2024-2025年新教材高中物理萬有引力與航天測(cè)試A卷基礎(chǔ)新人教版必修2

PAGEPAGE7萬有引力與航天滿分100分，考試時(shí)間90分鐘一、單項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分．每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)正確，全部選對(duì)的得3分，錯(cuò)選或不答的不得分．）1．牛頓有句名言：“假如說我比笛卡爾看得更遠(yuǎn)，那是因?yàn)槲艺驹诰奕说募缟希本团ｎD發(fā)覺萬有引力定律而言，起關(guān)鍵作用的這位“巨人”是指()A．伽利略B．哥白尼C．開普勒D．胡克2．關(guān)于開普勒行星運(yùn)動(dòng)的公式，以下理解正確的是（）A．全部行星的軌道都是圓，R是圓的半徑B．若地球繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)軌道的半長(zhǎng)軸為R地，周期為T地；月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)軌道的長(zhǎng)半軸為R月，周期為T月，則：C．T表示行星運(yùn)動(dòng)的自轉(zhuǎn)周期D．T表示行星運(yùn)動(dòng)的公轉(zhuǎn)周期3．對(duì)于兩個(gè)物體間的萬有引力的表達(dá)式，下列說法正確的是（）A．公式中的G是引力常量，它是由試驗(yàn)得出的而不是人為規(guī)定的B．當(dāng)兩物體的距離r趨于零時(shí)，萬有引力趨于無窮大C．相互作用的兩個(gè)物體，質(zhì)量大的受到的引力大，質(zhì)量小的受到的引力小D．兩個(gè)物體間的引力總是大小相等、方向相反，是一對(duì)平衡力4．下列各組物理數(shù)據(jù)中，能夠估算出月球質(zhì)量的是()①月球繞地球運(yùn)行的周期及月、地中心間的距離②繞月球表面運(yùn)行的飛船的周期及月球的半徑③繞月球表面運(yùn)行的飛船的周期及線速度④月球表面的重力加速度A.①②B.③④C.②③D.①④5．火星的質(zhì)量和半徑分別約為地球的eq\f(1,10)和eq\f(1,2)，地球表面的重力加速度為g，則火星表面的重力加速度約為()A．0.2g B．0.4gC．2.5g D．5g6．關(guān)于環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，下列說法正確的是()A．分別沿圓軌道和橢圓軌道運(yùn)行的兩顆衛(wèi)星，不行能具有相同的周期B．沿橢圓軌道運(yùn)行的一顆衛(wèi)星，在軌道不同位置可能具有相同的速率C．在赤道上空運(yùn)行的兩顆地球同步衛(wèi)星，它們的軌道半徑有可能不同D．沿不同軌道經(jīng)過北京上空的兩顆衛(wèi)星，它們的軌道平面肯定會(huì)重合7．如圖1所示，飛船從軌道1變軌至軌道2，若飛船在兩軌道上都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，不考慮質(zhì)量改變，相對(duì)于在軌道1上，飛船在軌道2上的()圖1A．動(dòng)能大 圖1B．向心加速度大C．運(yùn)行周期短 D．角速度小8．下列關(guān)于地球同步通信衛(wèi)星的說法中，正確的是()A.為避開通信衛(wèi)星在軌道上相撞，應(yīng)使它們運(yùn)行在不同的軌道上B.通信衛(wèi)星定點(diǎn)在地球上空某處，各個(gè)通信衛(wèi)星的角速度相同，但線速度大小可以不同C.不同國(guó)家放射通信衛(wèi)星的地點(diǎn)不同，這些衛(wèi)星軌道不肯定在同一平面內(nèi)D.通信衛(wèi)星只能運(yùn)行在赤道上空某一恒定高度上二、多項(xiàng)選擇題（本題共4小題，每小題4分，共16分．每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有的只有一個(gè)選項(xiàng)正確，有的有多個(gè)選項(xiàng)正確，全部選對(duì)的得4分，選不全的得2分，有選錯(cuò)的或不答的不得分．）9．把火星和地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道視為圓周，由火星和地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期之比可以求出()A．火星和地球的質(zhì)量之比B．火星和太陽(yáng)的質(zhì)量之比C．火星和地球繞太陽(yáng)運(yùn)行速度之比D．火星和地球到太陽(yáng)中心的距離之比10．2012年6曰18日，神州九號(hào)飛船與天宮一號(hào)目標(biāo)飛行器在離地面343km的近圓軌道上勝利進(jìn)行了我國(guó)首次載人空間交會(huì)對(duì)接．對(duì)接軌道所處的空間存在極其淡薄的空氣，下面說法正確的是（）A．為實(shí)現(xiàn)對(duì)接，兩者運(yùn)行速度的大小都應(yīng)介于第一宇宙速度和其次宇宙速度之間B．如不加干預(yù)，在運(yùn)行一段時(shí)間后，天宮一號(hào)的動(dòng)能可能會(huì)增加C．如不加干預(yù)，天宮一號(hào)的軌道高度將緩慢降低D．航天員在天宮一號(hào)中處于失重狀態(tài)，說明航天員不受地球引力作用11．如圖2所示，a為地球赤道上的物體，b為沿地球表面旁邊做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星，c為地球同步衛(wèi)星．關(guān)于a、b、c做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的說法中正確的是（）圖2A．地球?qū)、c兩星的萬有引力供應(yīng)了向心力，因此只有a受重力，b、c圖2B．周期關(guān)系為Ta=Tc>TbC．線速度的大小關(guān)系為va<vc<vbD．向心加速度的大小關(guān)系為aa>ab>ac12．嫦娥二號(hào)衛(wèi)星已勝利放射，這次放射后衛(wèi)星干脆進(jìn)入近地點(diǎn)高度200公里、遠(yuǎn)地點(diǎn)高度約38萬公里的地月轉(zhuǎn)移軌道干脆奔月．當(dāng)衛(wèi)星到達(dá)月球旁邊的特定位置時(shí)，衛(wèi)星就必需“急剎車”，也就是近月制動(dòng)，以確保衛(wèi)星既能被月球精確捕獲，又不會(huì)撞上月球，并由此進(jìn)入近月點(diǎn)100公里、周期12小時(shí)的橢圓軌道a，再經(jīng)過兩次軌道調(diào)整，進(jìn)入100公里的近月圓軌道b，軌道a和b相切于P點(diǎn)，如圖3所示．下列說法正確的是()圖3A．嫦娥二號(hào)衛(wèi)星的放射速度大于7.9km/s，小于11.2km圖3B．嫦娥二號(hào)衛(wèi)星的放射速度大于11.2km/sC．嫦娥二號(hào)衛(wèi)星在a、b軌道經(jīng)過P點(diǎn)的速度va＝vbD．嫦娥二號(hào)衛(wèi)星在a、b軌道經(jīng)過P點(diǎn)的加速度分別為aa、ab，則aa＝ab三、填空和試驗(yàn)（本題3個(gè)小題，共22分；把答案填在題中的橫線上或按題目要求作答）13．(4分)設(shè)A、B兩顆人造地球衛(wèi)星的軌道都是圓形的，A、B距地面的高度分別為hA、hB，且hA>hB，地球半徑為R，則這兩顆人造衛(wèi)星的周期比。14．(6分)“嫦娥一號(hào)”和“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星相繼完成了對(duì)月球的環(huán)月飛行，標(biāo)記著我國(guó)探月工程的第一階段己經(jīng)完成．設(shè)“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星環(huán)繞月球的運(yùn)動(dòng)為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它距月球表面的高度為，己知月球的質(zhì)量為、半徑為，引力常量為，則衛(wèi)星繞月球運(yùn)動(dòng)的向心加速度＝，線速度=。15．(4分)已知地球同步衛(wèi)星離地面的高度約為地球半徑的6倍．若某行星的平均密度為地球平均密度的一半，它的同步衛(wèi)星距其表面的高度是其半徑的2.5倍，則該行星的自轉(zhuǎn)周期約為。16．（8分）已知地球與月球質(zhì)量比為81：1，半徑之比為3.8：1，在地球表面上放射衛(wèi)星，至少須要7.9km/s的速度，則地球與月球的表面重力加速度之比=（保留兩位有效數(shù)字）；在月球上放射一顆環(huán)繞月球表面運(yùn)行的飛行物須要多大的速度v=。三、計(jì)算與論述題（本題4個(gè)小題，共38分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟．只寫出最終答案的不能得分．有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必需明確寫出數(shù)值和單位．）17．(12分)(1)開普勒行星運(yùn)動(dòng)第三定律指出：行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道的半長(zhǎng)軸a的三次方與它的公轉(zhuǎn)周期T的二次方成正比，即eq\f(a3,T2)＝k，k是一個(gè)對(duì)全部行星都相同的常量。將行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)按圓周運(yùn)動(dòng)處理，請(qǐng)你推導(dǎo)出太陽(yáng)系中該常量k的表達(dá)式。已知引力常量為G，太陽(yáng)的質(zhì)量為M太。(2)開普勒定律不僅適用于太陽(yáng)系，它對(duì)一切具有中心天體的引力系統(tǒng)(如地月系統(tǒng))都成立。經(jīng)測(cè)定，月地距離為3.84×108m，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為2.36×106s，試計(jì)算地球的質(zhì)量M地。(G＝6.67×10－11N·m2/kg18．（12分）宇航員在地球表面以肯定初速度豎直上拋一小球，經(jīng)過時(shí)間t小球落回原處；若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過時(shí)間5t小球落回原處．（取地球表面重力加速度g＝10m/s2（1）求該星球表面旁邊的重力加速度g/；（2）已知該星球的半徑與地球半徑之比為R星:R地＝1:4，求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比M星:M地．19．（14分）已知海王星和地球的質(zhì)量比為M∶m＝16∶1，它們的半徑比為R∶r＝4∶1，(忽視星體的自轉(zhuǎn))求：(1)海王星和地球的第一宇宙速度之比？(2)海王星和地球表面的重力加速度之比？參考解答：1．C解析：牛頓發(fā)覺萬有引力定律是建立在開普勒三定律的基礎(chǔ)。2．D解析：行星的軌道都是橢圓，A錯(cuò)；由開普勒第三定律可知比例系數(shù)k盡管是一個(gè)與環(huán)繞星體無關(guān)的常量，但與中心天體的質(zhì)量有關(guān)，故k值不同，B錯(cuò)；T表示行星運(yùn)動(dòng)的公轉(zhuǎn)周期，C錯(cuò)．3．A解析：引力常量G值是由卡文迪許運(yùn)用“扭秤試驗(yàn)”測(cè)量出來的，是一個(gè)常數(shù)，A對(duì)．兩物體間的距離r趨于零時(shí)，兩物體不能視為質(zhì)點(diǎn)，不能運(yùn)用公式，B錯(cuò)．兩個(gè)物體間的引力盡管大小相等、方向相反，但作用在兩個(gè)不同的物體上，是一對(duì)作用力與反作用力，不是平衡力，D錯(cuò)．4．C解析：求月球質(zhì)量，應(yīng)利用圍繞月球的衛(wèi)星或飛船來求解，由知②正確；由及由知③正確；由，必需知道g和月球半徑R，所以④錯(cuò)．5．B解析：在星球表面有，故火星表面的重力加速度滿意，故B正確．6．B解析：由開普勒第三定律可知A錯(cuò)誤；沿橢圓軌道運(yùn)行的衛(wèi)星在關(guān)于長(zhǎng)軸對(duì)稱的兩點(diǎn)速率相等，故B正確；全部同步衛(wèi)星的軌道半徑均相等，故C錯(cuò)誤；沿不同軌道運(yùn)行的衛(wèi)星，其軌道平面只要過地心即可，不肯定重合，故D錯(cuò)誤．7．D解析：由可知，r越大，ω、v、a越小，T越大8．D解析：地球同步衛(wèi)星的T、ω、v、a的大小都是唯一確定的，都在同一軌道平面上，同一高度上．9．CD解析：火星和太陽(yáng)的中心天體M一樣，由，已知周期之比可求出半徑之比，又由可得到速度之比。10．BC解析：第一宇宙速度是人造衛(wèi)星的最大運(yùn)行速度，所以兩者運(yùn)行速度的大小都小于第一宇宙速度，選項(xiàng)A錯(cuò)誤．如不加干預(yù)，因空氣阻力，在運(yùn)行一段時(shí)間后，天宮一號(hào)的機(jī)械能減小，天宮一號(hào)的軌道高度將緩慢降低，重力做功，動(dòng)能可能會(huì)增加，選項(xiàng)BC正確．航天員在天宮一號(hào)中處于失重狀態(tài)，但是航天員仍受地球引力作用，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．11．BC解析：a物體在赤道上還受到地面對(duì)其支持力，b、c萬有引力就可以看成其所受的重力，A錯(cuò)；b、c的周期滿意T=2πeq\r(\f(r3,GM))，由于rb<rc，得Tb<Tc，a、c的周期都為地球的自轉(zhuǎn)周期，B對(duì)；b、c的速度滿意v=eq\r(\f(GM,r))，由于rb<rc，得vb>vc，a、c的角速度相等，v=ωr，由于ra<rc，得va<vc，C對(duì)；b、c的向心加速度滿意a=GM/r2，由于rb<rc，得ab>ac，a、b的角速度相等，a=ωr2，由于ra<rc，得aa<ac，D錯(cuò)．12．AD解析：嫦娥衛(wèi)星沒有脫離地球的引力束縛范圍，故放射速度不會(huì)超過其次宇宙速度，A對(duì)B錯(cuò)；衛(wèi)星在a軌道的P點(diǎn)制動(dòng)從而進(jìn)入b軌道，所以va大于vb；因?yàn)樾l(wèi)星在不同軌道的P點(diǎn)受力相同，所以加速度相同，D對(duì)。13．(4分)解析：兩顆人造衛(wèi)星具有相同的中心天體，則可以應(yīng)用開普勒第三定律處理關(guān)于運(yùn)行半徑和周期的關(guān)系，有eq\f(T\o\al(2,A),T\o\al(2,B))＝eq\f(R\o\al(3,A),R\o\al(3,B))，可得：eq\f(TA,TB)＝。14．答案：；解析：依據(jù)萬有引力定律有，整理后得(3分)；同理有，整理后得(3分)。15．(4分)12小時(shí)解析：設(shè)地球或行星的半徑為r，依據(jù)萬有引力供應(yīng)向心力，對(duì)地球或行星的同步衛(wèi)星有G＝m(eq\f(2π,T))2(r＋h)，M＝ρeq\f(4,3)πr3，得T＝，有eq\f(T1,T2)＝，其中T1＝24h，h1＝6r1，h2＝2.5r2，ρ1＝2ρ2，代入上式得T2＝12h。16．答案：5.61.71×103解析：依據(jù)萬有引力定律有，整理后得(2分)則地球與月球的表面重力加速度之比(2分)放射環(huán)繞地球表面運(yùn)行的飛行物時(shí)，有=m(1分)放射環(huán)繞月球表面運(yùn)行的飛行物時(shí)，只有=m(1分)由此即可得：v月=·v地=×7.9×103m/s=1.71×103m17．答案：(1)k＝eq\f(GM太,4π2)；(2)6×1024kg解析：(1)Geq\f(M太m,a2)＝maeq\f(4π2,T2)(2分)，又k＝eq\f(a3,T2)(2分)，故k＝eq\f(GM太,4π2)(2分)(2)Geq\f(M地m月,r2)＝m月eq\f(4π2,T2)r(2分)，M地＝eq\f(4π2r3,GT2)(2分)，代入數(shù)值解得：M地＝6×1024kg(2分)。18．（10分）答案：2m/s2;1:（1）(3分)，故：(3分)（2）(2分)，所以(2分)可解得：M星:M地＝112:54