工程力學(xué)教案復(fù)習(xí)進(jìn)程

工程力學(xué)教案

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第一章靜力學(xué)基礎(chǔ)

力學(xué)包括靜力學(xué)，動力學(xué)，運(yùn)動學(xué)三部分，靜力學(xué)主要研究物體在力系作

用下的平衡規(guī)律，靜力學(xué)主要討論以下問題：

1.物體的受力分析；2.力系的等效.與簡化；3.力系的平衡問題。

第1講§1-1靜力學(xué)的基本概念§1-2靜力學(xué)公理

【目的與要求】

1、使學(xué)生對靜力學(xué)基本概念有清晰的理解，并掌握靜力學(xué)公理及應(yīng)用范圍。

2、會利用靜力學(xué)靜力學(xué)公理解決實(shí)際問題。

【重點(diǎn)、難點(diǎn)】

1、力、剛體、平衡等概念；2、正確理解靜力學(xué)公理。

一、靜力學(xué)的基本概念

1、力和力系的概念

一）力的概念

1）力的定義：力是物體間的相互作用，這種作用使物體運(yùn)動狀態(tài)或形狀發(fā)生改變。

（舉例理解相互作用）

2）力的效應(yīng)：

①外效應(yīng)（運(yùn)動效應(yīng)）：使物體的運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生變化。（舉例）

?內(nèi)效應(yīng)（變形效應(yīng)）：使物體的形狀發(fā)生變化。（舉例）

3）力的三要素：大小、方向、作用點(diǎn)。

力是定位矢量

4）力的表示：

①圖示②符號：字母十箭頭如：F

—）力系的概念

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1）定義：作用在物體上的一組力。（舉例）

2）力系的分類

①按力的的作用線現(xiàn)在空間分布的形式：

A匯交力系b平行力系c一般力系

②按力的的作用線是否在同一平面內(nèi)

A平面力系B空間力系

3）等效力系與合力

A等效力系一一兩個(gè)不同力系，對同一物體產(chǎn)生相同的外效應(yīng)，則稱之

B合力一一若一個(gè)力與一個(gè)力系等效，則這個(gè)力稱為合力

2.剛體的概念：

1）定義：在力的作用下保持其大小和形狀不發(fā)生變化。

2）理解：剛體為一力學(xué)模型。

3.平衡的概念：

1）平衡一一物體相對慣性參考系（如地面）靜止或作勻速直線運(yùn)動.

2）平衡力系一一作用在剛體上使物體處于平衡狀態(tài)的力系。

3平衡條件一一平衡力系應(yīng)滿足的條件。

靜力學(xué)公里

公理一：二力平衡公里

作用在剛體上的兩個(gè)力，使剛體保持平衡的必要和充分條件是：這兩個(gè)力的大小相等，方

向相反，且作用在同一直線上。

使剛體平衡的充分必要條件K=-鳥

,--X二力構(gòu)件：在兩個(gè)力作用下處于平衡的物體

O

公理二加減平衡力系原理

在已知力系上加上或減去任意的平衡力系，并不改變原力系對剛體的作

用。

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推理1力的可傳性

作用于剛體上某點(diǎn)的力，可以沿著它的作用線移到剛體內(nèi)任意一點(diǎn)，并不改變該力對剛體

的作用。

作用在剛體上的力是滑動矢量，力的三要素為大小、方向和作用線.

公理3作用和反作用定律

作用力和反作用力總是同時(shí)存在，同時(shí)消失，等值、反向、共線，作用在相互作用的兩個(gè)

物體上.

公理4力的平行四邊形法則

作用在物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力，可以合成為一個(gè)合力。合力的作用點(diǎn)也在該點(diǎn)，合力的大

小和方向，由這兩個(gè)力為邊構(gòu)成的平行四邊形的對角線確定，如圖所示F1+F2=FR

推理2三力平衡匯交定理

作用于剛體上三個(gè)相互平衡的力，若其中兩個(gè)力的作用線匯交于一點(diǎn)，則此三力必在同一

平面內(nèi)，且第三個(gè)力的作用線通過匯交點(diǎn)。平衡時(shí)鳥必與七共線則三力必匯交。點(diǎn)，且共

面.

【小結(jié)】：

本節(jié)重點(diǎn)介紹了力的概念、四個(gè)公理和二個(gè)推論；二力構(gòu)件與三力構(gòu)件，應(yīng)掌握其判斷方

法；注意作用與反作用公理與二力平衡條件的區(qū)別。

【作業(yè)】思考題1-K1-2

第2講§1-3約束與約束反力

【目的與要求】

1、使學(xué)生對約束的概念有清晰的理解；

2、掌握柔性、光滑面、光滑錢鏈約束的構(gòu)造及約束反力的確定；

3、能正確的繪制各類約束的約束反力，尤其是錢鏈約束、二力桿、三力構(gòu)件的約束反力

的畫法。

【重點(diǎn)、難點(diǎn)】

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1、約束及約束反力的概念。

2、工程中常見的約束類型及約束反力的畫法。

自由體：在空間運(yùn)動，其位移不受任何限制的物體。

非自由體：在空間運(yùn)動，其位移受到某些方面任何限制的物體。

主動力：約束反力以外的其他力

約束一一對非自由體某個(gè)方向的移動期限制作用的周圍物體。

約束反力（約束力）一一約束對被約束物體作用的力。

約束反力的特點(diǎn)一一約束反力的方向總是與非自由踢被約束所限制的位移方向相反。

—=柔索約束

1.實(shí)例1

工占03?一

2.約束反力的特點(diǎn)：（拉力）

大小:待定

作用點(diǎn)；連接點(diǎn)

方向：柔索對物體的約束力沿著柔索背向被約束物體。

二。光滑表面約束

1.實(shí)例

m出

$

T.颼

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：公法線

2.約束反力的特點(diǎn)（F）

)3N

大?。捍?/p>

方向：沿著接觸面的公法線指向物體內(nèi)部。

作用點(diǎn)：接觸點(diǎn)

三。光滑錢鏈約束

1.固定較支座

1）實(shí)例

2）反力特點(diǎn)：（Fx,Fy）

大小：待定

方向：互相垂直的二分力

作用點(diǎn)：較鏈轉(zhuǎn)動中心

2.可動較支座

1）實(shí)例

方向：垂直于支撐面

作用點(diǎn)：錢鏈轉(zhuǎn)動中心

3。中間較鏈

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1）實(shí)例

定。

垂直的二分力。

作用點(diǎn)：較鏈轉(zhuǎn)動中心。

四。光滑球滑鏈約束（Fx,Fy,Fz）

2.約束及反力特點(diǎn)

1）約束特點(diǎn)：通過球與球殼將構(gòu)件連接，構(gòu)件可以繞球心任意轉(zhuǎn)動，但構(gòu)件與球心

不能有任何移動.

2）約束力：當(dāng)忽略摩擦?xí)r，球與球座亦是光滑約束問題

一3）約束力通過接觸點(diǎn)，并指向球心，是一個(gè)不能預(yù)先確定的空間力.可用三個(gè)正交分力表

示.

【小結(jié)】

1、本節(jié)課詳盡地介紹了工程中常見的各種約束構(gòu)造及約束反力的確定。

2、光滑較鏈約束的不同類型所具有的特點(diǎn)和區(qū)別是本節(jié)課的難點(diǎn)，

3、應(yīng)通過扎實(shí)的練習(xí)，熟練掌握工程中常見的各種約束及約束反力的正確畫法。

【作業(yè)】1-2

第3講§1-4物體的受力分析受力圖

【目的與要求】

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1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)：使學(xué)生能從簡單的物體系統(tǒng)中正確地選取研究對象，熟練準(zhǔn)確

地畫出受力圖

2、培養(yǎng)學(xué)生能初步將工程實(shí)際問題抽象為力學(xué)模型的能力。

3、初步認(rèn)識幾種載荷。

【重點(diǎn)、難點(diǎn)】

1、畫受力圖是靜力學(xué)問題的定性分析，是解決靜力學(xué)問題很重要的環(huán)節(jié)。

2、單個(gè)物體和簡單的物體系統(tǒng)（三個(gè)以下物體組成的系統(tǒng)）的受力分析和受力圖。

內(nèi)容：

在受力圖上應(yīng)畫出所有力；主動力和約束力（被動力）

一。畫受力圖步驟：

1、取所要研究物體為研究對象（隔離體）畫出其簡圖

2、畫出所有主動力

3、按約束性質(zhì)畫出所有約束（被動）力

二。應(yīng)用實(shí)例

1.碾子重為P,拉力為F,A、B處光滑接觸，畫出碾

子的受力圖.F

解1）確定研究對象畫簡圖2）畫出主動力\、

3）畫出約束力L|

2水平均質(zhì)梁AB重為P1,電動機(jī)重為P2,不計(jì)桿

CD的自重，畫出桿CD和梁AB的受力圖.圖（a）

/

C（b）

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解:

1）取CD桿，其為二力構(gòu)件，簡稱二力桿,其受力圖

如圖⑹

2）取AB梁，其受力圖如圖（c）

CD桿的受力圖能否畫為圖（d）所示?

若這樣畫，梁AB的受力圖又如何改動?

4不計(jì)三較拱橋的自重與摩擦，畫出左、

右拱的受力圖與系統(tǒng)整體受力圖.

解

力構(gòu)件，其受力

圖如圖（b）所示

取左拱AC,其受

力圖如圖（c）所

示

系統(tǒng)整體受力圖如圖（d）所示

討論1

考慮到左拱三個(gè)力作用下平衡，也可按三力平

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衡匯交定理畫出左拱的受力圖，如圖（e）所示

此時(shí)整體受力圖如圖（f）所示

討論2：若左、右兩拱都考慮自重，如何畫出各受力圖？

如圖（g）（h）（i）

5不計(jì)自重的梯子放在光滑水平地面上，畫出梯子、梯子左右兩部分與整個(gè)系統(tǒng)受力

圖（a）

解：

1）繩子受力圖如圖（b）所示

（c）所示

3）梯子右邊部分受力圖如

圖（d）所示4）整體受力圖

如圖（e）所示

提問：左右兩部分梯子

在力處，繩子對左右兩部分

梯子均有力作用，為什么在

整體受力圖沒有畫出？

處理教材中的練習(xí)

P15頁1-6

【小結(jié)】

本節(jié)課重點(diǎn)討論了如何正確的作出受力

圖。注意事項(xiàng)：

1）要熟練掌握常見約束的構(gòu)造及約束反

力的確定方法；

2）掌握畫受力圖的步驟，明確畫受力圖的重要性.

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3）畫受力圖的過程就是對研究對象進(jìn)受力分析的過程，受力圖若不正確，說明不會正確

的受力分析，不只是學(xué)不好本課程，還會影響后續(xù)課程的學(xué)習(xí)。

【作業(yè)】1-41-5

內(nèi)容：第二章力系等效定理

第4講§2—1力在軸及平面上的投影§2-2力系的主矢

目的與要求

1.掌握力在坐標(biāo)軸和力在平面上的投影方法。

2.正確理解力系主矢的概念

重點(diǎn)、難點(diǎn):

1.力在坐標(biāo)軸和力在平面上的投影方法是該部分的重點(diǎn)

2.力系主矢是難點(diǎn)

內(nèi)容

-0力在坐標(biāo)軸的投影

1.平面力系在坐標(biāo)軸的投影

力在坐標(biāo)軸上的投影是代數(shù)量，若投影的指向與坐標(biāo)軸的正向一致，投影值為正；反之為

負(fù)。

力F在x軸、y軸上的投影為

Fx=±ab

F=土a'b'

v（式1.2）

如圖1-26所示，力F在x軸和y軸的投影分別為

Fx=Fcosa

F=-Fsina

y（式1.3）

2.空間力系力在坐標(biāo)軸的投影

一次投影法

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Fx=F-cosa

F、=F,cos0或

Fz=F-cosy

F、

coscr=—

F

F

COSBv

F.

cos/=力

二?力在平面上的投影（空間力系投影關(guān)系）

1.在平面的投影

Fvv=F-sin/

2.在軸上的投影（二次投影法）

F.=Feos/

Fx=Fxvcos，=Fsin/cos

Fy=Fxysin0=/sinysin，

舉例計(jì)算（略）

三.力系的主矢

力系的主矢--力系中各力矢的幾何和。

記作：及'=6+工++月=2百

討論力系的主矢與力系的合力（略）

【小結(jié)】

1.力在軸上的投影

2.力在平面上的投影

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【作業(yè)】P33頁2-22-3

第5講：§2-3力對點(diǎn)之距與力對軸之距§2-4力系的主距§2-5力系的等

效定理

【目的與要求】

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)：

1、掌握力矩的概念，正確理解力對點(diǎn)、力對軸的轉(zhuǎn)動效果

2、熟悉力系的主距及力系的等效定理

【重點(diǎn)、難點(diǎn)】

1.力對點(diǎn)的矩與力對軸之距的概念的正確理解

2.合力距定理的應(yīng)用

3.理解力系的主距和等效力系的概念

一.力對點(diǎn)的矩與力對軸之距

1.力對點(diǎn)之距合力距定理

1）力對點(diǎn)之距

在力學(xué)上以乘標(biāo)F-d作為量度力F使物體繞0點(diǎn)轉(zhuǎn)動效應(yīng)的物理量，這個(gè)量稱為力F對0

點(diǎn)之矩，簡稱力矩，，以符號"（尸）表示，即

mo（F）=+Fdo點(diǎn)稱為力矩中心（簡稱矩心）。

力使物體繞矩心作逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動時(shí)，力矩取正號；作順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動時(shí)，取負(fù)號。平面

內(nèi)力對點(diǎn)之矩是一個(gè)代數(shù)量。

力對點(diǎn)之矩有如下特性：

⑴力F對0點(diǎn)之矩不僅取決于力F的大小，同時(shí)還與矩心的位置有關(guān)；

⑵力F對任一點(diǎn)之矩不會因該力沿其作用線移動而改變，因?yàn)榇藭r(shí)力和力臂的大小均來改

變：

⑶力的作用線通過矩心時(shí)，力矩等于零；

⑷互成平衡的二力對同一點(diǎn)之矩的代數(shù)和等于零。

作用于物體上的力可以對任意點(diǎn)取矩。

2）合力距定理

合力距定理:合力對某點(diǎn)的距等于各力對于該點(diǎn)的距的代數(shù)和。

舉例計(jì)算（略）

2力對軸之距

力使物體繞某軸轉(zhuǎn)動效應(yīng)的度量稱為力對軸的距。

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力對軸的距是一個(gè)代數(shù)量，等于力在垂直于該軸的平面內(nèi)的投影對該軸與此平面的交點(diǎn)之

距。記作此（國）=此（國）=土

力對軸為零的情況；

1）力與軸平行時(shí)；2）力的作用線與軸相交時(shí)。

3.力對點(diǎn)的矩與力對軸之距的關(guān)系

力對點(diǎn)的距矢在通過該點(diǎn)的軸上的投影等于此力對該軸的距，該關(guān)系稱為力矩關(guān)

系定理。

即［K，（F）卜蛆卡）

［此仍）］=此⑺

舉例計(jì)算（略）

二.力系的主距

力系中各力對同一點(diǎn)的距的幾何和稱為力系對該點(diǎn)的主距。

Mo=rixFi+rixF2++jx尺=工號x耳=工"。（5）=工"。,

將上述矢量式向直角坐標(biāo)軸投影，便得

/V=ZLXE］,=ZM.V

q=22肛=￡。

三.力系的等效定理

【小結(jié)】：

1＞力對點(diǎn)之距與力對軸之距

2、力系的主距

3、合力距定理的應(yīng)用

4、力系的等效定理

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【作業(yè)】P332-102-152-16

內(nèi)容：第三章匯交力系和力偶系

第6講§3-1匯交力系的合成

【目的與要求】

1.掌握匯交力系合成方法

2.能深刻理解平面力偶及力偶矩的概念,

3.明確力偶的基本性質(zhì)及等效條件。

【重點(diǎn)、難點(diǎn)】

L匯交力系合成的方法

2.力偶及其基本性質(zhì)、力偶的等效條件;

一o匯交力系的合成

※概念：匯交力系平面匯交力系空間匯交力系

1.幾何法

3

FR2=FRI+bR3=Z與

FRi=Fi+F2i=l

3

戶R2=FR1+戶區(qū)3=）〔凡

耳產(chǎn)E+Ef=l

n

i=l

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力的多邊形規(guī)則一一匯交力系的合力作用線通過匯交點(diǎn)，合力矢的大小合方向與力系的主

矢相同，即等于各分力的矢量和。

2.解析法

FRX=FR；=Fxi+FX2++FM=￡FX

平衡條件解析式FRy=FR）'=Fy[+Fy2++Fyn=22Fy

FR°=FR；=工I+匕2+

=J（Z工）2+（ZK）2+（Z"

Cos(FR,i)Cos(FR,J)=&￡Cos((FR,K)

FRFRFR

3.2匯交力系的平衡

根據(jù)力系平衡的充要條件可得：匯交力系的平衡的條件為：主矢為零。即FK=0

平面匯交力系平衡方程工=0

例3-3a)取例3-3b)小球?yàn)檠芯繉ο?，畫受力圖

并建立坐標(biāo)系如圖；

列平衡方程

Z以=0：鳥-Gsin30°=0解得1%=50N

工今=0：外-GCOS30°=01%=86.6N

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若坐標(biāo)系如圖b）建立，平衡方程如何寫？

第7講§3-3力偶系

【目的與要求】

1、能深刻理解平面力偶及力偶矩的概念，

2、明確平面力偶系的合成條件與平衡條件的應(yīng)用。

【重點(diǎn)、難點(diǎn)】

1、力偶及其基本性質(zhì)、力偶的等效條件；

2、平面力偶系的平衡條件及其應(yīng)用。

33，j彳禺系

一、力偶、力偶距矢力偶的等效

1.力偶：定義：

-兩個(gè)大小相等，方向相反，且不共線的平行力組成的力系稱為

力偶。

力偶的表示法

■書面表示（F,F'）

■圖示

力偶矩

-大小

■正負(fù)規(guī)定：逆時(shí)針為正

■單位量綱：牛米［N.m］或千牛米［kN.m］

力偶的三要素

■力偶矩的大小、力偶的轉(zhuǎn)向、力偶的作用

面

2力偶的基本性質(zhì)

■力偶無合力

■力偶中兩個(gè)力對其作用面內(nèi)任意一點(diǎn)之矩的代

數(shù)和，等于該力偶的力偶矩

■力偶的可移動性：（保持轉(zhuǎn)向和力偶矩不變）

■力偶的可改裝性：（保持轉(zhuǎn)向和力偶矩不變）

力偶的等效

平面力偶系

1平衡條件：

力偶系得力偶距矢為零。

2平面力偶系平衡方程工"〃（2=°

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【小結(jié)】

本節(jié)課主要介紹了：

1、力矩的概念和力對點(diǎn)之矩的計(jì)算；

2、平面力偶系中力偶的概念及其基本性質(zhì)；

3、力偶的等效變化性質(zhì)是平面力偶系的簡化基礎(chǔ)，應(yīng)熟練掌握力偶的等效變化性質(zhì)，

為力偶系的合成奠定基礎(chǔ)

4、應(yīng)熟練掌握由平面力偶系的平衡條件解平面力偶系的平衡問題.

【作業(yè)】3-12a）、b）、g）；3—14

內(nèi)容：第四章平面一般力系

第8講§4-1平面任意力系向一點(diǎn)簡化、平面任意力系簡化結(jié)果的分析

目的與要求

1、掌握力的平移定理及其應(yīng)用

2、使學(xué)生掌握平面任意力系向一點(diǎn)簡化的方法、

學(xué)會應(yīng)用解析法求主矢和主矩

3、能熟練地計(jì)算平面任意力系簡化的最后結(jié)果

確定合力的作用線位置

重點(diǎn)、難點(diǎn)：

1、力的平移定理

2、主矢與主矩的概念

3、平面任意力系向作用面內(nèi)簡化

4、簡化結(jié)果的討論，合力大小、方向、作用線位置的確定

4.1力的平移定理

定理內(nèi)容：作用于剛體上的力可平移到剛體內(nèi)任意一點(diǎn)，但必須附加一個(gè)力偶，此附加力偶的

力偶距等于原力對移動點(diǎn)的距。

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4.2平面任意力系的簡化

將圖3-5-2所示平面匯交力系和平面力偶系合成，得:

1、主矢：FR=?n

2、固定端的約束反力

性質(zhì)特點(diǎn)：限制了平

面內(nèi)可能的運(yùn)動（移

動和轉(zhuǎn)動）。一反力

及一反力偶。

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小結(jié)：本節(jié)課主要介紹了：

1、力的平移定理，平面任意力系的簡化，主矢與主矩的計(jì)算、固定端約束反力的確定,

簡化結(jié)果的討論是該節(jié)課的重點(diǎn)也是本章的重點(diǎn)。

2、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)應(yīng)明確：1）主矢與簡化中心位置無關(guān)，主矢不是原力系的合力

2）主矩與簡化中心有關(guān)，主矩不是原力的合力偶。

3、能熟練計(jì)算力系的合力的大小、方作用線位置。

§4-2平面任意力系的平衡條件及其應(yīng)

目的與要求

1、使學(xué)生在平面匯交力系、平面力偶系平衡條件的基礎(chǔ)上深入理解平面任意力系的平

衡條件及平衡方程的三種形式

2、能熟練地求解平面任意力系作用下單個(gè)物體的平衡問題

重點(diǎn)、難點(diǎn)：

2、平面任意力系的平衡條件

平衡條件

主矢為零：FR'=0"=。

主矩為零：Mo=0即平衡方程,￡々=0

2M0（/）=0

二距式方程EFx=0三距式方程IX（F）=O

<Z%（F）=O

Z%（F）=O2%（尸）=0

應(yīng)用舉例

解題步驟：

■選取研究對象，畫受力圖

■建立直角坐標(biāo)系

-列平衡方程并求解

已知F=15kN,M=3kN.m,求A、B處支座反力2%（產(chǎn)）=0

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例3-4

解1、畫受力圖，并建立坐標(biāo)系

B

FR

2、列方程

工肛⑺邸3一4a）

寸=0

FB-3-F-2-M=QFAy+FH-F^O

舉例：已^=(3+2x15)/3=11^知

FAy=F-FB^4kN

Fp=519.6N,求M及0點(diǎn)約束力。

本節(jié)課主要介紹了：

1、平面任意力系的平衡方程。

2、用平衡條件求解單個(gè)物體的平衡。

是本章的重點(diǎn)，應(yīng)熟練掌握其解題方法

作業(yè)P70頁4-34-44-6

物體系統(tǒng)平衡

物體系物體的數(shù)量和平衡方程個(gè)數(shù)

物體系統(tǒng)問題求解原則

靜定和靜不定問題

第9講§4-2平面任意力系的平衡條件及其應(yīng)（二）

目的與要求

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1、理解并掌握平面平行力系的平衡條件及平衡方程的兩種形式

2、能熟練地求解平面任意力系作用下單個(gè)物體的平衡問題

重點(diǎn)、難點(diǎn)：

2、平面平行力系的平衡條件

3、平衡條件在工程實(shí)際問題中的應(yīng)用

4.2.2平面平行力系的平衡方程

1.平行力系的平衡條件：主矢為零，主距為零。

2.平衡方程度…；另外形式居

例3-7已OA=RAB=F'不計(jì)物體自重與摩

系統(tǒng)在圖示位置平‘JP/M

求：力偶矩M的大小，軸承o處的

約束力，連桿A3受力，沖頭給

繇.導(dǎo)軌的側(cè)壓力.”胃「

斛.取沖頭3,畫受力圖.

Z&=oF-cos3=0

尸_F_Fl

解得“cos3J/2一R2

§3-3靜定與靜不定問題的概念物體系統(tǒng)的平衡

目的與要求

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1、理解靜定與靜不定問題的概念

2、理解并掌握平面平行力系的平衡條件及平衡方程的兩種形式

3、能熟練掌握物系平衡問題求解方法

重點(diǎn)、難點(diǎn)：

2、靜不定的概念

3、物體系統(tǒng)平衡問題及解題方法

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已知：

求：錢鏈A和。C桿受力.（用平面任意力系方法求解）

解：取梁，畫受力圖.

匯入=°瓜+￡cos45°=°

Z4=0%+耳sin45°—廣=O

2/=。Pccos450-Z-F-2/=0

Fc=28.28kN,FAX=-20kN,FAy=-WkN

小結(jié)：

本節(jié)課主要介紹了：

i、平面任意力系的平衡方程及其應(yīng)用。

2、平面任意力系和特殊情況一平面平行力系的平衡方程及應(yīng)用。

3、對由實(shí)際工程經(jīng)抽象簡化后的力學(xué)問題應(yīng)先鑒定它是靜定還是靜不定問題。

4、掌握物體系統(tǒng)平衡問題的解題方法，理解可解條件及其確定方法。

作業(yè)P70頁4-114-134-16

第10講第5章摩榛

目的與要求

1、能區(qū)分滑動摩擦力與極限摩擦力，對滑動摩擦定律有清晰的理解。

2、理解摩擦角的概念和自鎖現(xiàn)象

3、能熟練地用解析法計(jì)算考慮摩擦力存在的物體的平衡問題。

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重點(diǎn)、難點(diǎn)：

1、滑動摩擦力和最大的靜滑動摩擦力

2、擦角的概念和自鎖現(xiàn)象

3、平衡的臨界狀態(tài)和平衡范圍

4、用解析法求解有摩擦力存在的平衡問題

海云力麻捻

/摩擦

（急、凌孫摩垓

濃為1摩域

￡IP（為1、凌才瞭捻

摩擦1

:my

w?——I

1________J

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§5-1滑動摩擦

9,=0

決二0F1s=F1T

靜滑動摩擦力的特點(diǎn)

1方向：沿接觸處的公切線，K

與相對滑動趨勢反向；fE*

2大?。骸?冗"E、ax￡

3F唧;及N（庫侖摩擦定律）

動滑動摩擦的特點(diǎn)：

方向沿接觸處的公切線，與相對滑動趨勢反向;

大小:用=力綜

fdfs（對多數(shù)材料，通常情況下）

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§5-2摩擦角和自鎖現(xiàn)象

物體處于臨界平衡狀態(tài)時(shí),

全約束力和法線間的夾角.

摩擦角

._Fmax

tan(pf---

全約束力和法線間的夾角的

正切等于靜滑動摩擦系數(shù).

摩擦錐（角）。耶必回囪回回

2自鎖現(xiàn)象

考慮摩擦力的平衡問題

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小結(jié):

本節(jié)課重點(diǎn)討論了有摩擦?xí)r物體的平衡問題的解析法及應(yīng)用，應(yīng)注意：0《F《F

max,由于F是個(gè)范圍值，即問題的解答也是個(gè)范圍值，要采取兩種方式分析這個(gè)范圍1、

以F=Fmax=fN,作為補(bǔ)充方程求解平衡范圍的極值1、以F《fN不等式進(jìn)行運(yùn)

算。

作業(yè)P87頁5-5、6、7

第12講第6章空間力系

§6-1力在空間直角坐標(biāo)軸上的投影

§6-2重心

目的與要求

1、能熟練掌握空間力簡化及平衡

重點(diǎn)、難點(diǎn):

§6-1空間一般力系

當(dāng)用。0/。=°最后結(jié)果為一個(gè)合力.

合力作用點(diǎn)過簡化中心.

最后結(jié)果為一合力.合力作用線距簡化中心為10

一F

§6-2空間任意力系的平衡方程

空間任意力系平衡的充要條件：該力系的主矢、主矩分別為零.

1.空間任意力系的平衡方程

(4-12)

14二014二°工￡二°

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空間平行力豕的平衡方程

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再對%軸用合力矩定理

—PZc=?4_鳥?Z25?z〃=-24?Z,

則計(jì)算重心坐標(biāo)的公式為

ZE%_，e一_Z電

(4-14)

對均質(zhì)物體，均質(zhì)板狀物體，有

J稱為重心或形心公式

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2.確定重心的懸掛法與稱重法

(1)懸掛法

圖a中左右兩部分的重量是否一定相等?

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例4-

，=30"

已物重P=10kN,

求：桿受力及繩拉

解：畫受力圖如圖，列平衡方程

*=。

Fxsin45—sin45=0

工岑=。ZG=O

&sin30—￡cos45cos30一尸2cos45cos30=0

F!eos45sin30+ELcos45sin30+Fzi,cos30—P=0

結(jié)果：6=￡=3.54kNEn=8.66kN

小結(jié)：

本節(jié)課主要介紹了：

1、空間力沿空間直角坐標(biāo)的平衡

2、能熟練運(yùn)用組合法、負(fù)面積法求物體的重心

作業(yè)P101頁6-16-46-5

第13講笫7章軸向拉伸與壓縮

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內(nèi)容：

材料力學(xué)引言

§7-1,軸向拉伸與壓縮的概念

§7—2、軸向拉伸與壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力一軸力

目的與要求：

理解構(gòu)件強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性的概念；了解材料力學(xué)的任務(wù)、研究對

象、基本假設(shè)以及桿件變形的四種基本形式；理解內(nèi)力和應(yīng)力的概念，了解

截面法；了解直桿在軸向拉伸或壓縮時(shí)的受力特點(diǎn)和變形特點(diǎn)，會判斷工程

實(shí)際中的拉壓桿并畫出其計(jì)算簡圖；能熟練應(yīng)用截面法或軸力計(jì)算規(guī)則求

軸力并繪制軸力圖。

重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：拉（壓）桿橫截面上的軸力。

引言：1材料力學(xué)的任務(wù)：①強(qiáng)度②剛度③穩(wěn)定性

在保證滿足強(qiáng)、剛度、穩(wěn)定性的前提下以最經(jīng)濟(jì)的代價(jià)，為構(gòu)件選材、確定合理的

形狀和尺寸，為設(shè)計(jì)構(gòu)件提供必要的理論基礎(chǔ)和計(jì)算方法。

2、材料力學(xué)的基本假設(shè)：

①連續(xù)性假設(shè)②均勻性假設(shè)③各向同性假設(shè)④微小變形假設(shè)

③完全彈性假設(shè)

3、桿件基本變形

①拉壓②剪切③彎曲④扭轉(zhuǎn)③組合變形

§7—1、軸向拉伸與壓縮的概念

1.概念

2.實(shí)例

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AB桿受壓、BC桿受拉

基本變形一（軸向）拉伸、壓縮

載荷特點(diǎn)：受軸向力作用

巳I--——?，LP'-?

B

變形特點(diǎn)：各橫截面沿軸4：二^^

/“，萬-------------------------

內(nèi)力特點(diǎn)：內(nèi)力方向沿軸向,激號軸力FN

m4m

七一I---卻*R馬_I-----?K其中：FN=P

mm

軸力正負(fù)規(guī)定：軸力與截面法向相同為正

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7-2截面法軸力軸力圖

—、截面上的內(nèi)力

橫裁面上內(nèi)力計(jì)算-裁面法

二、截面法步驟：“截、留、代、平”

三、軸力與軸力圖

①桿件橫截面上的內(nèi)力的合力成為軸力，規(guī)定：離開截面(受拉)為正，指向截面(受

壓)為負(fù)。

②軸力圖：為了表示截面上的軸力沿軸線的變化情況用軸力圖來如圖14-1-4

小結(jié)：

1、強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性的概念；

2、材料力學(xué)的任務(wù)、變形固體的變形性質(zhì)及基本假設(shè)；

3、桿件變形的四種基本形式；

4、軸向拉伸與壓縮的概念；

5、內(nèi)力、截面法、軸力圖的概念；

6、軸力的計(jì)算規(guī)則。

作業(yè)：

P137頁：7Ta)b)c)d)

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第14講

內(nèi)容：§7—3、軸向拉伸與壓縮時(shí)橫截面上的應(yīng)力

§7—4、軸向拉伸與壓縮時(shí)的變形，胡克定律

目的與要求：

掌握直桿在拉伸或壓縮時(shí)的應(yīng)力和變形計(jì)算；理解拉壓胡克定律及其使用條件。

重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：拉（壓）桿橫截面上的正應(yīng)力；胡克定律,拉（壓）桿的變形計(jì)算。

§7—3、軸向拉伸與壓縮時(shí)橫截面上的應(yīng)力

一、應(yīng)力的概念

單位面積上內(nèi)力的大小,稱為應(yīng)/‘

力L

平均應(yīng)力Pm,如圖所示

2一4一再

c_____z

FQ

oF"

A

FQ

T=A

2、橫截面上的正應(yīng)力

①（略）

②應(yīng)用舉例（參照教材P113頁例7-37-4）

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3、斜截面上的應(yīng)力

將斜截面上的應(yīng)力與可分解為正應(yīng)力?和切應(yīng)力%即

2

<y(x=Pacoscr=(yacosa

%=2sina=oacosasina=—sin2a

I.a=OB寸，cra-ra-0;

討論2.a=45°時(shí)，cr

5、%=5

3〃=90°時(shí)，a;=0>Ta=0.

國7—13

§7—4、軸向拉伸與壓縮時(shí)的變形，胡克定律

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一.變形、應(yīng)變

二、胡克定律

即：a=EE

稱為胡克定律，E為彈性模量，常用單位：Gpa（吉

帕）

即：T=Ey

小翻雕髓素施魏變模量，常用單位：GPa

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o=Eg

胡克定律另一種表達(dá);

其中E為彈性模量，￡為縱向線應(yīng)變

3、橫向線應(yīng)變、泊松比

①橫向線應(yīng)變以=竺=生心

bb

拉伸時(shí),￡>0,￡‘<0;壓縮時(shí)，￡<0,￡’>0。

②泊松比〃=2

￡

4、應(yīng)用舉例（略）

小結(jié)：

1、正應(yīng)力計(jì)算公式；

2、胡克定律。

作業(yè)：

P138頁7-67-8

第15講

內(nèi)容：§7—5、材料在拉伸與壓縮時(shí)的力學(xué)性能

§7—6、軸向拉壓時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算

目的與要求：

了解塑性材料和脆性材料的力學(xué)性能，掌握強(qiáng)度計(jì)算的方法。

重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：材料的力學(xué)性能，強(qiáng)度計(jì)算。難點(diǎn)：強(qiáng)度條件

§7—5、材料在拉伸與壓縮時(shí)的力學(xué)性能

一、拉伸試驗(yàn)

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1.試樣：①圓形試樣

矩形截面試樣

2拉伸曲線：①低碳鋼

變形階段：A彈性階段

B屈服階段

C強(qiáng)化階段

D局部變形

②其他材料（略）

□鑄鐵等脆性材料在拉伸時(shí)，變形很小，應(yīng)力應(yīng)變曲線圖沒有明顯的直

線部分，通常近似認(rèn)為符合胡克定律。其抗拉強(qiáng)度。6是衡量自身強(qiáng)度

的唯一指標(biāo)。

□

3

脆性材料拉伸

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應(yīng)力應(yīng)變圖

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材料的塑性指標(biāo)

①伸長率3=上4100%

I

②斷面收縮率3=上必X100%

3.冷作硬化現(xiàn)象

4.材料在壓縮時(shí)的力學(xué)性能

§7—6、軸向拉壓時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算

一、極限應(yīng)力、許用應(yīng)力、安全系數(shù)

1、極限應(yīng)力吸

2,許用應(yīng)力[可

3、安全系數(shù)n

二、強(qiáng)度條件：cr=—<[CT]

AL」

三、強(qiáng)度計(jì)算的三類問題

1，強(qiáng)度校核

2,許用載荷的確定

3,截面尺寸的確定

四、應(yīng)用實(shí)例

參照教材P126—127頁例7-77-8

小結(jié)：

1、低碳鋼拉伸時(shí)的力學(xué)性能；

2、低碳鋼壓縮時(shí)的力學(xué)性能；

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3、鑄鐵拉伸時(shí)的力學(xué)性能；

4、鑄鐵壓縮時(shí)的力學(xué)性能。

作業(yè)：

P139頁：7-127-137-14

第16講內(nèi)容：§7-7,拉伸與壓縮靜不定問題簡介

§7—8、應(yīng)力集中的概念

目的與要求：

了解應(yīng)力集中的概念；了解拉伸與壓縮靜不定問題。

重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：

難點(diǎn)：拉伸與壓縮靜不定問題

§7-7,拉伸與壓縮靜不定問題簡介

一、靜不定問題的概念

二、求解靜不定問題的方法

方法：根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件補(bǔ)足方程。

步驟：1、列靜力學(xué)平衡方程

2、由變形幾何關(guān)系列變形協(xié)調(diào)方程

3、利用物理關(guān)系補(bǔ)足方程

4、將補(bǔ)足方程與靜力學(xué)方程聯(lián)立求解。

舉例應(yīng)用（略）

三、裝配應(yīng)力

四、溫度應(yīng)力

§7—8、應(yīng)力集中的概念（略）

小結(jié)：

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1、應(yīng)力集中的概念;

2、拉伸與壓縮靜不定問題。

作業(yè)：

P139頁7-117-19

笫8章剪切與擠壓

第17講

內(nèi)容：§8—1、剪切的概念

§8—2、剪切的實(shí)用計(jì)算

§8-3、切應(yīng)變，剪切胡克定律

目的與要求：

要求明確剪切的概念，了解受剪聯(lián)接件的受力特點(diǎn)和變形特點(diǎn)；能熟練地確定剪切面

和剪力；掌握常見受剪聯(lián)接件的剪切實(shí)用計(jì)算；了解剪切變形的概念，理解剪切胡克定律及

其應(yīng)用條件。

重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：剪切的概念；剪切的強(qiáng)度條件及其實(shí)用計(jì)算。

8lo1剪切的概念

□工程上常用于聯(lián)結(jié)構(gòu)件的螺栓、釧釘、銷釘和鍵等稱為底緒件

□常見聯(lián)結(jié)件的失效形式：

剪切和擠壓

□連接件的假定計(jì)算：

?假定應(yīng)力是均勻分布在剪切面和積壓面上

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剪切的受力特點(diǎn):作用在桿件兩側(cè)面上且與軸線垂直的外力合力的大小相等、方向相反作

用線很近。是桿件兩部分沿中間

截面在作用力方向上發(fā)生相對錯(cuò)

動。電

計(jì)算實(shí)例F

假定：切應(yīng)力均勻分布在剪

切面上

「圖17-18c)