1.2.3《相反數(shù)》課件-2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級上冊

1.2.3相反數(shù)第一章有理數(shù)人教版初中數(shù)學(xué)/七年級上冊授課教師：XXX日期：XXX預(yù)習(xí)檢測1.－3和3的符號一個是______，一個是_______.－3和3到原點(diǎn)的距離_______.像這樣只有____________的兩個數(shù)，稱他們?yōu)榛橄喾磾?shù).在數(shù)軸上，可發(fā)現(xiàn)互為相反數(shù)的兩個數(shù)到原點(diǎn)的距離__________.負(fù)號正號相等符號不同相等預(yù)習(xí)檢測2.-（+5）表示______的相反數(shù)，即-（+5）=______；-（-5）表示______的相反數(shù)，即-（-5）=______.55-5-53._________的相反數(shù)是大于0的數(shù)，0的相反數(shù)是

.負(fù)數(shù)0知識回顧在數(shù)軸上表示這三組數(shù)：－2.5與＋2.5；＋1與－1；＋3與－30．．＋2.5－2.50．．＋1－1每一對數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)分別位于原點(diǎn)的兩側(cè)（正負(fù)半軸上），且到原點(diǎn)的距離相等．0．．－3＋3正方向觀察數(shù)軸思考：這三組數(shù)有什么特點(diǎn)，到原點(diǎn)的距離是多少？正方向正方向新知探究思考0-330數(shù)軸上與原點(diǎn)距離是3的點(diǎn)有_____個，這些點(diǎn)表示的數(shù)是__________；與原點(diǎn)的距離是

的點(diǎn)有_____個，這些點(diǎn)表示的數(shù)是__________.這兩個數(shù)的區(qū)別是

。21-2121正方向正方向2＋3和－32＋

和－2121符號不同新知探究設(shè)a是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離等于a的點(diǎn)有幾個？0-aa正方向注意：到原點(diǎn)的距離相等.-33-2121一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn)有兩個，它們分別在正、負(fù)半軸上，表示－a和a，這兩個數(shù)只有符號不同。新知探究觀察這兩個數(shù)，有什么相同和不同？＋—33不同相同-3的相反數(shù)是____，3的相反數(shù)是_____.3-3注意：0的相反數(shù)是0+3-3-的相反數(shù)是____，

的相反數(shù)是_____.21212121-像3和-3，和這樣，只有符號不同的兩個數(shù)，互為相反數(shù).21-213和-3，和互為

.21-21相反數(shù)新知探究請兩位同學(xué)背靠背，一人向東走5步，一人向西走5步.（設(shè)東為正方向）01234-1-2-3-4正方向東西-55向東5步記作+5，向西5步記作-5.+5與-5就叫做互為相反數(shù).新知探究請你用自己的辦法，在數(shù)軸上找兩個點(diǎn)，使它們代表的數(shù)互為相反數(shù)。3-3正方向0我的相反數(shù)是？我在這呢！我的方法是：改變“數(shù)字”前面的符號。新知探究－(＋5)－5＝－(－5)＝＋5－0＝0在一個數(shù)的前面添上一個“－”號，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù)。在一個數(shù)的前面添上“＋”號表示這個數(shù)本身.化簡多重符號的方法:(1)根據(jù)相反數(shù)的概念，由內(nèi)向外依次化簡.(2)如果“－”號的個數(shù)為奇數(shù)，那么化簡的結(jié)果為“－”;如果“－”號的個數(shù)為偶數(shù)，那么化簡的結(jié)果為“＋”.思考：如何才能得到一個數(shù)的相反數(shù)呢？新知探究結(jié)合數(shù)軸思考：正方向10-1-2-3-4654320的相反數(shù)是

.一個正數(shù)的相反數(shù)是一個

.一個負(fù)數(shù)的相反數(shù)是一個

.一個數(shù)的相反數(shù)是它本身的數(shù)是

.

任何數(shù)都有相反數(shù)，并且是

的.0負(fù)數(shù)正數(shù)0唯一新知探究思考：你能借助數(shù)軸說明-（-5）=+5嗎？正方向05-5-（-5）表示-5的相反數(shù)，即-（-5）=+5新知探究思考：設(shè)a表示一個數(shù)，-a一定是負(fù)數(shù)嗎？1）若a為正數(shù)，則-a為負(fù)數(shù)；例：a=2，-a=-22）若a為0，則-a為0，即0的相反數(shù)就是其本身。3）若a為負(fù)數(shù)，則-a為正數(shù)；例：a=-3，-a=-（-3）=？新知探究有同學(xué)說：一個數(shù)的相反數(shù)一定小于它本身，你認(rèn)同他的說法嗎？正數(shù)的相反數(shù)小于它本身；負(fù)數(shù)的相反數(shù)大于它本身；零的相反數(shù)是零這種說法不對典例解析例3．（1）分別寫出－7和的相反數(shù)．34解：－7的相反數(shù)是7，的相反數(shù)是－。3434（2）a的相反數(shù)是2.4，寫出a的值。解：因?yàn)?.4與－2.4互為相反數(shù)，所以a的值是－2.4。課堂練習(xí)1.判斷題.(1)-6是相反數(shù)；（）(2)+6是相反數(shù)；（）(3)6是-6的相反數(shù)；（）(4)-6與+6互為相反數(shù)；（）(5)正數(shù)和負(fù)數(shù)互為相反數(shù)；（）(6)任何一個數(shù)都有相反數(shù)。（）相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，單獨(dú)的一個數(shù)不是相反數(shù)。2.寫出下列各數(shù)的相反數(shù)-，6，-8，-3.5，，10，-100，.493125×√×√×√解：，-6，8，3.5，-，-10，100，-492531課堂練習(xí)3.如果a=-a，那么表示數(shù)a的點(diǎn)在數(shù)軸上的什么位置？4.化簡下列各數(shù)：-(-7)，-(+0.5)，-(-68)，-(+3.8)解：表示數(shù)a的點(diǎn)在數(shù)軸上的原點(diǎn)處。一個數(shù)的相反數(shù)等于它本身。解：-(-7)=7-(+0.5)=-0.5-(-68)=68-(+3.8)=-3.81.填空（1）數(shù)軸上與原點(diǎn)距離是3.5

的點(diǎn)有_____個，這些點(diǎn)表示的數(shù)是___________；

23.5和－3.5136（5）-5的相反數(shù)是____；a的相反數(shù)是___；5-a（6）若，則；若，則．（4）下列兩對數(shù)中互為相反數(shù)的一對為（）

A.-(-8)和-(+8)

B.-(+8)與+(-8)

（3）－1.8是____的相反數(shù)，___的相反數(shù)是0.5．（2）－8的相反數(shù)是_____，7的相反數(shù)是_____，0與_______互為相反數(shù).（7）若a是負(fù)數(shù)，則-a是

數(shù)；若-a是負(fù)數(shù)，則a是

數(shù)．正正1.88－70-0.5A隨堂演練2.判斷正誤（1）－3是相反數(shù)（）（2）＋3是相反數(shù)（）（3）3是－3的相反數(shù)（）（4）－3與＋3互為相反數(shù)（）（5）只要符號不同的兩個數(shù)就稱互為相反數(shù)．()（6）一個數(shù)的相反數(shù)一定是負(fù)數(shù)．()（7）零的相反數(shù)是零．()（8）符號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù).()（9）－a一定是負(fù)數(shù)．()（10）相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有一個0.()××√√××√×√×隨堂演練隨堂演練3.化簡下列各數(shù)：(1)-(+10)

(2)+(-0.15)

(3)+(+3)

(4)-(-12)(5)+[-(-1.1)](6)-[+(-7)](6)-[+(-7)]=-(-7)=7.由內(nèi)向外依次去思考【點(diǎn)睛】化簡多重符號時，只需數(shù)一下數(shù)字前面有多少個負(fù)號，若有偶數(shù)個，則結(jié)果為正；若有奇數(shù)個，則結(jié)果為負(fù)；凡是“+”都去掉.解：(1)-(+10)=-10；(2)+(-0.15)=-0.15；(3)+(+3)=3；(4)-(-12)=12；

(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1；－(－7)＝______；＋(－7)＝________；－(＋0.68)＝_______；－0＝______；－(－28)＝________；－(－)＝________．4.填空：化簡下列各數(shù)的符號：7－7－0.68028－[－(－3)]＝________；－{－[－(+5

)]}＝________．－35隨堂演練21215.探究：完成下面幾個問題(1)正數(shù)的相反數(shù)是什么數(shù)？負(fù)數(shù)的相反數(shù)是什么數(shù)？0的相反數(shù)呢？(2)有沒有相反數(shù)等于它本身的數(shù)？是什么數(shù)？正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0.0的相反數(shù)是它本身.隨堂演練6.由于在一個數(shù)前面加個“－”號，就得到它的相反數(shù)，那么a的相反數(shù)是______；－(－8)是_________的相反數(shù)，等于________；－(+6)=_______，－(－8.6)=_______.7.如果a=-a，你能猜想出a表示的數(shù)是什么嗎？－a－88－68.6a表示的數(shù)是0.隨堂演練8、下面是一個正方體紙盒的展圖請把－11、8、11、－2、－8、2分別填入六個正方形，使得按虛線折成正方體后，相對面上的兩上數(shù)互為相反數(shù)。答案不唯一，請同學(xué)動手嘗試。8-8-11-2112隨堂演練課程小結(jié)位置特征：1.分別在正、負(fù)半軸上；2.到原點(diǎn)距離相等.相反數(shù)的定義a的相反數(shù)是-a;0的相反數(shù)是03正方向10-