分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（三）（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版

分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（三）（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（三），出自2024-2025學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版。本節(jié)課的內(nèi)容主要包括：分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算，分?jǐn)?shù)運(yùn)算定律的應(yīng)用，以及解決實(shí)際問(wèn)題中的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算。在學(xué)生已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，本節(jié)課將進(jìn)一步鞏固和拓展分?jǐn)?shù)運(yùn)算的相關(guān)知識(shí)。

在教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系方面，學(xué)生已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)的基本概念和分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算。在此基礎(chǔ)上，本節(jié)課將引導(dǎo)學(xué)生將已知的分?jǐn)?shù)加減法運(yùn)算擴(kuò)展到分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算，并通過(guò)實(shí)例講解和練習(xí)，使學(xué)生能夠熟練運(yùn)用分?jǐn)?shù)運(yùn)算定律解決實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將對(duì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算有更深入的理解，提高他們的數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要圍繞數(shù)學(xué)的邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)交流四個(gè)方面進(jìn)行。通過(guò)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（三），學(xué)生將培養(yǎng)以下核心素養(yǎng)：

1.邏輯推理：學(xué)生能夠運(yùn)用已知的分?jǐn)?shù)加減法運(yùn)算知識(shí)，推理出分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的規(guī)律，并能夠運(yùn)用這些規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。

2.數(shù)學(xué)建模：學(xué)生能夠?qū)⒎謹(jǐn)?shù)混合運(yùn)算應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型來(lái)描述和解決實(shí)際問(wèn)題，提高他們的數(shù)學(xué)建模能力。

3.數(shù)學(xué)抽象：學(xué)生能夠從具體的實(shí)例中抽象出分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的規(guī)律，并能夠?qū)⑦@些規(guī)律抽象為一般的數(shù)學(xué)概念，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)抽象能力。

4.數(shù)學(xué)交流：學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，能夠與同伴進(jìn)行有效的溝通和交流，分享解題思路和方法，提高他們的數(shù)學(xué)交流能力。學(xué)情分析本節(jié)課的授課對(duì)象為六年級(jí)的學(xué)生，他們已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)的基本概念和分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算。在知識(shí)方面，學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)律有一定的了解，但可能在分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用方面存在一定的困難。在能力方面，學(xué)生具備一定的邏輯推理能力和數(shù)學(xué)抽象能力，但需要在解決實(shí)際問(wèn)題中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力有待提高。

在素質(zhì)方面，大部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有積極的態(tài)度，但部分學(xué)生可能對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在恐懼心理，需要在教學(xué)中給予更多的鼓勵(lì)和支持。在學(xué)習(xí)行為習(xí)慣方面，部分學(xué)生可能存在上課走神、不做作業(yè)等問(wèn)題，這對(duì)課程學(xué)習(xí)造成了一定的影響。

針對(duì)以上情況，教師在教學(xué)中應(yīng)注重啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的規(guī)律，并通過(guò)實(shí)際問(wèn)題激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，針對(duì)不同層次的學(xué)生給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)和幫助，提高他們的學(xué)習(xí)效果。此外，教師還需加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)行為的監(jiān)督和引導(dǎo)，培養(yǎng)他們良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高他們的學(xué)習(xí)效率。教學(xué)方法與策略本節(jié)課的教學(xué)方法主要采用講授法和實(shí)踐活動(dòng)相結(jié)合的方式。首先，通過(guò)講授法向?qū)W生介紹分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（三）的概念和運(yùn)算規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握相關(guān)知識(shí)。其次，設(shè)計(jì)具體的實(shí)踐活動(dòng)，如分組討論、實(shí)例分析和數(shù)學(xué)游戲等，以促進(jìn)學(xué)生參與和互動(dòng)，提高他們的實(shí)踐能力。

在教學(xué)媒體的使用上，利用多媒體課件和實(shí)物模型等輔助教學(xué)，幫助學(xué)生直觀地理解分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的規(guī)律。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生利用計(jì)算器等工具進(jìn)行運(yùn)算實(shí)踐，培養(yǎng)他們的操作能力和運(yùn)用現(xiàn)代技術(shù)解決問(wèn)題的能力。

此外，采用差異化教學(xué)策略，對(duì)不同層次的學(xué)生給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)和幫助，滿足他們的個(gè)性化學(xué)習(xí)需求。在教學(xué)過(guò)程中，注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)能力和合作精神，提高他們的綜合素質(zhì)。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：圍繞“分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（三）”課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（三）的知識(shí)點(diǎn)。

-思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：針對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問(wèn)。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問(wèn)題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

-作用與目的：幫助學(xué)生提前了解“分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（三）”課題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過(guò)故事、案例或視頻等方式，引出“分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（三）”課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（三）的知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的技能。

-解答疑問(wèn)：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問(wèn)，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽(tīng)講并思考：認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考老師提出的問(wèn)題。

-參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，體驗(yàn)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用。

-提問(wèn)與討論：針對(duì)不懂的問(wèn)題或新的想法，勇敢提問(wèn)并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過(guò)詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（三）的知識(shí)點(diǎn)。

-實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的技能。

-合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

-作用與目的：幫助學(xué)生深入理解分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（三）的知識(shí)點(diǎn)，掌握相關(guān)技能。通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問(wèn)題的能力。通過(guò)合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)“分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（三）”課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與“分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（三）”課題相關(guān)的拓展資源（如書(shū)籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

-作用與目的：鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（三）的知識(shí)點(diǎn)和技能。通過(guò)拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。通過(guò)反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。教學(xué)資源拓展1.拓展資源

《數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練》：提供豐富的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算題目，幫助學(xué)生鞏固知識(shí)點(diǎn)，提高解題能力。

《數(shù)學(xué)樂(lè)園》：一個(gè)互動(dòng)性強(qiáng)的數(shù)學(xué)游戲網(wǎng)站，含有分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的游戲，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)興趣。

《分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算教學(xué)法研究》：一篇關(guān)于分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算教學(xué)法的論文，深入探討了教學(xué)方法和策略，為教師提供教學(xué)參考。

2.拓展建議

（1）閱讀拓展資源，加深對(duì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（三）知識(shí)點(diǎn)的理解，尤其是分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的規(guī)律和應(yīng)用。

（2）利用拓展資源進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和實(shí)踐，嘗試解決更復(fù)雜的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算問(wèn)題，提高解題能力。

（3）參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或挑戰(zhàn)杯等實(shí)踐活動(dòng)，將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題，提升自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（4）加入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組或論壇，與他人分享學(xué)習(xí)心得和經(jīng)驗(yàn)，互相學(xué)習(xí)和交流。

（5）關(guān)注數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，嘗試用所學(xué)知識(shí)解決。課后作業(yè)為了鞏固本節(jié)課所學(xué)的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（三）的知識(shí)點(diǎn)，提高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力，布置以下課后作業(yè)：

1.計(jì)算以下分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算，并寫出運(yùn)算過(guò)程：

（1）2/3+1/6-1/4

（2）3/5*4/7+2/5*3/7

（3）1/2*(1/3+1/6)

（4）2/5*3/4-1/5*2/4

（5）1/6÷2/3+1/6÷1/2

2.解答以下實(shí)際問(wèn)題：

（1）一個(gè)水果籃子里有蘋果和香蕉，蘋果占籃子里水果總數(shù)的2/3，香蕉占1/4，請(qǐng)問(wèn)蘋果和香蕉各有多少個(gè)？

（2）小華買了3本書(shū)和2支筆，書(shū)的總價(jià)是筆的2/5，請(qǐng)問(wèn)小華買了多少元書(shū)和多少元筆？

（3）一個(gè)班級(jí)有40名學(xué)生，其中男生占班級(jí)總?cè)藬?shù)的3/5，女生占2/5，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)班級(jí)有多少名男生和女生？

（4）甲、乙兩地相距120公里，甲地到乙地的公交車每小時(shí)行駛40公里，返回時(shí)每小時(shí)行駛50公里，請(qǐng)問(wèn)往返一次需要多少時(shí)間？

（5）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的2/3，如果長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是18厘米，請(qǐng)問(wèn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少厘米？?jī)?nèi)容邏輯關(guān)系-知識(shí)點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算，分?jǐn)?shù)運(yùn)算定律的應(yīng)用，解決實(shí)際問(wèn)題中的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算

-詞句：運(yùn)算順序，通分，約分，運(yùn)算定律，實(shí)際問(wèn)題

2.教學(xué)難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和通分、約分技巧

-知識(shí)點(diǎn)：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，通分、約分的技巧，實(shí)際問(wèn)題中的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算應(yīng)用

-詞句：運(yùn)算順序，通分，約分，技巧，實(shí)際問(wèn)題應(yīng)用

3.板書(shū)設(shè)計(jì)：

-標(biāo)題：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（三）

-內(nèi)容：

-分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算

-分?jǐn)?shù)運(yùn)算定律的應(yīng)用

-解決實(shí)際問(wèn)題中的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算

-格式：條理清晰，重點(diǎn)突出，簡(jiǎn)潔明了

-設(shè)計(jì)：使用表格或流程圖展示運(yùn)算順序，用實(shí)例說(shuō)明通分、約分的技巧，結(jié)合實(shí)際問(wèn)題展示分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用課堂1.課堂評(píng)價(jià)：

-通過(guò)提問(wèn)：教師在課堂上通過(guò)提問(wèn)，了解學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（三）知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，及時(shí)解答學(xué)生的疑問(wèn)，確保學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握。

-觀察：教師在課堂上觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，了解學(xué)生是否積極參與課堂討論和實(shí)踐活動(dòng)，及時(shí)調(diào)整教學(xué)方法和策略，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

-測(cè)試：在課堂結(jié)束前，通過(guò)小測(cè)試或練習(xí)題，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（三）知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問(wèn)題，進(jìn)行針對(duì)性的指導(dǎo)和輔導(dǎo)。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)：

-認(rèn)真批改：教師認(rèn)真批改學(xué)生的課后作業(yè)，了解學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（三）知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用能力，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)誤和問(wèn)題，并進(jìn)行詳細(xì)的批注和指導(dǎo)。

-點(diǎn)評(píng)：教師在課堂上對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，表?yè)P(yáng)學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)和進(jìn)步，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力，同時(shí)指出學(xué)生的不足之處，并提供改進(jìn)的建議和指導(dǎo)。

-反饋：教師及時(shí)向?qū)W生反饋?zhàn)鳂I(yè)情況，讓學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)效果和進(jìn)步空間，鼓勵(lì)學(xué)生保持積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，并繼續(xù)努力提高自己的數(shù)學(xué)能力。教學(xué)反思首先，學(xué)生的理解程度和掌握情況。我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在理解和掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和通分、約分技巧方面存在一定的困難。因此，在教學(xué)過(guò)程中，我需要更加耐心地解釋和講解，通過(guò)實(shí)例和練習(xí)題幫助學(xué)生理解和掌握這些知識(shí)點(diǎn)。同時(shí)，我需要及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問(wèn)題，進(jìn)行針對(duì)性的指導(dǎo)和輔導(dǎo)，確保學(xué)生能夠正確理解和應(yīng)用這些知識(shí)點(diǎn)。

其次，學(xué)生的參與度和積極性。我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在課堂上的參與度和積極性不高，這可能影響他們的學(xué)習(xí)效果。因此，我需要采取更多的互動(dòng)和參與性的教學(xué)方法，如小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與熱情。同時(shí)，我需要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，對(duì)不同層次的學(xué)生給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)和幫助，滿足他們的個(gè)性化學(xué)習(xí)需求。

再次，學(xué)生的實(shí)踐能力和解決問(wèn)題的能力。我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題中的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算應(yīng)用方面存在一定的困難