段CD長為2，求a的值26．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，直線l1的解析式為y＝x，直線l2的解析式為y＝－x＋3，與x軸、y軸分別交于點A、點B，直線l1與l2交于點C．點P是y軸上一點.(1)寫出下列各點的坐標：點A(，)、點B(，)、點C(，)；(2)若S△COP＝S△COA,請求出點P的坐標；(3)當PA＋PC最短時，求出直線PC的解析式.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)圖象在坐標平面內的位置關系確定k，b的取值范圍，從而求解．【詳解】解：因為實數(shù)k、b滿足k+b=0，且k＞b，

所以k＞0，b＜0，

所以它的圖象經過一、三、四象限，

故選：A．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標平面內的位置與k、b的關系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關系．k＞0時，直線必經過一、三象限．k＜0時，直線必經過二、四象限．b＞0時，直線與y軸正半軸相交．b=0時，直線過原點；b＜0時，直線與y軸負半軸相交．2、A【分析】首先根據(jù)三角形的三邊關系求得第三根木棒的取值范圍，再進一步根據(jù)奇數(shù)這一條件選取.【詳解】解：設第三根木棒長為xcm,根據(jù)三角形的三邊關系，得7-3<x<7+3，即4<x<1．又∵x為奇數(shù)，∴第三根木棒的長度可以為5cm，7cm，9cm．故選A．【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關系以及奇數(shù)的定義，掌握三角形第三邊長應小于另兩邊之和，且大于另兩邊之差是解答此題的關鍵.3、B【分析】根據(jù)等腰三角形的定義，即可得到答案．【詳解】∵一個等腰三角形的兩邊長分別是2和5，∴等腰三角形的三邊長分別為：5，5，2，即：該等腰三角形的周長是1．故選B．【點睛】本題主要考查等腰三角形的定義以及三角形三邊之間的關系，掌握等腰三角形的定義，是解題的關鍵．4、B【解析】根據(jù)加權平均數(shù)的計算公式列出式子，再進行計算即可．【詳解】根據(jù)題意得：75.2（分）．故選B．【點睛】本題考查了加權平均數(shù)，關鍵是根據(jù)加權平均數(shù)的計算公式列出式子，是一道基礎題，比較簡單．5、C【解析】16的平方根是，故選C.6、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，對各選項進行逐一分析即可．【詳解】A、3+3＝6，不能構成三角形；B、4+5＜10，不能構成三角形；C、3+4＞5，,能夠組成三角形；D、2+3＝5，不能組成三角形．故選：C．【點睛】本題考查的是三角形的三邊關系，即三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．7、C【解析】根據(jù)最簡二次根式的概念進行判斷即可．【詳解】中被開方數(shù)含分母，不屬于最簡二次根式，A錯誤；=2，不屬于最簡二次根式，B錯誤；屬于最簡二次根式，C正確；不屬于最簡二次根式，D錯誤.故選C．【點睛】本題考查的是最簡二次根式的概念，最簡二次根式的概念：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式．8、C【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法逐項分析即可．【詳解】解：A、∵，∴可用ASA判定兩個三角形全等，故不符合題意；B、∵，∴根據(jù)SSS能判定兩個三角形全等，故不符合題意；C、由AB⊥AC，DE⊥DF可得∠A=∠D，這樣只有一對角和一對邊相等，無法判定兩個三角形全等，故符合題意；D、由BE=CF可得BC=EF，∵，∴根據(jù)SAS可以證明三角形全等，故不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）是解題的關鍵．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角相等時，角必須是兩邊的夾角．9、D【解析】試題分析：A．是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B．是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C．是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D．不是軸對稱圖形，故本選項正確．故選D．考點：軸對稱圖形．10、A【分析】先根據(jù)到x軸的距離為點的縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離為點的橫坐標的絕對值，進而判斷出點的符號，得到具體坐標即可．【詳解】∵M到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離為1，∴M縱坐標可能為±5，橫坐標可能為±1．∵點M在第四象限，∴M坐標為（1，﹣5）．故選：A．【點睛】本題考查點的坐標的確定；用到的知識點為：點到x軸的距離為點的縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離為點的橫坐標的絕對值．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】先把二次根式進行化簡，然后把，，代入計算，即可得到答案.【詳解】解：=，∵，，∴原式=；故答案為：.【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，以及二次根式的化簡求值，解題的關鍵是熟練掌握二次根式的混合運算的運算法則進行解題.12、﹣3【解析】因為m+n=2，mn=﹣2，所以(1﹣m)(1﹣n)=1-(m+n)+mn=1-2+(-2)=-3，故答案為-3.13、1．【解析】試題分析：∵直角三角形斜邊長是5，一直角邊的長是3，∴另一直角邊長為=2．該直角三角形的面積S=×3×2=1．故答案為1．考點：勾股定理．14、1【分析】根據(jù)等腰三角形腰的情況分類討論，然后根據(jù)三角形的三邊關系進行取舍，即可求出等腰三角形周長．【詳解】解：若等腰三角形的腰長為5時∵5＋5＜11∴5、5、11構不成三角形，舍去；若等腰三角形的腰長為11時∵5＋11＞11∴5、11、11能構成三角形此時等腰三角形周長是5＋11＋11=1故答案為：1．【點睛】此題考查的是已知等腰三角形的兩邊求周長，掌握三角形的三邊關系、等腰三角形的定義、分類討論的數(shù)學思想是解決此題的關鍵．15、【分析】直接利用平方根的定義計算即可．【詳解】∵±的平方是，∴的平方根是±．故答案為±．【點睛】本題考查了平方根的定義：如果一個數(shù)的平方等于a，這個數(shù)就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．注意：一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù)，零的平方根是零，負數(shù)沒有平方根．16、1【分析】根據(jù)算數(shù)平方根和立方根的運算法則計算即可．【詳解】解：故答案為1．【點睛】本題主要考查了算數(shù)平方根和立方根的計算，熟記運算法則是解題的關鍵．17、y=-x+1．【解析】根據(jù)一次函數(shù)的平移可得直線y=ax+5的圖象向下平移2個單位后得y=ax+1，然后把（2，1）代入y=ax+1即可求出a的值，問題得解.【詳解】解：由一次函數(shù)y=ax+5的圖象向下平移2個單位后得y=ax+1，∵經過點（2，1），∴1=2a+1，解得：a=-1，∴平移后的直線的解析式為y=-x+1，故答案為：y=-x+1.【點睛】本題考查一次函數(shù)圖像上的點的應用和圖像平移規(guī)律，其中一次函數(shù)圖像上的點的應用是解答的關鍵，即將點的坐標代入解析式，解析式成立，則點在函數(shù)圖像上.18、1【分析】首先根據(jù)題意可得MN是AB的垂直平分線，由線段垂直平分線的性質可得AD=BD，再根據(jù)△ADC的周長為10可得AC+BC=10，又由條件AB=7可得△ABC的周長．【詳解】解：∵在△ABC中，分別以點A和點B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN，交BC于點D，連接AD．∴MN是AB的垂直平分線，∴AD=BD，∵△ADC的周長為10，∴AC+AD+CD=AC+BD+CD=AC+BC=10，∵AB=7，∴△ABC的周長為：AC+BC+AB=10+7=1．故答案為1．三、解答題(共66分)19、（1）甲將得第一名；（2）乙將得第一名．【分析】（1）先根據(jù)平均數(shù)計算各人的平均分，再比較即可；（2）按照權重為3：6：1的比例計算各人的測試成績，再進行比較．【詳解】解：（1）甲的平均成績?yōu)椋?2+62+88）=74分乙的平均成績?yōu)椋?5+77+45）=69分丙的平均成績?yōu)椋?7+76+67）=70分因此甲將得第一名．（2）甲的平均成績?yōu)?67.6分乙的平均成績?yōu)?76.2分丙的平均成績?yōu)?72.4分因此乙將得第一名．【點睛】本題考查了算術平均數(shù)和加權平均數(shù)的計算，掌握公式正確計算是解題關鍵．20、；函數(shù)圖像與y軸交點的坐標為（0，6）【分析】根據(jù)題意設出函數(shù)關系式，把時，y=1；當x=1時，y=1代入y與x間的函數(shù)關系式便可求出未知數(shù)的值，從而求出其解析式；再令，即可求出點的坐標．【詳解】解：∵與成反比例，與成正比例，∴設，，其中都是非零常數(shù)又，所以當x=1時，y=1；當x=1時，y=-1．∴，解得∴令，得．∴函數(shù)圖像與y軸交點的坐標為（0，6）．【點睛】此題比較簡單，考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，是中學階段的重點．解題關鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件：正比例函數(shù)y=kx的定義條件是：k為常數(shù)且k≠0，自變量次數(shù)為1和反比例函數(shù)解析式的一般式y(tǒng)=（k≠0）中，特別注意不要忽略k≠0這個條件．21、（1）x；（2）無解．【分析】（1）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解；（2）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】（1）去分母得：x﹣1=﹣1﹣2(x-2)，去括號得：x﹣1=﹣1﹣2x+4，移項合并得：3x=4，解得：x，經檢驗x是分式方程的解；（2）去分母得：去括號得：x2+2x﹣x2﹣x+2=3，移項合并得：x=1，經檢驗x=1是增根，分式方程無解．【點睛】此題主要考查分式方程的求解，解題的關鍵是熟知分式方程的解法．22、（0，）或（0，）【分析】根據(jù)k的取值分類討論，①當k＞0時，y隨x增大而增大，可知一次函數(shù)過兩點，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式，然后將x=0代入即可求出此函數(shù)與軸的交點坐標；②當k＜0時，y隨x增大而減小，可知一次函數(shù)過兩點，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式，然后將x=0代入即可求出此函數(shù)與軸的交點坐標．【詳解】解：①當k＞0時，y隨x增大而增大∵當時，∴一次函數(shù)過兩點將代入解析式中，得解得：故該一次函數(shù)的解析式為將x=0代入，解得y=，故此函數(shù)與軸的交點坐標是（0，）；②當k＜0時，y隨x增大而減小∵當時，∴一次函數(shù)過兩點將代入解析式中，得解得：故該一次函數(shù)的解析式為將x=0代入，解得y=，故此函數(shù)與軸的交點坐標是（0，）；綜上所述：此函數(shù)與軸的交點坐標是（0，）或（0，）故答案為：（0，）或（0，）．【點睛】此題考查的是一次函數(shù)的增減性和求一次函數(shù)的解析式，掌握一次函數(shù)的增減性與k的關系和利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式是解決此題的關鍵．23、（1）(x-y)2n+3；（2）y＜1.1．【分析】（1）先把乘方化為同底數(shù)冪，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則求解，即可；（2）先利用完全平方公式和平方差公式，進行化簡，再解一元一次不等式，即可．【詳解】（1）(x-y)(y-x)2[(x-y)n]2=(x-y)(x-y)2(x-y)2n=(x-y)2n+3；（2）1-6y+9y2+4y2-4y+1＞13y2-13，-10y＞-11，y＜1.1．【點睛】本題主要考查整數(shù)的混合運算以及解不等式，掌握同底數(shù)冪的乘法法則以及乘法公式，是解題的關鍵．24、（1）①120°；②；證明見解析；（2）不正確；【分析】（1）①根據(jù)角平分線的定義以及三角形的內角和定理計算即可；

②結論：∠D=90°+∠A．根據(jù)角平分線的定義以及三角形的內角和定理計算即可；（2）不正確．結論：∠D=90°-∠A．根據(jù)角平分線的定義以及三角形的內角和定理三角形的外角的性質計算即可．【詳解】解：（1）①，，，，，；②結論：．理由：，，；（2）不正確．結論：．理由：，，，.【點睛】本題考查三角形內角和定理，三角形外角的性質，角平分線的定義等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．25、（1）-1；（2）或.【分析】（1）由點P（1，b）在直線l1上，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，即可求出b值，再將點P的坐標代入直線l2中，即可求出m值