北師大版八年級上冊數(shù)學期末考試試卷帶答案

北師大版八年級上冊數(shù)學期末考試試題一、單選題1．下列四組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（

）A．5，12，13B．，，C．1，，D．7，24，262．點在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列計算正確的是（

）A． B． C． D．4．下列各數(shù)：0.456，，3.14，0.80108，0.1010010001…（鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加1），，．其中是無理數(shù)的有（

）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個5．古代數(shù)學問題：甲袋中裝有金幣9枚（每枚金幣重量相同），乙袋中裝有銀幣11枚（每枚銀幣重量相同），稱重兩袋重量相等；兩袋互相交換1枚，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計）．問：每枚金幣、銀幣的重量各為多少？設一枚金幣的重量為x兩，一枚銀幣的重量為y兩，則可列方程組為（

）A．B．C．D．6．近年來，我國持續(xù)大面積的霧霾天氣讓環(huán)保和健康問題成為焦點．為進一步普及環(huán)保和健康知識，我市某校舉行了“建設宜居成都，關注環(huán)境保護”的知識競賽，某班的學生成績統(tǒng)計如下：成績（分）60708090100人數(shù)4812115則該辦學生成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．70分，80分B．80分，80分C．90分，80分D．80分，90分7．如圖，不能判斷//的條件是（

）A．∠1=∠3B．∠2+∠4=180°C．∠4=∠5D．∠2=∠38．已知函數(shù)y＝ax﹣3和y＝kx的圖象交于點P（2，﹣1），則關于x，y的二元一次方程組的解是（）A．B．C．D．9．關于函數(shù)，下列結論正確的是（）A．圖象必經過點B．圖象經過第一、二、三象限C．當時，D．隨的增大而增大10．一次函數(shù)y=mx+n與y=mnx（mn≠0），在同一平面直角坐標系的圖象是（

）A．B．C．D．二、填空題11．9的算術平方根是．12．已知2x﹣3y＝1，用含x的代數(shù)式表示y，則y＝____．13．甘肅省白銀市廣播電視臺欲招聘播音員一名，對甲、乙兩名候選人進行了兩項素質測試，兩人的兩項測試成績如下表所示：測試項目測試成績甲乙面試9095綜合知識測試8580根據(jù)需要廣播電視臺將面試成績、綜合知識測試成績按3∶2的比例確定兩人的最終成績，那么_______將被錄?。?4．若點P（m+3，m+1）在x軸上，則點P的坐標為________．15．一個零件的形狀如圖所示，按規(guī)定∠A等于90°，∠B，∠D應分別是20°和30°，聰明的李叔叔通過量得∠BCD的度數(shù)就斷定這個零件是否合格，那么∠BCD＝_______時這個零件合格．16．如圖，在一次夏令營活動中，小明從營地A出發(fā)，沿北偏東方向走了到達B地，然后再沿北偏西方向走了到達目的地C，則A、C兩地之間的距離為_______m．17．已知點P（1，2）關于x軸的對稱點為P′，且P′在直線y=kx+3上，把直線y=kx+3的圖象向上平移2個單位，所得的直線解析式為_________________．18．我們經過探索知道，，，，若已知，則_______（用含的代數(shù)式表示，其中為正整數(shù)）．三、解答題19．計算：．20．解方程組：21．如圖，在中，，，，，求的長．22．已知的算術平方根是3，的立方根是2，求的平方根．23．為了讓青少年學生走向操場，走進自然，走到陽光下，積極參加體育鍛煉．我校啟動了“學生陽光體育短跑運動”，可以鍛煉人的靈活性，增強人的爆發(fā)力，因此小明和小亮在課外活動中，報名參加了短跑訓練小組．在近幾次百米訓練中，所測成績如圖所示，請根據(jù)圖中所示解答以下問題．（1）請根據(jù)圖中信息，補齊下面的表格：次數(shù)12345小明的成績（秒）13.313.413.3______13.3小亮的成績（秒）13.2______13.113.513.3（2）請寫出小明的成績的中位數(shù)和眾數(shù)，小亮成績的中位數(shù)；（3）分別計算他們成績的平均數(shù)和方差，將小明與小亮的成績比較后，你將分別給予他們怎樣的建議？24．學校計劃向某花卉供應商家定制一批花卉來裝扮校園（花盆全部為同一型號），該商家委托某貨運公司負責這批花卉的運輸工作．該貨運公司有甲、乙兩種專門運輸花卉的貨車，已知1輛甲型貨車和3輛乙型貨車滿載一次可運輸1700盆花卉；3輛甲型貨車和1輛乙型貨車滿載一次可運輸1900盆花卉．(1)求1輛甲型貨車滿載一次可運輸多少盆花卉，1輛乙型貨車滿載一次可運輸多少盆花卉？(2)學校計劃定制6500盆花卉，該貨運公司將同時派出甲型貨車m輛、乙型貨n輛來運輸這批花卉（兩種型號的車都要有），一次性運輸完畢，并且每輛貨車都滿載，請問有哪幾個運輸方案？25．如圖，一次函數(shù)的圖象經過點和點，以線段為邊在第一象限內作等腰直角，且．（1）求一次函數(shù)的表達式；（2）求出點C的坐標．26．閱讀下列一段文字，然后回答問題．已知在平面內兩點、，其兩點間的距離，且當兩點間的連線在坐標軸或平行于坐標軸或垂直于坐標軸時，兩點間距離公式可簡化為或．（1）已知A、B兩點在平行于y軸的直線上，點A的縱坐標為4，點B的縱坐標為，試求A、B兩點之間的距離；（2）已知一個三角形各頂點坐標為、、，你能判定此三角形的形狀嗎？說明理由．（3）在（2）的條件下，平面直角坐標系中，在x軸上找一點P，使的長度最短，求出點P的坐標以及的最短長度．27．如圖，在平面直角坐標系中，有一個△ABC，頂點，，.（1）畫出△ABC關于y軸的對稱圖形（不寫畫法）點A關于x軸對稱的點坐標為_____________；點B關于y軸對稱的點坐標為_____________；點C關于原點對稱的點坐標為_____________；（2）若網格上的每個小正方形的邊長為1，求△ABC的面積.28．如圖所示，已知，試判斷與的大小關系，并說明理由.參考答案1．A2．C3．D4．B5．D6．B7．D8．B9．C10．C11．312．【分析】先移項，再化y的系數(shù)為1即可解題．【詳解】解：，解得：故答案為：．13．乙【詳解】解：甲候選人的最終成績?yōu)椋?，乙候選人的最終成績?yōu)椋海?，∴乙將被錄?。蚀鸢笧椋阂?4．（2，0）【詳解】解：∵點P（m+3，m+1）在x軸上，∴m+1＝0，解得m＝﹣1，∴m+3＝﹣1+3＝2，∴點P的坐標為（2，0）．故答案為：（2，0）．15．140°【分析】延長DC交AB于E，根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和，即可計算出∠BCD的度數(shù)．【詳解】解：延長DC交AB于E，∵∠BCD＝∠B+∠CEB，∴∠BCD＝∠B+∠D+∠A∵∠A等于90°，∠B，∠D應分別是20°和30°，∴∠BCD＝20°+30°+90°＝140°，故答案為：140°．16．100【分析】根據(jù)題意點C位于點B的西偏北60゜方向，再根據(jù)平行線的性質可得點A位于點B的西偏南30゜方向，從而可得AB⊥BC，由勾股定理即可求得AC的長．【詳解】如圖所示，∠CBH=30゜，∠DAB=60゜∴∠BAE=90゜－∠DAB=30゜，∠CBF=90゜－∠CBH=60゜∵FB∥AE∴∠FBA=∠BAE=30゜∴∠ABC=∠CBF+∠FBA=60゜+30゜=90゜在Rt△ABC中，，由勾股定理得：故答案為：10017．y=﹣5x+5．【分析】由對稱得到P′（1，﹣2），再代入解析式得到k的值，再根據(jù)平移得到新解析式.【詳解】∵點P（1，2）關于x軸的對稱點為P′，∴P′（1，﹣2），∵P′在直線y=kx+3上，∴﹣2=k+3，解得：k=﹣5，則y=﹣5x+3，∴把直線y=kx+3的圖象向上平移2個單位，所得的直線解析式為：y=﹣5x+5．故答案為y=﹣5x+5．考點：一次函數(shù)圖象與幾何變換．18．【分析】先求出，，，，的值，代入原式利用算數(shù)平方根和公式進行化簡與計算，即可求解．【詳解】解：∵，，，，∴故答案為：．19．【分析】先分別將二次根式全部化簡為最減二次根式，然后相加減即可得出答案．【詳解】解：原式．【點睛】本題主要是考查了二次根式的加減，再進行二次根式的加減運算之前，一定要把二次根式化為最簡二次根式，然后將同類二次根式相加減．20．【分析】方程組利用加減消元法求出解即可；【詳解】解：①×2得③③-②得，解得將代入①得解得∴原方程組的解為【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．21．【分析】設CD=AD=x，則BD=4－x，在Rt△DBC中由勾股定理建立方程可求得x的值，從而求得CD的長．【詳解】設CD=AD=x，則BD=AB－AD=4－x∵BC=3∴在Rt△DBC中，由勾股定理得：即解方程得：即22．【分析】根據(jù)的算術平方根是3可列式，進而求得a的值；再根據(jù)的立方根是2可列式，進而求得b的值，再進行的平方根計算即可．【詳解】解∵，∴，∵，∴，∴的平方根為：．【點睛】此題考查算數(shù)平方根、立方根、平方根的定義和求法，熟練掌握定義是解此題的關鍵．23．（1）13.2，13.4；（2）小明：中位數(shù)13.3，眾數(shù)13.3，小亮：中位數(shù)13.3；（3）小明的成績比較穩(wěn)定，因此對小亮的建議要加強穩(wěn)定性訓練，而小明應該加強爆發(fā)力訓練，提高訓練成績．【分析】（1）從統(tǒng)計圖中可得到每次百米訓練的成績，從而填入表格即可；（2）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的意義求出結果即可；（3）計算兩人的平均數(shù)、方差，再比較得出結論．【詳解】解：（1）從統(tǒng)計圖可知，小明第次的成績?yōu)?，小亮第次的成績?yōu)?，故答案為：，；補全的表格如下：次數(shù)12345小明13.313.413.313.213.3小亮13.213.413.113.513.3（2）小明次成績的中位數(shù)是，眾數(shù)為；小亮次成績的中位數(shù)是；（3）小明小亮∴小明小亮∵小明小亮∴小明小亮∴小明的成績比較穩(wěn)定，因此對小亮的建議要加強穩(wěn)定性訓練，而小明應該加強爆發(fā)力訓練，提高訓練成績．【點睛】本題考查折線統(tǒng)計圖、加權平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及方差的意義和計算方法，明確各個統(tǒng)計量的意義是正確解答的前提．24．(1)甲型貨車每輛可裝載500盆花卉，乙型貨車每輛可裝載400盆花卉(2)共有三種運輸方案：①1輛甲型貨車，15輛乙型貨車；②5輛甲型貨車，10輛乙型貨車；③9輛甲型貨車，5輛乙型貨車【分析】（1）設1輛甲型貨車滿載一次可運輸x盆花卉，1輛乙型貨車滿載一次可運輸y盆花卉，根據(jù)題目中已知的兩種數(shù)量關系，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）根據(jù)（1）所求結果，可得，結合m，n為正整數(shù)，即可得出各運輸方案．（1）解：設1輛甲型貨車滿載一次可運輸x盆花卉，1輛乙型貨車滿載一次可運輸y盆花卉，依題意得：，解得．答：甲型貨車每輛可裝載500盆花卉，乙型貨車每輛可裝載400盆花卉．（2）由題意得：，∴．∵m，n為正整數(shù)，∴或或．∴共有三種運輸方案：①1輛甲型貨車，15輛乙型貨車；②5輛甲型貨車，10輛乙型貨車；③9輛甲型貨車，5輛乙型貨車．【點睛】本題考查了二元一次方程組以及二元一次方程的整數(shù)解應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關系，正確列出二元一次方程并求出整數(shù)解．25．（1）；（2）【分析】（1）用待定系數(shù)法，將兩點坐標代入解析式，解出的值，回代入解析式即可．（2）過點向軸做垂線，交點為；由題意可知，從而得出與的值，進而求出點的坐標．【詳解】解：（1）將兩點坐標代入解析式有解得．（2）如圖過點向軸做垂線，交點為，由題意知，在和中點的橫坐標為，縱坐標為點的坐標為．【點睛】本題考查了一次函數(shù)解析式，三角形全等，點坐標．解題的關鍵在于構造直角三角形，求線段長度來表示點坐標．26．（1）5；（2）能，理由見解析；（3），【分析】（1）根據(jù)文字提供的計算公式計算即可；（2）根據(jù)文字中提供的兩點間的距離公式分別求出DE、DF、EF的長度，再根據(jù)三邊的長度即可作出判斷；（3）畫好圖，作點F關于x軸的對稱點G，連接DG，則DG與x軸的交點P即為使PD+PF最短，然后有待定系數(shù)法求出直線DG的解析式即可求得點P的坐標，由兩點間距離也可求得最小值．【詳解】（1）∵A、B兩點在平行于y軸的直線上∴AB=即A、B兩點間的距離為5（2）能判定△DEF的形狀由兩點間距離公式得：，，∵DE=DF∴△DEF是等腰三角形（3）如圖，作點F關于x軸的對稱點G，連接DG，則DG與x軸的交點P即為使PD+PF最小由對稱性知：點G的坐標為，且PG=PF∴PD+PF=PD+PG≥DG即PD+PF的最小值為線段DG的長設直線DG的解析式為，把D、G的坐標分別代入得：解得：即直線DG的解析式為上式中令y=0，即，解得即點P的坐標為由兩點間距離得：DG=所以PD+PF的最小值為【點睛】本題是材料閱讀題，考查了等腰三角形的判定，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，兩點間線段最短，關鍵是讀懂文字中提供的兩點間距離公式，把兩條線段的和的最小值問題轉化為兩點間線段最短問題．27．（1）見解析；（-1，-3）、（-2,0）