同課異構(gòu)：實(shí)數(shù)

實(shí)數(shù)上海市初級(jí)中學(xué)名師制作一、復(fù)習(xí)引入我們知道，每一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示.

Ａ

Ｂ思考一個(gè)無理數(shù)可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示嗎？例如：在數(shù)軸上分別標(biāo)出有理數(shù)2和所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A和點(diǎn)B

.二、問題探究用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示無理數(shù).

嘗試操作如何用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示無理數(shù)？

想一想二、問題探究用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示無理數(shù)π.

嘗試操作圓的周長公式：-4-201234-1-3無理數(shù)π所對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置在哪里呢？二、問題探究用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示無理數(shù)π.

嘗試操作圓的周長公式：許多無理數(shù)都可以用畫圖的方法找到數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示它.一般地，我們可以用無限不循環(huán)小數(shù)的近似值來大致確定表示某個(gè)無理數(shù)的點(diǎn)的位置．例如:在數(shù)軸上標(biāo)出所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的大致位置．

1.7用計(jì)算器求出它的近似值（精確到十分位）三、新知講授思考一個(gè)無理數(shù)可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示嗎？每一個(gè)無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示.三、新知講授每一個(gè)有理數(shù)、無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示.每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示，而且這樣的點(diǎn)是唯一的，它是這個(gè)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。反過來，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)也都可以用唯一的一個(gè)實(shí)數(shù)來表示．所以說全體實(shí)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)布滿了整個(gè)數(shù)軸.三、新知講授絕對(duì)值的概念:相反數(shù)的概念:一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值．?dāng)?shù)的絕對(duì)值記作．一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值．?dāng)?shù)的絕對(duì)值記作．絕對(duì)值相等，符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)；零的相反數(shù)是零.數(shù)范圍內(nèi)有理有理數(shù)范圍內(nèi)已有的絕對(duì)值、相反數(shù)等概念在實(shí)數(shù)的范圍內(nèi)有著同樣的意義．三、新知講授實(shí)絕對(duì)值的概念:相反數(shù)的概念:一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值．?dāng)?shù)的絕對(duì)值記作．一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值．?dāng)?shù)的絕對(duì)值記作．絕對(duì)值相等，符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)；零的相反數(shù)是零.非零實(shí)數(shù)的相反數(shù)是．?dāng)?shù)范圍內(nèi)練習(xí)：的相反數(shù)是_____；

絕對(duì)值是_____．

我們不難得到：

有理數(shù)范圍內(nèi)已有的絕對(duì)值、相反數(shù)等概念在實(shí)數(shù)的范圍內(nèi)有著同樣的意義．實(shí)實(shí)三、新知講授負(fù)數(shù)小于零，零小于正數(shù)．兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的數(shù)較大；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的數(shù)較?。畯臄?shù)軸上看，右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)大．?dāng)?shù)范圍內(nèi)兩個(gè)實(shí)數(shù)也可以比較大小，其大小順序的規(guī)定同有理數(shù)一樣有理O﹣112三、新知講授數(shù)范圍內(nèi)兩個(gè)實(shí)數(shù)也可以比較大小，其大小順序的規(guī)定同有理數(shù)一樣實(shí)O﹣112三、新知講授負(fù)數(shù)小于零，零小于正數(shù)．兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的數(shù)較大；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的數(shù)較?。畯臄?shù)軸上看，右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)大．

比較下列每組數(shù)的大?。豪}1解:負(fù)數(shù)小于零，零小于正數(shù)．兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的數(shù)較大；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的數(shù)較?。摹⒗}講解

比較下列每組數(shù)的大?。豪}1解:(2)面積為5的正方形面積為6的正方形＜＞四、例題講解

比較下列每組數(shù)的大?。豪}1解:用計(jì)算器求出它的近似值（保留三位小數(shù)）四、例題講解例題2

已知數(shù)軸上的四點(diǎn)A、B、C、D所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)依次是點(diǎn)O為原點(diǎn).（1）在數(shù)軸上描出點(diǎn)A、B、C、D；（2）求線段OA、OB、OC、OD的長度.解：線段OA的長度等于點(diǎn)A到原點(diǎn)O的距離，得-2-10123ABC-3D數(shù)軸上，如果點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的數(shù)為m，那么M與原點(diǎn)O的距離MO=|m|．四、例題講解例題2

已知數(shù)軸上的四點(diǎn)A、B、C、D所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)依次是點(diǎn)O為原點(diǎn).（3）求線段AC、AB的長度.-2-10123ABC-3D點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)減去點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)線段AC的長度點(diǎn)A、點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)有怎樣的關(guān)系？四、例題講解例題2

已知數(shù)軸上的四點(diǎn)A、B、C、D所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)依次是點(diǎn)O為原點(diǎn).（3）求線段AC、AB的長度.-2-10123ABC-3D點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)的相反數(shù)點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)的相反數(shù)點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)加上線段AB的長度點(diǎn)A、點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)有怎樣的關(guān)系？點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)減去四、例題講解例題2

已知數(shù)軸上的四點(diǎn)A、B、C、D所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)依次是點(diǎn)O為原點(diǎn).（3）求線段AC、AB的長度.-2-10123ABC-3D點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)減去點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)減去點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)

在數(shù)軸上，如果點(diǎn)A、點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別，那么A、B兩點(diǎn)的距離．思考怎樣根據(jù)點(diǎn)B、C分別對(duì)應(yīng)的數(shù)來求線段BC的長度?四、例題講解五、歸納小結(jié)1．每一個(gè)無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示．找到這個(gè)點(diǎn)的方法：①畫圖法②用計(jì)算器求近似值（常用）全體實(shí)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)布滿了整個(gè)數(shù)軸2．實(shí)數(shù)的絕對(duì)值、相反數(shù)和大小的比較(類比）（1）絕對(duì)值：一個(gè)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值．實(shí)數(shù)的絕對(duì)值記作．（2）相反數(shù)：絕對(duì)值相等、符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)；零的相反數(shù)是零．非零實(shí)數(shù)的相反數(shù)是

．（3）大小比較規(guī)定：負(fù)數(shù)小于零，零小于正數(shù)．兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的數(shù)較大；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的數(shù)較?。畯臄?shù)軸上看，右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)