專升本（高等數(shù)學(xué)二）模擬試卷6（共251題）

專升本（高等數(shù)學(xué)二）模擬試卷6（共9套）（共251題）專升本（高等數(shù)學(xué)二）模擬試卷第1套一、選擇題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)1、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：2、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：3、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點解析：4、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：5、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：6、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：7、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：8、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：9、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點解析：10、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：二、填空題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)11、標(biāo)準(zhǔn)答案：1知識點解析：12、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：13、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：14、標(biāo)準(zhǔn)答案：x=e知識點解析：15、標(biāo)準(zhǔn)答案：(1+2t)e2t知識點解析：16、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：17、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：18、標(biāo)準(zhǔn)答案：π/3知識點解析：19、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：20、標(biāo)準(zhǔn)答案：0.7知識點解析：三、簡單解答題(本題共5題，每題1.0分，共5分。)21、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析22、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析23、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析24、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析25、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析四、復(fù)雜解答題(本題共3題，每題1.0分，共3分。)26、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析27、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析28、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析專升本（高等數(shù)學(xué)二）模擬試卷第2套一、選擇題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)1、若f(x)為偶函數(shù)，則是()A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)C、非奇非偶函數(shù)D、周期函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點解析：本題考查了定積分的性質(zhì)的知識點．記F(x)=，則F(-x)=(因f(x)為偶函數(shù)，故f(x)=f(-x))=,所以F(x)是奇函數(shù)．2、下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：本題考查了無窮小量的知識點．由，故由無窮小量知應(yīng)選D.3、設(shè)()A、1B、-1C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：本題考查了定積分的換元積分法的知識點．由∫f(x)dx=x2+C，知f(-sinx)cosxdx=∫f(-sinx)dsinx=-∫f(-sinx)d(-sinx)=-(-sinx)2+C=-sin2x+C，所以4、設(shè)函數(shù)y=ex-1+1則dy=()A、exdxB、ex-1dxC、(ex+1)dxD、(ex-1+1)dx標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：本題考查了一元函數(shù)的微分的知識點．因為y=ex-1+1，y′=ex-1，則dy=ex-1dx．5、設(shè)F(x)是f(x)的一個原函數(shù)，則()A、F(cosx)+CB、F(sinx)+CC、-F(cosx)+CD、-F(sinx)+C標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：本題考查了不定積分的換元積分法的知識點．6、曲線y=(x-1)3-1的拐點是()A、(2，0)B、(1，-1)C、(0，-2)D、不存在標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：本題考查了曲線的拐點的知識點．因y=(x-1)3-1，y′=3(x-1)2，y”=6(x-1)．令y”=0得x=1，當(dāng)x＜1時，y”＜0；當(dāng)x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點(1，-1).7、設(shè)函數(shù)y=x4+2x2+3，則=()A、4x3+4xB、4x3+4C、12x2+4xD、12x22+4標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：本題考查了一元函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)的知識點．因為y=x4+2x2+3，故8、設(shè)z=xexy，則等于()A、xyexyB、x2exyC、exyD、(1+xy)exy標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：本題考查了二元函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù)的知識點．因z=xexy，所以9、有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件；第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件；現(xiàn)隨機(jī)地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機(jī)地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為()A、1／5B、2／5C、3／5D、4／5標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：本題考查了全概率的知識點．設(shè)Ai={挑出的是第i箱}，i=1，2；B={取出的是一等品}．由題意知，P(A1)=P(A2)=1／2，由全概率公式知：P(B)=P(A1)·P(B｜A1)+P(A2)P(B｜A2)=10、=()A、0B、C、D、e2-1標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：本題考查了分部積分法的知識點．二、填空題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)11、=________標(biāo)準(zhǔn)答案：1知識點解析：本題考查了極限的知識點．注：本題也可用洛必達(dá)法則計算．12、=________標(biāo)準(zhǔn)答案：1／2知識點解析：本題考查了極限的知識點．13、設(shè)曲線y=x2+x-2在點M處切線的斜率為2，則點M的坐標(biāo)為________標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：本題考查了曲線上一點處的切線的知識點．y=x2+x-2，y′=2x+1，由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知，若點M的坐標(biāo)為(x0，y0)，則2x0+1=2，解得14、曲線x2+y2=2x在點(1，1)處的切線方程為________標(biāo)準(zhǔn)答案：y=1知識點解析：本題考查了曲線上一點處的切線方程的知識點．由x2+y2=2x，兩邊對x求導(dǎo)得2x+2yy′=2，取x=1，y=1，則，所以切線方程為y=1．15、=________標(biāo)準(zhǔn)答案：ln｜x｜+arctanx+C知識點解析：本題考查了不定積分的知識點．16、已知則k=________標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：本題考查了不定積分的知識點．17、若f(x)是奇函數(shù)，且=________標(biāo)準(zhǔn)答案：-1知識點解析：本題考查了定積分的性質(zhì)的知識點．若f(x)是奇函數(shù)，則，所以注：若f(x)是偶函數(shù)，則18、設(shè)z=cos(xy2)，則=________標(biāo)準(zhǔn)答案：-2xysin(xy2)知識點解析：本題考查了二元函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù)的知識點．因z=cos(xy2)，故=-sin(xy2)·(xy2)′=-2xysin(xy2)19、設(shè)z=，則=________標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：本題考查了二元函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù)的知識點．20、=________標(biāo)準(zhǔn)答案：1知識點解析：本題考查了定積分的分部積分法的知識點．三、簡單解答題(本題共5題，每題1.0分，共5分。)21、試確定a，b的值，使函數(shù)f(x)=，在點x=0處連續(xù)。標(biāo)準(zhǔn)答案：因為f(x)在x=0處連續(xù)，則，即a+1=b=2，即a=1，b=2．知識點解析：暫無解析22、計算標(biāo)準(zhǔn)答案：=3知識點解析：暫無解析23、求函數(shù)z=2x3+3y2在x=10，y=8，△x=0．2，△y=0．3時的全增量與全微分．標(biāo)準(zhǔn)答案：記F(x，y)=2x3+3y2，則故△z=F(x+△x,y+△y)-F(x，y))=F(10．2,8．3)-F(10,8))=2329．086-2192=137.086.又因所以知識點解析：暫無解析24、計算標(biāo)準(zhǔn)答案：由dx=arctanxdarctanx，則知識點解析：暫無解析25、一個袋子中有5個球，編號為1，2，3，4，5，同時從中任取3個，以X表示取出的3個球中的最大號碼，求隨機(jī)變量X的概率分布．標(biāo)準(zhǔn)答案：依題意，隨機(jī)變量X只能取值3，4，5；且P{X=3)=，所以X的概率分布為知識點解析：暫無解析四、復(fù)雜解答題(本題共3題，每題1.0分，共3分。)26、設(shè)f(x)是連續(xù)函數(shù)，且f(x)=x+2f(t)dt，求f(x)．標(biāo)準(zhǔn)答案：令，則由題設(shè)知f(x)=x+2c，所以c=故c=，因此f(x)=x-1．知識點解析：暫無解析27、計算標(biāo)準(zhǔn)答案：令，則，所以知識點解析：暫無解析28、設(shè)連續(xù)函數(shù)f(x)=lnx-，證明：標(biāo)準(zhǔn)答案：設(shè)=e-(e-1)-c(e-1)=1-c(e-1).所以c=1／e，故f(x)dx=1／e.知識點解析：暫無解析專升本（高等數(shù)學(xué)二）模擬試卷第3套一、選擇題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)1、當(dāng)x→0時，下列變量是無窮小量的是()A、B、ln｜x｜C、D、cotx標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：經(jīng)實際計算及無窮小量定義知應(yīng)C．2、曲線y=x3一3x上切線平行于x軸的點是()A、(0，0)B、(1，2)C、(一1，2)D、(一1，一2)標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：由y=x3一3x得y’=3x2一3，令y’=0，得x=±1．經(jīng)計算x=一1時，y=2；x=1時，y=—2，故C．3、若f(u)可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=()A、f’(ex)dxB、f’(ex)exdzC、f(ex)exdxD、f’(ex)標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：因為y=f(e2)，所以，y’=f’(e2)e2dx．4、已知函數(shù)y=f(x)在點x0處可導(dǎo)，且，則f(x0)等于()A、一4B、一2C、2D、4標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：因于是，f’(x0)=一2．5、如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f"(x)＜0，則函數(shù)在此區(qū)間是()A、單調(diào)遞增且曲線為凹的B、單調(diào)遞減且曲線為凸的C、單調(diào)遞增且曲線為凸的D、單調(diào)遞減且曲線為凹的標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：因f’(x)＞0，故函數(shù)單調(diào)遞增，又f"(x)＜0，所以函數(shù)曲線為凸的．6、曲線y=(x一1)3一1的拐點是()A、(2，0)B、(1，一1)C、(0，一2)D、不存在標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：因y=(x一1)3一1，y’=3(x—1)2，y"=6(x一1)．令y"=0得x=1，當(dāng)x＜1時，y"＜0；當(dāng)x＞1時，y"＞0．又因y｜x=1=一1．于是曲線有拐點(1，一1)．7、若∫f(x)dx=ln(x+)+C，則f(x)等于()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：8、下列反常積分收斂的是()A、∫1+∞cosxdxB、∫1+∞exdxC、∫1+∞dxD、∫1+∞lnxdx標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：對于選項A：∫1+∞cosxdx=(sinb一sin1)不存在，此積分發(fā)散；對于選項B：∫1+∞exdx=(eb一e)不存在，此積分發(fā)散；對于選項C：∫1+∞，此積分收斂．對于選項D：∫1+∞lnxdx==(blnb一b+1)不存在，此積分發(fā)散。9、設(shè)z=xy，則dz=()A、yxy—1dx+xylnxdyB、xy—1dx+ydyC、xy(dx+dy)D、xy(xdx+ydy)標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點解析：由=yxy—1dx+xylnxdy，故A．10、某建筑物按設(shè)計要求使用壽命超過50年的概率為0．8，超過60年的概率為0．6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于()A、0．25B、0．30C、0．35D、0．40標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點解析：設(shè)A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}由題意，P(A)=0．8，P(B)=0．6，所求概率為：二、填空題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)11、=__________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：12、函數(shù)f(x)=在x=0處連續(xù)，則a=__________．標(biāo)準(zhǔn)答案：6知識點解析：又因f(x)在x=0連續(xù)，則應(yīng)有1=，故a=6。13、y=，則dy=__________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：14、=__________．標(biāo)準(zhǔn)答案：e6知識點解析：15、設(shè)z==__________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：16、設(shè)y=e2arccosx，則y’｜x=0=__________．標(biāo)準(zhǔn)答案：一2ex知識點解析：由y’=e2arccosx．，故y’｜x=0=2ex。17、∫0a｜x—x｜dx=__________．標(biāo)準(zhǔn)答案：1知識點解析：∫02｜x一1｜dx=∫01(1一x)dx+∫12(x一1)dx=1一x2｜12一1=1．18、=__________．標(biāo)準(zhǔn)答案：x—arctanx+C知識點解析：=x—arctanx+C．19、∫sec25xdx=__________．標(biāo)準(zhǔn)答案：tan5x+C知識點解析：∫sec25xdx20、設(shè)f(x)是[一2，2]上的偶函數(shù)，且f’(一1)=3，則f’(1)=__________．標(biāo)準(zhǔn)答案：一3知識點解析：因f(x)是偶函數(shù)，故f’(x)是奇函數(shù)，所以f’(一1)=一f’(1)，即f’(1)=一f’(一1)=一3．三、簡單解答題(本題共8題，每題1.0分，共8分。)21、f(x)=在x=0處連續(xù)，試確定a，b的值．標(biāo)準(zhǔn)答案：又因f(x)在x=0處連續(xù)，則b+1=2a=4，解得a=2，b=3．知識點解析：暫無解析22、求曲線y=的水平漸近線和鉛直漸近線．標(biāo)準(zhǔn)答案：因為=一∞，所以x=0是曲線的鉛直漸近線，又因為=0。所以y=0是曲線的水平漸近線．知識點解析：暫無解析23、求．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析24、求函數(shù)z=2x3+3y2在x=10，y=8，△x=0．2，△y=0．3時的全增量與全微分．標(biāo)準(zhǔn)答案：記F(x，y)=2x3+3y2，則=6y．故△z=F(x+△x，y+△y)一F(x，y)=F(10．2．8．3)一F(10，8)=2329．086—2192=137．086．120+14．4=134．4．知識點解析：暫無解析25、某單位有3部汽車，每天每部車需檢修的概率為，各部車是否需檢修是相互獨立的，求一天內(nèi)恰有2部車需檢修的概率．標(biāo)準(zhǔn)答案：需檢修的車數(shù)為隨機(jī)變量，設(shè)其為X，依題意知識點解析：暫無解析26、已知函數(shù)y=f(x)滿足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在點(0，1)處的切線方程．標(biāo)準(zhǔn)答案：方程兩邊對x求導(dǎo)得exy(y+xy’)+cos(x，y)．(2xy+x2y’)=y’，將x=0，y=1代入得y’=1，所以點(0，1)處的切線方程為y一1=x，即y=x+1．知識點解析：暫無解析27、計算．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析28、證明：2x＞x2(x＞4)．標(biāo)準(zhǔn)答案：令f(x)=2x一x2(x＞4)，則f’(x)=2xln2—2x，由于此式不便判定符號，故再求出f"(x)．又因f"(x)=2xln22—2＞24ln22—2=2(2ln4．ln4一1)＞0．所以f’(x)單調(diào)增加．故f’(x)＞f’(4)=24ln2一8=8(2ln2一1)=8(ln4一1)＞0，得到f(x)單調(diào)增加，故f(x)＞f(4)，即2x一x2＞f(4)=24一42=0，因此2x＞x2(x＞4)．知識點解析：暫無解析專升本（高等數(shù)學(xué)二）模擬試卷第4套一、選擇題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)1、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：暫無解析2、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：暫無解析3、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點解析：暫無解析4、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：暫無解析5、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：暫無解析6、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：暫無解析7、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：暫無解析8、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點解析：暫無解析9、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：暫無解析10、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：暫無解析二、填空題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)11、標(biāo)準(zhǔn)答案：e2知識點解析：暫無解析12、標(biāo)準(zhǔn)答案：0知識點解析：暫無解析13、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析14、標(biāo)準(zhǔn)答案：e知識點解析：暫無解析15、標(biāo)準(zhǔn)答案：(0，+∞)知識點解析：暫無解析16、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析17、標(biāo)準(zhǔn)答案：1/2知識點解析：暫無解析18、標(biāo)準(zhǔn)答案：ln|x+cosx|+C知識點解析：暫無解析19、標(biāo)準(zhǔn)答案：-e知識點解析：暫無解析20、標(biāo)準(zhǔn)答案：>1知識點解析：暫無解析三、簡單解答題(本題共5題，每題1.0分，共5分。)21、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析22、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析23、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析24、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析25、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析四、復(fù)雜解答題(本題共3題，每題1.0分，共3分。)26、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析27、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析28、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析專升本（高等數(shù)學(xué)二）模擬試卷第5套一、選擇題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)1、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點解析：暫無解析2、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點解析：暫無解析3、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：暫無解析4、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：暫無解析5、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：暫無解析6、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：暫無解析7、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點解析：暫無解析8、A、2x-1B、2x+1C、2x-3D、2x+3標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：暫無解析9、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：暫無解析10、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：暫無解析二、填空題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)11、標(biāo)準(zhǔn)答案：2知識點解析：暫無解析12、標(biāo)準(zhǔn)答案：1知識點解析：暫無解析13、標(biāo)準(zhǔn)答案：a≠b知識點解析：暫無解析14、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析15、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析16、標(biāo)準(zhǔn)答案：y=0知識點解析：暫無解析17、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析18、標(biāo)準(zhǔn)答案：π/2知識點解析：暫無解析19、標(biāo)準(zhǔn)答案：11/5知識點解析：暫無解析20、標(biāo)準(zhǔn)答案：1487,3855知識點解析：暫無解析三、簡單解答題(本題共8題，每題1.0分，共8分。)21、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析22、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析23、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析24、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析25、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析26、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析27、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析28、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析專升本（高等數(shù)學(xué)二）模擬試卷第6套一、選擇題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)1、()A、e—2B、e2C、e—1D、e標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：2、稱e—x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量()A、x→∞B、x→∞C、x→∞D(zhuǎn)、x→0標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：因不存在，故選B。3、函數(shù)f(x)=的連續(xù)區(qū)間是()A、[0，1)B、[1，3]C、[0，1)∪(1，3]D、[0，3]標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：因為x=1處=2．所以f(x)在x=1處不連續(xù)，因此f(x)的連續(xù)區(qū)間為[0，1)∪(1，3]．4、下列函數(shù)在(一∞，+∞)內(nèi)單調(diào)增加的是()A、y=sinxB、y=x2C、y=一xD、y=x標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：易知y=sinx時增時減；y=x2先減后增；y=一x在(一∞，+∞)上遞減，只有y=x在(一∞，+∞)上遞增．5、設(shè)函數(shù)z=ex+y，則=()A、exB、eyC、ex—yD、xexy標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：z=ex+y，則=ex+y，故選C。6、設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為x3，則f’(x)=()A、x1B、3x2C、6xD、4x4標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：f(x)的原函數(shù)之一為x3，則f(x)=(x3)’=3x2，則f’(x)=6x，故選C。7、=()A、x一2arctanx+CB、x+arctanx+CC、x—arctanx+CD、x+2arctanx+C標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點解析：=x一2arctanx+C．故選A。8、∫—11x5dx=()A、一2B、一1C、1D、0標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：9、設(shè)z==()A、0B、一1C、1D、2標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：10、擲兩粒骰子，出現(xiàn)點數(shù)之和為5的概率為()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：總的樣本點為6×6=36(個)，點數(shù)之和為5的有(1，4)，(2，3)，(3，2)，(4，1)共有4個樣本點，所求概率為．二、填空題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)11、=_________．標(biāo)準(zhǔn)答案：一1知識點解析：=一1．12、設(shè)函數(shù)f(x)=在x=1處連續(xù)，則a=_________．標(biāo)準(zhǔn)答案：1知識點解析：由題目條件知，=a一1，要使f(x)在x=1處連續(xù)，則應(yīng)有，即0=a一1，故得a=1，答案為1．13、曲線y=x3一3x2+5x一4的拐點坐標(biāo)為_________．標(biāo)準(zhǔn)答案：(1，一1)知識點解析：拐點，即使函數(shù)二階導(dǎo)變號的點，y=x3一3x2+5x一4，則y’=3x2一6x+5，y"=6x一6，令y"=0，得x=1．易知，x＜1時，y"＜0；x＞1時，y"＞0，故點(1，y｜1)即點(1，一1)為拐點．14、設(shè)函數(shù)y=ex+1，則y"=_________．標(biāo)準(zhǔn)答案：ex+1知識點解析：由y=ex+1，則y’=ex+1，y"=ex+1．15、=_________．標(biāo)準(zhǔn)答案：e2知識點解析：16、設(shè)曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與直線y=4x平行，則a=_________．標(biāo)準(zhǔn)答案：1知識點解析：由曲線在點(1，a+2)處切線與y=4x平行，易知y’｜1=4，即(2ax+2)｜1=4，得a=1．17、∫e3xdx=_________．標(biāo)準(zhǔn)答案：e2x+C知識點解析：18、∫—11(x3+3x)dx=_________。標(biāo)準(zhǔn)答案：0知識點解析：19、∫—∞0exdz=_________．標(biāo)準(zhǔn)答案：1知識點解析：∫—∞0exdx=ex｜—∞0=e0—=1—0=1．20、設(shè)函數(shù)z=x2+lny，則dz=_________．標(biāo)準(zhǔn)答案：2xdx+dy知識點解析：由z=x2+lny，則．三、簡單解答題(本題共4題，每題1.0分，共4分。)21、計算標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析22、求由方程siny+xey=0確定的曲線在點(0，π)處的切線方程．標(biāo)準(zhǔn)答案：對曲線兩邊求導(dǎo)得y’cosy+ey+xeyy’=0，y’=，曲線在點(0，π)處的斜率為y’｜(0，π)==eπ．所以曲線在點(0，π)處的切線方程為y一π=eπx，即y=eπx+π．知識點解析：暫無解析23、設(shè)g(x)在(一∞，+∞)上連續(xù)，∫01g(x)dx=2，令f(x)=∫0xg(x—t)t2dt，求f"(1).標(biāo)準(zhǔn)答案：令u=x—t，則dt=一du，t=0時，u=x；t=x時，u=0．知識點解析：暫無解析24、計算標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析四、復(fù)雜解答題(本題共4題，每題1.0分，共4分。)25、一個袋子中有5個球，編號為1，2，3，4，5，同時從中任取3個，以X表示取出的3個球中的最大號碼，求隨機(jī)變量X的概率分布．標(biāo)準(zhǔn)答案：易知X的取值可能有3，4，5，知識點解析：暫無解析26、若f(x)可導(dǎo)且對任意的x都滿足∫0xf(t)dt=f2(x)，求f(x)．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析27、由曲線xy=1與直線y=2，z=3圍成的平面圖形，求：(1)此平面圖形的面積；(2)此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成的旋轉(zhuǎn)體體積．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析28、設(shè)標(biāo)準(zhǔn)答案：等式兩邊取對數(shù)得ln｜T｜=lnπ+(ln｜l｜—ln｜g｜)，利用對數(shù)求導(dǎo)法，有知識點解析：暫無解析專升本（高等數(shù)學(xué)二）模擬試卷第7套一、選擇題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)1、設(shè)函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是().A、B、C、當(dāng)x→x0時，f(x)-f(x0)不是無窮小量D、當(dāng)x→x0時，f(x)-f(x0)必為無窮小量標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：暫無解析2、函數(shù)y=f(x)滿足f(1)=2，f″(1)=0，且當(dāng)x＜1時，f″(x)＜0；當(dāng)x＞1時，f″(x)＞0，則有().A、x=1是駐點B、x=1是極值點C、x=1是拐點D、點(1，2)是拐點標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：暫無解析3、設(shè)f(x)=則f(x)的間斷點為().A、x=-2B、x=-1C、x=1D、x=0標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：暫無解析4、設(shè)函數(shù)f(x)=則f(x)在點x=0處().A、可微B、不連續(xù)C、無切線D、有切線，但該切線的斜率不存在標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：直接求出當(dāng)x→0時，y′→+∞，故選D.5、下面等式正確的是().A、exsin(ex)dx=sin(ex)d(ex)B、C、D、ecosxsinxdx=ecosxd(cosx)標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點解析：暫無解析6、若函數(shù)y=f(x)有f′(x0)=1/2，則當(dāng)△x→0時，該函數(shù)在x=x0處的微分dy等于().A、2dxB、1/2dxC、dxD、0標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：利用微分的表達(dá)式來確定選項.因為dy=y′dx=1/2dx，故選B.7、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：根據(jù)不定積分的性質(zhì)∫f′(x)dx=f(x)+C，故選C.8、定積分∫-11e|x|dx等于().A、0B、2(e-1)C、e-1D、1/2(e-1)標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：本題的關(guān)鍵是去絕對值符號，分段積分.若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知∫-11e|x|dx=2∫01exdx=2ex|01=2(e-1)，無需分段積分.9、定積分∫12x3f(x2)dx等于().A、1/2∫14xf(x)dxB、∫14xf(x)dxC、1/2∫12xf(x)dxD、∫12xf(x)dx標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點解析：暫無解析10、設(shè)函數(shù)x=x2+y2，則點(0，0)().A、不是駐點B、是駐點但不是極值點C、是駐點且是極大值點D、是駐點且是極小值點標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：本題考查的知識點是二元函數(shù)的無條件極值.由于B2-AC=-4＜0，且A=2＞0，所以點(0，0)為極小值點.二、填空題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)11、設(shè)在x=0處的極限存在，但不連續(xù)，此時a≠________.標(biāo)準(zhǔn)答案：1知識點解析：函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是f(x0-0)=f(x0+0)≠f(x0).由于所以只需a≠1.12、________.標(biāo)準(zhǔn)答案：1知識點解析：暫無解析13、設(shè)函數(shù)則f′(x)=________.標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析14、曲線y=x/ex+1的水平漸近線是________.標(biāo)準(zhǔn)答案：y=1知識點解析：暫無解析15、已知y=xe-2x，則y″=________.標(biāo)準(zhǔn)答案：4(x-1)e-2x知識點解析：求出y′，化簡后再求y″更簡捷.y′=e-2x-2xe-2x=(1-2x)e-2x，y″=-2e-2x-2(1-2x)e-2x=4(x-1)e-2x.16、________.標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：利用湊微分法積分.17、∫0xd[∫d(arctanx)]=________.標(biāo)準(zhǔn)答案：π/4知識點解析：用不定積分的性質(zhì)求解，∫01d[∫d(arctanx)]=∫01d(arctanx+C)=arctanx|=π/4.18、設(shè)函數(shù)f(x)=x2+1，則f(x)的極小值為________.標(biāo)準(zhǔn)答案：1知識點解析：本題考查的知識點是函數(shù)f(x)的極值概念及求法.因為f′(x)=2x，令f′(x)=0，得x=0.又因為f″(x)|x=0=2＞0，所以f(0)=1為極小值.19、設(shè)f(x)的n-1階導(dǎo)數(shù)為則f(n)(x)=________.標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：[f(n-1)(x)]′=f(n)(x)，即20、設(shè)z=x2y，則________.標(biāo)準(zhǔn)答案：2x(2y-1)(1+2ylnx)知識點解析：z對x求偏導(dǎo)時用冪函數(shù)求導(dǎo)公式，z對y求偏導(dǎo)時用指數(shù)甬?dāng)?shù)求導(dǎo)公式.三、簡單解答題(本題共8題，每題1.0分，共8分。)21、設(shè)f′(2)=1，求標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析22、設(shè)函數(shù)y=cos(lnx)，求y′.標(biāo)準(zhǔn)答案：y′=-sin(lnx)·(lnx)′=-(1/x)sin(lnx).知識點解析：暫無解析23、計算標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析24、計算標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析25、計算標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析26、在曲線y=sinx(0≤x≤π/2)上求一點M0，使得圖2-6-1中陰影部分的面積S1與S2之和S=S1+S2為最小.標(biāo)準(zhǔn)答案：畫出平面圖形如圖2-6-2所示.設(shè)點M0的橫坐標(biāo)為x0，則S1與S2如圖中陰影區(qū)域所示.知識點解析：暫無解析27、設(shè)函數(shù)z=xn標(biāo)準(zhǔn)答案：等式兩邊分別對x，y求導(dǎo)得知識點解析：暫無解析28、已知袋中裝有8個球，其中5個白球，3個黃球，一次取3個球，以X表示所取的3個球中黃球的個數(shù).(1)求隨機(jī)變量X的分布列；(2)求數(shù)學(xué)期望E(X).標(biāo)準(zhǔn)答案：(1)P(X=0)=P(取出的3個球全是白球)=C53/C83=5/28.P(X=1)=P(取出的3個球中有1個黃球)=(C52·C31)/C83=15/28.P(X=2)=P(取出的3個球中有2個黃球)=(C51·C32)/C83=15/56.P(X=3)=P(取出的3個球全是黃球)=C33/C83=1/56，所以隨機(jī)變量X的分布列為知識點解析：暫無解析專升本（高等數(shù)學(xué)二）模擬試卷第8套一、選擇題(本題共10題，每題1.0分