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文檔簡介
2025屆湖南省岳陽市平江縣數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題模擬試題注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.如圖,動點P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運動,第1次從原點運動到點(1,1),第2次接著運動到點(2,0),第3次接著運動到點(3,2)……按這樣的運動規(guī)律,經(jīng)過第2019次運動后,動點P的坐標(biāo)是()A.(2018,2) B.(2019,0)C.(2019,1) D.(2019,2)2.若分式的值等于0,則的值為()A. B. C. D.3.冬天到了,政府決定免費為貧困山區(qū)安裝暖氣,計劃甲安裝隊為A山區(qū)安裝660片,乙安裝隊為B山區(qū)安裝600片,兩隊同時開工且恰好同時完工,甲隊比乙隊每天多安裝20片.設(shè)乙隊每天安裝x片,根據(jù)題意,下面所列方程中正確的是()A. B. C. D.4.在食品包裝、街道、宣傳標(biāo)語上隨處可見節(jié)能、回收、綠色食品、節(jié)水的標(biāo)志,在下列這些示意圖標(biāo)中,是軸對稱圖形的是()A. B. C. D.5.已知點在第四象限,且點P到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為6,則點P的坐標(biāo)是()A. B. C. D.或6.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為A. B. C. D.7.的值是()A.16 B.2 C. D.8.小明的媽媽在菜市場買回2斤蘿卜、1斤排骨共花了41.4元,而兩個月前買同重量的這兩樣菜只要36元,與兩個月前相比,這次蘿卜的單價下降了10%,但排骨單價卻上漲了20%,設(shè)兩個月前買的蘿卜和排骨的單價分別為x元/斤,y元/斤,則可列方程為()A. B.C. D.9.如圖,AB∥CD,∠2=36°,∠3=80°,則∠1的度數(shù)為()A.54° B.34° C.46° D.44°10.若實數(shù)滿足,且,則函數(shù)的圖象可能是()A. B.C. D.二、填空題(每小題3分,共24分)11.要想在墻上固定一根木條,至少要釘_________根釘子.12.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l:y=2x﹣2與x軸交于點A1,如圖所示,依次作正方形A1B1C1O,正方形A2B2C2C1,…,正方形AnBn?nCn﹣1,使得點A1,A2,A3,…An在直線l上,點C1,C2,C3,…?n在y軸正半軸上,則正方形AnBn?nCn﹣1的面積是_____.13.在平面直角坐標(biāo)系中,點A,B的坐標(biāo)分別為(3,5),(3,7),直線y=2x+b與線段AB有公共點,則b的取值范圍是______.14.命題“如果互為相反數(shù),那么”的逆命題為_________________.15.27的相反數(shù)的立方根是.16.地球的半徑約為6371km,用科學(xué)記數(shù)法表示約為_____km.(精確到100km)17.若關(guān)于的二元一次方程組的解是一對相反數(shù),則實數(shù)__________.18.判定兩個三角形全等除用定義外,還有幾種方法,它們分別可以簡寫成______;______;______;______;______.三、解答題(共66分)19.(10分)勾股定理神秘而美妙,它的證法多樣,其巧妙各有不同,其中的“面積法”給了小明以靈感,他驚喜的發(fā)現(xiàn),當(dāng)兩個全等的直角三角形如圖①或圖②擺放時,都可以用“面積法”來證明,下面是小明利用圖①證明勾股定理的過程:將兩個全等的直角三角形按圖①所示擺放,其中∠DAB=90°,求證:證明:連結(jié)DB,過點D作BC邊上的高DF,則DF=EC=b-a,F(xiàn)C=DE=b,∵請參照上述證法,利用圖②完成下面的證明:將兩個全等的直角三角形按圖②所示擺放,其中∠DAB=90°.求證:20.(6分)我們在學(xué)習(xí)了完全平方公式后,對于一些特殊數(shù)量關(guān)系的式子應(yīng)該學(xué)會變形.如m2+2mn+2n2﹣6n+9=0;→m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0;→(m+n)2+(n﹣3)2=0,就會很容易得到m、n.已知:a,b,c是△ABC的三邊長,滿足a2+b2=10a+8b﹣41,且c是△ABC中最長的邊,求c的取值范圍.21.(6分)列方程解應(yīng)用題:為宣傳社會主義核心價值觀,某社區(qū)居委會計劃制作1200個大小相同的宣傳欄.現(xiàn)有甲、乙兩個廣告公司都具備制作能力,居委會派出相關(guān)人員分別到這兩個廣告公司了解情況,獲得如下信息:信息一:甲公司單獨制作完成這批宣傳欄比乙公司單獨制作完成這批宣傳欄多用10天;信息二:乙公司每天制作的數(shù)量是甲公司每天制作數(shù)量的1.2倍.根據(jù)以上信息,求甲、乙兩個廣告公司每天分別能制作多少個宣傳欄?22.(8分)如圖,直線y=-x+8與x軸、y軸分別交于點A和點B,M是OB上的一點,若將△ABM沿AM折疊,點B恰好落在x軸上的點B'處.(1)求A、B兩點的坐標(biāo);(2)求S△ABO·(3)求點O到直線AB的距離.(4)求直線AM的解析式.23.(8分)計算24.(8分)解下列不等式(組):(1)(2).25.(10分)如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8.(1)用直尺和圓規(guī)作∠A的平分線,交BC于點D;(要求:不寫作法,保留作圖痕跡)(2)求S△ADC:S△ADB的值.26.(10分)如圖,點是上一點,交于點,,;求證:.
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】分析點P的運動規(guī)律,找到循環(huán)次數(shù)即可.【詳解】解:分析圖象可以發(fā)現(xiàn),點P的運動每4次縱坐標(biāo)循環(huán)一次,橫坐標(biāo)等于運動的次數(shù),∴2019=4×504+3,當(dāng)?shù)?04循環(huán)結(jié)束時,點P位置在(2016,0),在此基礎(chǔ)之上運動三次到(2019,2),故選:D.【點睛】本題是規(guī)律探究題,解題關(guān)鍵是找到動點運動過程中,每運動多少次形成一個循環(huán).2、B【分析】化簡分式即可求解,注意分母不為0.【詳解】解:===0∴x=2,經(jīng)檢驗:x+2≠0,x=2是原方程的解.故選B.【點睛】本題考查解分式方程;熟練掌握因式分解的方法,分式方程的解法是解題的關(guān)鍵.3、D【分析】根據(jù)題意,分別求出兩隊完工的天數(shù)列出方程即可.【詳解】設(shè)乙隊每天安裝x片,則甲隊每天安裝x+20片,故選:D.【點睛】此題主要考查分式方程的實際應(yīng)用,解題關(guān)鍵是理解題意,找出等量關(guān)系.4、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義即可解答.【詳解】根據(jù)軸對稱圖形的定義可知:選項A不是軸對稱圖形;選項B是軸對稱圖形;選項C不是軸對稱圖形;選項D不是軸對稱圖形.故選B.【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念,軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸,圖形兩部分折疊后可重合.5、B【分析】根據(jù)第四象限的點的橫坐標(biāo)是正數(shù),縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù),點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度,到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度確定出點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo),即可得解.【詳解】∵點在第四象限且到x軸距離為3,到y(tǒng)軸距離為6,∴點的橫坐標(biāo)是6,縱坐標(biāo)是-3,∴點的坐標(biāo)為(6,-3).故選B.【點睛】本題考查了點的坐標(biāo),熟記點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度,到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度是解題的關(guān)鍵.6、C【詳解】不等式組的解集為:1≤x<3,表示在數(shù)軸上:,故選C.【點睛】本題考查了不等式組的解集,不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法:把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(>,≥向右畫;<,≤向左畫),數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段,如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣,那么這段就是不等式組的解集.有幾個就要幾個.在表示解集時“≥”,“≤”要用實心圓點表示;“<”,“>”要用空心圓點表示.7、B【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義求值即可.【詳解】=1.故選:B.【點睛】本題考查算術(shù)平方根,屬于基礎(chǔ)題型.8、A【分析】根據(jù)題目中設(shè)的兩個月前的蘿卜和排骨的單價,先列出兩個月前的式子,再根據(jù)降價和漲價列出現(xiàn)在的式子,得到方程組.【詳解】解:兩個月前買菜的情況列式:,現(xiàn)在蘿卜的價格下降了10%,就是,排骨的價格上漲了20%,就是,那么這次買菜的情況列式:,∴方程組可以列為.故選:A.【點睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出方程組.9、D【分析】利用平行線的性質(zhì)和三角形的外角的性質(zhì)解決問題即可.【詳解】解:如圖,∵AB∥CD,
∴∠1=∠4,
∵∠3=∠4+∠2,∠2=36°,∠3=80°,
∴∠4=44°,
∴∠1=44°,
故選:D.【點睛】本題考查平行線的性質(zhì),三角形的外角的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識.10、C【分析】先根據(jù)且判斷出,,再根據(jù)一次函數(shù)的圖像與系數(shù)的關(guān)系得到圖像過的象限即可.【詳解】∵∴三個數(shù)中有1負(fù)2正或2負(fù)1正∵∴,,或,,兩種情況∴,∵∴函數(shù)的圖象過一三象限∵∴函數(shù)的圖象向下平移,過一三四象限∴C選項正確故選:C.【點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖像的性質(zhì),解題關(guān)鍵是根據(jù)解析式各項的系數(shù)確定圖形所過象限.二、填空題(每小題3分,共24分)11、兩【分析】根據(jù)兩點確定一條直線即可解答本題.【詳解】解:因為兩點確定一條直線,所以固定一根木條,至少要釘兩根釘子;故答案為:兩.【點睛】本題考查的是固定知識點,兩點確定一條直線.12、【分析】由直線點的特點得到,分別可求OA1=OC1=1,C1A2=,C2A3=,……,從而得到正方形邊長的規(guī)律為Cn﹣1An=,即可求正方形面積.【詳解】解:直線l:y=2x﹣2與x軸交于點A?(1,0),與y軸交于點D(0,﹣2),∴,∵OA1=OC1=1,∴A1B1C1O的面積是1;∴DC1=3,∴C1A2=,∴A2B2C2C1的面積是;∴DC2=,∴C2A3=,∴A3B3C3C2的面積是;……∴Cn﹣1An=,∴正方形AnBn?nCn﹣1的面積是,故答案為.【點睛】本題考查的是平面直角坐標(biāo)系中有規(guī)律的點的坐標(biāo)與圖形的探索問題,列出前面幾步的數(shù)據(jù)找到點或圖形的變化規(guī)律是解答關(guān)鍵.13、-1≤b≤1【分析】由一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征結(jié)合直線與線段有公共點,即可得出關(guān)于b的一元一次不等式,解之即可得出b的取值范圍.【詳解】解:當(dāng)x=3時,y=2×3+b=6+b,∴若直線y=2x+b與線段AB有公共點,則,解得-1≤b≤1故答案為:-1≤b≤1.【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征,利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征結(jié)合直線與線段有公共點,列出關(guān)于b的一元一次不等式是解題的關(guān)鍵.14、如果,那么互為相反數(shù)【分析】把原命題的條件作為逆命題的結(jié)論,把原命題的結(jié)論作為逆命題的條件,即可.【詳解】“如果互為相反數(shù),那么”的逆命題為:“如果,那么互為相反數(shù)”.故答案是:如果,那么互為相反數(shù).【點睛】本題主要考查逆命題的定義,掌握逆命題與原命題的關(guān)系,是解題的關(guān)鍵.15、-1【分析】先根據(jù)相反數(shù)的定義得到27的相反數(shù),再開立方,可得到答案.【詳解】27的相反數(shù)是﹣27,﹣27的立方根是﹣1.故答案為:﹣1.【點睛】本題考查了實數(shù)的性質(zhì),熟練掌握相反數(shù)的定義和利用立方根是解答本題的關(guān)鍵.16、6.4×1.【分析】先把原數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法,再根據(jù)精確度四舍五入取近似數(shù),即可.【詳解】6371km=6.371×1km≈6.4×1km(精確到100km).故答案為:6.4×1【點睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù),掌握科學(xué)記數(shù)法的定義和近似數(shù)精確度的意義是解題的關(guān)鍵.17、1【分析】由x、y互為相反數(shù)可得到x=-y,從而可求得x、y的值,于是可得到k的值.【詳解】解:∵關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是一對相反數(shù),∴x=-y,∴-2y+3y=1,解得:y=1,則x=-1,∴k=-1+2×1=1,故答案為:1.【點睛】本題主要考查的是二元一次方程組的解和解二元一次方程組,求得x、y的值是解題的關(guān)鍵.18、SSS;AAS;SAS;.ASA;HL【解析】試題解析:判定兩個三角形全等除用定義外,還有幾種方法,它們分別可以簡寫成SSS;AAS;SAS;ASA;HL.三、解答題(共66分)19、見解析【分析】首先連結(jié)BD,過點B作DE邊上的高BF,則BF=b-a,用兩種方法表示出,兩者相等,整理即可得證.【詳解】證明:如圖,連接BD,過點B作DE邊上的高BF,可得BF=b-a∵,【點睛】本題考查了勾股定理的證明,用兩種方法表示出是解題的關(guān)鍵.20、5≤c<1.【分析】根據(jù)a2+b2=10a+8b﹣41,可以求得a、b的值,由a,b,c為正整數(shù)且是△ABC的三邊長,c是△ABC的最長邊,可以求得c的值,本題得以解決.【詳解】解:∵a2+b2=10a+8b﹣41,∴a2﹣10a+25+b2﹣8b+16=0,即(a﹣5)2+(b﹣4)2=0,∴a﹣5=0,b﹣4=0,.解得a=5,b=4,∵c是△ABC中最長的邊,∴5≤c<1.【點睛】本題考查配方法的應(yīng)用、非負(fù)數(shù)的性質(zhì):偶次方,解題的關(guān)鍵是明確題意,明確配方法和三角形三邊的關(guān)系.21、甲廣告公司每天能制作1個宣傳欄,乙廣告公司每天能制作2個宣傳欄.【解析】設(shè)甲廣告公司每天能制作x個宣傳欄,則乙廣告公司每天能制作1.2x個宣傳欄,然后根據(jù)“甲公司單獨制作完成這批宣傳欄比乙公司單獨制作完成這批宣傳欄多用10天”列出方程求解即可.【詳解】解:設(shè)甲廣告公司每天能制作x個宣傳欄,則乙廣告公司每天能制作1.2x個宣傳欄.根據(jù)題意得:1200x解得:x=1.經(jīng)檢驗:x=1是原方程的解且符合實際問題的意義.∴1.2x=1.2×1=2.答:甲廣告公司每天能制作1個宣傳欄,乙廣告公司每天能制作2個宣傳欄.【點睛】此題考查了分式方程的應(yīng)用,找出等量關(guān)系為兩廣告公司的工作時間的差為10天是解題的關(guān)鍵.22、(1)A(6,0),B(0,8);(2)24;(1)4.8;(4)y=-x+1.【分析】(1)由解析式令x=0,y=x+8=8,即B(0,8),令y=0時,x=6,即A(6,0);(2)根據(jù)三角形面積公式即可求得;(1)根據(jù)三角形面積求得即可;(4)由折疊的性質(zhì),可求得AB′與OB′的長,BM=B′M,然后設(shè)MO=x,由在Rt△OMB′中,OM2+OB′2=B′M2,求出M的坐標(biāo),設(shè)直線AM的解析式為y=kx+b,再把A、M坐標(biāo)代入就能求出解析式.【詳解】解:(1)當(dāng)x=0時,y=x+8=8,即B(0,8),當(dāng)y=0時,x=6,即A(6,0);(2)∵點A的坐標(biāo)為:(6,0),點B坐標(biāo)為:(0,8),∠AOB=90°,∴OA=6,OB=8,∴,∴S△ABO=OA?OB=×6×8=24;(1)設(shè)點O到直線AB的距離為h,∵S△ABO=OA?OB=AB?h,∴×6×8=×10h,解得h=4.8,∴點O到直線AB的距離為4.8;(4)由折疊的性質(zhì),得:AB=AB′=10,∴OB′=AB′-OA=10-6=4,設(shè)MO=x,則MB=MB′=8-x,在Rt△OMB′中,OM2+OB′2=B′M2,即x2+42=(8-x)2,解得:x=1,∴M(0,1),設(shè)直線AM的解析式為y=kx+b,把(0,1);(6,0)代入可得,,解得,,所以,直線AM的解析式為y=-x+1.【點睛】此題考查了折疊的性質(zhì)、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、勾股定理等知識,解答本題的關(guān)鍵是求出OM的長度.23、-2.【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì),任何非0數(shù)的0次冪等于1,絕對值以及有理數(shù)的負(fù)整數(shù)指數(shù)次冪等于正整數(shù)指數(shù)次冪的倒數(shù)進(jìn)行計算即可.【詳解】解:原式=1+3-5-1=4-6=-2.故答案為:-2.【點睛】本題考查實數(shù)的運算,利用零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,二次根式的性質(zhì),絕對值正確化簡各數(shù)是解題的關(guān)鍵.24、(1)x<-1
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