（17）原卷賀蘭一中第二學(xué)期高二年級數(shù)學(xué)周末試卷

賀蘭一中20232024學(xué)年第二學(xué)期高二年級數(shù)學(xué)周末試卷（17）一、單選題1．已知某種商品的廣告費投入與銷售額之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：根據(jù)上表可得回歸方程，計算得，則當(dāng)投入為6時，銷售額的預(yù)報值為（

）245683040506070A．50 B．60 C．57 D．852．某藝術(shù)館為了研究學(xué)生性別和喜歡國畫之間的聯(lián)系，隨機抽取80名學(xué)生進行調(diào)查（其中有男生50名，女生30名），并繪制等高條形圖，則這80名學(xué)生中喜歡國畫的人數(shù)為（

）A．24 B．32 C．48 D．583．某區(qū)高三年級1000名學(xué)生參加了區(qū)統(tǒng)一考試，考試成績X服從正態(tài)分布.統(tǒng)計結(jié)果顯示，考試成績在80分到120分之間的人數(shù)約為總?cè)藬?shù)的，則此次考試中成績不低于120分的學(xué)生人數(shù)約為（

）A．100 B．200 C．400 D．8004．從一批含有13件正品，2件次品的產(chǎn)品中有放回地抽3次，每次抽取1件，設(shè)抽取的次品數(shù)為，則（

）A．2 B．3 C．4 D．105．對于一個自然數(shù)，如果從左往右，每一位上的數(shù)字依次增大，則稱自然數(shù)是“漸升數(shù)”，那么三位數(shù)的“浙升數(shù)”共有（

）A．97個 B．91個C．84個 D．75個6．在研究變量與之間的關(guān)系時，進行實驗后得到了一組樣本數(shù)據(jù)利用此樣本數(shù)據(jù)求得的經(jīng)驗回歸方程為，現(xiàn)發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)和誤差較大，剔除這兩對數(shù)據(jù)后，求得的經(jīng)驗回歸方程為，且則（

）A．8 B．12 C．16 D．207．已知在的二項展開式中，第6項為常數(shù)項，若在展開式中任取3項，其中有理項的個數(shù)為，則=（

）A． B． C． D．8．若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實數(shù)的最大值為（

）A． B．0 C．1 D．2二、多選題9．已知隨機變量X和Y，下列說法正確的是（

）A．X和Y是分類變量，則值越大，則判斷“X與Y獨立”的把握越大B．若，則C．若，則D．若，則10．下列命題是真命題的是（

）A．若，則A與B相互獨立B．若，則C．若，則可能為0.15D．若X服從兩點分布，且，則11．已知由樣本數(shù)據(jù)點集合，求得的回歸直線方程為，且，現(xiàn)發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)據(jù)點和誤差較大，剔除后重新求得的回歸直線的斜率為1.2，則（

）A．變量與具有負相關(guān)關(guān)系 B．剔除后不變C．剔除后的回歸方程為 D．剔除后相應(yīng)于樣本點的殘差為0.0512．若奇函數(shù)在上可導(dǎo)，當(dāng)時，滿足，，則（

）A． B．C．在上單調(diào)遞增 D．不等式的解集為三、填空題13．已知P（χ2≥6.635）＝0.01，P（χ2≥10.828）＝0.001.在檢驗喜歡某項體育運動與性別是否有關(guān)的過程中，某研究員搜集數(shù)據(jù)并計算得到χ2＝7.235，則根據(jù)小概率值α＝的χ2獨立性檢驗，分析喜歡該項體育運動與性別有關(guān)．15．在一個抽獎游戲中，主持人從編號為且外觀相同的空箱子中隨機選擇一個，放入一件獎品，再將箱子關(guān)閉，也就是主持人知道獎品在哪個箱子里，當(dāng)抽獎人選擇了某個箱子后，在箱子打開之前，主持人先隨機打開另一個沒有獎品的箱子，并問抽獎人是否愿意更改選擇.現(xiàn)在已知甲選擇了1號箱，若用表示號箱有獎品，用表示主持人打開號箱子，則.16．如圖，為了迎接五一國際勞動節(jié)，某學(xué)校安排同學(xué)們在A，B，C，D四塊區(qū)域植入花卉，現(xiàn)有4種不同花卉可供選擇，要求相鄰區(qū)域植入不同花卉，不同的植入方法有（結(jié)果用數(shù)字作答）四、解答題17．已知(1)求；(2)求．18．當(dāng)前新能源汽車已經(jīng)走進我們的生活，主要部件是電池，一般地電池的生產(chǎn)工藝和過程條件要求較高，一般一塊電池充滿電后可連續(xù)正常工作的時間（小時），若檢測到則視為產(chǎn)品合格，否則進行維護，維護費用為4萬元/塊，近一年來由于受極端天氣影響，某汽車制造公司技術(shù)部門加急對生產(chǎn)的一大批汽車電池隨機抽取10個進行抽樣檢測，結(jié)果發(fā)現(xiàn).(1)求出10個樣品中有幾個不合格產(chǎn)品；(2)若從10個樣品中隨機抽取3件，記抽到的不合格產(chǎn)品個數(shù)為，求其概率分布與期望；(3)若以樣本頻率估計總體，從本批次的產(chǎn)品中再抽取200塊進行檢測，記不合格品的個數(shù)為，預(yù)計會支出多少維護費萬元？19．甲、乙兩個班級之間組織乒乓球友誼賽，比賽規(guī)則如下：①兩個班級進行3場單打比賽，每場單打比賽獲勝一方積2分，失敗一方積0分；②若其中一隊累計分達到6分，則贏得比賽的最終勝利，比賽結(jié)束；③若單打比賽結(jié)束后還未能決出最終勝負，則進行一場雙打比賽，雙打比賽獲勝一方積2分，失敗一方積0分．已知每場單打比賽甲班獲勝的概率為，每場比賽無平局，不同場次比賽之間相互獨立．(1)求進行雙打比賽的概率；(2)設(shè)隨機變量為比賽場次，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．20．隨著互聯(lián)網(wǎng)的高速發(fā)展和新媒體形式的不斷豐富，微短劇作為一種新興的文化載體，正逐漸成為拓展文化消費空間的重要途徑．某媒體為了了解微短劇消費者的年齡分布，隨機調(diào)查了200名消費者，得到如下列聯(lián)表：年齡不超過40歲年齡超過40歲合計是微短劇消費者3045不是微短劇消費者合計100200(1)根據(jù)小概率值的獨立性檢驗，能否認為“是微短劇消費者”與“年齡不超過40歲”有關(guān)聯(lián)？年份代碼x12345市場規(guī)模y9.436.8101.7373.9m(2)記2020~2024年的年份代碼依次為1，2，3，4，5，下表為2020~2023年中國微短劇市場規(guī)模及2024年中國微短劇預(yù)測的市場規(guī)模（單位：億元）與的統(tǒng)計數(shù)據(jù)：根據(jù)上表數(shù)據(jù)求得關(guān)于的經(jīng)驗回歸方程為，求相關(guān)系數(shù)，并判斷該經(jīng)驗回歸方程是否有價值．參考公式：，其中，．回歸方程，其中，，，相關(guān)系數(shù)．若，則認為經(jīng)驗回歸方程有價值．21．刷臉時代來了，人們?yōu)椤八⒛樦Ц丁苯o生活帶來的便捷感到高興，但“刷臉支付”的安全性也引起了人們的擔(dān)憂.某調(diào)查機構(gòu)為了解人們對“刷臉支付”的接受程度，通過安全感問卷進行調(diào)查（問卷得分在分之間），并從參與者中隨機抽取人.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如圖所示的頻率分布直方圖.(1)據(jù)此估計這人滿意度的平均數(shù)同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表；(2)某大型超市引入“刷臉支付”后，在推廣“刷臉支付”期間，推出兩種付款方案：方案一：不采用“刷臉支付”，無任何優(yōu)惠，但可參加超市的抽獎返現(xiàn)金活動.活動方案為：從裝有個形狀、大小完全相同的小球其中紅球個，黑球個的抽獎盒中，一次性摸出個球，若摸到個紅球，返消費金額的；若摸到個紅球，返消費金額的，除此之外不返現(xiàn)金．方案二：采用“刷臉支付”，此時對購物的顧客隨機優(yōu)惠，但不參加超市的抽獎返現(xiàn)金活動，根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果得知，使用“刷臉支付”時有的概率享受折優(yōu)惠，有