第二章-金融工程基本理論

金融工程第二章金融工程基本理論

知識(shí)架構(gòu)圖投資組合理論金融工程基本理論套利定價(jià)理論有效市場(chǎng)理論無套利均衡分析方法資本資產(chǎn)定價(jià)模型（本科）第二章金融工程基本理論ppt課件第一節(jié)投資組合理論一、投資組合理論的起源

1952年，美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家哈里·馬柯維茨發(fā)表的《投資組合選擇》（PortfolioSelection）的論文標(biāo)志著現(xiàn)代投資組合理論的開端。投資者在尋求預(yù)期收益最大化的同時(shí)，也在尋求收益不確定性的最小化。在此基礎(chǔ)上，馬柯維茨建立了著名的“均值—方差模型”來分析投資者的資產(chǎn)選擇行為。這一模型后來成為現(xiàn)代投資組合理論的核心與基石。（本科）第二章金融工程基本理論ppt課件二、投資組合的收益與不確定性

（一）兩種證券組合的收益及其不確定性

E(rP)=xAE(rA)+xBE(rB)

xA：A的投資比例；xB：B的投資比例，xA+xB=1E(rA)/：A的期望收益率；E(rB)/：B的期望收益率（本科）第二章金融工程基本理論ppt課件

無論投資組合的權(quán)重如何變化，組合收益的方差都隨著組合內(nèi)資產(chǎn)相關(guān)系數(shù)的減小而直線降低。當(dāng)資產(chǎn)收益的相關(guān)系數(shù)為-1時(shí)，組合收益的方差成倍降低，有時(shí)甚至能低于風(fēng)險(xiǎn)最低的資產(chǎn)。當(dāng)資產(chǎn)收益之間的相關(guān)系數(shù)為1時(shí)，組合收益的方差并不能有效降低，而只是對(duì)各資產(chǎn)的收益方差進(jìn)行了加權(quán)平均。（本科）第二章金融工程基本理論ppt課件（二）多種證券組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)

設(shè)有N種資產(chǎn)，記為A1，A2，A3，…，AN，資產(chǎn)組合P(=x1，x2，x3，…，xN)表示將資金分別以權(quán)重x1，x2，x3，…，xN投資到資產(chǎn)A1，A2，A3，…，AN。

（本科）第二章金融工程基本理論ppt課件三、組合投資的可行域與有效邊界

（一）投資組合的可行域

圖2.1兩種資產(chǎn)的投資組合可行域0σPE(rP)證券A證券B（本科）第二章金融工程基本理論ppt課件

圖2.2ρAB=1時(shí)的組合特征線圖2.3ρAB=-1時(shí)的組合特征線圖2.4ρAB=0時(shí)的組合特征線0σPE(rP)FBA0σPE(rP)FBAC0σPE(rP)BA（本科）第二章金融工程基本理論ppt課件

圖2.5相關(guān)系數(shù)不同的組合特征線從圖2.5可以看出，在不允許賣空的情形下，相關(guān)系數(shù)越小，證券組合的風(fēng)險(xiǎn)越小，特別是在完全負(fù)相關(guān)的情形下，可以獲得無風(fēng)險(xiǎn)組合。0σPE(rP)ρ=-1ρ=-0.5ρ=0ρ=0.5ρ=1（本科）第二章金融工程基本理論ppt課件（二）證券組合的有效邊界1.投資者的共同偏好規(guī)則（1）如果兩種證券組合具有相同的期望收益率和不同的收益率方差，那么他就選擇方差較小的那種組合；（2）如果兩種證券組合具有相同的收益率方差和不同的期望收益率，那么他就選擇期望收益率較高的那種組合；（3）如果一種證券組合比另一種證券組合具有較高的期望收益率和較小的方差，則他會(huì)選擇后一種組合。（本科）第二章金融工程基本理論ppt課件

2.證券組合的有效邊界圖2.6均值—方差準(zhǔn)則下的有效邊界A0σPE(rP)BC有效邊界（本科）第二章金融工程基本理論ppt課件

四、最佳資產(chǎn)組合（一）投資者的偏好及其無差異曲線共同偏好規(guī)則不能區(qū)分的是以下情形中的兩種證券組合A和B：E(rA)>E(rB)，且σ2A>σ2B。不同的投資者對(duì)期望收益率和風(fēng)險(xiǎn)的偏好態(tài)度不同，在同樣的風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)下，要求得到的期望收益率補(bǔ)償越高，說明該投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)越厭惡。（本科）第二章金融工程基本理論ppt課件

一個(gè)特定的投資者，任意給定一個(gè)證券組合，根據(jù)他對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度，按照期望收益率對(duì)風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償?shù)囊?，可以得到一系列滿意程度相同（無差異）的證券組合。圖2.7滿足程度相同的證券或組合A0σPE(rP)BCD（本科）第二章金融工程基本理論ppt課件

無差異曲線都具有如下六個(gè)特點(diǎn)：（1）無差異曲線是由左至右向上（彎曲）的曲線；（2）每個(gè)投資者的無差異曲線形成了密布整個(gè)平面又互不相交的曲線簇；（3）同一條無差異曲線上的組合給投資者帶來的滿足程度相同；（4）不同的無差異曲線上的組合給投資者帶來的滿足程度不同；（5）無差異曲線的位置越高，其上的組合給投資者帶來的滿足程度就越高；（6）無差異曲線向上彎曲的程度大小反映了投資者風(fēng)險(xiǎn)偏好的強(qiáng)弱。（本科）第二章金融工程基本理論ppt課件圖2.8投資者的無差異曲線A0σPE(rP)BCD（本科）第二章金融工程基本理論ppt課件（二）不同類型投資者的無差異曲線I2I3I10σPE(rP)(a)風(fēng)險(xiǎn)厭惡者I2I3I10σPE(rP)(b)風(fēng)險(xiǎn)中立者I2I3I10σPE(rP)(c)風(fēng)險(xiǎn)偏好者（本科）第二章金融工程基本理論ppt課件（三）最佳證券組合的確定圖2.10投資者的最佳證券組合M0σPE(rP)最佳證券組合（本科）第二章金融工程基本理論ppt課件五、引入無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)時(shí)的投資組合選擇（一）無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合

1.無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的定義

無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，是指不受外界因素的影響，具有確定收益率的資產(chǎn)。無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)具有持有期末收益率為確定值的特性，由于收益率不具有變異性，因此，收益率的方差σ2F=0。同時(shí)，無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率不受任何其他風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率變化的影響，因此，無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率與任何風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率之間不存在相關(guān)性，即協(xié)方差（或相關(guān)系數(shù)）也為零。（本科）第二章金融工程基本理論ppt課件2.無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合因?yàn)棣褾=0，ρAF=0，所以可得到投資組合的期望收益率與方差滿足以下關(guān)系：（本科）第二章金融工程基本理論ppt課件

圖2.11無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的資本配置線（CAL）σArFE(rA)CALA0σPE(rP)（本科）第二章金融工程基本理論ppt課件（二）引入無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)后有效邊界的變化圖2.13引入無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)后的投資可行域

FBA0σPE(rP)T（本科）第二章金融工程基本理論ppt課件第二節(jié)資本資產(chǎn)定價(jià)模型

資本資產(chǎn)定價(jià)模型是現(xiàn)代金融經(jīng)濟(jì)學(xué)的重要基石之一，是由威廉·夏普（WillianSharpe，1964）、約翰·林特（JohnLintener，1965）及簡(jiǎn)·莫森（JanMossin，1966）等人先后獨(dú)立地提出來的。資本資產(chǎn)定價(jià)模型回答了關(guān)于資本市場(chǎng)的基本問題：融資者應(yīng)該為投資者支付多高的回報(bào)？或者，投資者應(yīng)該要求多高的投資回報(bào)率？（本科）第二章金融工程基本理論ppt課件一、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的基本假設(shè)1.投資者遵循均值—方差準(zhǔn)則選擇投資組合2.所有投資者關(guān)于資產(chǎn)收益和風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)期相同（一致）并在所考慮的時(shí)間段內(nèi)不變3.投資者可以按一個(gè)無風(fēng)險(xiǎn)利率不受限制地貸款或借款4.即信息是完全和免費(fèi)的5.所有的資產(chǎn)都已市場(chǎng)化，包括人力資本等6.任何一種資產(chǎn)都是無限可分的7.資本市場(chǎng)無摩擦，即沒有稅收和交易成本。8.市場(chǎng)處于完全競(jìng)爭(zhēng)狀態(tài)9.市場(chǎng)至少存在一種無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，無風(fēng)險(xiǎn)利率對(duì)所有投資者來說都相同且在所考慮的時(shí)間內(nèi)不變。（本科）第二章金融工程基本理論ppt課件二、分離定理

分離定理的核心：任何有效組合都等價(jià)于某個(gè)由無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和切點(diǎn)組合構(gòu)建而成的組合；或者說可以分解為兩種資產(chǎn)：無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和切點(diǎn)組合。所以，投資者只需要將資金在無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和切點(diǎn)組合之間進(jìn)行適當(dāng)配置，就可以實(shí)現(xiàn)最優(yōu)投資組合。（本科）第二章金融工程基本理論ppt課件三、資本市場(chǎng)線激進(jìn)的投資者σMrFE(rM)CMLM0σPE(rP)保守的投資者（本科）第二章金融工程基本理論ppt課件

四、證券市場(chǎng)線就單個(gè)資產(chǎn)而言，由于它是一個(gè)非有效組合，位于CML線的下方，所以，CML不能反映單個(gè)資產(chǎn)的預(yù)期收益率與其風(fēng)險(xiǎn)之間的均衡關(guān)系，而是以證券市場(chǎng)線（SecurityMarketLine，SML）來反映單個(gè)資產(chǎn)在市場(chǎng)實(shí)現(xiàn)均衡時(shí)的預(yù)期收益與其風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系。

單個(gè)證券期望收益的均衡方程：（本科）第二章金融工程基本理論ppt課件圖2.15證券市場(chǎng)線進(jìn)攻性證券1rFE(rM)SMLM0βiE(ri)防御性證券（本科）第二章金融工程基本理論ppt課件

β=0，系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)為零，預(yù)期收益率等于無風(fēng)險(xiǎn)收益率。β=1，系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)相同，其預(yù)期收益率等于市場(chǎng)組合預(yù)期收益率。0<β<1，系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)小于市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)，當(dāng)市場(chǎng)組合的預(yù)期收益率上升（下降）時(shí)，其預(yù)期收益率上升（下降）得比市場(chǎng)組合慢。β>1，系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)大于市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)，當(dāng)市場(chǎng)組合的預(yù)期收益率上升（下降）時(shí)，其預(yù)期收益率上升（下降）得比市場(chǎng)組合快。（本科）第二章金融工程基本理論ppt課件五、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的應(yīng)用

（一）確定股權(quán)投資的合理回報(bào)率（二）股票估值（三）基金績(jī)效評(píng)估

1、特雷納指標(biāo)2、夏普指標(biāo)

3、詹森指標(biāo)

4、T—M模型

5、H—M模型（本科）第二章金融工程基本理論ppt課件1、特雷納指標(biāo)（Treynor，1965）

該指標(biāo)越大，基金績(jī)效就越好。2、夏普指標(biāo)（Sharpe，1966）

夏普指標(biāo)度量了投資基金每單位總風(fēng)險(xiǎn)的超額報(bào)酬率。指標(biāo)越大，基金績(jī)效越好。（本科）第二章金融工程基本理論ppt課件3、詹森指標(biāo)（Jensen，1968）

該指標(biāo)體現(xiàn)了投資基金的證券選擇能力。該指標(biāo)越大，基金運(yùn)作效果越好。當(dāng)市場(chǎng)上漲時(shí)，選擇β值大的組合；當(dāng)市場(chǎng)下跌時(shí)，選擇β值小的組合。（本科）第二章金融工程基本理論ppt課件4、T—M模型（Treynor和Mazuy，1966）

式中：α為證券選擇能力指標(biāo)；β1為系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)；β2為擇時(shí)能力指標(biāo)；ε為誤差項(xiàng)。當(dāng)β2>0時(shí)，則在市場(chǎng)上漲時(shí)期，基金的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)會(huì)高于基準(zhǔn)組合的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，而在市場(chǎng)下跌時(shí)期，基金風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的下跌幅度會(huì)低于基準(zhǔn)組合的下跌幅度，從而表明該基金具有時(shí)機(jī)選擇能力。α與市場(chǎng)的走勢(shì)無關(guān)，用于判斷基金經(jīng)理的證券選擇能力。若α>0，表明該基金經(jīng)理具備證券選擇能力。（本科）第二章金融工程基本理論ppt課件5、H—M模型（Heriksson和Merton，1981）當(dāng)rM>rf時(shí)，D=1；當(dāng)rM<rf時(shí)，D=0。這樣，基金的β值在市場(chǎng)下跌時(shí)期為β1；在市場(chǎng)上漲時(shí)期為β1+β2。如果β2>0，則表示在市場(chǎng)上漲的牛市行情中，基金經(jīng)理會(huì)主動(dòng)調(diào)高β值，在市場(chǎng)下跌的熊市行情中，基金經(jīng)理會(huì)調(diào)低β值，說明基金具有時(shí)機(jī)選擇能力。（本科）第二章金融工程基本理論ppt課件第三節(jié)套利定價(jià)理論

1976年，斯蒂芬·羅斯(StephenRoss)在《收益、風(fēng)險(xiǎn)和套利》一文中系統(tǒng)地提出了套利定價(jià)理論。這個(gè)模型的核心思想是市場(chǎng)不允許套利機(jī)會(huì)的存在，即市場(chǎng)價(jià)格將調(diào)整到使投資者無法在市場(chǎng)上通過套利活動(dòng)獲得超額利潤(rùn)。（本科）第二章金融工程基本理論ppt課件一、套利定價(jià)模型的理論基礎(chǔ)

理論基礎(chǔ)為唯一價(jià)格定律(TheLawofOnePrice)?！拔ㄒ粌r(jià)格定律”就是說兩種具有相同特質(zhì)的資產(chǎn)，應(yīng)該以同樣的價(jià)格出售；而在兩個(gè)不同的市場(chǎng)進(jìn)行交易的同一種資產(chǎn)，也應(yīng)該以同樣的價(jià)格進(jìn)行買賣。（本科）第二章金融工程基本理論ppt課件

此外，套利定價(jià)模型也有部分假設(shè)與資本資產(chǎn)定價(jià)模型相同，如：（1）資本市場(chǎng)是完全競(jìng)爭(zhēng)和有效的，不存在交易成本；（2）投資者的目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)期望效用最大化；（3）所有的投資者對(duì)于資產(chǎn)的收益分布具有一致的預(yù)期等等。（本科）第二章金融工程基本理論ppt課件二、多因素套利定價(jià)模型

設(shè)市場(chǎng)上風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益一共受到k個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素的影響，可表示如下：

其中，ri是任意一種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益，E(ri)是該風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的預(yù)期收益，F(xiàn)j（j=1，2，…，k）是影響風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益的公共風(fēng)險(xiǎn)因子，βij（j=1，2，…，k）是第i個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益與第j個(gè)影響因素之間的協(xié)方差，表示風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)對(duì)不同公共風(fēng)險(xiǎn)因子的敏感度，ei是殘差項(xiàng)。（本科）第二章金融工程基本理論ppt課件

APT模型是CAPM模型的一個(gè)推廣。但與CAPM模型不同的是，該模型表明資產(chǎn)的期望收益率受一組公共風(fēng)險(xiǎn)因子影響，市場(chǎng)組合可能只是其中的一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因子，其他風(fēng)險(xiǎn)因子（諸如利率、通貨膨脹率、GDP增長(zhǎng)率等）也可能包括在內(nèi)。簡(jiǎn)單地說，市場(chǎng)組合在套利定價(jià)理論中并沒有特殊作用，它只是可能影響資產(chǎn)收益的因素之一。（本科）第二章金融工程基本理論ppt課件第四節(jié)有效市場(chǎng)理論

有效市場(chǎng)假說就是說股票價(jià)格已經(jīng)完全反映了所有的相關(guān)信息，人們無法通過某種既定的分析模式或操作始終如一地獲取超額利潤(rùn)。Fama是有效市場(chǎng)理論的集大成者，為該理論的最終形成和完善作出了卓越的貢獻(xiàn)。（本科）第二章金融工程基本理論ppt課件一、有效市場(chǎng)假說的假定（1）投資者是理性的，可以理性地評(píng)估證券的價(jià)值（2）雖然部分投資者是非理性的，但他們的交易是隨機(jī)的，這些交易會(huì)相互抵消，因此不會(huì)影響價(jià)格（3）雖然非理性投資者的交易行為具有相關(guān)性，但是理性套利者的套利行為可以消除這些非理性投資者對(duì)價(jià)格的影響（本科）第二章金融工程基本理論ppt課件二、有效市場(chǎng)假說的定義

法瑪基于價(jià)格與信息的關(guān)系，對(duì)資本市場(chǎng)有效性給出了一個(gè)頗有影響的描述性定義：如果證券價(jià)格充分反映了可得信息，每種證券的價(jià)格都永遠(yuǎn)等于其投資價(jià)值，則該證券市場(chǎng)是有效的。（本科）第二章金融工程基本理論ppt課件

在法瑪?shù)幕A(chǔ)上，Malkiel(1992)從以下三個(gè)方面更全面、明確地定義了有效市場(chǎng)：（1）一個(gè)有效的市場(chǎng)應(yīng)該充分準(zhǔn)確地反映所有與決定價(jià)格相關(guān)的信息；（2）就某種特定的信息而言，如果將其披露給所有的市場(chǎng)參與者后，證券價(jià)格不會(huì)發(fā)生變化，則該資本市場(chǎng)是有效的；（3）若市場(chǎng)是有效的，就不可能以某種特定的信息為基礎(chǔ)進(jìn)行交易而獲得經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)。（本科）第二章金融工程基本理論ppt課件三、有效市場(chǎng)的類型

有效市場(chǎng)中證券的價(jià)格充分反映了全部可以提供的信息Φt。而且他把可提供的信息Φt分為三類：一是歷史信息，通常指股票過去的價(jià)格、成交量、公司特性等；二是公開信息，如紅利公告等；三是內(nèi)部信息，指的是非公開的信息。由此根據(jù)證券價(jià)格所反映的信息的不同，把有效市場(chǎng)假說分為三種不同的類型。（本科）第二章金融工程基本理論ppt課件（一）弱式有效市場(chǎng)

在弱式有效市場(chǎng)上，股票價(jià)格已經(jīng)反映了所有的歷史信息。弱式有效市場(chǎng)是一個(gè)不可能通過分析歷史價(jià)格進(jìn)行買賣決策獲得超額利潤(rùn)（除非靠運(yùn)氣）的市場(chǎng)。（本科）第二章金融工程基本理論ppt課件（二）半強(qiáng)式有效市場(chǎng)

半強(qiáng)式有效市場(chǎng)為：股票的當(dāng)期價(jià)格不僅反映了歷史價(jià)格中的所有信息，而且反映了被研究公司的所有可以公開獲得的信息。半強(qiáng)式有效市場(chǎng)是一個(gè)不可能通過運(yùn)用公開信息進(jìn)行買賣決策獲得超額利潤(rùn)（除非靠運(yùn)氣）的市場(chǎng)。（本科）第二章金融工程基本理論ppt課件（三）強(qiáng)式有效市場(chǎng)

在強(qiáng)式有效市場(chǎng)，不僅公開信息對(duì)分析師和投資者沒有用，而且所有信息對(duì)分析師和投資者都沒有用。無論是公開信息還是“內(nèi)幕信息”，都不能持續(xù)地獲取超額收益。

（本科）第二章金融工程基本理論ppt課件市場(chǎng)有效的子集公開信息無用=半強(qiáng)式有效

歷史信息無用=弱式有效

所有信息無用=強(qiáng)式有效

（本科）第二章金融工程基本理論ppt課件四、有效市場(chǎng)假說的檢驗(yàn)（一）弱式有效市場(chǎng)的檢驗(yàn)

1.自相關(guān)檢驗(yàn)

2.游程檢驗(yàn)

3.相對(duì)強(qiáng)度檢驗(yàn)（本科）第二章金融工程基本理論ppt課件（二）半強(qiáng)式有效市場(chǎng)的檢驗(yàn)

事件研究(EventStudy)是研究證券價(jià)格的一種經(jīng)常使用的實(shí)證方法。事件研究的目的是判斷證券持有人在對(duì)特定事件出現(xiàn)的信息作出反應(yīng)時(shí)是否獲得了超額收益。一個(gè)事件可能與公司發(fā)布的特定信息（例如盈利公告）、政府行動(dòng)（例如稅法修改）或其他可能導(dǎo)致證券重新估價(jià)的定義良好的信息相關(guān)。事件分析將注意力集中在事件期(EventPeriod)，即與事件相關(guān)的信息到達(dá)市場(chǎng)參與者的時(shí)期。超額收益是事件期內(nèi)觀察到的收益與預(yù)期收益之差。

（本科）第二章金融工程基本理論ppt課件（三）強(qiáng)式有效市場(chǎng)的檢驗(yàn)

市場(chǎng)的強(qiáng)式有效一般通過考察共同基金的業(yè)績(jī)予以檢驗(yàn)，共同基金的經(jīng)理們有渠道獲取一些非公開的信息以及所有公開的信息。如果共同基金顯示出超額的收益，那么我們就斷定它們具有運(yùn)用公開信息的卓越才能，或者擁有非公開的信息。如果共同基金的業(yè)績(jī)不能超過市場(chǎng)，我們就不能斷定市場(chǎng)是否是強(qiáng)式有效，因?yàn)楣餐鹂赡軟]有獲取非公開信息的渠道。大量的經(jīng)驗(yàn)研究表明，共同基金不能賺到超額收益，所以結(jié)論是市場(chǎng)強(qiáng)式有效或者共同基金不擁有任何特權(quán)信息。

（本科）第二章金融工程基本理論ppt課件第五節(jié)無套利均衡分析方法一、MM理論（一）無公司所得稅和個(gè)人所得稅的MM定理1.基本假設(shè)（1）市場(chǎng)是無摩擦的（2）個(gè)人和公司可以按同樣的利率進(jìn)行借貸，同時(shí)不論舉債多少，個(gè)人和公司的負(fù)債都不存在風(fēng)險(xiǎn)（3）經(jīng)營(yíng)條件相似的公司具有相同的經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)（4）不考慮企業(yè)增長(zhǎng)問題，所有利潤(rùn)作為股利分配（5）同質(zhì)性信息（本科）第二章金融工程基本理論ppt課件（二）分析過程

假設(shè)有A和B兩家公司，其資產(chǎn)性質(zhì)完全相同，經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)也一樣，兩家公司每年的息稅前收益也都為100萬元。A公司全部采用股權(quán)融資，股權(quán)資本的市場(chǎng)價(jià)值為1000萬元，則股權(quán)資本的投資報(bào)酬率為10%；B公司則存在一部分的負(fù)債，其負(fù)債價(jià)值為400萬元，負(fù)債的利率為5%，假設(shè)B公司剩余的股權(quán)價(jià)值被高估，為800萬元，則B公司總的市場(chǎng)價(jià)值為1200萬元。

莫迪利亞尼和米勒認(rèn)為，由于企業(yè)的資產(chǎn)性質(zhì)、經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)和每年的息稅前收益是一樣的，因此B公司價(jià)值高于A公司價(jià)值的情況并不會(huì)長(zhǎng)期存在下去，投資者的套利行為將使得兩家公司的價(jià)值趨于相等。（本科）第二章金融工程基本理論ppt課件

投資者無風(fēng)險(xiǎn)套利行為：賣空1%的B公司股權(quán)和債權(quán)，買入1%的A公司股權(quán)。⒈交易發(fā)生時(shí)⒉未來的每年（三）結(jié)論⒈MM定理Ⅰ：任何公司的市場(chǎng)價(jià)值都與其資本結(jié)構(gòu)無關(guān)。

這一定理同時(shí)也意味著杠桿公司的價(jià)值等于無杠桿公司的價(jià)值。（本科）第二章金融工程基本理論ppt課件無杠桿公司的市場(chǎng)價(jià)值等于該公司息稅前收益除以股東的期望收益率。A公司的市場(chǎng)價(jià)值應(yīng)為100/10%=1000萬元。如果A公司的市場(chǎng)價(jià)值高于1000萬元，則公司價(jià)值被高估。設(shè)VL為杠桿公司的價(jià)值，VU等于無杠桿公司的價(jià)值，則VL=VU（本科）第二章金融工程基本理論ppt課件2.結(jié)論

（1）MM定理Ⅰ：任何公司的市場(chǎng)價(jià)值都與其資本結(jié)構(gòu)無關(guān)（2）MM定理Ⅱ：股東的期望收益率隨著公司財(cái)務(wù)杠桿的上升而增加

（本科）第二章金融工程基本理論ppt課件（二）存在公司所得稅情況下的MM定理1.修正后的MM定理Ⅰ

杠桿公司的價(jià)值等于無杠桿公司的價(jià)值加上負(fù)債節(jié)稅作用的價(jià)值。2.修正后的MM定理Ⅱ

杠桿公司股東的期望報(bào)酬率等于無杠桿公司股東的期望報(bào)酬率加上一筆風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬，這筆風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的多少取決于公司的負(fù)債程度和公司所得稅的水平。

（本科）第二章金融工程基本理論ppt課件（三）米勒模型：對(duì)MM定理的再次修正

米勒根據(jù)無套利原則，通過分析公司可以通過增加負(fù)債來提高公司價(jià)值和個(gè)人投資債券多交所得稅之間的矛盾，提出了經(jīng)過再次修正的MM定理，即米勒模型：

（本科）第二章金融工程基本理論ppt課件（1）Tc=Ts=Tb=0公司處于無稅的環(huán)境中，米勒模型相應(yīng)地轉(zhuǎn)變?yōu)椴豢紤]所得稅因素的MM定理，此時(shí)VL=VU。（2）Ts=Tb=0個(gè)人所得稅為零，模型變?yōu)榭紤]公司所得稅情況下的MM定理，此時(shí)VL=VU+TcB。

（本科）第二章金融工程基本理論ppt課件（3）(1-Tc)(1-Ts)=1-Tb

在這種情況下，公司增加負(fù)債獲得的稅減價(jià)值正好被投資者投資于公司股票和債券所交納的所得稅支出抵消，類似于公司不能從負(fù)債的增加中獲得任何公司價(jià)值的增加，因而此時(shí)的米勒模型類似于無稅環(huán)境中的MM定理，VL=VU。

（本科）第二章金融工程基本理論ppt課件（4）Ts=Tb在這種情況下，投資