23.2.2 中心對(duì)稱圖形 課件2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)

人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)23.2中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形1．了解中心對(duì)稱的概念問(wèn)題1（1）如圖，把其中一個(gè)圖案繞點(diǎn)

O旋轉(zhuǎn)

180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？?jī)蓚€(gè)圖案能夠完全重合在一起．O問(wèn)題1（2）如圖，線段

AC，BD相交于點(diǎn)

O，OA=OC，OB=OD．把

△OCD繞點(diǎn)

O旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？1．了解中心對(duì)稱的概念兩個(gè)圖案能夠完全重合在一起．ABDCO問(wèn)題2說(shuō)說(shuō)上述兩個(gè)旋轉(zhuǎn)的共同點(diǎn)：

（1）圖形中旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？

（2）旋轉(zhuǎn)的角度是多少？

（3）兩個(gè)圖形通過(guò)繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后怎樣？1．了解中心對(duì)稱的概念（點(diǎn)

O）（180°）（完全重合）ABDCO

像這樣，把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)

180°，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱．這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心．這兩個(gè)圖形在旋轉(zhuǎn)后能重合的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于對(duì)稱中心的對(duì)稱點(diǎn)．1．了解中心對(duì)稱的概念問(wèn)題3你能指出下圖中的對(duì)稱中心和對(duì)稱點(diǎn)嗎？哪些量既對(duì)應(yīng)還相等？1．了解中心對(duì)稱的概念點(diǎn)A與點(diǎn)C點(diǎn)B與點(diǎn)D點(diǎn)O與點(diǎn)OACBDO問(wèn)題4中心對(duì)稱與一般的旋轉(zhuǎn)的聯(lián)系和區(qū)別？

聯(lián)系：

區(qū)別：1．了解中心對(duì)稱的概念中心對(duì)稱和一般的旋轉(zhuǎn)都是繞著某一點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)；中心對(duì)稱的旋轉(zhuǎn)角度都是180°，一般的旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角度不固定，中心對(duì)稱是特殊的旋轉(zhuǎn)．畫好圖形后思考：（1）點(diǎn)

O

在線段

AA＇上嗎？如果在，在什么位置？（2）△ABC和△A′B′C′

有什么關(guān)系？（3）你能從這個(gè)探究中得到什么結(jié)論？

C＇A′B′O2．探究中心對(duì)稱的性質(zhì)問(wèn)題5中心對(duì)稱是特殊的旋轉(zhuǎn)，它有哪些性質(zhì)？CAB（1）中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，

對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分；（2）中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形．2．探究中心對(duì)稱的性質(zhì)如圖，已知△ABC與△A′B′C′中心對(duì)稱，求出它們的對(duì)稱中心O．O3．練習(xí)、鞏固中心對(duì)稱性質(zhì)AOA′

例1（1）如圖，選擇點(diǎn)O為對(duì)稱中心，畫出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A′；點(diǎn)A′即為所求的點(diǎn)．

畫法：連接AO并延長(zhǎng)到A′，使OA′=OA，得到

點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A′.4．應(yīng)用中心對(duì)稱性質(zhì)畫圖例1

（2）如圖，選擇點(diǎn)O為對(duì)稱中心，畫出與△ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的△A′B′C′.A’C’B’△A′B′C′即為所求的三角形．1.

連接AO并延長(zhǎng)到A′，使

OA′=OA，得到點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A′.

2.

同樣畫B、C的對(duì)稱點(diǎn)

B′、C′.

3.

順次連接A′、B′、C′各點(diǎn).畫法：

分析：確定一個(gè)三角形需要幾個(gè)點(diǎn)？作一個(gè)三角形關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱的三角形，需要作幾個(gè)點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)呢？

4．應(yīng)用中心對(duì)稱性質(zhì)畫圖第2課時(shí)：中心對(duì)稱圖形

一、探究中心對(duì)稱圖形的概念

（1）線段（2）平行四邊形

AB問(wèn)題：將下面的圖形繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

OO共同點(diǎn)：（1）都繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)了180度；（2）都與原圖形完全重合.如果一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，能和原來(lái)的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形；這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心；互相重合的點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn).

OBACD中心對(duì)稱圖形的定義歸納總結(jié)

中心對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形.

注意三角形、梯形、正五邊形都不是中心對(duì)稱圖形．中心對(duì)稱圖形形狀勻稱美觀，很多建筑物和工藝品上常采用這種圖形作裝飾圖案，另外，具有中心對(duì)稱圖形形狀的物體，能夠在所在的平面內(nèi)繞對(duì)稱中心平穩(wěn)地旋轉(zhuǎn)，所以在生產(chǎn)中，旋轉(zhuǎn)的零部件的形狀常設(shè)計(jì)成中心對(duì)稱圖形，如水泵葉輪等．2．練習(xí)、鞏固中心對(duì)稱圖形概念（1）下面哪個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形？(2)下列圖案都是由字母“m”經(jīng)過(guò)變形、組合而成的，其中不是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD和是中心對(duì)稱圖形基本特征：對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過(guò)中心，并被中心平分。B（3）從一副撲克牌中抽出如