第4章-軸測(cè)投影(軸測(cè)圖)

第4章軸測(cè)圖

4.1

軸測(cè)圖的基本概念4.2

正等軸測(cè)圖4.3

斜二等軸測(cè)圖軸測(cè)圖是用平行投影原理繪制的一種單面投影圖，軸測(cè)圖能同時(shí)反映形體長(zhǎng)、寬、高三個(gè)方向的形狀，具有立體感強(qiáng)，形象直觀(guān)的優(yōu)點(diǎn)，但不能確切地表達(dá)零件原來(lái)的形狀與大?。易鲌D較復(fù)雜，因而軸測(cè)圖在工程上一般僅用作輔助圖樣。第4章軸測(cè)圖三視圖和軸測(cè)圖4.1.1軸測(cè)圖的形成和分類(lèi)

1.形成：

將物體連同其直角坐標(biāo)系，沿不平行于任一坐標(biāo)平面的方向，用平行投影法投射在單一投影面（稱(chēng)為軸測(cè)投影面）上所得到的圖形稱(chēng)為軸測(cè)圖。4.1軸測(cè)圖的基本概念軸測(cè)投影正軸測(cè)投影斜軸測(cè)投影正等軸測(cè)投影p1=

q1=r1正二軸測(cè)投影

p1=r1

q1正三軸測(cè)投影

p1

q1

r1斜等軸測(cè)投影

p1=q1=r1斜二軸測(cè)投影p1=r1

q1斜三軸測(cè)投影

p1

q1

r1正等軸測(cè)圖斜二軸測(cè)圖2.軸測(cè)圖的分類(lèi)4.1.2軸測(cè)圖的基本性質(zhì)（1）物體上相互平行的線(xiàn)段的軸測(cè)投影仍相互平行。（2）物體上平行于坐標(biāo)軸的直線(xiàn)段的軸測(cè)投影仍與相應(yīng)的軸測(cè)軸平行。（3）物體上兩平行線(xiàn)段或同一直線(xiàn)上的兩線(xiàn)段長(zhǎng)度之比，其軸測(cè)投影保持不變。凡是與坐標(biāo)軸平行的直線(xiàn)，就可以在軸測(cè)圖上沿軸向進(jìn)行度量和作圖?！?.2

正等軸測(cè)圖4.2.1軸間角和軸向伸縮系數(shù)

當(dāng)物體上的三個(gè)直角坐標(biāo)軸與軸測(cè)投影面的傾角相等時(shí)，三個(gè)軸向伸縮系數(shù)均相等，這時(shí)用正投影法所得到的圖形稱(chēng)為正等軸測(cè)圖，簡(jiǎn)稱(chēng)正等測(cè)。120°120°120°Z1O1X1Y1軸間角正等測(cè)中的三個(gè)軸間角都等于120°，其中Z1軸畫(huà)成鉛垂方向，如圖下所示。軸向伸縮系數(shù)都是0.82，為作圖方便，通常采用簡(jiǎn)化的軸向伸縮系數(shù)p1＝q1＝r1＝1，即凡與軸測(cè)軸平行的線(xiàn)段，作圖時(shí)按實(shí)際長(zhǎng)度直接量取。

4.2.2平面立體正等測(cè)畫(huà)法

1.正六棱柱的畫(huà)法

常用的軸測(cè)圖畫(huà)法是坐標(biāo)法。作圖時(shí)，先定出直角坐標(biāo)軸和坐標(biāo)原點(diǎn)，畫(huà)出軸測(cè)軸，再按立體表面上各頂點(diǎn)或線(xiàn)段端點(diǎn)的坐標(biāo)，畫(huà)出其軸測(cè)投影，然后連接有關(guān)點(diǎn)，完成軸測(cè)圖。下面以一些常見(jiàn)的圖例來(lái)介紹正等測(cè)畫(huà)法。作圖步驟如下:六棱柱正等側(cè)圖畫(huà)法2.三棱錐分析：如圖所示三棱錐，底面△ABC中的AB邊為側(cè)垂線(xiàn)，為作圖方便，設(shè)X軸與AB重合，坐標(biāo)原點(diǎn)與B點(diǎn)重合。從底面開(kāi)始作圖。畫(huà)軸測(cè)圖的一般步驟：（1）根據(jù)形體結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，確定坐標(biāo)原點(diǎn)的位置，一般選在形體的對(duì)稱(chēng)軸線(xiàn)上，且放在頂面或底面處。（2）根據(jù)軸間角，畫(huà)出軸測(cè)軸。（3）按點(diǎn)的坐標(biāo)作點(diǎn)、直線(xiàn)的軸測(cè)圖，一般自上而下，根據(jù)軸測(cè)投影基本性質(zhì)，依次作圖，不可見(jiàn)棱線(xiàn)通常不畫(huà)處。（4）檢查，擦去多余圖線(xiàn)并加深。四、曲面立體的正等軸測(cè)圖的畫(huà)法（一）坐標(biāo)平面（或其平行面）上的圓的正等軸測(cè)投影平行于坐標(biāo)面的圓的正等測(cè)是橢圓。下圖表示按簡(jiǎn)化伸縮系數(shù)繪制的分別平行于XOY、XOZ和YOZ三個(gè)坐標(biāo)面的圓的正等測(cè)投影。橢圓的方位因不同的坐標(biāo)面而不同，其中橢圓的長(zhǎng)軸垂直于與圓平面相垂直的軸測(cè)軸，而短軸則平行于這條軸測(cè)軸。如平行于XOY坐標(biāo)面圓的正等測(cè)橢圓的長(zhǎng)軸垂直于Z1軸，而短軸則與Z1軸平行。4.2.3圓柱、圓角的正等測(cè)畫(huà)法

1.圓柱的正等側(cè)畫(huà)法不同方向正等軸測(cè)圓柱的比較2.圓角的畫(huà)法Z1

X1O1Y1

OYXZ'X'O'Z1Y1X1整理、完成作圖OYXZ'X'O'Z1

X1O1Y1

4.3斜二等軸測(cè)圖投影面OYXZO1X1Y1Z14.3.1軸間角和軸向伸縮系數(shù)軸測(cè)軸OX和OZ分別為水平方向和鉛垂方向，即∠XOZ=90°；軸測(cè)軸OY與水平線(xiàn)成45角,即∠XOY

=∠YOZ=

135°，其軸向伸縮系數(shù)為p1＝r1＝1；q1＝0.5。4.3.2斜二測(cè)畫(huà)法在斜二測(cè)圖中，物體上平