工程力學教案復習進程

工程力學教案

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第一章靜力學基礎

力學包括靜力學，動力學，運動學三部分，靜力學主要研究物體在力系作

用下的平衡規(guī)律，靜力學主要討論以下問題：

1.物體的受力分析；2.力系的等效.與簡化；3.力系的平衡問題。

第1講§1-1靜力學的基本概念§1-2靜力學公理

【目的與要求】

1、使學生對靜力學基本概念有清晰的理解，并掌握靜力學公理及應用范圍。

2、會利用靜力學靜力學公理解決實際問題。

【重點、難點】

1、力、剛體、平衡等概念；2、正確理解靜力學公理。

一、靜力學的基本概念

1、力和力系的概念

一）力的概念

1）力的定義：力是物體間的相互作用，這種作用使物體運動狀態(tài)或形狀發(fā)生改變。

（舉例理解相互作用）

2）力的效應：

①外效應（運動效應）：使物體的運動狀態(tài)發(fā)生變化。（舉例）

?內(nèi)效應（變形效應）：使物體的形狀發(fā)生變化。（舉例）

3）力的三要素：大小、方向、作用點。

力是定位矢量

4）力的表示：

①圖示②符號：字母十箭頭如：F

—）力系的概念

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1）定義：作用在物體上的一組力。（舉例）

2）力系的分類

①按力的的作用線現(xiàn)在空間分布的形式：

A匯交力系b平行力系c一般力系

②按力的的作用線是否在同一平面內(nèi)

A平面力系B空間力系

3）等效力系與合力

A等效力系一一兩個不同力系，對同一物體產(chǎn)生相同的外效應，則稱之

B合力一一若一個力與一個力系等效，則這個力稱為合力

2.剛體的概念：

1）定義：在力的作用下保持其大小和形狀不發(fā)生變化。

2）理解：剛體為一力學模型。

3.平衡的概念：

1）平衡一一物體相對慣性參考系（如地面）靜止或作勻速直線運動.

2）平衡力系一一作用在剛體上使物體處于平衡狀態(tài)的力系。

3平衡條件一一平衡力系應滿足的條件。

靜力學公里

公理一：二力平衡公里

作用在剛體上的兩個力，使剛體保持平衡的必要和充分條件是：這兩個力的大小相等，方

向相反，且作用在同一直線上。

使剛體平衡的充分必要條件K=-鳥

,--X二力構件：在兩個力作用下處于平衡的物體

O

公理二加減平衡力系原理

在已知力系上加上或減去任意的平衡力系，并不改變原力系對剛體的作

用。

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推理1力的可傳性

作用于剛體上某點的力，可以沿著它的作用線移到剛體內(nèi)任意一點，并不改變該力對剛體

的作用。

作用在剛體上的力是滑動矢量，力的三要素為大小、方向和作用線.

公理3作用和反作用定律

作用力和反作用力總是同時存在，同時消失，等值、反向、共線，作用在相互作用的兩個

物體上.

公理4力的平行四邊形法則

作用在物體上同一點的兩個力，可以合成為一個合力。合力的作用點也在該點，合力的大

小和方向，由這兩個力為邊構成的平行四邊形的對角線確定，如圖所示F1+F2=FR

推理2三力平衡匯交定理

作用于剛體上三個相互平衡的力，若其中兩個力的作用線匯交于一點，則此三力必在同一

平面內(nèi)，且第三個力的作用線通過匯交點。平衡時鳥必與七共線則三力必匯交。點，且共

面.

【小結】：

本節(jié)重點介紹了力的概念、四個公理和二個推論；二力構件與三力構件，應掌握其判斷方

法；注意作用與反作用公理與二力平衡條件的區(qū)別。

【作業(yè)】思考題1-K1-2

第2講§1-3約束與約束反力

【目的與要求】

1、使學生對約束的概念有清晰的理解；

2、掌握柔性、光滑面、光滑錢鏈約束的構造及約束反力的確定；

3、能正確的繪制各類約束的約束反力，尤其是錢鏈約束、二力桿、三力構件的約束反力

的畫法。

【重點、難點】

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1、約束及約束反力的概念。

2、工程中常見的約束類型及約束反力的畫法。

自由體：在空間運動，其位移不受任何限制的物體。

非自由體：在空間運動，其位移受到某些方面任何限制的物體。

主動力：約束反力以外的其他力

約束一一對非自由體某個方向的移動期限制作用的周圍物體。

約束反力（約束力）一一約束對被約束物體作用的力。

約束反力的特點一一約束反力的方向總是與非自由踢被約束所限制的位移方向相反。

—=柔索約束

1.實例1

工占03?一

2.約束反力的特點：（拉力）

大小:待定

作用點；連接點

方向：柔索對物體的約束力沿著柔索背向被約束物體。

二。光滑表面約束

1.實例

m出

$

T.颼

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：公法線

2.約束反力的特點（F）

)3N

大?。捍?/p>

方向：沿著接觸面的公法線指向物體內(nèi)部。

作用點：接觸點

三。光滑錢鏈約束

1.固定較支座

1）實例

2）反力特點：（Fx,Fy）

大小：待定

方向：互相垂直的二分力

作用點：較鏈轉動中心

2.可動較支座

1）實例

方向：垂直于支撐面

作用點：錢鏈轉動中心

3。中間較鏈

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1）實例

定。

垂直的二分力。

作用點：較鏈轉動中心。

四。光滑球滑鏈約束（Fx,Fy,Fz）

2.約束及反力特點

1）約束特點：通過球與球殼將構件連接，構件可以繞球心任意轉動，但構件與球心

不能有任何移動.

2）約束力：當忽略摩擦時，球與球座亦是光滑約束問題

一3）約束力通過接觸點，并指向球心，是一個不能預先確定的空間力.可用三個正交分力表

示.

【小結】

1、本節(jié)課詳盡地介紹了工程中常見的各種約束構造及約束反力的確定。

2、光滑較鏈約束的不同類型所具有的特點和區(qū)別是本節(jié)課的難點，

3、應通過扎實的練習，熟練掌握工程中常見的各種約束及約束反力的正確畫法。

【作業(yè)】1-2

第3講§1-4物體的受力分析受力圖

【目的與要求】

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1、通過本節(jié)課的學習：使學生能從簡單的物體系統(tǒng)中正確地選取研究對象，熟練準確

地畫出受力圖

2、培養(yǎng)學生能初步將工程實際問題抽象為力學模型的能力。

3、初步認識幾種載荷。

【重點、難點】

1、畫受力圖是靜力學問題的定性分析，是解決靜力學問題很重要的環(huán)節(jié)。

2、單個物體和簡單的物體系統(tǒng)（三個以下物體組成的系統(tǒng)）的受力分析和受力圖。

內(nèi)容：

在受力圖上應畫出所有力；主動力和約束力（被動力）

一。畫受力圖步驟：

1、取所要研究物體為研究對象（隔離體）畫出其簡圖

2、畫出所有主動力

3、按約束性質畫出所有約束（被動）力

二。應用實例

1.碾子重為P,拉力為F,A、B處光滑接觸，畫出碾

子的受力圖.F

解1）確定研究對象畫簡圖2）畫出主動力\、

3）畫出約束力L|

2水平均質梁AB重為P1,電動機重為P2,不計桿

CD的自重，畫出桿CD和梁AB的受力圖.圖（a）

/

C（b）

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解:

1）取CD桿，其為二力構件，簡稱二力桿,其受力圖

如圖⑹

2）取AB梁，其受力圖如圖（c）

CD桿的受力圖能否畫為圖（d）所示?

若這樣畫，梁AB的受力圖又如何改動?

4不計三較拱橋的自重與摩擦，畫出左、

右拱的受力圖與系統(tǒng)整體受力圖.

解

力構件，其受力

圖如圖（b）所示

取左拱AC,其受

力圖如圖（c）所

示

系統(tǒng)整體受力圖如圖（d）所示

討論1

考慮到左拱三個力作用下平衡，也可按三力平

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衡匯交定理畫出左拱的受力圖，如圖（e）所示

此時整體受力圖如圖（f）所示

討論2：若左、右兩拱都考慮自重，如何畫出各受力圖？

如圖（g）（h）（i）

5不計自重的梯子放在光滑水平地面上，畫出梯子、梯子左右兩部分與整個系統(tǒng)受力

圖（a）

解：

1）繩子受力圖如圖（b）所示

（c）所示

3）梯子右邊部分受力圖如

圖（d）所示4）整體受力圖

如圖（e）所示

提問：左右兩部分梯子

在力處，繩子對左右兩部分

梯子均有力作用，為什么在

整體受力圖沒有畫出？

處理教材中的練習

P15頁1-6

【小結】

本節(jié)課重點討論了如何正確的作出受力

圖。注意事項：

1）要熟練掌握常見約束的構造及約束反

力的確定方法；

2）掌握畫受力圖的步驟，明確畫受力圖的重要性.

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3）畫受力圖的過程就是對研究對象進受力分析的過程，受力圖若不正確，說明不會正確

的受力分析，不只是學不好本課程，還會影響后續(xù)課程的學習。

【作業(yè)】1-41-5

內(nèi)容：第二章力系等效定理

第4講§2—1力在軸及平面上的投影§2-2力系的主矢

目的與要求

1.掌握力在坐標軸和力在平面上的投影方法。

2.正確理解力系主矢的概念

重點、難點:

1.力在坐標軸和力在平面上的投影方法是該部分的重點

2.力系主矢是難點

內(nèi)容

-0力在坐標軸的投影

1.平面力系在坐標軸的投影

力在坐標軸上的投影是代數(shù)量，若投影的指向與坐標軸的正向一致，投影值為正；反之為

負。

力F在x軸、y軸上的投影為

Fx=±ab

F=土a'b'

v（式1.2）

如圖1-26所示，力F在x軸和y軸的投影分別為

Fx=Fcosa

F=-Fsina

y（式1.3）

2.空間力系力在坐標軸的投影

一次投影法

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Fx=F-cosa

F、=F,cos0或

Fz=F-cosy

F、

coscr=—

F

F

COSBv

F.

cos/=力

二?力在平面上的投影（空間力系投影關系）

1.在平面的投影

Fvv=F-sin/

2.在軸上的投影（二次投影法）

F.=Feos/

Fx=Fxvcos，=Fsin/cos

Fy=Fxysin0=/sinysin，

舉例計算（略）

三.力系的主矢

力系的主矢--力系中各力矢的幾何和。

記作：及'=6+工++月=2百

討論力系的主矢與力系的合力（略）

【小結】

1.力在軸上的投影

2.力在平面上的投影

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【作業(yè)】P33頁2-22-3

第5講：§2-3力對點之距與力對軸之距§2-4力系的主距§2-5力系的等

效定理

【目的與要求】

通過本節(jié)課的學習：

1、掌握力矩的概念，正確理解力對點、力對軸的轉動效果

2、熟悉力系的主距及力系的等效定理

【重點、難點】

1.力對點的矩與力對軸之距的概念的正確理解

2.合力距定理的應用

3.理解力系的主距和等效力系的概念

一.力對點的矩與力對軸之距

1.力對點之距合力距定理

1）力對點之距

在力學上以乘標F-d作為量度力F使物體繞0點轉動效應的物理量，這個量稱為力F對0

點之矩，簡稱力矩，，以符號"（尸）表示，即

mo（F）=+Fdo點稱為力矩中心（簡稱矩心）。

力使物體繞矩心作逆時針方向轉動時，力矩取正號；作順時針方向轉動時，取負號。平面

內(nèi)力對點之矩是一個代數(shù)量。

力對點之矩有如下特性：

⑴力F對0點之矩不僅取決于力F的大小，同時還與矩心的位置有關；

⑵力F對任一點之矩不會因該力沿其作用線移動而改變，因為此時力和力臂的大小均來改

變：

⑶力的作用線通過矩心時，力矩等于零；

⑷互成平衡的二力對同一點之矩的代數(shù)和等于零。

作用于物體上的力可以對任意點取矩。

2）合力距定理

合力距定理:合力對某點的距等于各力對于該點的距的代數(shù)和。

舉例計算（略）

2力對軸之距

力使物體繞某軸轉動效應的度量稱為力對軸的距。

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力對軸的距是一個代數(shù)量，等于力在垂直于該軸的平面內(nèi)的投影對該軸與此平面的交點之

距。記作此（國）=此（國）=土

力對軸為零的情況；

1）力與軸平行時；2）力的作用線與軸相交時。

3.力對點的矩與力對軸之距的關系

力對點的距矢在通過該點的軸上的投影等于此力對該軸的距，該關系稱為力矩關

系定理。

即［K，（F）卜蛆卡）

［此仍）］=此⑺

舉例計算（略）

二.力系的主距

力系中各力對同一點的距的幾何和稱為力系對該點的主距。

Mo=rixFi+rixF2++jx尺=工號x耳=工"。（5）=工"。,

將上述矢量式向直角坐標軸投影，便得

/V=ZLXE］,=ZM.V

q=22肛=￡。

三.力系的等效定理

【小結】：

1＞力對點之距與力對軸之距

2、力系的主距

3、合力距定理的應用

4、力系的等效定理

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【作業(yè)】P332-102-152-16

內(nèi)容：第三章匯交力系和力偶系

第6講§3-1匯交力系的合成

【目的與要求】

1.掌握匯交力系合成方法

2.能深刻理解平面力偶及力偶矩的概念,

3.明確力偶的基本性質及等效條件。

【重點、難點】

L匯交力系合成的方法

2.力偶及其基本性質、力偶的等效條件;

一o匯交力系的合成

※概念：匯交力系平面匯交力系空間匯交力系

1.幾何法

3

FR2=FRI+bR3=Z與

FRi=Fi+F2i=l

3

戶R2=FR1+戶區(qū)3=）〔凡

耳產(chǎn)E+Ef=l

n

i=l

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力的多邊形規(guī)則一一匯交力系的合力作用線通過匯交點，合力矢的大小合方向與力系的主

矢相同，即等于各分力的矢量和。

2.解析法

FRX=FR；=Fxi+FX2++FM=￡FX

平衡條件解析式FRy=FR）'=Fy[+Fy2++Fyn=22Fy

FR°=FR；=工I+匕2+

=J（Z工）2+（ZK）2+（Z"

Cos(FR,i)Cos(FR,J)=&￡Cos((FR,K)

FRFRFR

3.2匯交力系的平衡

根據(jù)力系平衡的充要條件可得：匯交力系的平衡的條件為：主矢為零。即FK=0

平面匯交力系平衡方程工=0

例3-3a)取例3-3b)小球為研究對象，畫受力圖

并建立坐標系如圖；

列平衡方程

Z以=0：鳥-Gsin30°=0解得1%=50N

工今=0：外-GCOS30°=01%=86.6N

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若坐標系如圖b）建立，平衡方程如何寫？

第7講§3-3力偶系

【目的與要求】

1、能深刻理解平面力偶及力偶矩的概念，

2、明確平面力偶系的合成條件與平衡條件的應用。

【重點、難點】

1、力偶及其基本性質、力偶的等效條件；

2、平面力偶系的平衡條件及其應用。

33，j彳禺系

一、力偶、力偶距矢力偶的等效

1.力偶：定義：

-兩個大小相等，方向相反，且不共線的平行力組成的力系稱為

力偶。

力偶的表示法

■書面表示（F,F'）

■圖示

力偶矩

-大小

■正負規(guī)定：逆時針為正

■單位量綱：牛米［N.m］或千牛米［kN.m］

力偶的三要素

■力偶矩的大小、力偶的轉向、力偶的作用

面

2力偶的基本性質

■力偶無合力

■力偶中兩個力對其作用面內(nèi)任意一點之矩的代

數(shù)和，等于該力偶的力偶矩

■力偶的可移動性：（保持轉向和力偶矩不變）

■力偶的可改裝性：（保持轉向和力偶矩不變）

力偶的等效

平面力偶系

1平衡條件：

力偶系得力偶距矢為零。

2平面力偶系平衡方程工"〃（2=°

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【小結】

本節(jié)課主要介紹了：

1、力矩的概念和力對點之矩的計算；

2、平面力偶系中力偶的概念及其基本性質；

3、力偶的等效變化性質是平面力偶系的簡化基礎，應熟練掌握力偶的等效變化性質，

為力偶系的合成奠定基礎

4、應熟練掌握由平面力偶系的平衡條件解平面力偶系的平衡問題.

【作業(yè)】3-12a）、b）、g）；3—14

內(nèi)容：第四章平面一般力系

第8講§4-1平面任意力系向一點簡化、平面任意力系簡化結果的分析

目的與要求

1、掌握力的平移定理及其應用

2、使學生掌握平面任意力系向一點簡化的方法、

學會應用解析法求主矢和主矩

3、能熟練地計算平面任意力系簡化的最后結果

確定合力的作用線位置

重點、難點：

1、力的平移定理

2、主矢與主矩的概念

3、平面任意力系向作用面內(nèi)簡化

4、簡化結果的討論，合力大小、方向、作用線位置的確定

4.1力的平移定理

定理內(nèi)容：作用于剛體上的力可平移到剛體內(nèi)任意一點，但必須附加一個力偶，此附加力偶的

力偶距等于原力對移動點的距。

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4.2平面任意力系的簡化

將圖3-5-2所示平面匯交力系和平面力偶系合成，得:

1、主矢：FR=?n

2、固定端的約束反力

性質特點：限制了平

面內(nèi)可能的運動（移

動和轉動）。一反力

及一反力偶。

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小結：本節(jié)課主要介紹了：

1、力的平移定理，平面任意力系的簡化，主矢與主矩的計算、固定端約束反力的確定,

簡化結果的討論是該節(jié)課的重點也是本章的重點。

2、通過本節(jié)課的學習應明確：1）主矢與簡化中心位置無關，主矢不是原力系的合力

2）主矩與簡化中心有關，主矩不是原力的合力偶。

3、能熟練計算力系的合力的大小、方作用線位置。

§4-2平面任意力系的平衡條件及其應

目的與要求

1、使學生在平面匯交力系、平面力偶系平衡條件的基礎上深入理解平面任意力系的平

衡條件及平衡方程的三種形式

2、能熟練地求解平面任意力系作用下單個物體的平衡問題

重點、難點：

2、平面任意力系的平衡條件

平衡條件

主矢為零：FR'=0"=。

主矩為零：Mo=0即平衡方程,￡々=0

2M0（/）=0

二距式方程EFx=0三距式方程IX（F）=O

<Z%（F）=O

Z%（F）=O2%（尸）=0

應用舉例

解題步驟：

■選取研究對象，畫受力圖

■建立直角坐標系

-列平衡方程并求解

已知F=15kN,M=3kN.m,求A、B處支座反力2%（產(chǎn)）=0

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例3-4

解1、畫受力圖，并建立坐標系

B

FR

2、列方程

工肛⑺邸3一4a）

寸=0

FB-3-F-2-M=QFAy+FH-F^O

舉例：已^=(3+2x15)/3=11^知

FAy=F-FB^4kN

Fp=519.6N,求M及0點約束力。

本節(jié)課主要介紹了：

1、平面任意力系的平衡方程。

2、用平衡條件求解單個物體的平衡。

是本章的重點，應熟練掌握其解題方法

作業(yè)P70頁4-34-44-6

物體系統(tǒng)平衡

物體系物體的數(shù)量和平衡方程個數(shù)

物體系統(tǒng)問題求解原則

靜定和靜不定問題

第9講§4-2平面任意力系的平衡條件及其應（二）

目的與要求

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1、理解并掌握平面平行力系的平衡條件及平衡方程的兩種形式

2、能熟練地求解平面任意力系作用下單個物體的平衡問題

重點、難點：

2、平面平行力系的平衡條件

3、平衡條件在工程實際問題中的應用

4.2.2平面平行力系的平衡方程

1.平行力系的平衡條件：主矢為零，主距為零。

2.平衡方程度…；另外形式居

例3-7已OA=RAB=F'不計物體自重與摩

系統(tǒng)在圖示位置平‘JP/M

求：力偶矩M的大小，軸承o處的

約束力，連桿A3受力，沖頭給

繇.導軌的側壓力.”胃「

斛.取沖頭3,畫受力圖.

Z&=oF-cos3=0

尸_F_Fl

解得“cos3J/2一R2

§3-3靜定與靜不定問題的概念物體系統(tǒng)的平衡

目的與要求

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1、理解靜定與靜不定問題的概念

2、理解并掌握平面平行力系的平衡條件及平衡方程的兩種形式

3、能熟練掌握物系平衡問題求解方法

重點、難點：

2、靜不定的概念

3、物體系統(tǒng)平衡問題及解題方法

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已知：

求：錢鏈A和。C桿受力.（用平面任意力系方法求解）

解：取梁，畫受力圖.

匯入=°瓜+￡cos45°=°

Z4=0%+耳sin45°—廣=O

2/=。Pccos450-Z-F-2/=0

Fc=28.28kN,FAX=-20kN,FAy=-WkN

小結：

本節(jié)課主要介紹了：

i、平面任意力系的平衡方程及其應用。

2、平面任意力系和特殊情況一平面平行力系的平衡方程及應用。

3、對由實際工程經(jīng)抽象簡化后的力學問題應先鑒定它是靜定還是靜不定問題。

4、掌握物體系統(tǒng)平衡問題的解題方法，理解可解條件及其確定方法。

作業(yè)P70頁4-114-134-16

第10講第5章摩榛

目的與要求

1、能區(qū)分滑動摩擦力與極限摩擦力，對滑動摩擦定律有清晰的理解。

2、理解摩擦角的概念和自鎖現(xiàn)象

3、能熟練地用解析法計算考慮摩擦力存在的物體的平衡問題。

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重點、難點：

1、滑動摩擦力和最大的靜滑動摩擦力

2、擦角的概念和自鎖現(xiàn)象

3、平衡的臨界狀態(tài)和平衡范圍

4、用解析法求解有摩擦力存在的平衡問題

海云力麻捻

/摩擦

（急、凌孫摩垓

濃為1摩域

￡IP（為1、凌才瞭捻

摩擦1

:my

w?——I

1________J

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§5-1滑動摩擦

9,=0

決二0F1s=F1T

靜滑動摩擦力的特點

1方向：沿接觸處的公切線，K

與相對滑動趨勢反向；fE*

2大小：。"冗"E、ax￡

3F唧;及N（庫侖摩擦定律）

動滑動摩擦的特點：

方向沿接觸處的公切線，與相對滑動趨勢反向;

大小:用=力綜

fdfs（對多數(shù)材料，通常情況下）

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§5-2摩擦角和自鎖現(xiàn)象

物體處于臨界平衡狀態(tài)時,

全約束力和法線間的夾角.

摩擦角

._Fmax

tan(pf---

全約束力和法線間的夾角的

正切等于靜滑動摩擦系數(shù).

摩擦錐（角）。耶必回囪回回

2自鎖現(xiàn)象

考慮摩擦力的平衡問題

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小結:

本節(jié)課重點討論了有摩擦時物體的平衡問題的解析法及應用，應注意：0《F《F

max,由于F是個范圍值，即問題的解答也是個范圍值，要采取兩種方式分析這個范圍1、

以F=Fmax=fN,作為補充方程求解平衡范圍的極值1、以F《fN不等式進行運

算。

作業(yè)P87頁5-5、6、7

第12講第6章空間力系

§6-1力在空間直角坐標軸上的投影

§6-2重心

目的與要求

1、能熟練掌握空間力簡化及平衡

重點、難點:

§6-1空間一般力系

當用。0/。=°最后結果為一個合力.

合力作用點過簡化中心.

最后結果為一合力.合力作用線距簡化中心為10

一F

§6-2空間任意力系的平衡方程

空間任意力系平衡的充要條件：該力系的主矢、主矩分別為零.

1.空間任意力系的平衡方程

(4-12)

14二014二°工￡二°

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空間平行力豕的平衡方程

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再對%軸用合力矩定理

—PZc=?4_鳥?Z25?z〃=-24?Z,

則計算重心坐標的公式為

ZE%_，e一_Z電

(4-14)

對均質物體，均質板狀物體，有

J稱為重心或形心公式

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2.確定重心的懸掛法與稱重法

(1)懸掛法

圖a中左右兩部分的重量是否一定相等?

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例4-

，=30"

已物重P=10kN,

求：桿受力及繩拉

解：畫受力圖如圖，列平衡方程

*=。

Fxsin45—sin45=0

工岑=。ZG=O

&sin30—￡cos45cos30一尸2cos45cos30=0

F!eos45sin30+ELcos45sin30+Fzi,cos30—P=0

結果：6=￡=3.54kNEn=8.66kN

小結：

本節(jié)課主要介紹了：

1、空間力沿空間直角坐標的平衡

2、能熟練運用組合法、負面積法求物體的重心

作業(yè)P101頁6-16-46-5

第13講笫7章軸向拉伸與壓縮

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內(nèi)容：

材料力學引言

§7-1,軸向拉伸與壓縮的概念

§7—2、軸向拉伸與壓縮時橫截面上的內(nèi)力一軸力

目的與要求：

理解構件強度、剛度和穩(wěn)定性的概念；了解材料力學的任務、研究對

象、基本假設以及桿件變形的四種基本形式；理解內(nèi)力和應力的概念，了解

截面法；了解直桿在軸向拉伸或壓縮時的受力特點和變形特點，會判斷工程

實際中的拉壓桿并畫出其計算簡圖；能熟練應用截面法或軸力計算規(guī)則求

軸力并繪制軸力圖。

重點、難點：

重點：拉（壓）桿橫截面上的軸力。

引言：1材料力學的任務：①強度②剛度③穩(wěn)定性

在保證滿足強、剛度、穩(wěn)定性的前提下以最經(jīng)濟的代價，為構件選材、確定合理的

形狀和尺寸，為設計構件提供必要的理論基礎和計算方法。

2、材料力學的基本假設：

①連續(xù)性假設②均勻性假設③各向同性假設④微小變形假設

③完全彈性假設

3、桿件基本變形

①拉壓②剪切③彎曲④扭轉③組合變形

§7—1、軸向拉伸與壓縮的概念

1.概念

2.實例

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AB桿受壓、BC桿受拉

基本變形一（軸向）拉伸、壓縮

載荷特點：受軸向力作用

巳I--——?，LP'-?

B

變形特點：各橫截面沿軸4：二^^

/“，萬-------------------------

內(nèi)力特點：內(nèi)力方向沿軸向,激號軸力FN

m4m

七一I---卻*R馬_I-----?K其中：FN=P

mm

軸力正負規(guī)定：軸力與截面法向相同為正

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7-2截面法軸力軸力圖

—、截面上的內(nèi)力

橫裁面上內(nèi)力計算-裁面法

二、截面法步驟：“截、留、代、平”

三、軸力與軸力圖

①桿件橫截面上的內(nèi)力的合力成為軸力，規(guī)定：離開截面(受拉)為正，指向截面(受

壓)為負。

②軸力圖：為了表示截面上的軸力沿軸線的變化情況用軸力圖來如圖14-1-4

小結：

1、強度、剛度和穩(wěn)定性的概念；

2、材料力學的任務、變形固體的變形性質及基本假設；

3、桿件變形的四種基本形式；

4、軸向拉伸與壓縮的概念；

5、內(nèi)力、截面法、軸力圖的概念；

6、軸力的計算規(guī)則。

作業(yè)：

P137頁：7Ta)b)c)d)

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第14講

內(nèi)容：§7—3、軸向拉伸與壓縮時橫截面上的應力

§7—4、軸向拉伸與壓縮時的變形，胡克定律

目的與要求：

掌握直桿在拉伸或壓縮時的應力和變形計算；理解拉壓胡克定律及其使用條件。

重點、難點：

重點：拉（壓）桿橫截面上的正應力；胡克定律,拉（壓）桿的變形計算。

§7—3、軸向拉伸與壓縮時橫截面上的應力

一、應力的概念

單位面積上內(nèi)力的大小,稱為應/‘

力L

平均應力Pm,如圖所示

2一4一再

c_____z

FQ

oF"

A

FQ

T=A

2、橫截面上的正應力

①（略）

②應用舉例（參照教材P113頁例7-37-4）

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3、斜截面上的應力

將斜截面上的應力與可分解為正應力?和切應力%即

2

<y(x=Pacoscr=(yacosa

%=2sina=oacosasina=—sin2a

I.a=OB寸，cra-ra-0;

討論2.a=45°時，cr

5、%=5

3〃=90°時，a;=0>Ta=0.

國7—13

§7—4、軸向拉伸與壓縮時的變形，胡克定律

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一.變形、應變

二、胡克定律

即：a=EE

稱為胡克定律，E為彈性模量，常用單位：Gpa（吉

帕）

即：T=Ey

小翻雕髓素施魏變模量，常用單位：GPa

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o=Eg

胡克定律另一種表達;

其中E為彈性模量，￡為縱向線應變

3、橫向線應變、泊松比

①橫向線應變以=竺=生心

bb

拉伸時,￡>0,￡‘<0;壓縮時，￡<0,￡’>0。

②泊松比〃=2

￡

4、應用舉例（略）

小結：

1、正應力計算公式；

2、胡克定律。

作業(yè)：

P138頁7-67-8

第15講

內(nèi)容：§7—5、材料在拉伸與壓縮時的力學性能

§7—6、軸向拉壓時的強度計算

目的與要求：

了解塑性材料和脆性材料的力學性能，掌握強度計算的方法。

重點、難點：

重點：材料的力學性能，強度計算。難點：強度條件

§7—5、材料在拉伸與壓縮時的力學性能

一、拉伸試驗

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1.試樣：①圓形試樣

矩形截面試樣

2拉伸曲線：①低碳鋼

變形階段：A彈性階段

B屈服階段

C強化階段

D局部變形

②其他材料（略）

□鑄鐵等脆性材料在拉伸時，變形很小，應力應變曲線圖沒有明顯的直

線部分，通常近似認為符合胡克定律。其抗拉強度。6是衡量自身強度

的唯一指標。

□

3

脆性材料拉伸

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應力應變圖

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材料的塑性指標

①伸長率3=上4100%

I

②斷面收縮率3=上必X100%

3.冷作硬化現(xiàn)象

4.材料在壓縮時的力學性能

§7—6、軸向拉壓時的強度計算

一、極限應力、許用應力、安全系數(shù)

1、極限應力吸

2,許用應力[可

3、安全系數(shù)n

二、強度條件：cr=—<[CT]

AL」

三、強度計算的三類問題

1，強度校核

2,許用載荷的確定

3,截面尺寸的確定

四、應用實例

參照教材P126—127頁例7-77-8

小結：

1、低碳鋼拉伸時的力學性能；

2、低碳鋼壓縮時的力學性能；

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3、鑄鐵拉伸時的力學性能；

4、鑄鐵壓縮時的力學性能。

作業(yè)：

P139頁：7-127-137-14

第16講內(nèi)容：§7-7,拉伸與壓縮靜不定問題簡介

§7—8、應力集中的概念

目的與要求：

了解應力集中的概念；了解拉伸與壓縮靜不定問題。

重點、難點：

重點：

難點：拉伸與壓縮靜不定問題

§7-7,拉伸與壓縮靜不定問題簡介

一、靜不定問題的概念

二、求解靜不定問題的方法

方法：根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件補足方程。

步驟：1、列靜力學平衡方程

2、由變形幾何關系列變形協(xié)調(diào)方程

3、利用物理關系補足方程

4、將補足方程與靜力學方程聯(lián)立求解。

舉例應用（略）

三、裝配應力

四、溫度應力

§7—8、應力集中的概念（略）

小結：

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1、應力集中的概念;

2、拉伸與壓縮靜不定問題。

作業(yè)：

P139頁7-117-19

笫8章剪切與擠壓

第17講

內(nèi)容：§8—1、剪切的概念

§8—2、剪切的實用計算

§8-3、切應變，剪切胡克定律

目的與要求：

要求明確剪切的概念，了解受剪聯(lián)接件的受力特點和變形特點；能熟練地確定剪切面

和剪力；掌握常見受剪聯(lián)接件的剪切實用計算；了解剪切變形的概念，理解剪切胡克定律及

其應用條件。

重點、難點：

重點：剪切的概念；剪切的強度條件及其實用計算。

8lo1剪切的概念

□工程上常用于聯(lián)結構件的螺栓、釧釘、銷釘和鍵等稱為底緒件

□常見聯(lián)結件的失效形式：

剪切和擠壓

□連接件的假定計算：

?假定應力是均勻分布在剪切面和積壓面上

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剪切的受力特點:作用在桿件兩側面上且與軸線垂直的外力合力的大小相等、方向相反作

用線很近。是桿件兩部分沿中間

截面在作用力方向上發(fā)生相對錯

動。電

計算實例F

假定：切應力均勻分布在剪

切面上

「圖17-18c)