浮力原卷版+解析

浮力原卷版一．選擇題（共12小題）1．（2021?黃州區(qū)校級(jí)自主招生）如圖，某裝有水的容器中漂浮著一塊冰，在水的表面上又覆蓋著一層油。已知水面高度h1，油面高度為h2，則當(dāng)冰熔化之后（）A．水面高度h1升高，油面高度h2升高 B．水面高度h1升高，油面高度h2降低 C．水面高度h1降低，油面高度h2升高 D．水面高度h1降低，油面高度h2降低2．（2020?鼓樓區(qū)校級(jí)自主招生）如圖，將一鐵塊甲（密度為7.8×103kg/m3）放在一長(zhǎng)方體木塊上，共同放入水中，木塊正好完全浸沒(méi)在水中，再將鐵塊拿走，在木塊下面系一個(gè)鉛合金塊乙（密度為6.0×103kg/m3），木塊完全浸沒(méi)在水中，問(wèn)鐵塊甲和鉛合金塊乙質(zhì)量比為（）A．1：1 B．39：30 C．30：39 D．5：63．（2020?昆山市自主招生）如圖所示，在圖甲中，用細(xì)線將一實(shí)心鐵球浸沒(méi)在水中靜止，圖乙中將一實(shí)心銅球浸沒(méi)在煤油中靜止。鐵球所受重力為G鐵；體積為V鐵；銅球所受重力為G銅，體積為V銅。鐵球和銅球所受細(xì)線的拉力大小相等，所受浮力分別為F鐵和F銅，已知水的密度為ρ水，煤油的密度為ρ油，且ρ油＜ρ水＜ρ鐵＜ρ銅，則下列判斷正確的是（）A．V銅＝V鐵 B．V銅＞V鐵 C．F銅＝F鐵 D．F銅＜F鐵4．（2020?寧波自主招生）在一個(gè)足夠深的容器內(nèi)有一定量的水，將一個(gè)長(zhǎng)10cm、橫截面積50cm2的圓柱形實(shí)心塑料塊掛于彈簧秤上，當(dāng)塑料塊底面剛好接觸水面時(shí)（塑料塊沒(méi)有離開(kāi)水面），彈簧秤示數(shù)為4N，如圖甲所示。已知彈簧的伸長(zhǎng)與受到的拉力成正比，彈簧受到1N的拉力時(shí)伸長(zhǎng)1cm，g取10N/kg。若往容器內(nèi)緩慢加水，當(dāng)彈簧秤的示數(shù)為2N時(shí)，水面升高6cm。此過(guò)程中水面升高的高度△H與所加水的體積V的關(guān)系如圖乙所示。根據(jù)以上信息，能得出的正確結(jié)論是（）A．所加水的體積至1400cm3時(shí)，彈簧秤示數(shù)恰為零 B．塑料塊的密度為0.6×103kg/m3 C．容器的橫截面積為125cm2 D．加水1000cm3時(shí)，塑料塊受到的浮力為1N5．（2020?寧波自主招生）有一個(gè)梯形物體浸沒(méi)在水中，如圖所示，水的密度為ρ，深度為H，物塊高度為h，體積為V，較小的下底面面積為S，與容器底緊密接觸，其間無(wú)水。則該物體所受的浮力為（）A．ρgV B．ρ（V﹣hS）g C．ρ（V﹣HS）g D．ρgV﹣（p0+ρgH）S6．（2019?武侯區(qū)校級(jí)自主招生）在水平桌面上放有一薄壁柱形容器，底面積為100cm2，將一個(gè)重力為2.5N，底面積為40cm2，高為10cm柱形玻璃杯A漂浮于水面，底部連接有一個(gè)實(shí)心金屬塊B，B的密度為2×103kg/m3，細(xì)線未拉直，如圖甲所示。然后向容器中注水，細(xì)線拉力隨時(shí)間變化圖象如圖乙所示（容器無(wú)限高，g＝10N/kg），最后A、B兩物體在水中處于靜止?fàn)顟B(tài)（B未與底部緊密接觸，細(xì)線不可伸長(zhǎng)且質(zhì)量體積忽略不計(jì)），則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．注水前，玻璃杯A所受浮力的大小2.5N B．注水前，水對(duì)玻璃杯A底部的壓強(qiáng)大小625Pa C．向容器中注水時(shí)，t1時(shí)刻到t2時(shí)刻加水的體積為50cm3 D．B物體的重力為2N7．（2019?永春縣自主招生）某同學(xué)做如下實(shí)驗(yàn)：先在一玻璃水槽中注入一定量的水，再將盛有小石子的塑料小船放入水中，如圖所示，測(cè)得船底到水面的距離為h，再每隔一定時(shí)間向水里加鹽并攪動(dòng)，直至食鹽有剩余，在他所繪制的吃水線至船底的距離h隨溶鹽量而變化的圖象中，如下圖所示，最接近的是（）A． B． C． D．8．（2019?涪城區(qū)校級(jí)自主招生）小明同學(xué)利用飲料瓶和薄壁小圓柱形玻璃瓶制作了“浮沉子”，玻璃瓶在飲料瓶中的情況如圖所示（玻璃瓶口開(kāi)著并倒置），玻璃瓶的橫截面積為S＝1.5cm2，此時(shí)玻璃瓶?jī)?nèi)外水面高度差h1＝2cm，飲料瓶?jī)?nèi)水面到玻璃瓶底部高度差h2＝8cm，下列說(shuō)法中正確的是（）（不計(jì)飲料瓶和小玻璃瓶中氣體的重力，g＝10N/kg，ρ水＝1×103kg/m3）①用力擠壓飲料瓶，發(fā)現(xiàn)玻璃瓶仍然漂浮在水面，此過(guò)程中h1減小、h2不變；②用力擠壓飲料瓶，發(fā)現(xiàn)玻璃瓶仍然漂浮在水面，此過(guò)程中h1不變、h2增大；③空玻璃瓶的質(zhì)量為3g；④空玻璃瓶的質(zhì)量為13g。A．①③ B．②③ C．①④ D．②④9．（2019?黃岡自主招生）如圖所示，大水槽里有不相溶的A、B兩種液體，A液體的密度為ρ，B液體的密度為2ρ．一個(gè)邊長(zhǎng)為a的小立方體物塊，一半浸沒(méi)在A液體中，另一半浸沒(méi)在B液體中，物塊的上表面與A液體上表面齊平，則下列說(shuō)法正確的是（）A．物塊的密度為3ρ B．物塊的密度為1.5ρ C．如果在物塊上再加一小鐵塊，物塊仍然靜止，物塊受的浮力會(huì)減小 D．如果在物塊上再加一小鐵塊，物塊仍然靜止，物塊受的浮力不變10．（2019?錦江區(qū)校級(jí)自主招生）如圖所示，容器內(nèi)有水，有一塑料試管下面掛一小鐵塊，浮在水面上?，F(xiàn)將小鐵塊取下放入試管中，試管仍浮在水面，則（）A．液面上升 B．液面下降 C．容器底部受到液體的壓強(qiáng)不變 D．試管外壁上A點(diǎn)受到液體的壓強(qiáng)不變11．（2018?青羊區(qū)自主招生）如圖所示，容器中放一個(gè)上、下底面積為10cm2，高為5cm，體積為80cm3的均勻?qū)ΨQ(chēng)石鼓，其下底表面與容器底部完全緊密接觸，石鼓全部浸沒(méi)于水中且其上表面與水面齊平，則石鼓受到的浮力是（）A．0N B．0.1N C．0.3N D．0.8N12．（2018?夏津縣校級(jí)自主招生）如圖所示，小東讓一密度計(jì)漂浮在水面上，然后往水中加適量食鹽，下列說(shuō)法中正確的是（）A．密度計(jì)會(huì)上浮一些 B．液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)變小 C．漂浮時(shí)密度計(jì)受到的浮力大于重力 D．密度計(jì)靜止時(shí)，液體對(duì)它的浮力變小二．填空題（共6小題）13．（2021?衡陽(yáng)縣自主招生）已知質(zhì)量相等的兩個(gè)實(shí)心小球A和小球B，它們的密度之比ρA：ρB＝1：2，現(xiàn)將A、B放入盛有足夠多水的容器中，當(dāng)A、B兩球靜止時(shí)，水對(duì)A、B兩球的浮力之比FA：FB＝6：5，則ρA＝kg/m3。（計(jì)算結(jié)果保留2位有效數(shù)字）14．（2020?昆山市自主招生）從粗細(xì)均勻的蠟燭底部塞入一重G的鐵釘（體積忽略不計(jì)），使蠟燭豎直漂浮在水中，蠟燭露出水面的高度為H，如圖所示。點(diǎn)燃蠟燭，直至蠟燭與水面相平，蠟燭熄滅（蠟燭油不流下來(lái)），則蠟燭燃燒掉的長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝。（設(shè)蠟燭的密度為ρ蠟，水的密度為ρ水）15．（2020?寧波自主招生）一圓筒形容器內(nèi)裝有水，圓筒內(nèi)橫截面積為100厘米2，現(xiàn)將混有石塊的冰塊放入筒內(nèi)水中，正好懸浮在水中，此時(shí)發(fā)現(xiàn)筒內(nèi)水面上升6厘米；當(dāng)冰全部熔解后，發(fā)現(xiàn)水面又下降0.56厘米。設(shè)冰的密度為0.9×103千克/米3，則石塊的密度為。16．（2020?寧波自主招生）如圖可以估測(cè)一支蠟燭的密度。用手提著蠟燭的引線，使蠟燭穩(wěn)定在水中，測(cè)出蠟燭在水中的長(zhǎng)度L1與蠟燭全長(zhǎng)為L(zhǎng)，可以計(jì)算出蠟燭的密度為。17．（2019?黃岡自主招生）張老師在研究浮力產(chǎn)生原因時(shí)，做了如下實(shí)驗(yàn)，如圖是由容器A和B構(gòu)成的連通器，B容器底的中間部分有一個(gè)面積為80cm2方形孔，將密度為0.6g/cm3、邊長(zhǎng)為10cm的正方體木塊放在B容器中，且把容器底的正方形孔密合覆蓋，然后向B容器緩慢注入15cm深的水，發(fā)現(xiàn)木塊沒(méi)有上浮，靜止在B容器底部。（1）B容器中水對(duì)木塊壓力的大小為N（g＝10N/kg）；（2）為使B容器中的木塊上浮，至少需要在A容器中注入距離B容器底cm深的水。18．（2018?柯橋區(qū)校級(jí)自主招生）一根輕質(zhì)小彈簧原長(zhǎng)10厘米，兩端分別連接在容器底部和物體A上，將水逐漸注入容器，當(dāng)物體的一半浸入水中時(shí)，彈簧長(zhǎng)12厘米，如圖（a）所示。把水倒出，改用密度為0.8×103千克/米3的油注入容器，當(dāng)物體A全部浸入油中時(shí)，彈簧長(zhǎng)15厘米，如圖（b）所示。前后兩種情況下物體受到的浮力之比為；物體A的密度為千克/米3。三．實(shí)驗(yàn)探究題（共1小題）19．（2019?市北區(qū)校級(jí)自主招生）探究浮力大小及影響浮力的因素葉子姐姐在“驗(yàn)證阿基米德原理”的實(shí)驗(yàn)中，用圖（a）所示的溢水杯和小桶收集被石塊排開(kāi)的水，她的實(shí)驗(yàn)過(guò)程分別如圖（b）、（c）、（d）、（e）所示。①圖（b）所示，是葉子姐姐用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量石塊的。②上述實(shí)驗(yàn)不重復(fù)操作的合理順序是（選填b、c、d、e）。③若圖中四個(gè)測(cè)量值F1、F2、F3、F4滿(mǎn)足關(guān)系式，該原理將得到驗(yàn)證。④以下關(guān)于實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的操作，會(huì)影響驗(yàn)證結(jié)果的是。A．圖（a）中溢水杯內(nèi)未盛滿(mǎn)水B．圖（d）中小桶內(nèi)有少量水C．圖（c）中石塊未全部浸沒(méi)水中⑤石塊從剛接觸水面到全部浸沒(méi)水中，水對(duì)溢水杯底的壓強(qiáng)（選填“逐漸增大”、“逐漸減小”、“保持不變”）。⑥葉子姐姐還想驗(yàn)證“浮力的大小與哪些因素”有關(guān)，于是她找來(lái)鹽水和酒精，她將測(cè)力計(jì)下的石塊先后浸沒(méi)在鹽水、水和酒精中，發(fā)現(xiàn)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)在中最小，圖中能反映石塊在酒精中所受的浮力F浮與V排關(guān)系的圖線是。四．計(jì)算題（共4小題）20．（2021?青島自主招生）燒杯中盛有密度不同、不相溶的兩種液體甲和乙，另有兩塊體積相等、密度不同的正方體物塊A和物塊B，用細(xì)線相連，緩慢放入燒杯中，靜止時(shí)兩物塊恰好懸浮在甲液體中，如圖所示。此時(shí)若將連線剪斷，兩物塊分別上浮和下沉，再次靜止時(shí)，物塊A有的體積露出液面，物塊B有的體積浸在液體乙中。試求：（1）物塊A與物塊B的密度之比；（2）液體甲與液體乙的密度之比。21．（2020?嶗山區(qū)校級(jí)自主招生）用同種金屬材料做成A、B兩個(gè)空心球，金屬材料密度為2.5g/cm3，A球質(zhì)量mA＝1.037kg，B球質(zhì)量mB＝0.61kg。外徑分別為RA＝7cm，RB＝5cm。兩球空腔之間用一根金屬導(dǎo)管相連，由于導(dǎo)管較細(xì)，故若施加過(guò)大的拉力會(huì)發(fā)生斷裂。向A球空腔中注入300mL水，并在A、B兩側(cè)接上導(dǎo)線，連入一個(gè)報(bào)警電路（圖中未畫(huà)出）后橫置于待監(jiān)測(cè)液體表面。密度監(jiān)測(cè)儀要求液體密度不得低于1.22g/cm3。該電路若檢測(cè)到電流明顯降低則觸發(fā)報(bào)警。（球體體積計(jì)算公式為V＝πr3，其中r為球體半徑。為方便計(jì)算，可取π＝3，g＝10N/kg，忽略導(dǎo)管的重力與浮力，兩側(cè)導(dǎo)線始終松弛）同學(xué)們進(jìn)行了下列研究：（1）分別求出A裝置和B裝置的平均密度；（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后2位）；（2）若要保證裝置準(zhǔn)確報(bào)警，則導(dǎo)管所能承受的力需要滿(mǎn)足什么條件？（3）若此時(shí)液體的密度恰好低于1.22g/cm3，則與報(bào)警前相比，報(bào)警后A球在液面以上的體積如何變化？變化了多少？（假設(shè)報(bào)警后空腔內(nèi)的水不會(huì)泄漏，以立方厘米為單位，結(jié)果保留到整數(shù)位）22．（2020?市北區(qū)校級(jí)自主招生）如圖1所示，彈簧秤下用細(xì)線系一個(gè)高為0.2m的金屬圓柱體，靜止懸停在空的圓柱形水槽中，水槽的底面積為0.12m2，水槽上方有一水龍頭，開(kāi)啟水龍頭，水勻速注入水槽時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，直到水槽水滿(mǎn)溢出為止，金屬圓柱體始終保持靜止，彈簧秤的示數(shù)與時(shí)間的關(guān)系圖線如圖2所示，g＝10N/kg，水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，試根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求：（1）金屬的密度。（2）金屬圓柱體的底面積。（3）水龍頭每秒流出的水的體積。（4）試畫(huà)出槽內(nèi)的水對(duì)底的壓強(qiáng)p隨時(shí)間t變化的圖像，并在圖像中標(biāo)注特殊點(diǎn)的坐標(biāo)數(shù)值。23．（2020?市北區(qū)校級(jí)自主招生）為了給正方體工件表面均勻地涂上某種油，需要用豎直向下的力F把漂浮在油面上的工件緩緩地壓入油內(nèi)，如圖甲所示；工件的下底面與油面的距離為h，力F與h的大小關(guān)系如圖乙所示。求：（1）工件密度與這種油的密度之比為多大？（2）這種油的密度為多大？五．解答題（共2小題）24．（2019?麻城市校級(jí)自主招生）張老師在研究浮力產(chǎn)生原因時(shí)，做了如下實(shí)驗(yàn)，圖1是由容器A和B構(gòu)成的連通器，B容器底的中間部分有一個(gè)面積為80cm2方形孔，將密度為0.6g/cm3、邊長(zhǎng)為10cm的正方體木塊放在B容器中，且把容器底的正方形孔密合覆蓋，然后向B容器緩慢注入15cm深的水，發(fā)現(xiàn)木塊沒(méi)有上浮，靜止在B容器底部。（1）求B容器中水對(duì)木塊壓力的大小和方向（g＝10N/kg）；（2）為使B容器中的木塊上浮，至少需要在A容器中注入距離B容器底多深的水？25．（2019?貴陽(yáng)自主招生）如圖所示是某公共廁所的自動(dòng)沖水裝置。浮筒A是邊長(zhǎng)為20cm的正方體，蓋片B的面積為80cm2（蓋片B質(zhì)量、厚度不計(jì)），連接AB的是長(zhǎng)為30cm，體積和質(zhì)量都不計(jì)的硬桿。當(dāng)供水管流進(jìn)水箱的水剛好浸沒(méi)浮筒A時(shí)，蓋片B被拉開(kāi)，水通過(guò)排水管流出沖洗廁所。（1）浮筒A浸沒(méi)時(shí)受到的浮力有多大？（2）當(dāng)水箱的水剛好浸沒(méi)浮筒A時(shí)，水對(duì)蓋片B的壓力是多少？（3）浮筒A的質(zhì)量是多少？浮力解析版一．選擇題（共12小題）1．（2021?黃州區(qū)校級(jí)自主招生）如圖，某裝有水的容器中漂浮著一塊冰，在水的表面上又覆蓋著一層油。已知水面高度h1，油面高度為h2，則當(dāng)冰熔化之后（）A．水面高度h1升高，油面高度h2升高 B．水面高度h1升高，油面高度h2降低 C．水面高度h1降低，油面高度h2升高 D．水面高度h1降低，油面高度h2降低【解答】解：①假設(shè)把冰分成二部分，一份的浮力等于水產(chǎn)生的浮力，它化成水后，保持液面不變；另一份的浮力由油產(chǎn)生，它化成水后將使油面下降。但使原來(lái)的水面上升；②油對(duì)冰產(chǎn)生浮力，油層的一部分是冰排開(kāi)油多占的體積，冰化成水后，水的量增多了，水面上升，但是油沒(méi)有增多，并且失去了冰所占的一部分體積，體積減小，油面下降。故選：B。2．（2020?鼓樓區(qū)校級(jí)自主招生）如圖，將一鐵塊甲（密度為7.8×103kg/m3）放在一長(zhǎng)方體木塊上，共同放入水中，木塊正好完全浸沒(méi)在水中，再將鐵塊拿走，在木塊下面系一個(gè)鉛合金塊乙（密度為6.0×103kg/m3），木塊完全浸沒(méi)在水中，問(wèn)鐵塊甲和鉛合金塊乙質(zhì)量比為（）A．1：1 B．39：30 C．30：39 D．5：6【解答】解：方法一：甲與木塊這個(gè)整體漂浮在水面上，受到的浮力等于甲和木塊的重力的和：G甲+G木＝F浮甲，即ρ鐵gV甲+G木＝ρ水gV木﹣﹣①；乙與木塊整體在水中是懸浮的，受到的浮力等于乙和木塊的重力的和：G乙+G木＝F浮乙，即ρ鉛gV乙+G木＝ρ水g（V木+V乙）﹣﹣②；由②﹣①，整理可知：ρ鉛gV乙﹣ρ鐵gV甲＝ρ水gV乙；則：V乙＝V甲＝V甲＝V甲；根據(jù)ρ＝可得鐵塊甲和鉛合金塊乙質(zhì)量比為：m甲：m乙＝ρ甲V甲：ρ鉛V乙＝ρ甲V甲：ρ鉛V甲＝ρ甲：ρ鉛＝25ρ甲：39ρ鉛＝25×7.8×103kg/m3：39×6.0×103kg/m3＝5：6；方法二：長(zhǎng)方體木塊在鐵塊壓力的作用下全部浸沒(méi)在水中，木塊受到的鐵塊的壓力為：F＝G鐵＝ρ鐵gV甲；木塊在鉛合金塊向下的拉力的作用下全部浸沒(méi)在水中，對(duì)合金塊受力分析：受到豎直向下的重力、豎直向上的拉力、豎直向上的浮力，由于物體間力的作用是相同的，則合金塊對(duì)木塊的拉力為：F'＝G鉛﹣F??；根據(jù)阿基米德原理可知：F?。溅阉甮V乙；則：F'＝ρ鉛gV乙﹣ρ水gV乙；F和F'的作用效果相同，則兩個(gè)力的大小是相同的，即F＝F'，ρ鐵gV甲＝ρ鉛gV乙﹣ρ水gV乙＝（ρ鉛g﹣ρ水g）V乙；整理得：ρ鐵V甲＝（ρ鉛﹣ρ水）V乙；＝＝＝；鐵塊甲和鉛合金塊乙質(zhì)量比為：＝＝＝.故選：D。3．（2020?昆山市自主招生）如圖所示，在圖甲中，用細(xì)線將一實(shí)心鐵球浸沒(méi)在水中靜止，圖乙中將一實(shí)心銅球浸沒(méi)在煤油中靜止。鐵球所受重力為G鐵；體積為V鐵；銅球所受重力為G銅，體積為V銅。鐵球和銅球所受細(xì)線的拉力大小相等，所受浮力分別為F鐵和F銅，已知水的密度為ρ水，煤油的密度為ρ油，且ρ油＜ρ水＜ρ鐵＜ρ銅，則下列判斷正確的是（）A．V銅＝V鐵 B．V銅＞V鐵 C．F銅＝F鐵 D．F銅＜F鐵【解答】解：AB、如圖甲，鐵球受到豎直向下的重力G鐵、豎直向上的拉力F拉和豎直向上的浮力F鐵，根據(jù)平衡力得，G鐵＝F鐵+F拉，如圖乙，銅球受到豎直向下的重力G銅、豎直向上的拉力F'拉和豎直向上的浮力F銅，根據(jù)平衡力得，G銅＝F銅+F'拉，因?yàn)?，鐵球和銅球所受細(xì)線的拉力大小相等，即F拉＝F'拉，所以，G鐵﹣F鐵＝G銅﹣F銅，由于鐵球和銅球分別浸沒(méi)在水和煤油中，所以，ρ鐵gV鐵﹣ρ水gV鐵＝ρ銅gV銅﹣ρ油gV銅，整理得，（ρ鐵﹣ρ水）V鐵＝（ρ銅﹣ρ油）V銅，由于ρ油＜ρ水＜ρ鐵＜ρ銅，所以，ρ鐵﹣ρ水＜ρ銅﹣ρ油，所以，V鐵＞V銅，故A和B都錯(cuò)誤。CD、根據(jù)阿基米德原理得，鐵球受到的浮力為：F鐵＝ρ水gV鐵，銅球受到的浮力為：F銅＝ρ油gV銅，因?yàn)棣延停鸡阉?，V銅＜V鐵，所以銅球受到的浮力小于鐵球受到的浮力，即F銅＜F鐵，故C錯(cuò)誤，D正確。故選：D。4．（2020?寧波自主招生）在一個(gè)足夠深的容器內(nèi)有一定量的水，將一個(gè)長(zhǎng)10cm、橫截面積50cm2的圓柱形實(shí)心塑料塊掛于彈簧秤上，當(dāng)塑料塊底面剛好接觸水面時(shí)（塑料塊沒(méi)有離開(kāi)水面），彈簧秤示數(shù)為4N，如圖甲所示。已知彈簧的伸長(zhǎng)與受到的拉力成正比，彈簧受到1N的拉力時(shí)伸長(zhǎng)1cm，g取10N/kg。若往容器內(nèi)緩慢加水，當(dāng)彈簧秤的示數(shù)為2N時(shí)，水面升高6cm。此過(guò)程中水面升高的高度△H與所加水的體積V的關(guān)系如圖乙所示。根據(jù)以上信息，能得出的正確結(jié)論是（）A．所加水的體積至1400cm3時(shí)，彈簧秤示數(shù)恰為零 B．塑料塊的密度為0.6×103kg/m3 C．容器的橫截面積為125cm2 D．加水1000cm3時(shí)，塑料塊受到的浮力為1N【解答】解：A、根據(jù)題意可知，當(dāng)塑料塊底面剛好接觸水面時(shí)，彈簧秤示數(shù)為：F0＝4N，往容器內(nèi)緩慢加水，當(dāng)彈簧秤的示數(shù)為：F1＝2N時(shí)，水面升高：△H1＝6cm，所加水的體積：V1＝700cm3，塑料塊受到的浮力：F浮1＝F0﹣F1＝4N﹣2N＝2N，由阿基米德原理得，塑料塊排開(kāi)水的體積：V排1＝＝＝2×10﹣4m3＝200cm3；容器的底面積：S'＝＝＝150cm2；由圖乙可知，當(dāng)加水：V2＝1400cm3時(shí)，水面升高：△H2＝12cm，塑料塊排開(kāi)水的體積：V排2＝S'△H2﹣V2＝150cm2×12cm﹣1400cm3＝400cm3＝4×10﹣4m3；此時(shí)塑料塊受到的浮力：F浮2＝ρ水gV排2＝1×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣4m3＝4N＝F0＝G；所以，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)：F示＝G﹣F浮2＝4N﹣4N＝0，故A正確；B、當(dāng)塑料塊底面剛好接觸水面時(shí)，彈簧秤示數(shù)為4牛，可以知道塑料塊的重力G＝4N，體積V＝10cm×50cm2＝500cm3＝5×10﹣4m3，則塑料塊的密度ρ＝＝＝＝0.8×103kg/m3，故B錯(cuò)誤；C、由解答A可知，容器的橫截面積：S′＝150cm2，故C錯(cuò)誤；D、由圖乙可知，當(dāng)加水：V3＝1000cm3時(shí)，水面升高：△H3＝×6cm＝cm，塑料塊排開(kāi)水的體積：V排3＝S'△H3﹣V3＝150cm2×cm﹣1000cm3＝cm3＝×10﹣3m3；此時(shí)塑料塊受到的浮力：F浮3＝ρ水gV排3＝1×103kg/m3×10N/kg××10﹣3m3＝N＞1N，故D錯(cuò)誤。故選：A。5．（2020?寧波自主招生）有一個(gè)梯形物體浸沒(méi)在水中，如圖所示，水的密度為ρ，深度為H，物塊高度為h，體積為V，較小的下底面面積為S，與容器底緊密接觸，其間無(wú)水。則該物體所受的浮力為（）A．ρgV B．ρ（V﹣hS）g C．ρ（V﹣HS）g D．ρgV﹣（p0+ρgH）S【解答】解：若物體與容器底不是緊密接觸，物體受到的浮力：F浮＝ρVg，現(xiàn)在物體與容器底緊密接觸，此時(shí)物體受到的浮力應(yīng)該減去大氣壓作用在下表面上力和水作用在下表面上的力，因?yàn)榇髿鈮鹤饔迷谙卤砻嫔系牧氣＝p0S，水作用在下表面上的力F水＝pS＝ρgHS，所以F浮′＝ρVg﹣（p0S+ρgHS）＝ρgV﹣（p0+ρgH）S。故選：D。6．（2019?武侯區(qū)校級(jí)自主招生）在水平桌面上放有一薄壁柱形容器，底面積為100cm2，將一個(gè)重力為2.5N，底面積為40cm2，高為10cm柱形玻璃杯A漂浮于水面，底部連接有一個(gè)實(shí)心金屬塊B，B的密度為2×103kg/m3，細(xì)線未拉直，如圖甲所示。然后向容器中注水，細(xì)線拉力隨時(shí)間變化圖象如圖乙所示（容器無(wú)限高，g＝10N/kg），最后A、B兩物體在水中處于靜止?fàn)顟B(tài)（B未與底部緊密接觸，細(xì)線不可伸長(zhǎng)且質(zhì)量體積忽略不計(jì)），則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．注水前，玻璃杯A所受浮力的大小2.5N B．注水前，水對(duì)玻璃杯A底部的壓強(qiáng)大小625Pa C．向容器中注水時(shí)，t1時(shí)刻到t2時(shí)刻加水的體積為50cm3 D．B物體的重力為2N【解答】解：（1）由于玻璃杯A處于漂浮，則受到的浮力F?。紾A＝2.5N，故A正確；（2）玻璃杯A處于漂浮，根據(jù)浮力產(chǎn)生的原因可知：水對(duì)玻璃杯A底部的壓力F＝F?。?.5N；則玻璃杯A底部受到的壓強(qiáng)p＝＝＝625Pa，故B正確；（3）由圖乙可知t1時(shí)刻到t2時(shí)刻浮力的變化為：ΔF浮＝1N﹣0.5N＝0.5N，由F浮＝ρ水gV排得玻璃杯A增加的浸沒(méi)水中體積：ΔV浸＝ΔV排＝＝＝5×10﹣5m3＝50cm3，水面升高的高度Δh＝＝＝1.25cm，則加水的體積ΔV水＝（S﹣SA）Δh＝（100cm2﹣40cm2）×1.25cm＝75cm3，故C錯(cuò)誤；（4）物體B處于靜止?fàn)顟B(tài)，受重力、浮力、拉力，由圖知拉力最大為1.0N，即ρBgVB＝ρ水VBg+F，代入數(shù)據(jù)得：2×103kg/m3×10N/kg×VB＝1×103kg/m3×10N/kg×VB+1.0N，解得：VB＝10﹣4m3，B物體的重力為：GB＝ρBgVB＝2×103kg/m3×10N/kg×10﹣4m3＝2N，故D正確。故選：C。7．（2019?永春縣自主招生）某同學(xué)做如下實(shí)驗(yàn)：先在一玻璃水槽中注入一定量的水，再將盛有小石子的塑料小船放入水中，如圖所示，測(cè)得船底到水面的距離為h，再每隔一定時(shí)間向水里加鹽并攪動(dòng)，直至食鹽有剩余，在他所繪制的吃水線至船底的距離h隨溶鹽量而變化的圖象中，如下圖所示，最接近的是（）A． B． C． D．【解答】解：每隔一定時(shí)間向水里加鹽并攪動(dòng)，塑料小船一直漂浮在水面上，它受到水的浮力等于小船的重力，則受到水的浮力大小不變；由阿基米德原理得，在浮力不變時(shí)，小船排開(kāi)水的體積隨液體的密度增大而減小，也就是浸入液體的深度h隨著液體密度增大而減?。豢紤]到液體的溶解度，鹽的溶解達(dá)到飽和時(shí)，鹽水的密度不再發(fā)生變化，此時(shí)小船排開(kāi)水的體積也不變化，即浸入液體的深度h也不再變化。故選：D。8．（2019?涪城區(qū)校級(jí)自主招生）小明同學(xué)利用飲料瓶和薄壁小圓柱形玻璃瓶制作了“浮沉子”，玻璃瓶在飲料瓶中的情況如圖所示（玻璃瓶口開(kāi)著并倒置），玻璃瓶的橫截面積為S＝1.5cm2，此時(shí)玻璃瓶?jī)?nèi)外水面高度差h1＝2cm，飲料瓶?jī)?nèi)水面到玻璃瓶底部高度差h2＝8cm，下列說(shuō)法中正確的是（）（不計(jì)飲料瓶和小玻璃瓶中氣體的重力，g＝10N/kg，ρ水＝1×103kg/m3）①用力擠壓飲料瓶，發(fā)現(xiàn)玻璃瓶仍然漂浮在水面，此過(guò)程中h1減小、h2不變；②用力擠壓飲料瓶，發(fā)現(xiàn)玻璃瓶仍然漂浮在水面，此過(guò)程中h1不變、h2增大；③空玻璃瓶的質(zhì)量為3g；④空玻璃瓶的質(zhì)量為13g。A．①③ B．②③ C．①④ D．②④【解答】解：（1）用力擠壓飲料瓶，瓶?jī)?nèi)氣體的體積減小，氣壓變大，將水壓入小玻璃瓶，將瓶中的空氣壓縮，這是浮沉子里進(jìn)入一些水，浮沉子所受重力大于它受到浮力，于是向下沉，h2增大，最終還是漂浮，開(kāi)始時(shí)：ρ水gV排＝ρ水gV水+m瓶g，即ρ水gSh2＝ρ水gS（h2﹣h1）+m瓶g，ρ水Sh2＝ρ水（h2﹣h1）S+m瓶解得ρ水h1S＝m瓶﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①后來(lái)：ρ水gV排′＝ρ水gV水′+m瓶g，即ρ水gS（h2+△h）＝ρ水gS（h2+△h﹣h1′）+m瓶g，ρ水gSh2+ρ水gS△h＝ρ水gSh2+ρ水gS△h﹣ρ水gSh1′+m瓶g，解得：ρ水h1′S＝m瓶﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，由①②知h1＝h1′，所以由于水進(jìn)入玻璃瓶，h1不變，故①錯(cuò)誤，②正確；（2）瓶和水都漂浮，浮力等于重力，F(xiàn)?。紾水+G瓶即ρ水gV排＝ρ水gV水+m瓶g即ρ水gSh2＝ρ水gS（h2﹣h1）+m瓶gρ水Sh2＝ρ水（h2﹣h1）S+m瓶1.0×103kg/m3×1.5×10﹣4m2×0.08m＝1.0×103kg/m3××1.5×10﹣4m2×（0.08m﹣0.02m）+m瓶解得m瓶＝3×10﹣3kg＝3g，故③正確，④錯(cuò)誤。故選：B。9．（2019?黃岡自主招生）如圖所示，大水槽里有不相溶的A、B兩種液體，A液體的密度為ρ，B液體的密度為2ρ．一個(gè)邊長(zhǎng)為a的小立方體物塊，一半浸沒(méi)在A液體中，另一半浸沒(méi)在B液體中，物塊的上表面與A液體上表面齊平，則下列說(shuō)法正確的是（）A．物塊的密度為3ρ B．物塊的密度為1.5ρ C．如果在物塊上再加一小鐵塊，物塊仍然靜止，物塊受的浮力會(huì)減小 D．如果在物塊上再加一小鐵塊，物塊仍然靜止，物塊受的浮力不變【解答】解：（1）因物體在兩種液體中懸浮，所以物塊受到的總浮力F?。紽浮A+F浮B＝G物，由F?。溅岩篻V排，G＝mg＝ρVg可得：ρAgV排A+ρBgV排B＝ρ物gV，則：ρg×V+2ρg×V＝ρ物gV，解得：ρ物＝1.5ρ．故A錯(cuò)誤，B正確；（2）如果在物塊上再加一小鐵塊，物塊因收到鐵塊壓力的作用而向下移動(dòng)，排開(kāi)液體B的體積增大，排開(kāi)液體A的體積減小，因ρB＞ρA則受到的浮力增大，所以與原來(lái)物塊懸浮相比較，物塊受到的浮力變大。故CD錯(cuò)誤。故選：B。10．（2019?錦江區(qū)校級(jí)自主招生）如圖所示，容器內(nèi)有水，有一塑料試管下面掛一小鐵塊，浮在水面上?，F(xiàn)將小鐵塊取下放入試管中，試管仍浮在水面，則（）A．液面上升 B．液面下降 C．容器底部受到液體的壓強(qiáng)不變 D．試管外壁上A點(diǎn)受到液體的壓強(qiáng)不變【解答】解：∵如圖所示和將鐵塊取下放入試管中，均為漂浮，∴F?。紾，∵總重不變，∴兩種情況下受到的水的浮力不變，∵F?。溅阉畍排g，∴兩種情況下排開(kāi)水的體積不變、水深不變，∵p＝ρgh，∴水對(duì)容器底的壓強(qiáng)不變，故AB都錯(cuò)；C正確；如圖，排開(kāi)水的總體積等于試管排開(kāi)水的體積加上鐵塊排開(kāi)水的體積；將鐵塊取下放入試管中，二者排開(kāi)水的總體積等于試管排開(kāi)水的體積；∵兩種情況下排開(kāi)水的總體積不變，∴將鐵塊取下放入試管中，試管排開(kāi)水的體積變大，試管A點(diǎn)所處深度變大，∵p＝ρgh，∴試管A點(diǎn)受到水的壓強(qiáng)變大，故D錯(cuò)；故選：C。11．（2018?青羊區(qū)自主招生）如圖所示，容器中放一個(gè)上、下底面積為10cm2，高為5cm，體積為80cm3的均勻?qū)ΨQ(chēng)石鼓，其下底表面與容器底部完全緊密接觸，石鼓全部浸沒(méi)于水中且其上表面與水面齊平，則石鼓受到的浮力是（）A．0N B．0.1N C．0.3N D．0.8N【解答】解：石鼓排開(kāi)水的體積：V排＝80cm3﹣10cm2×5cm＝30cm3＝30×10﹣6m3，石鼓受到水的浮力：F浮＝ρgV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×30×10﹣6m3＝0.3N。故選：C。12．（2018?夏津縣校級(jí)自主招生）如圖所示，小東讓一密度計(jì)漂浮在水面上，然后往水中加適量食鹽，下列說(shuō)法中正確的是（）A．密度計(jì)會(huì)上浮一些 B．液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)變小 C．漂浮時(shí)密度計(jì)受到的浮力大于重力 D．密度計(jì)靜止時(shí)，液體對(duì)它的浮力變小【解答】解：因?yàn)榧邮雏}前后，密度計(jì)都漂浮，自重不變，所以密度計(jì)受到的浮力不變，F(xiàn)?。紾，故CD錯(cuò)誤；因?yàn)镕?。溅岩篤排g，液體的密度增大，所以密度計(jì)排開(kāi)水的體積減小，將上浮一些，故A正確；因?yàn)閜＝ρgh，液體的密度增大，h不變，液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)變大，故B錯(cuò)誤。故選：A。二．填空題（共6小題）13．（2021?衡陽(yáng)縣自主招生）已知質(zhì)量相等的兩個(gè)實(shí)心小球A和小球B，它們的密度之比ρA：ρB＝1：2，現(xiàn)將A、B放入盛有足夠多水的容器中，當(dāng)A、B兩球靜止時(shí)，水對(duì)A、B兩球的浮力之比FA：FB＝6：5，則ρA＝0.6×103kg/m3。（計(jì)算結(jié)果保留2位有效數(shù)字）【解答】解：因?yàn)閮汕蛸|(zhì)量相等，密度之比：ρA：ρB＝1：2，由ρ＝可知，兩球的體積之比：VA：VB＝2：1；當(dāng)A、B兩球靜止時(shí)，若兩球在水中都漂浮，就有FA：FB＝GA：GB＝mA：mB＝1：1，與實(shí)際不符，顯然不是都漂??；若兩球在水中都是全部浸沒(méi)，就有FA：FB＝ρ水gVA：ρ水gVB＝VA：VB＝2：1，與實(shí)際不符，顯然不可能是全部浸沒(méi)；這樣就只有是一個(gè)漂浮、一個(gè)浸沒(méi)，即A球漂浮，B球下沉（甲的密度比乙的密度?。蒄?。剿甮V排可知，F(xiàn)A：FB＝ρAVAg：ρ水VBg＝ρAVA：ρ水VB＝6：5，化簡(jiǎn)后可得：ρA＝＝＝0.6×103kg/m3。故答案為：0.6×103。14．（2020?昆山市自主招生）從粗細(xì)均勻的蠟燭底部塞入一重G的鐵釘（體積忽略不計(jì)），使蠟燭豎直漂浮在水中，蠟燭露出水面的高度為H，如圖所示。點(diǎn)燃蠟燭，直至蠟燭與水面相平，蠟燭熄滅（蠟燭油不流下來(lái)），則蠟燭燃燒掉的長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝H。（設(shè)蠟燭的密度為ρ蠟，水的密度為ρ水）【解答】解：設(shè)蠟燭原長(zhǎng)為L(zhǎng)0，蠟燭的橫截面積為S，（1）蠟燭未燃燒時(shí)，蠟燭和鐵塊漂浮，F(xiàn)?。紾總，即：ρ水S（L0﹣H）g＝G+ρ蠟SL0g；（2）點(diǎn)燃蠟燭，直至蠟燭與水面相平、燭焰熄滅，蠟燭和鐵塊漂浮，F(xiàn)浮′＝G總′，即：ρ水S（L0﹣L）g＝G+ρ蠟S（L0﹣L）g；①﹣②得：ρ水S（L0﹣H）g﹣ρ水S（L0﹣L）g＝ρ蠟SL0g﹣ρ蠟S（L0﹣L）g，ρ水SLg﹣ρ水SHg＝ρ蠟SLg，ρ水SLg﹣ρ蠟SLg＝ρ水SHg，LSg（ρ水﹣ρ蠟）＝ρ水SHg，L（ρ水﹣ρ蠟）＝ρ水H，解得：L＝H。故答案為：H。15．（2020?寧波自主招生）一圓筒形容器內(nèi)裝有水，圓筒內(nèi)橫截面積為100厘米2，現(xiàn)將混有石塊的冰塊放入筒內(nèi)水中，正好懸浮在水中，此時(shí)發(fā)現(xiàn)筒內(nèi)水面上升6厘米；當(dāng)冰全部熔解后，發(fā)現(xiàn)水面又下降0.56厘米。設(shè)冰的密度為0.9×103千克/米3，則石塊的密度為2.4×103kg/m3?！窘獯稹拷猓涸O(shè)整個(gè)冰塊的體積為V，其中冰的體積為V1，石塊的體積為V2；冰和石塊的總質(zhì)量為m，其中冰的質(zhì)量為m1，石塊的質(zhì)量為m2。由V1﹣＝0.56cm×100cm2＝56cm3，得：V1﹣V1＝56cm3，所以，V1＝560cm3；m1＝ρ冰V1＝0.9×103kg/m3×560×10﹣6m3＝504×10﹣3kg＝504g。冰塊的總體積：V＝6cm×100cm2＝600cm3，石塊的體積：V2＝V﹣V1＝600cm3﹣560cm3＝40cm3，因整個(gè)冰塊懸浮，所以，F(xiàn)?。溅阉甐排g＝ρ水Vg＝G＝mg，所以，整個(gè)冰塊的質(zhì)量：m＝＝ρ水V＝1g/cm3×600cm3＝600g；石塊的質(zhì)量：m2＝m﹣m1＝600g﹣504g＝96g，石塊的密度：ρ石＝＝＝2.4g/cm3＝2.4×103kg/m3。故答案為：2.4×103kg/m3。16．（2020?寧波自主招生）如圖可以估測(cè)一支蠟燭的密度。用手提著蠟燭的引線，使蠟燭穩(wěn)定在水中，測(cè)出蠟燭在水中的長(zhǎng)度L1與蠟燭全長(zhǎng)為L(zhǎng)，可以計(jì)算出蠟燭的密度為（2﹣）ρ水?！窘獯稹拷猓涸O(shè)蠟燭橫截面積為S，蠟燭與水平面的夾角為θ，如圖：則由題意知，蠟燭穩(wěn)定在水中受重力、浮力和拉力作用。以蠟燭的引線點(diǎn)為支點(diǎn)，設(shè)重力的力臂為L(zhǎng)cosθ，則浮力的力臂為（L﹣L1）cosθ，根據(jù)杠桿的平衡條件：F浮?（L﹣L1）cosθ＝G?Lcosθ，即：ρ水gSL1?（L﹣L1）cosθ＝ρ蠟gSL?Lcosθ，∴ρ水L1?（L﹣L1）＝ρ蠟?L?L，解得：ρ蠟＝（2﹣）ρ水。故答案為：（2﹣）ρ水。17．（2019?黃岡自主招生）張老師在研究浮力產(chǎn)生原因時(shí)，做了如下實(shí)驗(yàn)，如圖是由容器A和B構(gòu)成的連通器，B容器底的中間部分有一個(gè)面積為80cm2方形孔，將密度為0.6g/cm3、邊長(zhǎng)為10cm的正方體木塊放在B容器中，且把容器底的正方形孔密合覆蓋，然后向B容器緩慢注入15cm深的水，發(fā)現(xiàn)木塊沒(méi)有上浮，靜止在B容器底部。（1）B容器中水對(duì)木塊壓力的大小為5N（g＝10N/kg）；（2）為使B容器中的木塊上浮，至少需要在A容器中注入距離B容器底13.75cm深的水?！窘獯稹拷猓海?）木塊上表面受到水的壓強(qiáng)為p＝ρgh＝1000kg/m3×10N/kg×（0.15m﹣0.1m）＝500Pa，上表面所受水的壓力為：F＝pS＝500Pa×0.01m2＝5N，方向：垂直上表面向下；（2）木塊的重力為G＝mg＝ρ木Vg＝0.6×103kg/m3×0.001m3×10N/kg＝6N，則為使B容器中的木塊上浮，至少A中所注入的水所產(chǎn)生的向上的壓力F1＝5N+6N＝11N，A中水所要產(chǎn)生的壓強(qiáng)應(yīng)為p1＝＝＝1375Pa因此A中水的深度為h1＝＝＝0.1375m＝13.75cm。故答案為：（1）5；（2）13.75。18．（2018?柯橋區(qū)校級(jí)自主招生）一根輕質(zhì)小彈簧原長(zhǎng)10厘米，兩端分別連接在容器底部和物體A上，將水逐漸注入容器，當(dāng)物體的一半浸入水中時(shí)，彈簧長(zhǎng)12厘米，如圖（a）所示。把水倒出，改用密度為0.8×103千克/米3的油注入容器，當(dāng)物體A全部浸入油中時(shí)，彈簧長(zhǎng)15厘米，如圖（b）所示。前后兩種情況下物體受到的浮力之比為5：8；物體A的密度為300千克/米3。【解答】解：∵F?。溅岩篤排g，∴前后兩種情況下物體受到的浮力之比：F水：F油＝ρ水V排水g：ρ油V排油g＝ρ水Vg：ρ油Vg＝1×103kg/m3×Vg：0.8×103kg/m3×Vg＝5：8；在a圖，對(duì)于A來(lái)說(shuō)：GA+F拉a＝F水＝ρ水Vg，∴F拉a＝ρ水Vg﹣GA在b圖，對(duì)于A來(lái)說(shuō)：GA+F拉b＝F油＝ρ油Vg，F(xiàn)拉b＝ρ油Vg﹣GA，由題知，根據(jù)彈簧性質(zhì)知道F拉a：F拉b＝△La：△Lb＝2：5，（ρ水Vg﹣GA）：（ρ油Vg﹣GA）＝2：5，即：（ρ水Vg﹣mAg）：（ρ油Vg﹣mAg）＝2：5，解得：ρA＝＝300kg/m3。故答案為：5：8；300。三．實(shí)驗(yàn)探究題（共1小題）19．（2019?市北區(qū)校級(jí)自主招生）探究浮力大小及影響浮力的因素葉子姐姐在“驗(yàn)證阿基米德原理”的實(shí)驗(yàn)中，用圖（a）所示的溢水杯和小桶收集被石塊排開(kāi)的水，她的實(shí)驗(yàn)過(guò)程分別如圖（b）、（c）、（d）、（e）所示。①圖（b）所示，是葉子姐姐用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量石塊的重力。②上述實(shí)驗(yàn)不重復(fù)操作的合理順序是dbce（選填b、c、d、e）。③若圖中四個(gè)測(cè)量值F1、F2、F3、F4滿(mǎn)足關(guān)系式F1﹣F2＝F4﹣F3，該原理將得到驗(yàn)證。④以下關(guān)于實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的操作，會(huì)影響驗(yàn)證結(jié)果的是A。A．圖（a）中溢水杯內(nèi)未盛滿(mǎn)水B．圖（d）中小桶內(nèi)有少量水C．圖（c）中石塊未全部浸沒(méi)水中⑤石塊從剛接觸水面到全部浸沒(méi)水中，水對(duì)溢水杯底的壓強(qiáng)保持不變（選填“逐漸增大”、“逐漸減小”、“保持不變”）。⑥葉子姐姐還想驗(yàn)證“浮力的大小與哪些因素”有關(guān)，于是她找來(lái)鹽水和酒精，她將測(cè)力計(jì)下的石塊先后浸沒(méi)在鹽水、水和酒精中，發(fā)現(xiàn)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)在鹽水中最小，圖中能反映石塊在酒精中所受的浮力F浮與V排關(guān)系的圖線是c。【解答】解：①圖（b）所示，是葉子姐姐用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量石塊的重力；②為了使小桶在接水之后可直接計(jì)算溢出水的重力，應(yīng)先測(cè)量空桶的重，然后再測(cè)出石塊的重力，并直接浸入水中觀察測(cè)力計(jì)的示數(shù)，最后測(cè)排出的水和小桶的總重，求排出水的重力，因此，合理的順序應(yīng)為：dbce；③bc兩次的結(jié)果之差符合稱(chēng)重法求浮力，de兩次的結(jié)果之差則可求出物體排出的水受到的重力，若二者的結(jié)果是相等的，則可驗(yàn)證阿基米德原理，故得：F1﹣F2＝F4﹣F3，進(jìn)一步得出結(jié)論：F?。紾排。④A．圖（a）中溢杯內(nèi)未盛滿(mǎn)水，則測(cè)得排開(kāi)水的重力會(huì)偏小，會(huì)影響驗(yàn)證結(jié)果。B．圖（b）中小桶內(nèi)有少量水，石塊排開(kāi)水后，測(cè)力計(jì)兩次示數(shù)之差仍為排開(kāi)水的重力，不影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果。C．圖（d）中石塊未浸沒(méi)水中，此時(shí)浮力小，排開(kāi)水的重力也小，不影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果。故選A；⑤溢水杯中的水應(yīng)該滿(mǎn)的，圓柱體從剛接觸水面到全部浸沒(méi)水中的過(guò)程，溢水杯中水的深度不變，由p＝ρgh可知，水對(duì)溢水杯底的壓強(qiáng)保持不變。⑥把掛在測(cè)力計(jì)下的圓柱形鐵塊先后浸沒(méi)在鹽水、水和酒精中，V排相同，已知（ρ鹽水＞ρ水＞ρ酒精），由F?。溅裧V排可知，鐵塊浸在鹽水中時(shí)浮力最大，由F?。紾﹣F示可知，鐵塊浸在鹽水中時(shí)測(cè)力計(jì)的示數(shù)最小。分析圖像可知，當(dāng)V排相同，物體在a中所受的浮力最大，物體在c中所受的浮力最小，故反映鐵塊在酒精中所受的浮力F浮與排開(kāi)的液體體積V排之間關(guān)系的圖線是c；故答案為：①重力；②dbce；③F1﹣F2＝F4﹣F3；④A；⑤保持不變；⑥鹽水；c。四．計(jì)算題（共4小題）20．（2021?青島自主招生）燒杯中盛有密度不同、不相溶的兩種液體甲和乙，另有兩塊體積相等、密度不同的正方體物塊A和物塊B，用細(xì)線相連，緩慢放入燒杯中，靜止時(shí)兩物塊恰好懸浮在甲液體中，如圖所示。此時(shí)若將連線剪斷，兩物塊分別上浮和下沉，再次靜止時(shí)，物塊A有的體積露出液面，物塊B有的體積浸在液體乙中。試求：（1）物塊A與物塊B的密度之比；（2）液體甲與液體乙的密度之比?！窘獯稹拷猓海?）第一幅圖，物體A、B在液體甲中懸浮，所以物體A、B所受的總浮力和總重力相等：F浮AB＝GAB由F?。溅岩篻V排，G＝mg＝ρVg可得：2ρ甲Vg＝ρAVg+ρBVg……①（2）第二幅圖，物體A在液體甲中漂浮，所以物體A在液體甲中所受的浮力和所受的重力相等：F浮A＝GA由F?。溅岩篻V排，G＝mg＝ρVg可得：ρ甲（1﹣）Vg＝ρAVg……②，（3）第二幅圖，物體B在兩種液體中懸浮，所以物體B在液體甲中受到浮力，在液體乙中受到浮力：F浮B＝GB由F?。溅岩篻V排，G＝mg＝ρVg可得：ρ甲Vg+ρ乙Vg＝ρBVg……③（4）由②可得，ρA＝ρ甲，再將ρA＝ρ甲代入①，可得ρB＝ρ甲，所以ρA：ρB＝1：5；（5）將ρB＝ρ甲代入③，可得ρ甲＝ρ乙，所以ρ甲：ρ乙＝1：3。答：（1）物塊A與物塊B的密度之比為1：5；（2）液體甲與液體乙的密度之比為1：3。21．（2020?嶗山區(qū)校級(jí)自主招生）用同種金屬材料做成A、B兩個(gè)空心球，金屬材料密度為2.5g/cm3，A球質(zhì)量mA＝1.037kg，B球質(zhì)量mB＝0.61kg。外徑分別為RA＝7cm，RB＝5cm。兩球空腔之間用一根金屬導(dǎo)管相連，由于導(dǎo)管較細(xì)，故若施加過(guò)大的拉力會(huì)發(fā)生斷裂。向A球空腔中注入300mL水，并在A、B兩側(cè)接上導(dǎo)線，連入一個(gè)報(bào)警電路（圖中未畫(huà)出）后橫置于待監(jiān)測(cè)液體表面。密度監(jiān)測(cè)儀要求液體密度不得低于1.22g/cm3。該電路若檢測(cè)到電流明顯降低則觸發(fā)報(bào)警。（球體體積計(jì)算公式為V＝πr3，其中r為球體半徑。為方便計(jì)算，可取π＝3，g＝10N/kg，忽略導(dǎo)管的重力與浮力，兩側(cè)導(dǎo)線始終松弛）同學(xué)們進(jìn)行了下列研究：（1）分別求出A裝置和B裝置的平均密度；（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后2位）；（2）若要保證裝置準(zhǔn)確報(bào)警，則導(dǎo)管所能承受的力需要滿(mǎn)足什么條件？（3）若此時(shí)液體的密度恰好低于1.22g/cm3，則與報(bào)警前相比，報(bào)警后A球在液面以上的體積如何變化？變化了多少？（假設(shè)報(bào)警后空腔內(nèi)的水不會(huì)泄漏，以立方厘米為單位，結(jié)果保留到整數(shù)位）【解答】解：（1）A球的體積：VA＝πRA3＝×3×（7cm）3＝1372cm3＝1.372×10﹣3m3，水的體積：V水＝300mL＝300cm3，由ρ＝可得，水的質(zhì)量：m水＝ρ水V水＝1.0g/cm3×300cm3＝300g＝0.3kg，則A球的平均密度：ρA＝＝≈0.97×103kg/m3；B球的體積：VB＝πRB3＝×3×（5cm）3＝500cm3＝5×10﹣4m3，B球的平均密度：ρB＝＝＝1.22×103kg/m3；（2）A球中水的重力：G水＝m水g＝0.3kg×10N/kg＝3N，當(dāng)液體密度小于低于1.22g/cm3時(shí)，由ρA＜ρ液＜ρB可知，A球漂浮，B球下沉，導(dǎo)致A球中的水會(huì)流向B球，當(dāng)A球中的水全部流入B球時(shí)，導(dǎo)管受力過(guò)大，會(huì)發(fā)生斷裂，所以，要保證裝置準(zhǔn)確報(bào)警，導(dǎo)管所能承受的力應(yīng)小于3N；（3）報(bào)警前時(shí)，此時(shí)ρA＜ρ液，A球漂浮，則：F浮＝GA總＝（mA+m水）g＝（1.037kg+0.3kg）×10N/kg＝13.37N，由F?。溅岩篻V排可得，此時(shí)A球排開(kāi)液體的體積：V排A＝＝≈1.096×10﹣3m3＝1096cm3；報(bào)警后，仍有ρA＜ρ液，A球漂浮，但此時(shí)導(dǎo)管斷裂，A球與導(dǎo)管間無(wú)作用力且A球中的水流向B球，則：F浮A′＝GA＝mAg＝1.037kg×10N/kg＝10.37N，此時(shí)A球在液體中的體積：V排A′＝＝＝8.5×10﹣4m3＝850cm3，即A球上浮，體積變化了：△V＝V排﹣V排′＝1096cm3﹣850cm3＝246cm3。答：（1）A裝置和B裝置的平均密度分別為0.97×103kg/m3、1.22×103kg/m3；（2）若要保證裝置準(zhǔn)確報(bào)警，則導(dǎo)管所能承受的力需要滿(mǎn)足小于3N；（3）若此時(shí)液體的密度恰好低于1.22g/cm3，則與報(bào)警前相比，報(bào)警后A球在液面以上的體積變小，變小了246cm3。22．（2020?市北區(qū)校級(jí)自主招生）如圖1所示，彈簧秤下用細(xì)線系一個(gè)高為0.2m的金屬圓柱體，靜止懸停在空的圓柱形水槽中，水槽的底面積為0.12m2，水槽上方有一水龍頭，開(kāi)啟水龍頭，水勻速注入水槽時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，直到水槽水滿(mǎn)溢出為止，金屬圓柱體始終保持靜止，彈簧秤的示數(shù)與時(shí)間的關(guān)系圖線如圖2所示，g＝10N/kg，水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，試根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求：（1）金屬的密度。（2）金屬圓柱體的底面積。（3）水龍頭每秒流出的水的體積。（4）試畫(huà)出槽內(nèi)的水對(duì)底的壓強(qiáng)p隨時(shí)間t變化的圖像，并在圖像中標(biāo)注特殊點(diǎn)的坐標(biāo)數(shù)值?！窘獯稹拷猓海?）由圖2可知，圓柱體的重力G＝100N；圓柱體的質(zhì)量m＝＝＝10kg；根據(jù)稱(chēng)重法計(jì)算圓柱體完全浸沒(méi)時(shí)受到的浮力F?。紾﹣F示＝100N﹣60N＝40N；由于圓柱體完全浸沒(méi)，V物＝V排＝＝＝4×10﹣3m3；金屬的密度ρ＝＝＝2.5×103kg/m3；（2）由（1）可計(jì)算圓柱體的底面積S柱＝＝＝2×10﹣2m2；（3）由圖2可知，水從開(kāi)始接觸圓柱體到完全浸沒(méi)圓柱體用時(shí)間t＝100s，水深為0.2m，此段深度注入水的體積V水＝（S容﹣S柱）h柱＝（0.12m2﹣0.02m2）×0.2m＝0.02m3；水龍頭每秒流出的水的體積Q＝＝＝2×10﹣4m3/s；即水龍頭每秒流出水的體積為2×10﹣4m3；（4）當(dāng)0≤t≤60s時(shí)，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)p1