新教材2025年高考數(shù)學復習 同步小題訓練 同角三角函數(shù)基本關系式及誘導公式 學生

新教材2025年高考數(shù)學復習同步小題訓練(同角三角函數(shù)基本關系式及誘導公式)姓名總分.一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知α是第三象限角，sinα＝－eq\f(3,5)，則tanα＝()A.－eq\f(3,4) B.eq\f(3,4) C.－eq\f(4,3) D.eq\f(4,3)2.已知：，則（）A． B． C． D．3.(2024·北京通州區(qū)質(zhì)檢)已知：cosα＝eq\f(3,5)，α是第一象限角，且角α，β的終邊關于y軸對稱，則tanβ＝()A.eq\f(3,4) B.－eq\f(3,4) C.eq\f(4,3) D.－eq\f(4,3)4.“”是“”的（） A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.(2024·贛州質(zhì)檢)若α為銳角，tanα＝eq\f(1,cos2α＋1)，則tanα＝()A.eq\f(1,2) B.1 C.2－eq\r(3) D.eq\r(3)6.(2024·沈陽調(diào)研)已知：角α的終邊上一點的坐標為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(sin\f(4π,5)，cos\f(4π,5)))，則α的最小正值為()A.eq\f(π,5) B.eq\f(3π,10) C.eq\f(4π,5) D.eq\f(17π,10)7.（2023·福州三中?？迹┮阎汉瘮?shù)，且其圖象在點處的切線的傾斜角為，則的值為（）A． B． C． D．8.已知：，則的最大值是（）A．1 B． C． D．二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求,全部選對的得6分，有選錯的得0分，部分選對的得3分．9．已知：α∈(0，π)，且sinα＋cosα＝eq\f(1,5)，則()A.eq\f(π,2)＜α＜π B.sinαcosα＝－eq\f(12,25)C.cosθ＝－eq\f(4,5) D.cosα－sinα＝－eq\f(7,5)10．(2024·福州調(diào)研)已知：eq\f(sinα＋cosα,sinα－cosα)＝3，－eq\f(π,2)＜α＜eq\f(π,2)，則()A.tanα＝2B.sinα－cosα＝－eq\f(\r(5),5)C.sin4α－cos4α＝eq\f(3,5)D.eq\f(1－2sinαcosα,sin2α－cos2α)＝eq\f(1,3)11．已知：sinθ＋cosθ＝t，θ∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,2)，\f(π,2)))，t∈(－1，eq\r(2)]，函數(shù)f(θ)＝sinθ＋cosθ－sinθcosθ，則下列選項正確的是()A．當t＝eq\f(1,2)時，sinθcosθ的值為eq\f(3,8)B．當t＝eq\f(1,2)時，sin3θ－cos3θ的值為－eq\f(5\r(7),16)C．函數(shù)f(θ)的值域為(－1，eq\r(2)]D．函數(shù)f(θ)的值域為(－1,1]三、填空題：本題共3小題，每小題5分，多空題，第一空2分，第二空3分，共15分．12．(2023·全國乙卷)若θ∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))，tanθ＝eq\f(1,2)，則sinθ－cosθ＝.13．已知：sin(3π＋θ)＝eq\f(1,3)，則eq\f(cos（π＋θ）,cosθ[cos（π－θ）－1])＋eq\f(cos（θ－2π）,sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(θ－\f(3π,2)))cos（θ－π）－sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3π,2