第三講導(dǎo)體電阻率的測(cè)量(原卷版+解析)

第三講導(dǎo)體電阻率的測(cè)量知識(shí)梳理實(shí)驗(yàn)一、長(zhǎng)度的測(cè)量及測(cè)量工具的選用一、游標(biāo)卡尺1．構(gòu)造：主尺，游標(biāo)尺(主尺和游標(biāo)尺上各有一個(gè)內(nèi)、外測(cè)量爪)，游標(biāo)卡尺上還有一個(gè)深度尺．(如圖所示)2．原理：利用主尺的最小分度與游標(biāo)尺的最小分度的差值制成．不管游標(biāo)尺上有多少個(gè)小等分刻度，它的刻度部分的總長(zhǎng)度比主尺上的同樣多的小等分刻度少1mm.常見(jiàn)的游標(biāo)卡尺的游標(biāo)尺上小等分刻度有10個(gè)的、20個(gè)的、50個(gè)的，其規(guī)格見(jiàn)下表：刻度格數(shù)(分度)刻度總長(zhǎng)度每小格與1mm的差值精確度(可精確到)109mm0.1mm0.1mm2019mm0.05mm0.05mm5049mm0.02mm0.02mm3．讀數(shù)：從主尺上讀出整毫米數(shù)x，然后再?gòu)挠螛?biāo)尺上找出第k條刻度線(xiàn)與主尺上某一刻度線(xiàn)對(duì)齊，即記錄結(jié)果表示為(x＋k×精確度)mm.二、螺旋測(cè)微器1．構(gòu)造：如圖所示，B為固定刻度，E為可動(dòng)刻度．2．原理：固定刻度B的螺距為0.5mm，即旋鈕D每旋轉(zhuǎn)一周，測(cè)微螺桿F前進(jìn)或后退0.5mm，而可動(dòng)刻度E上有50個(gè)等分刻度，每轉(zhuǎn)動(dòng)一小格，F(xiàn)前進(jìn)或后退0.01mm，即螺旋測(cè)微器的精確度為0.01mm.讀數(shù)時(shí)估讀到毫米的千分位上，因此，螺旋測(cè)微器又叫千分尺．3．讀數(shù)：測(cè)量值(mm)＝固定刻度數(shù)(mm)(注意半毫米刻度線(xiàn)是否露出)＋可動(dòng)刻度數(shù)(估讀一位)×0.01(mm)．如圖所示，固定刻度示數(shù)為2.0mm，半毫米刻度線(xiàn)未露出，可動(dòng)刻度示數(shù)為15.0，最后的讀數(shù)為：2.0mm＋15.0×0.01mm＝2.150mm.實(shí)驗(yàn)二、金屬絲電阻率的測(cè)量一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?．掌握控制電路的連接方法及電流表、電壓表和滑動(dòng)變阻器的使用方法。2．會(huì)用伏安法測(cè)電阻，進(jìn)一步測(cè)定金屬的電阻率。二、實(shí)驗(yàn)原理由電阻定律R＝ρeq\f(l,S)，得ρ＝Req\f(S,l)，可知需要測(cè)出金屬絲的長(zhǎng)度l和它的直徑d，并計(jì)算出橫截面積S，并用伏安法測(cè)出電阻Rx，即可計(jì)算出金屬的電阻率。用伏安法測(cè)金屬絲的電阻的實(shí)驗(yàn)電路如圖甲、乙所示。三、實(shí)驗(yàn)器材被測(cè)金屬絲、螺旋測(cè)微器、毫米刻度尺、電池組、電流表、電壓表、滑動(dòng)變阻器、開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線(xiàn)若干。四、實(shí)驗(yàn)步驟1．直徑測(cè)定：用螺旋測(cè)微器在被測(cè)金屬導(dǎo)線(xiàn)上的三個(gè)不同位置各測(cè)一次直徑，求出其平均值d，計(jì)算出導(dǎo)線(xiàn)的橫截面積S＝eq\f(πd2,4)。2．電路連接：按實(shí)驗(yàn)原理電路圖甲或乙連接好電路。3．長(zhǎng)度測(cè)量：用毫米刻度尺測(cè)量接入電路中的被測(cè)金屬導(dǎo)線(xiàn)的有效長(zhǎng)度，反復(fù)測(cè)量3次，求出其平均值l。4．U、I測(cè)量：把滑動(dòng)變阻器的滑片調(diào)節(jié)到使其接入電路中的電阻值最大的位置，電路經(jīng)檢查確認(rèn)無(wú)誤后，閉合開(kāi)關(guān)S，改變滑動(dòng)變阻器滑片的位置，讀出幾組相應(yīng)的電流表、電壓表的示數(shù)I和U的值，記入表格內(nèi)，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S。5．拆除實(shí)驗(yàn)電路，整理好實(shí)驗(yàn)器材。五、數(shù)據(jù)處理1．在求Rx的平均值時(shí)可用兩種方法(1)用Rx＝eq\f(U,I)分別算出各次的阻值，再取平均值。(2)用U－I圖線(xiàn)的斜率求出阻值。2．計(jì)算電阻率將記錄的數(shù)據(jù)Rx、l、d的值代入電阻率計(jì)算式ρ＝Rxeq\f(S,l)＝eq\f(πd2U,4lI)。六、注意事項(xiàng)1．本實(shí)驗(yàn)中被測(cè)金屬導(dǎo)線(xiàn)的電阻值較小，因此實(shí)驗(yàn)電路一般采用電流表外接法。2．測(cè)量被測(cè)金屬導(dǎo)線(xiàn)的有效長(zhǎng)度，是指測(cè)量待測(cè)導(dǎo)線(xiàn)接入電路的兩個(gè)端點(diǎn)之間的長(zhǎng)度，即電壓表兩端點(diǎn)間的待測(cè)導(dǎo)線(xiàn)長(zhǎng)度，測(cè)量時(shí)應(yīng)將導(dǎo)線(xiàn)拉直，反復(fù)測(cè)量三次，求其平均值。3．測(cè)金屬導(dǎo)線(xiàn)直徑一定要選三個(gè)不同部位進(jìn)行測(cè)量，求其平均值。4．采用圖甲所示電路時(shí)，閉合開(kāi)關(guān)S前，應(yīng)將滑動(dòng)變阻器的滑片置于最左端；若采用圖乙所示電路，閉合開(kāi)關(guān)S前，應(yīng)將滑動(dòng)變阻器滑片置于最右端。5．在用伏安法測(cè)電阻時(shí)，通過(guò)待測(cè)導(dǎo)線(xiàn)的電流I不宜過(guò)大(電流表用0～0.6A量程)，通電時(shí)間不宜過(guò)長(zhǎng)，以免金屬導(dǎo)線(xiàn)的溫度明顯升高，造成其電阻率在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中逐漸增大?？键c(diǎn)一、常用儀器的使用與讀數(shù)1．游標(biāo)卡尺讀數(shù)注意事項(xiàng)(1)看清精確度①如圖a所示，易讀錯(cuò)成11mm＋4×0.1mm＝11.40mm，正確的讀數(shù)應(yīng)為11.4mm，游標(biāo)卡尺不需要估讀，后面不能隨意加零或去零；②如圖b所示，易讀錯(cuò)成10mm＋12×0.05mm＝10.6mm，正確的讀數(shù)應(yīng)為10.60mm。(2)主尺上的單位為厘米主尺上標(biāo)識(shí)的1、2、3等數(shù)字通常是指厘米，讀數(shù)時(shí)應(yīng)將毫米和厘米分清，游標(biāo)卡尺主尺上的最小刻度是1mm。如圖c所示，易讀錯(cuò)成5mm＋4×0.05mm＝5.20mm，正確的讀數(shù)應(yīng)為50mm＋4×0.05mm＝50.20mm。(3)區(qū)分零刻度與游標(biāo)尺最前端如圖d所示，易讀錯(cuò)成13mm＋10×0.05mm＝13.50mm，正確的讀數(shù)應(yīng)為14mm＋10×0.05mm＝14.50mm。2．螺旋測(cè)微器的讀數(shù)需要估讀最后一位數(shù)字為估讀數(shù)字，讀數(shù)和記數(shù)時(shí)估讀位為有效數(shù)字的最后一位。如圖e所示，固定刻度示數(shù)為2.0mm，不足半毫米的部分從可動(dòng)刻度上讀得示數(shù)為15.0，最后的讀數(shù)為：2.0mm＋15.0×0.01mm＝2.150mm。3．電壓表、電流表和電阻箱的讀數(shù)(1)0～3V的電壓表和0～3A的電流表的讀數(shù)方法相同，此量程下的精確度分別是0.1V和0.1A，看清楚指針的實(shí)際位置，讀到小數(shù)點(diǎn)后面兩位。(2)對(duì)于0～15V量程的電壓表，精確度是0.5V，在讀數(shù)時(shí)只要求讀到小數(shù)點(diǎn)后面一位，這時(shí)要求“eq\f(1,5)格估讀”，即讀到0.1V。(3)對(duì)于0～0.6A量程的電流表，精確度是0.02A，在讀數(shù)時(shí)只要求讀到小數(shù)點(diǎn)后面兩位，這時(shí)要求“半格估讀”，即讀到最小刻度的一半0.01A。例1、如圖所示的三把游標(biāo)卡尺，它們的游標(biāo)尺從上至下分別為9mm長(zhǎng)10等分、19mm長(zhǎng)20等分、49mm長(zhǎng)50等分，它們的讀數(shù)依次為_(kāi)_____mm，______mm，________mm。例2、某學(xué)生用螺旋測(cè)微器測(cè)量不同金屬導(dǎo)線(xiàn)的直徑，其示數(shù)如圖a、b、c所示，該金屬導(dǎo)線(xiàn)的直徑讀數(shù)為：a．________mm b．________mmc．________mm課堂隨練訓(xùn)練1、如圖甲所示的三把游標(biāo)卡尺，它們的游標(biāo)尺從上至下分別為9mm長(zhǎng)10等分、19mm長(zhǎng)20等分、49mm長(zhǎng)50等分，它們的讀數(shù)依次為_(kāi)_______mm，________mm，________mm.(2)使用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲的直徑，示數(shù)如圖乙所示，則金屬絲的直徑是________mm.訓(xùn)練2、圖中50分度游標(biāo)卡尺和螺旋測(cè)微器的讀數(shù)分別為_(kāi)_____mm和______mm?？键c(diǎn)二、伏安法測(cè)電阻1．電流表內(nèi)外接法的選擇內(nèi)接法外接法電路圖誤差原因電流表分壓U測(cè)＝Ux＋UA電壓表分流I測(cè)＝Ix＋I(xiàn)V電阻測(cè)量值R測(cè)＝＝Rx＋RA>Rx測(cè)量值大于真實(shí)值R測(cè)＝＝<Rx測(cè)量值小于真實(shí)值適用條件eq\f(RV,Rx)<eq\f(Rx,RA)(或Rx>eq\r(RVRA))eq\f(RV,Rx)>eq\f(Rx,RA)(或Rx<eq\r(RVRA))適用于測(cè)量大阻值電阻小阻值電阻試觸法：如圖所示，將電壓表分別接在a、c和b、c兩點(diǎn)間時(shí)，若電流表示數(shù)變化較大，說(shuō)明電壓表分流較大，應(yīng)選用電流表內(nèi)接法；若電壓表示數(shù)變化較大，說(shuō)明電流表分壓較大，則選用電流表外接法。2．滑動(dòng)變阻器的兩種連接方式限流接法分壓接法對(duì)比說(shuō)明電路圖串、并聯(lián)關(guān)系不同負(fù)載R上電壓調(diào)節(jié)范圍(不計(jì)電源內(nèi)阻)eq\f(RE,R＋R0)≤U≤E0≤U≤E分壓電路調(diào)節(jié)范圍大負(fù)載R上電流調(diào)節(jié)范圍(不計(jì)電源內(nèi)阻)eq\f(E,R＋R0)≤I≤eq\f(E,R)0≤I≤eq\f(E,R)分壓電路調(diào)節(jié)范圍大閉合S前滑片位置b端a端都是為保護(hù)電路元件滑動(dòng)變阻器必須接成分壓電路的幾種情況①要求電壓表能從零開(kāi)始讀數(shù)，或要求電壓(或電流)變化范圍足夠大。②當(dāng)待測(cè)電阻Rx?R(滑動(dòng)變阻器的最大阻值)時(shí)。③若采用限流式接法，電路中的最小電流仍超過(guò)電路中電表等元件的允許電流。注：為了便于調(diào)節(jié)，分壓式接法要選用最大阻值較小的滑動(dòng)變阻器。例1、在“測(cè)定金屬絲的電阻率”實(shí)驗(yàn)中：(1)用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲的直徑D，示數(shù)如圖甲所示，D＝________mm.(2)某小組利用電流表(內(nèi)阻約0.1Ω)、電壓表(內(nèi)阻約3kΩ)等器材測(cè)金屬絲電阻，要求電壓和電流均從0開(kāi)始測(cè)量，得到多組電流、電壓數(shù)據(jù)，求出金屬絲的電阻Rx＝50Ω.他們采用的是圖乙中的________電路圖，Rx的真實(shí)值________(填“大于”“小于”或“等于”)50Ω.例2、(2020·全國(guó)卷Ⅰ·22)某同學(xué)用伏安法測(cè)量一阻值為幾十歐姆的電阻Rx，所用電壓表的內(nèi)阻為1kΩ，電流表內(nèi)阻為0.5Ω.該同學(xué)采用兩種測(cè)量方案，一種是將電壓表跨接在圖(a)所示電路的O、P兩點(diǎn)之間，另一種是跨接在O、Q兩點(diǎn)之間．測(cè)量得到如圖(b)所示的兩條U－I圖線(xiàn)，其中U與I分別為電壓表和電流表的示數(shù)．回答下列問(wèn)題：(1)圖(b)中標(biāo)記為Ⅱ的圖線(xiàn)是采用電壓表跨接在________(填“O、P”或“O、Q”)兩點(diǎn)的方案測(cè)量得到的．(2)根據(jù)所用實(shí)驗(yàn)器材和圖(b)可判斷，由圖線(xiàn)________(填“Ⅰ”或“Ⅱ”)得到的結(jié)果更接近待測(cè)電阻的真實(shí)值，結(jié)果為_(kāi)_______Ω(保留1位小數(shù))．(3)考慮到實(shí)驗(yàn)中電表內(nèi)阻的影響，需對(duì)(2)中得到的結(jié)果進(jìn)行修正，修正后待測(cè)電阻的阻值為_(kāi)_______Ω(保留1位小數(shù))．例3、用電流表和電壓表測(cè)量電阻Rx的阻值。如圖所示，分別將圖(a)和圖(b)兩種測(cè)量電路連接到電路中，按照?qǐng)D(a)時(shí)，電流表示數(shù)為4.50mA，電壓表示數(shù)為2.50V；按照?qǐng)D(b)時(shí)，電流表示數(shù)為5.00mA，電壓表示數(shù)為2.40V，比較這兩次結(jié)果，下列說(shuō)法正確的是()A．電阻的真實(shí)值更接近556Ω，且大于556ΩB．電阻的真實(shí)值更接近556Ω，且小于556ΩC．電阻的真實(shí)值更接近480Ω，且大于480ΩD．電阻的真實(shí)值更接近480Ω，且小于480Ω課堂隨練訓(xùn)練1、在伏安法測(cè)電阻的實(shí)驗(yàn)中，待測(cè)電阻Rx約為200Ω，電壓表的內(nèi)阻約為2kΩ，電流表的內(nèi)阻約為10Ω，測(cè)量電路中電流表的連接方式如圖(a)或(b)所示，結(jié)果由公式Rx＝eq\f(U,I)計(jì)算得出，式中U與I分別為電壓表和電流表的示數(shù)。若將圖(a)和(b)中電路測(cè)得的電阻值分別記為Rx1和Rx2，則________(選填“Rx1”或“Rx2”)更接近待測(cè)電阻的真實(shí)值，且測(cè)量值Rx1________(選填“大于”“等于”或“小于”)真實(shí)值，測(cè)量值Rx2________(選填“大于”“等于”或“小于”)真實(shí)值。訓(xùn)練2、用內(nèi)阻為3000Ω的電壓表和內(nèi)阻為10Ω的電流表測(cè)電阻，在圖甲、乙兩種情況下，電壓表的示數(shù)都是60V，電流表的示數(shù)都是0.2A，則R1的測(cè)量值為_(kāi)_______Ω，真實(shí)值是________Ω，R2的測(cè)量值為_(kāi)_______Ω，真實(shí)值是________Ω。訓(xùn)練3、在設(shè)計(jì)“伏安法測(cè)小燈泡的電阻”實(shí)驗(yàn)電路時(shí)，要思考以下兩個(gè)問(wèn)題：(1)電流表內(nèi)接還是外接？如圖所示，某同學(xué)采用試接的方法，讓電壓表的一端接在A點(diǎn)，另一端先后接到B點(diǎn)和C點(diǎn)。他發(fā)現(xiàn)電壓表示數(shù)有明顯變化，而電流表示數(shù)無(wú)明顯變化，說(shuō)明小燈泡的阻值與________(填寫(xiě)“電流表”或“電壓表”)的阻值接近，應(yīng)選擇電流表__________(填寫(xiě)“內(nèi)接”或“外接”)的電路。(2)如何選擇滑動(dòng)變阻器？有三種規(guī)格的滑動(dòng)變阻器，它們的最大阻值分別是R1＝20Ω，R2＝200Ω，R3＝1750Ω。將它們分別接入圖所示電路。保持M、N間電壓恒定，從左向右移動(dòng)滑片P，研究小燈泡兩端的電壓U與滑片的滑動(dòng)距離L(滑片從左向右滑動(dòng)的最大距離為L(zhǎng)0)的關(guān)系，如圖所示中“×”為根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描出的點(diǎn)，請(qǐng)你結(jié)合如圖所示判斷該實(shí)驗(yàn)中選擇哪一種規(guī)格的滑動(dòng)變阻器最合適______，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。考點(diǎn)三、實(shí)驗(yàn)器材的選擇電學(xué)實(shí)驗(yàn)儀器的選擇選擇電學(xué)實(shí)驗(yàn)器材主要是選擇電表、滑動(dòng)變阻器、電源等，一般要考慮四方面因素：(1)安全因素：通過(guò)電源、電阻和電表的電流不能超過(guò)其允許的最大電流。(2)誤差因素：選用電表應(yīng)考慮盡可能減小測(cè)量值的相對(duì)誤差，電壓表、電流表在使用時(shí)，其指針應(yīng)偏轉(zhuǎn)到滿(mǎn)偏刻度的eq\f(1,3)以上；使用多用電表歐姆擋時(shí)應(yīng)選擇合適的倍率擋，使指針盡可能在中間刻度附近。(3)便于操作：選用滑動(dòng)變阻器時(shí)應(yīng)考慮對(duì)外供電電壓的變化范圍既能滿(mǎn)足實(shí)驗(yàn)要求，又便于調(diào)節(jié)。在調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器時(shí)，應(yīng)使其大部分電阻線(xiàn)都被用到。(4)實(shí)驗(yàn)實(shí)際：除以上三個(gè)因素外，還應(yīng)注重實(shí)驗(yàn)實(shí)際，如所用的電源與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的匹配問(wèn)題等。在選取電表時(shí)，在保證安全性的前提下，準(zhǔn)確性?xún)?yōu)先，例如當(dāng)遇到某一待測(cè)電阻不要求一定達(dá)到某一電壓或電流的情況時(shí)，即使電源電動(dòng)勢(shì)較大，待測(cè)電阻的最大電流或最大電壓也較大，超過(guò)了比較小的電表的量程，但用較大量程的電表，讀數(shù)又會(huì)小于eq\f(1,3)量程，則在滑動(dòng)變阻器控制電壓或電流保證安全的情況下，還是要選取較小量程的電表進(jìn)行測(cè)量以便減小誤差。例1、某實(shí)驗(yàn)小組在“測(cè)定金屬的電阻率”實(shí)驗(yàn)中，所用測(cè)量?jī)x器均已校準(zhǔn)。(1)該小組的同學(xué)用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲的直徑d，其中某一次測(cè)量結(jié)果如圖甲所示，其讀數(shù)應(yīng)為_(kāi)___mm。(2)已知該金屬絲的阻值約為5Ω。現(xiàn)用伏安法測(cè)量其阻值Rx，要求測(cè)量結(jié)果盡量準(zhǔn)確，使待測(cè)金屬絲兩端的電壓能從零開(kāi)始變化，現(xiàn)備有以下器材：A．電池組(3V，內(nèi)阻不計(jì))B．電流表(0～3A，內(nèi)阻約為0.1Ω)C．電流表(0～0.6A，內(nèi)阻約為0.2Ω)D．電壓表(0～3V，內(nèi)阻約為3kΩ)E．電壓表(0～15V，內(nèi)阻約為15kΩ)F．滑動(dòng)變阻器(0～20Ω)G．滑動(dòng)變阻器(0～2000Ω)H．開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線(xiàn)上述器材中，電流表應(yīng)選________，電壓表應(yīng)選________，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選________。(3)請(qǐng)按要求在下面方框中畫(huà)出實(shí)驗(yàn)原理圖。課堂隨練訓(xùn)練1、(2018·天津卷)某同學(xué)用伏安法測(cè)定待測(cè)電阻Rx的阻值(約為10kΩ)，除了Rx、開(kāi)關(guān)S、導(dǎo)線(xiàn)外，還有下列器材供選用：A．電壓表(量程0～1V，內(nèi)阻約10kΩ)B．電壓表(量程0～10V，內(nèi)阻約100kΩ)C．電流表(量程0～1mA，內(nèi)阻約30Ω)D．電流表(量程0～0.6A，內(nèi)阻約0.05Ω)E．電源(電動(dòng)勢(shì)1.5V，額定電流0.5A，內(nèi)阻不計(jì))F．電源(電動(dòng)勢(shì)12V，額定電流2A，內(nèi)阻不計(jì))G．滑動(dòng)變阻器R0(阻值范圍0～10Ω，額定電流2A)(1)為使測(cè)量盡量準(zhǔn)確，電壓表選用________，電流表選用________，電源選用________．(均填器材的字母代號(hào))(2)在虛線(xiàn)框內(nèi)畫(huà)出測(cè)量Rx阻值的實(shí)驗(yàn)電路圖．(3)該同學(xué)選擇器材、連接電路和操作均正確，從實(shí)驗(yàn)原理上看，待測(cè)電阻測(cè)量值會(huì)________其真實(shí)值(填“大于”“小于”或“等于”)，原因是_______________________________．考點(diǎn)四、電表改裝電表的兩種改裝的比較改裝成大量程電壓表改裝成大量程電流表內(nèi)部電路改裝原理串聯(lián)分壓并聯(lián)分流所需電阻阻值R＝eq\f(U,Ig)－RgR＝eq\f(Ug,I－Ig)改裝后的量程U＝Ig(Rg＋R)I＝eq\f(R＋Rg,R)Ig校準(zhǔn)電路例1、某同學(xué)欲將量程為200μA的電流表G改裝成電壓表。(1)該同學(xué)首先采用如圖所示的實(shí)驗(yàn)電路測(cè)量該電流表的內(nèi)阻Rg，圖中R1、R2為電阻箱。他按電路圖連接好電路，將R1的阻值調(diào)到最大，閉合開(kāi)關(guān)S1后，他應(yīng)該正確操作的步驟是________。①記下R2的阻值；②調(diào)節(jié)R1的阻值，使電流表的指針偏轉(zhuǎn)到滿(mǎn)刻度；③閉合S2，保持R1不變，調(diào)節(jié)R2的阻值，使電流表的指針偏轉(zhuǎn)到滿(mǎn)刻度的一半；(2)如果按正確操作步驟測(cè)得R2的阻值為500Ω，則Rg的電阻值大小為_(kāi)_____(填寫(xiě)字母代號(hào))；A．250Ω B．500ΩC．750Ω D．1000Ω(3)這種方式測(cè)得的電流表G的內(nèi)阻比實(shí)際內(nèi)阻偏______(填“大”或“小”)；(4)為把此電流表改裝成量程為0～2V的電壓表，應(yīng)選一個(gè)阻值為_(kāi)_______Ω的電阻與此電流表串聯(lián)。課堂隨練μA，干．V的直流電壓表．組裝好的多用電表有電流1mA和電壓3V兩擋．回答下列問(wèn)題：(1)在虛線(xiàn)框內(nèi)畫(huà)出電路圖并標(biāo)出R1和R2，其中*為公共接線(xiàn)柱，a和b分別是電流擋和電壓擋的接線(xiàn)柱．(2)電阻箱的阻值應(yīng)取R1＝________Ω，R2＝________Ω.(保留到個(gè)位)考點(diǎn)五、測(cè)量金屬絲的電阻率例1、(2022·安徽省高三模擬)某同學(xué)在一次“測(cè)定金屬絲的電阻率”的實(shí)驗(yàn)中，用米尺測(cè)量金屬絲接入電路的長(zhǎng)度為l，用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲直徑(刻度位置如圖所示)，用伏安法測(cè)出金屬絲的電阻(阻值大約為6Ω)，然后根據(jù)電阻定律計(jì)算出該金屬材料的電阻率．在用伏安法測(cè)定金屬絲的電阻時(shí)，除被測(cè)金屬絲外，還有如下實(shí)驗(yàn)器材：A．直流電源：電動(dòng)勢(shì)約3V，內(nèi)阻很??；B．電流表A：量程0～0.6A，內(nèi)阻約為0.125Ω；C．電壓表V：量程0～3V，內(nèi)阻約3kΩ；D．滑動(dòng)變阻器：最大阻值20Ω，允許通過(guò)的最大電流0.5A；E．開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線(xiàn)等．(1)從圖中讀出金屬絲的直徑d為_(kāi)_______mm；(2)根據(jù)所提供的器材，在虛線(xiàn)框中畫(huà)出測(cè)定金屬絲電阻的實(shí)驗(yàn)電路圖；(3)若根據(jù)伏安法測(cè)出金屬絲的阻值為R，則這種金屬材料的電阻率的表達(dá)式為_(kāi)_______．例2、利用如圖甲所示的電路測(cè)量某種電阻絲材料的電阻率，所用電阻絲的電阻約為20Ω。帶有刻度尺的木板上有a和b兩個(gè)接線(xiàn)柱，把電阻絲拉直后固定在接線(xiàn)柱a和b上。在電阻絲上夾上一個(gè)帶有接線(xiàn)柱c的小金屬夾，沿電阻絲移動(dòng)金屬夾，可改變其與電阻絲接觸點(diǎn)P的位置，從而改變接入電路中電阻絲的長(zhǎng)度?？晒┻x擇的器材還有：電池組E(電動(dòng)勢(shì)為3.0V，內(nèi)阻約為1Ω)；電流表A1(量程0～100mA，內(nèi)阻約為5Ω)；電流表A2(量程0～0.6A，內(nèi)阻約為0.2Ω)；電阻箱R(0～999.9Ω)；開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線(xiàn)若干。實(shí)驗(yàn)操作步驟如下：A．用螺旋測(cè)微器在電阻絲上三個(gè)不同的位置分別測(cè)量電阻絲的直徑；B．將選用的實(shí)驗(yàn)器材，按照?qǐng)D甲連接實(shí)驗(yàn)電路；C．調(diào)節(jié)電阻箱使其接入電路中的電阻值較大；D．將金屬夾夾在電阻絲上某位置，閉合開(kāi)關(guān)，調(diào)整電阻箱的阻值，使電流表滿(mǎn)偏，然后斷開(kāi)開(kāi)關(guān)，記錄電阻箱的電阻值R和接入電路的電阻絲長(zhǎng)度L；E．改變金屬夾與電阻絲接觸點(diǎn)的位置，閉合開(kāi)關(guān)，調(diào)整電阻箱的阻值，使電流表再次滿(mǎn)偏，重復(fù)多次，記錄每一次電阻箱的電阻值R和接入電路的電阻絲長(zhǎng)度L；F．?dāng)嚅_(kāi)開(kāi)關(guān)，整理好器材。(1)某次測(cè)量電阻絲直徑d時(shí)，螺旋測(cè)微器示數(shù)如圖乙所示，則d＝________mm。(2)實(shí)驗(yàn)中電流表應(yīng)選擇________(填“A1”或“A2”)。(3)用記錄的多組電阻箱的阻值R和對(duì)應(yīng)的接入電路中電阻絲長(zhǎng)度L的數(shù)據(jù)，繪出了如圖丙所示的R-L關(guān)系圖線(xiàn)。圖線(xiàn)在R軸的截距為R0，在L軸的截距為L(zhǎng)0，再結(jié)合測(cè)出的電阻絲直徑d，寫(xiě)出電阻絲的電阻率表達(dá)式ρ＝________(用給定的物理量符號(hào)和已知常數(shù)表示)。(4)本實(shí)驗(yàn)中，電流表的內(nèi)阻對(duì)電阻率的測(cè)量結(jié)果________影響(填“有”或“無(wú)”)。課堂隨練訓(xùn)練1、(2019·天津高考)現(xiàn)測(cè)定長(zhǎng)金屬絲的電阻率。(1)某次用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲直徑的結(jié)果如圖所示，其讀數(shù)是________mm。(2)利用下列器材設(shè)計(jì)一個(gè)電路，盡量準(zhǔn)確地測(cè)量一段金屬絲的電阻。這段金屬絲的電阻Rx約為100Ω，畫(huà)出實(shí)驗(yàn)電路圖，并標(biāo)明器材代號(hào)。電源E(電動(dòng)勢(shì)10V，內(nèi)阻約為10Ω)電流表A1(量程0～250mA，內(nèi)阻R1＝5Ω)電流表A2(量程0～300mA，內(nèi)阻約為5Ω)滑動(dòng)變阻器R(最大阻值10Ω，額定電流2A)開(kāi)關(guān)S及導(dǎo)線(xiàn)若干(3)某同學(xué)設(shè)計(jì)方案正確，測(cè)量得到電流表A1的讀數(shù)為I1，電流表A2的讀數(shù)為I2，則這段金屬絲電阻的計(jì)算式Rx＝________。從設(shè)計(jì)原理看，其測(cè)量值與真實(shí)值相比________(填“偏大”“偏小”或“相等”)。訓(xùn)練2、在市場(chǎng)上銷(xiāo)售的銅質(zhì)電線(xiàn)電纜產(chǎn)品中，部分存在導(dǎo)體電阻不合格問(wèn)題，質(zhì)檢部門(mén)檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，一種是銅材質(zhì)量不合格，使用了再生銅或含雜質(zhì)較多的銅；再一種就是銅材質(zhì)量合格，但橫截面積較小。質(zhì)檢組查閱到：常溫下，純銅的電阻率約為1.75×10－8Ω·m。為檢測(cè)一捆銅質(zhì)電線(xiàn)的電阻率是否合格，現(xiàn)取一段銅質(zhì)電線(xiàn)測(cè)量其電阻率，實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有的器材如下：A．電源(電動(dòng)勢(shì)約為1.5V，內(nèi)阻不計(jì))；B．待測(cè)銅質(zhì)電線(xiàn)(長(zhǎng)度150m，橫截面積約1mm2);C．電流表A1(量程150mA，內(nèi)阻r1約為2Ω)；D．電流表A2(量程100mA，內(nèi)阻r2＝3Ω)；E．滑動(dòng)變阻器R1(0～20Ω，額定電流0.2A);F．開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線(xiàn)若干。(1)小組成員先用螺旋測(cè)微器測(cè)量該銅質(zhì)電線(xiàn)的直徑d，如圖(a)所示，則d＝_______mm。(2)小組設(shè)計(jì)的測(cè)量電路如圖(b)所示，則是_______，是_______(填對(duì)應(yīng)器材符號(hào))，通過(guò)實(shí)驗(yàn)作出的圖像如圖(c)所示。(3)由圖(b)電路測(cè)得的銅質(zhì)電線(xiàn)的電阻，其測(cè)量值比真實(shí)值_______(選填“偏大”“不變”或“偏小”)。(4)由圖(c)求得這捆銅質(zhì)電線(xiàn)的電阻率ρ＝________(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)，從銅電線(xiàn)自身角度，你認(rèn)為電阻率大的可能原因是______________________。訓(xùn)練3、(2022·江蘇省蘇州市高三上期初考試)在“測(cè)量金屬絲的電阻率”實(shí)驗(yàn)中，所用儀器均已校準(zhǔn)，待測(cè)金屬絲接入電路的有效長(zhǎng)度為L(zhǎng)，電阻約為5Ω。(1)用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲的直徑，如圖1所示，讀數(shù)為d＝________mm。(2)實(shí)驗(yàn)電路如圖2所示，實(shí)驗(yàn)室提供的器材有電源(3V，內(nèi)阻不計(jì))、開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線(xiàn)若干，還有以下器材可供選擇：A．電壓表V1(0～3V，內(nèi)阻約3kΩ)B．電壓表V2(0～15V，內(nèi)阻約15kΩ)C．電流表A1(0～0.6A，內(nèi)阻約0.05Ω)D．電流表A2(0～3A，內(nèi)阻約0.01Ω)E．滑動(dòng)變阻器R1(0～10Ω，0.6A)F．滑動(dòng)變阻器R2(0～1kΩ，0.1A)應(yīng)選用的器材有________。(填器材前面的選項(xiàng))(3)該小組同學(xué)正確連好電路，進(jìn)行測(cè)量，記錄數(shù)據(jù)如下：次數(shù)123456U/V0.501.001.401.801.902.30I/A0.1000.2100.2800.3600.4500.460請(qǐng)?jiān)趫D3中描繪出U-I圖線(xiàn)。(4)計(jì)算該金屬絲的電阻率ρ＝________。(用L、d、Rx表示)(5)關(guān)于本實(shí)驗(yàn)的誤差分析下列說(shuō)法正確的是________。A．螺旋測(cè)微器測(cè)金屬絲的長(zhǎng)度，讀數(shù)產(chǎn)生的誤差屬于系統(tǒng)誤差B．電流表采用外接法，會(huì)使金屬絲電阻率的測(cè)量值偏小C．采用U-I圖線(xiàn)法求金屬絲電阻，能減小系統(tǒng)誤差D．金屬絲發(fā)熱會(huì)產(chǎn)生誤差考點(diǎn)六、測(cè)量電阻的其他實(shí)驗(yàn)方法一、伏安法例1、(2022·沈陽(yáng)5月第三次教學(xué)質(zhì)檢)某校物理興趣小組準(zhǔn)備測(cè)量一個(gè)定值電阻的阻值，已知待測(cè)電阻的阻值約為5kΩ，指導(dǎo)教師提供的器材如下：A．兩節(jié)干電池(每節(jié)電動(dòng)勢(shì)1.5V)；B．電壓表V(量程1V，內(nèi)阻RV＝20kΩ)；C．電流表A(量程0～0.6mA，內(nèi)阻約為50Ω)；D．滑動(dòng)變阻器R(最大阻值為20Ω)；E．開(kāi)關(guān)一個(gè)，導(dǎo)線(xiàn)若干。(1)小明同學(xué)認(rèn)為電壓表的量程偏小，想把電壓表的量程擴(kuò)大為0～3V，那么他需要向指導(dǎo)教師申請(qǐng)一個(gè)阻值為_(kāi)_______的定值電阻R0。(2)該小組的同學(xué)將器材用導(dǎo)線(xiàn)連接起來(lái)，現(xiàn)在電壓表還差一根導(dǎo)線(xiàn)沒(méi)有連接，如圖所示，則這根導(dǎo)線(xiàn)應(yīng)該接到電流表的________(選填“正”或“負(fù)”)接線(xiàn)柱上。(3)實(shí)驗(yàn)中某次測(cè)量時(shí)電壓表的讀數(shù)為U，電流表的示數(shù)為I，則待測(cè)電阻的阻值Rx的表達(dá)式為Rx＝________(用所測(cè)物理量和已知物理量的符號(hào)表示)。方法二、半偏法半偏法是一種科學(xué)巧妙的測(cè)定電表內(nèi)阻的方法，常見(jiàn)的有半偏電流法和半偏電壓法．半偏電流法是利用電流表指針半偏來(lái)測(cè)定電流表內(nèi)阻的方法；半偏電壓法是利用電壓表指針半偏來(lái)測(cè)定電壓表內(nèi)阻的方法．其實(shí)驗(yàn)電路圖及操作步驟如下表所示：電路圖操作步驟測(cè)量電流表內(nèi)阻(R0?RA)①R0阻值調(diào)至最大，斷開(kāi)S2、閉合S1，調(diào)節(jié)R0，使電流表?滿(mǎn)偏為I0；②保持R0不變，閉合S2，調(diào)節(jié)R，使電流表?讀數(shù)為；③由上得RA＝R.測(cè)量電壓表內(nèi)阻(電源內(nèi)阻不計(jì))①閉合S，調(diào)節(jié)電阻箱阻值為R1時(shí)，測(cè)得表示數(shù)為U1；②改變電阻箱阻值為R2時(shí)，測(cè)得表示數(shù)為；③由上得RV＝R2－2R1.例2、(2022·山西太原一模)有一電流表A，量程為0～1mA，內(nèi)阻rg約為100Ω，要求測(cè)量其內(nèi)阻．可選用的器材有：電阻箱R0，最大阻值為99999.9Ω；滑動(dòng)變阻器甲，最大阻值為10kΩ；滑動(dòng)變阻器乙，最大阻值為2kΩ；電源E1，電動(dòng)勢(shì)約為2V，內(nèi)阻不計(jì)；電源E2，電動(dòng)勢(shì)約為6V，內(nèi)阻不計(jì)；開(kāi)關(guān)2個(gè)，導(dǎo)線(xiàn)若干．采用的測(cè)量電路圖如圖所示，實(shí)驗(yàn)步驟如下：a．?dāng)嚅_(kāi)S1和S2，將R調(diào)到最大；b．合上S1，調(diào)節(jié)R使電流表A指針滿(mǎn)偏；c．合上S2，調(diào)節(jié)R1使電流表A指針半偏，此時(shí)可以認(rèn)為電流表A的內(nèi)阻rg＝R1.請(qǐng)問(wèn)：(1)上述可供選擇的器材中，可變電阻R1應(yīng)該選擇______；為了使測(cè)量盡量精確，可變電阻R應(yīng)該選擇________；電源E應(yīng)該選擇________．(2)認(rèn)為電流表A的內(nèi)阻rg＝R1，得到的結(jié)果與真實(shí)值相比________．(填“偏大”“偏小”或“相等”)方法三、等效替代法(1)實(shí)驗(yàn)原理(如右圖)(2)實(shí)驗(yàn)步驟：S先與2連接，記錄?的示數(shù)，再與1連接，調(diào)節(jié)R值使?的示數(shù)與原值相等，則Rx＝R.(3)說(shuō)明：對(duì)?的要求，只要有刻度且不超過(guò)量程即可，與指針是否超無(wú)關(guān)，因?yàn)殡娏鞅硎緮?shù)不參與運(yùn)算．例3、(2022·武漢模擬)電學(xué)實(shí)驗(yàn)中經(jīng)常需要測(cè)量電阻的阻值．(1)測(cè)電阻的方法有很多種，現(xiàn)在提供一只標(biāo)有“220V40W”的燈泡，它正常工作時(shí)的電阻為_(kāi)_______Ω.若用多用電表歐姆擋來(lái)測(cè)量這只燈泡的電阻，則測(cè)出的電阻值________(選填“大于”“等于”或“小于”)燈泡正常工作時(shí)的電阻值．(2)用下列器材設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)，測(cè)量該燈泡正常工作時(shí)的電阻值．A．220V交流電源B．單刀雙擲開(kāi)關(guān)一個(gè)C．電阻箱一個(gè)(0～999.9Ω，額定電流0.5A)D．定值電阻一個(gè)(0.5kΩ，額定電流0.3A)E．交流電流表一個(gè)(0～0.3A)請(qǐng)?jiān)谔摼€(xiàn)框內(nèi)畫(huà)出電路原理圖．課堂隨練訓(xùn)練1、國(guó)標(biāo)(GB/T)規(guī)定自來(lái)水在15℃時(shí)電阻率應(yīng)大于13Ω·m。某同學(xué)利用圖甲電路測(cè)量15℃自來(lái)水的電阻率，其中內(nèi)徑均勻的圓柱形玻璃管側(cè)壁連接一細(xì)管，細(xì)管上加有閥門(mén)K以控制管內(nèi)自來(lái)水的水量，玻璃管兩端接有導(dǎo)電活塞(活塞電阻可忽略)，右活塞固定，左活塞可自由移動(dòng)。實(shí)驗(yàn)器材還有：電源(電動(dòng)勢(shì)約為3V，內(nèi)阻可忽略)，電壓表V1(量程為3V，內(nèi)阻很大)，電壓表V2(量程為3V，內(nèi)阻很大)，定值電阻R1(阻值4kΩ)，定值電阻R2(阻值2kΩ)，電阻箱R(最大阻值9999Ω)，單刀雙擲開(kāi)關(guān)S，導(dǎo)線(xiàn)若干，游標(biāo)卡尺，刻度尺。實(shí)驗(yàn)步驟如下：A．用游標(biāo)卡尺測(cè)量玻璃管的內(nèi)徑d；B．向玻璃管內(nèi)注滿(mǎn)自來(lái)水，并用刻度尺測(cè)量水柱長(zhǎng)度L；C．把S撥到1位置，記錄電壓表V1示數(shù)；D．把S撥到2位置，調(diào)整電阻箱阻值，使電壓表V2示數(shù)與電壓表V1示數(shù)相同，記錄電阻箱的阻值R；E．改變玻璃管內(nèi)水柱長(zhǎng)度，重復(fù)實(shí)驗(yàn)步驟C、D，記錄每一次水柱長(zhǎng)度L和電阻箱阻值R；F．?dāng)嚅_(kāi)S，整理好器材。(1)測(cè)量玻璃管內(nèi)徑d時(shí)游標(biāo)卡尺示數(shù)如圖乙所示，則d＝________mm。(2)玻璃管內(nèi)水柱的電阻Rx的表達(dá)式為Rx＝________________(用R1、R2、R表示)。(3)利用記錄的多組水柱長(zhǎng)度L和對(duì)應(yīng)的電阻箱阻值R的數(shù)據(jù)，繪制出如圖丙所示的R-eq\f(1,L)關(guān)系圖像。自來(lái)水的電阻率ρ＝________Ω·m(保留2位有效數(shù)字)。(4)本實(shí)驗(yàn)中若電壓表V1內(nèi)阻不是很大，則自來(lái)水電阻率測(cè)量結(jié)果將________(選填“偏大”“不變”或“偏小”)。訓(xùn)練2、(2021·浙江6月選考)小李在實(shí)驗(yàn)室測(cè)量一電阻R的阻值。(1)因電表內(nèi)阻未知，用如圖1所示的電路來(lái)判定電流表該內(nèi)接還是外接。正確連線(xiàn)后，合上開(kāi)關(guān)S，將滑動(dòng)變阻器的滑片P移至合適位置。單刀雙擲開(kāi)關(guān)K擲到1，電壓表的讀數(shù)U1＝1.65V，電流表的示數(shù)如圖2所示，其讀數(shù)I1＝________A；將K擲到2，電壓表和電流表的讀數(shù)分別為U2＝1.75V，I2＝0.33A。由此可知應(yīng)采用電流表________(填“內(nèi)”或“外”)接法。(2)完成上述實(shí)驗(yàn)后，小李進(jìn)一步嘗試用其他方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：①器材與連線(xiàn)如圖3所示，請(qǐng)?jiān)谔摼€(xiàn)框中畫(huà)出對(duì)應(yīng)的電路圖；②先將單刀雙擲開(kāi)關(guān)擲到左邊，記錄電流表讀數(shù)，再將單刀雙擲開(kāi)關(guān)擲到右邊，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，使電流表的讀數(shù)與前一次盡量相同，電阻箱的示數(shù)如圖3所示，則待測(cè)電阻Rx＝________Ω。此方法________(填“有”或“無(wú)”)明顯的實(shí)驗(yàn)誤差，其理由是________________________________________。訓(xùn)練3、(2021·山東卷，14)熱敏電阻是傳感器中經(jīng)常使用的元件，某學(xué)習(xí)小組要探究一熱敏電阻的阻值隨溫度變化的規(guī)律?？晒┻x擇的器材有：待測(cè)熱敏電阻RT(實(shí)驗(yàn)溫度范圍內(nèi)，阻值約幾百歐到幾千歐)；電源E(電動(dòng)勢(shì)1.5V，內(nèi)阻r約為0.5Ω)；電阻箱R(阻值范圍0～9999.99Ω)；滑動(dòng)變阻器R1(最大阻值20Ω)；滑動(dòng)變阻器R2(最大阻值2000Ω)；微安表(量程100μA，內(nèi)阻等于2500Ω)；開(kāi)關(guān)兩個(gè)，溫控裝置一套，導(dǎo)線(xiàn)若干。同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了如圖所示的測(cè)量電路，主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：①按圖示連接電路；②閉合S1、S2，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器滑片P的位置，使微安表指針滿(mǎn)偏；③保持滑動(dòng)變阻器滑片P的位置不變，斷開(kāi)S2，調(diào)節(jié)電阻箱，使微安表指針半偏；④記錄此時(shí)的溫度和電阻箱的阻值?；卮鹣铝袉?wèn)題：(1)為了更準(zhǔn)確地測(cè)量熱敏電阻的阻值，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用________(填“R1”或“R2”)。(2)請(qǐng)用筆畫(huà)線(xiàn)代替導(dǎo)線(xiàn)，在實(shí)物圖(不含溫控裝置)連接成完整電路。(3)某溫度下微安表半偏時(shí)，電阻箱的讀數(shù)為6000.00Ω，該溫度下熱敏電阻的測(cè)量值為_(kāi)_______Ω(結(jié)果保留到個(gè)位)，該測(cè)量值________(填“大于”或“小于”)真實(shí)值。(4)多次實(shí)驗(yàn)后，學(xué)習(xí)小組繪制了如圖所示的圖像。由圖像可知，該熱敏電阻的阻值隨溫度的升高逐漸________(填“增大”或“減小”)。第三講導(dǎo)體電阻率的測(cè)量知識(shí)梳理實(shí)驗(yàn)一、長(zhǎng)度的測(cè)量及測(cè)量工具的選用一、游標(biāo)卡尺1．構(gòu)造：主尺，游標(biāo)尺(主尺和游標(biāo)尺上各有一個(gè)內(nèi)、外測(cè)量爪)，游標(biāo)卡尺上還有一個(gè)深度尺．(如圖所示)2．原理：利用主尺的最小分度與游標(biāo)尺的最小分度的差值制成．不管游標(biāo)尺上有多少個(gè)小等分刻度，它的刻度部分的總長(zhǎng)度比主尺上的同樣多的小等分刻度少1mm.常見(jiàn)的游標(biāo)卡尺的游標(biāo)尺上小等分刻度有10個(gè)的、20個(gè)的、50個(gè)的，其規(guī)格見(jiàn)下表：刻度格數(shù)(分度)刻度總長(zhǎng)度每小格與1mm的差值精確度(可精確到)109mm0.1mm0.1mm2019mm0.05mm0.05mm5049mm0.02mm0.02mm3．讀數(shù)：從主尺上讀出整毫米數(shù)x，然后再?gòu)挠螛?biāo)尺上找出第k條刻度線(xiàn)與主尺上某一刻度線(xiàn)對(duì)齊，即記錄結(jié)果表示為(x＋k×精確度)mm.二、螺旋測(cè)微器1．構(gòu)造：如圖所示，B為固定刻度，E為可動(dòng)刻度．2．原理：固定刻度B的螺距為0.5mm，即旋鈕D每旋轉(zhuǎn)一周，測(cè)微螺桿F前進(jìn)或后退0.5mm，而可動(dòng)刻度E上有50個(gè)等分刻度，每轉(zhuǎn)動(dòng)一小格，F(xiàn)前進(jìn)或后退0.01mm，即螺旋測(cè)微器的精確度為0.01mm.讀數(shù)時(shí)估讀到毫米的千分位上，因此，螺旋測(cè)微器又叫千分尺．3．讀數(shù)：測(cè)量值(mm)＝固定刻度數(shù)(mm)(注意半毫米刻度線(xiàn)是否露出)＋可動(dòng)刻度數(shù)(估讀一位)×0.01(mm)．如圖所示，固定刻度示數(shù)為2.0mm，半毫米刻度線(xiàn)未露出，可動(dòng)刻度示數(shù)為15.0，最后的讀數(shù)為：2.0mm＋15.0×0.01mm＝2.150mm.實(shí)驗(yàn)二、金屬絲電阻率的測(cè)量一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?．掌握控制電路的連接方法及電流表、電壓表和滑動(dòng)變阻器的使用方法。2．會(huì)用伏安法測(cè)電阻，進(jìn)一步測(cè)定金屬的電阻率。二、實(shí)驗(yàn)原理由電阻定律R＝ρeq\f(l,S)，得ρ＝Req\f(S,l)，可知需要測(cè)出金屬絲的長(zhǎng)度l和它的直徑d，并計(jì)算出橫截面積S，并用伏安法測(cè)出電阻Rx，即可計(jì)算出金屬的電阻率。用伏安法測(cè)金屬絲的電阻的實(shí)驗(yàn)電路如圖甲、乙所示。三、實(shí)驗(yàn)器材被測(cè)金屬絲、螺旋測(cè)微器、毫米刻度尺、電池組、電流表、電壓表、滑動(dòng)變阻器、開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線(xiàn)若干。四、實(shí)驗(yàn)步驟1．直徑測(cè)定：用螺旋測(cè)微器在被測(cè)金屬導(dǎo)線(xiàn)上的三個(gè)不同位置各測(cè)一次直徑，求出其平均值d，計(jì)算出導(dǎo)線(xiàn)的橫截面積S＝eq\f(πd2,4)。2．電路連接：按實(shí)驗(yàn)原理電路圖甲或乙連接好電路。3．長(zhǎng)度測(cè)量：用毫米刻度尺測(cè)量接入電路中的被測(cè)金屬導(dǎo)線(xiàn)的有效長(zhǎng)度，反復(fù)測(cè)量3次，求出其平均值l。4．U、I測(cè)量：把滑動(dòng)變阻器的滑片調(diào)節(jié)到使其接入電路中的電阻值最大的位置，電路經(jīng)檢查確認(rèn)無(wú)誤后，閉合開(kāi)關(guān)S，改變滑動(dòng)變阻器滑片的位置，讀出幾組相應(yīng)的電流表、電壓表的示數(shù)I和U的值，記入表格內(nèi)，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S。5．拆除實(shí)驗(yàn)電路，整理好實(shí)驗(yàn)器材。五、數(shù)據(jù)處理1．在求Rx的平均值時(shí)可用兩種方法(1)用Rx＝eq\f(U,I)分別算出各次的阻值，再取平均值。(2)用U－I圖線(xiàn)的斜率求出阻值。2．計(jì)算電阻率將記錄的數(shù)據(jù)Rx、l、d的值代入電阻率計(jì)算式ρ＝Rxeq\f(S,l)＝eq\f(πd2U,4lI)。六、注意事項(xiàng)1．本實(shí)驗(yàn)中被測(cè)金屬導(dǎo)線(xiàn)的電阻值較小，因此實(shí)驗(yàn)電路一般采用電流表外接法。2．測(cè)量被測(cè)金屬導(dǎo)線(xiàn)的有效長(zhǎng)度，是指測(cè)量待測(cè)導(dǎo)線(xiàn)接入電路的兩個(gè)端點(diǎn)之間的長(zhǎng)度，即電壓表兩端點(diǎn)間的待測(cè)導(dǎo)線(xiàn)長(zhǎng)度，測(cè)量時(shí)應(yīng)將導(dǎo)線(xiàn)拉直，反復(fù)測(cè)量三次，求其平均值。3．測(cè)金屬導(dǎo)線(xiàn)直徑一定要選三個(gè)不同部位進(jìn)行測(cè)量，求其平均值。4．采用圖甲所示電路時(shí)，閉合開(kāi)關(guān)S前，應(yīng)將滑動(dòng)變阻器的滑片置于最左端；若采用圖乙所示電路，閉合開(kāi)關(guān)S前，應(yīng)將滑動(dòng)變阻器滑片置于最右端。5．在用伏安法測(cè)電阻時(shí)，通過(guò)待測(cè)導(dǎo)線(xiàn)的電流I不宜過(guò)大(電流表用0～0.6A量程)，通電時(shí)間不宜過(guò)長(zhǎng)，以免金屬導(dǎo)線(xiàn)的溫度明顯升高，造成其電阻率在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中逐漸增大?？键c(diǎn)一、常用儀器的使用與讀數(shù)1．游標(biāo)卡尺讀數(shù)注意事項(xiàng)(1)看清精確度①如圖a所示，易讀錯(cuò)成11mm＋4×0.1mm＝11.40mm，正確的讀數(shù)應(yīng)為11.4mm，游標(biāo)卡尺不需要估讀，后面不能隨意加零或去零；②如圖b所示，易讀錯(cuò)成10mm＋12×0.05mm＝10.6mm，正確的讀數(shù)應(yīng)為10.60mm。(2)主尺上的單位為厘米主尺上標(biāo)識(shí)的1、2、3等數(shù)字通常是指厘米，讀數(shù)時(shí)應(yīng)將毫米和厘米分清，游標(biāo)卡尺主尺上的最小刻度是1mm。如圖c所示，易讀錯(cuò)成5mm＋4×0.05mm＝5.20mm，正確的讀數(shù)應(yīng)為50mm＋4×0.05mm＝50.20mm。(3)區(qū)分零刻度與游標(biāo)尺最前端如圖d所示，易讀錯(cuò)成13mm＋10×0.05mm＝13.50mm，正確的讀數(shù)應(yīng)為14mm＋10×0.05mm＝14.50mm。2．螺旋測(cè)微器的讀數(shù)需要估讀最后一位數(shù)字為估讀數(shù)字，讀數(shù)和記數(shù)時(shí)估讀位為有效數(shù)字的最后一位。如圖e所示，固定刻度示數(shù)為2.0mm，不足半毫米的部分從可動(dòng)刻度上讀得示數(shù)為15.0，最后的讀數(shù)為：2.0mm＋15.0×0.01mm＝2.150mm。3．電壓表、電流表和電阻箱的讀數(shù)(1)0～3V的電壓表和0～3A的電流表的讀數(shù)方法相同，此量程下的精確度分別是0.1V和0.1A，看清楚指針的實(shí)際位置，讀到小數(shù)點(diǎn)后面兩位。(2)對(duì)于0～15V量程的電壓表，精確度是0.5V，在讀數(shù)時(shí)只要求讀到小數(shù)點(diǎn)后面一位，這時(shí)要求“eq\f(1,5)格估讀”，即讀到0.1V。(3)對(duì)于0～0.6A量程的電流表，精確度是0.02A，在讀數(shù)時(shí)只要求讀到小數(shù)點(diǎn)后面兩位，這時(shí)要求“半格估讀”，即讀到最小刻度的一半0.01A。例1、如圖所示的三把游標(biāo)卡尺，它們的游標(biāo)尺從上至下分別為9mm長(zhǎng)10等分、19mm長(zhǎng)20等分、49mm長(zhǎng)50等分，它們的讀數(shù)依次為_(kāi)_____mm，______mm，________mm?！敬鸢浮?7.723.853.18【解析】圖甲讀數(shù)：整毫米是17，不足1毫米數(shù)是7×0.1mm＝0.7mm，最后結(jié)果是17mm＋0.7mm＝17.7mm。圖乙讀數(shù)：整毫米是23，不足1毫米數(shù)是17×0.05mm＝0.85mm，最后結(jié)果是23mm＋0.85mm＝23.85mm。圖丙讀數(shù)：整毫米是3，不足1毫米數(shù)是9×0.02mm＝0.18mm，最后結(jié)果是3mm＋0.18mm＝3.18mm。例2、某學(xué)生用螺旋測(cè)微器測(cè)量不同金屬導(dǎo)線(xiàn)的直徑，其示數(shù)如圖a、b、c所示，該金屬導(dǎo)線(xiàn)的直徑讀數(shù)為：a．________mm b．________mmc．________mm【答案】(1)4.592(4.591～4.594均可)1.880(1.879～1.881均可)8.600(8.599～8.601均可)【解析】(1)a.讀數(shù)＝4.5mm＋9.2×0.01mm＝4.592mmb．讀數(shù)＝1.5mm＋38.0×0.01mm＝1.880mmc．讀數(shù)＝8.5mm＋10.0×0.01mm＝8.600mm。課堂隨練訓(xùn)練1、如圖甲所示的三把游標(biāo)卡尺，它們的游標(biāo)尺從上至下分別為9mm長(zhǎng)10等分、19mm長(zhǎng)20等分、49mm長(zhǎng)50等分，它們的讀數(shù)依次為_(kāi)_______mm，________mm，________mm.(2)使用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲的直徑，示數(shù)如圖乙所示，則金屬絲的直徑是________mm.【答案】(1)17.723.853.18(2)2.100【解析】(1)題圖甲最上面游標(biāo)卡尺：主尺讀數(shù)為17mm，游標(biāo)尺讀數(shù)為7×0.1mm＝0.7mm，最后結(jié)果是17mm＋0.7mm＝17.7mm.題圖甲中間游標(biāo)卡尺：主尺讀數(shù)為23mm，游標(biāo)尺讀數(shù)為17×0.05mm＝0.85mm，最后結(jié)果是23mm＋0.85mm＝23.85mm.題圖甲最下面游標(biāo)卡尺：主尺讀數(shù)為3mm，游標(biāo)尺讀數(shù)為9×0.02mm＝0.18mm，最后結(jié)果是3mm＋0.18mm＝3.18mm.mm＋0.100mm＝2.100mm.訓(xùn)練2、圖中50分度游標(biāo)卡尺和螺旋測(cè)微器的讀數(shù)分別為_(kāi)_____mm和______mm?！敬鸢浮?0.5210.295【解析】游標(biāo)卡尺主尺部分讀數(shù)為10mm，游標(biāo)尺上第26刻度線(xiàn)與主尺刻度線(xiàn)對(duì)齊，精確度為0.02mm，故總的讀數(shù)為10mm＋26×0.02mm＝10.52mm螺旋測(cè)微器固定部分讀數(shù)為10mm，可動(dòng)刻度讀數(shù)為29.5×0.01mm＝0.295mm所以總的讀數(shù)為10mm＋0.295mm＝10.295mm。考點(diǎn)二、伏安法測(cè)電阻1．電流表內(nèi)外接法的選擇內(nèi)接法外接法電路圖誤差原因電流表分壓U測(cè)＝Ux＋UA電壓表分流I測(cè)＝Ix＋I(xiàn)V電阻測(cè)量值R測(cè)＝＝Rx＋RA>Rx測(cè)量值大于真實(shí)值R測(cè)＝＝<Rx測(cè)量值小于真實(shí)值適用條件eq\f(RV,Rx)<eq\f(Rx,RA)(或Rx>eq\r(RVRA))eq\f(RV,Rx)>eq\f(Rx,RA)(或Rx<eq\r(RVRA))適用于測(cè)量大阻值電阻小阻值電阻試觸法：如圖所示，將電壓表分別接在a、c和b、c兩點(diǎn)間時(shí)，若電流表示數(shù)變化較大，說(shuō)明電壓表分流較大，應(yīng)選用電流表內(nèi)接法；若電壓表示數(shù)變化較大，說(shuō)明電流表分壓較大，則選用電流表外接法。2．滑動(dòng)變阻器的兩種連接方式限流接法分壓接法對(duì)比說(shuō)明電路圖串、并聯(lián)關(guān)系不同負(fù)載R上電壓調(diào)節(jié)范圍(不計(jì)電源內(nèi)阻)eq\f(RE,R＋R0)≤U≤E0≤U≤E分壓電路調(diào)節(jié)范圍大負(fù)載R上電流調(diào)節(jié)范圍(不計(jì)電源內(nèi)阻)eq\f(E,R＋R0)≤I≤eq\f(E,R)0≤I≤eq\f(E,R)分壓電路調(diào)節(jié)范圍大閉合S前滑片位置b端a端都是為保護(hù)電路元件滑動(dòng)變阻器必須接成分壓電路的幾種情況①要求電壓表能從零開(kāi)始讀數(shù)，或要求電壓(或電流)變化范圍足夠大。②當(dāng)待測(cè)電阻Rx?R(滑動(dòng)變阻器的最大阻值)時(shí)。③若采用限流式接法，電路中的最小電流仍超過(guò)電路中電表等元件的允許電流。注：為了便于調(diào)節(jié)，分壓式接法要選用最大阻值較小的滑動(dòng)變阻器。例1、在“測(cè)定金屬絲的電阻率”實(shí)驗(yàn)中：(1)用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲的直徑D，示數(shù)如圖甲所示，D＝________mm.(2)某小組利用電流表(內(nèi)阻約0.1Ω)、電壓表(內(nèi)阻約3kΩ)等器材測(cè)金屬絲電阻，要求電壓和電流均從0開(kāi)始測(cè)量，得到多組電流、電壓數(shù)據(jù)，求出金屬絲的電阻Rx＝50Ω.他們采用的是圖乙中的________電路圖，Rx的真實(shí)值________(填“大于”“小于”或“等于”)50Ω.【答案】(1)2.706(2.704～2.708均可)(2)A小于【解析】(1)根據(jù)螺旋測(cè)微器的讀數(shù)規(guī)則，金屬絲的直徑D＝2.5mm＋0.206mm＝2.706mm.(2)根據(jù)題述，要求電壓和電流均從0開(kāi)始測(cè)量，得到多組電流、電壓數(shù)據(jù)，則滑動(dòng)變阻器應(yīng)該為分壓接法，由于Rx>，所以應(yīng)采用電流表內(nèi)接法測(cè)量，他們采用的是A電路圖．由于電流表有分壓作用，故電壓表的示數(shù)大于電阻Rx兩端的實(shí)際電壓，則Rx的真實(shí)值小于測(cè)量值50Ω.例2、(2020·全國(guó)卷Ⅰ·22)某同學(xué)用伏安法測(cè)量一阻值為幾十歐姆的電阻Rx，所用電壓表的內(nèi)阻為1kΩ，電流表內(nèi)阻為0.5Ω.該同學(xué)采用兩種測(cè)量方案，一種是將電壓表跨接在圖(a)所示電路的O、P兩點(diǎn)之間，另一種是跨接在O、Q兩點(diǎn)之間．測(cè)量得到如圖(b)所示的兩條U－I圖線(xiàn)，其中U與I分別為電壓表和電流表的示數(shù)．回答下列問(wèn)題：(1)圖(b)中標(biāo)記為Ⅱ的圖線(xiàn)是采用電壓表跨接在________(填“O、P”或“O、Q”)兩點(diǎn)的方案測(cè)量得到的．(2)根據(jù)所用實(shí)驗(yàn)器材和圖(b)可判斷，由圖線(xiàn)________(填“Ⅰ”或“Ⅱ”)得到的結(jié)果更接近待測(cè)電阻的真實(shí)值，結(jié)果為_(kāi)_______Ω(保留1位小數(shù))．(3)考慮到實(shí)驗(yàn)中電表內(nèi)阻的影響，需對(duì)(2)中得到的結(jié)果進(jìn)行修正，修正后待測(cè)電阻的阻值為_(kāi)_______Ω(保留1位小數(shù))．【答案】(1)O、P(2)Ⅰ50.5(3)50.0【解析】(1)若通過(guò)Rx的電流相等，由題圖(b)知圖線(xiàn)Ⅰ對(duì)應(yīng)的電壓值較大，由R＝eq\f(U,I)可知圖線(xiàn)Ⅰ所測(cè)電阻較大，圖線(xiàn)Ⅱ所測(cè)電阻較小，則圖線(xiàn)Ⅱ是采用電壓表跨接在O、P兩點(diǎn)的方案測(cè)量得到的．(2)由題圖(b)可得圖線(xiàn)Ⅰ測(cè)得電阻阻值RⅠ＝Ω≈50.5Ω，圖線(xiàn)Ⅱ測(cè)得電阻阻值RⅡ＝Ω≈46.6Ω，待測(cè)電阻阻值約為50Ω，eq\f(RV,Rx)＝eq\f(1000Ω,50Ω)＝20，eq\f(Rx,RA)＝eq\f(50Ω,0.5Ω)＝100，因eq\f(RV,Rx)<eq\f(Rx,RA)，電流表采用內(nèi)接法更接近待測(cè)電阻的真實(shí)值，電壓表跨接在O、Q兩點(diǎn)，故圖線(xiàn)Ⅰ得到的結(jié)果更接近待測(cè)電阻的真實(shí)值，測(cè)量結(jié)果為50.5Ω.(3)電壓表跨接在O、Q之間，測(cè)得的阻值為電阻與電流表內(nèi)阻之和，則R＝RⅠ－RA＝(50.5－0.5)Ω＝50.0Ω.例3、用電流表和電壓表測(cè)量電阻Rx的阻值。如圖所示，分別將圖(a)和圖(b)兩種測(cè)量電路連接到電路中，按照?qǐng)D(a)時(shí)，電流表示數(shù)為4.50mA，電壓表示數(shù)為2.50V；按照?qǐng)D(b)時(shí)，電流表示數(shù)為5.00mA，電壓表示數(shù)為2.40V，比較這兩次結(jié)果，下列說(shuō)法正確的是()A．電阻的真實(shí)值更接近556Ω，且大于556ΩB．電阻的真實(shí)值更接近556Ω，且小于556ΩC．電阻的真實(shí)值更接近480Ω，且大于480ΩD．電阻的真實(shí)值更接近480Ω，且小于480Ω【答案】B【解析】由題意可知eq\f(ΔI,I1)＝eq\f(5－4.5,4.5)＝eq\f(1,9)，eq\f(ΔU,U1)＝eq\f(2.5－2.4,2.5)＝eq\f(1,25)，eq\f(ΔI,I1)>eq\f(ΔU,U1)，電流變化量大，電壓表分流對(duì)實(shí)驗(yàn)影響較大，電流表應(yīng)采用內(nèi)接法，即題圖(a)所示接法，則電阻測(cè)量值為R＝eq\f(U1,I1)＝eq\f(2.5,0.0045)Ω≈556Ω，由于電流表采用內(nèi)接法，電壓測(cè)量值偏大，電阻測(cè)量值大于真實(shí)值，則電阻真實(shí)值小于556Ω，故B正確。課堂隨練訓(xùn)練1、在伏安法測(cè)電阻的實(shí)驗(yàn)中，待測(cè)電阻Rx約為200Ω，電壓表的內(nèi)阻約為2kΩ，電流表的內(nèi)阻約為10Ω，測(cè)量電路中電流表的連接方式如圖(a)或(b)所示，結(jié)果由公式Rx＝eq\f(U,I)計(jì)算得出，式中U與I分別為電壓表和電流表的示數(shù)。若將圖(a)和(b)中電路測(cè)得的電阻值分別記為Rx1和Rx2，則________(選填“Rx1”或“Rx2”)更接近待測(cè)電阻的真實(shí)值，且測(cè)量值Rx1________(選填“大于”“等于”或“小于”)真實(shí)值，測(cè)量值Rx2________(選填“大于”“等于”或“小于”)真實(shí)值。【答案】Rx1大于小于【解析】由于eq\f(RV,Rx)＝eq\f(2000,200)＝10，而eq\f(Rx,RA)＝eq\f(200,10)＝20，可見(jiàn)eq\f(Rx,RA)>eq\f(RV,Rx)，應(yīng)采用題圖(a)電路測(cè)量更準(zhǔn)確，即Rx1更接近待測(cè)電阻的真實(shí)值；由于Rx1＝eq\f(U,I)，其中R真＝eq\f(UR,IR)，而U>UR，I＝IR，則Rx1>R真，即測(cè)量值Rx1大于真實(shí)值；又由于Rx2＝eq\f(U,I)，R真＝eq\f(UR,IR)，其中U＝UR，I>IR，則Rx2<R真，即測(cè)量值Rx2小于真實(shí)值。訓(xùn)練2、用內(nèi)阻為3000Ω的電壓表和內(nèi)阻為10Ω的電流表測(cè)電阻，在圖甲、乙兩種情況下，電壓表的示數(shù)都是60V，電流表的示數(shù)都是0.2A，則R1的測(cè)量值為_(kāi)_______Ω，真實(shí)值是________Ω，R2的測(cè)量值為_(kāi)_______Ω，真實(shí)值是________Ω?！敬鸢浮?00290300333.3【解析】題圖甲：電阻R1的測(cè)量值R1測(cè)＝eq\f(U,I)＝300Ω，真實(shí)值R1真＝R1測(cè)－RA＝290Ω；題圖乙：電阻R2的測(cè)量值R2測(cè)＝eq\f(U,I)＝300Ω，真實(shí)值R2真＝eq\f(U,I－\f(U,RV))≈333.3Ω。訓(xùn)練3、在設(shè)計(jì)“伏安法測(cè)小燈泡的電阻”實(shí)驗(yàn)電路時(shí)，要思考以下兩個(gè)問(wèn)題：(1)電流表內(nèi)接還是外接？如圖所示，某同學(xué)采用試接的方法，讓電壓表的一端接在A點(diǎn)，另一端先后接到B點(diǎn)和C點(diǎn)。他發(fā)現(xiàn)電壓表示數(shù)有明顯變化，而電流表示數(shù)無(wú)明顯變化，說(shuō)明小燈泡的阻值與________(填寫(xiě)“電流表”或“電壓表”)的阻值接近，應(yīng)選擇電流表__________(填寫(xiě)“內(nèi)接”或“外接”)的電路。(2)如何選擇滑動(dòng)變阻器？有三種規(guī)格的滑動(dòng)變阻器，它們的最大阻值分別是R1＝20Ω，R2＝200Ω，R3＝1750Ω。將它們分別接入圖所示電路。保持M、N間電壓恒定，從左向右移動(dòng)滑片P，研究小燈泡兩端的電壓U與滑片的滑動(dòng)距離L(滑片從左向右滑動(dòng)的最大距離為L(zhǎng)0)的關(guān)系，如圖所示中“×”為根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描出的點(diǎn)，請(qǐng)你結(jié)合如圖所示判斷該實(shí)驗(yàn)中選擇哪一種規(guī)格的滑動(dòng)變阻器最合適______，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由?！敬鸢浮?1)電流表外接(2)R1理由見(jiàn)解析【解析】(1)如圖2所示，讓電壓表的一端接在A點(diǎn)，另一端先后接到B點(diǎn)和C點(diǎn)，觀察兩次電表的示數(shù)變化，電壓表示數(shù)有明顯變化，而電流表示數(shù)無(wú)明顯變化，說(shuō)明小燈泡的阻值與電流表的阻值接近，為減小實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)選擇電流表外接的電路。(2)由圖示圖線(xiàn)可知，滑動(dòng)變阻器的滑片滑動(dòng)相等長(zhǎng)度，圖甲所示圖線(xiàn)電壓變化范圍小，方便實(shí)驗(yàn)操作，另外兩圖線(xiàn)電壓變化范圍大，不方便操作，因此應(yīng)選擇電阻R1。考點(diǎn)三、實(shí)驗(yàn)器材的選擇電學(xué)實(shí)驗(yàn)儀器的選擇選擇電學(xué)實(shí)驗(yàn)器材主要是選擇電表、滑動(dòng)變阻器、電源等，一般要考慮四方面因素：(1)安全因素：通過(guò)電源、電阻和電表的電流不能超過(guò)其允許的最大電流。(2)誤差因素：選用電表應(yīng)考慮盡可能減小測(cè)量值的相對(duì)誤差，電壓表、電流表在使用時(shí)，其指針應(yīng)偏轉(zhuǎn)到滿(mǎn)偏刻度的eq\f(1,3)以上；使用多用電表歐姆擋時(shí)應(yīng)選擇合適的倍率擋，使指針盡可能在中間刻度附近。(3)便于操作：選用滑動(dòng)變阻器時(shí)應(yīng)考慮對(duì)外供電電壓的變化范圍既能滿(mǎn)足實(shí)驗(yàn)要求，又便于調(diào)節(jié)。在調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器時(shí)，應(yīng)使其大部分電阻線(xiàn)都被用到。(4)實(shí)驗(yàn)實(shí)際：除以上三個(gè)因素外，還應(yīng)注重實(shí)驗(yàn)實(shí)際，如所用的電源與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的匹配問(wèn)題等。在選取電表時(shí)，在保證安全性的前提下，準(zhǔn)確性?xún)?yōu)先，例如當(dāng)遇到某一待測(cè)電阻不要求一定達(dá)到某一電壓或電流的情況時(shí)，即使電源電動(dòng)勢(shì)較大，待測(cè)電阻的最大電流或最大電壓也較大，超過(guò)了比較小的電表的量程，但用較大量程的電表，讀數(shù)又會(huì)小于eq\f(1,3)量程，則在滑動(dòng)變阻器控制電壓或電流保證安全的情況下，還是要選取較小量程的電表進(jìn)行測(cè)量以便減小誤差。例1、某實(shí)驗(yàn)小組在“測(cè)定金屬的電阻率”實(shí)驗(yàn)中，所用測(cè)量?jī)x器均已校準(zhǔn)。(1)該小組的同學(xué)用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲的直徑d，其中某一次測(cè)量結(jié)果如圖甲所示，其讀數(shù)應(yīng)為_(kāi)_______mm。(2)已知該金屬絲的阻值約為5Ω?，F(xiàn)用伏安法測(cè)量其阻值Rx，要求測(cè)量結(jié)果盡量準(zhǔn)確，使待測(cè)金屬絲兩端的電壓能從零開(kāi)始變化，現(xiàn)備有以下器材：A．電池組(3V，內(nèi)阻不計(jì))B．電流表(0～3A，內(nèi)阻約為0.1Ω)C．電流表(0～0.6A，內(nèi)阻約為0.2Ω)D．電壓表(0～3V，內(nèi)阻約為3kΩ)E．電壓表(0～15V，內(nèi)阻約為15kΩ)F．滑動(dòng)變阻器(0～20Ω)G．滑動(dòng)變阻器(0～2000Ω)H．開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線(xiàn)上述器材中，電流表應(yīng)選________，電壓表應(yīng)選________，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選________。(3)請(qǐng)按要求在下面方框中畫(huà)出實(shí)驗(yàn)原理圖。【答案】(1)0.400(0.398～0.401均正確)(2)CDF(3)圖見(jiàn)解析圖【解析】(1)金屬絲直徑為d＝0＋40.0×0.01mm＝0.400mm。(2)正確連接后通過(guò)金屬絲最大的電流約為I＝eq\f(E,Rx)≈0.6A，為了使結(jié)果更精確，安全的前提下，我們選擇量程較小的電流表，所以電流表選擇C；由于電源電動(dòng)勢(shì)為3V，所以電壓表選擇D；要求電壓從0開(kāi)始變化，滑動(dòng)變阻器應(yīng)采用分壓式接法，為方便實(shí)驗(yàn)操作，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選擇總阻值較小的F。(3)由于eq\f(RV,Rx)>eq\f(Rx,RA)，所以金屬絲為小電阻，應(yīng)采用電流表外接法，實(shí)驗(yàn)原理圖如圖1所示。課堂隨練訓(xùn)練1、(2018·天津卷)某同學(xué)用伏安法測(cè)定待測(cè)電阻Rx的阻值(約為10kΩ)，除了Rx、開(kāi)關(guān)S、導(dǎo)線(xiàn)外，還有下列器材供選用：A．電壓表(量程0～1V，內(nèi)阻約10kΩ)B．電壓表(量程0～10V，內(nèi)阻約100kΩ)C．電流表(量程0～1mA，內(nèi)阻約30Ω)D．電流表(量程0～0.6A，內(nèi)阻約0.05Ω)E．電源(電動(dòng)勢(shì)1.5V，額定電流0.5A，內(nèi)阻不計(jì))F．電源(電動(dòng)勢(shì)12V，額定電流2A，內(nèi)阻不計(jì))G．滑動(dòng)變阻器R0(阻值范圍0～10Ω，額定電流2A)(1)為使測(cè)量盡量準(zhǔn)確，電壓表選用________，電流表選用________，電源選用________．(均填器材的字母代號(hào))(2)在虛線(xiàn)框內(nèi)畫(huà)出測(cè)量Rx阻值的實(shí)驗(yàn)電路圖．(3)該同學(xué)選擇器材、連接電路和操作均正確，從實(shí)驗(yàn)原理上看，待測(cè)電阻測(cè)量值會(huì)________其真實(shí)值(填“大于”“小于”或“等于”)，原因是_______________________________．【答案】(1)BCF(2)見(jiàn)解析圖(3)大于電壓表的讀數(shù)大于待測(cè)電阻兩端的實(shí)際電壓(其他表述正確也可)【解析】(1)若電源選用E，則通過(guò)Rx的最大電流為0.15mA，電流表選用C還達(dá)不到半偏，故電源應(yīng)選用F.電壓表內(nèi)阻應(yīng)盡可能與被測(cè)電阻阻值相差大一些且量程接近電源電壓，故電壓表選用B.由此可知電路中的電流約為1mA，故電流表選用C.(2)因?yàn)榇郎y(cè)電阻阻值較大，所以電流表應(yīng)采用內(nèi)接法．因?yàn)榛瑒?dòng)變阻器的阻值很小，若采用限流接法接入電路起不到多大的限流作用，所以滑動(dòng)變阻器應(yīng)采用分壓接法，實(shí)驗(yàn)電路圖如圖所示．(3)因?yàn)殡娏鞅聿捎脙?nèi)接法，電壓表測(cè)出的電壓為Rx與電流表串聯(lián)后兩端電壓，U測(cè)＞U實(shí)，而R＝eq\f(U,I)，所以R測(cè)＞R實(shí)．考點(diǎn)四、電表改裝電表的兩種改裝的比較改裝成大量程電壓表改裝成大量程電流表內(nèi)部電路改裝原理串聯(lián)分壓并聯(lián)分流所需電阻阻值R＝eq\f(U,Ig)－RgR＝eq\f(Ug,I－Ig)改裝后的量程U＝Ig(Rg＋R)I＝eq\f(R＋Rg,R)Ig校準(zhǔn)電路例1、某同學(xué)欲將量程為200μA的電流表G改裝成電壓表。(1)該同學(xué)首先采用如圖所示的實(shí)驗(yàn)電路測(cè)量該電流表的內(nèi)阻Rg，圖中R1、R2為電阻箱。他按電路圖連接好電路，將R1的阻值調(diào)到最大，閉合開(kāi)關(guān)S1后，他應(yīng)該正確操作的步驟是________。①記下R2的阻值；②調(diào)節(jié)R1的阻值，使電流表的指針偏轉(zhuǎn)到滿(mǎn)刻度；③閉合S2，保持R1不變，調(diào)節(jié)R2的阻值，使電流表的指針偏轉(zhuǎn)到滿(mǎn)刻度的一半；(2)如果按正確操作步驟測(cè)得R2的阻值為500Ω，則Rg的電阻值大小為_(kāi)_____(填寫(xiě)字母代號(hào))；A．250Ω B．500ΩC．750Ω D．1000Ω(3)這種方式測(cè)得的電流表G的內(nèi)阻比實(shí)際內(nèi)阻偏______(填“大”或“小”)；(4)為把此電流表改裝成量程為0～2V的電壓表，應(yīng)選一個(gè)阻值為_(kāi)_______Ω的電阻與此電流表串聯(lián)?！敬鸢浮?1)②③①(2)B(3)小(4)9500【解析】(1)根據(jù)電路圖判斷此為半偏法測(cè)電流表內(nèi)阻，先斷開(kāi)S2，調(diào)節(jié)電阻箱R1使電流表達(dá)到滿(mǎn)偏，然后閉合S2，保持R1不變，調(diào)節(jié)電阻箱R2使電流表半偏，記下此時(shí)R2的阻值即為電流表的內(nèi)阻，故正確的操作步驟為②③①。(2)電阻箱和電流表并聯(lián)，電流表電流變?yōu)闈M(mǎn)刻度的一半，說(shuō)明電阻箱分走一半電流，所以二者電流相等，則R2的阻值即為電流表的內(nèi)阻，B正確。(3)當(dāng)S2閉合時(shí)，總電阻減小，總電流增大，大于原電流表的滿(mǎn)偏電流，而此時(shí)電流表半偏，所以流經(jīng)R2的電流比電流表所在支路的電流大，則R2的電阻比電流表的電阻小，而我們把R2的讀數(shù)當(dāng)成電流表的內(nèi)阻，故測(cè)得的電流表的內(nèi)阻偏小。(4)電流表改裝為電壓表，那么改裝后的量程為U＝Ig(Rg＋R)代入數(shù)據(jù)解得R＝9500Ω。課堂隨練μA，干．V的直流電壓表．組裝好的多用電表有電流1mA和電壓3V兩擋．回答下列問(wèn)題：(1)在虛線(xiàn)框內(nèi)畫(huà)出電路圖并標(biāo)出R1和R2，其中*為公共接線(xiàn)柱，a和b分別是電流擋和電壓擋的接線(xiàn)柱．(2)電阻箱的阻值應(yīng)取R1＝________Ω，R2＝________Ω.(保留到個(gè)位)【答案】(1)見(jiàn)解析圖(2)1002910【解析】(1)如圖所示．(2)接a時(shí)改裝成量程為1mA的電流表，有IgRg＝(I－Ig)R1解得R1＝100Ω接b時(shí)改裝成量程為3V的電壓表，有U＝IgRg＋I(xiàn)R2解得R2＝2910Ω.考點(diǎn)五、測(cè)量金屬絲的電阻率例1、(2022·安徽省高三模擬)某同學(xué)在一次“測(cè)定金屬絲的電阻率”的實(shí)驗(yàn)中，用米尺測(cè)量金屬絲接入電路的長(zhǎng)度為l，用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲直徑(刻度位置如圖所示)，用伏安法測(cè)出金屬絲的電阻(阻值大約為6Ω)，然后根據(jù)電阻定律計(jì)算出該金屬材料的電阻率．在用伏安法測(cè)定金屬絲的電阻時(shí)，除被測(cè)金屬絲外，還有如下實(shí)驗(yàn)器材：A．直流電源：電動(dòng)勢(shì)約3V，內(nèi)阻很小；B．電流表A：量程0～0.6A，內(nèi)阻約為0.125Ω；C．電壓表V：量程0～3V，內(nèi)阻約3kΩ；D．滑動(dòng)變阻器：最大阻值20Ω，允許通過(guò)的最大電流0.5A；E．開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線(xiàn)等．(1)從圖中讀出金屬絲的直徑d為_(kāi)_______mm；(2)根據(jù)所提供的器材，在虛線(xiàn)框中畫(huà)出測(cè)定金屬絲電阻的實(shí)驗(yàn)電路圖；(3)若根據(jù)伏安法測(cè)出金屬絲的阻值為R，則這種金屬材料的電阻率的表達(dá)式為_(kāi)_______．【答案】(1)0.935(2)見(jiàn)解析圖(3)eq\f(πRd2,4l)【解析】(1)從題圖中讀出金屬絲的直徑為d＝0.5mm＋43.5×0.01mm＝0.935mm(2)因測(cè)量金屬絲的電阻電流不能太大，由I＝eq\f(E,R＋r)結(jié)合電流表讀數(shù)，電流表應(yīng)滿(mǎn)足偏轉(zhuǎn)一半以上，故總電阻大于5Ω且小于10Ω，滑動(dòng)變阻器可以用限流式接法；由于待測(cè)金屬絲的電阻值較小，電流表應(yīng)用外接法，電路圖如圖所示：(3)根據(jù)電阻定律，有R＝ρeq\f(l,S)，其中S＝eq\f(1,4)πd2，則ρ＝eq\f(πRd2,4l).例2、利用如圖甲所示的電路測(cè)量某種電阻絲材料的電阻率，所用電阻絲的電阻約為20Ω。帶有刻度尺的木板上有a和b兩個(gè)接線(xiàn)柱，把電阻絲拉直后固定在接線(xiàn)柱a和b上。在電阻絲上夾上一個(gè)帶有接線(xiàn)柱c的小金屬夾，沿電阻絲移動(dòng)金屬夾，可改變其與電阻絲接觸點(diǎn)P的位置，從而改變接入電路中電阻絲的長(zhǎng)度。可供選擇的器材還有：電池組E(電動(dòng)勢(shì)為3.0V，內(nèi)阻約為1Ω)；電流表A1(量程0～100mA，內(nèi)阻約為5Ω)；電流表A2(量程0～0.6A，內(nèi)阻約為0.2Ω)；電阻箱R(0～999.9Ω)；開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線(xiàn)若干。實(shí)驗(yàn)操作步驟如下：A．用螺旋測(cè)微器在電阻絲上三個(gè)不同的位置分別測(cè)量電阻絲的直徑；B．將選用的實(shí)驗(yàn)器材，按照?qǐng)D甲連接實(shí)驗(yàn)電路；C．調(diào)節(jié)電阻箱使其接入電路中的電阻值較大；D．將金屬夾夾在電阻絲上某位置，閉合開(kāi)關(guān)，調(diào)整電阻箱的阻值，使電流表滿(mǎn)偏，然后斷開(kāi)開(kāi)關(guān)，記錄電阻箱的電阻值R和接入電路的電阻絲長(zhǎng)度L；E．改變金屬夾與電阻絲接觸點(diǎn)的位置，閉合開(kāi)關(guān)，調(diào)整電阻箱的阻值，使電流表再次滿(mǎn)偏，重復(fù)多次，記錄每一次電阻箱的電阻值R和接入電路的電阻絲長(zhǎng)度L；F．?dāng)嚅_(kāi)開(kāi)關(guān)，整理好器材。(1)某次測(cè)量電阻絲直徑d時(shí)，螺旋測(cè)微器示數(shù)如圖乙所示，則d＝________mm。(2)實(shí)驗(yàn)中電流表應(yīng)選擇________(填“A1”或“A2”)。(3)用記錄的多組電阻箱的阻值R和對(duì)應(yīng)的接入電路中電阻絲長(zhǎng)度L的數(shù)據(jù)，繪出了如圖丙所示的R-L關(guān)系圖線(xiàn)。圖線(xiàn)在R軸的截距為R0，在L軸的截距為L(zhǎng)0，再結(jié)合測(cè)出的電阻絲直徑d，寫(xiě)出電阻絲的電阻率表達(dá)式ρ＝________(用給定的物理量符號(hào)和已知常數(shù)表示)。(4)本實(shí)驗(yàn)中，電流表的內(nèi)阻對(duì)電阻率的測(cè)量結(jié)果________影響(填“有”或“無(wú)”)。【答案】(1)0.732(0.731～0.734均可)(2)A1(3)eq\f(πd2R0,4L0)(4)無(wú)【解析】(1)根據(jù)螺旋測(cè)微器讀數(shù)規(guī)則可得d＝0.5mm＋0.232mm＝0.732mm。(2)根據(jù)題意，電路中可能出現(xiàn)的最大電流為I＝eq\f(3V,20Ω)＝0.15A＝150mA，故電流表選擇A1即可。(3)由閉合電路的歐姆定律可知，E＝I(R＋r＋RA＋R電阻絲)＝Ieq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(R＋r＋RA＋ρ\f(4L,πd2)))，聯(lián)立解得R＝eq\f(E,I)－r－RA－eq\f(4ρ,πd2)·L，由已知條件和丙圖可知，k＝eq\f(R0,L0)＝eq\f(4ρ,πd2)，解得ρ＝eq\f(πd2R0,4L0)。(4)由ρ＝eq\f(πd2R0,4L0)可知，本實(shí)驗(yàn)中電流表的內(nèi)阻RA對(duì)電阻率的測(cè)量結(jié)果無(wú)影響。課堂隨練訓(xùn)練1、(2019·天津高考)現(xiàn)測(cè)定長(zhǎng)金屬絲的電阻率。(1)某次用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲直徑的結(jié)果如圖所示，其讀數(shù)是________mm。(2)利用下列器材設(shè)計(jì)一個(gè)電路，盡量準(zhǔn)確地測(cè)量一段金屬絲的電阻。這段金屬絲的電阻Rx約為100Ω，畫(huà)出實(shí)驗(yàn)電路圖，并標(biāo)明器材代號(hào)。電源E(電動(dòng)勢(shì)10V，內(nèi)阻約為10Ω)電流表A1(量程0～250mA，內(nèi)阻R1＝5Ω)電流表A2(量程0～300mA，內(nèi)阻約為5Ω)滑動(dòng)變阻器R(最大阻值10Ω，額定電流2A)開(kāi)關(guān)S及導(dǎo)線(xiàn)若干(3)某同學(xué)設(shè)計(jì)方案正確，測(cè)量得到電流表A1的讀數(shù)為I1，電流表A2的讀數(shù)為I2，則這段金屬絲電阻的計(jì)算式Rx＝________。從設(shè)計(jì)原理看，其測(cè)量值與真實(shí)值相比________(填“偏大”“偏小”或“相等”)?！敬鸢浮?1)0.200(0.196～0.204均可)(2)圖見(jiàn)解析(3)eq\f(I1R1,I2－I1)相等【解析】(1)d＝20.0×0.01mm＝0.200mm。(2)本題要測(cè)量金屬絲的電阻，無(wú)電壓表，故用已知內(nèi)阻的電流表A1充當(dāng)電壓表，由于電流表A1的滿(mǎn)偏電壓UA1＝ImR1＝1.25V，比電源電動(dòng)勢(shì)小得多，故電路采用分壓式接法，電路圖如圖所示。(3)當(dāng)電流表A1、A2讀數(shù)分別為I1、I2時(shí)，通過(guò)Rx的電流為I＝I2－I1，Rx兩端電壓U＝I1·R1，故Rx＝eq\f(U,I)＝eq\f(I1R1,I2－I1)。不考慮讀數(shù)誤差，從設(shè)計(jì)原理看，測(cè)量值等于真實(shí)值。訓(xùn)練2、在市場(chǎng)上銷(xiāo)售的銅質(zhì)電線(xiàn)電纜產(chǎn)品中，部分存在導(dǎo)體電阻不合格問(wèn)題，質(zhì)檢部門(mén)檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，一種是銅材質(zhì)量不合格，使用了再生銅或含雜質(zhì)較多的銅；再一種就是銅材質(zhì)量合格，但橫截面積較小。質(zhì)檢組查閱到：常溫下，純銅的電阻率約為1.75×10－8Ω·m。為檢測(cè)一捆銅質(zhì)電線(xiàn)的電阻率是否合格，現(xiàn)取一段銅質(zhì)電線(xiàn)測(cè)量其電阻率，實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有的器材如下：A．電源(電動(dòng)勢(shì)約為1.5V，內(nèi)阻不計(jì))；B．待測(cè)銅質(zhì)電線(xiàn)(長(zhǎng)度150m，橫截面積約1mm2);C．電流表A1(量程150mA，內(nèi)阻r1約為2Ω)；D．電流表A2(量程100mA，內(nèi)阻r2＝3Ω)；E．滑動(dòng)變阻器R1(0～20Ω，額定電流0.2A);F．開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線(xiàn)若干。(1)小組成員先用螺旋測(cè)微器測(cè)量該銅質(zhì)電線(xiàn)的直徑d，如圖(a)所示，則d＝_______mm。(2)小組設(shè)計(jì)的測(cè)量電路如圖(b)所示，則是_______，是_______(填對(duì)應(yīng)器材符號(hào))，通過(guò)實(shí)驗(yàn)作出的圖像如圖(c)所示。(3)由圖(b)電路測(cè)得的銅質(zhì)電線(xiàn)的電阻，其測(cè)量值比真實(shí)值_______(選填“偏大”“不變”或“偏小”)。(4)由圖(c)求得這捆銅質(zhì)電線(xiàn)的電阻率ρ＝________(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)，從銅電線(xiàn)自身角度，你認(rèn)為電阻率大的可能原因是______________________?！敬鸢浮?1)1.125(2)A2A1(3)不變(4)2.32×10－8Ω·m可能是銅含過(guò)多的雜質(zhì)或再生銅【解析】(1)螺旋測(cè)微器的讀數(shù)是固定刻度與可動(dòng)刻度的示數(shù)之和，所以金屬絲的直徑d＝1mm＋12.5×0.01mm＝1.125mm。(2)由于題目只給了兩個(gè)電流表，顯然其中之一是當(dāng)成電壓表來(lái)使用的，但只有已知該電流表的內(nèi)阻才能由電流表的示數(shù)確定該表兩端電壓，所以應(yīng)選內(nèi)阻已知的A2，選電流表A1；(3)由電路串并聯(lián)電路的關(guān)系，可以寫(xiě)出I2與銅導(dǎo)線(xiàn)的電流I1－I2的關(guān)系：I2r2＝(I1－I2)Rx，所以Rx＝eq\f(I2r2,I1－I2)，由于兩電流表均測(cè)出的是各自的電流，無(wú)分流或分壓引起的誤差，所以測(cè)量值與真實(shí)值相等，故選填不變。(4)由I2r2＝(I1－I2)Rx，得I2＝eq\f(Rx,r2)(I1－I2)，又丙圖的圖像斜率k＝eq\f(Rx,r2)＝eq\f(70,60)，所以Rx＝eq\f(70,60)×3Ω＝3.5Ω，再根據(jù)電阻定律可求得電阻率ρ＝eq\f(πRxd2,4l)＝2.32×10－8Ω·m；對(duì)比題目所給的銅的電阻率，顯然是偏大的，可能是因?yàn)殂~中含有過(guò)多的雜質(zhì)或者再生銅。訓(xùn)練3、(2022·江蘇省蘇州市高三上期初考試)在“測(cè)量金屬絲的電阻率”實(shí)驗(yàn)中，所用儀器均已校準(zhǔn)，待測(cè)金屬絲接入電路的有效長(zhǎng)度為L(zhǎng)，電阻約為5Ω。(1)用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲的直徑，如圖1所示，讀數(shù)為d＝________mm。(2)實(shí)驗(yàn)電路如圖2所示，實(shí)驗(yàn)室提供的器材有電源(3V，內(nèi)阻不計(jì))、開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線(xiàn)若干，還有以下器材可供選擇：A．電壓表V1(0～3V，內(nèi)阻約3kΩ)B．電壓表V2(0～15V，內(nèi)阻約15kΩ)C．電流表A1(0～0.6A，內(nèi)阻約0.05Ω)D．電流表A2(0～3A，內(nèi)阻約0.01Ω)E．滑動(dòng)變阻器R1(0～10Ω，0.6A)F．滑動(dòng)變阻器R2(0～1kΩ，0.1A)應(yīng)選用的器材有________。(填器材前面的選項(xiàng))(3)該小組同學(xué)正確連好電路，