5.3　實際問題與一元一次方程 第2課時課件2024-2025學年人教版數(shù)學七年級上冊

5.3實際問題與一元一次方程第2課時課時目標素養(yǎng)達成1.進一步提高分析實際問題中數(shù)量關(guān)系的能力,并能熟練地利用相等關(guān)系列方程運算能力、模型觀念2.進一步體現(xiàn)一元一次方程與實際生活密切聯(lián)系,提升模型觀念,提高運用一元一次方程分析和解決實際問題的能力模型觀念、應用意識

商品進價(成本)

商品進價

1.一件衣服進價120元,按標價的八折出售仍能賺32元,則標價是________元.

2.某件商品進價10元,標價15元,為了迎接國慶節(jié)的到來,商店準備打折出售,若每件獲利2元,則該商品應打______折出售.

190

8

銷售問題【典例】小張自主創(chuàng)業(yè)開了一家服裝店,因為進貨時沒有進行市場調(diào)查,在換季時積壓了一批服裝.為了緩解資金壓力,小張決定將這批服裝打折出售,若這批服裝每件按標價的六折出售將虧60元,按標價的八折出售將賺20元,則這批服裝每件的標價和進價各是多少元?【自主解答】設這批服裝每件的標價為x元,由若這批服裝每件按標價的六折出售將虧60元,得進價為(0.6x+60)元,得0.8x-(0.6x+60)=20,解得x=400,則0.6×400+60=300(元).答:這批服裝每件的標價為400元,進價為300元.(2024·珠海香洲模擬)某商品每件的標價是330元,按標價的八折銷售時,仍可獲利10%,則這種商品每件的進價為________元.

240

【解析】設這種商品每件的進價為x元,根據(jù)題意得:330×80%-x=10%x,解得:x=240,則這種商品每件的進價為240元.1.(2024·清遠期末)隨著冬季的到來,某商場進行清場促銷活動,將標價為120元的襯衫以八折降價出售仍可獲利20%,設這件襯衫的成本為x元,根據(jù)題意,可列方程()A.(120-x)×0.8-x=20%xB.(120-x)×0.8=x-20%C.120×0.8=x+20%xD.120×0.8-x=20%C【解析】這件襯衫的成本為x元,由題意可得:120×0.8=x+20%x.2.(2024·梅州大埔期末)某商場舉辦“迎新春送大禮”的促銷活動,全場商品一律打八折銷售.王老師買了一件商品,比標價少付了50元,那么他購買這件商品花了()A.250元

B.200元C.150元

D.100元B【解析】設這件商品的標價為x元,則他購買這件商品花了0.8x元,根據(jù)題意得,x-0.8x=50,解得x=250,所以0.8x=0.8×250=200.3.(2024·惠州惠城期末)某商品每件標價150元,若按標價打8折,再降價10元銷售,仍獲利10%,則該商品每件的進價為()A.100元

B.105元

C.110元

D.120元A【解析】設該商品每件的進價為x元,依題意得:150×80%-10-x=10%x,解得x=100.知識點

銷售問題1.一家商店將某種服飾按成本價提高40%后標價,又以八折優(yōu)惠賣出,結(jié)果每件服飾仍可獲利15元,則這種服飾的成本價是()A.125元

B.115元C.105元

D.95元A【解析】設這種服飾的成本價為x元,根據(jù)題意得80%×(1+40%)x-x=15,解得x=125.2.某商場足球促銷,廣告如圖所示,則原價應該是________元.

110

【解析】設原價應該是x元,依題意,得0.8x=88,解得x=110.故原價應該是110元.3.百貨商場出售一臺樣品電視機,如果按定價的九折出售,商場掙180元;如果按定價的七五折出售,商場賠120元.這臺電視機的定價是_________元.

2000

【解析】設這臺電視機的定價是x元,根據(jù)題意得0.9x-180=0.75x+120,解得x=2000,所以這臺電視機的定價是2000元.4.某購物中心舉行優(yōu)惠活動,規(guī)定:一次性購物不超過200元(包括200元)的不優(yōu)惠;超過200元的,全部按八折優(yōu)惠.小麗買了一件服裝,付款180元,這件服裝的標價為()A.180元

B.200元C.225元

D.180元或225元D【解析】若沒有優(yōu)惠,則服裝的標價沒有超過200元,所以這件服裝的標價為180元,若享受8折優(yōu)惠,設這件服裝的標價是x元(x>200).由題意可得:0.8x=180,解得x=225,綜上可得,這件服裝的標價是180元或225元.5.某奶茶店的一款主打奶茶分為線上和線下兩種銷售模式,消費者從線上下單,每次可使用“滿30減28”消費券一張(線下下單沒有該消費券),同規(guī)格的一杯奶茶,線上價格比線下高20%,外賣配送費為4元/次,訂單顯示用券后線上一次性購買6杯該款奶茶實際支付金額和線下購買6杯該款奶茶支付金額一樣多,求該款奶茶線下的銷售價格.【解析】設該款奶茶的線下銷售價格為x元/杯,則線上銷售價格為(1+20%)x元/杯,依題意,得6×(1+20%)x-28+4=6x,解得x=20.答:該款奶茶線下銷售價格為20元/杯.6.(推理能力、模型觀念、運算能力)某市百貨商場元旦搞促銷活動,購物不超過200元不給優(yōu)惠;超過200元,而不足500元按總價優(yōu)惠10%;超過500元的其中500元按九折優(yōu)惠,超過部分按八折優(yōu)惠.某人兩次購物分別用了134元和466元.問:(1)如果此人兩次購物不打折,那么兩次購物的價值分別為___________元和___________元.

(2)在此活動中,通過打折他節(jié)省了多少錢?(3)若此人將兩次購物合起來并為一次性購物,比兩次分別購買更節(jié)省還是多花錢?說明你的理由.【解析】(1)因為200×(1-10%)=180(元),180>134,所以第一次購物的價值為134元.因為500×0.9=450(元),450<466,所以第二次購物超過了500元.設第二次購物的價值為x元,依題意,得500×0.9+(x-500)×0.8=466,解得x=520.答案:134

520(2)134-134+520-466=54(元).