內(nèi)蒙古赤峰市聯(lián)盟學(xué)校2025屆八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題含解析

內(nèi)蒙古赤峰市聯(lián)盟學(xué)校2025屆八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題末質(zhì)量檢測試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，BP平分∠ABC，D為BP上一點(diǎn)，E，F(xiàn)分別在BA，BC上，且滿足DE＝DF，若∠BED＝140°，則∠BFD的度數(shù)是（）A．40° B．50° C．60° D．70°2．將直線y=-2x向上平移后得到直線AB，直線AB經(jīng)過點(diǎn)（1，4），則直線AB的函數(shù)表達(dá)式為（）A．y=2x+2 B．y=2x-6 C．y=-2x+3 D．y=-2x+63．如圖，ABCD是正方形場地，點(diǎn)E在DC的延長線上，AE與BC相交于點(diǎn)F，有甲、乙、丙三名同學(xué)同時從點(diǎn)A出發(fā)，甲沿著A﹣B﹣F﹣C的路徑行走至C，乙沿著A﹣F﹣E﹣C﹣D的路徑行走至D，丙沿著A﹣F﹣C﹣D的路徑行走至D，若三名同學(xué)行走的速度都相同，則他們到達(dá)各自的目的地的先后順序（由先至后）是（）A．甲乙丙 B．甲丙乙 C．乙丙甲 D．丙甲乙4．一個等腰三角形一邊長等于6，一邊長等于5，則它周長的為（）A．16 B．17 C．18 D．16或175．若關(guān)于的分式方程有增根，則的值是()A． B． C． D．6．下列各組條件中能判定的是()A．，， B．，，C．，， D．，，7．下列運(yùn)算中，正確的是()A． B． C． D．8．已知直線，一個含角的直角三角尺如圖疊放在直線上，斜邊交于點(diǎn)，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．9．第一次“龜兔賽跑”，兔子因為在途中睡覺而輸?shù)舯荣?，很不服氣，決定與烏龜再比一次，并且驕傲地說，這次我一定不睡覺，讓烏龜先跑一段距離我再去追都可以贏．結(jié)果兔子又一次輸?shù)袅吮荣悾瑒t下列函數(shù)圖象可以體現(xiàn)這次比賽過程的是（）A． B．C． D．10．下列圖形中有穩(wěn)定性的是（）A．正方形 B．長方形 C．直角三角形 D．平行四邊形二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B，在A1B上取一點(diǎn)C，延長AA1到A2，使得A1A2=A1C；在A2C上取一點(diǎn)D，延長A1A2到A3，使得A2A3=A2D；…，按此做法進(jìn)行下去，∠An的度數(shù)為．12．如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BE⊥AD交的延長線于點(diǎn)F，垂足為點(diǎn)E，且BE=3，則AD=____．13．商店以每件13元的價格購進(jìn)某商品100件，售出部分后進(jìn)行了降價促銷，銷售金額y（元）與銷售量x（件）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則售完這100件商品可盈利______元．14．如圖所示，一根長為7cm的吸管放在一個圓柱形杯中，測得杯的內(nèi)部底面直徑為3cm，高為4cm，則吸管露出在杯外面的最短長度為_____cm．15．如圖，在中，，點(diǎn)、在的延長線上，是上一點(diǎn)，且，是上一點(diǎn)，且．若，則的大小為__________度．16．如圖，已知點(diǎn)D、點(diǎn)E分別是等邊三角形ABC中BC、AB邊的中點(diǎn)，AD=5，點(diǎn)F是AD邊上的動點(diǎn)，則BF+EF的最小值為______．17．如圖，把平面內(nèi)一條數(shù)軸x繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)角θ（0°＜θ＜90°）得到另一條數(shù)軸y，x軸和y軸構(gòu)成一個平面斜坐標(biāo)系．規(guī)定：已知點(diǎn)P是平面斜坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的平行線交x軸于點(diǎn)A，過點(diǎn)P作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)B，若點(diǎn)A在x軸上對應(yīng)的實(shí)數(shù)為a，點(diǎn)B在y軸上對應(yīng)的實(shí)數(shù)為b，則稱有序?qū)崝?shù)對（a，b）為點(diǎn)P的斜坐標(biāo)．在平面斜坐標(biāo)系中，若θ＝45°，點(diǎn)P的斜坐標(biāo)為（1，2），點(diǎn)G的斜坐標(biāo)為（7，﹣2），連接PG，則線段PG的長度是_____．18．若a＝－0.22，b＝－2－2，c＝(－)－2，d＝(－)0，將a，b，c，d按從大到小的順序用“>”連接起來：__________．三、解答題(共66分)19．（10分）列分式方程解應(yīng)用題元旦期間，甲、乙兩位好友約著一起開兩輛車自駕去黃山玩，其中面包車為領(lǐng)隊，小轎車緊隨其后，他們同時出發(fā)，當(dāng)面包車行駛了200千米時，發(fā)現(xiàn)小轎車只行駛了180千米，若面包車的行駛速度比小轎車快10千米/小時,請問：（1）小轎車和面包車的速度分別多少？（2）當(dāng)小轎車發(fā)現(xiàn)落后時，為了追上面包車，他就馬上提速，面包車速度不變，他們約定好在面包車前面100千米的地方碰頭，他們正好同時到達(dá)，請問小轎車需要提速多少千米/小時？（3）小轎車發(fā)現(xiàn)落后時，為了追上面包車，他就馬上提速，面包車速度不變，他們約定好在面包車前面s千米的地方碰頭，他們正好同時到達(dá)，請問小轎車提速千米/小時．（請你直接寫出答案即可）20．（6分）某服裝店到廠家選購A、B兩種品牌的兒童服裝，每套A品牌服裝進(jìn)價比B品牌服裝每套進(jìn)價多25元，已知用2000元購進(jìn)A種服裝的數(shù)量是用750元購進(jìn)B種服裝數(shù)量的2倍．（1）求A、B兩種品牌服裝每套進(jìn)價分別為多少元？（2）若A品牌服裝每套售價為130元，B品牌服裝每套售價為95元，服裝店老板決定，購進(jìn)B品牌服裝的數(shù)量比購進(jìn)A品牌服裝的數(shù)量的2倍還多4套，兩種服裝全部售出后，要使總利潤不少于1200元，則最少購進(jìn)A品牌的服裝多少套？21．（6分）如圖，已知正比例函數(shù)和一個反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)，．（1）求這個反比例函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)B在x軸上，且△AOB是直角三角形，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．22．（8分）通過學(xué)習(xí)，甲、乙同學(xué)對喀斯特地貌都很感興趣，為了更直觀地了解喀斯特地貌，他們相約在國慶節(jié)期間區(qū)萬峰林．已知甲、乙兩同學(xué)從家到萬峰林的距離均約為3000米，甲同學(xué)步行去萬峰林，乙同學(xué)騎自行車去萬峰林，甲步行的速度是乙騎自行車速度的，甲、乙兩同學(xué)同時從家出發(fā)去萬峰林，結(jié)果乙同學(xué)比甲同學(xué)早到10分鐘．（1）乙騎自行車的速度；（2）當(dāng)乙到達(dá)萬峰林時，甲同學(xué)離萬峰林還有多遠(yuǎn)？23．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣3，0），與y軸交于點(diǎn)B，且與正比例函數(shù)y＝x的圖象交點(diǎn)為C（m，4）．（1）求一次函數(shù)y＝kx+b的解析式；（2）求△BOC的面積；（3）若點(diǎn)D在第二象限，△DAB為等腰直角三角形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為．24．（8分）列方程解應(yīng)用題：第19屆亞洲運(yùn)動會將于2022年9月10日至25日在杭州舉行，杭州奧體博覽城將成為杭州2022年亞運(yùn)會的主場館，某工廠承包了主場館建設(shè)中某一零件的生產(chǎn)任務(wù)，需要在規(guī)定時間內(nèi)生產(chǎn)24000個零件，若每天比原計劃多生產(chǎn)30個零件，則在規(guī)定時間內(nèi)可以多生產(chǎn)300個零件．（1）求原計劃每天生產(chǎn)的零件個數(shù)和規(guī)定的天數(shù)．（2）為了提前完成生產(chǎn)任務(wù)，工廠在安排原有工人按原計劃正常生產(chǎn)的同時，引進(jìn)5組機(jī)器人生產(chǎn)流水線共同參與零件生產(chǎn)，已知每組機(jī)器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)零件的個數(shù)比20個工人原計劃每天生產(chǎn)的零件總數(shù)還多，按此測算，恰好提前兩天完成24000個零件的生產(chǎn)任務(wù)，求原計劃安排的工人人數(shù)．25．（10分）已知：如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E為直線BC上一點(diǎn)．（1）如圖1，當(dāng)E在線段BC上，且DE＝AD時，求BE的長；（2）如圖2，點(diǎn)E為BC延長長線上一點(diǎn)，若BD＝BE，連接DE，M為ED的中點(diǎn)，連接AM，CM，求證：AM⊥CM；（3）如圖3，在（2）條件下，P，Q為AD邊上的兩個動點(diǎn)，且PQ＝5，連接PB、MQ、BM，求四邊形PBMQ的周長的最小值．26．（10分）甲、乙兩班參加植樹活動．乙班先植樹30棵，然后甲班才開始與乙班一起植樹．設(shè)甲班植樹的總量為（棵），乙班植樹的總量為（棵），、與甲班植樹的時間x（時），之間的部分函數(shù)圖象如圖所示．（1）當(dāng)時，分別求、與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若甲班植樹6個小時后，該班仍保持原來的工作效率，乙班則通過加人數(shù)提高了工作效率，這樣又植樹2小時后，兩班植樹的總量相差20棵，求乙班增加人數(shù)后平均每小時植樹多少棵？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】作DG⊥AB于G，DH⊥BC于H，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DH=DG，證明Rt△DEG≌Rt△DFH，得到∠DEG=∠DFH，根據(jù)互為鄰補(bǔ)角的性質(zhì)得到答案．【詳解】作DG⊥AB于G，DH⊥BC于H，∵D是∠ABC平分線上一點(diǎn)，DG⊥AB，DH⊥BC，∴DH=DG，在Rt△DEG和Rt△DFH中，∴Rt△DEG≌Rt△DFH（HL），∴∠DEG=∠DFH，又∠DEG+∠BED=180°，∴∠BFD+∠BED=180°，∴∠BFD的度數(shù)=180°-140°=40°，故選A．【點(diǎn)睛】此題考查角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線2、D【分析】設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，根據(jù)平移時k的值不變可得k=-2，把（1，4）代入即可求出b的值，即可得答案．【詳解】設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，∵將直線y=-2x向上平移后得到直線AB，∴k=-2，∵直線AB經(jīng)過點(diǎn)（1，4），∴-2+b=4，解得：b=6，∴直線AB的解析式為：y=-2x+6，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，求直線平移后的解析式時要注意平移k值不變．3、B【分析】本題考查了正方形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，題目比較典型，難度適中．根據(jù)正方形的性質(zhì)得出AB=BC=CD=AD，∠B=∠ECF，根據(jù)直角三角形得出AF＞AB，EF＞CF，分別求出甲、乙、丙行走的距離，再比較即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，∠B=90°，甲行走的距離是AB+BF+CF=AB+BC=2AB；乙行走的距離是AF+EF+EC+CD；丙行走的距離是AF+FC+CD，∵∠B=∠ECF=90°，∴AF＞AB，EF＞CF，∴AF+FC+CD＞2AB，AF+FC+CD＜AF+EF+EC+CD，∴甲比丙先到，丙比乙先到，即順序是甲丙乙，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查1.正方形的性質(zhì)；2.線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短；3.比較線段的長短．4、D【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為6和5，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗證能否組成三角形．【詳解】分兩種情況討論：①6為腰，5為底．∵5+6=11＞6，∴5，6，6，能夠成三角形，周長為：5+6+6=2；②5為腰，6為底．∵5+5=10＞6，∴5，5，6，能夠成三角形，周長為：5+5+6=1．綜上所述：周長為1或2．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解答本題的關(guān)鍵．5、C【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，將x=1代入計算即可求出m的值．【詳解】解：分式方程去分母得：，將x=1代入的：m=-2，故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．6、D【分析】根據(jù)三角形全等的判定判斷即可．【詳解】由題意畫出圖形:A選項已知兩組對應(yīng)邊和一組對應(yīng)角,但這組角不是夾角,故不能判定兩三角形全等;B選項已知兩組對應(yīng)邊和一組邊,但這組邊不是對應(yīng)邊,故不能判定兩三角形全等;C選項已知三組對應(yīng)角,不能判定兩三角形全等;D選項已知三組對應(yīng)邊,可以判定兩三角形全等;故選D．【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定,關(guān)鍵在于熟練掌握判定條件．7、D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法、冪的乘方、積的乘方、單項式的乘法等公式計算問題可解【詳解】解：A.，故A錯誤；B.，故B錯誤；C.，故C錯誤；D.正確故應(yīng)選D【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法、冪的乘方、積的乘方、單項式的乘法等知識點(diǎn)，解答關(guān)鍵是根據(jù)運(yùn)算法則進(jìn)行計算.8、D【分析】首先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)判定∠A=30°，∠ACB=60°，然后根據(jù)平行的性質(zhì)得出∠1=∠ACB.【詳解】∵含角的直角三角尺∴∠A=30°，∠ACB=60°∵∴∠1=∠ACB=60°故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查直角三角形以及平行的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.9、B【解析】根據(jù)烏龜早出發(fā)，早到終點(diǎn)，結(jié)合各圖象進(jìn)行分析判斷即可.【詳解】A、兔子后出發(fā)，先到了，不符合題意；B、烏龜比兔子早出發(fā)，而早到終點(diǎn)，符合題意；C、烏龜先出發(fā)后到，不符合題意；D、烏龜先出發(fā)，與兔子同時到終點(diǎn)，不符合題意，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象，弄清題意，認(rèn)真分析是解題的關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)三角形穩(wěn)定性即可得答案.【詳解】三角形具有穩(wěn)定性，有著穩(wěn)固、堅定、耐壓的特點(diǎn)；而四邊形不具有穩(wěn)定性，易于變形.四個選項中，只有C選項是三角形，其他三個選項均為四邊形，故答案為C.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是三角形穩(wěn)定性.二、填空題(每小題3分,共24分)11、．【解析】試題解析：∵在△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B，∴∠BA1A==80°，∵A1A2=A1C，∠BA1A是△A1A2C的外角，∴∠CA2A1==40°；同理可得，∠DA3A2=20°，∠EA4A3=10°，∴∠An=．考點(diǎn)：1.等腰三角形的性質(zhì)；2.三角形外角的性質(zhì).12、1【分析】由題意易證△ACD≌△BCF，△BAE≌△FAE，然后根據(jù)三角形全等的性質(zhì)及題意可求解．【詳解】解：AD平分∠BAC，BE⊥AD，∠BAE=∠FAE，∠BEA=∠FEA=90°，AE=AE，△BAE≌△FAE，BE=EF，BE=3，BF=1，∠ACB=90°，∠F+∠FBC=90°，∠EAF+∠F=90°，∠ACD=∠BCF=90°，∠FBC=∠DAC，AC=BC，△ACD≌△BCF，AD=BF=1；故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)與判定，熟練掌握三角形全等判定的條件是解題的關(guān)鍵．13、1．【分析】設(shè)降價段圖象的表達(dá)式為：y=kx+b，將（40，800）、（80，300）代入上式并解得k的值，即每件售價；從圖象看，售出80件即收回成本，利潤即為剩下的20件的售出金額，即可求解．【詳解】設(shè)降價段圖象的表達(dá)式為：y=kx+b，將（40，800）、（80，1300）代入上式得：并解得：，即每件售價元；從圖象看，售出80件即收回成本，利潤即為剩下的20件的售出金額，即為：20=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題為一次函數(shù)的應(yīng)用，滲透了函數(shù)與方程的思想，關(guān)鍵是求降價后每件的價格．14、1【分析】吸管露出杯口外的長度最少，即在杯內(nèi)最長，可構(gòu)造直角三角形用勾股定理解答．【詳解】解：設(shè)在杯里部分長為xcm，則有：x1＝31+41，解得：x＝5，所以露在外面最短的長度為7cm﹣5cm＝1cm，故吸管露出杯口外的最短長度是1cm，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握勾股定理，并在實(shí)際問題中構(gòu)造直角三角形是解答的關(guān)鍵.15、10【解析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，結(jié)合已知，得∠E=∠CDG，同理，，∠CDG=∠ACB，，得出∠ACB=∠B，利用三角形內(nèi)角和180°，計算即得．【詳解】∵DE=DF，CG=CD，∴∠E=∠EFD=∠CDG，∠CDG=∠CGD=∠ACB，又∵AB=AC，∴∠ACB=∠B=（180°-∠A）=（180°-100°）=40°，∴∠E=，故答案為：10°．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)確定各角之間的關(guān)系．16、5【分析】找到點(diǎn)E關(guān)于AD的對稱點(diǎn)E’,根據(jù)對稱得BF+EF=BE’，利用等邊三角形三線合一性質(zhì)證明AD=BE’即可求出結(jié)果.【詳解】如下圖,作點(diǎn)E關(guān)于AD的對稱點(diǎn)E’,∵△ABC是等邊三角形,E為AB的中點(diǎn),∴E’是線段AC的中點(diǎn),∴AD垂直平分EE’,EF=E’F即BF+EF=BE’,又∵D是BC中點(diǎn),∴AD=BE’=5（等邊三角形三線相等）,【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形三線合一性質(zhì),圖形對稱的實(shí)際應(yīng)用,中等難度,證明BF+EF=AD是解題關(guān)鍵.17、2【分析】如圖，作PA∥y軸交X軸于A，PH⊥x軸于H．GM∥y軸交x軸于M，連接PG交x軸于N，先證明△ANP≌△MNG（AAS），再根據(jù)勾股定理求出PN的值，即可得到線段PG的長度．【詳解】如圖，作PA∥y軸交X軸于A，PH⊥x軸于H．GM∥y軸交x軸于M，連接PG交x軸于N．∵P（1，2），G（1．﹣2），∴OA＝1，PA＝GM＝2，OM＝1，AM＝6，∵PA∥GM，∴∠PAN＝∠GMN，∵∠ANP＝∠MNG，∴△ANP≌△MNG（AAS），∴AN＝MN＝3，PN＝NG，∵∠PAH＝45°，∴PH＝AH＝2，∴HN＝1，∴，∴PG＝2PN＝2．故答案為2．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的綜合問題，掌握全等三角形的性質(zhì)以及判定定理、勾股定理是解題的關(guān)鍵．18、c＞d＞a＞b【解析】根據(jù)實(shí)數(shù)的乘方法則分別計算比較大小即可。【詳解】∵a＝－0.22＝－0.04；b＝－2－2＝-＝-＝－0.25，c＝（-）-2=4，d＝（-）0=1，∴c＞d＞a＞b.故本題答案應(yīng)為：c＞d＞a＞b.【點(diǎn)睛】本題的考點(diǎn)是實(shí)數(shù)的乘方及實(shí)數(shù)的大小比較，計算出每一個實(shí)數(shù)的乘方是解題的關(guān)鍵。三、解答題(共66分)19、（1）小轎車的速度是90千米/小時，面包車的速度是100千米/小時；（2）小轎車需要提速30千米/小時；（3）【分析】（1）設(shè)小轎車的速度是x千米/小時，由題意可列出分式方程即可求解；（2）設(shè)小轎車需要提速a千米/小時，由題意可列出分式方程即可求解；（3）設(shè)小轎車需要提速b千米/小時，把（2）中100千米換成s即可求解．【詳解】（1）解：設(shè)小轎車的速度是x千米/小時，由題意列方程得：解得x=90經(jīng)檢驗x=90是原方程的解，x+10=100答：小轎車的速度是90千米/小時，面包車的速度是100千米/小時．（2）解：設(shè)小轎車需要提速a千米/小時，由題意列方程得解得：a=30經(jīng)檢驗a=30是原方程的解答：小轎車需要提速30千米/小時．（3）設(shè)小轎車需要提速b千米/小時，由題意列方程得解得b=經(jīng)檢驗a=是原方程的解故小轎車需要提速千米/小時故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列方程求解．20、（1）A、B兩種品牌服裝的進(jìn)價分別為100元和75元；（2）最少購進(jìn)A品牌的服裝16套【分析】（1）首先設(shè)A品牌服裝每套進(jìn)價為x元，則B品牌服裝每套進(jìn)價為(x-25)元，根據(jù)關(guān)鍵語句“用2000元購進(jìn)A種服裝數(shù)量是用750元購進(jìn)B種服裝數(shù)量的2倍．”列出方程，解方程即可；

（2）首先設(shè)購進(jìn)A品牌的服裝a套，則購進(jìn)B品牌服裝(2a+4)套，根據(jù)“可使總的獲利超過1200元”可得不等式(130-100)a+(95-75)(2a+4)≥1200，再解不等式即可．【詳解】（1）設(shè)B品牌服裝每套進(jìn)價為x元種，則A品牌服裝每套進(jìn)價為(x+25)元根據(jù)題意得：，

解得：x=75經(jīng)檢驗：x=75是原方程的解，x+25=100，答：A、B兩種品牌服裝的進(jìn)價分別為100元和75元；（2）設(shè)購買A種品牌服裝a件，則購買B種品牌服裝(2a+4)件，根據(jù)題意得：(130-100)a+(95-75)(2a+4)1200，解得：，∴a取最小值是16，答：最少購進(jìn)A品牌的服裝16套．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題意，表示出A、B兩種品牌服裝每套進(jìn)價，根據(jù)購進(jìn)的服裝的數(shù)量關(guān)系列出分式方程，求出進(jìn)價是解決問題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0）或【分析】（1）先由點(diǎn)A在正比例函數(shù)圖象上求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法解答即可；（2）由題意可設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)為（x，0），然后分∠ABO=90°與∠OAB=90°兩種情況，分別利用平行于y軸的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)和勾股定理建立方程解答即可．【詳解】解：（1）∵正比例函數(shù)的圖像過點(diǎn)（2，m），∴m=1，點(diǎn)A（2，1），設(shè)反比例函數(shù)解析式為，∵反比例函數(shù)圖象都過點(diǎn)A（2，1），∴，解得：k=2，∴反比例函數(shù)解析式為；（2）∵點(diǎn)B在x軸上，∴設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)為（x，0），若∠ABO=90°，則B（2，0）；若∠OAB=90°，如圖，過點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，則，∴，解得：，∴B；綜上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0）或．【點(diǎn)睛】本題是正比例函數(shù)與反比例函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式、函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)以及勾股定理等知識，屬于常考題型，熟練掌握正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的基本知識是解題的關(guān)鍵．22、（1）乙騎自行車的速度為m/min；（2）當(dāng)乙到達(dá)萬峰林時，甲同學(xué)離萬峰林還有1500m．【分析】（1）設(shè)甲的速度是xm/min，則乙的速度是2xm/min，根據(jù)甲、乙兩同學(xué)同時從家出發(fā)去萬峰林，結(jié)果乙同學(xué)比甲同學(xué)早到10分鐘列出方程求解即可；（2）先計算乙到達(dá)萬峰林的時間，然后用300減去甲在這段時間的路程即可得出答案．【詳解】解：（1）設(shè)甲的速度是xm/min，則乙的速度是2xm/min，根據(jù)題意，解得，經(jīng)檢驗，是該方程的根，，∴乙騎自行車的速度為m/min；（2）min，m，∴當(dāng)乙到達(dá)萬峰林時，甲同學(xué)離萬峰林還有1500m．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用．能理解題意，找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．23、（1）y＝x+2；（2）3；（3）（﹣2，5）或（﹣5，3）或（，）．【分析】（1）把C點(diǎn)坐標(biāo)代入正比例函數(shù)解析式可求得m，再把A、C坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式可求得k、b，可求得答案；（2）先求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論；（3）由題意可分AB為直角邊和AB為斜邊兩種情況，當(dāng)AB為直角邊時，再分A為直角頂點(diǎn)和B為直角頂點(diǎn)兩種情況，此時分別設(shè)對應(yīng)的D點(diǎn)為D2和D1，過點(diǎn)D1作D1E⊥y軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)D2作D2F⊥x軸于點(diǎn)F，可證明△BED1≌△AOB（AAS），可求得D1的坐標(biāo)，同理可求得D2的坐標(biāo)，AD1與BD2的交點(diǎn)D3就是AB為斜邊時的直角頂點(diǎn)，據(jù)此即可得出D點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】（1）∵點(diǎn)C（m，4）在正比例函數(shù)y＝x的圖象上，∴m＝4，解得：m＝3，∴C（3，4），∵點(diǎn)C（3，4）、A（﹣3，0）在一次函數(shù)y＝kx+b的圖象上，∴，解得，∴一次函數(shù)的解析式為y＝x+2；（2）在y＝x+2中，令x＝0，解得y＝2，∴B（0，2），∴S△BOC＝×2×3＝3；（3）分AB為直角邊和AB為斜邊兩種情況，當(dāng)AB為直角邊時，分A為直角頂點(diǎn)和B為直角頂點(diǎn)兩種情況，如圖，過點(diǎn)D1作D1E⊥y軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)D2作D2F⊥x軸于點(diǎn)F，∵點(diǎn)D在第二象限，△DAB是以AB為直角邊的等腰直角三角形，∴AB＝BD1，∵∠D1BE+∠ABO＝90°，∠ABO+∠BAO＝90°，∴∠BAO＝∠EBD1，∵在△BED1和△AOB中，，∴△BED1≌△AOB（AAS），∴BE＝AO＝3，D1E＝BO＝2，∴OE=OB+BE=2+3=5，∴點(diǎn)D1的坐標(biāo)為（﹣2，5）；同理可得出：△AFD2≌△AOB，∴FA＝BO＝2，D2F＝AO＝3，∴點(diǎn)D2的坐標(biāo)為（﹣5，3），當(dāng)AB為斜邊時，如圖，∵∠D1AB＝∠D2BA＝45°，∴∠AD3B＝90°，設(shè)AD1的解析式為y=k1x+b1，將A（-3，0）、D1（-2，5）代入得，解得：，所以AD1的解析式為：y=5x+15，設(shè)BD2的解析式為y=k2x+b2，將B（0，2）、D2（-5，3）代入得，解得：，所以AD2的解析式為：y=x+2，解方程組得：，∴D3（，），綜上可知點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣2，5）或（﹣5，3）或（，）．故答案為：（﹣2，5）或（﹣5，3）或（，）．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與幾何綜合題，涉及了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，直線交點(diǎn)坐標(biāo)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等，綜合性較強(qiáng)，正確把握并能熟練運(yùn)用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．注意分類思想的運(yùn)用．24、（1）原計劃每天生產(chǎn)的零件2400個，規(guī)定的天數(shù)是10天；（2）原計劃安排的工人人數(shù)480人．【分析】(1)根據(jù)題意可設(shè)原計劃每天生產(chǎn)的零件x個，根據(jù)時間是一定的，列出方程求得原計劃每天生產(chǎn)的零件個數(shù)，再根據(jù)工作時間=工作總量÷工作效率，即可求得規(guī)定的天數(shù)；

(2)設(shè)原計劃安排的工人人數(shù)為y人，根據(jù)等量關(guān)系：恰好提前兩天完成2400個零件的生產(chǎn)任務(wù)，列出方程求解即可．【詳解】（1）解：設(shè)原計劃每天生產(chǎn)的零件x個，由題意得，得：x=2400經(jīng)檢驗，x＝2400是原方程的根，且符合題意．∴規(guī)定的天數(shù)為24000÷2400＝10（天）．答：原計劃每天生產(chǎn)的零件2400個，規(guī)定的天數(shù)是10天；（2）設(shè)原計劃安排的工人人數(shù)為y人，依題意有[5×20×（1+20%）×+2400]×（10﹣2）＝24000，解得y＝480，經(jīng)檢驗，y＝480是原方程的根，且符合題意．答：原計劃安排的工人人數(shù)480人．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．25、（1）BE=8﹣2；（2）證明見解析；（3）+5+3．【分析】（1）先求出DE＝AD＝4，最后用勾股定理即可得出結(jié)論；（2）先判斷出∠BMD＝90°，再判斷出△ADM≌△BCM得出∠