專升本（高等數(shù)學(xué)二）模擬試卷8（共248題）

專升本（高等數(shù)學(xué)二）模擬試卷8（共9套）（共248題）專升本（高等數(shù)學(xué)二）模擬試卷第1套一、選擇題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)1、當(dāng)x→0時(shí)，下列變量是無(wú)窮小量的是()A、B、ln∣x∣C、D、cotx標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：經(jīng)實(shí)際計(jì)算及無(wú)窮小量定義知應(yīng)選C．=—∞．=∞．注：先觀察四個(gè)選項(xiàng)，從已知極限=l，先把A排除，再利用lnx的性質(zhì)可把B排除，C自然可驗(yàn)證是正確的，由cotx的性質(zhì)，可排除D項(xiàng)．2、曲線y=x3一3x上切線平行于x軸的點(diǎn)是()A、(0，0)B、(1，2)C、(一1，2)D、(一1，－2)標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：由y=x3一3x得y＇=3x2一3，令y＇=0，得x=±1．經(jīng)計(jì)算x=一1時(shí)，y=2；x=1時(shí)，y=一2，故選C．3、若f(u)可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=()A、f＇(ex)dxB、f＇(ex)exdxC、f(ex)exdxD、f＇(ex)標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)閥=f(ex)，所以，y＇=f＇(ex)exdx．4、已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且，則f＇(x0)等于()A、－4B、一2C、2D、4標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：因于是f＇(x0)=一2．5、如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f＇(x)＞0，f＂(x)＜0，則函數(shù)在此區(qū)間是()A、單調(diào)遞增且曲線為凹的B、單調(diào)遞減且曲線為凸的C、單調(diào)遞增且曲線為凸的D、單調(diào)遞減且曲線為凹的標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：因f＇(x)＞0，故函數(shù)單調(diào)遞增，又f＂(x)＜0，所以函數(shù)曲線為凸的．6、曲線y=(x一1)3一1的拐點(diǎn)是()A、(2，0)B、(1，一1)C、(0，－2)D、不存在標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：因y=(x一1)3一1，y＇=3(x一1)2，y＂=6(x一1)．令y＂=0得x=1，當(dāng)x＜1時(shí)，y＂＜0；當(dāng)x＞1時(shí),y＂＞0．又因y∣x=1=一l，于是曲線有拐點(diǎn)(1，一1)．7、若∫f(x)dx=ln(x+)+C，則f(x)等于()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：因∫f(x)dx=ln(x+)+C，所以f(x)=[ln(x+)+C]＇=8、下列反常積分收斂的是()A、∫1+∞cosxdxB、∫1+∞exdxC、∫1+∞dxD、∫1+∞lnxdx標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：對(duì)于選項(xiàng)A：∫1+∞cosxdx=(sinb一sinl)不存在，此積分發(fā)散；對(duì)于選項(xiàng)B：∫0+∞exdx=(eb一e)不存在，此積分發(fā)散；對(duì)于選項(xiàng)C：，此積分收斂；對(duì)于選項(xiàng)D：∫1+∞lnxdx=(blnb－b+1)不存在，此積分發(fā)散.9、設(shè)z=xy，則dz=()A、yxy-1dx+xylnxdyB、xy-1dx+ydyC、xy(dx+dy)D、xy(xdx+ydy)標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：由=yxy-1,=xy·lnz，所以dz==yxy-1dx+xylnxdy，故選A．10、某建筑物按設(shè)計(jì)要求使用壽命超過(guò)50年的概率為0．8，超過(guò)60年的概率為0．6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于()A、0．25B、0．30C、0．35D、0．40標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)A={該建筑物使用壽命超過(guò)50年}，B={該建筑物使用壽命超過(guò)60年}由題意，P(A)=0．8，P(B)=0．6，所求概率為：P(∣A)=1一P(B∣A)=1－=1－=0.25.二、填空題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)11、=______________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：12、函數(shù)f(x)=在x=0處連續(xù)，則a=______________．標(biāo)準(zhǔn)答案：6知識(shí)點(diǎn)解析：又因f(x)在x=0連續(xù)，則應(yīng)有1=，故a=6．13、y=cose1/x，則dy=______________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：由y=cose1/x所以dy=一dx=dx14、(1+2x)3/x=______________．標(biāo)準(zhǔn)答案：e6知識(shí)點(diǎn)解析：=e6．15、設(shè)z=ex/y，則=______________．標(biāo)準(zhǔn)答案：一知識(shí)點(diǎn)解析：由z=故16、設(shè)y=e2arccosx，則y＇∣x=0=______________．標(biāo)準(zhǔn)答案：一2eπ知識(shí)點(diǎn)解析：由y＇=e2arccosx·2故y＇∣x=0=－2eπ．17、∫02∣x－1∣dx=______________．標(biāo)準(zhǔn)答案：1知識(shí)點(diǎn)解析：∫02∣x一1∣dx=∫01(1一x)dx+∫12(x一1)dx=1－—1=1．注：絕對(duì)值函數(shù)的積分必須分段進(jìn)行．18、=______________．標(biāo)準(zhǔn)答案：x—arctanx+C知識(shí)點(diǎn)解析：=x—arctanx+C．19、∫sec25xdx=______________．標(biāo)準(zhǔn)答案：tan5x+C知識(shí)點(diǎn)解析：∫sec25xdx=sec25xd5xsec2udu=tanu+C=tan5x+C20、設(shè)f(x)是[一2，2]上的偶函數(shù)，且f＇(一1)=3，則f＇(1)=______________．標(biāo)準(zhǔn)答案：一3知識(shí)點(diǎn)解析：因f(x)是偶函數(shù)，故f＇(x)是奇函數(shù)，所以f＇(一1)=一f＇(1)，即f＇(1)=一f＇(一1)=一3．三、簡(jiǎn)單解答題(本題共8題，每題1.0分，共8分。)21、設(shè)y=(tanx)1/x，求dy．標(biāo)準(zhǔn)答案：由y=(tanx)1/x，則lny=一lntanx，兩邊對(duì)x求導(dǎo)有所以y＇=故dy=知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析22、設(shè)x1=1，x2=2均為y=alnx+bk2+3x的極值點(diǎn)，求a，b.標(biāo)準(zhǔn)答案：由y=alnx+bx2+3x，則y＇=+2bx+3．因?yàn)閤1=1，x1=2是極值點(diǎn)，所以y＇∣x=1=0，y＇∣x=2=0，即解得a=一2，b=一。知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析23、計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)答案：=ex一ln(1+ex)+C．另解，令ex=t，則x=lnt，dx=dt,=t—ln(1+t)+C=ex－ln(1+ex)+C．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析24、設(shè)z=ln(x2一y2)，其中y=ex，求標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析25、某運(yùn)動(dòng)員投籃命中率為0．3，求一次投籃時(shí)投中次數(shù)的概率分布及分布函數(shù)．標(biāo)準(zhǔn)答案：這次投籃的投中次數(shù)是隨機(jī)變量，設(shè)其為X，它可能取的值為0，1，X=0表示投中0次，即投籃未中，P{X=0}=1—0．3=0．7；X=1表示投中一次，P{X=1}=0．3，故概率分布為分布函數(shù)F(x)=知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析26、設(shè)f(x)是連續(xù)函數(shù)，且f(x)=x+2∫01f(t)dt，求f(x)．標(biāo)準(zhǔn)答案：令∫01f(t)dt=c，則由題設(shè)知f(x)=x+2c，所以c=∫01f(x)dx=∫01(x+2c)dx=+2c=+2c故c=一，因此f(x)=x—1．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析27、求標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析28、試用夾逼定理證明：dx=0．標(biāo)準(zhǔn)答案：由√3≤≤2x∈[0，1]，則√3·xn≤·xn≤2xn．所以√3∫01xndx≤∫01·xndx≤2∫01xndx，即則即0≤·xndx≤0．故由夾逼定理得=0．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析專升本（高等數(shù)學(xué)二）模擬試卷第2套一、選擇題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)1、函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的【】A、必要不充分條件B、充分不必要條件C、充分必要條件D、既不充分又不必要條件標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：由連續(xù)的定義：=f(x0)，得f(x)在點(diǎn)x0處一定有定義；但f(x)在點(diǎn)x0處有定義不能保證f(x)在x0的鄰域內(nèi)一定連續(xù)．2、要使f(x)=在x=0處連續(xù)，應(yīng)補(bǔ)充f(0)等于【】A、e－6B、－6C、D、0標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)樗砸筬(x)在x=0處連續(xù)，應(yīng)補(bǔ)充f(0)=－6．3、下列反常積分收斂的是【】A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：A項(xiàng)：發(fā)散；B項(xiàng)：發(fā)散；C項(xiàng)：收斂；D項(xiàng)：發(fā)散4、設(shè)F(x)是f(x)的一個(gè)原函數(shù)，則∫e－xf(e－x)dx等于【】A、F(e－x)+CB、－F(e－x)+CC、F(ex)+CD、－F(ex)+C標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：∫e－xf(e－x)dx=－∫f(e－x)de－x=－F(e－x)+C．5、設(shè)f(x)=x3sinx，則fˊ()=【】A、π2B、C、D、π－2標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：fˊ(x)=3x2sinx+x3cosx，6、若fˊ(x0)=0，fˊˊ(x0)＜0，則【】A、f(x0)是f(x)的極小值B、f(x0)是f(x)的極大值C、f(x0)不是f(x)的極值D、不能判定f(x0)是否為f(x)的極值標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)判定極值的第二充分條件可知B．7、下列不定積分計(jì)算正確的是【】A、∫x2dx=x3+CB、C、∫sinxdx=cosx+CD、∫cosxdx=sinx+C標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：這類題可以通過(guò)直接計(jì)算不定積分后進(jìn)行選擇，也可以對(duì)不定積分求導(dǎo)看是否等于被積函數(shù)來(lái)進(jìn)行選擇．8、設(shè)f(x)=x3－x，則x=1為f(x)在[－2，2]上的【】A、極小值點(diǎn)，但不是最小值點(diǎn)B、極小值點(diǎn)，也是最小值點(diǎn)C、極大值點(diǎn)，但不是最大值點(diǎn)D、極大值點(diǎn)，也是最大值點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：fˊ(z)=x2－1，駐點(diǎn)為x=±1，fˊˊ(x)=2x，fˊˊ(1)=2＞0．所以x=1為極小值點(diǎn)．又所以x=1為極小值點(diǎn)，也是最小值點(diǎn)．9、下列定積分等于零的是【】A、∫－11x2cosxdxB、∫－11xsinxdxC、∫－11(x+sinx)dxD、∫－11(ex+x)dx標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析10、若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=【】A、0．2B、0．4C、0．5D、0．9標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析二、填空題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)11、=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：12、函數(shù)f(x)=的連續(xù)區(qū)間為_(kāi)_______．標(biāo)準(zhǔn)答案：[0，1)∪(1，3]知識(shí)點(diǎn)解析：分段函數(shù)f(x)在其每段內(nèi)都是連續(xù)的，因此只需看分段點(diǎn)x=1，x=2處連續(xù)情況．則f(x)在x=1處不連續(xù)．則f(x)在x=2處連續(xù)．綜上，f(x)的連續(xù)區(qū)間為[0，1)∪(1，3]．13、雙曲線y=在點(diǎn)(，2)處的切線方程為_(kāi)_______，法線方程為_(kāi)_______．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：，所以切線方程為y－2=，法線方程為y－2=14、設(shè)f(x)=e－x，則∫xfˊ(x)dx=_________．標(biāo)準(zhǔn)答案：xe－x+e－x+C知識(shí)點(diǎn)解析：分部積分法，∫xfˊ(x)dx=∫xdf(x)=x.f(x)－∫f(x)dx=x.e－x－∫e－xdx=xe－x+e－x+C．15、=_________．標(biāo)準(zhǔn)答案：2－知識(shí)點(diǎn)解析：由奇、偶函數(shù)對(duì)稱區(qū)間求定積分性質(zhì)得，16、函數(shù)z=的定義域是________．標(biāo)準(zhǔn)答案：｛(x，y)｜y≥x｝知識(shí)點(diǎn)解析：因1+x2+y2≥1，所以要使表達(dá)式有意義，自變量x、y只需滿足y－x≥0，即y≥x．所以函數(shù)的定義域?yàn)椋篋=｛(x，y)｜y≥x｝．17、設(shè)z=2x2+3xy－y2，則=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：3知識(shí)點(diǎn)解析：先求=3．18、斜邊長(zhǎng)為l的直角三角形中，最大周長(zhǎng)為_(kāi)_______．標(biāo)準(zhǔn)答案：(1+)l知識(shí)點(diǎn)解析：該題也是條件極值問(wèn)題．用拉格朗日乘數(shù)法求解．設(shè)直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為x和y，周長(zhǎng)為z，且z=l+x+y(0＜x＜l，0＜y＜l)．條件函數(shù)為l2=x2+y2．令F(x，y，λ)=l+x+y+λ(x2+y2－l2)．求解方程組根據(jù)實(shí)際意義，一定存在最大周長(zhǎng)，所以x=y=時(shí)，即斜邊長(zhǎng)為l時(shí)的等腰直角三角形周長(zhǎng)最大，且此周長(zhǎng)為(1+)l．19、sinxcosxdx=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：yxy－1dx+xylnxdy知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析20、=_________標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析三、簡(jiǎn)單解答題(本題共8題，每題1.0分，共8分。)21、求f(x)=的間斷點(diǎn)，并指出類型．標(biāo)準(zhǔn)答案：因f(x)=，故x=0，x=1，x=2是f(x)的間斷點(diǎn)．又因f(0)、f(1)、f(2)都不存在，所以x=0是f(x)的第一類間斷點(diǎn)(可去間斷點(diǎn))；x=1，x=2是f(x)的第二類間斷點(diǎn)(無(wú)窮間斷點(diǎn))．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析22、已知曲線y=x3+bx2+cx通過(guò)點(diǎn)(－1，－4)，且在橫坐標(biāo)為x=1的點(diǎn)處切線斜率為2，求b、c的值．標(biāo)準(zhǔn)答案：yˊ｜x=1=(3x2+2bx+c)｜x=1=3+2b+c=2，－4=－1+b－c解得知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析23、求函數(shù)y=(x－2)的極值．標(biāo)準(zhǔn)答案：函數(shù)的定義域?yàn)镈=(－∞，+∞)，令yˊ=0，得駐點(diǎn)x=，yˊ不存在的點(diǎn)為x=0．列表討論如下．由表知函數(shù)的極小值為，極大值為0．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析24、設(shè)曲線y=cosx(0≤x≤)與x軸、y軸所圍成的圖形面積被曲線y=asinx，y=bsinx(a＞b＞0)三等分，試確定a、b的值．標(biāo)準(zhǔn)答案：由y=cosx，y=asinx，得tanx=，故有x1=，同理可求得x2=因?yàn)閏osxdx=1，所以D1=D2=D3=．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析25、甲乙兩人獨(dú)立地向同一目標(biāo)射擊，甲乙兩人擊中目標(biāo)的概率分別為0．8與0．5，兩人各射擊一次，求至少有一人擊中目標(biāo)的概率．標(biāo)準(zhǔn)答案：設(shè)A=｛甲擊中目標(biāo)｝，B=｛乙擊中目標(biāo)｝，C=｛目標(biāo)被擊中｝則P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)－P(AB)=P(A)+P(B)－P(A)P(B)=0．8+0．5－0．8×0．5=0．9知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析26、在曲線y=x2(x≥0)上某點(diǎn)A處作一切線，使之與曲線以及x軸所圍圖形的面積為，試求：(1)切點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2)過(guò)切點(diǎn)A的切線方程；(3)由上述曲線和切線及x軸所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積．標(biāo)準(zhǔn)答案：(1)設(shè)點(diǎn)A為(a0，a02)．由yˊ=2x，得過(guò)點(diǎn)A的切線斜率為2a0，則切線方程為y－a02=2a0(x－a0)即x=由題作圖，由圖知解得a0=1(x＞0)．所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，1)．(2)過(guò)點(diǎn)A的切線方程為y－1=2(x－1)，即y=2x－1．(3)由圖知繞x軸旋轉(zhuǎn)的體積為知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析27、若拋物線y=x2與直線x=k，x=k+2及y=0所圍圖形的面積最小，求k．標(biāo)準(zhǔn)答案：因?yàn)閥=x2≥0，圖形面積為令Sˊ(k)=4k+4=0，得駐點(diǎn)k=－1．又Sˊˊ(k)｜k=－1=4＞0，所以當(dāng)k=－1時(shí)，S(k)取最小值．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析28、當(dāng)x＜0時(shí)，證明ex＞1+x標(biāo)準(zhǔn)答案：設(shè)F(x)=ex－x－1，F(xiàn)ˊ(x)=ex－1。當(dāng)x＜0時(shí)，F(xiàn)ˊ(x)＜0，F(xiàn)(x)單調(diào)下降，所以當(dāng)x＜0時(shí)，F(xiàn)(x)＞F(0)=0，即ex－x－1＞0，得ex＞x+1．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析專升本（高等數(shù)學(xué)二）模擬試卷第3套一、選擇題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)1、=()A、-1/5B、3/5C、13/2D、1/2標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：2、要使f(x)=ln(1-2x)3/x在x=0處連續(xù)，應(yīng)補(bǔ)充f(x)=()A、-3/2B、-2C、e-6D、-6標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)?lne-6=-6．所以要使f(x)在x=0處連續(xù)，應(yīng)補(bǔ)充f(0)=-6．3、設(shè)y=1/x，則y’=()A、-1/x2B、1/x2C、-lnxD、lnx標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：y=1/x，則，故選A.4、∫sin2xdx=()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：5、已知f(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且f(x)＞f(1)，則x的取值范圍是()A、(-∞，+∞)B、(1，+∞)C、(-∞，1)D、(-∞，-1)標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：f(x)在(-∞，+∞)內(nèi)遞減，又f(x)＞f(1)，可知f(x)在(-∞，1)內(nèi)遞減到f(1)，故選C.6、設(shè)函數(shù)f(x)在[0，1]上連續(xù)，令t=4x，則∫01f(4x)dx=()A、4∫04f(t)dtB、∫04f(t)dtC、∫04(t)dtD、∫04f(t)dt標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)閠=4x，即則∫01f(4x)dx=∫04f(t)·dt=∫04f(t)dt，故選B7、曲線y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于()A、2-eB、e2-1C、e-2D、e+1標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：由題意知，所求面積S=∫01(ex-1)dx=e-2．8、若點(diǎn)(1，3)是曲線y=ax3+bx2的拐點(diǎn)，則()A、a=-6，b=9B、a=-3/2，b=9/2C、a=3/2，b=-9/2D、a=3/2，b=9/2標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析9、設(shè)函數(shù)z=(x+y)3，則=()A、3(x+y)2B、6(x+y)2C、6(x+y)D、3(x+y)標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析10、袋中有5個(gè)乒乓球，其中4個(gè)白球，1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球的不可能事件是()A、{2個(gè)球都是紅球}B、{2個(gè)球都是白球}C、{2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球}D、{2個(gè)球中至少有1個(gè)白球}標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：袋中只有1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球都是紅球是不可能發(fā)生的．二、填空題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)11、=________標(biāo)準(zhǔn)答案：1/e知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析12、函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)_______．標(biāo)準(zhǔn)答案：x2+y2≤1知識(shí)點(diǎn)解析：為二元函數(shù)，要使其有意義，則需使被開(kāi)方的表達(dá)式非負(fù)，即1-x2-y2≥0，即x2+y2≤1．13、設(shè)曲線y=x2+x-2在點(diǎn)M處切線的斜率為2，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為_(kāi)_______．標(biāo)準(zhǔn)答案：(1/2，-5/4)知識(shí)點(diǎn)解析：y=x2+x-2，y’=2x+1，由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知，若點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x0，y0)，則2x0+1=2，解得x0=1/2，y0=(1/2)2+。14、函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)y”=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析15、若φ(x)=∫0xtan2tdt，則φ’(x)=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：tan2x知識(shí)點(diǎn)解析：對(duì)變上限定積分φ(x)=∫axf(t)dt，有φ’(x)=[∫axf(t)dt]’=f(x)，故當(dāng)φ(x)=∫0xtan2tdt時(shí)，φ’(x)=tan2x．16、設(shè)∫f(x)dx=2x+cosx+C，則f(x)=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：2xln2-sinx知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)椤襢(x)dx=2x+cosx+C，所以對(duì)兩邊求導(dǎo)，有f(x)=2xln2-sinx．17、若由ey=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：在ey=xy兩邊對(duì)x求導(dǎo)(注意y是x的函數(shù))，有ey·y’=y+xy’，所以18、∫01=________。標(biāo)準(zhǔn)答案：9/10知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析19、∫-11(2x+x2)dx=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：2/3知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析20、設(shè)二元函數(shù)z=sin(x-y)，則=________。標(biāo)準(zhǔn)答案：sin(x-y)知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析三、簡(jiǎn)單解答題(本題共2題，每題1.0分，共2分。)21、求極限標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析22、設(shè)，求y’．標(biāo)準(zhǔn)答案：因?yàn)樗灾R(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析四、復(fù)雜解答題(本題共6題，每題1.0分，共6分。)23、函數(shù)在x=0處連續(xù)，試確定a，b的值．標(biāo)準(zhǔn)答案：又因f(x)在x=0處連續(xù)，則b+1=2a=4，解得a=2，b=3．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析24、計(jì)算∫x2exdx．標(biāo)準(zhǔn)答案：∫x2exdx=∫x2dex=x2ex-2∫xexdx=x2ex-2∫xdex=x2ex-2xex+2ex+C.知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析25、袋子里裝有大小相同的12個(gè)球，其中5個(gè)白球，7個(gè)黑球，從中任取3個(gè)球，求這3個(gè)球中至少有一個(gè)黑球的概率．標(biāo)準(zhǔn)答案：設(shè)事件A為“至少有1個(gè)黑球”，故解法1：解法2：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析26、求函數(shù)z=x3+y3-3xy的極值．標(biāo)準(zhǔn)答案：得函數(shù)駐點(diǎn)為(0，0)和(1，1)．對(duì)于駐點(diǎn)(0，0)，，故此點(diǎn)不是極值點(diǎn)．對(duì)于駐點(diǎn)(1，1)，由于B2-AC=(-3)2-6×6==27＜0，函數(shù)在點(diǎn)(1，1)處取得極小值z(mì)(1，1)=13+13-3×1×1=-1．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析27、求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2y=7下的極值．標(biāo)準(zhǔn)答案：設(shè)F(x，y，λ)=x2+y2-xy+λ(x+2y-7)，則由①與②解得5x=4y，代入③得x=2，y=5/2，所以為極值．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析28、設(shè)f(x，y，z)=xy2z3，且z=z(x，y)由方程x2+y2+z2-3xyz=0確定，求。標(biāo)準(zhǔn)答案：設(shè)F(x，y，z)=x2+y2+z2-3xyz，則。知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析專升本（高等數(shù)學(xué)二）模擬試卷第4套一、選擇題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)1、下列極限等于1的是()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：=0(arctanx是有界函數(shù))，=1(用無(wú)窮小代換：arctanx～x(x→0))，=0(x→∞時(shí)為無(wú)窮小量，而sinx是有界函數(shù)，注意=1)．2、函數(shù)x=∣x∣+1在x=0處()A、無(wú)定義B、不連續(xù)C、連續(xù)但是不可導(dǎo)D、可導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：從四個(gè)選項(xiàng)的內(nèi)容來(lái)看，我們可以一步一步地處理，x=0時(shí)，y=1，(∣x∣+1)=1，故f(x)在x=0處連續(xù)．y在x=0的可導(dǎo)性可從左右導(dǎo)數(shù)出發(fā)進(jìn)行討論．f＇-(0)==一1．f＇+(0)==1．由于f＇+(0)≠f＇-(0)，所以f(x)在x=0處不可導(dǎo)，故應(yīng)選C。3、函數(shù)y=(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)()A、單調(diào)減少B、單調(diào)增加C、不增不減D、有增有減標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)閥=(ex+e-x)，所以y＇=(ex一e-x)，令y＇=0，得x=0；當(dāng)x＞0時(shí)，y＇＞0；當(dāng)x＜0時(shí)，y＇＜0，故在(一1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減．4、函數(shù)f(x)=x4－24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是()A、(一∞，0)B、(一2，2)C、(0，+∞)D、(一∞，+∞)標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)閒(x)=x4一24x2+6x，則f＇(x)=4x3－48x+6，f＂(z)=12x2一48=12(x2一4)，令y＂＜0，有x2一4＜0，于是一2＜x＜2，即凸區(qū)間為(2，2)．5、若∫0xf(t)dt=則∫04f(√x)dx等于()A、2B、4C、8D、16標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：指導(dǎo)解法1：∫04f(√x)dx=∫04f(√x)·2d(√x)=2×=16．6、積分等于()A、一1B、0C、1D、2標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：因f(x)=為奇函數(shù)，故由積分性質(zhì)知，dx=0．7、若∫0-∞ekxdx=，則k等于()A、B、一C、3D、一3標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：因∫0-∞ekxdx=故k＞0，由題意知，從而k=3．8、設(shè)z=xexy，則等于()A、xyexyB、x2exyC、exyD、(1+xy)exy標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：因z=xexy,所以exy+x·exy·y=(1+xy)exy．9、設(shè)函數(shù)z=lnxy+ex2y，則=()A、—2e2B、+e2C、1+2e2D、1+e2標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：由·x+ex2y·x2，則+e2．注：也可先將x=1代入，則z∣(1,y)=lny+ey，則+ey，所以+e2．10、把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的4個(gè)郵筒中，則l，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于()A、1/16B、1/12C、1/8D、1/4標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：因兩封信投向四個(gè)郵筒共有的投法(可重復(fù)排列)為n=42=16；滿足1，2號(hào)郵筒各有一封信的投法為k=A22=2，故所求概率為P=二、填空題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)11、=______________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：12、設(shè)f(x)=x3一2x2+5x+1，則f＇(0)=______________．標(biāo)準(zhǔn)答案：5知識(shí)點(diǎn)解析：由f(x)=x3一2x2+5x+l，則f＇(x)=3x2一4x+5，故f＇(0)=5．13、設(shè)y=excosx，則y＂=______________．標(biāo)準(zhǔn)答案：－2exsinx知識(shí)點(diǎn)解析：由y=excosx，則y＇=excosx－exsinx．y＂=excosx—exsinx—exsinx—excosx=一2exsinx．14、=______________．標(biāo)準(zhǔn)答案：一sin+C知識(shí)點(diǎn)解析：15、(1一x)2/x=______________．標(biāo)準(zhǔn)答案：e-2知識(shí)點(diǎn)解析：=e-2．16、若由ey=xy確定y是x的函數(shù)，則y＇=______________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：在ey=xy兩邊對(duì)x求導(dǎo)(注意y是x的函數(shù))，有ey·y＇=y+xy＇，所以y＇=17、=______________．標(biāo)準(zhǔn)答案：一+C知識(shí)點(diǎn)解析：18、=______________．標(biāo)準(zhǔn)答案：一ln3知識(shí)點(diǎn)解析：19、設(shè)z=u2lnv，u=，v=ex3y，則dz=______________．標(biāo)準(zhǔn)答案：y3dx+3xy2dy知識(shí)點(diǎn)解析：因z=u2lnv，u=，v=ex3y,所以z=·x3y=xy3，于是dz==y3dx+3xy2dy．20、設(shè)z==______________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：·x·2y=三、簡(jiǎn)單解答題(本題共8題，每題1.0分，共8分。)21、計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)答案：原式==1．注：將分母sin2x用與之等價(jià)的無(wú)窮小量x2代換，這是一個(gè)技巧．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析22、試確定a，b的值，使函數(shù)f(x)=在點(diǎn)x=0處連續(xù)．標(biāo)準(zhǔn)答案：=a+1,(x．sin+b)=b，因?yàn)閒(x)在x=0處連續(xù)，則=f(0)，即a+l=b=2，即a=1，b=2．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析23、設(shè)y=lncosx，求y＂(0)．標(biāo)準(zhǔn)答案：y＇=一=一tanx，y＂=一sec2x所以y＂(0)=一1．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析24、求標(biāo)準(zhǔn)答案：=∫(sinx+cosx)dx=一cosx+sinx+C．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析25、從一批有10件正品及2件次品的產(chǎn)品中，不放回地一件一件地抽取產(chǎn)品．設(shè)每個(gè)產(chǎn)品被抽到的可能性相同,求直到取出正品為止所需抽取的次數(shù)X的概率分布。標(biāo)準(zhǔn)答案：由題意，X的所有可能的取值為1，2，3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=;X=2，即第一次取到次品且第二次取到正品，P{X=2}=;同理，P{X=3}=故X的概率分布如下知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析26、確定函數(shù)y=2x4一12x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點(diǎn)．標(biāo)準(zhǔn)答案：y＇=8x3一24x，y＂=24x2一24，令y＇=0，得x=±√3或x=0．令y＂=0，得x=±1；x＜一√3時(shí)，y＇＜0；一√3＜x＜0時(shí)，y＇＞0；0＜x＜√3時(shí)，y＇＜0；x＞√3時(shí)，y＇＞0．于是，函數(shù)的遞增區(qū)間為(一√3，0)和(√3，+∞)；遞減區(qū)間為(一∞，一√3)和(0，√3)；有極小值f(±√3)=一18，有極大值f(0)=0．又因當(dāng)一∞＜x＜一1時(shí)，y＂＞0，則y為凹函數(shù)；當(dāng)－1＜x＜1時(shí)，y＂＜0，則y為凸函數(shù)；當(dāng)1＜x＜+∞時(shí)，y＂＞0，則y為凹函數(shù).綜上得函數(shù)y的凹區(qū)間為(一∞，一1)和(1，+∞)，凸區(qū)間為(一1，1)，且拐點(diǎn)為(一1，一10)和(1，－10)．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析27、求曲線y=x2與該曲線在x=a(a＞0)處的切線與x軸所圍的平面圖形的面積．標(biāo)準(zhǔn)答案：如圖所示，在x=a處切線的斜率為y＇∣x=a=2a，切線方程為y一a2=2a(x—a)，即y=2ax—a2，S=dy=知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析28、求由方程2x2+y2+z2+2xy一2x一2y一4z+4=0確定的隱函數(shù)的全微分．標(biāo)準(zhǔn)答案：等式兩邊對(duì)X求導(dǎo)，將y看做常數(shù)，則同理所以dz=[(2x+y一1)dx+(y+x－1)dy]．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析專升本（高等數(shù)學(xué)二）模擬試卷第5套一、選擇題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)1、設(shè)函數(shù)f(x)在(-∞，+∞)上有定義，則下列各組函數(shù)中為奇函數(shù)的是________．A、f(x)-f(-x)B、f(x)+f(-x)C、x+f(x2)D、xf(x)標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析2、下列各組函數(shù)中相同的是________．A、f(x)=x-1g(x)=B、f(x)=cosxg(x)=C、f(x)=x2-x+1g(t)=t2-t+1D、f(x)=lnx2g(x)=2lnx標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析3、x=0為函數(shù)y=x2cos的________．A、振蕩間斷點(diǎn)B、無(wú)窮間斷點(diǎn)C、可去間斷點(diǎn)D、跳躍間斷點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析4、設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且，則f(1)=________．A、1／5B、5C、0D、1標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析5、下列函數(shù)在區(qū)間[-2，2]上滿足羅爾定理?xiàng)l件的是________．A、｜x｜B、1／x2C、lncosxD、cosx標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析6、設(shè)函數(shù)f(x)在[0，1]上可微，且f(x)-xf’(x)＞0，則函數(shù)在(0，1)內(nèi)________．A、單調(diào)增加B、單調(diào)減少C、先增后減D、無(wú)法確定標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析7、若f(x)為g(x)的一個(gè)原函數(shù)，則________．A、∫g’(x)dx=f(x)+CB、∫f(x)dx=g(x)+CC、∫f’(x)dx=g(x)+CD、∫g(x)dx=f(x)+C標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析8、若∫f’(x5)dx=x5+C，則f(x)=________．A、x+CB、x5+CC、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析9、函數(shù)f(x)=cos2x在區(qū)間[0，π／4]上的平均值為_(kāi)_______．A、2／πB、π／2C、-2／πD、1標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析10、設(shè)I1=∫24exdx，I2=∫24dx，則下列式子正確的是________．A、I1＞I2B、I1＜I2C、I1=I2D、無(wú)法確定標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析二、填空題(本題共5題，每題1.0分，共5分。)11、函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)_______．標(biāo)準(zhǔn)答案：(-2，-1)∪(-1，4]知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析12、若=-3，則a=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：-6知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析13、已知函數(shù)f(x)=x3+3ax+b(a，b為待定實(shí)數(shù))在x=1處取到極值，則a=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：-1知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析14、設(shè)∫f(x)dx=ln(1+x2)+C，則∫f(x)dx=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：arctanx+C知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析15、設(shè)f(x)是連續(xù)的奇函數(shù)，且∫01f(x)dx=2，則∫-10f(x)dx=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：-2知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析三、簡(jiǎn)單解答題(本題共7題，每題1.0分，共7分。)16、求極限標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析17、已知，求a和b．標(biāo)準(zhǔn)答案：由(x2+ax+b)=1+a+b=0得到b=-(1+a)．又，=2+a=4，容易求得a=2，b=-3．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析18、已知y=e2xcos2x+sin2，求y’．標(biāo)準(zhǔn)答案：y’=2e2xcos2x+e2x·2cosx·(-sinx)=2e2xcos2x-e2xsin2x．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析19、設(shè)函數(shù)y=y(x)由方程xy+ey=ex所確定，求dy．標(biāo)準(zhǔn)答案：方程兩端同時(shí)對(duì)x求導(dǎo)得，y+x·y’+eyy’=ex，整理得，從而，知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析20、求函數(shù)f(x)=2x2-lnx的單調(diào)區(qū)間和極值．標(biāo)準(zhǔn)答案：函數(shù)的定義域?yàn)?0，+∞)令f’(x)=0得，x=1／2，或x=-1／2(舍去)列表得，所以，函數(shù)的單增區(qū)間為[1／2，+∞)，單減區(qū)間為(0，1／2]，有極小值為知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析21、求不定積分標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析22、求定積分∫113dx．標(biāo)準(zhǔn)答案：令dx=tdt，當(dāng)x=1時(shí)，t=1；當(dāng)x=13時(shí)，t=5知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析四、復(fù)雜解答題(本題共2題，每題1.0分，共2分。)23、求由曲線y=1-x2和直線x+y=1所圍成的平面圖形的面積．標(biāo)準(zhǔn)答案：聯(lián)立方程求得交點(diǎn)為(0，1)和(1，0)．從而，所求面積為：S=∫01[(1-x2)-(1-x)]dx=∫01(x-x2)dx=知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析24、求曲線lny+sin(xy)=2x在x=0處的切線方程．標(biāo)準(zhǔn)答案：將x=0代入方程，得y=e，由此求得切點(diǎn)(0，e)．將方程兩端同時(shí)求導(dǎo)：+cos(xy)(y+xy’)=2xln2，再將切點(diǎn)(0，e)代入上式得到，+e=ln2，從而，k切=y’｜x=0=(ln2-e)e切線方程為：y-e=(1n2-e)ex，即：y=(ln2-e)ex+e．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析專升本（高等數(shù)學(xué)二）模擬試卷第6套一、選擇題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)1、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析2、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析3、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析4、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析5、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析6、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析7、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析8、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析9、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析10、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析二、填空題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)11、標(biāo)準(zhǔn)答案：2知識(shí)點(diǎn)解析：12、標(biāo)準(zhǔn)答案：1/2知識(shí)點(diǎn)解析：13、標(biāo)準(zhǔn)答案：4/17知識(shí)點(diǎn)解析：14、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：15、標(biāo)準(zhǔn)答案：y+x-e=0知識(shí)點(diǎn)解析：16、標(biāo)準(zhǔn)答案：4x知識(shí)點(diǎn)解析：17、標(biāo)準(zhǔn)答案：0知識(shí)點(diǎn)解析：18、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：19、標(biāo)準(zhǔn)答案：1/π知識(shí)點(diǎn)解析：20、標(biāo)準(zhǔn)答案：2abcos2(ax+by)知識(shí)點(diǎn)解析：三、簡(jiǎn)單解答題(本題共5題，每題1.0分，共5分。)21、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析22、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析23、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析24、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析25、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析四、復(fù)雜解答題(本題共3題，每題1.0分，共3分。)26、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析27、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析28、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析專升本（高等數(shù)學(xué)二）模擬試卷第7套一、選擇題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)1、A、0B、1C、無(wú)窮大D、不能判定標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：2、函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的A、必要條件B、充分條件C、充要條件D、無(wú)關(guān)條件標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析3、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：4、設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是A、3x-y+4=0B、3x+y+4=0C、3x+y-4=0D、3x-y-2=0標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)閒’(x)=(1+2x)e2(x-1)，f’(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。5、設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"’(x)=A、6B、2C、1D、0標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)閒(x)=x3+3x2+2x，所以f"’(x)=6。6、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：7、設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A、f’(x)=xcosxB、f(x)=(xcosx)’C、f(x)=xcosxD、∫xcosdx=f(x)+C標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析8、A、(1+x+x2)exB、(2+2x+x2)exC、(2+3x+x2)exD、(2+4x+x2)ex標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)閒(x)=(x2ex)’=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f’(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。9、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：10、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：二、填空題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)11、標(biāo)準(zhǔn)答案：1/4知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析12、標(biāo)準(zhǔn)答案：2知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析13、標(biāo)準(zhǔn)答案：2知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析14、設(shè)函數(shù)y=1+2x，則y’(1)=_______。標(biāo)準(zhǔn)答案：2ln2知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析15、已知函數(shù)y的n-2階導(dǎo)數(shù)yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。標(biāo)準(zhǔn)答案：2cosx-4xsinx-x2cosx知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析16、已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。標(biāo)準(zhǔn)答案：-2知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析17、標(biāo)準(zhǔn)答案：-cos(1+e)+C知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析18、標(biāo)準(zhǔn)答案：2arctan2-(π/2)知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析19、標(biāo)準(zhǔn)答案：3x2f’(x3-y3)知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析20、標(biāo)準(zhǔn)答案：4xy2x2-1(2x2lny+1)知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析三、簡(jiǎn)單解答題(本題共8題，每題1.0分，共8分。)21、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析22、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析23、計(jì)算∫arcsinxdx。標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析24、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析25、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析26、已知x1=1，x2=2都是函數(shù)y=αlnx+bx2+x的極值點(diǎn)，求α與b的值，并求此時(shí)函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間。標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析27、求二元函數(shù)f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的極值。標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析28、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析專升本（高等數(shù)學(xué)二）模擬試卷第8套一、選擇題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)1、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析2、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析3、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析4、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析5、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析6、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析7、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析8、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析9、A、cos(x+y)B、-cos(x+y)C、sin(x+y)D、-xsin(x+y)標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析10、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析二、填空題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)11、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析12、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析13、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析14、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析15、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析16、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析17、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析18、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析19、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析20、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析三、簡(jiǎn)單解答題(本題共8題，每題1.0分，共8分。)21、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析22、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析23、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析24、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析25、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析26、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析27、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析28、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析專升本（高等數(shù)學(xué)二）模擬試卷第9套一、選擇題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)1、當(dāng)x→0時(shí)，下列________為無(wú)窮小量．【】A、exB、sinxC、D、ln(1+x)標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：由無(wú)窮小量的定義：若=0，則稱f(x)為x→0時(shí)的無(wú)窮小量．而只有=0，所以B．2、是函數(shù)f(x)在點(diǎn)x=x0處連續(xù)的【】A、必要條件B、充分條件C、充分必要條件D、既非充分又非必要條件標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：函數(shù)f(x)在點(diǎn)x=x0處連續(xù)的充要條件是因此只是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的必要條件，選A．3、設(shè)f(x)=2lnx+ex，則fˊ(2)=【】A、eB、1C、1+e2D、ln2標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：fˊ(x)=+ex，fˊ(2)=1+e2，C．4、下列求極限問(wèn)題中洛必達(dá)法則失效的是【】A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：A選項(xiàng)，B選項(xiàng)，極限不存在，洛必達(dá)法則失效，我們換用其他方法．C選項(xiàng)，D選項(xiàng)，=1，故選B．5、設(shè)f(x)=x3－x，則x=1為f(x)在[－2，2]上的【】A、極小值點(diǎn)，但不是最小值點(diǎn)B、極小值點(diǎn)，也是最小值點(diǎn)C、極大值點(diǎn)，但不是最大值點(diǎn)D、極大值點(diǎn)，也是最大值點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：由fˊ(x)=x2－1，得駐點(diǎn)為x=±1，又因fˊˊ(x)=2x，則fˊˊ(1)=2＞0．所以x=1為極小值點(diǎn)．又．所以應(yīng)選B．6、∫ln2dx=【】A、2xln2x－2x+CB、xlnx+lnx+CC、xln2x－x+CD、標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：分部積分法，∫ln2xdx=xln2x－∫xdlnx=xln2x－∫dx=xln2x－x+C，故C．7、∫01fˊ(2x)dx=【】A、2[f(2)－f(0)]B、2[f(1)－f(0)]C、[f(2)－f(0)]D、[f(1)－f(