2025屆湖北省來鳳縣數學八上期末統(tǒng)考試題含解析

2025屆湖北省來鳳縣數學八上期末統(tǒng)考試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知正比例函數的圖象如圖所示，則這個函數的關系式為（）A．y＝x B．y＝﹣x C．y＝﹣3x D．y＝﹣x/32．若am＝8，an＝16，則am+n的值為()A．32 B．64 C．128 D．2563．如圖，圓的直徑為1個單位長度，圓上的點A與數軸上表示-1的點重合，將該圓沿數軸滾動一周，點A到達的位置，則點表示的數是（）A． B． C． D．4．下列計算正確的是（）A．（a2）3=a5 B．C．a6÷a2=a4 D．5．下列說法不正確的是（

）A．調查一架“殲20”隱形戰(zhàn)機各零部件的質量，應采用抽樣調查B．一組數據2，2，3，3，3，4的眾數是3C．如果x1與x2的平均數是4，那么x1+1與x2+5的平均數是7D．一組數據1，2，3，4，5的方差是2，那么數據11，12，13，14，15的方差也是26．下列條件中，不能判定兩個直角三角形全等的是（）A．兩個銳角對應相等 B．一條邊和一個銳角對應相等C．兩條直角邊對應相等 D．一條直角邊和一條斜邊對應相等7．如圖，已知△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，BD是∠ABC的平分線，DE⊥BC于E，若BC＝10cm，則△DEC的周長為（）A．8cm B．10cm C．12cm D．14cm8．要使在實數范圍內有意義，應滿足的條件是（）A． B． C． D．9．如圖，在四個“米”字格的正方形涂上陰影，其中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．10．在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，若證△ABC≌△A′B′C′還要從下列條件中補選一個，錯誤的選法是（）A．∠B=∠B′ B．∠C=∠C′ C．BC=B′C′ D．AC=A′C′11．下列計算中正確的是（）A． B．C． D．12．下列說法中正確的是（）A．的值是±5 B．兩個無理數的和仍是無理數C．-3沒有立方根. D．是最簡二次根式.二、填空題（每題4分，共24分）13．若，，則代數式的值為__________．14．分式，，的最簡公分母是_______.15．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD是∠BAC的平分線，AD＝1．若P，Q分別是AD和AC上的動點，則PC+PQ的最小值是_____．16．如下圖，在中，，的垂直平分線交于點，垂足為．當，時，的周長是__________．17．點關于軸的對稱點的坐標_______．18．3184900精確到十萬位的近似值是______________．三、解答題（共78分）19．（8分）為了提高產品的附加值，某公司計劃將研發(fā)生產的1200件新產品進行精加工后再投放市場．現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都具備加工能力，公司派出相關人員分別到這兩個工廠了解情況，獲得如下信息：信息一：甲工廠單獨加工完成這批產品比乙工廠單獨加工完成這批產品多用10天；信息二：乙工廠每天加工的數量是甲工廠每天加工數量的1.5倍．根據以上信息，求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產品．20．（8分）某中學為打造書香校園，計劃購進甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購進的圖書，調查發(fā)現(xiàn)，若購買甲種書柜3個、乙種書柜2個，共需資金1020元；若購買甲種書柜4個，乙種書柜3個，共需資金1440元．（1）甲、乙兩種書柜每個的價格分別是多少元？（2）若該校計劃購進這兩種規(guī)格的書柜共20個，其中乙種書柜的數量不少于甲種書柜的數量，學校至多能夠提供資金4320元，請設計幾種購買方案供這個學校選擇．21．（8分）如圖，△ABC中，CE、AD分別垂直平分AB、BC，求△ABC各內角的大?。?2．（10分）先化簡，再求值：，請在2，﹣2，0，3當中選一個合適的數作為m的值，代入求值．23．（10分）如圖，將一張矩形紙板按圖中虛線裁剪成九塊，其中有兩塊是邊長都為m的大正方形，兩塊是邊長都為n的小正方形，五塊是長為m，寬為n的全等小矩形，且m＞n．（以上長度單位：cm）（1）觀察圖形，可以發(fā)現(xiàn)代數式2m2+5mn+2n2可以因式分解為；（2）若每塊小矩形的面積為10cm2，兩個大正方形和兩個小正方形的面積和為58cm2，試求m+n的值（3）②圖中所有裁剪線（虛線部分）長之和為cm．（直接寫出結果）24．（10分）為慶祝2015年元且的到來，學校決定舉行“慶元旦迎新年”文藝演出，根據演出需要，用700元購進甲、乙兩種花束共260朵，其中甲種花束比乙種花束少用100元，已知甲種花束單價比乙種花束單價高20%，乙種花束的單價是多少元?甲、乙兩種花束各購買了多少？25．（12分）已知，求實數A和B的值．26．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線MN交AC于點D，交AB于點E．（1）若∠A＝40°，求∠DBC的度數；（2）若AE＝6，△CBD的周長為20，求BC的長．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據正比例函數的待定系數法，即可求解．【詳解】設函數解析式為：y＝kx（k≠0），∵圖象經過(3，﹣3)，∴﹣3＝k×3，解得：k＝﹣1，∴這個函數的關系式為：y＝﹣x，故選：B．【點睛】本題主要考查正比例函數的待定系數法，掌握待定系數法，是解題的關鍵．2、C【分析】逆用同底數冪的乘法公式可得，再整體代入求值即可.【詳解】當am＝8，an＝16時，，故選C.【點睛】計算題是中考必考題，一般難度不大，學生要特別慎重，盡量不在計算上失分.3、D【解析】先求出圓的周長，再根據數軸的特點進行解答即可．【詳解】∵圓的直徑為1個單位長度，∴此圓的周長=π，∴當圓向左滾動時點A′表示的數是-π-1；當圓向右滾動時點A′表示的數是π-1．故選：D．【點睛】本題考查的是實數與數軸的特點，熟知實數與數軸上的點是一一對應關系是解答此題的關鍵．4、C【分析】根據同底數冪的運算法則：同底數冪相乘,底數不變,指數相加；同底數冪相除,底數不變,指數相減；同底數冪沒有相加和相減的公式,只有同類項才能相加減，逐一判定即可.【詳解】A選項，，錯誤；B選項，，錯誤；C選項，，正確；D選項，，錯誤；故選：C.【點睛】此題主要考查同底數冪的混合運算，熟練掌握運算法則，即可解題.5、A【分析】根據抽樣調查和全面調查的區(qū)別、眾數、平均數和方差的概念解答即可．【詳解】A、調查一架隱形戰(zhàn)機的各零部件的質量，要求精確度高的調查，適合普查，錯誤；B、一組數據2，2，3，3，3，4的眾數是3，正確；C、如果x1與x2的平均數是4，那么x1+1與x2+5的平均數(x1+1+x2+5)÷2=(4+1+4+5)÷2=7，正確；D、一組數據1，2，3，4，5的方差是2，那么把每個數據都加同一個數后得到的新數據11，12，13，14，15的方差也是2，正確；故選A【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別、眾數、平均數和方差的意義，熟練掌握各知識點是解答本題的關鍵.選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．6、A【分析】直角三角形全等的判定方法：HL，SAS，ASA，SSS，AAS，做題時要結合已知條件與全等的判定方法逐一驗證．【詳解】A、全等三角形的判定必須有邊的參與，故本選項符合題意；B、符合判定ASA或AAS，故本選項正確，不符合題意；C、符合判定SAS，故本選項不符合題意；D、符合判定HL，故本選項不符合題意．故選：A．【點睛】本題考查直角三角形全等的判定方法，判定兩個直角三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．7、B【解析】根據“AAS”證明

ΔABD≌ΔEBD

.得到AD＝DE，AB＝BE，根據等腰直角三角形的邊的關系，求其周長.【詳解】∵BD是∠ABC的平分線，∴∠ABD＝∠EBD.又∵∠A＝∠DEB＝90°，BD是公共邊，∴△ABD≌△EBD(AAS)，∴AD＝ED，AB＝BE，∴△DEC的周長是DE＋EC＋DC＝AD＋DC＋EC＝AC＋EC＝AB＋EC＝BE＋EC＝BC＝10cm.故選B.【點睛】本題考查了等腰直角三角形的性質，角平分線的定義，全等三角形的判定與性質.掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質（即全等三角形的對應邊相等、對應角相等）是解題的關鍵．8、C【分析】根據二次根式的被開方數大于等于0列式求解即可.【詳解】解：根據題意得，x-1≥0，

解得x≥1．

故選：C．【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，熟練掌握二次根式的被開方數是非負數是解題的關鍵．9、D【分析】根據軸對稱圖形的定義，逐一判斷選項，即可得到答案．【詳解】A是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，B不是軸對稱圖形，C是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，D是軸對稱圖形，故選D．【點睛】本題主要考查軸對稱圖形的定義，掌握軸對稱圖形的定義，是解題的關鍵．10、C【解析】試題分析：由題意知這兩個三角形已經具備一邊和一角對應相等，那就可以選擇SAS,AAS,ASA，由此可知A是,ASA,B是AAS,D是SAS,它們均正確，只有D不正確.故選C考點：三角形全等的判定定理11、D【分析】每一個選項根據對應的運算法則計算即可【詳解】A選項，根據冪的乘方法則得，故A錯誤；B選項，根據積的乘方法則得，故B錯誤；C選項，根據同底數冪的除法法則得，故C錯誤；D選項，根據同底數冪的乘法法則得，故D正確；故本題答案：D【點睛】本題綜合考察冪的乘方、積的乘方、同底數冪的除法、同底數冪的乘法的運算法則，熟記對應的法則是解題的關鍵12、D【分析】根據算術平方根和平方根的概念，無理數的概念立方根的概念，和二次根式的概念逐一判斷即可．【詳解】，故A選項錯誤；，故B選項錯誤；-3的立方根為，故C選項錯誤；是最簡二次根式，故D選項正確；故選D．【點睛】本題考查了算術平方根和平方根的區(qū)別，無理數、二次根式和立方根的概念，題目較為綜合，熟練掌握相關概念是本題的關鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、-12【解析】分析：對所求代數式進行因式分解，把，，代入即可求解.詳解：，，，故答案為點睛：考查代數式的求值，掌握提取公因式法和公式法進行因式分解是解題的關鍵.14、11xy1.【分析】取各系數的最小公倍數，各字母的最高次冪.1，3，4的最小公倍數為11，x的最高次冪為1，y的最高次冪為1，則得出最簡公分母．【詳解】解：分母1x，3y1，4xy的最簡公分母為11xy1，

故答案為11xy1．【點睛】本題考查了最簡公分母，關鍵是掌握最簡公分母的定義，分兩個部分確定．15、【分析】由等腰三角形的三線合一可得出AD垂直平分BC，過點B作BQ⊥AC于點Q，BQ交AD于點P，則此時PC+PQ取最小值，最小值為BQ的長，在△ABC中，利用面積法可求出BQ的長度，此題得解．【詳解】∵AB＝AC，AD是∠BAC的平分線，∴AD垂直平分BC，∴BP＝CP．如圖，過點B作BQ⊥AC于點Q，BQ交AD于點P，則此時PC+PQ取最小值，最小值為BQ的長，∵S△ABC＝BC?AD＝AC?BQ，∴BQ＝＝，即PC+PQ的最小值是．故答案為．【點睛】本題考查了軸對稱﹣最短路線問題、等腰三角形的性質以及三角形的面積，凡是涉及最短距離的問題，一般要考慮線段的性質定理，結合軸對稱變換來解決，多數情況要作點關于某直線的對稱點．16、1【分析】根據線段垂直平分線的性質知CD=BD，則△ACD的周長等于AC+AB．【詳解】解：∵DE是線段BC的垂直平分線，∠ACB=90°，

∴CD=BD，AD=BD．

又∵在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，

∴AC=AB，

∴△ACD的周長=AC+AB=AB=1，

故答案為：1．【點睛】本題考查了含30度角直角三角形的性質和垂直平分線的性質，直角三角形中30°的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半，培養(yǎng)學生運用定理進行推理論證的能力．17、【分析】根據關于x軸對稱的兩點坐標關系：橫坐標相同，縱坐標互為相反數即可求出點的坐標．【詳解】解：點關于軸的對稱點的坐標為故答案為：．【點睛】此題考查的是求關于x軸對稱點的坐標，掌握關于x軸對稱的兩點坐標關系：橫坐標相同，縱坐標互為相反數是解決此題的關鍵．18、【分析】根據科學記數法和近似值的定義進行解答.【詳解】【點睛】考點：近似數和有效數字．三、解答題（共78分）19、甲、乙兩個工廠每天分別能加工1件、2件新產品【解析】解：設甲工廠每天能加工x件產品，則乙工廠每天加工1.5x件產品，根據題意得，，解得x=1．經檢驗，x=1是原方程的解，并且符合題意．1.5x=1.5×1=2．答：甲、乙兩個工廠每天分別能加工1件、2件新產品．設甲工廠每天能加工x件產品，表示出乙工廠每天加工1.5x件產品，然后根據甲加工產品的時間比乙加工產品的時間多10天列出方程求解即可．20、（1）設甲種書柜單價為180元，乙種書柜的單價為240元．（2）學校的購買方案有以下三種：方案一：甲種書柜8個，乙種書柜12個方案二：甲種書柜9個，乙種書柜11個，方案三：甲種書柜10個，乙種書柜10個．【分析】（1）設甲種書柜單價為x元，乙種書柜的單價為y元，根據：若購買甲種書柜3個、乙種書柜2個，共需資金1020元；若購買甲種書柜4個，乙種書柜3個，共需資金1440元列出方程求解即可；（2）設甲種書柜購買m個，則乙種書柜購買（20-m）個．根據：所需經費=甲圖書柜總費用+乙圖書柜總費用、總經費W≤1820,且購買的甲種圖書柜的數量≥乙種圖書柜數量列出不等式組，解不等式組即可的不等式組的解集，從而確定方案．【詳解】（1）解：設甲種書柜單價為x元，乙種書柜的單價為y元，由題意得：，解得：，答：設甲種書柜單價為180元，乙種書柜的單價為240元．（2）解：設甲種書柜購買m個，則乙種書柜購買（20-m）個；由題意得：解得：8≤m≤10因為m取整數，所以m可以取的值為：8，9，10即：學校的購買方案有以下三種：方案一：甲種書柜8個，乙種書柜12個，方案二：甲種書柜9個，乙種書柜11個，方案三：甲種書柜10個，乙種書柜10個．【點睛】主要考查二元一次方程組、不等式組的綜合應用能力，根據題意準確抓住相等關系或不等關系是解題的根本和關鍵．21、各內角都是60°【分析】根據線段垂直平分線的性質得到AB＝AC＝BC，根據等邊三角形的性質解答．【詳解】解：∵AD是BC的垂直平分線，∴AB＝AC，同理，AC＝BC，∴AB＝AC＝BC，∴△ABC為等邊三角形，∴△ABC各內角的度數都是60°．【點睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質、等邊三角形的判定和性質，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關鍵．22、，1．【分析】先把括號內通分，再進行減法運算，接著把除法運算化為乘法運算，則約分得到原式＝，然后根據分式有意義的條件把m＝1代入計算即可．【詳解】解：原式＝＝＝，∵m＝2或﹣2或3時，原式沒有意義，∴m只能取1，當m＝1時，原式＝＝1．【點睛】本題考查了分式的化簡求值：先把分式化簡后，再把分式中未知數對應的值代入求出分式的值．在化簡的過程中要注意運算順序和分式的化簡．化簡的最后結果分子、分母要進行約分，注意運算的結果要化成最簡分式或整式．23、（1）（2m+n）（m+2n）；（2）1；（3）2【分析】（1）根據圖象由長方形面積公式將代數式2m2+5mn+2n2因式分解即可；（2）根據正方形的面積得出正方形的邊長，再利用每塊小矩形的面積為10平方厘米，得出等式求出m+n，（3）根據m+n的值，進一步得到圖中所有裁剪線（虛線部分）長之和即可．【詳解】解：（1）由圖形可知，2m2+5mn+2n2＝（2m+n）（m+2n），故答案為（2m+n）（m+2n）；（2）依題意得，2m2+2n2＝58，mn＝10，∴m2+n2＝29，∴（m+n）2＝m2+n2+2mn＝29+20＝49，∴m+n＝1，故答案為1．（3）圖中所有裁剪線段之和為1×6＝2（cm）．故答案為2．【點睛】本題考查了因式分解的應用，正確用兩種方法表示圖形面積是解題的關鍵．24、乙種花束的單價是2.5元，甲、乙兩種花束分別購買100個、160個【分析】設乙種花束的單價是x元，則甲種花束的單價為（1+20%）x元，根據用700元購進甲、乙兩種花束共260朵，列方程求解．【詳解】解：設